Проектирование 2-х ступенчатого соосного цилиндрического редуктора

Проектирование 2-х ступенчатого соосного цилиндрического редуктора

1. Техническое задание

Рассчитать редуктор, если заданы:

требуемая мощность N_т = 3,5 кВт;

частота вращения n_т = 30 об/мин.

- электродвигатель;

- муфта;

- редуктор.

Рис.1. Двухступенчатый горизонтальный цилиндрический соосный косозубый редуктор

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

.1 Расчет КПД

По таблице 2.1 [1] выбираем КПД механических передач.

КПД закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими колесами η₁ = 0,98. Потери на трение в подшипниках на обе пары каждого вала η₂ = 0,99.

КПД муфты .

Общий КПД привода:

.

.2 Определение требуемой мощности двигателя

По таблице 2.2 [1] по требуемой мощности подбираем двигатель серии АОП2-42-6 с N_ном = 4кВт, n = 955об/мин.

По таблице 2.3 [1] подбираем диаметр вала ротора d_дв = 32 мм.

.3 Определение передаточных отношений

Общее передаточное отношение привода:

Намечаем частные передаточные отношения редуктора.

По формулам из таблицы 1.3 [3] имеем:

;

.

Получаем .

Отклонение , что меньше допускаемого

Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора:

ведущего вала редуктора

;

;

промежуточного вала редуктора

ведомого вала редуктора

2.4 Определение вращающихся моментов на валах

Вращающийся момент на валу электродвигателя (на входном валу редуктора)

Вращающийся момент на промежуточном валу редуктора

Вращающийся момент на выходном валу редуктора

3. Расчет зубчатых колес редуктора

Рис.2. Кинематическая схема цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками. По таблице 3.3 [2] принимаем для шестерен сталь 45 улучшенную с твердостью НВ 230; для колес сталь 45 улучшенную с твердостью НВ 200.

Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации; работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

.1 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения на поверхности зубьев цилиндрических колес при проектном расчете

здесь  - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (принимаем по таблице 3.2 [2]):

= .

Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора K_HL = 1. Коэффициент запаса прочности  выбирается в пределах 1,1÷1,2, принимаем = 1,15.

Принимаем значения коэффициента нагрузки для случая несимметричного расположения колес К_Нβ = 1,25 (таблица 3.1 [2]).

Коэффициенты ширины венцов по межосевому расстоянию для быстроходной ступени  и для тихоходной ступени (так сделано потому, что тихоходная ступень более нагружена, чем быстроходная).

.2 Расчет тихоходной передачи

.2.1 Определение межосевого расстояния из условия контактной выносливости поверхностей зубьев

В соосном редукторе межосевые расстояния быстроходной и тихоходной ступеней равны: а_wБ = а_wТ.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле

==246 мм.

Здесь принято

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения по стандарту СТ СЭВ 229-75 (мм): по первому ряду выбираем а_ω = 250 мм.

.2.2 Определение нормального модуля

Нормальный модуль:

По стандарту СТ СЭВ 310-76 (мм) по первому ряду выбираем m_nТ = 4.

.2.3 Определение основных размеров шестерни и колеса.

 =

Принимаем z₃ = 20.

Тогда число зубьев колеса: .

Проверим межосевое расстояние

Для косозубых колес со стандартным модулем:

При проверке обнаружилось несоответствие полученного результата с ранее принятым значением, а_ωТ = 250 мм по стандарту. В этом случае надо устранить расхождение изменением угла β по формуле

; β = 16˚15^’.

Теперь проверяем расчеты, определив диаметры делительных окружностей

Проверка: =

Диаметры вершин зубьев

;

.

Ширина колеса и шестерни

;

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

.

.2.4 Определение окружной скорости колес тихоходной ступени

При скорости до 5 м/с назначаем 8-ю степень точности.

3.2.5 Проверка контактных напряжений

Назначаем коэффициенты для проверки контактных напряжений

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, который определяется по таблице 3.5[2]. При твердости НВ 350 и =1,28, = 1,058;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, который определяется по таблице 3.4 [2]. = 1,06;

 - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, который определяется по таблице 3.6 [2]. = 1,00.

Тогда  = 1,058·1,06·1,00 = 1,12.

Условие прочности зубчатой передачи по контактным напряжениям:

 < 408 Н/мм²,

т.е. условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

цилиндрический двухступенчатый соосный редуктор

3.2.6 Определение сил, действующих в зацеплении тихоходной ступени

Окружная сила =;

Радиальная сила ,

где =20˚;

Осевая сила .

.2.7 Проверка зубьев тихоходной ступени по напряжению изгиба

Для косозубых колес проверка проводится по формуле

Определяем коэффициент нагрузки ,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев; выбираем по таблице 3.7[2]. При и твердости ≤ НВ 350, =1,154;

- коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки; выбираем по таблице 3.8 [2]. Принимаем при 8-ой степени точности, твердости ≤ НВ 350 и скорости V до 3 м/с, =1,1.

Таким образом, =1,154·1,1=1,27.

Подбор коэффициента формы зуба Y_F проводится в зависимости от эквивалентных чисел зубьев.

Для шестерни

 =; 3,98.

Для колеса: =;

Определение допускаемого напряжения проводим по формуле

По таблице 3.9 [2] для стали 45 улучшенной предел выносливости при нулевом цикле =1,8 НВ.

Для шестерни =.

Для колеса =.

Коэффициент запаса прочности ,

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес; по таблице 3.9 [2] = 1,75;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок =1,0.

= 1,75·1,0 = 1,75.

Определяем допускаемые напряжения и отношения :

Для шестерни: ; .

Для колеса: ; .

Найденное отношение меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев колеса. Определяем коэффициент Y_β, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

Y_β = .

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α = 1,5 и 8-ой степени точности К_Fα = 0,75.

 = , что значительно меньше [σ]_F4 = 206Н/мм²

Следовательно условие прочности по напряжениям изгиба также выполнено.

.3 Расчет быстроходной передачи

Допускаемое контактное напряжение для материала колеса такое же, как в тихоходной ступени: [σ]_Н = 408Н/мм².

Из условия соосности а_wБ = а_wТ = 250 мм.

.3.2 Определение нормального модуля.

Нормальный модуль для быстроходной ступени в целях увеличения плавности и бесшумности передачи принимают несколько меньше, чем в тихоходной. Принимаем m_nБ = 2,5.

3.3.3 Определение основных размеров шестерни и колеса

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10˚.

Определяем число зубьев шестерни:

 = .         

Тогда число зубьев колеса: = 27·6,3 = 170,1. Принимаем z₂ = 170.

Проверим межосевое расстояние.

Для косозубых колес со стандартным модулем:

.

Уточняем

; β_Б = 9˚56^’.

Теперь проверяем расчеты, определив диаметры делительных окружностей

;

.

Проверка: .

Диаметры вершин зубьев

;

Ширина колеса и шестерни

;

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

 =

.3.4 Определение окружной скорости колес быстроходной ступени

=

При скорости до 5 м/с назначаем 8-ю степень точности.

.3.5 Проверка контактных напряжений.

Назначаем коэффициенты для проверки контактных напряжений:

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, который определяется по таблице 3.5 [2].

При твердости ≤ НВ 350 и = 1,01, = 1,04;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, который определяется по таблице 3.4 [2]. = 1,08;

 - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, который определяется по таблице 3.6 [2]. = 1,0.

Тогда  = 1,04·1,08·1,0 = 1,12.

Условие прочности зубчатой передачи по контактным напряжениям:

.

<< , что типично для

ступени 2-х ступенчатых редукторов.

Условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

.3.6 Определение сил, действующих в зацеплении быстроходной ступени.

Окружная сила

Радиальная сила

где =20˚

Осевая сила

3.3.7 Проверка зубьев быстроходной ступени по напряжению изгиба

Для косозубых колес проверка проводится по формуле

Коэффициент нагрузки

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев; выбираем по таблице 3.7 [2]. При и твердости НВ 350, =1,10;

- коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки; выбираем по таблице 3.8 [2]. Принимаем при 8-ой степени точности, твердости  НВ 350 и скорости V от 3 м/с до 8 м/с, =1,3.

Таким образом, =1,1·1,3=1,43.

Подбор коэффициента формы зуба Y_F проводится в зависимости от эквивалентных чисел зубьев.

Для шестерни: =; 3,84

Для колеса: =;

Определение допускаемого напряжения проводим по формуле

По таблице 3.9 [2] для стали 45 улучшенной предел выносливости при нулевом цикле =1,8НВ:

Для шестерни =

Для колеса принимаем =

Коэффициент запаса прочности

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес; по таблице 3.9 [2] = 1,75;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок =1,0.

= 1,75·1,0 = 1,75.

Определяем допускаемые напряжения и отношения :

Для шестерни: ; .

Для колеса: ; .

Найденное отношение меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев колеса. Повышение прочности косых зубьев учитываем коэффициентом Y_β:

Y_β =

 = =

= 28,2Н/мм² < = 206Н/мм², следовательно условие прочности по напряжениям изгиба также выполнено.

4. Предварительный расчет валов

Проектирование вала начинаем с ориентировочного определения диаметра выходного конца его из расчета на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям без учета влияния изгиба

где М_К - крутящий момент, Н·мм;

[t]_К - допускаемые напряжения на кручение, Н/мм².

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего М₁ = 40·10³ Н·мм;

промежуточного М₂ = М₃ =252·10³ Н·мм;

ведомого М₄ = 1260·10³ Н·мм.

.1 Ведущий вал

Диаметр выходного конца ведущего вала при [t]_К =25 Н/мм²

=

Т.к. вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_B1 и d_дв .

У подобранного электродвигателя d_дв= 32мм.

Принимаем d_B1 .

Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d_дв=32мм и d_B1 = 25мм.

Диаметр следующей ступени определим по формуле

,

где с - фаска, соответствующая диаметру d_B1.

Принимаем диаметр шеек под подшипники d_П1 = 30мм.

Шестерню выполняем за одно целое с валом.

.2 Промежуточный вал

У промежуточного вала определяем диаметр под колесом z₂ по пониженным допускаемым напряжениям [t]_К =15 Н/мм²:

=

Принимаем диаметр вала под колесом d_K2 = 45мм.

Диаметр шеек под подшипники d_П2 = 40мм.

Шестерню выполняем за одно целое с валом.

.3 Ведомый вал

Расчет ведется при [t]_К =25 Н/мм².

Диаметр выходного конца вала:

=

Принимаем d_B4 = 65мм.

Диаметр шеек под подшипники d_П4 = 70мм.

Диаметр вала под колесом d_K4 = 75мм.

5. Конструктивные размеры шестерни и колеса

.1 Быстроходная ступень

Шестерня:

делительный диаметр d₁ = 69мм;

диаметр вершин зуба d_а1 = 74мм;

ширина венца зуба b₁ = 70мм;

шестерню изготавливаем заодно целое с валом.

Колесо:

делительный диаметр d₂ = 431мм;

диаметр вершин зуба d_а2 = 436мм;

ширина венца зуба b₂ = 63мм.

Диаметр ступицы колеса:

.

Длина ступицы колеса

, принимаем = = 63мм

Толщина обода

, принимаем = 10мм.

Толщина диска: .

.2 Тихоходная ступень

Шестерня:

делительный диаметр d₃ = 83мм;

диаметр вершин зуба d_а3 = 91мм;

ширина венца зуба b₃ = 106мм;

шестерню изготавливаем заодно целое с валом.

Колесо:

делительный диаметр d₄ = 417мм;

диаметр вершин зуба d_а4 = 425мм;

ширина венца зуба b₄ = 100мм.

Диаметр ступицы колеса:

.

Длина ступицы колеса:

, принимаем = 100мм

Толщина обода

Толщина диска

.

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Для вычерчивания общего вида редуктора рассчитываем необходимые размеры для элементов корпуса и крепежных деталей:

Толщина стенки корпуса редуктора         = 9,25,

Толщина стенки крышки редуктора         = 8,

7. Первый этап компоновки редуктора

Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес и шестерен относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Последовательность выполнения компоновки.

Проводим две вертикальные осевые линии на расстоянии а_ωБ = 250 мм и а_ωТ = 250 мм.

Вычерчиваем в виде прямоугольников упрощенно шестерню за одно целое с валом и колесо.

Ориентировочно намечаем для валов радиальные шарикоподшипники легкой серии.

Габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки, используя данные из таблицы 8.1 [1].

Получаем следующие подшипники:

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и внутренней стенкой корпуса:

по диаметру А = (1…1,2)·δ = (1…1,2)·10 = 10…12мм, принимаем 10мм;

по торцам А₁ ≈А = 10мм.

Вычерчиваем зубчатые колеса в виде прямоугольников и очерчиваем внутреннюю стенку корпуса, отступая от наиболее выступающих элементов зубчатых колес на расчетное расстояние А = 10мм.