Проектування зубчатої передачі планетарного редуктора

1. Геометричний синтез зовнішнього евольвентного нерівнозміщеного прямозубого зачеплення

Задача.

Спроектувати передачу зубчасту з вписуванням в задану між осьову відстань.

Вихідні дані:

а*=94 мм - міжосьова відстань;

 мм - модуль;

 - число зубців першого колеса;

 - число зубців другого колеса;

 - коефіцієнт висоти головки зубця;

 - коефіцієнт висоти ніжки зубця;

 - коефіцієнт радіального зазору;

 - коефіцієнт округлення біля ніжки зубця;

 - кут профілю.

1.1 Визначення коефіцієнтів зміщення та визначення кута зачеплення

 

1.1.1 Визначаємо коефіцієнт сприйманого зміщення (зміни міжосьової відстані)

.

1.1.2 Визначаємо кут зачеплення

1.1.3 Визначаємо коефіцієнт сумарного зміщення

1.1.4 Визначаємо коефіцієнти x1 і x2 :

,

,

 

1.1.5 Перевіряємо коефіцієнт зміщення за умовою відсутності підрізання

1.1.6 Перевіряємо коефіцієнти зміщення за умовою відсутності загострення головок зубців

Отже загострення зубців не буде ().

.2 Визначення геометричних параметрів зубчастого зачеплення

1.2.1 Визначаємо крок зачеплення

 мм.

 

1.2.2 Визначаємо радіуси ділильних кіл:

 мм;

 мм.

 

1.2.3 Визначаємо радіуси основних кіл:

 мм;

 мм.

 

1.2.4 Визначаємо товщини зубців:

 мм;

 мм.

 

1.2.5 Визначаємо радіуси западин:

 мм;

 мм.

.2.6 Визначаємо міжосьову відстань:

 мм.

 

1.2.7 Визначаємо радіуси початкових кіл:

 мм;

 мм.

 

1.2.8 Визначаємо висоту зубців:

 мм.

 

1.2.9 Визначаємо радіуси вершин зубців:

 мм;

 мм.

1.3 Виконуємо перевірку розрахунків на ЕОМ

 

див. додаток А

 

.4 Викреслювання елементів зубчастого зачеплення

 

1.4.1 Побудову евольвентного зачеплення виконуємо в масштабі М5:1. На лінії центрів коліс від точки Р (полюса зачеплення) відкладаємо радіуси r_W1 і r_W2 початкових кіл та будуємо ці кола.

1.4.2 Проводимо пряму  під кутом , після чого з центрів коліс О₁ і О₂ відкладаємо перпендикуляри до цієї прямої  та . Ці відрізки є радіусами основних кіл і.

.4.3 Будуємо евольвенти, які описує точка Р прямої  при перекочуванні її по основних колах. При побудові евольвенти 1-го колеса ділимо відрізок  на чотири рівні частини (3=32=21=P1) і з точки 3 проводимо дугу радіуса 3Р до перетину в точці Р' з основним колом (). Дугу  також ділимо на чотири рівні частини (). На прямій  за точкою  відкладаємо відрізки (45=56=…), рівні Р1, а на основному колі - дуги (), рівні дузі . Через точки  проводимо перпендикуляри до відповідних радіусів На цих перпендикулярах (вони дотикаються до основного кола) відкладаємо відрізки , відповідно рівні відрізкам  З’єднуючи послідовно точки плавною кривою, одержуємо евольвенту для 1-го колеса. Аналогічно будуємо евольвенту для 2-го зубчастого колеса.

.4.4 Будуємо кола виступів обох коліс  і . Знаходимо точки перетину цих кіл з відповідними евольвентами - крайніми точками на профілях головок.

.4.5 Будуємо кола западин обох коліс  і . Оскільки , то від основи евольвенти до кола западин проводимо радіальний відрізок, а потім біля основи зубця робимо закруглення радіусом 0,2m .

Оскільки , то одержуємо точку перетину кола западин з евольвентою, а потім біля основи робимо закруглення радіусом 0,38m.

.4.6 Будуємо ділильні кола, одержуємо точку перетину ділильного кола з евольвентою. Від цієї точки відкладаємо вліво дугу, яка рівна половині товщини зубця і через одержану точка проводимо вісь симетрії зубця.

Таким самим способом віддзеркалюємо інші точки евольвенти. В результаті отримуємо зубець колеса, по якому вирізаємо з твердого паперу шаблон, яким користуємося при побудові інших зубців. Аналогічно будуємо зубці 2-го колеса. Обов’язковим є побудова трьох зубців кожного колеса.

Робочі ділянки профілів зубців

Ті ділянки профілів зубців, які беруть участь в зачеплені, називають робочими. Для того щоб знайти ці ділянки потрібно через точку а із центром О₁ провести дугу радіусом О₁а до перетину в точці А₁ з профілем зубця першого колеса і через точку b із центра О₂ проводимо дугу радіусом О₂b до перетину з профілем зубця другого колеса. Ділянки А₁В₁ і А₂В₂ профілів зубців є робочими ділянками профілів. Для позначення на креслені цих ділянок, потрібно провести лінії паралельні А₁В₁ і А₂В₂ на відстані 1.5-2 мм і заштрихувати смужки, які отримали. Довжини робочих ділянок не є однакові, оскільки спряжені профілі зубців перекочуються один по одному з проковзуванням.

Дуга зачеплення

Кожну з дуг початкових кіл, які перекочуються одна по одній під час зачеплення однієї пари спряжених профілів, називають дугою зачеплення.

Для її побудови через крайні точки А₁ і В₁ робочої ділянки першого колеса проводимо по направленню ввігнутості нормалі А₁а′ і В₁b′ до цього профілю. Знаходимо точки а₁ і b₁ перетину цих нормалей з початковим колом першого колеса. Дуга а₁b₁ є дугою зачеплення на початковому колі першого колеса. Аналогічно будуємо дугу зачеплення а₂b₂ на початковому колі другого колеса.

Довжину k дуги зачеплення визначають за формулою де L - довжина активної частини лінії зачеплення ().

Для визначення дуги зачеплення графічним шляхом потрібно через крайні точки а і b активної лінії зачеплення провести перпендикуляри до неї до перетину в точках а′ і b′ з загальною дотичною до початкових кіл. Відрізок а′b′ рівний довжині k дуги зачеплення.

1.5 Визначення якісних показників зачеплення

1.5.1 Коефіцієнти перекриття ε

Коефіцієнтом перекриття називають відношення довжини  дуги зачеплення до довжини кроку  на основних колах коліс:

 

Оскільки , то

де М - масштаб побудови зачеплення.

Цією формулою зручно користуватись, оскільки зачеплення двох коліс вже викреслено і довжину L() можна виміряти.

Коефіцієнт перекриття можна визначити також за формулою

Коефіцієнт перекриття не повинен бути меншим одиниці.

1.5.2 Коефіцієнт відносного ковзання

Характеристикою шкідливого впливу проковзування є коефіцієнти λ₁ і λ₂ відносного ковзання, які визначаються за формулами

де е = N₁N₂ - довжина теоретичної лінії зачеплення,

де х - відстань від точки N₂ відраховуємо в напрямку до точки N₁.

Користуючись цими формулами, складаємо таблицю значень λ₁ і λ₂.

Для прикладу:

при  :

За допомогою програми, складеної для ЕОМ, отримуємо всі інші значення λ₁ і λ₂ , наведені в роздруківці (див. додаток А ) і які можна подати у вигляді таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 - Значення коефіцієнтів відносного ковзання

х ,мм	3	9	13	17	21	25	29	33	39
λ1	-2,96	-0,76	-0,03	0,34	0,56	0,71	0,81	0,89	0,95
λ2	0,75	0,43	0,03	-0,52	-1,273	-2,41	-4,303	-8,09	-19,46

Через будь-яку точку О лінії  проводимо вісь абсцис Ох, паралельну прямій  Тоді лінія , буде віссю ординат.

Користуючись даними таблиці 1.1 будуємо діаграми =f(x) і =f(x).

Для того щоб виділити ті частини діаграм, які вказують значення λ₁ і λ₂ для робочих ділянок профілів, потрібно через точки a i b провести перпендикуляри до лінії зачеплення, які відокремлюють на діаграмах шукані ділянки (заштриховані на креслені).

.5.3 Коефіцієнт питомого тиску

Цей коефіцієнт знаходиться при розрахункові зубців коліс на контактну міцність і визначається за формулою:

,

де m - модуль зачеплення, .

При х = 9

.

Таблиця 1.2.-Значення коефіцієнтів питомого тиску

х,мм	5	9	13	17	21	29	33	37
	1,353	0,761	0,58	0,507	0,487	0,58	0,761	1,353

Користуючись цими даними будуємо діаграму .

1.6 Синтез та кінематичний аналіз планетарного механізму

Задача.

Виконати синтез планетарної передачі, яка входить до складу приводу (рис.1.1), за такими вихідним даними:

-       частота обертання електродвигуна:  1/с

-       частота обертання кривошипа робочої машини:  1/с;

-       кількість зубців коліс: , ;

-       модуль планетарного механізму мм.

Визначаємо передаточне відношення планетарного редуктора .

Оскільки передаточне відношення від двигуна до робочої машини

,

то .

Рисунок 1.1 - Схема редуктора

1.6.1 Безмашинний розрахунок числа зубців планетарного редуктора

Розрахунок числа зубців планетарного механізму можна реалізувати методом перебору варіантів та їх аналізу.

Із співвідношення  знаходимо необхідне відношення чисел зубців .

В передачі бажано використати нульові колеса, тому для коліс з зовнішніми зубцями Z ³ Z_min ³ 17, для коліс з внутрішніми зубцями приймають Z₃ ³ Z_min ³ 85.

Тобто, число зубців вибирають з ряду Z₁ = 17, 18, 19,..., Z₂= 17, 18, 19,..., Z₃ = 17, 18, 19,..., а число зубців Z₄ = 85, 86, 87,...

Нехай Z₁=aA, Z₂=aB, Z₃=bC Z₄=bD

З умови співвісності:

Z₁+ Z₂=Z₄+Z₃ ; [1, ст. 504],

a(A+B)=b(D-C)

отже:

a=D-C=A+B

Z₁=(D-C)A, Z₂=(D-C)B, Z₃=(A+B)C Z₄=(A+B)D

Нехай A=3, B=8, C=3, D=9.

Тоді Z₁=(9-3)3=18, Z₂=(9-3)8=48, Z₃=(3+8)3=33, Z₄=(3+8)9=99.

Перевіряємо передачу на умову складання:

,

де u_1H - передаточне відношення редуктора; - ціле число повних обертів водила; - будь-яке ціле число. [1, ст.504]

,

Умова складання виконується.

Перевіряємо на умову сусідства.

 , де k - кількість сателітів; [1, ст. 505]

.

Умова сусідства виконується.

Отже, Z₁=18, Z₂=48, Z₃=33, Z₄=99.

.6.2 Аналіз результатів синтезу на ЕОМ

Приймаємо:

планетарна передача за схемою 2;

кількість сателітів К = 3;

допустима похибка величини U_4H : E = 3%;

модулі коліс: m₁ = m₂ = 2 мм;

зона пошуку Z_{1 min} = 18, Z_{1 max} = 40; Z_{2 min} = 18, Z_2max = 60.

Прийнятим вихідним даним задовольняють декілька варіантів механізмів (див. додаток Б ), серед яких найменші розміри будуть у планетарного редуктора з числами зубців коліс:   ₁ = 22, Z₂ = 44, Z₃ = 22, Z₄ = 88.

Визначаємо фактичне передаточне відношення:_1H^Ф =9.

Визначаємо похибку:

.

Приймаємо цей варіант механізму за розрахунковий.

.6.4 Визначаємо коефіцієнт корисної дії (ККД)

ККД планетарного механізму визначаємо за формулою [1, cт. 505]

,

1.6.5 Кінематичний аналіз планетарного механізму

А. Визначаємо значення абсолютних  і відносної  кутових швидкостей ланок аналітичним методом:

 рад/с;

 рад/с.

Для обчислення скористаємось формулою Вілліса:

, де .

Звідки:

 рад/с.

Кутова швидкість блоку сателітів відносно водила:

 рад/с.

Б. Графічний метод визначення кутових швидкостей (див. лист 2 ).

Визначаємо розміри планетарного механізму:

 мм;

 мм;

 мм.

 мм.

Схему механізму викреслюємо з масштабним коефіцієнтом m_l=r₁/L_(r1)=0,022/22=0,001 м/мм.

Графічний метод зводиться до побудови трикутника лінійних швидкостей кожного колеса і находження з них ω_і.

Колова швидкість колеса Z₁:

V_А = ω₁×r₁ = 245×0,022 = 5,39м/с.

Пряма ОА′ утворює з вертикаллю кут  і є лінією розподілу швидкостей точок на радіусі колеса . Колесо  є нерухоме, тому через точку O проходить вісь миттєвого обертання блока сателіта з колесом . На блоці коліс відомі швидкості точок O і А, тому ОA’ є прямою розподілу швидкостей для коліс  і , які утворюють кут  з вертикаллю. Швидкість осі О₂ колеса виражається відрізком BB’. З’єднуючи точку B’ і вісь О, знаходимо пряму розподілу швидкостей для водила Н, яка утворює кут з вертикаллю.

Для отримання наочного уявлення про кутові швидкості коліс планетарного механізму будуємо діаграму кутових швидкостей.

Проводимо довільну горизонтальну лінію. З точки F, яка відкладається на довільній відстані від цієї лінії, під відповідними кутами , ,  до вертикалі, проводимо промені до перетину з цією лінією. Отримуємо точки перетину O, H, 1, 2, які визначають відрізки OH, O1, O2, довжина яких пропорційна кутовій швидкості відповідних ланок.

Масштаб залежить від довжини відрізка OF.

Довжина вектора (АA′) колової швидкості V_A прийнята 53,9 мм, а відрізок (cF) = 100мм.

Тоді масштабний коефіцієнт:

m = V_A / (A′₁A₁) = 5,39/53,9 = 0,1 (м/с)/мм.

На кресленні діаграми кутових швидкостей коліс знаходимо масштабний коефіцієнт , що розраховується за формулою

 ;

.

З креслення знаходимо довжини відрізків:

O1 =245 мм, OH = 27,2 мм, O2 = -81,7 мм.

Визначємо кутові швидкості всіх ланок графічним методом:

 рад/с;

 рад/с;       

 рад/с;       

 рад/с;

рад/с.

Обчислюємо похибку при визначенні кутових швидкостей, отриманих графічним і аналітичним методами:

;

;

;

.

зубчастий редуктор маховик механізм

2.    
КІНЕМАТИЧНЕ ТА СИЛОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ШАРНІРНО-ВАЖІЛЬНОГО МЕХАНІЗМУ

2.1 Структурний аналіз механізму

Приймемо такі умовні позначення ланок механізму (див. рис.2.1.): 1 - кривошип О₂А , 2 - камінь куліси, 3 - куліса ВА, 4 - шатун ВС, 5 - повзун.

Кількість ланок у механізмі n = 5, кінематичних пар V класу P₅ = 7. Дані про кінематичні пари наведено у табл. 2.1.

Рисунок 2.1. - Структурна схема механізму

Таблиця 2.1. - Характеристика кінематичних пар

Найменування	О	А	В	В	С	D	F
Ланки кінематичної пари	0-1	1-2	2-3	3-4	5-4	0-3	0-5
Клас кінематичної пари	5	5	5	5	5	5	5
Характер руху	Обер.	Обер.	Пост.	Пост.	Пост.	Пост.	Пост.

За формулою Чебишева визначимо ступінь рухомості механізму:

де n = 5 - кількість рухомих панок; р5 = 7 - кількість кінематичних пар V класу; р4 = 0 - кількість кінематичних пар IV класу.

Тоді: W=3∙5 - 2∙7- 0 = 1.

Це означає, що в даному механізмі має бути одна початкова ланка. За початкову, згідно з умовою завдання, приймаємо кривошип 1. Розкладаємо механізм на структурні групи, розпочинаючи з найбільш віддаленої групи Ассура.

Відокремлюємо ланцюг, який складається з ланок (4-5)

1) n = 2; p5 = 3;

) W = 3n - 2 p5 = 3•2-2•3 = 0

Група Ассура 2 класу, 2 порядку, 2 виду.

  

Відокремлюємо ланцюг, який складається з ланок (2-3)

1) n = 2; p5 = 3;

) W = 3n - 2 p5 = 3·2-2·3 = 0.

Група Ассура 2 класу,

порядку, 1 виду.

Кривошип 1 разом зі стояком О₂  утворюють механізм І класу

Вцілому механізм, який розглядаємо, є механізмом II класу. Для такого механізму можна записати формулу будови:

I(0,1)à II (2,3)àII (4,5),

де цифрою I позначено механізм 1-го класу, цифрою II - клас групи. Номери ланок, що входять до складу механізму 1-го класу та груп, взято у дужки.

2.2 Кінематичний синтез механізму

Задача кінематичного синтезу механізму полягає в тому, щоб за заданим кінематичним параметром визначити розміри ланок механізму, яких не вистачає.

Для заданого механізму відомо : кутова швидкість кривошиба w=12 с, розмір що характеризує положення точки D коромисла а = 0,13 м, відстань від напрямної руху плунжера до точки О b=0,23 м, довжини ланок 3 і 4 lвс=lВD=0,17 м, крайні положення коромисла g1=25°, g2=65°. Необхідно знайти розміри ланок ОА, АВ (рис. 2.2.)

Рисунок 2.2 - Кінематичний синтез механізму

За цими даними визначаємо :

Тоді довжина кривошипа буде дорівнювати:

.

А розмір ланки АВ дорівнює:

2.3 Побудова планів механізму

 

Кінематичну схему механізму будуємо в масштабі

,

де  - дійсна довжина кривошипа, м; (ОА) - довжина відрізка, мм, яка зображає кривошип.

Побудову кінематичної схеми починаємо з відкладання відстані між двома шарнірами, точок О і D. Будуємо коло з центром в точці О і радіусом ОА (ОА = l_OA/μ_l , аналогічно знаходяться всі інші відрізки, які зображають лінійні розміри механізму). Через точку D проводимо перпендикуляр до OD, від якого відкладаєм кути g1=25°, g2=65° . Отримуємо крайні положення коромисла. Від одержаної точки А₀ траєкторію руху точки А розбиваємо на 12 рівних частин і нумеруємо одержані точки в напрямі обертання кривошипа. Тим же методом засічок будуємо всі інші 11 положень механізму.

.4 Побудова планів швидкостей

Побудову планів швидкостей розглянемо на прикладі 7-го положення механізму. З полюса Р_v ( рис. 2.3. ) плану швидкостей за напрямом обертання кривошипа перпендикулярно ОА відкладаємо в масштабі вектор швидкості точки А, величина якого

,

де ω₁ - кутова швидкість кривошипа,

.

Приймаємо довжину відрізка, який зображає вектор швидкості точки А, Р_υа = 72 мм. Тоді масштаб плану швидкостей

 .

Швидкість точки В визначаємо з системи рівнянь:

Рисунок 2.3 - План швидкостей для 7-го положення

Розв’язуємо цю систему векторних рівнянь графічним методом. З точки , кінця вектора , проводимо пряму паралельну ланці АВ, а з точки D, яка співпадає з полюсом , проводимо пряму перпендикулярну до DВ. На перетині цих прямих одержуємо точку d. Сполучаємо полюс  з точкою d вектором  , який зображає швидкість  точки D.

Відклавши від точки Р_υ на продовженні відрізка а₃Р_υ відрізок Р_υb, знаходимо положення точки b, поєднавши яку з полюсом , отримаємо в масштабі μ_v швидкість точки B.

Швидкість точки С, яка належить відповідно стояку 0 і повзуну 5, можна виразити через швидкості точок В і С₀. Вектор швидкості точки В відомий за величиною і за напрямом; швидкість точки С₀ V_С0 = 0. Тоді можна записати векторні рівняння:

На плані швидкостей з точки b проводимо перпендикулярно ланці ВС пряму, яка визначає напрям швидкості V_ВС , а з полюса проводимо лінію паралельно напрямній, що визначає напрям швидкості точки С відносно стояка, в пере ретині отримаємо т.с. Відрізки bc і Р_υc у масштабі μ_v зображають вектори швидкостей V_BC і V_C.

Для визначення дійсних значень величин швидкостей вимірюємо відповідні відрізки в мм на плані швидкостей і множимо їх на масштабний коефіцієнт μ_v.

Абсолютні швидкості:

Відносні швидкості:

.

Для визначення швидкостей центрів мас S₂ ланки AB, S₃ ланки BD, S₄ ланки ВС і з’єднаємо відповідні точки з полюсом Р_υ . Отримані відрізки Р_VS2 , Р_VS3, Р_VS4 зображають швидкості,  і :

Визначаємо кутові швидкості ланок 2, 3 і 4. Kутова швидкість ланки 3 дорівнює:

Щоб визначити напрям кутової швидкості ω₂, розглянемо обертання ланки 2 відносно точки A. Напрям руху точки B відносно точки A визначається вектором швидкості V_AB. Подумки переносимо цей вектор у точку B механізму. Отже, ланка AВ відносно точки A обертається проти годинникової стрілки.

Kутова швидкість ланки 3 дорівнює:

Щоб визначити напрям кутової швидкості ω₃, розглянемо обертання ланки 3 відносно точки D. Напрям руху точки B відносно точки D визначається вектором швидкості V_B. Подумки переносимо цей вектор у точку B механізму. Отже, ланка ВD відносно точки D обертається проти годинникової стрілки.

Кутову швидкість ланки 4 визначаємо за формулою:

Напрям кутової швидкості ω₄ знаходимо за допомогою умовного переносу вектора швидкості V_CB в точку В. Отже, ланка ВС навколо точки C обертається проти годинникової стрілки.

Плани швидкостей для інших положень механізму будуємо аналогічно. Отримані значення відрізків, які зображають вектори швидкостей табл.2.2., і значення швидкостей наведені у табл. 2.3.

Таблиця 2.2 - Довжини відрізків планів швидкостей

Положення	0	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Pυс , мм	0	40,29	59,4	59,83	47,17	22,99	10,09	38,62	51,95	52,46	37,27	29,1
вс , мм	0	21,49	45,42	59,62	55,56	29,19	12,95	47,34	56,41	46,82	36,33	16,34
ав , мм	0	21,49	6,81	32,03	50,86	66,22	71,94	55,32	14,08	34,71	63,33	87,0
Pυв , мм	0	45,66	76,14	80,66	64,25	30,71	13,39	52,26	70,74	69,38	53,74	35,06
Pυs4 , мм	0	42,65	66,3	66,95	51,24	23,92	10,4	41,21	57,61	58,85	44,4	31,81
Pυs3,,мм	0	22,83	38,07	40,33	32,12	15,35	6,7	26,13	35,37	34,69	26,87	17,53
Pυs2,мм	0	62,24	73,42	73,57	65,01	51,96	47,49	60,25	71,25	69,14	58,89	45,59

Таблиця 2.3 - Дійсні значення швидкостей точок і ланок механізму

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VС ,м/с	0	0,4029	0,594	0,5983	0,4717	0,2299	0,1009	0,3862	0,5195	0,5246	0,3727	0,291
VВС,,м/с	0	0,2149	0,4542	0,5962	0,5556	0,2919	0,1295	0,4734	0,5641	0,4682	0,3633	0,1634
VАВ,,м/с	0	0,2149	0,0681	0,3203	0,5086	0,6622	0,7194	0,5532	0,1408	0,3471	0,6333	0,870
VВ,м/с	0	0,4566	0,7614	0,8066	0,6425	0,3071	0,1339	0,5226	0,7074	0,6938	0,5374	0,3506
VS4 ,м/с	0	0,4265	0,663	0,6695	0,5124	0,2392	0,104	0,4121	0,5761	0,5885	0,444	0,3181
VS3 ,м/с	0	0,2283	0,3807	0,4033	0,3212	0,1535	0,067	0,2613	0,3537	0,3469	0,2687	0,1753
VS2 ,м/с	0	0,6224	0,7342	0,7357	0,6501	0,5196	0,4749	0,6025	0,7125	0,6914	0,5889	0,4559
ω4, с-1	0	1,264	2,672	3,507	3,268	1,717	0,762	2,785	3,318	2,754	2,137	0,961
ω3, с-1	0	2,686	4,479	4,745	3,779	1,806	0,788	3,074	4,161	4,081	3,161	2,062
ω2, с-1	0	0,787	0,249	1,173	1,863	2,426	2,635	2,026	0,516	1,271	2,32	3,187

.5 Побудова планів прискорень

Визначимо прискорення точки A. Через те, що кривошип обертається рівномірно, точка А має тільки нормальне прискорення, яке напрямлене вздовж ланки ОА до центра обертання. Значення цього прискорення:

Приймемо довжину відрізка () , який зображає вектор прискорення точки А таким, що дорівнює 43,2 мм. Тоді масштаб плану прискорень:

.

З довільної точки  , яка прийнята за полюс плану прискорень, відкладаємо паралельно планці ОА вектор (див. рис. 2.3. ).

Рисунок 2.3. - План прискорень для 3-го положення

Розглянемо рух точки В та складемо векторні рівняння:

Визначаємо значення нормальних прискорень:

Тоді відрізки, що зображають їх на плані прискорень:

 мм ;

мм .

За отриманими значеннями будуємо план прискорень для знаходження прискорення точки B. Для цього з точки а відкладаємо відрізок n1 паралельно до АВ, ставимо точку n₁ . З полюса Р_а відкладаємо відрізок паралельно до DB, ставимо точку n₂. З отриманих точок проводимо промені: перпендикулярно до АВ, через точку n₁ , перпендикулярно до DB через точку n_2. Точка перетину цих променів і є шукана точка b. З’єднуємо прямою полюс Р_а і отриману точку - отримуємо пряму, що визначає прискорення точки B. А відрізок n₂b визначає тангенційне прискорення точки B. Виміряємо на кресленні відстані  і (n₂b), та за допомогою масштабного коефіцієнта знайдемо значення прискорень точки B:

Для визначення прискорення точки С складемо векторні рівняння:

Тут  - вектор нормального прискорення точки С ; а_С0 - прискорення стояка , а_С0 = 0.

Обчислимо значення вектора нормального прискорення:

.

Від точки b на плані прискорень відкладаємо паралельно до ВС відрізок  і отримаємо точку n₂ . Через полюс P_a проводимо промінь паралельний до стояка, а через точку n₂ проведем промінь, перпендикулярний до прямої bn₂ . Точку перетину цих променів позначимо с. Сполучимо точки c і b.

Виміряємо відрізки: P_aс і cn₃ . Тоді:

Знаючи положення центрів мас S₂, S₃ і S₄ за аналогією з планом швидкостей, знаходимо за правилом подібності точки S₂, S₃ і S₄ на плані прискорень. З'єднавши отриману точки з полюсом плану прискорень, обчислюємо прискорення центра мас ланок АВ, ВС і BD:

Кутове прискорення кривошипа ε₁ = 0, тому що ланка обертається рівномірно. Значення кутового прискорення ланки АВ:

Коромисла DВ:

А ланки ВС:

.

Для визначення напряму вектора ε₂ переносимо умовно вектор  у точку А. Розглядаємо рух ланки 2 відносно точки В . У нашому випадку вектор  має напрям вліво. Отже, ε₂ напрямлене проти годинникової стрілки. Аналогічно визначаємо напрям ε₃ і ε₄.

2.6 Кінетостатичне дослідження механізму

До задач кінетостатичного дослідження відносять:

1)  Знаходження зовнішніх сил, що діють на ланки механізму;

2)      Визначення реакцій у кінематичних парах;

3)      Знаходження зрівноважульної сили або момента, прикладених до ведучої ланки.

Вихідні дані.

Тиск рідини в циліндрі насоса Р=2,8 МПа.

Діаметр плунжерного насоса d=0,05 м.

Вага ланок: G₁=G₂=210 H, G₃=G₄=170 H, G₅ = 500H.

Моменти інерції ланок : J_S2 = 0,65 кг×м ², J_S3 =J_S4 = 0,45 кг×м ²,

J₁₀ =0,45 кг×м ².

.6.1 Визначення сили корисного опору

Силу корисного опору ( силу тиску ) визначаємо за заданою формулою

F_ko =Р∙d.

Згідно із завданням на курсовий проект сила F_ko діє тільки при русі поршня вліво, тобто у положеннях 6-12.

.6.2 Визначення сил інерції ланок

Сили інерції ланок визначаємо за формулою F_i = - m·a , моменти сил інерції . Знак " - " у цих формулах означає, що сила інерції напрямлена в протилежний бік прискоренню центра мас , а моменти сил інерції - у протилежний бік кутовому прискоренню .

Тоді величини сил інерції ланок:

Знайдемо сили інерції, які замінюють момент інерції, що діє на ланку 2:

,

Аналогічно:

.

.

.6.3 Силовий розрахунок групи 4-5

Визначення реакцій в кінематичних парах починаємо з аналізу групи 4-5. Прикладаємо до ланок 4 і 5 всі зовнішні сили, включаючи сили інерції. Дію ланок 0 і 3, заміняємо реакціями R₀₅ і R₃₄.

Реакцію R₀₅ прикладаємо в центрі повзуна С. Напрям вибираємо перпендикулярно до стояка.

Оскільки ланка ВС і коромисло 3 з’єднані у шарнірі, то реакцію R₃₄ розкладаємо на нормальну і дотичну.

Складаючи рівняння рівноваги, визначаєм тангенційну складову реакції R^τ₃₄ :

;

У цьому рівнянні невідомою є , яку ми знаходимо, розв’язавши це рівняння ( тут h - плече прикладання відповідної сили F):

Невідомі сили  і  знаходимо, побудувавши силовий многокутник, відкладаючи відрізки, що визначають значення відповідних сил у вибраному масштабі: . Послідовність побудови силового многокутника для даної групи Ассура буде виглядати таким чином:

З креслення вимірюємо довжину відрізків і визначаємо сили:

.6.4 Силовий розрахунок групи 2-3

Зображуємо групу разом з прикладеними силами. Ланка DВ виконує нерівномірний рух відносно точки D, тоді момент і силу інерції замінюємо однією силою, що прикладається в точку кочення K. Знаходимо положення точки K:

В масштабі:

Складемо рівняння рівноваги для знаходження реакції :

 для ланки BD:

Будуємо силовий многокутник, залишаючи попередній масштабний коефіцієнт.

З креслення вимірюємо довжину відрізка і визначаємо силу:

2.6.5 Силовий розрахунок вхідного механізму

Для побудови вхідного механізму використаємо дані з 1-го листа, а саме радіуси початкових та основних кіл зубчастого зачеплення. Проводимо пряму, дотичну до основних кіл, а точки дотику N₁ і N₂ з’єднаємо з центрами відповідних кіл. Отже, ми отримали схему замінюючого механізму, ланками якого є O₁N₁, N₁N₂, N₂O₂.

В одному масштабі з замінюючим механізмом будуємо кривошип ОА відповідно до досліджуваного 7-го положення. На кривошип ОА діють такі сили: реакція , реакція .

Для рівноваги ланки 1, крім цих сил, необхідно врахувати ще зрівноважуючу силу , яку прикладаємо в точці N₂ перпендикулярно до ланки N₂O₂ (див. лист 2, дод. ).

Зрівноважуючу силу визначаємо з умови рівноваги кривошипа відносно точки О₂ :

;

Тоді

З креслення вимірюємо довжину відурізка і визначаємо силу:

2.7 Знаходження зрівноважувального моменту методом Жуковського

Для того, щоб знайти зрівноважувальний момент методом Жуковського, необхідно:

1)      Побудувати план швидкостей для 3-го положення, повернутий на 90°.

2)      Знайти на плані точки, що відповідають точкам плану положень, до яких прикладено сили.

)        На повернутий план швидкостей перенесемо сили, що діють на ланки механізму, причому зрівноважувальний момент замінемо силою, прикладеною до плеча РvN2, визначеного за умовою подібності із пропорції. ( див. рис.2.4.).

Рисунок 2.4 - Важіль Жуковського

4)      Складаємо рівняння рівноваги, розглядаючи план швидкостей, як жорсткий важіль (суму моментів шукаємо відносно полюса P_V ).

Тоді

Визначимо похибку:

Отже, похибка в межах норми.

.8 Побудова графіка залежності М_ЗР від кута повороту кривошипа φ

Для побудови цього графіка необхідно знати значення зрівноважувального момента для всіх 12-ти положень механізму. Для цього на плани швидкостей перенесемо у відповідні точки повернуті на 90˚ сили корисного опору та ваги.

Для прикладу розраховуємо зрівноважувальну силу та момент для 7-го положення.

.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших положень механізму.

Результати розрахунків приведено у таблиці 2.4.

Таблиця 2.4. - Значення зрівноважуючи сил та моменту.

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
FЗР,Н	0	-105,3	-230,6	-316,8	-304	-187,2	764,1	2893,6	3924,7	3967,3	2867,7	2180,7
МЗР,Н∙м	0	-6,18	-13,54	-18,6	-17,8	-11	44,85	169,85	230,38	232,88	168,33	128

За даними таблиці будуємо графік залежності М_ЗР від φ (див. рис. 2.5.), попередньо визначивши масштаби.

  

Рисунок 2.5 - Графік зрівноважувального момента М_ЗР.

3. Визначення моменту інерції маховика

Мета розрахунку:

визначення моменту інерції маховика і його геометричних розмірів, які забезпечують роботу машини з допустимою нерівномірністю руху.

Вихідні дані:

Конструкція машини без маховика.

Сили, які діють на механізм (вага ланок, сила корисного опору та рушійна). Кутова швидкість ведучої ланки w₁ = 12с^-1;

Коефіцієнт нерівномірності руху машини δ = 1/12.

3.1 Побудова графіка зведеного моменту сил опору

Користуючись даними, отриманими у другому розділі проекту, і враховуючи що М_зв⁰ = -М_зр, складемо таблицю зведених моментів сил для 12 положень механізму.

Таблиця 3.1 - Значення зведеного моменту сил опору

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Мзв0, Н·м	0	-6,18	-13,54	-18,6	-17,8	-11	44,85	169,85	230,38	232,88	168,33	128

За отриманими значеннями будуємо графік зведеного моменту сил в залежності від кута φ. Визначаємо масштабні коефіцієнти:

 рад/мм;

 Н·м/мм.

3.2 Побудова графіка робіт сил опору

Інтегруючи графічно діаграму М_зв⁰ = М_зв(φ), одержимо діаграму А_ко=А_ко(φ) робіт сил корисного опору. Побудову діаграми виконуємо в масштабі μ_А:

Дж/мм,

де Н = 100 mm - полюсна відстань.

Згідно із завданням на курсовий проект приймаємо, що зведений момент рушійних сил М_р має стале значення у всіх положеннях механізму. Величину М_р за один цикл роботи визначаємо з рівності робіт А_ко = А_р , прийнявши роботу сил опору А_о= А_ко. За цієї умови діаграма А_р = А_р(φ) буде похилою прямою, яка з’єднує початок координат з кінцевою точкою ординати 0-0', отримаємо графік роботи рушійних сил.

3.3 Побудова графіка надлишкової роботи або приросту кінетичної енергії

Для побудови графіка складаємо алгебраїчно додатні ординати діаграми А_р =А_р(φ) і від'ємні діаграми А_ко=А_ко(φ), отримані відрізки відкладаємо вгору і вниз від осі, суворо дотримуючись їх знаків. З'єднавши кінцеві точки ординат, одержимо графік зміни кінетичної енергії ΔА =ΔЕ =ΔЕ(φ) без машини:

ΔА = А_ко - А_р.

Масштаб діаграми μ_Е=μ_А = 4 Дж/мм.

3.4 Побудова діаграми зведених моментів інерції

Зведеним моментом інерції називається такий умовний момент ланки зведення, кінетична енергія якої дорівнює кінетичній енергії всіх ланок механізму. В загальному вигляді для даного механізму можна записати:

Врахувавши, що  отримаємо:

Для прикладу зробимо розрахунок для 7-го положення. Враховуючи, що:

m₂= G₂/9,8=21,4 кг;  I_S1=0,1 кг·м²;  ω₁=12 с^-1

m₃= G₃/9,8=17,3 кг;                I_S2=0,65 кг·м²;     ω₂=2,03 с^-1 

m₄= G₄/9,8=17,3 кг;                I_S3= I_S4=0,45 кг·м²;        ω₃=3,08 с^-1 

m₅= G₅/9,8=51 кг;                            =0,085 м;                ω₄=2,78 с^-1

υ_С=0,386 м/с;                υ_S4=0,412 м/с;     υ_S2=0,603 м/с;

I₃=0,45+17,3·(0,085)²=0.575 кг·м².

Отже:

I_зв=0,1+(0,65·2,03²+21,4·0,603²+0,575·3,08²+17,3·0,412²+0,45·2,78²+

+51·0,386²)/12²=0,308 кг·м².

Результати обчислень зведеного моменту інерції механізму наведені у таблиці 3.2, виходячи з цих результатів будуємо графік залежності зведених моментів інерції від кута (φ, причому повертаємо цей графік на дев'яносто градусів відносно уже побудованих.

Перед побудовою задаємося масштабними коефіцієнтами:

μ_Iзв = I_max/y_max =0,496/99,2 = 0,005 кг·м²/мм.

Таблиця 3.2 - Значення зведеного моменту інерції

Положення	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Iзв, кг·м2	0	0,274	0,461	0,496	0,379	0,215	0,177	0,308	0,416	0,408	0,303	0,239

.5 Побудова діаграми Віттенбауера та визначення моменту інерції маховика

3.5.1 Методом графічного виключення з діаграм ΔЕ =ΔЕ(φ) і І_зв=І_зв(φ) параметра φ, будуємо криву Віттенбауера - діаграму ΔЕ=ΔЕ(І_зв) з масштабним коефіцієнтом

μ_Е= μ_А=4 Дж/мм;

3.5.2 Величина моменту інерції маховика при заданому значенні коефіцієнта δ знаходиться за допомогою діаграми Віттенбауера. До одержаної кривої проводимо дотичні під кутами Ψ_max і Ψ_min до осі І_зв, які відсікають на осі ординат відрізок kl. Кути нахилу дотичних Ψ_max і Ψ_min знаходимо за формулами:

Звідки маємо:

3.5.3 Відрізок kl одержуємо на перетині з віссю ординат даних дотичних під кутом Ψ_max і Ψ_min до горизонталі так, що вони дотикаються до діаграми відповідно зверху і знизу. Отримаємо:

(kl) =72,31 mm.

Тоді момент інерції маховика:

 кг·м².

.6 Визначення геометричних розмірів та маси маховика

Конструктивно приймаємо, що маховик виготовлений в вигляді диска з масою, зосередженою на ободі, момент інерції якого:

I_M=(m·D²)/8.

Тоді маємо:

 м,

де ψ_B = b/D - відносна ширина маховика, яку рекомендується приймати в межах ψ_B = 0,2...0,4 (в даному випадку приймаємо ψ_B = 0,2); ρ - густина матеріалу (для чавуна ρ = 7100 кг/м³).

Знаходимо внутрішній діаметр кільця:

D₁=D·Ψ_H=0.704·0.6=0.422 м,

де Ψ_H ⁼ D₁/D - відношення внутрішнього діаметра кільця до зовнішнього, яке рекомендується приймати в межах Ψ_H = 0,6...0,8 (в даному випадку приймаємо Ψ_H = 0,6).

Ширина обода маховика:

b = D·ψ_B =0,704·0,2 = 0,141 м.

Знаходимо масу маховика:

m = 8·І_м'/D² = 8·24,1/0,704² = 389 кг.

Знаходимо колову швидкість обода маховика:

 м/с.

Така швидкість допустима для чавунних маховиків (υ_доп ≤ 35 м/с - допустима колова швидкість обода чавунних маховиків).

Остаточно приймаємо розміри маховика:

b= 140мм;₁ = 420 мм;=700 мм.

Викреслюємо ескіз маховика:

4. СИНТЕЗ ШТАНГОВОГО КУЛАЧКОВОГО МЕХАНІЗМУ З РОЛИКОВИМ ШТОВХАЧЕМ

Задачею синтезу кулачкового механізму є визначення його геометричних параметрів та побудова профілю кулачка за такими вихідними даними.

Вихідні дані:

. Схема кулачкового механізму

 

. Кут тику v=25 град;

. Хід плунжера масляного насоса Н=20 мм;

. Кут робочого профілю кулачка j_р = 250°;

. Ексцентриситет е=10 мм.

Фазові кути профілю:

віддалення - j_в. = (0,54-0,02n)j_р = (0,54-0,02 ·2)·250°= 125° (2,18 рад);

дальнього вистою - j_д.в. = 0,1jр = 0,1· 250° = 25° (0,436 рад);

наближення - j_н. =(0,36+0,02n)j_р = (0,36+0,02·2)·250°=100°(1,744 рад);

6. Частота обертання кулачка

Таблиця 4.1 - Формули для обчислення безрозмірних коефiцiєнтiв y, d і ξ залежно від позиційного коефіцієнта К

Закон руху №7	Границi К вiд до	Ψ	d	ξ
А 0 0,5 1 k	0 1	0,5∙(1-cos π∙k)	0,5π∙sin π∙k	0,5π2∙ cos π∙k
Косинусоїдний (симетрична тахограма)

.1 Побудова кінематичних діаграм

4.1.1 Розрахунок масштабних коефіцієнтів і ординат діаграми переміщення

Накреслимо координатні осі. На осі абсцис у вибраному масштабі відкладаємо відрізки, пропорційні фазовим кутам, і на відрізках j відмічаємо положення точок, які відповідають значенням K = 0, 0.1, 0.2 ... , 1. Візьмемо найбільшу ординату графіка (y_Smax) = 80 мм.

Тоді масштабний коефіцієнт графіка переміщення:

m_S = S_m/(Y_bmax) = 20/80= 0,25 1/мм.

Будь-яка ордината графіка може бути підрахована за формулою:

(у_к) = ψ×S_m /m_b.

Наприклад, при К= 0,5:

ψ = 0,5∙(1-cos π∙k)= 0,5∙(1-cos π∙0,5) = 0,5;

(у_0.5) = 0,5·20/(0,25) = 40 мм.

Користуючись роздруківкою (див. додаток В ), будуємо діаграму переміщення S=S(φ).

4.1.2 Розрахунок масштабних коефіцієнтів і ординат діаграми швидкостей

На кресленні візьмемо найбільшу ординату графіка на фазі віддалення (y) =72 мм і підрахуємо масштабний коефіцієнт аналога швидкості штовхача:

m_dS/dj = d_max×S_m/(j_в(y_vmax^В)) = 1,57×20/(2,18×72) = 0,2 1/мм,

де d_max= 0,5π∙sin π∙k = 0,5π∙sin π∙0,5 = 1,57.

Масштабний коефіцієнт швидкості:

m_v = m_ds/dj×w_к = 0,2×27,3 =5,46 с^-1/мм.

Обчислимо ординати графіка аналога швидкості штовхача:

на фазі віддалення

(y_v^В) = S_m ×d/(j_В×m_ds/dj) = 20×d/(2,18×0,2) = 45,8·d;

на фазі штовхача:

(y_v^Н) = S_m×d/(j_Н×m_ds/dj) = 20×d/(1,744×0,2) = 57,3·d.

Наприклад, для К= 0,5: (y_v^В_0.5) =8,7×1,57 = 72 мм;

(y_v^Н_0.5) = 1,74×1,57 = 90 мм.

Визначивши ординати y_v (див. додаток В ) для заданих величин К, будуємо діаграму швидкостей.

4.1.3 Розрахунок масштабних коефіцієнтів і ординат діаграми прискорення

Візьмемо найбільшу ординату графіка прискорень на фазі віддалення (y_{a max}^В) =83 мм і підрахуємо масштабний коефіцієнт аналога прискорень:

 = x_max×S_m/((y_{a max}^В)×j_В²) = 4,93×20/(83×2,18²)= 0,25 1/мм,

де x_max= 0,5π²∙ cos π∙k = 0,5π²∙ cos π∙0 = 4,93.

Масштабний коефіцієнт прискорень:

m_e = ×w² = 0,25×27,3² = 186,3 (м/с²)/мм.

Співвідношення для обчислення ординат графіка прискорень на фазі віддалення і наближення:

(y_a^В) = S_m×x/(j_В² × ) = 4,93×x/(0,25×2,18²) = 4,15×x,

(y_a^Н) = S_m×x/(j_Н²×) = 4,93×x/(0,25×0,436²) = 6,48×x.

Наприклад, для К= 0: (y_a^В) = 4,15×4,93 = 20,46 мм;

(y_a^Н) = 6,48×4,93 = 31,9 мм.

Визначивши ординати для заданих величин К, будуємо діаграму прискорень.

.2 Графічне визначення мінімального радіуса кулачка

Необхідні графічні побудови виконуємо у такій послідовності:

1. За заданим законом руху штовхача будуємо діаграми переміщення, аналогів швидкості та прискорення.

2. Будуємо графік залежності аналога швидкості центра ролика штовхача dS/dj від переміщення цього центра - S, забезпечивши чисельно однакові масштабні коефіцієнти по обох осях.

Для цього будуємо допоміжну пряму під кутом H, який визначемоз формули:

H=arctg(m_s/m_dS/dj)= arctg(0,25/0,2)=51,34°

Побудувавши графік, будуємо лінії АА’ дотична до графіка на фазі віддалення під допустимим куатом тиску vВ=24,7° і BB’ дотична до графіка на фазі наближення під допустимим куатом тиску vH=10,9° .

Як випливає з геометричних побудов центр обертання кулачка, при виконанні на фазі наближення умови v <=[vВ], розміщається праворуч прямої АА’, а на фазі наближення умова v <=[vH] виконується при розміщенні центра обертання кулачка ліворуч прямої BB’. Заштрихована площа є зоною, в якій, або на межах якої, можна вибрати положення центра О обертання кулачка. Проведемо лінію паралельну вісі S і зміщену на відстань ексцентриситету Е=е/m_s=10∙0,25=40мм Кулачковий механізм матиме мінімальні розміри, якщо центр обертання кулачка збігається з точкою О₀. Якщо розмістити центр обертання кулачка в точці О, то радіус початкової шайби:

Rmin= ОК∙m_s =211,37∙0,25=52,84 мм

Приймаємо радіус початкової шайби:

R0=53 мм.

4.3 Побудова профілю кулачка

Побудову профілю кулачка механізму з роликовим штовхачем проводимо в такій послідовності:

1.       Визначаємо масштабний коефіцієнт побудови:

m_к= R₀/ОС=0,053/106=5∙10^-4 м/мм

2. Вибираємо центр кулачка, проводимо коло радіусом R=53 мм, потім проводимо через центр вертикальну лінію і відкладаємо від неї ,в напрямку проти годинникової стрілки, кути віддалення j_в=125°, дальнього вистою j_дв=25°, наближення j_н=100°. Кути j_н та j_в ділимо на рівні частини згідно з поділками осі абсцис діаграми b=b(j) (точки 1, 2,..., 10).

. З центра О проводимо дуги радіусами АВ₁, АВ₂, ... , АВ₁₀ (дані беремо з роздруківки (див. додаток В )), так щоб ці дуги перетинали відповідні промені якими ми поділили кут робочого профілю кулачка. Точки перетину дуг (1^’, 2^’, ... , 10^’ ) належать теоретичному профілю кулачка. Отже, з’єднавши ці точки плавною кривою, одержимо теоретичний профіль кулачка як геометричне місце положень центра ролика у відносному русі навколо кулачка.

. Будуємо дійсний профіль як рівновіддалений від теоретичного. Радіус ролика приймаємо із стандартного ряду лінійних розмірів, щоб забезпечити виконання таких умов:

тоді .

Приймаємо .

4.4 Аналітичне визначення радіуса-вектора теоретичного профілю кулачка

В основу визначення радіуса початкової шайби покладена методика графічного визначення R0 за яких розміри кулачкового механізму будуть найменшими.

Вважаємо відомими хід штовхача і його закон руху в аналітичній формі, а також найбільші значення кутів тиску на фазах віддалення і наближення.

Використовуючи графік переміщення штовхача від аналога швидкості. Через точку F графіка прведена пряма АА’ під кутом [vВ] до осі ординат, а через точку G - пряма BB’ під кутом [vН]. Якщо позначити координати точки F через xF, yF а координати точки G чрез xG, yF то рівняння цих прямих будуть:

y- yF=( x-xF)∙tg[vВ]

y- yG=( x-xG)∙tg[vH]

Спільне розв'язання цих рівнянь дозволяє одержати координати точки перетину прямих:

Так як ексцентриситет в нас заданий то x0=е=10мм, а тому потрібно знайти лише y0 це ми можемо зробити таким чином:

Важаємо, що точка F нерухома, а точку G пересунемо по кривій графіка шляхом привласнення нового значення ординаті точки G yF подальшим визначенням нових величин xF координат точки перетину прямої АА’ в новому положенні з прямою BB’; повторюємо розрахунки доти, поки не визначимо найбільшу за модулем ординату y0 точки перетину прямих АА’ і BB’ ;

Задаємо нове положення прямої АА’ і знову виконуємо обчислення. Ці операції повторюються доти, поки точка F не переміститься в заданих межах. В результаті одержимо координати точки АА’ перетину прямих BB’.

Визначивши y0 можемо визначити R0:

Отже ми отримали радіус початкової шайби:

Література

1.   Артоболевський И.И. Теория механизмов и машин. - М: Наука, 1988. - 640 с.

2.       Теория механизмов и машин / Фролов К.В., Попов С.В. Мусатов А.К. и др.; Под ред. К.В.Фролова.-М.: Высш. шк., 1987.-496с.

.        Заблонский К.И., Белоконев И.М., Щекин Б.М. Теория механизмов и машин.-К.: Вища школа, 1989.-370с.

.        Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Кореняко А.С., Кременштейн Л.И., Петровский С.Д. и др.; Под ред. А.С. Кореняко.-К: Вища школа, 1970.-330с.

. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - М.: Высш. шк., 1998.-351с.

. Курсове проектування з теорії механізмів і машин: навчальний посібник / Є.І. Крижанівський, Б.Д. Малько, В.М. Сенчішак та ін.-Івано-Франківськ: 1996.-357с.

. Теорія механізмів і машин. Механічні передачі: Навч. посібник

І.І.Вишенський.-К.: НМКВО, 1992.-356с.

. Мохнатюк А.І. Синтез кулачкових механізмів на ЕОМ: Навч. посібник.-К.: НМКВО, 1992.-188с.

. Синтез планетарних передач на ЕОМ. Навчальний посібник до курсового проектування з дисципліни “Теорія механізмів і машин “ / А.І. Мохнатюк.-Вінниця: ВДТУ, 1997.-73с.

. Кіницький Я.Т. Теорія механізмів і машин. Підручник. - К.: Наукова думка, 2002.-660с.

. Вірник М.М. Курсове проектування з теорії механізмів і машин. - Вінниця: ВДТУ, 2002.-230с.

ДОДАТОК А

ГЕОМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ ЗОВНIШНЬОГО ПРЯМОЗУБОГО ЕВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕННЯ

Початков_ дан_:=5; z1=11; z2=25; x1=0,303; x2=0,615;

Контур інстументальної рейки по ГОСТ 13755-81:

РЕЗУЛЬТАТИ СИНТЕЗУ:

. РОЗМІРИ ЕЛЕМЕНТІВ ЗАЧЕПЛЕННЯ

Міжосьова відстань ...............A =94,017 мм.

Кут зачеплення ...................Aw=25,907 град.

Висота зубців ...................H =10,677 мм.

Глибина заходження зубців ........H3=9,427 мм.

Крок по ділильному колу ........P =15,700 мм.

Коефіцієнт сприймального зміщення Y =0,80337

 

.1 ТОВЩИНА ЗУБЦІВ ПО ДУЗІ (SD) ТА ХОРДІ (SX) НА КОЛІ RJ

- Довжина по хордi кола J- Довжина по дузi кола J- Радiус кола J

КОНТРОЛЬНI ПАРАМЕТРИ

) ТОВЩИНА ЗУБА ПО ДУЗI ДIЛИЛЬНОГО КОЛА, ММ:=8,9522 S2 =10,087

) ТОВЩИНА ЗУБА ПО ДУЗI ПОЧАТКОВОГО КОЛА=8,2859 Sw2=8,1149

) ТОВЩИНА ЗУБА ПО СТАЛIЙ ХОРДI:

Шестернi S1=8,5833 на вiдстанi H1=4,3807 вiд кола виступiв

Колеса S2=9,5856 на вiдстанi X2=5,7584 вiд кола виступiв

.ЯКIСНI ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАЧЕПЛЕННЯ

.1 КОЕФIЦIЕНТ ПЕРЕКРИТТЯ

.2 КОЕФIЦIЕНТИ ВIДНОСНОГО КОВЗАННЯ ТА ПИТОМОГО ТИСКУ

 

2.3 КОНТРОЛЬНI ПАРАМЕТРИ

Величина коеф_ц_єнта вiдносного ковзання практичної лiнiї зачеплення

 

ДОДАТОК Б

СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНIЗМУ

Початкові дані:H=8,98; Схема 2; Z1 MIN =18; Z1 MAX=40; Z2 MIN=44; Z2 MAX=60;=2; m2 =2; K=3; E=3; N=50;

РЕЗУЛЬТАТИ СИНТЕЗУ:

ДОДАТОК В

СИНТЕЗ ШТАНГОВОГО КУЛАЧКОВОГО МЕХАНIЗМУ З РОЛИКОВИМ ШТОВХАЧЕМ

Виконав ст. гр.

Початковi данi:=125; F2=25; F3=100; H=20; D1=25; D3=25; P=0,1; N=7; U=0,5

 

Резульрати розрахунку

 

Розрахунковий min радiус початкової шайби R1=52,214мм.

Номiнальнi розмiри:

Ексцентриситет E1=10мм.

Радiус ролiка Rr=16мм.

Радiус фрези Rf=32мм.

Примiтка:

) Мiнiмальнi розмiри кулачка при R1=26,19мм. i E=-1,71мм.

) При E=10,00мм. мiнiмальний розрахунковий радiус R1=52,214мм.

Умовнi позначення:кут повороту кулачкарадiус вектор теоретичного профiлю кулачкакутова координатаперемiщення штовхача-аналог швидкостi штовхача-аналог прискорення штовхачакут тискурадiус кривизни теоретичного профiлю,y-координати положення осi обертання Фрези

ДОДАТОК Г

Розрахунок зведеного моменту інерції:

Вхідні дані:

Результати розрахунку: