Моделирование работы ЭВМ в среде GPSS
1. Задание
Аппаратно программный комплекс имеет
следующую структуру:
· Микропроцессорное
устройство резервировано четырьмя такими же устройствами, включенными по
мажоритарной схеме; время работы до отказа каждого устройства подчинено
распределению Релея с параметром М= 1300 час.; перерыв в работе блока
микропроцессорных устройств недопустим;
· Блок оперативной
памяти состоит из восьми нерезервированных модулей, собранных в деградирующую
(допускающую работу минимум двух модулей) схему; время работы до отказа каждого
устройства подчинено экспоненциальному распределению с параметром λ=8·10-4 [1/час]; перерыв в работе блока оперативной памяти недопустим;
· Внешнее
запоминающее устройство резервировано тремя такими же запоминающими
устройствами, находящимися в холодном резерве; время работы до отказа каждого
устройства подчинено экспоненциальному распределению с параметром λ=2·10-4
[1/час]; перерыв в работе блока внешних запоминающим устройств недопустим;
· Программное
обеспечение представлено основной и дублирующей (с сокращенным функционалом)
программами; их параметры надежности следует оценивать по исходному коду,
полагая, что для приемлемой отладки основной программы предполагается выделить
3000 час., а для приемлемой отладки дублирующей программы - 2000 час.
· В контуре управления
комплексом присутствует оператор, вероятность безошибочного функционирования
которого задается двойной экспоненциальной моделью 
,
где 
-
необходимое время работы оператора при выполнении задачи комплексом, 
=
130 час. - время обучения оператора, ν=4·10-6
[1/час] - интенсивность совершения ошибок оператором в течение времени его
обучения, λ= 1,5·10-5 [1/час] - интенсивность совершения ошибок
оператором в течение времени его работы.
Отказы аппаратуры и программного
обеспечения и ошибки оператора взаимно независимы.
Определить надежностные характеристики
аппаратно-программного комплекса: вероятность безотказного функционирования в
течение 1000 часов и среднее время работы до отказа.
2. Нахождение формулы
вычисления вероятностей безотказной работы
.1 Вычисление
вероятности безотказной работы микропроцессорного устройства
Вероятность безотказной работы
одного микропроцессорного устройства подчинена распределению Релея с параметром
М = 1300 час (1), следовательно здесь уместно применить формулу:
; (2)
Так как микропроцессорное устройство
резервировано четырьмя такими же устройствами, включенными по мажоритарной
схеме, то формула общей вероятности безотказной работы будет иметь следующий
вид:
;
(3)
Подставим уравнения (1) и (2) в (3):
(4)
Формула (4) предназначена для
вычисления вероятности безотказной работы микропроцессорного устройства.
Подставим в формулу (4) значение времени согласно индивидуальному заданию t=1000:
Время работы до отказа каждого
устройства подчинено экспоненциальному распределению с параметром λ=8*
[1/час]; (5). Тогда запишем формулу работы одного модуля
оперативной памяти:
; (6)
Так как блок оперативной памяти
состоит из восьми нерезервированных модулей, собранных в деградирующую схему,
то есть допускающую работу минимум двух модулей, то:
; (7)
либо
; (8)
Подставим в (8) выражение (6), а
также уравнение (5):
; (9)
Формула (9) предназначена для
вычисления вероятности безотказной работы блока оперативной памяти. Подставим в
формулу (9) значение времени согласно индивидуальному заданию t=1000:
2.3 Вычисление
вероятности безотказной работы внешнего запоминающего устройства
Так как внешнее запоминающее
устройство резервировано двумя такими же запоминающими устройствами,
находящимися в холодном резерве, то уместно применить здесь формулу:
; (10)
При этом λ=2* [1/час] (11).
Подставим (11) в выражение (10):
(12)
Получена формула расчета вероятности
безотказной работы внешнего запоминающего устройства. Подставим в формулу (12)
значение времени согласно индивидуальному заданию t=1000:
2.4 Вычисление
вероятности безотказной работы программного обеспечения
Текст программы можно посмотреть в
пункте 5.
Найдем объем словаря:
Найдем длину программы:
Объем программы в битах будет равен:
Потенциальный объем:
Общее число мысленных различий:
.
Число потенциальных ошибок внесенных
в программу:
.
Отсюда можем получить:
Так как в задании у нас имеется две
программы, то:
.
Соответственно для первой и второй
программы вероятности безотказной работы будут равны:
; (13)
; (14)
; (15)
вероятность безотказный аппаратный
программный
Подставим в выражение (15) формулы
(13) и (14):
; (16)
Формула (16) предназначена для
вычисления вероятности безотказной работы программного обеспечения. Подставим в
формулу (16) значение времени согласно индивидуальному заданию t=1000:
.
2.5 Вычисление
вероятности безотказной работы оператора
Вероятность безошибочного
функционирования оператора задается двойной экспоненциальной моделью:
; (17)
где -
необходимое время работы оператора при выполнении задачи комплексом, =
130 час. - время обучения оператора, ν=4·10-6
[1/час] - интенсивность совершения ошибок оператором в течение времени его
обучения, λ= 1,5·10-5 [1/час]
Подставив все в формулу
(17) получим:
; (18)
Формула (18)
предназначена для вычисления вероятности безотказной работы оператора.
Подставим в формулу (18) значение времени согласно индивидуальному заданию t=1000:
2.6 Вычисление
вероятности безотказной работы аппаратно-программного комплекса
Формула вероятности
безотказной работы аппаратно-программного комплекса, ввиду того, что отказы
аппаратуры и программного обеспечения и ошибки оператора взаимно независимы,
будет иметь следующий вид:
; (19)
3. Вычисление
вероятности безотказной работы в течении времени
В задании требуется
рассчитать вероятность безотказного функционирования аппаратно-программного
комплекса в течение 1000 часов. Для этого подставим значения полученные при
вычислении формул (4), (9), (12), (15) и (18) в формулу (19) и получим:
Подставим все в формулу
(16) и получим:
Получаем ответ: 0,831,
т.е. вероятность безотказной работы аппаратно программного комплекса в течении
1000 часов равна 0,831.
4. Вычисление средней
наработки на отказ аппаратно-программного комплекса
Получаем ответ: 1386
часов, т.е. среднее время наработки на отказ аппаратно-программного комплекса
равна 1386 часам.
Приложение
ScreenSize;,
Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, DsgnIntf;=
procedure (Sender: TObject; ErrorCode:word) of object;= class(TComponent):
TNotifyEvent;: byte;: word;: word;: boolean;:
TErrorSwitchNotifyEvent;SetBitsCount (const Value: byte);SetHeight (const
Value: word);SetWidth (const Value: word);SetAutoSwitch (const Value: boolean);
{Private
declarations}
{Protected
declarations}
{Public
declarations}Create (anOwner:TComponent); override;Destroy;
override;Switch;RestoreMode;
{Published
declarations}OnBeforeSwitch:TNotifyEvent read FOnBeforeSwitch write
FOnBeforeSwitch;OnErrorSwitch:TErrorSwitchNotifyEvent read FOnErrorSwitch write
FOnErrorSwitch;Width:word read FWidth write SetWidth;Height:word read FHeight
write SetHeight;BitsCount:byte read FBitsCount write
SetBitsCount;AutoSwitch:boolean read FAutoSwitch write
SetAutoSwitch;;ChangeDisplaySettingsX (lpDevMode: Pointer; dwFlags: DWORD):
Longint; stdcall;Register;Register;('Ray Adams',
[TScreenSize]);;ChangeDisplaySettingsX; external user32 name
'ChangeDisplaySettingsA';
{TScreenSize}TScreenSize.
Create (anOwner: TComponent);Create(anOwner);:=640;:=480;:=16;;TScreenSize.
Destroy;(nil, 0);Destroy;;TScreenSize. RestoreMode;(nil, 0);;TScreenSize.
SetAutoSwitch (const Value: boolean);:= Value;;TScreenSize. SetBitsCount (const
Value: byte);:= Value;;TScreenSize. SetHeight (const Value: word);:=
Value;;TScreenSize. SetWidth (const Value: word);:= Value;;TScreenSize.
Switch;:TDeviceMode;:word;.dmPelsWidth:=FWidth;.dmPelsHeight:=FHeight;.dmBitsPerPel:=FBitsCount;.dmDisplayFlags:=DM_BITSPERPEL
or DM_PELSWIDTH or DM_PELSHEIGHT;.dmSize:=SizeOf(dMode);:=ChangeDisplaySettings
(dmode, 0);res<>DISP_CHANGE_SUCCESSFUL then if assigned(FOnErrorSwitch)
then FOnErrorSwitch (Self, res);;.