Расчет ступени центробежного насоса

Расчет ступени центробежного насоса

Исходные данные

Рабочее тело: вода;

Давление на входе:  Р₁=9*10⁵ Па;

Температура на входе: Т₁=370 К;

Осевая скорость:  С₁=С_1а=3,5 м/с;

Объемный расход: Q_р=0,058 м³/с;

Новая частота вращения А: (n₂=A*n₁) A=0,75;

Новый расчетный диаметр Б: (D₂=Б*D₁) Б=1,3.

Введение

В данной контрольной работе рассмотрена ступень центробежного насоса (ЦБН) с осевым входом жидкости, с назад загнутыми лопатками. Требуется рассчитать и построить треугольники скоростей на входе и выходе из рабочего колеса, найти параметры и основные размеры ступени. Также рассчитать параметры ступени при переходе на другую частоту вращения ротора и размеры рабочего колеса.

Рабочим телом является вода, поэтому на лопаточный аппарат ступени насоса действуют большие силы, поэтому для предотвращения поломки, лопатки делают с покровным диском.

Ограничения на окружные скорости U накладывают условия прочности, а на относительные скорости W - условия бескавитационной работы.

Расчет элементов треугольников скоростей на входе и выходе из рабочего колеса

. В работе приняты следующие геометрические соотношения в ступени ЦБН:

Число рабочих лопаток Z = 7.

2. Задано безразмерные режимные параметры, обеспечивающие высокую экономичность ступени:

 - относительная осевая скорость на входе в колесо.

 - коэффициент теоретического напора ступени,₂ - окружная скорость на периферии рабочего колеса.

 - общий КПД ступени насоса.

 - объемный КПД. При расчете учтено утечки в насосе через уплотнения, зазоры между рабочим колесом и корпусом и др.:

 Q, м³/с - объемный расход насоса,

q, м³/с - объемный расход утечек.

Гидравлический КПД ступени насоса равен

где N_n, Вт - полезная мощность насоса.

, Вт - мощность, затрачиваемая на преодоление гидравлических сопротивлений в ступени насоса.

Механический КПД ступени насоса

где N, Вт - мощность насоса,

_мех, Вт - мощность механических потерь в ступени (трение в подшипниках, уплотнениях, дисковое трение и др.)

Принято следующие значения КПД:

. По формуле Руднева определяем значение скорости до входа на лопатки С₀:

 м/с,

где Q, м/с, - объемный расход, n, об/мин, - частота вращения ротора. Для помышленных насосов с электроприводом переменного тока частота n=1450 об/мин.

(м/с).

Скорость до входа на лопатки С₀ также должна равняться абсолютной скорости С₁, исправленной на стеснение лопастями входного сечения:

,

где  - коэффициент стеснения, который для малых колес принято равным =0,75. Поэтому

С₁=С_1а==3,97 (м/с).

Принято , имеем

(м/с).

Окружная скорость на входе равна:

  ₁=0.525*11,3=5.933 (м/с).

Вход на рабочее колесо осевой, поэтому на основании скоростей С₁=С_1а, U₁ построим входной треугольник скоростей,

из которого

(м/с).

.

Для уменьшения гидравлических потерь в колесе, снижения отрывных течений геометрический угол лопатки  делают больше гидравлического  на угол атаки i=3…12°:

Принято =34°+3=37°.

Поскольку число лопаток не бесконечно (Z=7), то центральный инерционный вихрь в межлопаточном канале индуктирует скорость , которая смещает вектор скорости  до положения , в результате чего снижается скорость  до . Напорность ступени в результате этого уменьшается.

Этот процесс учтено коэффициентом влияния конечного числа лопаток:

.

Также для назад загнутых лопаток

,

где  принято равным 21°.

Меридианальную скорость потока принято равной С_2m=С_1а=С_1. По рисунку можно установить основные соотношения скоростей на выходе из рабочего колеса:

Из уравнения Эйлера эффективная работа повышения давления в ступени насоса равна:

.

При осевом входе потока на рабочее колесо С_1u=0, поэтому

 (Дж/кг).

=1.0Дж/кг).

В насосе может возникнуть кавитация, которое можно сформулировать следующим образом:

Р₁, Па - давление жидкости на входе в колесо;

Р_П, Па - давление насыщенных паров жидкости при данных условиях;

т.е. запас потенциальной энергии давления потока на входе в ступень полностью переходит в кинетическую в относительном движении (кавитация возникает в межлопаточном канале рабочего колеса).

Принимаем при Т=370 К, Р_П = 103300 Па. Следовательно,

_1k=м/с).

Расчет статических параметров потока за ступенью, определение размеров ступени и других характеристик

центробежный насос ротор

Энергообмен в ступени насоса из кинематики потока согласно уравнению Эйлера равен:

Дж/кг.

Этот же энергообмен через параметры жидкости согласно уравнению Бернулли равен:

Общий КПД ступени задано  Неизвестной величиной является давление за ступенью Р₂. Из уравнения Бернулли получено:

(Па).

В силу несжимаемости жидкости температура на выходе из насоса равна температуре на входе, т.е. Т₁=Т₂.

Размеры ступени найдено следующим образом: площадь проходного сечения на входе найдена из уравнения расхода

  (м²)

Также из конструкции видно, что

где принято, что . Из этого уравнения наружный диаметр входной части рабочего колеса равен:

 (м²).

(м)

Диаметр втулки на входе: (м)

Наружный диаметр колеса: (м)

Соответствующие диаметры рабочего колеса на входе равны:

Из уравнения расхода найдем ширину лопатки рабочего колеса на входе и на выходе. На входе:

 (м).

На выходе

 (м).

Частота вращения ротора равна

(об/мин.)

Мощность насоса, потребная для его работы, равна:

 (Вт).

Расчет выходного патрубка (спирального отвода) насоса.

Отвод служит для сбора жидкости, выходящей из колеса, направления ее в систему и преобразования при этом кинетической энергии потока в энергию давления.

Жидкость в отвод поступает со скоростью , т.е. поток жидкости после рабочего колеса закручен. Распределение скоростей вдоль радиуса подчиняется закону свободного вихря:

Расчет размеров произведен следующим образом:

(м³/с)                            (м³/с)

(м²) (м²)

(м) (м)

(м³/с) (м³/с)

(м²)    (м²)

(м) (м)

(м³/с)           (м³/с)

(м²)               (м²)

(м)                           (м)

(м³/с)           (м³/с)

(м²)             (м²)

(м)                (м)

Определение параметров насоса при изменении частоты вращения ротора и диаметра проточной части

При изменении частоты вращения ротора параметры насоса  изменяются по законам подобных режимов работы:

         (м³/с)

                   (Дж/кг)

      (Вт) 

(об/мин)     (м)       

При изменении частоты вращения ротора и диаметра ступени (переход к геометрически подобной машине), то соотношения параметров следующие:

                   (м³/с)

(Дж/кг)

        (Вт)

Вывод

В ходе проделанного домашнего задания я рассчитала и построила треугольники скоростей на входе и выходе из рабочего колеса и сделала вывод, что значение окружной составляющей абсолютной скорости мало. Т.к.при конечном числе лопаток центральный инерционный вихрь в межлопаточном канале индуктирует скорость ,которая смещает вектор скоростидо положення , в результате чого снижается скорость  до .

Также нашла параметры и основные размеры ступени и определила, что по типу лопастных колес в зависимости от быстроходности данное колесо - нормальное.

Используемая литература

1.Методическое пособие «Расчет и проектирование ступени центробежного насоса».

.Овсянников Б.В. и Боровский Б.И. «Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей». - М.:Машиностроение,1986.-374с.