Расчет и проектирование открытой цилиндрической прямозубой передачи

Расчет и проектирование открытой цилиндрической прямозубой передачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ

имени Н.Э. БАУМАНА

Факультет биотехнологии и стандартизации

Кафедра механизации

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по дисциплине:

Детали машин и основы конструирования

Тема: Расчет и проектирование открытой цилиндрической прямозубой передачи.

Разработал:

Хикматуллина Р.Р.

группа: 231

Руководитель:

Капаев В.И.

г. Казань

Введение

Основные требования, предъявляемые к создаваемой машине - это высокая производительность, надежность, технологичность, ремонтопригодность, малые габариты и масса, удобство эксплуатации, экономичность, техническая эстетика. Все эти требования учитывают в процессе проектирования и конструирования.

Зубчатая передача - это механизм или часть механизма, в состав которого входят зубчатые колеса.

Цилиндрические зубчатые передачи - отличаются надёжностью и имеют высокий ресурс эксплуатации. Обычно применяются при особо сложных режимах работы, для передачи и преобразования больших мощностей. Цилиндрические передачи бывают прямозубыми, косозубыми и шевронными.

Прямозубые цилиндрические передачи легко изготавливать, но при их работе возникает высокий шум, они создают вибрацию и из-за этого быстрее изнашиваются.

1. Кинематическая схема привода

Т₂= 280 Нм; n₂ = 450 об/мин; режим нагрузки - I;L_r=10 лет при односменной работе

. Колесо зубчатое ведущее (шестерня).

. Колесо зубчатое ведомое.

. Подшипник качания.

I. Вал ведущий редуктора.

II. Вал ведомый редуктора.

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора

Исходя из условий задачи, электродвигатель можно выбрать двумя способами:

В первом способе рассчитываем потребную мощность по формуле

P=

Затем определяем диапазон частот вращения вала электродвигателя

n_{эд =} n₂* (u_{min ...} u_max)

Далее по рассчитанной мощности P и диапазону частот вращения вала выбираем электродвигатель таким образом, чтобы его номинальная мощность P_min≥P, а номинальная частота n_ном вращения вала, была самой близкой к большему значению диапазона n_эд

Мы же остановимся на втором способе и поэтому приступим к его расчету

2.1 Коэффициент полезного действия редуктора

Рассчитываем коэффициент полезного действия по формуле:

η _общ= η₁ * η₂²

где η₁ - КПД открытой зубчатой передачи

η₂ - КПД одной пары подшипников качения

Таблица 1

Потери на трение в подшипниках оцениваются множителем η₂=0.99…0.995 на обе опоры каждого вала.

Задаем значение η₁=0,96, η₂=0,99. Тогда:

η _общ=0,96*0,99²=0,94

2.2 Угловая скорость ведомого вала

Зная частоту вращения ведомого вала, можем определить угловую скорость

n₂=30*ω₂/π;

ω₂₌n₂*π/30

ω₂=450*π/30=47,1 рад/с

2.3 Мощность на ведомом валу

Зная частоту, крутящий момент и угловую скорость на ведомом валу можем рассчитать мощность.

T₂=P₂*10³/ω₂;P₂=T₂*ω₂/10³

P₂=280*47,1/10³=13,188 кВт

2.4 Потребная мощность электродвигателя

P_1(потр.)=P₂/η_общ

P_1(потр.)=13,188/0,94=14,03 кВт

2.5 Максимальные значения передаточного числа

Принимаем u_max=6,3

2.6Максимальная частота вращения ведущего вала

n_1max=n₂*u_max

n_1max=450*6,3=2835 об/мин

2.7 Выбор электродвигателя

Учитывая перегрузку двигателя, по мощности равной 5-8%, принимаем округленное значение. привод редуктор ведомый вал

P_1(потр.)≈15кВт

По и максимальной частоты вращения вала n_1max. Выбираем электродвигатель так, чтобы его номинальная мощность была больше и равна рассчитанной потребной мощности P_1(потр.),а номинальная частота электродвигателя соответствовала передаточному числу uи u_max.

Выбираем электродвигатель марки RA180L6

Его характеристики n_э(1)=970 об/мин, P_ном=15,0 кВт

Теперь можем рассчитать передаточное число, угловую скорость и вращающий момент на ведущем валу

2.8 Передаточное число передачи

u=n_э(1)/n₂=ω_э(1)/ω₂=970/450=2,15

2.9Угловая скорость ведущего вала

ω₁=ω₂=π*n_э(1)/30

ω₁=ω₂=3,14*970/30=101,52 рад/с

2.10Вращающий момент на ведущем валу

T₁=T₂/u*η_общ

T₁=280/2,15*0,94=138,54 Hм

3. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

3.1 Выбор материалов

Из таблицы выбираем понравившиеся нам материалы и вид термообработки для зубчатых колес:

Для шестерни принимаем:

марку стали 40ХН,

термообработка (Т.О.)-улучшение

твердость Н=НВ₁260 ед. (из диапазона 235…262)

Для колеса принимаем:

марку стали 45,

термообработка (Т.О.)-улучшение

твердость Н=НВ₂ 240 ед. (из диапазона 235…262)

3.2 Контактная прочность

σ_Hlimb - предел контактной выносливости

σ_Flimb - предел изгибной выносливости

σ_Hmax - максимальная контактная прочность

σ_Fmax - максимальная изгибная прочность

σ_Hlimbi = 2*HB+70

Производим расчет контактной прочности для шестерни:

σ_Hlimb1=2*260+70=590 МПа

S_H= 1,1 - коэффициент безопасности, который принимают равным 1,1 при нормализации, улучшения или объемной закалке.

Учитывая исходные данные (L_r=10 лет при односменной работе) рассчитаем K_год и K_сут - коэффициенты использования передачи в году и сутках

Среднее количество рабочих дней в году примем приблизительно 250

К_год=250/365=0,7

Т.к. одна рабочая смена составляет 8 ч, то находим

К_сут=8/24=0,33

Рассчитаем ресурс передачи в час по формуле

L_h=365*K_год*24*K_сут*L_r

L_h=365*0,7*24*0,33*10=20235,6 часа

Далее находим число нагружений

N₁=N_HEI=N_FEI=60*n₁*c*L_h

гдеn₁- частота вращения зубчатого колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин

с - число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (с равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым) с=1

N₁=60*970*1*20235,6=11777119 циклов

N_HG1=HB₁³

N_HG1=HB₁³=260³=17576000 циклов

ЕслиN_i>N_HG1, то принимаем N_i=N_HG1 , а коэффициент долговечностиK_HLiприравниваем к единице, K_HL1=1

Таким образом, K_HL1=1

[σ]_H1= σ_Hlimb1*K_HLi/S_H ,МПа

[σ]_H1=590*1/1,1=536,36 МПа

Производим расчет контактной прочности для колеса (используем те же формулы что и для шестерни)

σ_Hlimb2=2*240+70=550МПа ;

S_H,K_год , K_сут и L_hимеют те же значения, что и для шестерни

K_год = 0,7

K_сут= 0,33

S_H=1,1

L_h=20235,6

N₂=60*450*1*20235,6=54636120 циклов

N_HG2=HB₂³=240³=13824000 циклов

K_HL2=1

[σ]_H2=550*1/1,1=500 МПа

3.3 Изгибная прочность

Для шестерни

σ_Flimb=1,08*HB

σ_Flimb1=1,08*260=280,8 МПа

Базовое число нагруженийN_FG=4*10⁶для всех сталей

N_FG=4*10⁶=4000000 циклов

N₁=60*970*1*20235,6=11777119 циклов (рассчитано ранее)

Т.к. N₁>N_FG, то коэффициент долговечности K_FL1приравниваем к единице, K_FL1 =1

Y_A=1- γ_A, где

Y_A- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки

γ_A - коэффициент, принимаемый из нормализованных и улучшенных сталей равным 0,35 из закаленных - 0,25, из азотированных - 0,1. В нашем случае

γ_A=0,35

Y_A=1-0,35=0,65

S_F - коэффициент запаса прочности, который рекомендуют принимать равным 1,75 для зубчатых колес, изготовленных из поковок и равным 2,3 изготовленных из литых заготовок. ПринимаемS_F=2,3,Мпа

[σ]_F1= σ_Flimb1*K_FL1* Y_A/ S_F ,Мпа

[σ]_F1= σ_Flimb1*K_FL1* Y_A/ S_F=280,8*1*0,65/2,3=79,36 МПа

Для колеса (вычисляем точно так же, как и для шестерни)

σ_Flimb2=1,08*240=259,2 МПа

N_FG=4*10⁶=4000000 циклов

N₂=60*450*1*20235,6=54636120 циклов (рассчитано ранее)

Т.к. N₂>N_FG , то коэффициент долговечности K_FL2приравниваем к единице,

K_FL2=1

Y_A=1-0,35=0,65

S_F=2,3

[σ]_F2= σ_Flimb2*K_FL2* Y_A/ S_F=550*1*0,65/2,3=155,43 МПа

4. Расчет передачи

.1 Модуль передачи

Примем число зубьев шестерни z₁=25, тогда z₂=z₁*u=25*2,15=53,75 зуба. Принимаем z₂=54 зубьям, тогда фактическое передаточное число

u_ф=z₂/z₁=54/25=2,16

Значения коэффициента формы зуба Y_Fiпри коэффициенте смещения исходного контура х=0

Коэффициент формы зуба Y_F1=3,96 при z₁=25

Коэффициент формы зуба Y_F2=3,73 при z₂=54

Если [σ]_F1>[σ]_F2, т.е. материал шестерни более прочнее, чем материал колеса, расчет ведут по тому из зубчатых колес, у которого меньшее отношениеY_Fi/[σ]_Fi, т.е. по наиболее «слабому» из зубчатых колес,

Y_F1/[σ]_F1=3,96/79,36=0,049899 ;

Y_F2/[σ]_F2=3,73/155,43=0,023998 - расчет ведем по шестерне.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y_εопределяется по формуле Y_ε=1/ε_α, где коэффициент торцевого перекрытия ε_α для передач без смешения можно определить по приближенной формуле

ε_α=1,88-3,2*(1/z₁+1/z₂).

ε_α=1,88-3,2*(1/25+1/54)=1,7

Y_ε=1/1,7=0,58

Для прямозубых зубчатых колес (в основном открытые передачи) коэффициент угла наклона зуба Y_β=1

Значение коэффициента ψ_m=b/mнаходится в пределах от 6 до 15. Нижние значения для повторно-кратковременных режимов работы, значительных перезагрузок и средних скоростей; верхние значения для длительных режимов работы, небольших перегрузок и высоких скоростей. Учитывая режим нагружения, который задан как Iпринимаем значение ψ_m=7.

Износ открытых передач обычно допускается до 25% первоначальной толщины зубьев, считая по делительной окружности. Это примерно соответствует заострению зубьев. Прочность на изгиб при этом уменьшается в 2 раза. Поэтому рассчитанное допускаемое напряжение [σ]_Fi также уменьшается в 2 раза, т.е. [σ]'_Fi=[σ]_Fi/2. Т.к. расчет ведем по шестерне

[σ]'_F1=[σ]_F1/2=79,36/2=39,68 МПа

K_F=K_Fν*K_Fβ, где

K_F - коэффициент нагрузки. K_Fν - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки в зависимости от окружной скорости, степени точности изготовления и твердости рабочих поверхностей зубьев

K_Fβ - коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии из-за неточности изготовления расположения опор.

На данном этапе мы не можем рассчитать коэффициент нагрузки K_F т.к. составляющие K_Fν и K_Fβможно определить только после расчета всех геометрических и скоростных параметров, поэтому исходя из значений 1,2…1,5 принимаем K_F = 1,5 т.к. в исходных данных указан режим нагрузки I, который означает большую динамичность нагрузки и интенсивную работу.

K_F = 1,5

Теперь можем рассчитать модуль передачи m по формуле

Расчет ведем по шестерне

=1,85мм

Стандартные значения модуля m для цилиндрических зубчатых колес

-й ряд следует предпочитать 2-му

Найденное значение модуля зубьев округляем до стандартного по ГОСТ m=2 мм

4.2 Размеры зубчатых колес

d₁=m*z₁ делительные диаметры шестерни d₁иколеса d₂

d₂=m*z₂ d₁=2*25=50 мм

d₂=2*54=108 мм

Определим ширину колеса:

b₂=ψ_m*m; b₂=7*2=14 мм

Ряд нормальных линейных размеров (R_a40)

Для компенсации неточностей установки колес в осевом направлении ширину шестерниb₂принимают на 3…5 мм больше ширины колеса т.е.

b₁=b₂+(3…5) , мм b₁=14+(3…5)=17…19 ,мм

По таблице принимаем b₁=19 , мм

Вычислим диаметры вершин зубьев d_a и впадин d_f, выполненных без смещения, по формулам:

d_a1=d₁+2*m

d_a1=50+2*2=54 d_a1=54,мм

d_f1=d₁-2,5*m

d_f1=50-2,5*2=45 d_f1=45 ,мм

d_a2=d₂+2*m d_a2=108+2*2=112 d_a2=112 ,мм

d_f2=d₂-2,5*m   d_f2=108-2,5*2=103 d_f2=103 ,мм

4.3 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние определяем по формуле

ɑ_w=(d₁+d₂)/2 ,мм

ɑ_w=(50+108)/2=79 ,мм

4.4 Окружная скорость с учетом угловой скорости

υ=ω₁*d₁/2*1000 , м/с

υ=101,52*50/2*1000=2,538 ,м/с

Допустимые окружные скорости υ (м/с) в зависимости от степени точности ST

Назначим степень точности 9-ю

4.5 Силы в зацеплении

Окружная - F_t=2*1000*T₁/d₁=2*1000*138,54/50=5541,6 , Н

Радиальная - F_r= F_t*tgα=496,4*0,364=2017,14 , Н (для стандартного угла α=20° tgα=0,364)

4.6 Проверка зубьев на изгибную прочность

Отклонение вычисляем по формуле

∆_σ=

∆_σ=

Отклонение ∆_σ не должно превышать +5% , а по запасу прочности не более [-10…-15]%.

В противном случае производят перерасчет при измененных параметрах (модуль m и соответственно, ширина, межосевое расстояние и т.д.) в сторону увеличения при недостаточной прочности и уменьшения при превышении прочности.

Найденное отклонение отвечает оговоренным рекомендациям.

4.7 Проверка зубьев на контактную прочность

ψ_d== =0,28

При ψ_d ≤0,4 и схеме передач определим начальный коэффициент концентрации нагрузки

В нашем случае выбираем схему 6

X - коэффициент режима нагрузки

Выбираем X = 0,750

Коэффициент  при переменной нагрузке вычисляем по формуле:

K_Hβ=K⁰_Hβ(1-x)+x=1,12*(1-0,75)+0,75=1,03

Рис.2 Схемы передач

коэффициент ψ_d== =0,28

При ψ_d≤0,4 и схеме передач определим начальный коэффициент концентрации нагрузки K⁰_Fβ. В нашем случае выбираем схему 6

K⁰_Fβ=1,09

X - коэффициент режима нагрузки

Выбираем Х=0,750

Коэффициент K_Fβ при переменной нагрузке вычисляем по формуле:

K_Fβ=K⁰_Fβ(1-x)+x=1,09*(1-0,75)+0,75=1,02

Так как значение окружной скорости υ=2,538 м/с лежит между значениями 2 и 4, коэффициент динамической нагрузки K_Fυ находим с помощью интерполяции

K_Fυ=1,20+1,25;

K_Fυ=1,25

Проводим проверку по шестерне:

Y_F1=3,96 (раздел 4.1) K_FД=K_FЕ ≤1

При N₁>10⁸ принимают K_FД=1, не прибегая к вычислениям коэффициентов

K_FЕ и

Т.к. N₁>10⁸, т.е. 1165570560>100000000 (вычисления N₁ в разделе 3.2)

принимаем K_FД=1

проверка зубьев шестерни на изгибную прочность:

σ_F1=

Для прямозубых колес K_Fα =1 и Y_β = 1

σ_F1=

Так как значение окружной скорости υ=2,538 м/с лежит между значениями 2 и 4, коэффициент динамической нагрузки K_Hυ находим с помощью интерполяции

K_Hυ=1,08+1,1; K_Hυ=1,1

Если N_i > N_HG , то N_i= N_HG и следовательно K_HД=K_HE

Коэффициент долговечности K_HД и допускаемое напряжение [σ]_H следует определять для более слабого, лимитирующего по условию прочности зубчатого колеса

K_HД=K_HE=0,8 , где K_HД коэффициент долговечности

тогда T_HE1= K_HД*T₁=0,8*138,54=110,83

σ_H1=

где для прямозубых колес K_H=3,2*10⁵ и K_Hα=1,0 , u - рассчитанное передаточное число, межосевое расстояние a_ω и ширина b₂ в м, σ_H - в Па.

σ_H1=  ≤536,36

σ_H1=99753890,67 Па=997,53 МПа

Заключение

Необходимое условие σ_H1≤ не выполнилось. Столь значительное превышение допускаемого напряжения объясняется тем, что критерием расчета открытых зубчатых передач является изгибная прочность зубьев.