Компрессор авиационного двигателя

Компрессор авиационного двигателя

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

кафедра 203

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине: «Конструкция АД»

КОМПРЕССОР АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

ХАИ.203.244.07О.260.07002171

Выполнил: студент гр.244

Тимченко Д. В.

Руководитель: преподаватель каф. 203

Марценюк Е. В.

Харьков 2011

Содержание

Введение

. Основные сведения о двигателе и краткое описание

. Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД

. Расчет на прочность диска компрессора

. Расчет на прочность замка крепления лопатки типа «Ласточкин хвост»

. Расчет на прочность наружного корпуска камеры сгорания

. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора и построение частотной диаграммы

Список используемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время интенсивность развития авиационной техники довольно высока. Это обусловлено потребностями мирового авиарынка и высоким уровнем конкуренции между фирмами-производителями. Существовавшие ранее промышленно-производственные и материальные связи Украины со странами бывшего СССР делают актуальной проблему поддержания отечественного авиастроения на современном уровне. Мировая обстановка складывается таким образом, что авиапромышленность в Украине ориентирована на «мирную» авиацию. А значит, нам необходимы разработки по созданию дешевых и эффективных двигателей для самолетов пассажирского и транспортного назначения, соответствующих европейским и мировым стандартам. Таким требованиям очень хорошо отвечают турбовентиляторные и двухконтурные двигатели с большой степенью двухконтурности m ³ 5. Их основные преимущества: низкий удельный расход топлива и соответствие современным экологическим требованиям.

Темой данного проекта является разработка конструкции компрессора высокого давления ТРДД для транспортного самолета на базе существующего ТРДД - Д 18Т. Выбор этого двигателя в качестве прототипа связан с тем, что он сможет обеспечить необходимые параметры при относительно низком удельном расходе топлива и уровне шумности за счет большой степени двухконтурности.

1. Основные сведения о двигателе и краткое описание

В качестве прототипа двигателя принят ТРДД Д-18Т - трёхвальный турбореактивный двухконтурный двигатель. Особенность трёхвальной схемы -разделение ротора компрессора на три самостоятельных ротора, каждый из которых приводится во вращение своей турбиной.

Конструкция двигателя выполнена с учетом обеспечения принципа модульной (блочной) сборки. Двигатель состоит из 12-ти модулей, каждый из которых - законченный конструктивно-технологический узел и может быть (кроме главного 12-го модуля) демонтирован и заменен на двигателе без разборки соседних модулей в условиях авиационно-технических баз, имеющихся на всех крупных аэродромах. Модульность конструкции двигателя обеспечивает возможность восстановления его эксплуатационной пригодности заменой деталей и узлов в условиях эксплуатации, а высокая контролепригодность способствует переходу от планово-предупредительного обслуживания к обслуживанию по состоянию.

Компрессор двигателя.

Компрессор двигателя - осевой, трехкаскадный, состоит из сверхзвукового вентилятора, околозвукового КНД и дозвукового КВД.

Одноступенчатый вентилятор не имеет ВНА и состоит из рабочего колеса, статора со спрямляющим аппаратом, вала с подшипниковым узлом и вращающегося обогреваемого воздухом кока.

Соединение диска рабочего колеса с валом - болтовое, лопатки крепятся к дискам хвостовиками типа «ласточкин хвост».

Рабочие лопатки вентилятора имеют бандажные антивибрационные полки, расположенные в тракте наружного контура.

Спрямляющий аппарат - разборной конструкции. Внутренняя поверхность наружного кольца спрямляющего аппарата имеет акустическую облицовку. К переднему фланцу корпуса вентилятора крепится самолетный воздухозаборник.

Вал вентилятора соединен с валом турбины вентилятора шлицами. Вентилятор и турбина вентилятора образуют ротор вентилятора, установленный на 2-х подшипниках. Оба подшипниковых узла ротора вентилятора имеют масляные демпферы.

Компрессор низкого давления - семиступенчатый, состоит из статора и ротора. Статор своим обтекателем разделяет поток воздуха за рабочим колесом вентилятора по контурам. В статоре смонтированы неподвижный и поворотный ВНА, узлы передних подшипников роторов вентилятора и КНД, спрямляющие аппараты ступеней, рабочие кольца и клапаны перепуска воздуха из КНД. Наличие поворотных лопаток ВНА КНД позволяет производить отладку двигателя в стендовых условиях. После отладки лопатки ВНА фиксируются в выбранном положении. Ротор компрессора - барабанно-дисковой конструкции, соединен с передним и задним валами с помощью болтов, рабочие лопатки соединены с венцами дисков хвостовиками типа «ласточкин хвост». Ротор КНД соединен с турбиной НД с помощью шлицев и образует ротор низкого давления. Ротор НД установлен на 2-х подшипниковых узлах, имеющих масляные демпферы.

Компрессор высокого давления - семиступенчатый, состоит из ВНА, ротора, статора и клапанов перепуска воздуха. Ротор КВД - барабанно-дисковой конструкции. Сварной барабан, диски последних ступеней, поставки и валы соединены между собой болтами, лопатки с дисками соединены хвостовиками «ласточкин хвост». КВД соединяется с турбиной ВД с помощью болтов и образует ротор высокого давления, установленный на 2-х подшипниках.

Передний шариковый подшипник установлен в упругой опоре с жестким ограничителем хода. Задний роликовый подшипник ротора ВД установлен на масляном демпфере.

Поворотные лопатки ВНА КВД позволяют производить отладку двигателя в стендовых условиях. После отладки лопатки ВНА фиксируются в выбранном положении. Промежуточный корпус служит для формирования переходного тракта от КНД к КВД и тракта наружного контура, размещения агрегатов и приводов к ним, а также размещения передней опоры ротора КВД и переднего пояса подвески двигателя. Кольцевые оболочки, формирующие тракт внутреннего и наружного контуров, соединены между собой 8-ю полыми рёбрами, внутри которых проходят коммуникации. Промежуточный корпус состоит из корпуса, центрального привода, коробки приводов и колонки приводов. Все приводные агрегаты двигателя получают вращение от ротора ВД. К заднему фланцу наружной оболочки промежуточного корпуса крепится болтами выходное сопло наружного контура, являющееся элементом конструкции самолетной мотогондолы, или реверсивное устройство. К внутреннему силовому корпусу спереди крепится корпус КНД, а сзади - корпус КВД.

В трехвальном турбореактивном двухконтурном двигателе Д-18Т весь воздух, поступающий на вход двигателя через самолетный воздухозаборник, проходит через вентилятор, в котором происходит некоторое повышение давления и температуры воздуха. Это повышение температуры и давления различно по длине лопатки вентилятора: у хвостовика оно меньше, на периферии рабочего колеса - больше.

За вентилятором поток воздуха делится на два: наружный и внутренний. По наружному контуру проходит около 85% всего воздуха, который, расширяясь и увеличивая свою скорость в канале и сопле наружного контура, создает приблизительно 77% общей тяги.

Во внутреннем контуре воздух дополнительно сжимается в компрессорах низкого и высокого давления и попадает в камеру сгорания, где, перемешиваясь с тонкораспыленным топливом, создает топливно-воздушную смесь. Газ поступает на турбину, где происходит преобразование энергии газового потока в механическую энергию, используемую для привода компрессора высокого и низкого давления и вентилятора. При прохождении газа через проточную часть турбины его энергия уменьшается, при этом температура и давление газа понижаются. В реактивном сопле внутреннего контура происходит расширение газа с падением давления до атмосферного, сопровождающееся увеличением скорости газового потока, создающего тягу внутреннего контура.

Промежуточный корпус.

Промежуточный корпус служит для формирования переходного канала от КНД к КВД и проточной части наружного контура, размещения агрегатов и приводов к ним, а также размещения передней опоры ротора КВД и узлов переднего пояса подвески двигателя. Кольцевые оболочки промежуточного корпуса, формирующие проточную часть внутреннего и наружного контуров, соединены между собой восемью полыми стойками, внутри которых проходят коммуникации систем двигателя. Промежуточный корпус состоит из собственно промежуточного корпуса, центрального привода, коробки приводов и промежуточного привода.

Все приводные агрегаты двигателя установлены на коробке приводов и получают вращение от ротора ВД через систему зубчатых передач и шлицевых рессор. К переднему фланцу наружной оболочки промежуточного корпуса крепится корпус СА вентилятора. К внутренней кольцевой оболочке, спереди, крепится корпус КНД, а сзади - корпус КВД. На промежуточном корпусе установлены также элементы капота газогенератора, формирующие внутреннюю поверхность наружного контура между стойками промежуточного корпуса.

Камера сгорания.

Камера сгорания состоит из корпуса, входного диффузора со спрямляющим аппаратом седьмой ступени КВД, жаровой трубы, топливного коллектора, топливных форсунок и пусковых воспламенителей. Жаровая труба кольцевого типа, с восемнадцатью топливными форсунками, имеет сварную конструкцию, состоит из отдельных, сваренных встык, колец, имеющих ряд отверстий для прохода вторичного воздуха.

Топливные форсунки - центробежного типа, одноканальные, четыре из них - аэрофорсунки (с пневмораспылом топлива), которые обеспечивают устойчивое горение при обеднении топливовоздушной смеси.

Топливный коллектор и трубки подвода топлива к форсункам имеют защитный кожух, предотвращающий попадание топлива на горячие корпусные детали в случае нарушения герметичности коллектора и трубок подвода топлива. На корпусе камеры сгорания установлены два воспламенителя факельного типа со свечами зажигания.

В передней части корпуса камеры сгорания установлены два клапана перепуска воздуха из-за КВД при запуске двигателя; на одном из клапанов установлен патрубок для отбора воздуха из-за КВД на нужды самолета.

Турбина

Турбина - трехкаскадная, шестиступенчатая, реактивная, состоит из одноступенчатой турбины высокого давления (ТВД), одноступенчатой турбины низкого давления (ТНД) и четырехступенчатой турбины вентилятора (ТВ).

Каждая из турбин приводит во вращение соответствующий ротор компрессора: ТВД - ротор КВД, ТНД - ротор КНД, ТВ - ротор вентилятора.

ТВД состоит из соплового аппарата (СА) и ротора. СА набирается из десяти отдельных секторов. В секторах по три (в одном секторе две) сопловые лопатки соединены между собой с помощью пайки. Сопловые лопатки пустотелые, охлаждаемые воздухом из-за КВД, имеют дефлекторы для поджатия охлаждающего воздуха к внутренним стенкам лопаток и систему перфорационных отверстий в стенках профиля и трактовых полок лопаток, через которые охлаждающий воздух выходит на наружную поверхность лопатки и защищает ее от горячих газов.

Ротор ТВД состоит из рабочего колеса (диска с рабочими лопатками), лабиринтного диска, вала ТВД.

Рабочая лопатка ТВД - охлаждаемая, состоит из хвостовика, ножки, пера и бандажной полки с гребешками. Воздух на охлаждение подводится к хвостовику, проходит по радиальным каналам в теле пера лопатки и выходит через отверстия в передней и задней части пера лопатки в проточную часть. В каждом пазу диска устанавливается по две лопатки. Соединяются лопатки с диском замками «елочного» типа. Лабиринтный диск и диск ТВД охлаждается воздухом из-за КВД.

Турбина низкого давления состоит из ротора и корпуса опор турбин с сопловым аппаратом ТНД. Ротор ТНД состоит из рабочего колеса (диска с рабочими лопатками) и вала ТНД, соединённых между собой болтами. Рабочие лопатки ротора ТНД неохлаждаемые, соединяются с диском замками «елочного» типа. Диск охлаждается воздухом, отбираемым из КВД.

В корпусе опор турбин наружная и внутренняя оболочки соединены между собой стойками, проходящими внутри полых лопаток соплового аппарата второй ступени турбины. Через лопатки проходят также трубопроводы масляных и воздушных коммуникаций. В корпусе опор турбин имеются узлы задних подшипников опор роторов низкого и высокого давления.

Сопловые лопатки, отлитые в виде секторов по три лопатки в секторе, охлаждаются воздухом, отбираемым из-за четвертой ступени КВД.

Турбина вентилятора состоит из ротора и статора. Статор турбины вентилятора состоит из корпуса и пяти сопловых аппаратов, набранных из отдельных литых секторов, по пять лопаток в секторе. Ротор турбины вентилятора дисково-барабанной конструкции. Диски соединяются между собой и с валом турбины вентилятора болтами. Лопатки, как сопловые, так и рабочие, неохлаждаемые; диски турбины вентилятора охлаждаются воздухом, отбираемым из КВД. Рабочие лопатки всех ступеней ротора ТВ бандажированы, соединены с дисками замками «елочного типа».

Выходное устройство турбины состоит из корпуса задней опоры, реактивного сопла внутреннего контура и стекателя.

На корпусе задней опоры турбины имеются места крепления узлов заднего пояса подвески двигателя к самолету. Задний узел подвески двигателя установлен на силовом кольце, которое является частью внешней оболочки корпуса задней опоры. Внутри корпуса расположен подшипниковый узел ротора вентилятора.

В стойках, соединяющих внутреннюю и наружную оболочки корпуса, расположены коммуникации задней опоры ротора вентилятора.

2. Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД

Рабочие лопатки осевого компрессора являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.

При работе газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напряжений.

Расчет на прочность пера лопатки выполняем, учитывая воздействие только статических нагрузок. К ним относятся центробежные силы масс лопаток, которые появляются при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки и в связи с наличием разности давлений газа перед и за лопаткой. Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые - деформации изгиба и кручения. Напряжения кручения от центробежных, газовых сил слабозакрученных рабочих лопаток компрессора малы, и ими пренебрегаем. Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными. Напряжения изгиба обычно меньше напряжений растяжения, причем при необходимости для уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил ее проектируют так, чтобы возникающие изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от газовых сил и, следовательно, уменьшали последние.

При расчете лопатки на прочность принимаем следующие допущения:

лопатку рассматриваем как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;

напряжения определяем по каждому виду деформации отдельно;

температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считаем одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

лопатку считаем жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;

предполагаем, что деформации лопатки протекают в упругой          зоне, напряжения в пере лопатки не превышают предел пропорциональности.

Целю расчета на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора является определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера лопатки.

В качестве расчетного режима выбираем режим максимальной частоты вращения ротора и максимального расхода воздуха через двигатель. Этим условиям соответствует взлетный режим работы двигателя, то есть с частотой вращения 9828 об/мин.

Исходные данные

1.   Материал лопатки: ВТ8

2.      Длина лопатки L=0,068 м;

.        Радиус корневого сечения R_к =0,3 м;

.        Радиус периферийного сечения R_п=0,368 м;

5.      Объем бандажной полки =0 м;

.        Хорда профиля сечения пера b

-     в корневом сечении b_k=0,0403 м;

-        в среднем сечении b_cp=0,0403 м;

         в периферийном сечении b_п=0,0403 м;

7.      Максимальная толщина профиля  в сечениях:

         в корневом сечении =0,0031 м;

         в среднем сечении =0,0031 м;

         в периферийном сечении =0,0031 м;

8.   Максимальная стрела прогиба средних линий профиля в сечениях:

-        в корневом сечении =0,0038 м;

         в среднем сечении =0,0026 м;

         в периферийном сечении =0,0015 м;

.        Угол установки профиля  в сечениях:

         в корневом сечении =1,13 рад;

         в среднем сечении =0,89 рад;

         в периферийном сечении =0,78 рад;

10. Интенсивность газовых сил на среднем радиусе в плоскости вращения:

;

. Интенсивность газовых сил в осевой плоскости:

;

Где  - радиус сечения;  - число лопаток;  - плотность газа;  и - осевая составляющая скорости газа перед и за лопаткой; W_1U, W_2U - окружные составляющие относительной скорости газа перед и за лопаткой; Р₁, Р₂ - давление газа перед и за лопаткой;  - длина лопатки.

 Н/м;  Н/м;  Н/м;

. Частота вращения рабочего колеса =9828 об/мин;

. Плотность материала лопатки =4530 кг/м;

. Предел длительной прочности =950 МПа;

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Расчет рабочих лопаток на растяжение от центробежных сил.

Напряжение растяжения в расчетном сечении F_п пера лопатки определяется по формуле:

, (2.1)

где P_ц - центробежная сила части пера лопатки, расположенной выше расчетного сечения; w - угловая скорость вращения ротора.

Определение напряжений изгиба.

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определяются по формуле:

,     (2.2)

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю). Напряжение изгиба от газовых сил, как правило, определяют в трех точках, наиболее удаленных от осей h и x, относительно которых моменты инерции сечения лопатки соответственно максимальный и минимальный (на рисунке это точки А, В и С).

Рисунок 1 - Определению изгибных напряжений в лопатке.

где u, a - расчётные оси; a - угол между главными осями сечения и расчётными осями.

Так в точке А:

, (2.3)

в точке В:

, (2.4)

в точке С:

, (2.5)

Вместе с тем знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) - напряжения сжатия.

Определение запасов прочности лопаток.

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения, как растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки:

.         (2.6)

Для компрессорных лопаток запас прочности определяют по формуле:

,     (2.7)

где s_длит - предел длительной прочности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Вычисления выполняем с помощью программы Statlop.exe.

Таблица 1 - Результаты машинного счёта.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА

РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

-------------------------------------------------------------------------

  ВЫПОЛНИЛ : timchenko         

 УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор      МАТЕРИАЛ:  вт8                

              ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 GT=       1.000000 CL=   6.800000E-02 RK=  3.000000E-01 RP= 3.68000E-01

 VP=   0.000000E+00 UPP=   0.000000E+00 APP=   0.000000E+00

 EN=    9828.000000 AA=   0.000000E+00 AU=   0.000000E+00 PU= 475.000000

 PAK=     570.000000 PAP=     790.000000 RO=    4820.000000

 B=   3.100000E-02    3.100000E-02    3.100000E-02

 D=   3.700000E-03    2.700000E-03    1.600000E-03

 AP=   3.800000E-03    2.600000E-03    1.500000E-03

 AL=       1.130000    8.900000E-01    7.800000E-01

SPT=     950.000000      950.000000      950.000000      950.000000

     950.000000      950.000000      950.000000      950.000000

     950.000000      950.000000      950.000000

          Результаты расчета на прочноcть  пера лопатки

 N   X         F          Jmin     Spakt     SизгA    SизгB    SизгC

     m         m^2         m^4      МПа      МПа      МПа      МПа

 1  .00000   .795E-04   .132E-09   83.039   34.192   41.873  -34.002

 2  .00680   .757E-04   .972E-10   76.442   34.623   40.143  -34.250

 3  .01360   .714E-04   .812E-10   69.870   31.871   36.121  -31.462

 4  .02040   .671E-04   .686E-10   63.067   28.215   31.451  -27.813

 5  .02720   .626E-04   .578E-10   55.942   24.012   26.406  -23.643

 6  .03400   .580E-04   .482E-10   48.416   19.454   21.146  -19.138

 7  .04080   .534E-04   .395E-10   40.394   14.703   15.816  -14.453

 8  .04760   .487E-04   .314E-10   31.757    9.945   10.594   -9.769

 9  .05440   .440E-04   .238E-10   22.335    5.457    5.760   -5.357

10  .06120   .392E-04   .166E-10   11.879    1.752    1.833   -1.720

11  .06800   .344E-04   .978E-11     .000     .000     .000     .000

 N   SсумA     SсумB    SсумC    Ka      Kb      Kc

     [МПa]     [МПa]     [МПa]

 1  117.232  124.913   49,037   8.104   7.605  19.373

 2  111.066  116.586   42.193   8.554   8.149  22.516

 3  101.740  105.991   38.408   9.337   8.963  24.735

 4   91.282   94.518   35.254  10.407  10.051  26.948

 5   79.954   82.348   32.299  11.882  11.536  29.413

 6   67.870   69.562   29.278  13.997  13.657  32.448

 7   55.098   56.210   25.941  17.242  16.901  36.622

 8   41.702   42.351   21.988  22.781  22.431  43.205

 9   27.792   28.095   16.978  34.183  33.814  55.955

10   13.632   13.712   10.159  69.690  69.281  93.509

 11    .000     .000     .000************************

Рисунок 2 - Изменение напряжений по высоте лопатки.

Рисунок 3 - Изменение коэффициентов запаса прочности по высоте лопатки.

Вывод: Произведен расчет на статическую прочность пера рабочей лопатки первой ступени компрессора высокого давления. В качестве материала был использован титановый сплав ВТ8. В целом, полученные значения запасов во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности. Минимальное значение было получено в сечении 1-1 в точке В и равно 7,605. Это значение больше минимально допустимого 1,5.

3. Расчет на прочность диска компрессора

авиационный двигатель компрессор самолет

Общие сведения:

Диски компрессора - это наиболее ответственные элементы конструкции газотурбинных двигателей. От совершенства конструкции дисков зависит надёжность, легкость и надежная работа авиационных двигателей в целом.

Нагрузки, действующие на диск.

В общем, случаи в диске возникают следующие виды напряжений:

− растяжения от центробежных сил и температурных нагрузок;

−       кручения, если диск передаёт крутящий момент;

−       изгибные от разности давления и температуры по радиусу диска, осевых газодинамических сил, действующих на лопатку, гироскопических моментов.

Допущения, принимаемые при расчете.

При расчете диска на прочность принимаются следующие допущения:

− диск находится в плоском напряженном состоянии;

−       температура диска меняется только по радиусу и постоянна по толщине;

−       напряжения на любом радиусе не меняется по толщине;

−       наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимаются во внимание.

Целью данного расчета является расчет диска компрессора на прочность от действия центробежных сил масс лопаточного венца и диска, методом конечных разностей.

Метод конечных разностей основан на приближенном расчете дифференциальных уравнений (3.1) и (3.2):

,         (3.1)

,(3.2)

где у_R и у_Т - радиальные и окружные напряжения;, R - текущее значение толщины и радиуса;

w - угловая скорость вращения диска;

r - плотность материала диска;

Е - модуль упругости первого рода;- температура элемента диска на радиусе R;

a - коэффициент линейного расширения материала диска;

m - коэффициент Пуассона.

Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:

, ,

, , ,        (3.3)

где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.

Окончательные расчетные формулы:

, , (3.4)

где , ,    (3.5)

, .         (3.6)

Значения x_n, n_n, j_n, C_n, l_n и y_n определяются так:

, , ,,

, .           (3.6)

Особенностью расчета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.

Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.

Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:

, , (3.7)

где s_R`n1 и s_Tn1 - радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе R_n после скачка в толщине диска;

s₀ - напряжение в центре диска.

Коэффициенты A^/_n, B^/_n, N^/_n и Q^/_n находятся по формулам:

; , , (3.8)

,         (3.9)

где b^/_n, b_n - толщина диска на радиусе R_n до и после скачка в диске.

Значения коэффициентов А₀, В₀, N₀, Q₀ равны:

А₀ = 0, В₀ = 0, N₀ = 1, Q₀ = 0.

При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:

−       отношения радиусов: ;

−       отношения толщин: .

−       Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:

 В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной s_Rn:

, (3.10)

где z - число лопаток;

s_Rk - напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);_k - площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);

r - плотность материала диска (материал диска ВТ-8);- площадь радиального сечения разрезной части обода;_f- радиус центра тяжести площади f;_k - наружный радиус неразрезанного обода диска;

b_k - ширина обода диска на радиусе R_k.

Расчетным режимом для проведения расчета на прочность диска, обычно является режим максимальной частоты вращения диска. В этом случаи наибольшей величины достигают напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, которые почти всегда имеют решающие значение при оценке прочности диска.

Исходные данные:

− материал диска - титановый сплав ВТ-8;

−       плотность материала r = 4530 кг/м³;

−       предел длительной прочности s_длит = 950МПа;

−       частота вращения n = 9828 об/мин;

−       коэффициент Пуассона m = 0,3;

−       площадь корневого сечения лопатки F_k = 0,795×10^-4 м²;

−       число лопаток на рабочем колесе z = 107;

−       площадь радиального сечения разрезной части обода диска f = 0,00016 м²;

−       радиус центра тяжести радиального сечения разрезной части обода диска R_f = 0,296 м;

−      

Геометрические параметры диска в расчетных сечениях приведены в таблице 2.

Рисунок 4 - Расчетная схема диска

Таблица 2 - Геометрические параметры сечений.

Запас прочности находим по формуле:

.

Так как диск находится в плосконапряженном состоянии, то за критерий прочности принимается эквивалентное напряжение:

.

Расчет на прочность диска компрессора выполнен с помощью ЭВМ по программе disk_epf.exe. Результаты расчетов приведены в таблице

РАCЧЕТ НА ПРОЧНОCТЬ ДИCКОВ 

                       КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН     

********************************************************************************

 ВЫПОЛНИЛ(А) :  Тимченко              

              ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 DP=          0 DT=          0

    Частота вращения               =  9828.0 об/мин

    Количество расчетных сечений   =   15

    Контурная нагрузка             =  38.300  МПа

 AZ=          0 BZ=          0 NZ=          1 QZ=          0

    Коэффициент Пуассона          =   .30

R( 1)=  .1780 R( 2)=  .1958 R( 3)=  .2000 R( 4)=  .2010

R( 5)=  .2040 R( 6)=  .2080 R( 7)=  .2090 R( 8)=  .2130

R( 9)=  .2550 R(10)=  .2670 R(11)=  .2720 R(12)=  .2780

R(13)=  .2806 R(14)=  .2840 R(15)=  .2920

B( 1)=  .0180 B( 2)=  .0180 B( 3)=  .0180 B( 4)=  .0160

B( 5)=  .0131 B( 6)=  .0107 B( 7)=  .0090 B( 8)=  .0075

B( 9)=  .0070 B(10)=  .0070 B(11)=  .0070 B(12)=  .0070

B(13)=  .0090 B(14)=  .0109 B(15)=  .0120

 Плотность материала             =   4820.00

 Предел длит. прочности материала=   950.0

      РЕЗУЛЬТАТЫ   РАСЧЕТА:

 I     R(I),M    B(I),M   SR,МПА   ST,МПА    SEK,МПА    ZAP

 1     .1780     .0180       .00    609.22    609.22     1.6

 2     .1958     .0180     43.94    543.20    522.62     1.8

 3     .2000     .0180     50.40    531.22    507.90     1.9

 4     .2010     .0160     57.38    530.19    503.95     1.9

 5     .2040     .0131     71.74    525.32    493.38     1.9

 6     .2080     .0107     89.57    519.11    480.62     2.0

 7     .2090     .0090    104.80    520.99    477.30     2.0

 8     .2130     .0075    125.92    516.97    466.93     2.0

 9     .2550     .0070    161.25    427.33    373.77     2.5

10     .2670     .0070    157.78    410.01    358.21     2.7

11     .2720     .0070    155.63    403.23    352.22     2.7

12     .2780     .0070    152.66    395.24    345.22     2.8

13     .2806     .0070    151.22    391.86    342.29     2.8

14     .2840     .0120     41.22    355.06    336.35     2.8

15     .2920     .0120     38.30    342.70    325.24     2.9

----- - радиальные напряжения;

---- - тангенциальные напряжения;

---- - эквивалентные напряжения.

Рисунок 6 - Изменение коэффициента запаса прочности по радиусу диска.

Вывод: Произведен расчет статической прочности диска первой ступени компрессора высокого давления. Из полученных результатов следует, что значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности. Минимальное значение было получено в сечении 1-1 равно 1,6 и являеться большим минимальнодопустимого.

4. Расчет на прочность замка лопатки

В данном расчете определяется прочность замка лопатки первой ступени КВД проектируемого двигателя. Крепление лопатки трапециевидное типа “ласточкин хвост”. Расчет проводим по методике, изложенной в [5].

На лопатку действуют центробежная сила , окружная составляющая газовой силы , осевая составляющая газовой силы . Сила  вызывает растяжение, силы  и  - изгиб ножки лопатки. Кроме того, ножка лопатки испытывает напряжения изгиба от центробежных сил (так как центры тяжести пера лопатки и ножки не лежат на направлении одного радиуса) и напряжения кручения - от центробежных и газовых сил.

Величины напряжений в замке лопатки зависят от величин действующих сил, от конструкции замка и от характера посадки ножки лопатки в пазу диска.

Расчет замка лопатки ведем на центробежную силу , составляющие от газовых сил опускаем.

Также учитываем центробежные силы, возникающие при вращении массы самого замка .

Целью расчета является определение напряжения смятия на площадках контакта лопатки с диском от центробежных сил лопатки.

Расчетная схема

Рисунок 7 - К расчету замка на прочность.

Действием газодинамических сил в хвостовике пренебрегаем, но учитываем силу трения.

α=60°, h₁=0,015 м, h₂=0,008 м, с=0,01 м, δ=0,008 м,

b=0,0403 м, z=107, f=0,25

Расчет на прочность

Р_ц.л. - центробежная сила, действующая на лопатку;

Р_ц.п.л. - центробежная сила, действующая на перо лопатки;

Р_ц.хв. - центробежная сила, действующая на хвостовик лопатки;

R_ц.т.хв. - радиус центра тяжести хвостовика;

z - число лопаток;

f - коэффициент трения.

Р_ц.л.= Р_ц.п.л. + Р_ц.хв.;

Р_ц.п.л.= σ_Rk × F_k.

Р_ц.п.л. = 38,3×10⁶ × 0,0000795=3044,85 (Н).

Р_ц.хв. = m_хв.× R_{ц.т.хв .}× ω² = ρ × v_хв× R_{ц.т.хв .}× ω²;

R_ц.т.хв. = 0,296 м;

ρ = 4820 кг/м³.

Р_ц.хв. = 4820∙3,71∙10^-6∙0,296∙1029²=5604,58 (Н).

Р_цл = 5604,58+3044,85=8649,43 (Н).

Спроецируем силы, действующие в замке, на направление силы Р_цл:

Вывод: замок лопатки удовлетворяет нормам прочности на смятие, полученное значение =15 МПа меньше допускаемого =200 МПа.

Расчёт на отрыв гребня

Рисунок 8 - К расчету замка на прочность.

Считаем, что лопатки расположены параллельно, т. е. b=0°.

R_ц.т.об. - радиус центра тяжести обода.

Р_ц.об. - центробежная сила, действующая на обод.

σ_раст. - растягивающее напряжение, действующее на гребень.

R_ц.т.об. = 0,296 м.

Вывод:

Рассчитанные значения напряжений смятия и растяжения не превышают допустимые т.е. условия прочности выполняются.

6. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора и построение частотной диаграммы

Цель расчета - определение частоты собственных колебаний рабочей лопатки осевого компрессора, и анализ частотной диаграммы для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения.

Вращение лопатки совместно с диском, на котором она закреплена, оказывает влияние на ее колебания, так как центробежная сила стремиться вернуть колеблющуюся лопатку в положение равновесия. Действие центробежной силы лопатки приводит к тому же результату, что и увеличение ее жесткости, потому частота собственных колебаний вращающейся лопатки (так называемая динамическая частота) повышается с увеличением частоты вращения ротора.

Динамическую частоту собственных колебаний вращающейся лопатки вычисляем по формуле:

где n_c - частота вращения ротора, об/с;

B - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки и формы упругой линии, который можно рассчитать по следующей формуле:

f_c - частота собственных изгибных колебаний лопатки по 1й форме, определенная энергетическим методом Релея, который основан на законе сохранения энергии свободноколеблющейся упругой системы, рассчитанная по формуле:

Для вычисления значения по данным формулам воспользуемся кафедральной программой DinLop.exe.

Исходные данные:

Материал лопатки: ВТ-8;

Модуль упругости материала в рабочих условиях: 1,1∙10¹¹ МПа;

Плотность материала: 4530 кг/м³;

Объем бандажной полки: 0;

Расстояние от центра тяжести бандажной полки до оси вращения: 0;

Расстояние от центра тяжести бандажной полки до корневого сечения

лопатки: 0;

Радиус корневого сечения: 0,3 м;

Длина пера лопатки: 0,068 м;

Площади лопатки:

в корневом сечении =0,0000795 м²;

в среднем сечении =0,0000580 м²;

в периферийном сечении =0,0000344 м²;

Минимальные моменты инерции лопатки:

в корневом сечении =0,132∙10^-9 м⁴;

в среднем сечении =0,482∙10^-10 м⁴;

в периферийном сечении =0,978∙10^-11 м⁴;

Максимальная секундная частота вращения: 163,8 об/с.

Таблица 4 - Результаты машинного счёта

                   РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ - 1 ФОРМЫ

                  ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

                  ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ РЕЛЕЯ

ВЫПОЛНИЛ : timchenko         

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор      МАТЕРИАЛ:  вт8                

            ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 E=  110000.000000   110000.000000   110000.000000   110000.000000

  110000.000000   110000.000000   110000.000000   110000.000000

  110000.000000   110000.000000   110000.000000

 PO=    4820.000000 VP=   0.000000E+00 RP=   0.000000E+00

 XP=   0.000000E+00 RK=   3.000000E-01 L=   6.800000E-02

 FK=   7.950000E-05 FC=   5.800000E-05 FP=   3.440000E-05 JK=   1.320000E-10

 JC=   4.820000E-11 JP=   9.780000E-12 NSM=     163.800000EPS=   1.000000E-03

 Q0=       1.600000 Q1=       2.500000

-------------------------------------------------------------------

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

        Q             NS [об/с]     F1 [1/с]

   1    1.89737500         .0        812.2774

   2    1.89699100       16.4        813.7216

   3    1.89649700       32.8        818.0389

   4    1.89594700       49.1        825.1832

   5    1.89474000       65.5        835.0807

   6    1.89347700       81.9        847.6329

   7    1.89210400       98.3        862.7217

   8    1.88996300      114.7        880.2137

   9    1.88771200      131.0        899.9659

  10    1.88540600      147.4        921.8294

  11    1.88293600      163.8        945.6542

По результатам расчета построена частотная диаграмма (рисунок 6). Из начала координат проведены лучи, представляющие собой частоты возбуждающих сил, кратные частоте вращения ротора:

,

где k - число кратности, определяющее порядок гармоник возбуждающей силы (k₁=8, т.к. поперек переходного канала проходит 8 стоек, k₂=80, так как перед рабочим колесом находится ВНА, содержащий 80 лопаток.

(n_С1 =10 об/с и n_С2 =106,47 об/с):

 Гц,

 Гц,

Пересечение линий показывает резонансные частоты (рисунок 6). Зона рабочих режимов начинается с зоны малого газа, составляющего ≈67% от n_max, т.е. n_мг=109,75 об/с, и заканчивается максимальным режимом - n_max=163,8об/с.

Рисунок 10 - Частотная диаграмма.

Вывод: По результатам расчетов и построенной частотной диаграмме видим, что в зоне рабочих режимов не находится ни одна из гармоник первой формы. Однако в данном расчёте не учитывались колебания высших форм, гармоники которых могут попасть в зону рабочих режимов.

Список использованной литературы

1.     Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение, 1981.

2.      Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Шарков С.Ю. Расчет на прочность рабочей лопатки компрессора или турбины. Учебное пособие. Харьков: Харьковский авиационный институт, 1993.

.        Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Шарков С.Ю. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора или турбины и построение частотной диаграммы. Учебное пособие. Харьков: Харьковский авиационный институт, 1999.

.        Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Муравченко Ф.М. Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин. Учебное пособие. Харьков: Харьковский авиационный институт, 1998.

.        Никитин Ю.М. Конструирование элементов деталей и узлов авиадвигателей. М: Машиностроение, 1968.