Проектирование промышленного центробежного компрессора

Вид работы:

Курсовая работа (т)
Предмет:

Другое
Язык:

Русский
,
Формат файла:
MS Word

867,11 Кб
Опубликовано:

2012-08-24

Все курсовые работы по другим направлениям

Скачать курсовую работу Читать текст online Заказать курсовую
*Помощь в написании! Посмотреть все курсовые работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Проектирование промышленного центробежного компрессора

Содержание

Техническое задание

1. Расчетная часть

.1 Расчет экономии от применения промежуточного охлаждения газа. Обоснование выбора числа секций компрессора

.2 Газодинамический расчет варианта проточной части одновального трехсекционного шестиступенчатого, по две ступени в секции, компрессора

.3 Расчет вариантов проточной части компрессора на ЭВМ. Обоснование выбора оптимального варианта

.4 Расчет зубчатого зацепления многовального компрессора

.5 Оптимизационный расчет ступени компрессора на ЭВМ

.6 Расчет КПД одной ступени компрессора

.6.1 Расчет осерадиального колеса

.6.2 Расчет лопаточного диффузора

.6.3 Расчет безлопаточного участка лопаточного диффузора

.7 Расчет улиток компрессора

.7.1 Расчет улитки первой ступени

.7.2 Расчет улитки второй ступени

.7.3 Расчет улитки третьей ступени

.7.4 Расчет улитки четвертой ступени

.8 Профилирование лопаточных аппаратов первой ступени

.8.1 Определение входных углов лопаток рабочего колеса и лопаточного диффузора

.8.2 Определение выходных углов лопаток рабочего колеса и лопаточного диффузора

.8.3 Определение формы лопаток РК

.8.4 Определение формы лопаток диффузора

1.9 Расчет полных и статических параметров потока на входе и выходе элементов ступени компрессора

1.9.1 Расчет полных и статических параметров потока первой ступени .

.9.. Расчет полных и статических параметров потока второй ступени .

.10 Определение ширины концевых уплотнений и внешних утечек газа

.10.1 Расчет концевого уплотнения первой ступени

.10.2 Расчет концевого уплотнения второй ступени

.10.3 Расчет концевого уплотнения третьей ступени

.10.4 Расчет концевого уплотнения четвертой ступени

.11 Расчет осевого усилия, действующего на роторы компрессора

.11.1 Расчет осевого усилия, действующего на РК первой ступени

.11.2 Расчет осевого усилия, действующего на РК второй ступени

.11.3 Расчет осевого усилия, действующего на РК третьей ступени

.11.4 Расчет осевого усилия, действующего на РК четвертой ступени

.12 Расчет опорных и упорного подшипников скольжения на удельное давление

.13 Расчет критической частоты вращения ротора на ЭВМ

.14 Расчет сечений патрубков компрессора

.15 Определение требуемой мощности компрессора

2. Описание конструкции, материалов, порядка сборки и центровки компрессора

Список литературы

Техническое задание

Спроектировать по поэлементному методу кафедры КВиХТ воздушный промышленный центробежный компрессор, сжимающий газовую среду - воздух, со следующими параметрами:

показатель адиабатического сжатия (k) = 1,4;

универсальная газовая постоянная (R) = 287,1 Дж/(кг К);

коэффициент теплоемкости при изобарическом процессе (ср) = 1005 Дж/(кг К);

- коэффициент кинематической вязкости (n) = 0,000015 (/с);

начальное давление (Р Н*) = 0,0981 МПа;

начальная температура (ТН*) = 298 К;

отношение давлений (П*) машины = 9,3;

объемный расход газа по условиям всасывания () = 910 /мин;

массовый расход () = 17.39 кг/с.

1. Расчетная часть

Данный раздел предполагает собой поиск и решение различных вариантов исполнения центробежного компрессора (ЦК) относительно указанного технического задания и выбор наиболее оптимального.

Поиск вариантов может осуществляться исследованием влияния некоторого фиксированного параметра (влияния степени охлаждения), а также сравнением различного количественного и качественного сочитания возможных параметров (одновальная или многовальная схема исполнения центробежного компрессора, радиальные или осерадиальные рабочие колеса, втулочное отношение, коэффициенты расхода и напора, схема охлаждения и др.).

Расчет подраздела сводится к определению энергетической эффективности от промежуточного охлаждения, характеризуемая коэффициентом экономии:

Определение коэффициента экономии осуществляется относительно пяти вариантов, характеризуемые различным числом секций (z - ступень(-ни) и газоохладитель), от одной до пяти (применение более пяти секций считается не эффективным). При этом первый вариант (z = 1) предполагает отсутствие газоохладителя в схеме ЦК.

Перед началом расчета необходимо задаться значениями политропного КПД машины (hМ) из предела чисел 0,76…0,84 [1], потерь в газоохладителе (DР Х* = DР Х*/Р Н*) - 0,012…0,024 [1] и отношения температуры газа после газоохладителя к начальной (Т = Т Н Z /T Н 1 - величина недо-охлаждения) - 1,02…1,05 [1].

Зададимся следующими значениями указанных величин: hМ = 0,8 (для всех вариантов), Т = 1,03 (для первого варианта Т = 1), DР Х* = 0,018 (для первого варианта DР Х* = 0).

Для представления алгоритма приведем пример расчета второго варианта (z = 2).

Определим вспомогательную величину, используемую в расчете, как

Отношение давлений в первой секции:

Отношение давлений в остальных секциях:

Отношение давлений машины:

Внутренний напор z-ой секции:

где Т Н Z - начальная температура z-ой секции. При этом ее значение для всех секций кроме первой одинаково и равно произведению начальной температуры первой секции на величину коэффициента недоохлаждения. Значение температуры первой секции равно указанной в техническом задании начальной температуре машины.

Внутренний напор машины:

Значение коэффициента экономии от промежуточного охлаждения для второго варианта

Рассчитав коэффициент экономии для всех вариантов промежуточного охлаждения (см. табл. 1) осуществляется предварительный выбор наиболее оптимальных вариантов с учетом усложнения и удорожания установки при увеличении количества газоохладителей. Однако оканчательный выбор осуществляем по значению изотермного КПД, учитывающий термодинамическое и газодинамическое совершенство машины, распределение давления:

где НИЗ - работа, затрачиваемая на изотермное сжатие.

Рассчитаем коэффициент экономии при изотермном сжатии для односекционной машины

где

Таблица 1. Расчет экономии от применения промежуточного охлаждения.

параметр	ед. измер.	вар.1	вар.2	вар.3	вар.4	вар.5
z	-	1	2	3	4	5
h м	-	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
Tнz / Tн1	-	1	1,03	1,03	1,03	1,03
А	-	1	1,086	1,086	1,086	1,086
DPx* / Pн*	-	0	0,018	0,018	0,018	0,018
Е	-	1	0,982	0,982	0,982	0,982
П1*	-	9,3	3,21	2,25	1,88	1,69
П2-z*	-	-	2,95	2,07	1,73	1,56
Пм*	-	9,3	9,47	9,64	9,82	10,00
Hi 1	Дж/кг	364664,46	159249,897	103576,807	78276,932	63848,882
Hi 2	Дж/кг	-	145626,850	91575,307	67012,322	53004,506
Hi 3	Дж/кг	-	-	91575,307	67012,322	53004,506
Hi 4	Дж/кг	-	-	-	67012,322	53004,506
Hi 5	Дж/кг	-	-	-	-	53004,506
Hi м	Дж/кг	364664,46	304876,747	286727,420	279313,897	275866,906
Низ	Дж/кг	190790,67
Э	-	0	0,164	0,214	0,234	0,244
Эиз	-	0,477
h из	-	0,523	0,631	0,676	0,700	0,714

Рис. 1. Зависимость значений коэффициента экономии (Э) и изотермного КПД (hИЗ) от количества применяемых промежуточных газоохладителей (числа секций - z).

Таким образом, на основе полученных расчетов указываем на постоянное возрастание параметров эффективности при увеличении числа газоохладителей. Однако, как было уже сказанно, выбор оптимальной схемы необходимо осуществляется с учетом усложнения и удорожания машины при дополнительном числе газоохладителей и газовых коммуникаций.

Ввиду резкого увеличения параметров эффективности до числа секций равным трем выбираем трехсекционную схему промышленного ЦК, с шестью ступенями сжатия.

Предварительный расчет варианта выполняется вручную и представляет собой расчет КПД ступеней и всего компрессора по упрощенным формулам с учетом зависимости КПД от условного коэффициента расхода (Фр), числа Маха (М) и коэффициента напора колеса (yт):

где h*п исх - КПД исходной ступени (ступени с заданным yт с примерно оптимальным значением Фр, работающая при небольших числах М в области автомодельности по числу Re); hм - поправка, определяющая влияние числа МU на работу ступени;

- поправка, учитывающая влияние величины Фр;

- поправка, учитывающая влияние чисел Re (ввиду работы в области автомодельности предполагается равным единице [1] ).

Значение указанных соствляющих КПД ступени определим по соответствующим аппроксимированным выражениям на основе обобщения эксперементальных данных.

Вычисления выполняются относительно дополнительных данных (см. табл. 2), которые задаются с учетом опыта проектирования и испытания подобных машин; в качестве примера расчета выполним вычисления для первой ступени первой секции.

где значение числа МU определяют как

где U2 z - окружная скорость на внешнем радиусе рабочего колеса ЦК z-ой секции, значение скорости для первой секции приведено в таблице дополнительных данных (см. табл. 2), значение скорости для остальных секций определяют при помощи относительной окружной скорости, отражающей степень изменения окружной скорости по секциям (U2 z):

То* - температура на входе в первую ступень секции, равное температуре на входе в эту секцию (для первой секции - равное температуре на входе в машину Тн*).

Таблица 2. Дополнительные данные.

параметр	ед. измер.	1 ступ.	2 ступ.	3 ступ.	4 ступ.	5 ступ.	6 ступ.
y т	-	0,71	0,69	0,67	0,65	0,63	0,6
U2	м/с	290
Фр	-	0,09
U2z	-	1		0,96		0,92

Величины (таблицы 2), в ячейках которых пусто, требуют определения по соответствующим формулам.

Поправка, учитывающая влияние величины Фр:

где значение Фр для первой ступени первой секции приведено в таблице дополнительных данных (см. табл. 2), для остальных ступеней и секций определяют по формуле

где D2 - наружный диаметр рабочего колеса (РК);

rо* - плотность газа на входе в ступень.

КПД первой ступени

Величина потерь связанная с наличием вязкого трения и протечек

Для определения отношения давления в ступени рассчитаем значение политропного напора для двух ступеней секции и для секции:

где S hп*z - политропный напор секции, равный сумме напоров ступеней секции;

xвх и xвых - коэффициенты потери напора на входе и выходе секции соответственно, значения коэффициентов принимаются из предела чисел xвх = 0,04…0,06 и xвых = 0,1…0,2;

j о вх и j о вых - коэффициенты расхода на входе и выходе секции, предполагаются равными и задаются в пределах 0,2…0,3.

Политропный напор для ступени и для секции относительно принятых значений xвх = 0,05, xвых = 0,15 и j о = 0,25.

-ая ступень:

Температура на входе в первую секцию:

для последующих секций значение может быть определено приближенно по величине температуры недоохлаждения ():

или по значению статической величины температуры (Тн), при этом значения температур последующих секций одинаковы вследствии наличия газоохладителей:

Внутренний напор ступени:

Полная температура на входе в первую ступень секции равна температуре на входе в секцию:

Для последующих ступеней (в переделах одной секции) полная температура на входе в ступень равна полной температуре на выходе из предыдущей ступени:

Повышение полной температуры в ступени:

Полная температура на выходе из ступени:

Полное давление на входе в ступень (для первой ступени в секции):

где Рн z* - полное давление на входе в секцию;

r о - плотность на входе в секцию;

С о - скорость потока газа.

Полное давление на входе в секцию для первой секции равно начальному давлению машины; для последующих секций:

Скорость потока:

Плотность на входе в секцию приближенно полагаем

Давление на выходе из ступени

Для последующих ступеней (в пределах секции) полное давление на входе в ступень равно полному давлению на выходе из предыдущейступени.

Плотность газа на входе в ступень по заторможенным параметрам:

Диаметр РК для первой ступени на валу:

Частота вращения ротора:

Число оборотов ротора:

2-ая ступень:

Поправки:

Величина потерь связанная с наличием вязкого трения и протечек:

Политропный напор:

Суммарный политропный напор для двух ступеней секции:

Политропный напор секции:

КПД секции:

Внутренний напор ступени:

Повышение полной температуры в ступени:

Полная температура на выходе из ступени:

К;

Давление на выходе из ступени

Отношение давлений в секции:

Вследствии того, что согласно принятой схемы одновального ЦК рабочие колеса ступеней и секций расположенны на одном роторе и, следовательно, имеют одинаковую частоту вращения. Таким образом, при принятом законе изменения окружной составляющей скорости и постоянстве значения частоты вращения ротора можно определить значения наружного диаметра для каждой последующей секции:

Таким образом, последовательно по ступеням производится расчет каждой секции.

Отношение давлений компрессора

После определения параметров ступеней далее определим внутренний напор компрессора как сумму напоров всех ступеней:

Изотермный напор компрессора

Изотермный КПД компрессора

Данные расчетов заносятся в сводную таблицу газодинамического расчета компрессора (см. табл. 3).

После выполнения всех выше изложенных вычислений необходимо сравнить полученное расчетным образом значение величины отношения давлений машины (Пм*) с указанным в техническом задании; разница (погрешность) значений описанных величин не должна превышать 3 процентов.

В данном случае нужен перерасчет, т.к. разница между расчетным значением и заданным составляет 4,08%. Перерассчёт проводится с изменением скорости . Теперь разница между расчетным и заданным значением составляет всего 0,36% (см. табл. 4).

Таблица 3. Газодинамический расчет компрессора.

номер секции z		1		2		3
параметр	ед. измер.	1 ступ.	2 ступ.	3 ступ.	4 ступ.	5 ступ.	6 ступ.
h п*исх	-	0,830	0,830	0,845	0,845	0,860	0,860
h м	-	0,958	0,965	0,963	0,968	0,967	0,971
h ф	-	0,994	0,985	0,911	0,863	0,808	0,781
h п*ст	-	0,790	0,789	0,742	0,706	0,672	0,652
b пр + bтр	-	0,01	0,0139	0,0213	0,0272	0,0367	0,0433
hп*	Дж/кг	48989,5	49120,2	37939,5	36321,5	27033,5	26405,7
S hп*z	Дж/кг	98109,717		74260,972		53439,199
Hп*z	Дж/кг	97689,217		73881,471		53098,594
hп*z	-	0,786		0,720		0,657
Tнz		297,391		306,312		306,312
Tн*z приб.	К	-		306,940		306,940
Tн*z	К	298		306,922		306,922
Рн*	Па	98100		250566,372		508437,011
П*z	-	2,599		2,062		1,708
П*м	-	8,827
U2z	м/сек	290		275,5		261
hi	Дж/кг	62006,93	62248,9	51159,5	51455,1	40253,9	40510,7
To*	К	298	359,698	306,922	357,827	306,922	346,975
DТ*	К	61,698	61,939	50,905	51,199	40,054	40,309
To' *	К	359,698	421,638	357,827	409,026	346,975	387,284
Рo*	Па	97949,3	164821,1	250229,1	372686,9	507822,9	677554,0
Рo' *	Па	164821,1	255627,5	372686,9	518623,0	677554,0	870668,1
r o*	кг/м^3	1,145	1,596	2,840	3,628	5,763	6,802
Vo*	м^3/сек	15,190	10,896	6,124	4,794	3,018	2,557
D2	м	0,861		0,818		0,775
w	с^(-1)	673,8
n	об/мин	6433,7
Фр	-	0,09	0,065	0,042	0,033	0,025	0,021
Мu	-	0,838	0,763	0,784	0,726	0,743	0,699
Hi м	Дж/кг	307634,930
Hиз*м	Дж/кг	186322,227
h из*м	-	0,606

Таблица 4. Газодинамический расчет компрессора.

номер секции z		1		2		3
параметр	ед. измер.	1 ступ.	2 ступ.	3 ступ.	4 ступ.	5 ступ.	6 ступ.
h п*исх	-	0,830	0,830	0,845	0,845	0,860	0,860
h м	-	0,957	0,964	0,962	0,968	0,966	0,970
h ф	-	0,994	0,984	0,907	0,858	0,802	0,775
h п*ст	-	0,789	0,788	0,737	0,701	0,666	0,647
b пр + bтр	-	0,01	0,0140	0,0217	0,0279	0,0380	0,0449
hп*	Дж/кг	50288,7	50398,2	38790,4	37117,2	27593,4	26968,4
S hп*z	Дж/кг	100686,927		75907,634		54561,738
Hп*z	Дж/кг	100254,747		75517,592		54211,672
hп*z	-	0,785		0,716		0,652
Tнz		297,391		306,312		306,312
Tн*z приб.	К	-		306,940		306,940
Tн*z	К	298		306,922		306,922
Рн*	Па	98100		255862,259		526179,264
П*z	-	2,654		2,090		1,724
П*м	-	9,221
U2z	м/сек	294		279,3		264,6
hi	Дж/кг	63729,263	63984,8	52603,7	52919,8	41423,1	41700,0
To*	К	298	361,412	306,922	359,264	306,922	348,139
DТ*	К	63,412	63,666	52,657	41,217	41,493
To' *	К	361,412	425,079	359,264	411,920	348,139	389,631
Рo*	Па	97945,1	166886,1	255508,3	383643,9	525526,0	705019,9
Рo' *	Па	166886,1	261041,4	383643,9	536742,8	705019,9	909718,3
r o*	кг/м^3	1,145	1,608	2,900	3,719	5,964	7,054
Vo *	м^3/сек	15,191	10,812	5,997	4,675	2,916	2,465
D2	м	0,855		0,812		0,769
w	с^(-1)	687,8
n	об/мин	6567,1
Фр	-	0,09	0,064	0,041	0,032	0,024	0,020
Мu	-	0,849	0,771	0,795	0,735	0,753	0,707
Hi м	Дж/кг	316360,594
Hиз*м	Дж/кг	190059,374
h из*м	-	0,601

.3 Расчет вариантов проточной части компрессора на ЭВМ. Обоснование выбора оптимального варианта

В отличие от ручного счета (подраздел 1.2) определение КПД на ЭВМ производится по упрощенной математической модели, т. е. при вариантном расчете на ЭВМ КПД ступеней рассчитывается более точно, что позволяет достаточно обоснованно сделать выбор оптимального варианта проточной части компрессора.

В ходе вариантных расчетов на ЭВМ производится оптимизация компрессора по максимальному КПД. При этом варьируются число роторов (одновальная, двухвальная или трехвальная схемы компрессора); число ступеней (пяти или шести ступенчатая для одновальной схемы, четырех ступенчатая для двухвальной схемы); условный коэффициент расхода первой ступени (не больше 0,12); схема газоохлаждения; тип рабочих колес (радиальные или осерадиальные); коэффициенты напора ступеней (максимальное значение 0,74, далее при одновальном расположении рабочих колес наблюдается плавное падение значения по ступеням); распределение относительной окружной скорости по ступеням (от 1,0 до 0,8).

При этом в процессе оптимизации необходимо следить за результатами расчета ЭВМ: значение условного коэффициента расхода на последней ступени должно быть не менее 0,02; число Маха не должно превышать значение 0,85…0,9 (0,95); частота вращения не больше 25000 об/мин.

При соблюдении выше указанных условий оптимальный вариант выбирается по максимальному значению КПД (обозначение в распечатке - Етcis) с учетом усложнения и удорожания конструкции.

Данные некоторых расчетов центробежного компрессора по математической модели на ЭВМ представленны на страницах 16-25.

Для удобства просмотра и выбора оптимального варианта представим результаты расчета на ЭВМ ввиде сводной таблицы (см. табл. 5).

Варианты:

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5398.1 Dhb=0.26 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7688|0.7100| 1.910E+07|266.07|0.9414|0.8532|298.00|348.64|

| 2 |2D+VD |0.0659|0.7108|0.6900| 2.610E+07|266.07|0.9414|0.8576|348.64|398.06|

| 3 |2D+VD |0.0449|0.7272|0.6700| 4.000E+07|255.43|0.9037|0.8536|306.94|351.47|

| 4 |2D+VD |0.0343|0.6796|0.6500| 5.240E+07|255.43|0.9037|0.8458|351.47|394.95|

| 5 |2D+VD |0.0245|0.6969|0.6300| 7.640E+07|244.78|0.8661|0.8225|306.94|346.06|

| 6 |2D+VD |0.0196|0.6563|0.6000| 9.570E+07|244.78|0.8661|0.8078|346.06|383.69|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.713

Power consumption, Nc=5085.42 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #6, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5398.4 Dhb=0.26 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7688|0.7100| 1.910E+07|266.08|0.9413|0.8532|298.00|350.53|

| 2 |2D+VD |0.0652|0.7089|0.6900| 2.640E+07|266.08|0.9413|0.8575|350.53|401.57|

| 3 |2D+VD |0.0437|0.7272|0.6700| 4.110E+07|255.44|0.9037|0.8529|306.94|352.62|

| 4 |2D+VD |0.0332|0.6785|0.6500| 5.410E+07|255.44|0.9037|0.8438|352.62|396.94|

| 5 |2D+VD |0.0236|0.6969|0.6300| 7.950E+07|244.79|0.8660|0.8191|306.94|346.39|

| 6 |2D+VD |0.0188|0.6561|0.6000| 9.970E+07|244.79|0.8660|0.8043|346.39|383.96|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.704

Power consumption, Nc=5196. kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=10.00 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=10.00 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5413.97 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7703|0.7100| 1.920E+07|266.59|0.9404|0.8519|298.00|348.84|

| 2 |2D+VD |0.0659|0.7120|0.6900| 2.620E+07|266.59|0.9404|0.8564|348.84|398.46|

| 3 |2D+VD |0.0449|0.7274|0.6700| 4.000E+07|255.93|0.9028|0.8523|308.00|352.70|

| 4 |2D+VD |0.0343|0.6797|0.6500| 5.230E+07|255.93|0.9028|0.8445|352.70|396.35|

| 5 |2D+VD |0.0246|0.6971|0.6300| 7.630E+07|245.26|0.8652|0.8212|308.00|347.27|

| 6 |2D+VD |0.0196|0.6565|0.6000| 9.550E+07|245.26|0.8652|0.8063|347.27|385.04|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.710

Power consumption, Nc=5105.01 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=6.00 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=6.00 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5382.67 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7673|0.7100| 1.910E+07|265.56|0.9423|0.8519|298.00|348.45|

| 2 |2D+VD |0.0660|0.7096|0.6900| 2.610E+07|265.56|0.9423|0.8564|348.45|397.68|

| 3 |2D+VD |0.0446|0.7293|0.6700| 4.020E+07|254.94|0.9046|0.8522|304.00|348.36|

| 4 |2D+VD |0.0341|0.6813|0.6500| 5.270E+07|254.94|0.9046|0.8440|348.36|391.69|

| 5 |2D+VD |0.0243|0.6989|0.6300| 7.690E+07|244.32|0.8669|0.8203|304.00|342.98|

| 6 |2D+VD |0.0194|0.6580|0.6000| 9.640E+07|244.32|0.8669|0.8053|342.98|380.49|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.716

Power consumption, Nc=5066.85 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.94 K, dPc=1.400 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.94 K, dPc=1.400 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5389.33 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7680|0.7100| 1.910E+07|265.78|0.9419|0.8519|298.00|348.53|

| 2 |2D+VD |0.0660|0.7101|0.6900| 2.610E+07|265.78|0.9419|0.8564|348.53|397.85|

| 3 |2D+VD |0.0448|0.7264|0.6700| 4.000E+07|255.15|0.9042|0.8523|306.94|351.37|

| 4 |2D+VD |0.0343|0.6789|0.6500| 5.240E+07|255.15|0.9042|0.8444|351.37|394.77|

| 5 |2D+VD |0.0244|0.6962|0.6300| 7.660E+07|244.52|0.8665|0.8207|306.94|345.98|

| 6 |2D+VD |0.0195|0.6557|0.6000| 9.580E+07|244.52|0.8665|0.8059|345.98|383.53|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.714

Power consumption, Nc=5074.58 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5425.08 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7713|0.7100| 1.920E+07|266.96|0.9398|0.8519|298.00|348.98|

| 2 |2D+VD |0.0658|0.7128|0.6900| 2.620E+07|266.96|0.9398|0.8564|348.98|398.73|

| 3 |2D+VD |0.0433|0.7372|0.6700| 4.110E+07|258.95|0.9116|0.8513|306.94|352.74|

| 4 |2D+VD |0.0329|0.6877|0.6500| 5.410E+07|258.95|0.9116|0.8418|352.74|397.48|

| 5 |2D+VD |0.0257|0.6840|0.6300| 7.470E+07|240.26|0.8458|0.8250|306.94|344.56|

| 6 |2D+VD |0.0206|0.6456|0.6000| 9.290E+07|240.26|0.8458|0.8109|344.56|380.73|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.712

Power consumption, Nc=5089.83 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5684.68 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.1000|0.7683|0.7100| 1.820E+07|265.90|0.8933|0.8515|298.00|348.52|

| 2 |2D+VD |0.0733|0.7104|0.6900| 2.480E+07|265.90|0.8933|0.8570|348.52|397.80|

| 3 |2D+VD |0.0500|0.7267|0.6700| 3.780E+07|255.26|0.8576|0.8545|306.94|351.31|

| 4 |2D+VD |0.0382|0.6793|0.6500| 4.950E+07|255.26|0.8576|0.8505|351.31|394.61|

| 5 |2D+VD |0.0273|0.6965|0.6300| 7.220E+07|244.63|0.8219|0.8303|306.94|345.85|

| 6 |2D+VD |0.0218|0.6561|0.6000| 9.070E+07|244.63|0.8219|0.8159|345.85|383.26|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.716

Power consumption, Nc=5065.46 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5503.37 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7788|0.6800| 1.930E+07|269.52|0.9353|0.8542|298.00|347.78|

| 2 |2D+VD |0.0662|0.7209|0.6600| 2.620E+07|269.52|0.9353|0.8587|347.78|396.30|

| 3 |2D+VD |0.0454|0.7366|0.6500| 3.980E+07|258.74|0.8979|0.8545|306.94|351.27|

| 4 |2D+VD |0.0347|0.6886|0.6400| 5.200E+07|258.74|0.8979|0.8463|351.27|395.20|

| 5 |2D+VD |0.0248|0.7059|0.6200| 7.620E+07|247.96|0.8605|0.8231|306.94|346.44|

| 6 |2D+VD |0.0197|0.6645|0.6000| 9.560E+07|247.96|0.8605|0.8068|346.44|385.04|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.713

Power consumption, Nc=5082.28 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=6

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6366.24 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.1200|0.7797|0.7100| 1.670E+07|269.84|0.8095|0.8510|298.00|349.94|

| 2 |3D+VD |0.0873|0.7195|0.6900| 2.290E+07|269.84|0.8095|0.8566|349.94|400.57|

| 3 |3D+VD |0.0626|0.7222|0.6700| 3.400E+07|253.65|0.7610|0.8570|306.94|350.57|

| 4 |3D+VD |0.0480|0.6757|0.6500| 4.440E+07|253.65|0.7610|0.8583|350.57|393.10|

| 5 |3D+VD |0.0370|0.6761|0.6300| 6.160E+07|237.46|0.7124|0.8578|306.94|343.27|

| 6 |3D+VD |0.0296|0.6393|0.6000| 7.700E+07|237.46|0.7124|0.8612|343.27|378.11|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.726

Power consumption, Nc=4990.93 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=5

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6217.22 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.8447|0.7100| 2.010E+07|292.35|0.8981|0.8342|298.00|361.41|

| 2 |2D+VD |0.0607|0.7990|0.6900| 3.100E+07|280.65|0.8621|0.8544|306.94|363.73|

| 3 |2D+VD |0.0433|0.7340|0.6700| 4.340E+07|280.65|0.8621|0.8531|363.73|418.88|

| 4 |2D+VD |0.0278|0.7657|0.6400| 7.070E+07|268.96|0.8262|0.8303|306.94|355.32|

| 5 |2D+VD |0.0210|0.7117|0.6200| 9.350E+07|268.96|0.8262|0.8100|355.32|402.18|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.703

Power consumption, Nc=5196. kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=5

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6927.94 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.1100|0.8492|0.7100| 1.820E+07|293.89|0.8102|0.8305|298.00|359.65|

| 2 |2D+VD |0.0755|0.8033|0.6900| 2.760E+07|282.14|0.7778|0.8428|306.94|362.38|

| 3 |2D+VD |0.0546|0.7393|0.6700| 3.820E+07|282.14|0.7778|0.8574|362.38|416.50|

| 4 |2D+VD |0.0352|0.7698|0.6400| 6.170E+07|270.38|0.7454|0.8471|306.94|354.86|

| 5 |2D+VD |0.0265|0.7159|0.6200| 8.210E+07|270.38|0.7454|0.8308|354.86|401.69|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.707

Power consumption, Nc=5107.07 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=5

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6556.18 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.1000|0.8449|0.7100| 1.900E+07|292.43|0.8519|0.8327|298.00|359.10|

| 2 |3D+VD |0.0688|0.7992|0.6900| 2.880E+07|280.73|0.8178|0.8558|306.94|361.90|

| 3 |3D+VD |0.0496|0.7361|0.6700| 4.000E+07|280.73|0.8178|0.8564|361.90|415.57|

| 4 |3D+VD |0.0321|0.7659|0.6400| 6.440E+07|269.03|0.7837|0.8559|306.94|354.50|

| 5 |3D+VD |0.0241|0.7127|0.6200| 8.590E+07|269.03|0.7837|0.8584|354.50|401.01|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.716

Power consumption, Nc=5065.69 kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=5

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6553.53 Dhb=0.26 |

| 1 |3D+VD |0.1000|0.8447|0.7100| 1.900E+07|292.35|0.8520|0.8342|298.00|361.41|

| 2 |2D+VD |0.0675|0.7990|0.6900| 2.940E+07|280.65|0.8179|0.8569|306.94|363.73|

| 3 |2D+VD |0.0481|0.7340|0.6700| 4.130E+07|280.65|0.8179|0.8570|363.73|418.88|

| 4 |2D+VD |0.0307|0.7657|0.6400| 6.730E+07|268.96|0.7838|0.8396|306.94|355.32|

| 5 |2D+VD |0.0231|0.7117|0.6200| 8.940E+07|268.96|0.7838|0.8206|355.32|402.18|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.707

Power consumption, Nc=5196. kW

Amount of rotors, nr=1

Amount of stages on rotor #1, nst=5

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=7231.98 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.1200|0.8489|0.7200| 1.740E+07|293.78|0.7758|0.8279|298.00|360.42|

| 2 |3D+VD |0.0846|0.7946|0.7000| 2.600E+07|279.09|0.7370|0.8545|306.94|361.90|

| 3 |3D+VD |0.0610|0.7318|0.6800| 3.610E+07|279.09|0.7370|0.8579|361.90|415.52|

| 4 |3D+VD |0.0409|0.7528|0.6600| 5.680E+07|264.40|0.6983|0.8556|306.94|353.99|

| 5 |3D+VD |0.0308|0.7010|0.6400| 7.550E+07|264.40|0.6983|0.8577|353.99|399.96|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.715

Power consumption, Nc=5069.85 kW

*** Variant # 15 ***

Amount of rotors, nr=2

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=7176.44 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.1000|0.8698|0.7200| 1.840E+07|301.04|0.8011|0.8297|298.00|363.66|

| 2 |3D+VD |0.0588|0.8576|0.7000| 3.140E+07|301.04|0.8011|0.8550|306.55|370.82|

|Rotor # 2 n=11032.31 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.8576|0.7100| 3.540E+07|301.04|0.5211|0.8400|306.55|371.42|

| 4 |3D+VD |0.0463|0.8576|0.6900| 6.120E+07|301.04|0.5211|0.8565|306.55|370.12|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.732

Power consumption, Nc=4517.36 kW

*** Variant # 16 ***

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6778.29 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0800|0.9020|0.7100| 2.100E+07|312.17|0.8796|0.8298|298.00|367.81|

| 2 |2D+VD |0.0455|0.8893|0.6900| 3.690E+07|312.17|0.8796|0.8502|306.55|375.01|

|Rotor # 2 n=10580.12 Dhb=0.26 |

| 3 |2D+VD |0.0700|0.8538|0.6700| 3.900E+07|299.69|0.5410|0.8450|306.55|367.35|

| 4 |2D+VD |0.0417|0.8538|0.6500| 6.540E+07|299.69|0.5410|0.8560|306.55|366.07|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.732

Power consumption, Nc=4521.34 kW

*** Variant # 17 ***

Amount of rotors, nr=3

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #3, nst=1

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5884.51 Dhb=0.28 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7893|0.7100| 1.850E+07|273.15|0.8865|0.8517|298.00|351.38|

| 2 |3D+VD |0.0577|0.7782|0.6700| 2.890E+07|273.15|0.8865|0.8549|306.55|357.24|

|Rotor # 2 n=8120.73 Dhb=0.26 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.7470|0.6900| 2.990E+07|262.23|0.6167|0.8574|306.55|354.41|

| 4 |3D+VD |0.0527|0.7470|0.6500| 4.540E+07|262.23|0.6167|0.8593|306.55|351.93|

|Rotor # 3 n=10881.92 Dhb=0.24 |

| 5 |2D+VD |0.0700|0.7237|0.8700| 4.730E+07|254.03|0.4458|0.8421|306.55|363.16|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.747

Power consumption, Nc=4439.56 kW

*** Variant # 18 ***

Amount of rotors, nr=3

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #3, nst=1

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5879.69 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7888|0.7100| 1.850E+07|273.00|0.8868|0.8536|298.00|351.32|

| 2 |3D+VD |0.0577|0.7777|0.6700| 2.890E+07|273.00|0.8868|0.8568|306.55|357.19|

|Rotor # 2 n=8118.79 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.7466|0.6900| 2.990E+07|262.08|0.6165|0.8580|306.55|354.36|

| 4 |3D+VD |0.0527|0.7466|0.6500| 4.540E+07|262.08|0.6165|0.8599|306.55|351.88|

|Rotor # 3 n=10877.88 Dhb=0.25 |

| 5 |2D+VD |0.0700|0.7233|0.8700| 4.730E+07|253.89|0.4458|0.8415|306.55|363.10|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.747

Power consumption, Nc=4434.72 kW

*** Variant # 19 ***

Amount of rotors, nr=3

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #3, nst=1

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5608.1 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7643|0.7100| 1.820E+07|264.53|0.9009|0.8535|298.00|348.06|

| 2 |3D+VD |0.0593|0.7536|0.6700| 2.770E+07|264.53|0.9009|0.8569|306.55|354.07|

|Rotor # 2 n=8013.11 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.7536|0.6900| 2.930E+07|264.53|0.6305|0.8579|306.55|355.25|

| 4 |3D+VD |0.0523|0.7536|0.6500| 4.480E+07|264.53|0.6305|0.8597|306.55|352.73|

|Rotor # 3 n=11343.47 Dhb=0.25 |

| 5 |2D+VD |0.0700|0.7536|0.8700| 4.740E+07|264.53|0.4454|0.8415|306.55|367.94|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.747

Power consumption, Nc=4438.6 kW

*** Variant # 20 ***

Amount of rotors, nr=3

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #3, nst=1

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6489.28 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.1200|0.7654|0.7100| 1.580E+07|264.90|0.7796|0.8526|298.00|348.06|

| 2 |3D+VD |0.0791|0.7547|0.6700| 2.400E+07|264.90|0.7796|0.8581|306.55|354.00|

|Rotor # 2 n=8975.1 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.1000|0.7547|0.6900| 2.620E+07|264.90|0.5637|0.8571|306.55|355.27|

| 4 |3D+VD |0.0654|0.7547|0.6500| 4.000E+07|264.90|0.5637|0.8616|306.55|352.69|

|Rotor # 3 n=12150.28 Dhb=0.25 |

| 5 |3D+VD |0.0800|0.7547|0.8700| 4.430E+07|264.90|0.4164|0.8409|306.55|368.01|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.747

Power consumption, Nc=4437.89 kW

*** Variant # 21 ***

Amount of rotors, nr=2

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6979.37 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.8843|0.7100| 1.960E+07|306.06|0.8375|0.8311|298.00|365.01|

| 2 |3D+VD |0.0523|0.8719|0.6700| 3.370E+07|306.06|0.8375|0.8564|306.55|370.29|

|Rotor # 2 n=11357.5 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.8719|0.6900| 3.590E+07|306.06|0.5147|0.8404|306.55|371.73|

| 4 |3D+VD |0.0462|0.8719|0.6500| 6.210E+07|306.06|0.5147|0.8602|306.55|368.49|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.734

Power consumption, Nc=4508.76 kW

*** Variant # 22 ***

Amount of rotors, nr=2

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6837.22 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.8723|0.7100| 1.950E+07|301.89|0.8433|0.8327|298.00|363.20|

| 2 |3D+VD |0.0530|0.8600|0.6900| 3.310E+07|301.89|0.8433|0.8547|306.55|370.39|

|Rotor # 2 n=11049.85 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.8600|0.7100| 3.540E+07|301.89|0.5218|0.8398|306.55|371.79|

| 4 |3D+VD |0.0462|0.8600|0.6900| 6.130E+07|301.89|0.5218|0.8565|306.55|370.48|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.733

Power consumption, Nc=4514.59 kW

*** Variant # 23 ***

Amount of rotors, nr=2

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6993.88 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.8856|0.7300| 1.960E+07|306.49|0.8369|0.8289|298.00|367.08|

| 2 |3D+VD |0.0515|0.8731|0.7000| 3.430E+07|306.49|0.8369|0.8535|306.55|373.32|

|Rotor # 2 n=10906.16 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.8382|0.7100| 3.580E+07|294.23|0.5152|0.8418|306.55|368.52|

| 4 |2D+VD |0.0474|0.8382|0.6900| 6.050E+07|294.23|0.5152|0.8562|306.55|367.25|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.732

Power consumption, Nc=4519.92 kW

*** Variant # 24 ***

Amount of rotors, nr=3

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #4, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #3, nst=1

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=5716.6 Dhb=0.26 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.7742|0.7300| 1.830E+07|267.93|0.8951|0.8512|298.00|350.79|

| 2 |3D+VD |0.0580|0.7633|0.7000| 2.850E+07|267.93|0.8951|0.8536|306.55|357.48|

|Rotor # 2 n=7873.37 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.7328|0.7100| 2.960E+07|257.21|0.6239|0.8564|306.55|353.92|

| 4 |2D+VD |0.0530|0.7328|0.6900| 4.470E+07|257.21|0.6239|0.8564|306.55|352.86|

|Rotor # 3 n=11472.69 Dhb=0.24 |

| 5 |2D+VD |0.0800|0.7175|0.8945| 4.400E+07|251.86|0.4193|0.8379|306.55|363.66|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.745

Power consumption, Nc=4450.22 kW

*** Variant # 25 ***

Amount of rotors, nr=2

Amount of stages on rotor #1, nst=2

Intercooler after stage #1, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Intercooler after stage #2, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

Amount of stages on rotor #2, nst=2

Intercooler after stage #3, dTc=8.55 K, dPc=1.800 %

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

| # | Type | F | Mu | PSIt | Reu | U2 | D2 | ETA | Tin | Tout |

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

|Rotor # 1 n=6980.17 Dhb=0.25 |

| 1 |3D+VD |0.0900|0.8844|0.7100| 1.960E+07|306.08|0.8375|0.8310|298.00|365.02|

| 2 |3D+VD |0.0523|0.8720|0.6900| 3.370E+07|306.08|0.8375|0.8546|306.55|372.19|

|Rotor # 2 n=11439.32 Dhb=0.25 |

| 3 |3D+VD |0.0800|0.8720|0.6700| 3.610E+07|306.08|0.5110|0.8420|306.55|369.86|

| 4 |2D+VD |0.0468|0.8720|0.6500| 6.170E+07|306.08|0.5110|0.8597|306.55|368.48|

+---+------+------+------+------+----------+------+------+------+------+------+

Thermal Efficiency, ETAt=0.734

Power consumption, Nc=4509.24 kW

Таблица 5. Сводная таблица вариантов проточной части центробежного компрессора (), .

N	схема	число сек.	число ступ.	y1 / y послМu max	U 2 1 / U 2 посл	D 2 1 / D 2 посл	h изот	n
-	-	-	-	-	-	-	м/с	м	-	об/мин
1	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0196	0,71 / 0,6	0,769	266,1 / 244,8	0,941 / 0,866	0,713	5398
2	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0188	0,71 / 0,6	0,769	266,1 / 244,8	0,941 / 0,866	0,704	5398
3	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0196	0,71 / 0,6	0,770	266,6 / 245,2	0,940 / 0,865	0,710	5414
4	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0194	0,71 / 0,6	0,767	265,6 / 244,3	0,942 / 0,867	0,716	5383
5	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0195	0,71 / 0,6	0,768	265,6 / 244,5	0,942 / 0,867	0,714	5389
6	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0206	0,71 / 0,6	0,771	266,9 / 240,3	0,940 / 0,846	0,712	5425
7	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,1 / 0,0218	0,71 / 0,6	0,768	265,9 / 244,6	0,893 / 0,822	0,716	5685
8	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,09 / 0,0197	0,68 / 0,6	0,779	269,5 / 247,9	0,935 / 0,861	0,713	5503
9	1-о вальная	3	6(2+2+2)	0,12 / 0,0296	0,71 / 0,6	0,778	269,8 / 237,5	0,805 / 0,712	0,726	6636
10	1-о вальная	3	5(1+2+2)	0,09 / 0,0210	0,71 / 0,62	0,845	292,4/ 268,9	0,898 / 0,826	0,703	6217
11	1-о вальная	3	5(1+2+2)	0,11 / 0,0265	0,71 / 0,62	0,849	293,9 / 270,4	0,810 / 0,745	0,707	6928	1-о вальная	3	5(1+2+2)	0,1 / 0,0241	0,71 / 0,62	0,845	292,4 / 269,0	0,852 / 0,784	0,716	6556
13	1-о вальная	3	5(1+2+2)	0,1 / 0,0231	0,71 / 0,62	0,845	292,4 / 269,0	0,852 / 0,784	0,707	6554
14	1-о вальная	3	5(1+2+2)	0,12 / 0,03	0,72 / 0,64	0,849	293,8 / 264,4	0,776 / 0,698	0,715	7232
15	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,09/ 0,0421	0,71 / 0,64	0,912	315,6 / 296,6	0,864 / 0,564	0,732	7176
										11032
16	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,09 / 0,0421	0,71 / 0,64	0,916	317,0 / 298,0	0,862 / 0,560	0,726	6778
										10580
17	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,1 /0,0482	0,71 / 0,64	0,913	315,9 / 297,0	0,820 / 0,528	0,732	5884
										8120
18	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,1 / 0,0468	0,71 / 0,64	0,886	306,7 / 306,7	0,832 / 0,536	0,733	7041
										10938
19	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,1 / 0,0520	0,72 / 0,68	0,874	302,3 / 302,3	0,799 / 0,513	0,731	7227
										11260
20	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,1 / 0,0468	0,71 / 0,64	0,886	306,6 / 306,6	0,832 / 0,536	0,733	7037
										10934
21	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,11 / 0,0523	0,725 / 0,685	0,872	301,2 / 301,2	0,800 / 0,512	0,729	7208
										11248
22	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,1 / 0,0463	0,725 / 0,685	0,865	299,5 / 299,5	0,842 / 0,549	0,732	6797
										10421
23	2-х вальная	4	4 (1+1+1+1)	0,09 / 0,0462	0,71 / 0,69	0,872	301 / 301	0,838 / 0,518	0,733	6837
										11049
24	3-х вальная	3	5(2+2+1)	0,11 / 0,0520	0,71 / 0,62	0,814	281,6 / 261,9	0,828 / 0,476	0,746	6499
										8318
										10518
25	3-х вальная	3	5(2+2+1)	0,11 / 0,0521	0,71 / 0,62	0,814	281,8 / 262,1	0,827 / 0,415	0,746	6507
										8282
										12063

Наиболее полно указанным требованиям удовлетворяет вариант двухвальной машины (вар. 23): имеет один из самых высоких значений КПД, близкие к оптимальной зоне условные коэффициенты расхода, приемлемые значения чисел Маха и допустимую окружную скорость.

1.4 Расчет зубчатого зацепления многовального компрессора

Выбранная двухвальная схема исполнения компрессора предусматривает наличие третьего вала, приводящего во вращательное движение два вала с рабочими колесами. Передача вращения с ведущего вала на ведомые осуществляется при помощи зубчатых колес, располо-женных на каждом вале (роторе) и находящиеся между собой в зацеплении.

Расчет зацепления выполняется для косозубых шестернь при задании частоты вращения (n 2 принимаемое равным 3000 или 1500 об/мин) и числа зубьев шестерни (z 1 из ряда чисел: 17, 19, 20, 23, 25, 27, 29, 31, 33) ведущего вала, согласно схеме зацепления и принятого условного обозначения величин (см. рис. 2).

-я ступень 2 -я

Вид А

n 3, w 3, z 3 n 2, w 2, z 2 n1, w 1, z 1

-я ступень 1-я

a w 2 a w 1

Рис. 2. Схема зубчатого зацепления.

Для выполнения расчета воспользуемся значениями величин, полученные в предыдущем подразделе (расчет компрессора на ЭВМ): частоты вращения ведомых роторов (n1=6837.22 об/мин и n3=11049.85 об/мин), а также зададимся значением частоты вращения ведущего ротора (n 2 = 3000 об/мин) и числа зубьев (z 1 = 141).

Передаточное число зацепления первого и второго роторов:

Число зубьев второго ротора:

Полученное значения числа зубьев необходимо округлить до ближайшего целого значения, т. е. число зубьев второго ротора примем равным 321.

Определим значение межцентрового расстояния между первым и вторым роторами, при этом значение модуля зацепления (m) принимаем из предела чисел 2…5 мм (m = 4), а значение угла наклона зубьев (b) равным 20 градусам:

Округлим значение величины межцентрового расстояния до целого кратного пяти, и переопределим значение угла наклона зубьев шестерни относительно округленного значения равное 985 мм. Затем уточним значение угла наклшона зубьев (b):

Передаточное число зацепления второго и третьего роторов:

Число зубьев второго ротора:

Определим значение межцентрового расстояния между вторым и третьем роторами, при этом значение модуля зацепления и значение угла наклона зубьев задаются из предыдущего расчета (m = 4, b = 20,2):

Округлим значение величины межцентрового расстояния до значения равное 870 мм, и переопределим значение угла наклона зубьев шестерни:

Среднее арифметическое значение угла наклона зубьев шестернь равное 20,342 окажет погрешность на определение значений межцентровых расстояний между роторами менее 2 процентов, что является допустимым.

Определим диаметры делительной окружности шестернь как

Диаметры вершин зубьев:

Диаметры впадин зубьев:

Ширина шестернь:

При проектировании двухвального ЦК, и, вчастности, зубчатого зацепления необходимо обеспечить чтобы сумма найденных межцентровых расстояний зубчатой передачи превышала сумму радиальных размеров ступеней: радиальный размер улиток, соответствующий некоторому значению угла, при котором улитка максимально близко подступает к оси второго ротора (Rj); толщина стенки улиток (принимается равным 20 мм); размещение дополнительных элементов на втором валу (упорный подшипник, кожух и др. - принимается равным 150…200 мм). Определение габаритных размеров двухвального ЦК осуществляется относительно оптимального расположения улиток (см. рис. 2): улитка первой ступени (третий ротор) располагается так, чтобы минимально возможно приближаться к оси второго ротора (радиальный размер R 180) и иметь наиболее простое расположение по направлению выхода газа. При этом по расположению улитки, выходу газа, определяется направление вращение ротора с третьего по первый; расположение остальных улиток осуществляется с учетом определенного направления вращения роторов.

270

180 360

R 180 R 360

Рис. 3. Схема расположения улиток.

Условие по допустимым конструкционным размерам:

Т. е. значение радиального размера можно принимать относительно различной схемы расположения ступеней ЦК (см. рис. 1). Этот выбор, расположение третьей и четвертой ступеней, осуществляют исходя из более простого размещения соединяющего патрубка между второй и третьей ступенями, а так же исходя из значения величины радиального размера улитки выбранной ступени, соответствующий 360 градусам (R 360).

Указанные радиальные размеры принимаются по следующим рекомендациям:

первая ступень

вторая ступень

третья ступень

четвертая ступень

Проверим условие по допустимым конструкционным размерам относительно схемы расположения ступеней: первая и четвертая, вторая и третья:

Разница значений составляет 69.35 мм. Условие выполнено.

Для безаварийной работы шестернь необходимо чтобы выполнялось условие о допустимом значении окружной скорости в зацеплении (проверку осуществляют для самого быстроходного ротора - первого ротора):

Условие безаварийной работы шестерни не выполняется.

Зададимся значением частоты вращения ведущего ротора (n 2 = 1500 об/мин) и числом зубьев (z 1 = 85).

Передаточное число зацепления первого и второго роторов:

Число зубьев второго ротора:

Полученное значения числа зубьев необходимо округлить до ближайшего целого значения, т. е. число зубьев второго ротора примем равным 387.

Округлим значение величины межцентрового расстояния до целого кратного пяти, и переопределим значение угла наклона зубьев шестерни относительно округленного значения равное 965 мм. Затем уточним значение угла наклшона зубьев (b):

Передаточное число зацепления второго и третьего роторов:

Число зубьев второго ротора:

Полученное значения числа зубьев необходимо округлить до ближайшего целого значения, т. е. число зубьев второго ротора примем равным 88.

Округлим значение величины межцентрового расстояния до значения равное 1030 мм, и переопределим значение угла наклона зубьев шестерни:

Среднее арифметическое значение угла наклона зубьев шестернь равное 20,06 окажет погрешность на определение значений межцентровых расстояний между роторами менее 0,3 процента, что является допустимым.

Определим диаметры делительной окружности шестернь как

Диаметры вершин зубьев:

Диаметры впадин зубьев:

Ширина шестернь:

Разница значений составляет 73,625 мм. Условие выполнено.

Условие безаварийной работы шестерни выполняется.

Данная схема позволяет при допустимых конструкционных размерах минимально снизить длину межступенчатых коммуникаций, тем самым сократить потери на трения в них.

.5 Оптимизационный расчет ступени компрессора на ЭВМ

Возможности упрощенной математической модели по оптимизации проточной части ступеней довольно большие - оптимизируются все меридиональные размеры проточной части, диффузорности лопаточных решеток и числа лопаток. Несмотря на большое количество определяющих параметров, простота модели и маленький объем расчетов по одному варианту позволили построить циклы последовательного поиска оптимального решения направленным перебором вариантов.

В общих чертах оптимизация сводится к обеспечению диффузорности рабочего колеса (обозначение в распечатке - WT) и направляющего аппарата (Cd) в рекомендованных пределах (Wрк = (0,55) 0,6…0,75 (0,85); Сна > 0,5…0,48 (0,45)), числа лопаток (РК - Zim и НА - Zvd) - некоторое четное значение (12…28 (30) для рабочих колес и 10…22(24) для направляющего аппарата), при задании значений угла выхода потока (AL2) из предела чисел более (13) 14…20 градусов; нагрузки РК (DWim) в пределах 0,22…0,32 (0,35) и НА (DCvd) - 0,15…0,25; D 3 = (1,1…1,2) D 2; D 4 = (1,35…1,45) D 2.

Stage # 1

**** Input data ****

F = .100E+00

PSIt = .725E+00

Mu = .865E+00

K = .140E+01

Reu = .193E+08

Dhb = .250E+00

DELim = .120E-01

DELvd = .150E-01

NUscr = .270E+03

Kp = .450E+00

Stage exit - Scroll

Impeller - 3D

Diffuser - VD

**** Optimization parameters *****

Ad = .960E+00-

AL2 = .290E+02-

DWim = .264E+00-

DCvd = .248E+00-

DAL34 = .100E+02-

B3/B2 = .100E+01-

D3 = .120E+01-

D4 = .150E+01-

******* Calculation rezults ********

+------------------+------------------+------------------+

| Impeller | Diffuser | Scroll |

+------------------+------------------+------------------+

| Stage's geometry parameters |

| D1= .588E+00 | D3= .120E+01 | D180= .168E+01 |

| D0= .588E+00 | D4= .150E+01 | D360= .168E+01 |

| B1= .169E+00 | B3= .502E-01 | Ds180= .388E+00 |

| B2= .502E-01 | B4= .502E-01 | Ds360= .549E+00 |

| BT1'= .347E+02 | AL3'= .296E+02 | AL4= .396E+02 |

| BT2'= .570E+02 | AL4'= .396E+02 | NUscr= .270E+03 |

| Zim= .180E+02 | Zvd= .190E+02 |------------------|

| WT= .705E+00 | Cd= .535E+00 |------------------|

| BTbl1= .367E+02 | ALbl3= .277E+02 | ALscr= .388E+02 |

| BTbl2= .771E+02 | ALbl4= .426E+02 |------------------|

| Rblim=---------- | Rblvd= .476E+01 |------------------|

| flow rates in control planes |

| F0= .352E+00 | F2= .402E+00 | F4= .230E+00 |

| F1= .352E+00 | F3= .335E+00 | F180= .460E+00 |

| F1'= .408E+00 | F3'= .343E+00 | F360= .230E+00 |

| F2'= .423E+00 | F4'= .237E+00 |------------------|

| efficiency losses in elements |

| dETim= .303E-01 | dETvd= .243E-01 | dETsc= .495E-01 |

| dETin= .000E+00 | dETvl= .215E-01 |------------------|

| loss coefficients of elements |

| Sim= .858E-01 | Svd= .698E-01 | Sscr= .531E+00 |

| Sin= .000E+00 | Svl= .454E-01 |------------------|

+------------------+------------------+------------------+

Disk friction coefficient, BETfr= .705E-02

Disk leakage coefficient, BETlk= .416E-02

Disk leakage-friction coefficient, BETim= .112E-01

Polytropic efficiency 2-2, ETA(0-2)= .959

Polytropic efficiency 4-4, ETA(0-4)= .914

Polytropic efficiency, ETA= .865

*** Stage performances ***

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| N | F | ETA | PSIi | PSIp | Pi | KN | Kn |

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| 1| .0830| .8348| .7668| .6401| 1.8295| .0636| .4026|

| 2| .0880| .8500| .7568| .6433| 1.8364| .0666| .4130|

| 3| .0930| .8613| .7469| .6433| 1.8378| .0695| .4245|

| 4| .0980| .8662| .7371| .6384| 1.8307| .0722| .4383|

| 5| .1000| .8658| .7331| .6347| 1.8249| .0733| .4447|

| 6| .1050| .8571| .7233| .6200| 1.8009| .0760| .4638|

| 7| .1100| .8393| .7136| .5989| 1.7664| .0785| .4872|

| 8| .1150| .8175| .7039| .5755| 1.7287| .0809| .5133|

| 9| .1200| .7908| .6942| .5490| 1.6868| .0833| .5431|

| 10| .1250| .7551| .6846| .5169| 1.6371| .0856| .5799|

| 11| .1300| .7053| .6717| .4738| 1.5722| .0873| .6314|

| 12| .1350| .6037| .6453| .3896| 1.4526| .0871| .7451|

| 13| .1390| .2491| .5948| .1482| 1.1537| .0827| 1.5610|

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

Stage # 2

**** Input data ****

F = .589E-01

PSIt = .705E+00

Mu = .853E+00

K = .140E+01

Dhb = .250E+00

DELim = .120E-01

DELvd = .150E-01

NUscr = .270E+03

Kp = .450E+00

Stage exit - Scroll

Impeller - 3D

Diffuser - VD

**** Optimization parameters *****

Ad = .960E+00-

AL2 = .240E+02-

DWim = .282E+00-

DCvd = .239E+00-

DAL34 = .100E+02-

B3/B2 = .100E+01-

D3 = .120E+01-

D4 = .150E+01-

******* Calculation rezults ********

+------------------+------------------+------------------+

| Impeller | Diffuser | Scroll |

+------------------+------------------+------------------+

| Stage's geometry parameters |

| D1= .511E+00 | D3= .120E+01 | D180= .163E+01 |

| D0= .511E+00 | D4= .150E+01 | D360= .163E+01 |

| B1= .130E+00 | B3= .374E-01 | Ds180= .335E+00 |

| B2= .374E-01 | B4= .374E-01 | Ds360= .474E+00 |

| BT1'= .345E+02 | AL3'= .251E+02 | AL4= .351E+02 |

| BT2'= .483E+02 | AL4'= .351E+02 | NUscr= .270E+03 |

| Zim= .180E+02 | Zvd= .190E+02 |------------------|

| WT= .715E+00 | Cd= .506E+00 |------------------|

| BTbl1= .365E+02 | ALbl3= .236E+02 | ALscr= .343E+02 |

| BTbl2= .692E+02 | ALbl4= .381E+02 |------------------|

| Rblim=---------- | Rblvd= .250E+01 |------------------|

| flow rates in control planes |

| F0= .296E+00 | F2= .314E+00 | F4= .183E+00 |

| F1= .296E+00 | F3= .262E+00 | F180= .366E+00 |

| F1'= .351E+00 | F3'= .275E+00 | F360= .183E+00 |

| F2'= .331E+00 | F4'= .189E+00 |------------------|

| efficiency losses in elements |

| dETim= .272E-01 | dETvd= .233E-01 | dETsc= .403E-01 |

| dETin= .000E+00 | dETvl= .253E-01 |------------------|

| loss coefficients of elements |

| Sim= .998E-01 | Svd= .757E-01 | Sscr= .537E+00 |

| Sin= .000E+00 | Svl= .599E-01 |------------------|

+------------------+------------------+------------------+

Disk friction coefficient, BETfr= .112E-01

Disk leakage coefficient, BETlk= .613E-02

Disk leakage-friction coefficient, BETim= .173E-01

Polytropic efficiency 2-2, ETA(0-2)= .956

Polytropic efficiency 4-4, ETA(0-4)= .908

Polytropic efficiency, ETA= .869

*** Stage performances ***

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| N | F | ETA | PSIi | PSIp | Pi | KN | Kn |

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| 1| .0477| .8267| .7609| .6291| 1.7833| .0363| .3092|

| 2| .0507| .8438| .7493| .6322| 1.7900| .0380| .3174|

| 3| .0536| .8573| .7377| .6324| 1.7918| .0395| .3264|

| 4| .0565| .8664| .7263| .6293| 1.7881| .0411| .3366|

| 5| .0589| .8694| .7172| .6235| 1.7798| .0422| .3459|

| 6| .0618| .8657| .7059| .6111| 1.7609| .0437| .3598|

| 7| .0648| .8540| .6947| .5933| 1.7333| .0450| .3765|

| 8| .0677| .8391| .6836| .5736| 1.7033| .0463| .3949|

| 9| .0707| .8213| .6725| .5523| 1.6711| .0475| .4150|

| 10| .0736| .7993| .6614| .5287| 1.6359| .0487| .4377|

| 11| .0766| .7720| .6504| .5021| 1.5970| .0498| .4639|

| 12| .0795| .7346| .6394| .4697| 1.5504| .0508| .4970|

| 13| .0825| .6837| .6285| .4297| 1.4944| .0518| .5411|

| 14| .0854| .6066| .6176| .3746| 1.4200| .0527| .6103|

| 15| .0883| .4582| .6067| .2780| 1.2977| .0536| .7764|

| 16| .0895| .3341| .6023| .2012| 1.2078| .0539| .9958|

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

Stage # 3

**** Input data ****

F = .800E-01

PSIt = .715E+00

Mu = .853E+00

K = .140E+01

Reu = .369E+08

Dhb = .250E+00

DELim = .120E-01

DELvd = .150E-01

NUscr = .270E+03

Kp = .450E+00

Stage exit - Scroll

Impeller - 3D

Diffuser - VD

**** Optimization parameters *****

Ad = .960E+00-

AL2 = .270E+02-

DWim = .272E+00-

DCvd = .246E+00-

DAL34 = .100E+02-

B3/B2 = .100E+01-

D3 = .120E+01-

D4 = .150E+01-

******* Calculation rezults ********

+------------------+------------------+------------------+

| Impeller | Diffuser | Scroll |

+------------------+------------------+------------------+

| Stage's geometry parameters |

| D1= .553E+00 | D3= .120E+01 | D180= .166E+01 |

| D0= .553E+00 | D4= .150E+01 | D360= .166E+01 |

| B1= .152E+00 | B3= .442E-01 | Ds180= .364E+00 |

| B2= .442E-01 | B4= .442E-01 | Ds360= .515E+00 |

| BT1'= .347E+02 | AL3'= .279E+02 | AL4= .379E+02 |

| BT2'= .534E+02 | AL4'= .379E+02 | NUscr= .270E+03 |

| Zim= .180E+02 | Zvd= .190E+02 |------------------|

| WT= .710E+00 | Cd= .524E+00 |------------------|

| BTbl1= .367E+02 | ALbl3= .262E+02 | ALscr= .371E+02 |

| BTbl2= .739E+02 | ALbl4= .409E+02 |------------------|

| Rblim=---------- | Rblvd= .356E+01 |------------------|

| flow rates in control planes |

| F0= .328E+00 | F2= .364E+00 | F4= .211E+00 |

| F1= .328E+00 | F3= .304E+00 | F180= .422E+00 |

| F1'= .384E+00 | F3'= .316E+00 | F360= .211E+00 |

| F2'= .384E+00 | F4'= .217E+00 |------------------|

| efficiency losses in elements |

| dETim= .279E-01 | dETvd= .228E-01 | dETsc= .449E-01 |

| dETin= .000E+00 | dETvl= .218E-01 |------------------|

| loss coefficients of elements |

| Sim= .882E-01 | Svd= .690E-01 | Sscr= .526E+00 |

| Sin= .000E+00 | Svl= .484E-01 |------------------|

+------------------+------------------+------------------+

Disk friction coefficient, BETfr= .788E-02

Disk leakage coefficient, BETlk= .489E-02

Disk leakage-friction coefficient, BETim= .128E-01

Polytropic efficiency 2-2, ETA(0-2)= .960

Polytropic efficiency 4-4, ETA(0-4)= .916

Polytropic efficiency, ETA= .871

*** Stage performances ***

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| N | F | ETA | PSIi | PSIp | Pi | KN | Kn |

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| 1| .0664| .8381| .7601| .6371| 1.7966| .0505| .3614|

| 2| .0704| .8541| .7495| .6401| 1.8030| .0528| .3708|

| 3| .0744| .8654| .7389| .6394| 1.8032| .0550| .3815|

| 4| .0784| .8715| .7283| .6347| 1.7968| .0571| .3938|

| 5| .0800| .8719| .7241| .6314| 1.7919| .0579| .3993|

| 6| .0840| .8666| .7137| .6185| 1.7720| .0599| .4156|

| 7| .0880| .8521| .7033| .5992| 1.7419| .0619| .4356|

| 8| .0920| .8343| .6929| .5781| 1.7094| .0638| .4575|

| 9| .0960| .8128| .6826| .5548| 1.6740| .0655| .4820|

| 10| .1000| .7859| .6723| .5284| 1.6344| .0672| .5103|

| 11| .1040| .7504| .6621| .4969| 1.5881| .0689| .5449|

| 12| .1080| .7021| .6519| .4577| 1.5320| .0704| .5906|

| 13| .1120| .6345| .6417| .4071| 1.4623| .0719| .6566|

| 14| .1160| .3785| .6031| .2283| 1.2387| .0700| 1.0313|

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

Stage # 4

**** Input data ****

F = .464E-01

PSIt = .700E+00

Mu = .853E+00

K = .140E+01

Reu = .636E+08

Dhb = .250E+00

DELim = .120E-01

DELvd = .150E-01

NUscr = .270E+03

Kp = .450E+00

Stage exit - Scroll

Impeller - 3D

Diffuser - VD

**** Optimization parameters *****

Ad = .960E+00-

AL2 = .215E+02-

DWim = .287E+00-

DCvd = .233E+00-

DAL34 = .100E+02-

B3/B2 = .100E+01-

D3 = .120E+01-

D4 = .150E+01-

******* Calculation rezults ********

+------------------+------------------+------------------+

| Impeller | Diffuser | Scroll |

+------------------+------------------+------------------+

| Stage's geometry parameters |

| D1= .481E+00 | D3= .120E+01 | D180= .162E+01 |

| D0= .481E+00 | D4= .150E+01 | D360= .162E+01 |

| B1= .116E+00 | B3= .334E-01 | Ds180= .316E+00 |

| B2= .334E-01 | B4= .334E-01 | Ds360= .447E+00 |

| BT1'= .343E+02 | AL3'= .227E+02 | AL4= .327E+02 |

| BT2'= .442E+02 | AL4'= .327E+02 | NUscr= .270E+03 |

| Zim= .180E+02 | Zvd= .190E+02 |------------------|

| WT= .717E+00 | Cd= .488E+00 |------------------|

| BTbl1= .363E+02 | ALbl3= .214E+02 | ALscr= .319E+02 |

| BTbl2= .650E+02 | ALbl4= .357E+02 |------------------|

| Rblim=---------- | Rblvd= .201E+01 |------------------|

| flow rates in control planes |

| F0= .273E+00 | F2= .276E+00 | F4= .162E+00 |

| F1= .273E+00 | F3= .230E+00 | F180= .323E+00 |

| F1'= .329E+00 | F3'= .244E+00 | F360= .162E+00 |

| F2'= .291E+00 | F4'= .167E+00 |------------------|

| efficiency losses in elements |

| dETim= .263E-01 | dETvd= .240E-01 | dETsc= .352E-01 |

| dETin= .000E+00 | dETvl= .284E-01 |------------------|

| loss coefficients of elements |

| Sim= .108E+00 | Svd= .819E-01 | Sscr= .526E+00 |

| Sin= .000E+00 | Svl= .702E-01 |------------------|

+------------------+------------------+------------------+

Disk friction coefficient, BETfr= .126E-01

Disk leakage coefficient, BETlk= .734E-02

Disk leakage-friction coefficient, BETim= .199E-01

Polytropic efficiency 2-2, ETA(0-2)= .955

Polytropic efficiency 4-4, ETA(0-4)= .903

Polytropic efficiency, ETA= .869

*** Stage performances ***

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| N | F | ETA | PSIi | PSIp | Pi | KN | Kn |

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

| 1| .0376| .8240| .7597| .6260| 1.7784| .0286| .2755|

| 2| .0399| .8413| .7475| .6288| 1.7846| .0298| .2829|

| 3| .0422| .8554| .7354| .6290| 1.7865| .0311| .2909|

| 4| .0445| .8652| .7235| .6259| 1.7829| .0322| .2999|

| 5| .0464| .8692| .7140| .6206| 1.7753| .0331| .3081|

| 6| .0487| .8674| .7022| .6091| 1.7580| .0342| .3201|

| 7| .0510| .8580| .6905| .5925| 1.7325| .0352| .3345|

| 8| .0534| .8456| .6789| .5740| 1.7045| .0362| .3503|

| 9| .0557| .8306| .6673| .5542| 1.6747| .0372| .3674|

| 10| .0580| .8122| .6558| .5326| 1.6425| .0380| .3863|

| 11| .0603| .7897| .6443| .5088| 1.6076| .0389| .4077|

| 12| .0626| .7601| .6329| .4810| 1.5675| .0396| .4333|

| 13| .0650| .7216| .6215| .4485| 1.5214| .0404| .4651|

| 14| .0673| .6649| .6101| .4057| 1.4625| .0411| .5103|

| 15| .0696| .5746| .5988| .3441| 1.3811| .0417| .5872|

| 16| .0719| .3191| .5875| .1875| 1.1927| .0423| .9413|

+---+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+

**** New stages Diameters and rotation Speeds ****

Rotor # 1

D2( 1)= .8415 m U2( 1)=297.6 m/s

D2( 2)= .8415 m U2( 2)=297.6 m/s

Rotor # 2

D2( 1)= .5488 m U2( 1)=297.6 m/s

D2( 2)= .5488 m U2( 2)=297.6 m/s

**** Design Point Parameters ****

Efficiency, ETC= .7513

Pressure ratio, Pi= 9.4129

.6 Расчет КПД одной ступени компрессора

По заданным безразмерным параметрам ступени и выбранным параметрам оптимизации приведенный ниже алгоритм позволяет определить размеры ступени, рассчитать треугольники скоростей, коэффициенты потерь, эффективность ступени в целом.

.6.1 Расчет осерадиального колеса

Расчет выполняется относительно данных оптимизации:относительная толщина лопатки (dрк) - 0,012; коэффициент теоретического напора (y т) - 0,71; условный коэффициент расхода (Ф) - 0,09; условное число Маха (М u) - 0,872; средняя нагрузка на лопатку (DW ' ) - 0,6; угол выхода потока из РК (a 2) - 29 градусов; число Ренольдса (Re u) - 1.95*107 ; политропный КПД (h п) - 0,870 втулочное отношение (D вт) - 0,25.

Коэффициент стеснения на входе в РК:

Коэффициент расхода на входе, определяемый из условия минимума относительной скорости:

Коэффициент сжимаемости, учитывающий изменение плотности на входе по сравнению с плотностью по параметрам торможения:

Относительный наружный диаметр входа из условия минимума скорости на входе в РК:

Относительная скорость на входе в РК:

Относительная скорость на входе в РК на для расчета количества лопаток РК:

Коэффициент расхода на выходе из РК:

Коэффициент стеснения на выходе РК:

Коэффициент расхода на выходе с учетом стеснения:

Относительная скорость на выходе из колеса с учетом стеснения и выходного треугольника скоростей:

Среднее замедление потока:

Среднее замедление потока по параметрам на :

Для дальнейших расчетов определим значения углов потока в относительном движениии и синус среднего угла:

Значение углов потока в относительном движении по параметрам на :

Показатель политропного процесса сжатия в колесе и ступени:

Коэффициент сжимаемости на выходе из колеса:

Относительная высота лопатки на выходе из РК:

Относительная высота лопатки на входе в РК:

Средняя высота лопатки:

Условная безразмерная скорость:

Максимальная безразмерная скорость на профиле:

Согласно принятой физической модели значение lmax определяет отрицательное влияние сжимаемости на эффективность лопаточных решеток. Максимальная скорость на профиле принята равной скорости на входе в РК с учетом стеснения плюс половина нагрузки на лопатки.

Протяженность образующей средней по высоте лопатки поверхности тока:

Число лопаток РК:

Отношение l/b:

Отношение l/b в радиальном направлении:

Физическое число Рейнольдса:

Отношение длины лопатки к среднему расстоянию между лопатками по нормали:

Условное число Россби на поверхности разряжения (задней) лопатки:

Условное число Россби на стороне давления (передней стороне лопатки):

Отношение скоростей на передней поверхности лопатки:

Отношение скоростей на задней поверхности лопатки:

Для дальнейшего расчета опишем значения поправочных коэффициентов: х1 = 7,5; х2 = -3; х3 = 0,5; х4 = 3; х5 = 0,000033; х6 = -7; х7 = 0,7; х8 = 1; х9 = 0,01; х10 = -0,05; х11 = 1,3; х12 = 0,5; х13 = 2,6; х14 = 3; х15 = 2,25; х16 = 850; х17 = -2,5; х18 = 0,0075; х19 = 0,25; х20 = -1; х21 = 3,5.

Коэффициент пространственности, учитывающий рост профильных потерь из-за различий в условиях обтекания по высоте цилиндрических лопаток:

Коэффициент сжимаемости, учитывающий рост потерь из-за проявления сжимаемости потока:

Коэффициент, учитывающий влияние замедления потока на профильные потери на передней поверхности лопатки:

При этом если Ап < 0,45, то используется первая формула, если больше 0,45, то вторая формула, если Ап отрицательно, то коэффициент принимается равным нулю.

Коффициент для задней поверхности лопатки с анологичным условием по формуле расчета:

Коэффициенты, учитывающие влияние нормальных сил инерции и чисел Ro на профильные потери:

Коэффициенты, учитывающие влияние замедления и чисел Ro на профильные потери:

Коэффициент силы сопративления трения:

Коэффициенты силы профильного сопративления, учитывающие трение, замедление потока и влияние нормальных сил инерции:

Коэффициент, учитывающий влияние сдвиговго характера течения и продольного изменения скорости на потери на ограничивающих поверхностях:

Коэффициент силы сопративления на ограничивающих поверхностях:

Среднеарифметические скорости вдоль задней и передней поверхностей лопаток:

Коэффициент потерь на ограничивающих поверхностях и коэффициент профильных потерь:

Коэффициент кромочных потерь в предположении о мгновенном растекании потока при выходе из канала в пространство не заграможденное лопатками:

Коэффициент гидравлических потерь в канале:

Сумма коэффициентов дискового трения и внутренних протечек:

Потери гидрвлического КПД в РК:

Абсолютная скорость на выходе из колеса:

Безразмерная скорость на выходе из колеса:

Коэффициент сжимаемости в ступени:

Коэффициент неравномерности потока:

.6.2 Расчет безлопаточного участка лопаточного диффузора

Параметры для безлопаточного участка диффузора:

Потеря КПД в безлопаточном участке ЛД с учетом неравномерности потока (Кн):

Потери КПД от внезапного расширения:

Суммарные потери безлопаточного участка ЛД:

Расчет лопаточного диффузора

Расчет выполняется относительно данных оптимизации: относительная толщина лопатки (dлд) - 0,015; коэффициент расхода (Ф) - 0,09; относительный внутренний диаметр (D 3) - 1,15; относительный наружный диаметр (D 4) - 1,5; конфузорность канала (Сd) - 0,508; средняя нагрузка на лопатку (DС) - 0,21, относительная высота лопатки на выходе из НА (b 4) - 0,0459.

Высота лопаток диффузора:

Коэффициент расхода при входе на лопатки диффузора:

Скорость потока при входе на лопатки диффузора:

Коэффициент расхода на выходе из диффузора:

Скорость потока на выходе из диффузора:

Окружная составляющая скорости:

Безразмерная циркуляция скорости на лопатках диффузора:

Коэффициент стеснения на входе и выходе диффузора:

Скорость потока на выходе из РК:

Коэффициент расхода при входе на лопатки диффузора с учетом стеснения:

Скорость потока при входе на лопатки диффузора с учетом стеснения:

Угол входа потока на лопатки диффузора с учетом стеснения:

Параметры потока на выходе из диффузора с учетом стеснения:

Число лопаток дифузора:

Относительная протяженность косого среза на выходе диффузора:

Относительные геометрические параметры лопаточного диффузора (ЛД):

Число Рейнольдса:

Число Россби на задней стороне лопаток диффузора:

Число Россби на передней стороне лопаток диффузора:

Отношение скоростей на передней и задней сторонах лопаток диффузора:

Максимальная безразмерная скорость на профиле:

Коэффициент пространственности:

Коэффициент, учитывающий влияние замедления потока на профильные потери передней поверхности лопаток:

Коэффициент для задней поверхности лопатки c аналогичным условием по формуле расчета:

Коэффициенты, учитывающие влияние нормальных сил инерции и чисел Ro на профильные потери:

Коэффициенты, учитывающие влияние замедления и чисел Ro на профильные потери:

Коэффициент силы сопративления трения:

Коэффициенты силы профильного сопративления, учитывающий трение, замедление потока и влияние нормальных сил инерции:

Коэффициент силы сопративления на ограничивающих поверхностях:

Среднеарифметические скорости вдоль задней и передней поверхностей лопаток:

Коэффициент потерь на ограничивающих поверхностях и коэффициент профильных потерь:

Коэффициент кромочных потерь в предположении о мгновенном растекании потока при

выходе из канала в пространство не заграможденное лопатками:

Коэффициент сжимаемости:

Коэффициент гидравлических потерь в канале:

Потери гидравлического КПД в ЛД:

1.7 Расчет улиток компрессора

Определение конструктивных параметров несоосных (свернутых набок) улиток круглого сечения представляет собой построение графиков зависимости аналетически найденного центрального угла (q) от произвольно заданных значений радиуса сечения улитки (r), и от радиуса середины сечения (Rц), а так же определение по полученным зависимостям значений радиусов сечений и радиусов центра сечений для интересующих нас значений углов (30, 45, 90, 180, 270, 360) [3].

Расчет ведется по закону R Cu = const.

.7.1 Расчет улитки первой ступени

Расчет конструктивных параметров выполняется относительно следующих данных оптимизации первой ступени компрессора:

абсолютное значение наружного диаметра рабочего колеса () - 0,838м;

относительный наружный диаметр диффузора () -1,5;

относительная высота канала на входе в улитку () - 0,0459;

угол входа потока в улитку (a 5 = a 4) - 39.9 град.

В качестве примера расчета представим определение конструктивных параметров улитки после первой ступени на заданном радиусе, равным 0,025 м:

Для начала расчета необходимо задаться законом изменения величины Rц, исходя из конструктивных соображений:

Определим значение центрального угла (q):

где С - величина определяемая как

Подобным образом осуществляем расчет центрального угла для остальных произвольно заданных значений радиуса сечений. Далее на основании рассчитанных данных строим указанные графики (см. рис.4) и определяем значения r и Rц для значений q принимаемый по очередно значения 30, 45, 90, 180, 270, 360 градусов.

Результат графоаналитического расчета сводим в обобщенную таблицу (табл.5).

Таблица 5. Расчёт улитки первой ступени


r	м	0,025	0,051	0,077	0,103	0,129	0,155	0,181	0,207	0,233
Rц	м	0,653	0,679	0,705	0,731	0,757	0,783	0,809	0,835	0,861
q	град.	5,359	21,490	47,268	81,745	124,117	173,699	229,898	292,198	360,149
				графический расчет
q	град.	30	45		90		180		270	360
r	м	0,0600	0,0750		0,1100		0,1600		0,1980	0,2320
Rц	м	0,6900	0,7050		0,7390		0,7880		0,8260	0,8600

Рис. 4. Зависимости центрального угла q от (а) радиуса сечения улитки r и (б) от радиуса середины сечения Rц.

Проектируемые несоосные улитки круглого сечения выполняются с условием постоянства значения величины внутреннего диаметра улитки, равного наружному диаметру лопаточного диффузора (D4), опираясь на продолжение задней стенки лопаточного диффузора (рис.5).

Рис. 5. Схема спроектированной несоосной улитки с круглым поперечным сечением, расположенной после первой ступени.

1.7.2 Расчет улитки второй ступени

Расчет конструктивных параметров выполняется относительно следующих данных оптимизации второй ступени компрессора:

абсолютное значение наружного диаметра рабочего колеса () - 0,838 м;

относительный наружный диаметр диффузора () -1,5;

относительная высота канала на входе в улитку () - 0,0329;

угол входа потока в улитку (a 5 = a 4) - 36,3 град.

Результат графоаналитического расчета сведен в обобщенную таблицу (табл. 6).

Таблица 6. Расчёт улитки второй ступени

			аналетический расчет
r	м	0,010	0,031	0,052	0,074	0,095	0,116	0,137	0,158	0,180
Rц	м	0,638	0,659	0,680	0,702	0,723	0,744	0,765	0,786	0,808
q	град.	1,394	13,153	35,981	68,932	111,185	162,023	220,820	287,020	360,130
			графический расчет
q	град.	30	45		90		180		270	360
r	м	0,048	0,057		0,085		0,122		0,153	0,170
Rц	м	0,675	0,687		0,712		0,752		0,783	0,880

Рис.6. Зависимости центрального угла q от (а) радиуса сечения улитки r и (б) от радиуса середины сечения Rц.

Рис. 7. Схема спроектированной несоосной улитки с круглым поперечным сечением, расположенной после второй ступени.

1.7.3 Расчет улитки третьей ступени

Расчет конструктивных параметров выполняется относительно следующих данных оптимизации третьей ступени компрессора:

абсолютное значение наружного диаметра рабочего колеса () - 0,5185 м;

относительный наружный диаметр диффузора () -1,45;

относительная высота канала на входе в улитку () - 0,0427;

угол входа потока в улитку (a 5 = a 4) - 39 град.

Результат графоаналитического расчета сведен в обобщенную таблицу (табл. 7).

Таблица 7. Расчёт улитки третьей ступени

			аналетический расчет
r	м	0,0100	0,0225	0,0351	0,0476	0,0602	0,0727	0,0853	0,0978	0,1104
Rц	м	0,617	0,630	0,642	0,655	0,667	0,680	0,692	0,705	0,717
q	град.	3,419	17,034	40,475	73,201	114,719	164,576	222,361	287,691	360,215
			графический расчет
q	град.	30	45		90		180		270	360
r	м	0,03	0,038		0,053		0,077		0,094	0,1105
Rц	м	0,629	0,644		0,66		0,683		0,715	0,718

Рис.8. Зависимости центрального угла q от (а) радиуса сечения улитки r и (б) от радиуса середины сечения Rц.

Рис. 9. Схема спроектированной несоосной улитки с круглым поперечным сечением, расположенной после третьей ступени.

1.7.4 Расчет улитки четвертой ступени

абсолютное значение наружного диаметра рабочего колеса () - 0,5185 м;

относительный наружный диаметр диффузора () -1,5;

относительная высота канала на входе в улитку () - 0,0313;

угол входа потока в улитку (a 5 = a 4) - 34.4 град.

Результат графоаналитического расчета сведен в обобщенную таблицу (табл. 8).

Таблица 8. Расчёт улитки четвертой ступени

			аналетический расчет
r	м	0,010	0,020	0,030	0,040	0,049	0,059	0,069	0,079	0,089
Rц	м	0,638	0,658	0,668	0,677	0,687	0,697	0,707	0,717
q	град.	5,115	19,846	43,769	76,494	117,655	166,911	223,944	288,456	360,168
			графический расчет
q	град.	30	45		90		180		270	360
r	м	0,025	0,031		0,043		0,062		0,076	0,0885
Rц	м	0,2299	0,2333		0,2411		0,2525		0,2617	0,2696

Рис.10. Зависимости центрального угла q от (а) радиуса сечения улитки r и (б) от радиуса середины сечения Rц.

Рис. 11. Схема спроектированной несоосной улитки с круглым поперечным сечением, расположенной после четвертой ступени

1.8 Профилирование лопаточных аппаратов первой ступени

Суть расчета состаит в определении углов лопаток на входе (b л 1, a л 3, a л 5), обеспечи-вающие условия безударного обтекания на расчетном режиме; углов выхода лопаток, обеспечивающие необходимое отклонение потока, т. е. нужное значение y т в случае РК и оптимизированное значение С л д = С 4 / С 3 в случае ЛД; формы средней линии лопаток, обеспе-чивающую наилучшее распределение скоростей по поверхности, при котором течение сопровождается наименьшими потерями; и принятии рациональной формы профиля лопаток.

компрессор газ проточный лопаточный

1.8.1 Определение входных углов лопаток рабочего колеса и лопаточного диффузора

Минимум потерь в решетках при заданном направлении потока на входе имеет место при таком входном угле лопаток, когда передняя критическая точка совпадает с выходной кромкой. Это условие обеспечивается при равенстве входного угла лопатки и угла натекания той струйки тока b л 1 = b 1 пс, которая идет в критическую точку. Так как приближающийся к решетке поток испытывает возмущающее действие от разности давлений на передней и задней поверхности лопаток и от их конечной толщины, величина и направление скорости для разных струек по шагу решетки t становятся неодинаковы. [1]

В [2] показано, что если вектор скорости невозмущенного близостью лопаток потока определяется обычным соотношением:

то для струек тока, идущих в критические точки, следует принимать другое соотношение [1]:

Из-за стеснения потока лопатками расходная составляющая возрастает. Одновременно струйка тока, идущая в критическую точку, отклоняется в сторону задней поверхности лопатки, как бы “подсасывается” областью пониженного давления - появляется DСu. [1].

Таким образом, условие безударного входа обеспечивается при следующих условиях:

Согласно [2] отклонение в струйке тока тем больше, чем больше нагрузка на лопатку, пропорциональная ее циркуляции:

и тем меньше, чем больше расстояние от входной кромки лопатки до так называемого центра давления, т. е. точки приложения суммарной аэродинамической силы. При примерно постоянной нагрузке (характерно ЛД) центр давления считается лежащим в середине между r 3 и r 4. При смещении нагрузки к r 2, что рекомендуется в случае лопаток РК, туда же смещается и центр давления. В соответствии с опытом проектирования примем, что центр давления расположен между r 3 и r 4 в случае ЛД и удален от входа на лопатки РК на 0,65 от радиальной длинны их лопаток. [1]

С учетом сказанного и того, что углы потока на входе не сильно отличаются от входных углов лопаток при расчетном режиме, получим из [2]:

Указанные формулы решают поставленную данным подразделом задачу, так как входящие в них величины рассчитаны ранее при проектировании ступени по приближенным формулам (раздел 1.6).

Таким образом определим значения углов входа потока на лопатки РК и ЛД:

.8.2 Определение выходных углов лопаток рабочего колеса и лопаточного диффузора

В области выхода влияние перестройки потока по шагу в принципе такое же, как на входе, и приводит к отставанию потока от направления лопаток. По условию схода Жуковского-Чаплыгина только струйка тока, сходящая с лопатки, имеет направление b л 2 (a л 4) [1].

Выходные углы лопаток РК и ЛД:

Расчет DWu 2 и DСu 4 производится по формулам, аналогичным расчету отставания на входе, но вводится эмпирический коэффициент, сомножитель Кm, учитывающий влияние вязкости:

Таким образом определим значения углов выхода потока на лопатки РК и ЛД:

.8.3 Определение формы лопаток РК

В [2] показано, что форма лопатки может быть оптимизирована за счет получения наиболее благоприятного распределения скоростей невязкого потока. У РК в этом случае стремятся иметь наименьшее возможное значение местной скорости в начале задней стороны лопаток, а затем вплоть до участка разгрузки в конце лопатки - значение скорости W 3 должно быть постоянным или слегка возрастающим. Это гарантирует отсутствие “следа” на задней поверхности лопатки, который появляется только на самом выходе.

Как показала практика, точно решить задачу, т. е. найти форму лопатки, обеспечивающую нужное распределение скоростей, достаточно сложно.

В реализованной на кафедре компрессоростроения оптимизация достигается при двух допущениях: в сечении 0-0 на диаметре D 0 угол потока равен углу лопатки (b л 1 нар = 36,7град.); скорость С 0 по высоте не изменяется, т. е.

Откуда по имеющимся значениям диаметров и значения угла потока на наружном радиусе сечения 0-0 (из распечатки оптимизации ступени) определим значения углов потока на оставшихся двух радиусах:

В соответствии с [4] форма лопатки задается в виде двух сопряженных парабол, при этом полученная кривая имеет точку перегиба (точка сопряжения парабол). Положение точки перегиба задает любую нужную форму лопатки, и определяется при помощи коэффициентов А (для РК 0,25…0,35)и В (для РК 0,2…0,3).

Метод профилирования обеспечивает значение угла bл2 одинаковым для трех рассматриваемых диаметров сечения 0-0 (из данных оптимизации ступени: b л 2 = 74,3 град.).

Значение длины образующей лопатки на среднем диаметре (l: l ср) определяют графически, по чертежу меридионального сечения РК (черт. А2).

Определим положение точки перегиба по высоте лопатки в сечении 0-0, задавшись значениями А = 0,3 и В = 0,3, при найденном графическом значении l ср = 338,5 мм:

Рис. 12. Меридиональное сечение РК.

Профилирование лопатки заключается в определении изменения угла наклона лопатки относительно горизонта по длине канала (b л i); для среднего диаметра:

Неизвестные величины:

где i - номер элементарного участка средней образующей лопатки, i = 1…26;

Dl ср - длина элементарных участков средней образующей лопатки, определяемая делением полной длины средней образующей лопатки (l ср) на количество элементарных участков, Dl ср = 13 мм.

Определим значение угла наклона лопатки относительно горизонта средней образующей лопатки для первого элементарного участка:

Подобным образом определим значение b л ср i для всех двадцати одного элементарных участков. Результат вычислений сведем в общую таблицу профилирования РК (табл. 9).

Построение элементарных участков на средней образующей лопатки выполним при помощи окружностей с радиусом равным Dl ср и центром в точке пересечения предыдущей окружности с образующей лопатки.

Значения b л i для наружной и втулочной образующих лопатки определим из условия:

где Dl i нар/вт - длина элементарных участков наружной/втулочной образующей лопатки, определяемое графически, по чертежу меридионального сечения РК;

r i - радиусы узлов элементарных отрезков наружной/втулочной образующей лопатки;

r ср i - радиусы узлов элементарных отрезков средней образующей лопатки.

Для определения Dl i нар/вт необходимо провести прямые линии по нормали от концов элементарных участков средней образующей лопатки ко втулочной, затем полученные линии продлить до наружной образующей. Полученные пересечением нормалями наружной/втулочной образующей лопатки отрезки (участки) - Dl i нар/вт.

Выполним преобразование для полярной системы координат (j = f(r)), определив значение угла j i для r i узлов элементарных участков. Значение величины j i участка определяется площадью под кривой рассматриваемой образующей лопатки в пределах значения l i:

Значения углов j i представляют величину изменения угла последующего сечения образующей лопатки относительно предыдущего, что требует задания начального угла, в нулевом сечении (зададимся значением в сорок пять градусов).

На основе полученных результатов изобразим профиль лопатки рабочего колеса проектируемого центробежного компрессора (черт. А2).

Рис. 13. График зависимости от

Таблица 9. Определение формы лопаток РК.

Nпп	средняя линия				наружная линия					втулка
	rcрi, мм	li сp, мм	bлсрi, град	, 1/мDliнар, мм	rнарi, мм	liнар, мм	bлнарi, град	, 1/мDlвтi, ммrвтi, мм	liвт, мм	bлвтi, град	, 1/мDjнарi	Dj срi	Dj вт i
0	13	0	48,900	4,745	0	239	0	36,7	5,617	0	110	0	68,18	4,10	-	-	-
1	13	13	49,025	4,829	3	239,5	3	31,42	6,839	22,00	115	22	72,027	3,70	3,553	3,553	3,322
2	13	26	49,400	4,714	7,62	240,5	10,62	28,00	7,824	18,10	123	40,10	67,952	3,51	3,413	3,413	3,133
3	13	39	50,024	4,487	9,31	242	19,93	33,99	6,133	16,56	134	56,66	65,212	3,45	3,268	3,268	3,197
4	13	52	50,898	4,259	9,38	244	29,31	35,36	5,780	16,50	137	73,16	65,775	3,29	3,103	3,103	2,973
5	13	65	52,022	4,007	9,46	247	38,77	37,18	5,341	16,60	143	89,76	66,490	3,05	2,892	2,892	2,739
6	13	78	56,789	3,261	9,54	250	48,31	42,87	4,313	16,53	151	106,29	69,411	2,49	2,355	2,355	2,222
7	13	91	56,574	3,192	9,64	253	57,95	43,54	4,162	16,49	160	122,78	68,738	2,44	2,296	2,296	2,174
8	13	104	56,523	3,094	9,75	258	67,7	44,30	3,975	16,45	169	139,23	68,302	2,36	2,218	2,218	2,082
9	13	117	56,636	2,969	9,86	262,5	77,56	45,26	3,777	16,29	180	155,52	67,642	2,29	2,132	2,132	1,998
10	13	130	56,912	2,836	9,98	267,5	87,54	46,47	3,554	16,45	192	171,97	67,523	2,16	2,030	2,030	1,901
11	13	143	57,352	2,684	10,12	273	97,66	47,94	3,308	16,26	205	188,23	67,131	2,06	1,916	1,802
12	13	156	57,956	2,517	10,25	279	107,91	49,47	3,068	16,18	218	204,41	67,054	1,95	1,799	1,799	1,698
13	13	169	58,724	2,348	10,4	286	118,31	51,19	2,815	16,09	231	220,50	67,220	1,82	1,675	1,675	1,579
14	13	182	59,655	2,171	10,55	293	128,86	53,05	2,569	15,98	245	236,48	67,448	1,70	1,551	1,551	1,462
15	13	195	60,750	1,996	10,71	300,8	139,57	55,00	2,330	15,96	260	252,44	67,892	1,57	1,428	1,428	1,355
16	13	208	62,009	1,823	10,88	309,1	150,45	57,15	2,091	15,66	274	268,10	68,311	1,45	1,302	1,302	1,230
17	13	221	63,431	1,647	11,13	317,9	161,58	59,56	1,851	15,62	290	283,72	69,093	1,32	1,178	1,178	1,120
18	13	234	65,017	1,477	11,13	327	172,71	61,59	1,656	15,48	305	299,20	70,060	1,19	1,054	1,054	1,002
19	13	247	66,767	1,307	11,39	337	184,1	64,16	1,439	15,36	321	314,56	71,117	1,07	0,937	0,937	0,895
20	13	260	68,681	1,147	11,57	347	195,67	66,74	1,241	15,44	336	330,00	72,676	0,93	0,821	0,821	0,792
21	13	273	70,758	0,988	13,31	359	208,98	71,56	0,931	14,90	348	344,90	73,890	0,83	0,708	0,708	0,679
22	13	286	72,999	0,835	12,33	371	221,31	72,53	0,850	14,14	363	359,04	74,968	0,74	0,599	0,599	0,577
23	13	299	75,404	0,687	12,31	382,9	233,62	74,96	0,703	13,96	377	373,00	76,871	0,62	0,494	0,494	0,478
24	13	312	77,972	0,545	12,29	395	245,91	77,60	0,558	13,83	390	386,83	79,083	0,50	0,391	0,391	0,377
25	13	325	80,704	0,406	12,35	407	258,26	80,50	0,413	13,72	405	400,55	81,473	0,37	0,291	0,291	0,281
26	13	338	83,600	0,269	10,09	419	268,35	81,01	0,386	14,21	419	414,76	81,945	0,32	0,286	0,286	0,274

Рис. 14. Средние линии лопатки рабочего колеса на трех радиусах.

.8.4 Определение формы лопаток диффузора

Основная задача лопаточного диффузора состоит в направлении потока из рабочего колеса в улитку по наименьшей траектории с минимальными потерями. Для выполнения данной задачи лопатки проектируются с неизменной средней линии по высоте в виде окружности радиусом Rл, проведенного из некоторой точки, и ограниченная радиусами R3 и R4.

Данные для расчета указаны в распечатке данных результата оптимизации ступеней.

Радиус центра окружности, образующая лопатку диффузора:

Длина средней линии лопатки:

Толщина лопатки в середине средней линии:

Рис. 15. Построение профиля лопатки лопаточного диффузора первой ступени.

.9 Расчет полных и статических параметров потока на входе и выходе элементов ступени компрессора

1.9.1 Расчет полных и статических параметров потока первой ступени

Расчет параметров выполняется относительно данных оптимизации для каждого сечения ступени: D h*0-0, D h*2-2, D h*3-3, D h*4-4, D h*360 - потери КПД, соответственно, на входе в ступень (обозначение в распечатке оптимизации dETin) - 0, в рабочем колесе (dETim) - 0,0298, в безлопаточном участке лопаточного диффузора (dETvl) - 0,0151, в лопаточном диффузоре (dETvd) - 0,025, в улитке (dETsc) - 0,0496; b пр+b тр - сумма коэффициентов потерь из-за протечек и трения (BETim) - 0,0125; Т*н и Т*к - температура на входе и выходе ступени 298 и 306,55 К; j 0-0, j 2-2, j 3-3, j 4-4 - коэффициенты расхода в сечении 0-0 (F0) - 0,34, в сечении 2-2 (F2) - 0,394, в сечении 3-3 (F3) - 0,342, в сечении 4-4 (F4) - 0,226; a 2-2, a 3-3, a 4-4 - углы потока в сечении 2-2 (AL2) - 29, в сечении 3-3 (AL3) - 29,9, в сечении 4-4 (AL4) - 39,9; F360 - площадь сечения улитки (F360) - 0,226; b 2-2 - угол выхода потока из РК (BT2) - 55 (все значения углов заданны в градусах).

Рис. 16. Схема расположения элементов проточной части и сечений ЦК.

Политропный КПД по полным параметрам в сечении:

Показатель политропы в сечениях:

Политропный коэффициент напора по полным параметрам:

Политропный напор по полным параметрам:

Теоретический напор ступени:

Полная температура на входе в первую ступень, равная температуре на входе в машину, заданная техническим заданием или указанная в оптимизации компрессора:

Повышение температуры на выходе из рабочего колеса по полным параметрам:

Полная температура на выходе из рабочего колеса (сечения 2-2 и 3-3):

Полное давление на входе в рабочее колесо для первой ступени (сечение 0-0):

где Рн* - полное давление на входе в ступень, равная давлению на входе в машину (заданная техническим заданием);

r 0-0 - плотность на входе в ступень;

С 0-0 - скорость потока газа.

Скорость потока, где j 0-0 и U 2 определяются по данным оптимизации:

Полное давление в i-ом сечении:

Значения статической величины температуры в сечениях ступени:

где Сi - скорость потока в i-ом сечении, вычисляемое по результатам оптимизации ступени:

Скорость потока в улитке определяют по значению F360 определяемое при оптимизации:

В первом приближении принимаем:

Тогда скорость :

Статическая температура :

К,

Значения статической величины давления в сечениях ступени:

Уточним значения статических параметров на выходе из улитки:

К ,

Кинематика потока в сечениях ступени (значение абсолютной величины скорости (Сr) определено при расчете статической величины температуры в сечениях ступени):

.9.2 Расчет полных и статических параметров потока второй ступени

Политропные КПД по полным параметрам рабочего колеса второй ступени:

Политропные коэффициенты напора по полным параметрам:

Политропные напоры по полным параметрам:

Теоретический напор ступени:

Полная температура на входе во вторую ступень, определяемая данными оптимизации компрессора:

Повышение температуры на выходе из рабочего колеса по полным параметрам:

Полная температура на выходе из рабочего колеса (сечения 2-2 и 3-3):

Полное давление на входе в рабочее колесо для второй ступени (сечение 0-0):

где Рн* - полное давление на входе в ступень;

r 0-0 - плотность на входе в ступень;

С 0-0 - скорость потока газа.

Полное давление на входе в ступень:

Плотность:

Скорость потока, где j 0-0 и U 2 определяются по данным оптимизации:

Полное давление в сечениях ступени:

Значения статической величины температуры в сечениях:

Скорость потока в улитке определяют по значению F360 определяемое при оптимизации:

В первом приближении принимаем:

Тогда скорость:

Статическая температура:

К,

Значения статической величины давления в сечениях:

Уточним значения статических параметров на выходе из улитки:

К ,

Расчёт статических параметров 3 и 4 ступени проводится аналогично. Все результаты статического расчёта сведём в таблицу.

Таблица 10. Газодинамические параметры.

ступень	1	2	3	4
, МПа	0,0981	0,1754	0.3049	0.5373
, МПа0,09780,17510.30410.5366
, МПа0,18990,32920.58141.094
, МПа0,18790,32500.57510.9960
, МПа0,18470,31940.565720.9774
, МПа0,17860,310490.54690.9532
, МПа0,09190,16480.28630.5051
, МПа0,14050,25440.43600.7865
, МПа0,15200,27270.47030.8282
, МПа0,17490,30770.53620.9476
, МПа0,17860,31040.54690.9532
, К298306,55306.55306.55
, К363,2370,33371.76370.4
, К292,75301.3301,30301,30
, К333,29344.04342,43344,91
, К341,82352,2350,99351,37
, К357,55365,43366,13367,12
, К363,17370.32371,76370,39

Рис. 17. Распределение полного и статического давления по сечениям первой ступени.

Рис. 18. Распределение полной и статической температуры по сечениям первой ступени.

Рис. 19. Распределение абсолютной величины скорости по сечениям первой ступени.

Рис. 20. Треугольник скоростей на входе в РК (сечение 0-0).

Рис. 21. Треугольник скоростей на выходе из РК (сечение 2-2).

Рис. 22. Векторы скоростей сечения 3-3.

Рис. 23. Векторы скоростей сечения 4-4.

Рис. 24. Вектор скорости сечения 360.

1.10 Определение ширины концевых уплотнений и внешних утечек газа

Расчет сводится к определению диаметра (DУ), шага (t) и расстояния между валом и выступами (d) концевого уплотнения, при некотором заданном числе выступов (z) выбранного типа уплотнения, обеспечивающие допустимое значение величины утечки газа.

Помимо типов уплотнений, различают схемы уплотнения: между боковой поверхностью ротора и корпусом, между торцевой поверхностью основного диска рабочего колеса и корпусом, комбинирование двух предыдущих схем (рис. 24). При этом применение той или иной схемы уплотнения осуществляется исходя из простоты выполнения и восстановления (первая схема: выступы уплотнения делают только на втулке, которую вставляют в корпус) уплотнения, а так же по рассчитываемой величине утечки газа (наиболее эффективна комбинированная схема).

Рис. 25. Схемы концевых уплотнений ступеней.

.10.1 Расчет концевого уплотнения первой ступени

Величина критического давления:

где Р1 - давление перед уплотнением Р1 = 0,1405 МПа;

Р2 - давление за уплотнением Р2 =0,0981Мпа;

m - коэффициент, характеризующий тип применяемого уплотнения (из чертежа прототипа: см. рис. 26), m = 1,2; m КР - поправочный коэффициент, m КР = 1,8 (m КР = 1,5 m);

c - функция показателя адиабаты.

Рис. 26. Применяемый тип осевого уплотнения (m = 1,1…1,3).

Масса утечек для осевого уплотнения (между валом и корпусом):

где F - площадь сечения, через которое утекает газ:

Где значения величин DВ = D 2 упл = 220 мм определено из чертежа прототипа, а d принято из предела (0,3…0,4) мм.

Эффективность работы уплотнения

Значение шага выбираем из значений (7,5; 6; 4,5; 3,5) мм. Шаг равен 4,5 мм.

.10.2 Расчет концевого уплотнения второй ступени

Расчет аналогичен предыдущему и выполняется относительно следующих данных второй ступени компрессора: Р 1 =0,254 МПа; ; D 2 упл = 220 мм; m = 1,2; m КР = 1,8; d = 0,3 мм; t = 4,5 мм.

Масса утечек для осевого уплотнения:

Эффективность работы уплотнения

.10.3 Расчет концевого уплотнения третьей ступени

Расчет аналогичен предыдущим и выполняется относительно следующих данных третьей ступени компрессора: Р 1 =0,436 МПа; ; D 2 упл = 110 мм; m = 1,2; m КР = 1,8; d = 0,3 мм; t = 4,5 мм.

Масса утечек для осевого уплотнения:

Эффективность работы уплотнения

.10.4 Расчет концевого уплотнения четвертой ступени

Ввиду большого давления на выходе из колеса, схема осевого уплотнения становится не эффективной и не обеспечивает выполнение условий по Ркр и hут. Всвязи с чем рассмотрим комбинированную схему уплотнения (рис. 25).

Расчет выполняется относительно следующих данных радиальных уплотнений четвертой ступени: Р1 = 0,786Па; Т 1= 344.91 К; R 2 = 245 мм; R 1 = 115 мм; m = 0,7; m = 0,84; d = 0,3 мм;

t = 3,5 мм.

Осевые уплотнения: D упл = 110 мм; ; m = 1,2; m КР = 1,8; z = 5; t =4,5 мм.

Проектирование комбинированного уплотнения состоит в определении такого значения числа выступов радиального уплотнения (z) и давления между уплотнениями (Рпром), которые обеспечивают выполнение условия допустимого значения массы утечек.

Давление между уплотнениями, выраженное из расчета массы утечек осевого уплотнения:

Масса утечек через радиальное уплотнение:

Для расчета необходимо задаться значением массы утечек через осевое уплотнение, определить Р пром, после чего определить массу утечек через радиальное уплотнение.

Вычисленные значения утечек должны быть в некотором приближении равны; если это равенство не выполняется необходимо повторить расчет, приняв за массу утечек через осевое уплотнение массу утечек через радиальное уплотнение предыдущей итерации.

Равенство выполняется при массе утечек через уплотнения равное 0,053 кг/с, что соответствует КПД уплотнения 0,988.

Масса утечек через радиальное уплотнение:

Суммарные утечки через уплотнения:

Суммарный КПД системы уплотнений:

.11 Расчет осевого усилия, действующего на роторы компрессора

При вращении ротора на него действуют радиальные осевые и тангенциальные составляющие сил, возникающие вследствии наличия градиента давления перед и за колесом. Расчет радиальных и тангенциальных составляющих в курсовой работе не рассматривается.

Расчет выполняется относительно следующей схемы действия сил и условных обозначений (рис. 27).

Рис. 27. Схема действия сил (Q 1, Q 2, Q 3).

.11.1 Расчет осевого усилия, действующего на РК первой ступени

Осевое усилие Q 1:

Осевое усилие Q 2:

Осевое усилие Q 3 при отсутствии радиального уплотнения:

Суммарное осевое усилие колеса первой ступени:

1.11.2 Расчет осевого усилия, действующего на РК второй ступени

Осевое усилие Q 1:

Осевое усилие Q 2 при наличии покрывного диска:

Осевое усилие Q 3 при отсутствии радиального уплотнения:

Суммарное осевое усилие колеса второй ступени:

1.11.3 Расчет осевого усилия, действующего на РК третьей ступени

Осевое усилие Q 1:

Осевое усилие Q 2 при наличии покрывного диска:

Осевое усилие Q 3 при отсутствии радиального уплотнения:

Суммарное осевое усилие колеса третьей ступени:

.11.4 Расчет осевого усилия, действующего на РК четвертой ступени

Осевое усилие Q 1:

Осевое усилие Q 2:

Осевое усилие Q 3 при наличии радиального и осевого уплотнений:

Суммарное осевое усилие колеса четвертой ступени:

.12 Расчет опорных и упорного подшипников скольжения на удельное давление

Опорные подшипники служат для удержания ротора массой GРОТ в относительно неизменном горизонтальном положении. При этом нагрузка (Р), воспринимаемая одним подшипников равна GРОТ /2 (знаменатель указывает на количество подшипников).

Определение массы роторов, выполнялось в программе AutoCAD при помощи функции (команды) mass prop для твердой трехмерной фигуры. Массы роторов, диаметры опорных поверхностей и ширина подушек подшипников:

Площадь опорной поверхности:

где dв - диаметр вала, где располагается подшипник;

q - угол сектора, образующий подушку подшипника, q = 1 рад.;

В - ширина подушки подшипника;

z - число подушек подшипника, z = 5.

Удельное давление на один подшипник:

Наибольшая окружная скорость опорной поверхности:

Условие допустимого значения удельной нагрузки на опорный подшипник выполняется.

Для устранения перемещения ротора под действием осевого усилия на приводном валу размещают упорный подшипник (см. рис. 28).

Где значения относительной длины (l) принимается равным 2,92, а угла сектора окружности (q) представляющего подушку подшипника выбирается из предела чисел 0,44 …0,524. .

Площадь подушки подшипника:

Проверка работоспособности упорного подшипника осуществляется по значению величины удельного давления:

Значение удельного давления на подшипник лежит в пределе допустимых значений.

1.13 Расчет критической частоты вращения ротора на ЭВМ

Расчет выполняется по методу, учитывающий влияние на величину критической частоты вращения ротора динамических всех элементов ротора, обладающих упругими свойствами.

Методика расчета критических скоростей вращения ротора турбомашин рассматривает роторные системы с распределенными параметрами, учитывающими жесткость смазочного слоя в опорных подшипниках, а также гидродинамические силы в уплотнениях. Для составления алгоритма и программы расчета на ЭВМ использован один из методов рекуррентного типа - метод начальных параметров в матричной форме.

Для выполнения расчета необходимо имеющийся ротор заменить эквивалентным, поделенным на участки. Деление на участки осуществляется: по различию диаметров (участки первого признака); с учетом имеющейся присоединенной массы (участки второго признака: рабочие колеса, обтекатель), для которых граница проходит через центр действия массы (для рабочих колес на расстоянии 1/3 ширины колеса от основного диска, для остальных в середине участка); с учетом имеющихся элементов, обладающие упругими свойствами (участки третьего признака: уплотнения, подшипники).

Коэффициенты жесткости упругих опор соответствующих участков вала, оказывающих демпфирующие воздействие на вал, принимаются следующими: смазочного слоя в опорных подшипниках скольжения, с самоустанавливающимися подушками Су = Н/м [5]; газового слоя в лабиринтных уплотнениях (если есть осевые уплотнения) по формуле, полученной по материалам статьи [6]:

где h - высота гребней лабиринтного уплотнения в мм, h = 3…5 мм;

- безразмерная окружная скорость вращения уплотняемой поверхности, = 0,1…0,4,

- окружная скорость вращения уплотняемой поверхности, м/с;

Р - давление газа перед уплотнением (в данном случае Рпром расчета уплотнений), Па;

r - плотность газа перед уплотнением, кг/м;

D - диаметр уплотняемой поверхности (принимается равной диаметру вала), м;

mв и mг- молекулярный вес воздуха и газа, кг/ моль.

Безразмерная окружная скорость:

Коэффициент жесткости:

Определение присоединенной массы (рабочее колесо и обтекатель) выполнялось в программе Компас при помощи функции (команды) МЦХ для твердой трехмерной фигуры. Согласно выданным программой данным (плотность материала 7800 кг/м^3): массы колёс 25 и 26 кг.

Результатом расчета подраздела являются значения критических частот вращения ротора, при которых происходит потеря устойчивости и поломка.

КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ РОТОРА = 39

ИНДЕКСЫ УЧАСТКОВ

-НЕФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК РОТОРА

-ФИКТИВНЫЙ УЧАСТОК С ПРИСОЕД. МАССОЙ

-ФИКТ.УЧАСТОК С УПРУГОЙ ОПОРОЙ

ДЛИНА УЧАСТКА, М

ДИАМЕТР УЧАСТКА, М

ПРИСОЕД. МАССА НА УЧАСТКЕ, КГ

ЖЕСТКОСТЬ ОПОРЫ НА УЧАСТКЕ, Н/М

1 1 0.022 0.060 0.000 0.000E+00

2 0.000 0.000 3.000 0.000E+00

1 0.022 0.060 0.000 0.000E+00

1 0.092 0.080 0.000 0.000E+00

2 0.000 0.000 26.000 0.000E+00

1 0.035 0.092 0.000 0.000E+00

1 0.011 0.098 0.000 0.000E+00

1 0.030 0.110 0.000 0.000E+00

3 0.000 0.000 0.000 0.122E+05

1 0.030 0.110 0.000 0.000E+00

1 0.015 0.120 0.000 0.000E+00

3 0.000 0.000 0.000 0.100E+08

1 0.015 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.040 0.120 0.000 0.000E+00

3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10

1 0.040 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.030 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.010 0.110 0.000 0.000E+00

1 0.022 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.325 0.235 0.000 0.000E+00

1 0.022 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.010 0.110 0.000 0.000E+00

1 0.030 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.040 0.120 0.000 0.000E+00

3 0.000 0.000 0.000 0.100E+10

1 0.040 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.015 0.120 0.000 0.000E+00

3 0.000 0.000 0.000 0.100E+08

1 0.015 0.120 0.000 0.000E+00

1 0.030 0.110 0.000 0.000E+00

31 3 0.000 0.000 0.000 0.233E+05

1 0.030 0.110 0.000 0.000E+00

1 0.011 0.098 0.000 0.000E+00

1 0.035 0.092 0.000 0.000E+00

2 0.000 0.000 25.000 0.000E+00

1 0.092 0.080 0.000 0.000E+00

1 0.022 0.060 0.000 0.000E+00

2 0.000 0.000 3.000 0.000E+00

1 0.022 0.060 0.000 0.000E+00

КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА

РАДИАНЫ В СЕКУНДУ ОБОРОТЫ В МИНУТУ

ГАРМОНИКА: 1785.4 1/С 17049. ОБ/МИН

ГАРМОНИКА: 2318.6 1/С 22141. ОБ/МИН

ГАРМОНИКА: 3473.7 1/С 33171. ОБ/МИН

ГАРМОНИКА: 7858.4 1/С 75043. ОБ/МИН

ДЛИНА РОТОРА 1.167 М

МАССА РОТОРА 222.389 КГ

Рабочая частота вращения должна иметь не менее двадцати пяти процентов запаса до ближайшего критического значения.

Условие безопасности работы компрессора по критической частоте вращения ротора выполнено. Запас по числу оборотов 54 процента.

.14 Расчет сечений патрубков компрессора

Расчет сечений проводится относительно допустимой скорости потока в патрубках (Снс), принимаемая из предела чисел 30…40 м/с, и состоит в определении площади поперечных сечений патрубков на входе и выходе ступеней:

Диаметры патрубков:

где r i ступ вх/вых - значение плотности потока на входе/выходе ступени;

m - массовый расход, заданный техническим заданием.

Определение плотностей осуществляется по данным газодинамического расчёта (см. предыдущий раздел 1.9):

При принятом значении допустимой скорости потока (Снс = 35 м/с) определим площади и диаметры патрубков:

.15 Определение требуемой мощности компрессора

Расчет мощности потребляемой спроектированным компрессором (необходимая мощность приводной машины) выполняется по следующей формуле:

где Ni - внутренняя мощность компрессора, значение указано в данных результата расчета оптимизации ступеней на ЭВМ, Ni = 4514,59 КВт.

hвн.ут. - КПД внешних утечек, берется из расчёта уплотнений ;

hзуб.зац. - механический КПД (КПД зубчатой передачи), hзуб.зац. = 0,98;

КПД электродвигателя -hэл.дв. = 0,97.

.16 Описание конструкции, материалов, порядка сборки и центровки компрессора

Промышленный центробежный компрессор представлен двухвальной четырехступенчатой схемой исполнения, таким образом, что все четыре ступени находятся на валу консольно и являются концевыми.

Применение многовальной конструкции позволило повысить частоту вращения третьего вала, тем самым уменьшить значение наружного диаметра рабочих колес третьей и четвертой ступеней, уменьшить длину и вес роторов - в целом уменьшить габариты машины; позволяет реализовывать простое промежуточное охлаждение и повысить значение КПД.

Для повышения КПД машины (см. подраз. 1.1) в конструкцию включены промежуточные выносные газоохладители, устанавливаемые под корпусом в блочной металической раме.

Все роторы изготовляются из поковок, выполняемые методами свободной ковки на молотах или кузнечных прессах; материал поковки - сталь марки 40Х ГОСТ 4543-71. Для обеспечения многовальной схемы исполнения в конструкции каждого ротора предусмотрены косозубые шестерни, при этом первый и третий валы изготавливаются вместе с шестернями и являются с ними одной целой деталью; на второй (приводной) вал колесо насаживается по горячей посадке, для чего в конструкции вала предусмотрен бурт для упора с одной стороны и резьба под поджимную гайку с другой стороны от центральной оси посадки шестерни, а также шпонка для устранения аварийной работы вследствии высвобождения шестерни из-за температурных и иных деформаций (в нормальном рабочем состоянии шпонка не должна работать).

Передача вращения с роторов на рабочие колеса выполняется посредством шпоночного соединения, для чего в конструкции роторов и колес предусмотрены соответствующего профиля шпоночные пазы.

Для сжатия и перемещения рабочего газа в конструкции спроектированного компрессора применяются осерадиальные рабочие колеса закрытого типа на всех ступенях . Изготовление колёс осуществляется из поковок, выполненных методами свободной ковки, на программированном многоточечном фрезерном станке, при этом основной диск колеса и лопатки являются одним целом - цельно фрезерные рабочие колеса. Присоединение покрывающих выполняется при помощи сварки к верхним торцам лопаток.

При вращении роторов образуются градиенты давления перед и за рабочими колесами, действие которых выражается в возникновении осевого усилия. Для упрощения машины было предложено внести в конструкцию зубчатой передачи съемные кольца - реборды, действие которых должно свестись к частичной взаимокомпенсации осевого усилия первого и третьего роторов, и передачу оставшегося нескомпенсированного усилия на второй - приводной вал, на котором устанавливается упорный подшипник.

Подвод газа к рабочим колесам осевой, что обеспечивает равномерность входа потока на лопатки. Для снижения кромочных потерь при обтекании торца колеса и вала применяются обтекатели, выполняющие в добавок функцию прижимной гайки для устранения осевого перемещения колеса.

Корпус компрессора чугунный, литой, материал - серый чугун марки Сч-12-28 ГОСТ1412-79 (первое значение - предел прочности на растяжение, второе -предел прочности на сжатие) с горизонтальным разъемом. Для монтажа в конструкции предусмотрены приливы под рым-болты, для базирования относительно других составляющих конструкции - базирующие поверхности: отверстия под штифты для верхней части корпуса компрессора, цилиндрические поверхности на торцах корпуса и пазы под базирующие поверхности у сопрягаемых элементов (корпуса улиток, муфты, упорного подшипника). Крепление корпуса с сопрягаемыми элементами осуществляется при помощи шпилек М8 40 5.8. ГОСТ 22034-76 (диаметр резьбы, длина, класс прочности) и гаек М8 ГОСТ 2524-70.

Улитки предназначены для сбора и направления газа после лопаточного диффузора в нагнетательный патрубок при минимальных газодинамических потерях. В данном компрессоре применяются улитки круглого поперечного сечения свернутые набок, выход газа вертикальный, вниз, для ступеней три и четыре. Улитки ступеней один и два повернуты дополнительно на 45 градусов для уменьшения диаметральных размеров и возможности беспрепятственно вписать улитку в межосевое расстояние между тихоходным ротором и приводным валом. Изготовление осуществляется чугунным литьем материала марки СЧ-12-28.

Для передачи нагрузки с ротора на корпус применяются опорные и упорный подшипники. Корпуса вкладышей подшипников изготовлены из чугуна повышенной прочности Сч-28-48 ГОСТ 1412-79; заливка - баббитовая Б83 или Б16 (где число - процент олова). Расположение упорного подшипника: со стороны второй и третьей ступеней, что обеспечивает работу вала при действии нескомпенсированной нагрузки на растяжение (больший предел устойчивости и прочности, чем при работе вала на сжатие).

Снижение утечек сжимаемого газа и смазки обеспечивается привлечением в конструкцию лабиринтных уплотнений и маслосъемных колец, изготовленные из материала Сталь 35 ГОСТ 4543-71. Для устранения утечек газа применяются осевые лабиринтные уплотнения на первой, второй и третьей ступенях; комбинированные - на четвертой ступени. Вследствии возможности неравномерного износа в комбинированном уплотнении было решено сделать его составным, из двух частей (втулок): осевая и радиальная часть комбинированного уплотнения, с возможностью замены не комбинированного уплотнения полностью, а только лишь износившейся его части.

Герметичность соединения деталей конструкции, к месту которого газ имеет допуск обеспечивается при помощи каучуковых резиновых колец.

Фиксацию рамы осуществляют при помощи фундаментных болтов, находящиеся в железобетонной основе.

Компрессор отличается хорошей компактностью, легкостью и не требует установки массивных рам или фундаментов, а также имеет довольно простую конструкцию межступенчатых коммуникаций.

Вторым этапом следует ориентирование (базирование) и крепление шпильками М24 120 5.8. ГОСТ 22034-76 нижней половины корпуса компрессора, после чего приступают к размещению внутренних элементов конструкции: нижних частей (в виде полуокружностей) подшипников, маслосъемных колец, каучуковых резиновых уплотнений (при необходимости способны выдержать температуру 100…130 градусов Цельсия) и роторов согласно чертежу.

После установки элементов производится центровка торцов вкладышей в корпусах подшипников, которые должны обеспечить правильное радиальное положение роторов относительно статора машины. Регулировка концентричности вкладышей достигается за счет набора прокладок под верхней крышкой; проверка центровки опорного подшипника с помощью контрольного вала.

Следующий этап: размещение верхних частей внутренних элементов машины и верхней половины корпуса компрессора; размещение корпуса улитки, осевых и радиальных лабиринтных уплотнений.

Горизонтальная центровка корпусов улиток и корпуса компрессора вызывается необходимостью обеспечения необходимой величины радиального зазора между уплотнительными гребнями уплотнений и уплотняемыми поверхностями ротора, а также торца рабочих колес; таким образом, задача центровки состоит в совмещении оси расточек под уплотнения в корпусе улиток с осью соответствующего вала, что выполняется с помощью специальных опорных выступов (поясков) на корпусах улиток, которые прилегают к соответствующим пазам на корпусе компрессора.

После установки улиток приступают к монтажу рабочих колес, обтекателей и всасывающих камер.

Заключительный этап состоит в центровке по полумуфтам, т. е. операции при которой необходимо создать единую линию осей приводного вала машины, двигателя и редуктора путем достижения параллельного по торцам и концентричного по наружному диаметру положения полумуфт. Данная операция производится за счет изменения положения всей машины путем регулирования стоек или рам с помощью специальных клиньев и прокладок.

Список литературы

1. Проектирование и оптимизация проточной части промышленных центробежных ком-прессоров с использованием ЭВМ: Учебное пособие / К. П. Селезнев, Ю. Б. Галеркин, Б. Н. Савин, Е. Ю. Попова, Р. А. Измайлов - Л., 1990. 76 с.

. Газодинамический расчет центробежных компрессоров поэлементным методом: Методическое пособие / С. А. Анисимов; Под ред. К. П. Селезнева - Л., 1974. 134 с.

. Расчет критических скоростей вращения роторов турбомашин: Методические указания / А. В. Зуев, Л. Я. Стрижак, И. А. Тучина, В. М. Власов, В. Б. Семеновский - СПб. гос. техн. университет; СПб., 1995. 32 с.

Проектирование промышленного центробежного компрессора

Проектирование промышленного центробежного компрессора

Техническое задание

Список литературы

Температура на входе в первую секцию:

Вид А

Величина критического давления:

Рис. 26. Применяемый тип осевого уплотнения (m = 1,1…1,3).

Похожие работы на - Проектирование промышленного центробежного компрессора