Расчет и выбор посадок с натягом

Расчет и выбор посадок с натягом

Министерство высшего и профессионального образования РФ

Томский политехнический университет

Расчётно-пояснительная записка

по метрологии, стандартизации и сертификации.

Выполнил: студент Крайдер А.В

Принял: ассистент Галин Н.

Томск 2012

1. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ

Цель: Рассчитать, выбрать и представить схему расположения полей допусков посадки с натягом с указанием размеров, отклонений из системы ISO (ИСО)

Исходные данные к решению задачи:

Передаваемая осевая сила P, кН60

Передаваемый момент Мкр, Нм80

Номинальный диаметр D, мм100

Диаметр отверстия пустотелого вала d₁, мм60

Наружный диаметр втулки d₂, мм240

Номинальная длина сопряжения l, мм0,5*D

Материал вала Чугун СЧ28-48

Материал втулки Сталь 45

Метод запрессовки Механическая со смазкой

Решение

Величина наименьшего натяга:

,(1.1)

где D - номинальный диаметр сопряжения, мм

E_D, E_d - модули упругости материалов соединяемых деталей, Па

Для стали E=2,06·10¹¹ Па

Для чугуна E=1,2·10¹¹ Па

C_D, C_d - коэффициенты Ляме

; (1.2)

где D, d₁, d₂ - соответствующие диаметры сопрягаемых деталей

μ_d, μ_D - коэффициенты Пуассона для металлов охватывающей и охватываемой деталей

Сталь 45: σ_ТD = σ_Т = 3,53·10⁸ Па; μ_D = 0,30

Чугун СЧ28-48 σ_Тd = σ_Т = 2,74 ·10⁸ Па; μ_d = 0,25

 - удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па

При совместном действии осевого сдвигающего усилия и крутящего момента

; (1.3)

n=1,5…2 - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегружения и воздействие вибраций

f - коэффициент трения

f=0,06-0,13 (поверхности сталь-чугун); (1.4)

Принимаем n=1,7

f=0,19

Тогда:

Прежде, чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

;(1.5)

,(1.6)

где σ_ТD и σ_Тd - условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых деталей

Принимаем -для чугуна

-для стали

Тогда:

=0,58·3,53·10⁸·= 170 МПа

=0,58·2,74·10⁸·= 101,7МПа

Величина  определяется в соответствии с формулой:

Принимаем

Тогда

;

;

=9,17·10⁶·0,1·=20,95·10^-5м=21мкм

Величина  определяется в соответствии с формулами (1.1)…(1.3) при Р_НБ. В качестве Р_НБ принимается Р_ДОПd, т.к. оно имеет меньшее значение, чем Р_ДОПD.

=101.7·10⁶·0,1·=234мкм

Назначим посадку 

Стандартную посадку выбирают таким образом, чтобы детали не проворачивались относительно друг друга, поэтому:

;

Но прежде, чем выбрать посадку, следует учесть, что на прочность соединения вала и отверстия оказывает существенное влияние высота микронеровностей.

Для расчета компенсации влияния микронеровностей рекомендуется пользоваться формулами для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

калибр микронеровность натяг посадка

,  (2.9)

где ,  - коэффициенты, учитывающие смятия микронеровностей поверхностей отверстия и вала

=0.15 и =0,7 (источник - Метрология, Стандартизация и Сертификация; Ю.Б. Червач)

Принимаем:

Тогда:

Таким образом, при выборе посадок выполняются условия:

124 - условие выполняется

.

232 - условие выполняется

В соответствии с ГОСТ 25347-82 принимаем посадку Æ или Æ, для которой (рис.1.1) является характерным следующее:

·        допуск отверстия ТD_табл.=0,054 мм;

·        допуск вала Тd_табл.=0,054 мм;

·        минимальный натяг N_{min табл.}=0,124 мм;

·        максимальный натяг N_{max тa6л}=0,232 мм;

·        допуск посадки TN_табл. = N_{max табл.} - N_{min табл.} = 0,108 мм

Решение будет правильным, если выполняются условия:

;

.

Принятая посадка обеспечивает неподвижность соединения и при наименьшем натяге, так как N_{min табл.}≥ N'_{min расч.} (124>37,) мкм. А при N_{max табл} остается еще некоторый запас прочности сопрягаемых деталей, поскольку допускаемый наибольший натяг N'_{max расч.}= 250 мкм, а N_{max табл.} =232мкм.

Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков посадки с натягом

. РАСЧЁТ КАЛИБРОВ

.1 Расчёт исполнительных размеров гладких калибров - скоб

По табл. 2 ГОСТ 24853-81 (СТ СЭВ157-75) «Калибры гладкие для размеров до 500 мм». Допуски определяем:

1. По СТ СЭВ 144-75 определяем верхнее и нижнее отклонения вала Ø100 x8:

верхнее отклонение вала es = +232 мкм,

нижнее отклонение вала ei = +178 мкм.

. Наименьший предельный размер вала:

.

Наибольший предельный размер вала:

.

. Схема расположения полей допусков вала, ПР и НЕ калибров-скоб для вала Ø100 x8

. Считаем исполнительные размеры калибров - скоб.

В качестве исполнительного размера скобы берётся наименьший предельный её размер с положительным отклонением, равным допуску на изготовление калибра.

Наименьший предельный размер ПР стороны калибра - скобы :

.

Наименьший предельный размер НЕ стороны калибра - скобы :

.

.2 Расчёт исполнительных размеров гладких калибров - пробок

. По СТ СЭВ 144-75 определяем верхнее и нижнее отклонения.

Верхнее отклонение отверстия ES = +54 мкм, нижнее отклонение отверстия EI = 0 мкм.

1. Находим наибольший размер отверстия:

.

1. Схема расположения полей допусков вала, ПР и НЕ калибров-пробок для отверстия Ø100 H8

Считаем исполнительные размеры калибров - пробок.

В качестве исполнительного размера калибра - пробки берётся наибольший предельный размер с его отрицательным отклонением, равным допуску на изготовление калибра.

Наибольший придельный размер ПР - проходного калибра пробки :

.

Наибольший предельный размер НЕ непроходного калибра пробки:

.

Предельные и исполнительные размеры калибров

. ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

Выбор посадки зависит от вида нагружения колец подшипника. Определим виды нагружения.

Принимаем класс точности 0 и среднюю серию, по которой зависимости от диаметров d = 140 мм, D = 300 мм, определяем ширину кольца В = 102 мм и r =6,3 мм.

По условиям работы узла внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение, наружное - местное.

. Для циркуляционно нагруженного кольца подшипника посадку выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:

,

где R - радиальная реакция опоры на подшипник (реакцию опоры рассчитываем по значению М_кр)

b - рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок b = B - 2r мм;

К_n - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки;

F - Коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе;

F_A - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения.

Смотрим по таблице 4.90 [1] значение коэффициента F = 1,1,т.к. подшипник двухрядный то F_A = 1,4

К_n = 1 так как перегрузка до 150%

. По величине Р_R и d кольца (табл. 4.89 [1]) находим рекомендуемые основные отклонения.

Номер квалитета зависит от класса точности подшипника.

Для вала в соединении будет k6.

Для корпуса соединении будет H7.

. Для построения схем расположения полей допусков находим отклонения наружного и внутреннего колец подшипника по ГОСТу 520-71. Отклонения вала и отверстия корпуса находим из таблиц СТ СЭВ 144-75. Найденные отклонения наносим на схему.

Схема расположения полей допусков на диаметры колец подшипника качения.

. РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

Дано:

Неизвестное звено размерной цепи:

:

.

По формуле (11.4)[2] определяем допуск замыкающего размера:

.

=.

Далее определяем верхнее и нижнее отклонения:

Правильность решения можно проверить, определив предельные размеры замыкающего звена:

,

.

т.е. .

Таким образом, проверка показала, что задача решена правильно.

. РАСЧЁТ РЕЗЬБОВОГО СОЕДИНЕНИЯ

.1 Построение схемы расположения полей допусков резьбового отверстия

По ГОСТу 24705-81 cтр. 428 [3] определяем основные размеры резьбы : наружный диаметр D = 64 мм; средний диаметр D₂ =62.701 мм; внутренний диаметр D₁ =61.835 мм. По ГОСТу 16093-81 (СТ СЭВ 640-77) стр.460 [3] находим предельные отклонения диаметров резьбы: нижнее отклонение D: EI = +60 мкм; верхнее отклонение D₂ : ES = + 460 мкм; верхнее отклонение D₁: ES = + 810 мкм.

Схема расположения поля допуска резьбового отверстия гайки.

.2 Построение схемы расположения полей допусков наружной резьбы болта

По ГОСТу 24705-81 стр. 458 [3] определяем основные размеры резьбы : наружный диаметр d =64 мм; средний диаметр d₂ =62.701мм; внутренний диаметр d₁ = 61.835мм. По ГОСТу 16093-81 (СТ СЭВ 640-77) стр.458 [3] находим предельные отклонения диаметров резьбы: верхнее отклонение d,d₂,d₁ :es = -95 мкм, нижнее отклонение d: ei = - 570 мкм, нижнее отклонение d₂ ei = -395 мкм.

Схема расположения поля допуска болта .

Приведенный средний диаметр наружной резьбы

d_пр = d_2изм + f_p + f_α=60,585 мм;

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы

D_пp = D_2изм - (f_p + f_α)=59,35 мм;

где d_2изм и D_2изм - измеренные размеры соответственно среднего диаметра резьбы болта и гайки, мм.

Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания f_p, мм болт

f_p = l,732 ΔP_п.б =1,732*0,09=0,155

гайка

f_p = l,732 ΔP_п.г =1,732*0,03=0,51

где ΔР_п - накопленная погрешность шага, мм.

Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля f_α, мм

болт

f_α = 0,36 P Δα/2=0,36*4*(-0,5)=-0,72,

гайка

f_α = 0,36 P Δα/2=0,36*4*1=1,44,

где Р - шаг резьбы, мм; Δα/2 - средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в градусах.

Из анализа схем следует условие годности резьбы:

·        для болта

d_2изм ≥ d_2min ; d_пр ≤ d_2max

(61,15) ≤(62,306) ; (60,585) ≤(62,701)

для гайки

D_2изм ≤ D_2max; D_пр≥D_2min.

(61,3) ≤(63,161) ; (59,35) ≤(62,701)

. ШЛИЦЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ

, где 6 - число зубьев,

мм - внутренний диаметр,

мм - наружный диаметр,

из 4.71 [1] b=6.

Используем центрирование по D,т.к. оно применяется в неподвижных соединениях(в соединениях с малым износом поверхностей).

Для данного соединения подходит посадка:

.

Схема расположения допуска для шлицевого соединения

 :

Список литературы

1. Мягков В.Д. Допуски и посадки. Справочник. Т1,Т2 - Л.: Машиностроение 1982.

2. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.

-М.: Машиностроение 1986.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. Т1. - М.: Машиностроение 1979.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. Т2. - М.: Машиностроение 1982.