Факторный анализ в страховании

Факторный анализ в страховании

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Контрольная работа

по страхованию

Составила: Любимова Татьяна

Группа 31 ФС-201

Проверила: Чернявская Н.А.

Челябинск

2008г.

Провести факторный анализ страховых взносов и страховых выплат, используя нижеследующие данные. Рассчитать абсолютные и относительные показатели роста и прироста страховых взносов и страховых выплат; определить взаимосвязь между ними; дать объяснения полученным количественным характеристикам.

1. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в прошедшем (базисном) периоде:

2. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля

3. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в отчетном периоде:

4. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля в отчетном периоде

Алгоритм факторного анализа страховых выплат и страховых взносов.

Исходные данные:

N = ∑N_i – число страхователей (портфель договоров страхования;

n = ∑n_j – число оплаченных договоров страхования;

A_i – страховые тарифы;

u_j – убыточность страховой суммы по каждому оплаченному договору страхования;

S_i – страховые суммы заключенных договоров страхования;

S_j – страховые суммы оплаченных договоров страхования;

V – сумма страховых взносов;

W – сумма страховых выплат.

Условия анализа:

а) страховые взносы производны от страховых сумм и страховых тарифов всего портфеля договоров страхования;

б) страховые выплаты производны от страховых сумм и убыточности оплаченных договоров страхования.

Решение:

1. Рассчитаем среднее значение страховой суммы и страхового тарифа договоров в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых взносов: , где

 – среднее значение страховой суммы: ,

 – среднее значение страхового тарифа:  .

Расчеты будем производить в таблицах 1, 2.

Таблица 1.

Расчет  среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в базисном периоде (условно)

Таблица 2.

Расчет  среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в отчетном периоде (условно)

Как видим, средняя страховая сумма уменьшилась с 2350 до 2110 усл. ед., а средний страховой тариф увеличился с 11,8% до 13,5%.

Таким образом, общая сумма страховых взносов в базовом периоде составила V₀ = 27 730 усл. ед. (100*2350*0,118), а в отчетном периоде V₁ = 28 485 усл. ед. (100*2110*0,135).

2. Рассчитаем среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых выплат: W = n_js_ju_j, где

 – среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам: ,

 – среднее значение убыточности по оплаченным договорам:

Расчеты будем производить в таблицах 3, 4.

Таблица 3.

Расчет  среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в базисном периоде (условно)

Таблица 4.

Расчет  среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном периоде (условно)

Средняя страховая сумма по оплаченным договорам уменьшилась с 2275 до 1995 усл. ед. за договор, а средний показатель убыточности увеличился с 11,1% до 12,8%.

Таким образом, общая сумма страховых выплат в базовом периоде составила W₀ = 15 151,1 усл. ед. (60*2275*0,111), а в отчетном периоде W₁ = 15 321,6 усл. ед. (60*1995*0,128).

3. Проведем анализ страховых взносов

Индексная связь динамики взносов по факторам роста:

Данные для расчетов:

N₀ = N₁ = 100, S₀ = 2350, S₁ = 2110, A₀ = 0,118, A₁ = 0,135

N₀S₀A₀ = 100*2350*0,118 = 27 730

N₁S₀A₀ = 100*2350*0,118 = 27 730

N₁S₁A₀ = 100*2110*0,118 = 24 898

N₁S₁A₁ = 100*2110*0,135 = 28 485

Абсолютная связь динамики взносов по факторам прироста:

∆V = V₁ – V₀ = (∑N₁S₀A₀ – ∑N₀S₀A₀) + (∑N₁S₁A₀ – ∑N₁S₀A₀) + (∑N₁S₁A₁ – ∑N₁S₁A₀).

N₁S₁A₁ – N₁S₁A₁ = 28 485 – 27 730 = 755 усл. ед.

N₁S₀A₀ – N₀S₀A₀ = 27 730 – 27 730 = 0 усл. ед.

N₁S₁A₀ – N₁S₀A₀ = 24 898 – 27 730 = – 2 832 усл. ед.

N₁S₁A₁ – N₁S₁A₀ = 28 485 – 24 898 = 3 587 усл.ед.

Увеличение общей суммы страховых взносов составило 755 усл. ед. или 102,7%. Данное увеличение произошло за счет влияния следующих факторов:

– за счет нулевого изменения количества договоров, общая сумма страховых взносов не изменилась;

– за счет снижения средней страховой суммы договоров,  общая сумма страховых взносов снизилась на 2 832 усл. ед. и составила 89,8%;

– за счет увеличения среднего страхового тарифа, общая сумма страховых взносов увеличилась на 3 587 усл.ед. или 114,4%.

4. Анализ страховых платежей.

Индексная связь динамики платежей по факторам роста:

Данные для расчетов:

n₀ = n₁ = 60, s₀ = 2275, s₁ = 1995, u₀ = 0,111, u₁ = 0,128

n₀s₀u₀ = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n₁s₀u₀ = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n₁s₁u₀ = 60*1995*0,111 = 13 286,1

n₁s₁u₁ = 60*1995*0,128 = 15 321,6

Абсолютная связь динамики платежей по факторам прироста:

∆W = W₁ – W₀ = (∑n₁s₀u₀ – ∑n₀s₀u₀) + (∑n₁s₁u₀ – ∑n₁s₀u₀) + (∑n₁s₁u₁ – ∑n₁s₁u₀).

n₁s₀u₀ – n₀s₀u₀ = 15 151,1 – 15 151,1 = 0 усл.ед.

n₁s₁u₀ – n₁s₀u₀ = 13 286,1 – 15 151,1 = – 1 865 усл.ед.

n₁s₁u₁ – n₁s₁u₀ = 15 321,6 – 13 286,1 = 2 035,5 усл.ед.

Общая сумма страховых  выплат увеличилась на 170,5 усл.ед. или 101,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат не изменилась;

– за счет снижения средней страховой суммы оплаченных договоров,  общая сумма страховых выплат снизилась 1 865 усл.ед. и составила 87,7%;

– за счет увеличения среднего показателя убыточности, общая сумма страховых выплат  увеличилась на 2 035,5 или 115,3%

5. Определение факторов данных отношений.

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за базовый период:

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за отчетный период:

6. Определение влияния факторов на изменение данных отношений:

а) Индекс динамики отношений страховых выплат к страховым взносам и их связь по факторам роста:

где а – доля оплаченных договоров из числа заключенных (количественный фактор изменения портфеля договоров);

b – структурный фактор портфеля договоров;

c – тарифный фактор.

a₀b₀c₀ = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a₁b₀c₀ = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a₁b₁c₀ = 0,600*0,945*0,941 = 0,534

a₁b₁c₁ = 0,600*0,945*0,948 = 0,538

б). Абсолютное изменение  факторов роста на прирост (снижение) отношений страховых выплат к страховым взносам:

∆W/V = (∑a₁b₀c₀ – ∑a₀b₀c₀) + (∑a₁b₁c₀ – ∑a₁b₀c₀) + (∑a₁b₁c₁ – ∑a₁b₁c₀).

a₁b₁c₁ – a₀b₀c₀ = 0,538 – 0,547 = – 0,009 усл. ед.

a₁b₀c₀ – a₀b₀c₀ = 0,547 – 0,547 = 0,0 усл. ед.

a₁b₁c₀ – a₁b₀c₀ = 0,534 – 0,547 =  – 0,013 усл.ед.

a₁b₁c₁ – a₁b₁c₀ = 0,538 – 0,534 = 0,004 усл.ед.

Абсолютное значение отношений страховых выплат к страховым взносам уменьшилось  на 0,009 усл.ед. и составило 98,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров из числа заключенных, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам не изменилась;

– за счет снижения структурного фактора портфеля договоров,  общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам снизилась на 0,013 усл.ед. и составила 97,6%;

– за счет увеличения тарифного фактора портфеля договоров,  общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам увеличилась на 0,004 усл.ед. или 1,007%.