Анализ и синтез узлов и механизмов технологической машины

Анализ и синтез узлов и механизмов технологической машины

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

.1 Структурный анализ рычажного механизма

.2 Кинематический анализ механизма методом планов скоростей и ускорений

.2.1 Построение планов положений

.2.2 Построение планов скоростей

.2.3 Построение планов ускорений

.3 Кинематический анализ механизма методом диаграмм

.4 Кинематический анализ механизма аналитическим методом

. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

.1 Определение параметров маховика.

.1.1 Определение приведенного момента сил полезного сопротивления

.1.2 Определение приведенного момента инерции

.1.3 Определение параметров маховика

.2 Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма.

.2.1 Построение картины силового нагружения механизма

.2.2 Силовой расчет 2-ой группы Ассура

.2.3 Силовой расчет 1-ой группы Ассура

.2.4 Силовой расчет входного звена

. СИНТЕЗ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

.1 Геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи

.2 Построение картины эвольвентного зубчатого зацепления

.3 Синтез планетарного механизма

. Синтез кулачкового механизма

.1 Построение кинематических диаграмм движения

.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

.3 Профилирование кулачка

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин - это наука, изучающая строение систематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Всякий механизм состоит из отдельных деталей. В механизмах некоторые детали является неподвижными, другие детали движутся относительно них. Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел, носит название подвижного звена механизма.

Все неподвижные детали образуют одну жесткую неподвижную систему тел, называемую неподвижном звеном или стойкой. Понятие "машина" может быть обобщенного вида, выраженное следующим образом: машина есть устройство, создаваемое для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых функциях.

Рабочей машиной называется машина, предназначенная для преобразования материалов. Рабочие машины подразделяются: транспортные и технологические.

Технологической машиной называется рабочая машина, в которой преобразование материала состоит в изменении формы, свойства и состояния материала или обрабатываемого объекта.

. СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

.1 Структурный анализ рычажного механизма

Обозначим звенья плоского рычажного механизма (рисунок 1).

Рисунок 1. Кинематическая схема механизма

Рисунок 2. Структурная схема механизма

Таблица 1.1

Классификация звеньев

Таблица 1.2

Классификация кинематических пар

Наименование и кинематическое назначение механизма:

Механизм рычажный, плоский, 6-звенный, кулисный. Предназначен для преобразования вращательного движения входного звена 2 во вращательное движение звеньев 4 и 6.

Определение числа свободы механизма:

, где

 - число подвижных звеньев механизма;

- число кинематических пар V - го класса;

- число кинематических пар IV - го класса.

Начальный механизм и структурные группы Ассура (рисунок 2):

I (1,2)              II (3,4)            II (5,6)

Рисунок 2. Начальный механизм и группы Ассура

Составляем формулу строения механизма

(1,2)→ II(3,4)→ II(5,6)

Рассматриваемый механизм второго класса второго порядка.

.2 Кинематический анализ механизма методом планов скоростей и ускорений

.2.1 Построение планов положений

Определяем масштабный коэффициент плана положений:

, где  - длина звена ОА;

ОА - отрезок на плане положений, соответствующий звену ОА.

Определяем размеры отрезков на плане положений:

Из построенного плана положений определяем недостающие размеры звеньев:

Принимаем

.2.2 Построение планов скоростей.

Определяем скорость точки А:

,

где  - угловая скорость кривошипа ОА,

Определяем масштабный коэффициент плана скоростей:

где  - отрезок на плане скоростей, изображающий скорость т. А.

Дальнейший расчет ведем для первого положения механизма (см. чертеж)

Определяем скорость точки В:

Из плана скоростей определяем

Определяем скорость точки D. Из теоремы подобия имеем:

 (найдено графическим методом).

Определяем скорость точки Е:

Из плана скоростей определяем

Определяем скорости центров масс звеньев:

Определяем угловые скорости звеньев:

Для остальных положений механизма расчет проводится по тем же формулам.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.

Таблица 1.3

Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

.2.3 Построение планов ускорений

Расчет ведем для первого положения. Определяем ускорение точки А:

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений:

Определяем ускорение точки B:

Ускорение точки D находим графическим методом, по теореме подобия треугольников:

Определяем ускорение точки E:

Определяем угловые ускорения звеньев:

;

.3 Кинематический анализ механизма методом диаграмм

За обобщенную координату принимаем угловую координату, значение которой совпадает со значением угла поворота звена 1. На плане положений замеряем углы  и полученные значения переводим в радианную меру.

Определяем масштабные коэффициенты:

Зная масштабный коэффициент , определяем отрезки, , изображающие значения ординат .Графически дифференцируя диаграмму , получаем диаграммы угловой скорости  и углового ускорения

Определяем масштабные коэффициенты полученных диаграмм:

Здесь Н1 и Н2 - полюсные расстояния, используемые при графическом дифференцировании.

Имея диаграммы  и , определяем значения аналога угловой скорости и углового ускорения:

где  - ордината диаграммы аналога скоростей в i - й точке;

- ордината диаграммы аналога ускорения в i - й точке.

Определяем значения угловой скорости звена 4:

Определяем значения углового ускорения звена 4:

Определенные параметры сводим в таблицу 4.

Таблица 1.4

Результаты кинематического анализа методом диаграмм

1.4 Кинематический анализ механизма аналитическим методом

) Первая группа Ассура. Выделяем базисный вектор группы Ассура. Выбираем правую декартову систему координат в точке О. Выражаем координаты начала и конца базисного вектора, а также аналоги.

Получим систему основных уравнений группы Ассура:

Чтобы найти скорости и ускорения, нужно продифференцировать систему основных уравнений группы Ассура:

) Вторая группа Ассура

Система основных уравнений группы Ассура:

Скорости точек и их ускорения находим путем дифференцирования:

Таблица 1.5

Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма, определенные аналитическим методом

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

.1 Определение параметров маховика

Определяем вес звеньев:

,

где  - масса i-го звена.

Определяем массы звеньев:

Определяем массы звеньев:

,

где

.1.1 Определение приведенного момента сил полезного сопротивления.

Определяем приведенный момент:

,

где  - отрезок на плане скоростей, соответствующий вертикальной проекции скорости центра масс i-го звена;

.1.2 Определение приведенного момента инерции.

Определяем моменты инерции звеньев:

Определяем кинетическую энергию звеньев. Расчет ведем для первого положения:

Определяем кинетическую энергию механизма:

Определяем приведенный момент инерции:

Для остальных положений расчет ведем в той же последовательности. Определенные параметры сводим в таблицу 6:

Таблица 2.1

Результаты расчетов.

.1.3 Определение параметров маховика

По полученным значениям и  (таблица 6) строим в масштабе соответствующие графики. Определяем масштабные коэффициенты:

Осуществляя графическое интегрирование, строим график изменения работы сил полезного сопротивления  от угла поворота кривошипа 2. Графическое интегрирование проводим с помощью метода хорд. Масштаб по оси ординат рассчитаем по формуле:

Полагая, что момент движущих сил является величиной постоянной, строим график изменения работы движущих сил  от угла поворота кривошипа 2. Для этого соединяем начало и конец графика  прямой линией.

Учитывая, что изменение работ , строим график избыточных работ. Ординаты этого графика будут равны отрезкам, заключенным между графиками  и .

Определяем масштабный коэффициент:

Для определения момента инерции маховика определим значения углов и , под которыми необходимо провести касательные к кривой энергомасс.

Проведя касательные под углами  и  к кривой энергомасс, найдем точки пересечения с осью ΔА. Тогда момент инерции маховика равен:

Определяем диаметр и ширину маховика при условии, что он выполнен в виде диска:

,

где γ - удельный вес, γ = 78000 Н/м³

ψ - коэффициент ширины венца, ψ = b/D_M = 0.2…0.3

Ширине маховика:

2.2 Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма

.2.1 Построение картины силового нагружения механизма

Определяем силы инерции:

Определяем моменты инерции:

.2.2 Силовой расчет 2-ой группы Ассура

Рассмотрим группу Ассура II(5,6). Изобразим её и заменим связи реакциями связей R₁₆ , R₅₆ и М₅₆ для звена 6 и R₆₅; R₄₅ и М₆₅ для звена 5.

)   Составляем уравнения кинетостатического равновесия для звена 5:

;

2) Составляем уравнения кинетостатического равновесия для звена 6:

;

3) Составляем векторное уравнение равновесия для сил, действующих на 6^-е звено:

;

Определяем масштабный коэффициент плана сил:

Определяем длины отрезков на плане сил:

Из плана сил находим:

4) Рассмотрим равновесие звена 5:

;

Устанавливаем масштабный коэффициент плана сил:

Определяем длины отрезков на плане сил:

Из плана сил находим:

2.2.3 Силовой расчет 1-ой группы Ассура

)   Из условия кинетостатического равновесия звена 3 находим:

;

2) Составляем уравнения кинетостатического равновесия звена 4:

;

3) Составляем векторное уравнение равновесия для сил, действующих на 4^-е звено:

;

Определяем масштабный коэффициент плана сил:

Определяем длины отрезков на плане сил:

Из плана сил находим:

4) Рассмотрим равновесие звена 3:

Устанавливаем масштабный коэффициент плана сил:

Определяем длины отрезков на плане сил:

Из плана сил находим:

.2.4 Силовой расчет входного звена.

1) Составляем уравнения кинетостатического равновесия:

2) Составляем векторное уравнение равновесия для сил, действующих на 2^-е звено:

Устанавливаем масштабный коэффициент плана сил:

Определяем длины отрезков на плане сил:

Из плана сил находим:

3. Синтез зубчатой передачи.

.1 Геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи

Исходные данные:

Коэффициент радиального зазора:

Коэффициент высоты головки зуба:

Модуль зубчатой передачи:

Числа зубьев: ,

Коэффициенты смещения: ,

Угол профиля зуба:

Расчет геометрических параметров шестерни 5 и колеса 6 приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Расчет геометрических параметров эвольвентной передачи.

Задаем межосевое расстояние:

Тогда масштабный коэффициент равен:

Таблица 3.2

Действительные и изображаемые размеры

кинематический динамический рычажный зубчатый

3.2 Построение картины эвольвентного зубчатого зацепления

. Наносим положение осей вращения О₅ и О₆ и проводим осевую линию.

. Проводим дуги начальных окружностей (rw₅ и rw₆ ) и отмечаем полюс зацепления Р в точке их контакта.

. Строим остальные окружности зубчатых колёс: вершин зубьев (радиусы ra₅ и ra₆), делительные (радиусы r₅ и r₆), основные (радиусы rb₅ и rb₆), впадин зубьев (радиусы rf₅ и rf₆). При этом проверяем точность графического построения по величине радиального зазора.

. Проводим общую касательную к основным окружностям. При этом она должна обязательно пройти через полюс зацепления Р. Так как данная касательная является линией зацепления, то отмечаются на ней характерные точки: N₅ и N₆ - точки касания с основными окружностями и H₅ и H₆ - точки пересечения линии зацепления с окружностями вершин зубьев. Отрезок линии зацепления, заключённый между точками N₅ и N₆, является теоретической линией зацепления, а отрезок, заключённый между точками H₅ и H₆ - рабочим участком линии зацепления. Показываем угол зацепления. Для этого проводим прямую через полюс зацепления Р перпендикулярно линии межосевого расстояния. Угол отклонения линии зацепления от данной линии и является углом зацепления.

. Строим эвольвенты зубчатых колёс, соприкасающиеся в полюсе зацепления Р. Для построения профиля зуба первого колеса, отрезок теоретической линии зацепления N₅P делим на три равные части. Эти отрезки (принимая их равными длинам дуг) откладываем по основной окружности вправо и влево от т. N₅ и отмечаем точки. Через эти точки проводим касательные к основной окружности и на них откладываем единичные отрезки, число которых соответствует номеру точки, из которой проведена касательная. Для более точного проведения касательных вначале проводим прямые, соединяющие эти точки с осью вращения, и восстанавливаем перпендикуляры к этим прямым. Плавная кривая, проведенная через полученные точки, является эвольвентным профилем правой части первого колеса.

. Для построения противоположной стороны зуба необходимо провести его ось симметрии. Её положение определим путём откладывания половины толщины зуба по делительной окружности. Отложив величину Sa₅/2 по делительной окружности, получаем точку. Прямая, соединяющая данную точку с осью вращения, и будет являться осью симметрии зуба. Измеряя хорды этих дуг с помощью циркуля и делая засечки на соответствующих окружностях, получаем точки, принадлежащие эвольвенте противоположной стороны зуба.

Определяем радиус галтели

Аналогичным образом строятся эвольвенты второго колеса.

.3 Синтез планетарного механизма

Исходные данные:

Угловая скорость кривошипа плоского рычажного механизма, ω_кр = 20 рад/с;

Числа зубьев открытой передачи, z₅ = 11, z₆ = 18;

Число оборотов вала электродвигателя, n_дв = 1000 об/мин.

Определяем частоту вращения двигателя:

Определяем передаточное отношение открытой зубчатой передачи:

Определяем передаточное отношение всего зубчатого механизма:

Определяем передаточное отношение планетарного механизма:

Определяем внутреннее передаточное отношение механизма:

Условие соосности для заданной схемы имеет вид:

Выразим его через сомножители:

Для первого сочетания сомножителей получаем:

Проверяем условие соседства: принимаем k = 4

Условие соседства выполняется. Проверяем условие сборки:

целое при любом р, условие сборки выполняется.

Определяем габаритный размер:

Результаты расчетов, полученных из анализа других сочетаний сомножителей приведем в таблице:

Таблица 3.3

Результаты расчетов для различных сочетаний сомножителей.

Из рассмотренных вариантов принимаем третий.

Определяем делительные диаметры зубчатых колес:

Определяем масштабный коэффициент плана механизма:

Определяем размеры зубчатых колес на плане:

Проведем графическое исследование планетарного механизма. Скорость точки А:

Определяем масштабный коэффициент плана линейных скоростей:

Определяем масштабный коэффициент плана угловых скоростей:

Определим угловую скорость звена H:

4. Синтез кулачкового механизма

.1 Построение кинематических диаграмм движения

Переводим значения заданных фазовых углов в радианную меру:

Определяем угол рабочего хода:

Масштабный коэффициент по оси абсцисс:

,

где l_рх - отрезок на чертеже, соответствующий рабочему ходу толкателя

Определяем отрезки, изображающие фазовые углы:

Построим верхнюю часть диаграммы в произвольном масштабе. Нижнюю часть диаграммы строим из учета равенства площадей нижней и верхней частей:

Используя графическое интегрирование методом хорд, строим диаграмму аналогов скоростей и диаграмму перемещений. После построения диаграмм определяем масштабы по осям координат:

Из построенных графиков определяем значения угловых перемещений и аналога линейных скоростей центра ролика толкателя.

Таблица 4.1

Кинематические характеристики кулачкового механизма

.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Производим в масштабе  разметку положений толкателя. Под углами  к начальному положению толкателя С₀В₀ из точки С₀ проводим лучи. Из точек 0, 1, 2, вдоль толкателя откладываем отрезки . Концы отрезков  соединяем плавной кривой и проводим лучи под углом γmin = 45° к направлению толкателя. За центр вращения кулачка принимаем т. О, лежащую в заштрихованной области.

Определяем минимальный радиус кулачка:

Определяем межцентровое расстояние:

Определяем радиус ролика толкателя:

.3 Профилирование кулачка