Линейные, однофазные и трехфазные цепи
1. Расчет линейной электрической
цепи постоянного тока
Задание:
1. Рассчитать схему по законам
Кирхгофа
2. Определить токи в ветвях
методом контурных токов
. Определить ток в ветви с
сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора
. Составить уравнение баланса
мощностей и проверить его подстановкой числовых значений
. Определить показания
вольтметра
Исходная схема:
1. Определения
токов в ветвях по законам Кирхгофа
Зададим направления токов в ветвях и
направления обхода контуров:
Определим количество уравнений по
законам Кирхгофа:
NI
З.К. = 4 - 1 = 3
NII
З.К. =
6 - 4 + 1 = 3
Составим уравнения по законам
Кирхгофа:
2. Определение
токов в ветвях
методом контурных токов
Зададим направления токов в ветвях и
направления обхода контуров
Рассчитаем токи в ветвях
методом контурных токов:
Подставим числовые значения
сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss.
Получим:
Определим значения токов в
ветвях:
3. Определение тока в
ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора
Преобразуем схему и определим
значение напряжения холостого хода Uхх:
Составим систему уравнений,
пользуясь методом
контурных токов:
Подставим числовые значения
сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss.
Получим:
Рассчитаем напряжение
холостого хода Uxx:
Преобразуем схему и найдем RЭГ:
=24,75257732 Ом
=23,74226804 Ом
=11,87113402 Ом
Определим ток в ветви с
сопротивлением R1:
Баланс
мощностей:
0,12847 Вт =0,12847
Вт
Баланс мощностей сходится.
5. Определение
показаний
вольтметра:
2. Расчёт электрической цепи
однофазного переменного тока
Задание:
1. Определить
комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.
2. Определить
показания приборов.
3. Составить
баланс активных, реактивных и полных мощностей.
4. Повысить
коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X.
5. Построить
векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.
Исходная схема:
Дано: U = 100 В, F =100 Гц, R1
= 88 Ом, R2 = 10 Ом, L1= 55 мГн, L2 = 0 мГн, C1
= 155 мкФ, C2 = 110 мкФ.
1. Определение
комплексных действующих значений токов в ветвях схемы
Частота источника, питающего
сеть, F = 100
Гц. Определим частоту
Вычислим и найдем z:
Тогда
Z=
=16,31 Ом
Z1= Ом
Z2= Ом
Определим входной ток с
помощью закона Ома:
А
А
А
2. Определение
показаний приборов
1) Показание амперметров
) Показание вольтметра
=175,69 В
) Показание фазометра
4) Показание ваттметра
3. Составление
баланса активных, реактивных и полных мощностей
Запишем уравнение баланса
мощностей:
Баланс мощностей соблюдается.
4. Повышение
коэффициента мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X
Отсюда:
G=0,042C=0,043
Тогда
5. Построение
векторных диаграмм токов и напряжений в одной системе координат
В
В
MI:
0,1A:1см MU:
2В:1см
линейный трехфазный ток мощность
3. Расчёт трёхфазной цепи
Задания:
1. Составить схему включения
приёмников
2. Определить комплексы
действующих значений фазных и линейных токов.
. Составить схему включения
ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника.
. Рассчитать активную,
реактивную и полную мощность каждого приемника.
. Построить векторные
диаграммы токов и напряжений для каждого приемника.
Исходная схема:
Схема соединения приемников: звезда.
Дано: нагрузка: симметричная, U
= 220
В, R = 142Ом,
L = 8 мГн.
Схема соединения приемников:
треугольник. Дано: нагрузка: несимметричная, U = 220 В, Rab = 133
Ом, Rbc = 56 Ом, Rca = 0 Ом, Lab = 0 мГн, Lbc
= 0 мГн, Lca = 127 мГн, Cab = 143 мкФ, Cbc =
139 мкФ, Cca = 0 мкФ.
1) Схема включения приёмников:
Схема соединения «звезда»
2) Определение комплексов
действующих значений линейных токов
Рассчитаем фазные напряжения:
В
B
B
Представим фазные напряжения
в алгебраической форме:
В
B
B
Схема включения ваттметра для
измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:
Показания ваттметра:
Активная мощность приемников:
Реактивная мощность приемников:
Полная мощность приемников:
Векторные диаграммы токов и
напряжений
MI:
1A:1см
MU:
6В:1см
Схема соединения
«треугольник»
1) Рассчитаем фазные напряжения:
В
B
B
Ом
Ом
Ом
) Определим комплексы фазных токов по закону
Ома:
Определим комплексы линейных токов по первому
закону Кирхгофа:
4. Схема включения
ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:
Показания ваттметров:
Активная мощность приемников:
Реактивная мощность приемников:
Полная мощность приемников:
5. Векторные
диаграммы токов и напряжений:
MI: 10A:1см
MU: 6В:1см