Конструирование многоэтажного здания

Конструирование многоэтажного здания

Содержание

Введение

.Расчет многопустотной плиты

.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

.1.3 Установление размеров сечения

.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы

1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

.2.5 Расчет прогиба плиты

. Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля

2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля

2.2 Подсчет нагрузок на ригель

.3 Определение расчетных усилий в ригеле

.4 Расчет прочности по нормальным сечениям

.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

.6 Построение эпюры материалов

.7 Расчет стыка ригеля с колонной

.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом

3.1 Расчет и конструирование колонны

.1.1 задание на проектирование

3.1.2 Материалы для колонн

.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

.2 Определение нагрузок и усилий

3.3 Подбор площади сечения арматуры

.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа

.5 Расчет консоли колонны

.6 Расчет стыка колонн

.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

4. Расчет центрально загруженного фундамента колонн

4.1 Расчет центрально нагруженного фундамента.

.1.1 Определение размеров подошвы фундамента

4.1.2 Определение высоты фундамента

.1.3 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента

.Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом

5.1 Разбивка балочной клетки

.2 Расчет плиты

5.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

.2.2 Определение изгибающих моментов

.2.3 Подбор арматуры

5.3 Расчет второстепенной балки

.4 Определение высоты сечения второстепенной балки

5.4.1 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

.4.2 Армирование опорных сечений плоскими каркасами

5.4.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

6.Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

.1 Расчет кирпичного простенка

6.2 Расчет кирпичного столба 1-го этажа

Выводы и прндложения

Список литературы

Введение

Бетон, как показывает практика, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение стальной арматуры в растянутую зону элементов существенно повышает их несущую способность. Сталь имеет высокое сопротивление не только растяжению, но и сжатию и включение ее в бетон в виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

Курсовой проект предусматривает проектирование многоэтажного гражданского здания с неполным каркасом. При разработке проекта рассматриваются следующие вопросы: детальный расчет и конструирование, связанные с проектированием многоэтажного гражданского здания в сборном и монолитном железобетоне.

В расчетной части проекта рассчитывается многопустотная плита на две группы предельных состояний: по несущей способности(первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации(вторая группа); сборного железобетонного ригеля; железобетонной колонны со случайным эксцентриситетом; центрально нагруженного фундамента; монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом; армокирпичного столба и расчет простенка первого этажа

В исследовательской части данного проекта предлагается определить влияние высоты поперечного сечения плиты на площадь поперечного сечения арматуры, а так же влияние высоты поперечного сечения плиты на объем бетона (в графической форме), и построить графики изменения стоимости материалов от высоты поперечного сечения плиты, по бетону и арматуре.

1.Расчет многопустотной плиты

1.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы.

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

h=1/12·l=1/12*6.6=0.55m

b=0.4h=0.4*0.55=0.22м = 0.25m

l₀=l-b/2=6.4-0.25/2=6.275м.

Таблица 1.Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия.

Расчетная нагрузка на 1м. при ширине плиты 2000мм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания γ=0,95:

постоянная g=4.134·2,0·0.95=7,85кН/м.;

полная g+v=10,134·2·0.95=19,25кН/м.;

v=6,0·2,0·0.95=11,4кН/м.

Нормативная нагрузка на 1м.:

постоянная g=3.68·2·0.95=7,0кН/м.;

полная g+v=7,85·2·0.95=14,91кН/м.;

в том числе постоянная и длительная 7,18·2·0,95=13,6кН/м.

1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки

М=(g+v)l₀²/8=19,25*6,275²/8=111кНм.

Q=(g+v)l₀/2=19.25*6.275/2=56.2кН.

От нормативной полной нагрузки М=15·6.275²/8=95кНм.; Q=15·6.275/2=58.64кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузок М=13.64·6.275²/8=78.75кНм.

1.1.3 Установление размеров сечения

Высота сечения многопустотной (14 круглых отверстий (пустот) диаметром 14 см) предварительно напряженной плиты h=l₀/30=688/30=22 см; рабочая высота сечения h₀=h-a=22-3=19 см.

Размеры: толщина верхней и нижних полок (22-14)*0,5=4 см. Ширина ребер: средних-3см, крайних-6см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h`<sub>f</sub>=4см; отношение h`_f/h=4/22=0.18>0.1 при этом в расчет вводится вся ширина полки b`_f=146 см; расчетная ширина ребра B=146-7*14=48см.

Поперечные сечения многопустотной плиты

1.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Многопустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-IV. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30. Призменная прочность нормативная R_bn=R_b.ser=18.5 МПа, расчетная R_b=11,5 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2=0.9; нормативное сопротивление при растяжении R_bth=R_bt.ser=1.4 МПа, расчетное R_bt=0,9 МПа; начальный модуль упругости бетона E_b=27000 МПа. Предварительное напряжение арматуры равно:

σ_sp=0.75·R_sn.=0,75*540=405.

При электротермическом способе натяжения Р=30+360/l=30+360/6=86,25. σ_sp+p=405+86,25=491,25<R_sn=785мПа. Предельное отклонение от предварительного напряжения при числе стержней

n_p=10 Δγ_sp= (0.5·P/σ_sp)(1+1/√n_p)=(0.5*86.25/405)*(1+1/√10)=0.14.

Коэффициент точности натяжения γ_sp=1- Δγ_sp=1-0.14=0.86_. При проверке по образование трещин в верхней зоне плиты принимают γ_sp=1+ Δγ_sp=1+0.14=1,14. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения: σ_sp=0,86*4,05=348,3мПа

1.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=111 кНм;

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:

м=M/Rb*b`f*h0=11100000/[0.9*11.5*216*172(100)]=0.142.

По таблице находим ξ=0,14; х= ξ*h0=0.14*17=2.38>2см<3см- центральная ось проходит в пределах сжатой зоны: w=0,85-0,008; Rb=0.85-0.008*0.9*11.5=0.76.

Граничная высота сжатой зоны

ξ _R=ω/[1+ σ_sr/σ_scu(1- ω/1.1)]=0.76/[1+ 541.7/500(1- 0.76/1.1)]=1.14, где

σ_sr=R_s=490+400-384.3=541.7мПа;

Коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют согласно формуле:

γ_s6=η-( η-1)(2· ξ/ ξ-1)= 1-(1-1)(2· 0,14/1,14-1)=1,4 где η=1 для арматуры

класса А-III_В принимают γ_s6= η=1,4

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=M/ γ_s6*R_s*S*h₀=11100000/1.4*490*0.92*17=11.72см² принимаем 9

Ø14 А-III_В с площадью A_s=15.39см².

1.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q=69кН. Влияние усилия обжатия Р=209,5 кН;

Расчет предварительных напряжений арматуры плиты;

φ_n=0.1N/R_btbh₀=0.1·236167/1.05·48·17·100=0,27<0.5

Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие: Q_max=69·10³≤2.5 R_btbh₀=2.5·0,86·1,05·48·17·100=193·10³ Н- удовлетворяется.

При g=g+v/2=7,85+11,4/2=14,93 кН/м=149,3 Н/см и поскольку 0,16φ_b4(1+φ_n)R_btb=0.16·1,5·(1+0.27)·1.05·48·100=132,1Н/см>149,3 Н/м - принимают с=2,5h₀=2.5·17=42.5 см.

Другое условие: Q=Q_max-q₁c=69·10³-149,3·42.5=55,7·10³ Н; φ_b4(1+φ_n)R_btbh₀²/c=1.5·1.27·0,86*1,05·100·48·17²/42.5Н>55,7·10³Н-

удовлетворяется так же. Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, Ø4 Вр-1 с шагом s=h/2=20/2=10см.; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

1.2     Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h=0.9d=0.9·14=10,8 см;

Толщина полок эквивалентного сечения h_f^’=h_f=(20-10,8)/2=4,6 см.

Ширина ребра: 216-14·10,8=64,8 см.

Ширина пустот: 216-64,8=151,2см

Площадь приведенного сечения А_red=216·20-151,2*10,8=2687 см².

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y₀=0.5h=0.5·20=10 см.

Момент инерции сечения (симметрично) :

I_red=216·20³/14-151.2·10.8³/14=110000 см⁴.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

W_red=I_red/y₀=110000/10=11000см³; то же, по верхней зоне W_red=11000см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения: r=φ W_red /A_red= 0.85(11000/2687)=3,47 см.; то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf=3,47 см.; здесь 0.7≤φ_n=1,6-(σ_bp/ R_b.ser)=1.6-0.75=0.85≤1. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl=γW_red=1.5·11000=16500см³. здесь γ=1,5-для таврового сечения при 2<b`_f/b=216/64.8=3.3<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления обжатия W_pl^’=16500 см³

1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент прочности натяжения арматуры принимают γ_sp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ₁=0,03;σ_sp=0.03·405=12,15 мПа.

Усилие обжатия

P₁ =A_s (σ_sp-σ )=15,39·(405-12,15)*100=483600 Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения e_op=10-3=7 см.

Натяжение в бетоне при обжатии

σ_bp=P₁/ A_red+ P₁ e_opy₀/ I_red=

=(483600/2687+483600·7·10/110000)/100=4.9мПа.

Устанавливают значения передаточной прочности бетона из условия σ_bp/R_bp≤0.75; R_bp=4.9/0.75=6,5<0.5 B20; принимаем R_bp=11 МПа. Тогда отношение σ_bp/R_bp=4,9/11=0,44.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты )

 σ_bp=(483600/2687+483600·7²/110000)/100=3,95 МПа. Потери от быстро натекающей ползучести при:

 σ_bp/R_bp=3,95/11=0,35 и при α>0.35 σ_bp=40·0,35=14 мПа.

Первые потери:

 σ_los1=σ₁+σ_b=12,15+14=26,15 мПа

С учетом, P=A_s (σ_sp-σ_{los 1})= 15,39(405-26.15)*100= 466,364 Н.,

напряжение σ_bp= (466364 / 2687 + 466364·7·10 / 110000) / 100 =4,7 МПа.; R_bp= 4,7/0,75=6,26<0.5B20. Потери от усадки бетона σ₈=35 МПа. Потери от ползучести бетона σ₉=150·0,85·0,34=43 МПа. Вторые потери σ_{los 2}= σ₈ + σ₉ = 35 + 43 = 78 МПа. Полные потери σ_los = σ_{los 1} + σ_{los 2} =26,15+78=104,15 МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

P₂= A_s (σ_sp-σ_los)=7,85(405-104,15)·100=236,167 кН.

1.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1; М=52,26 кНм. Момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов M_crс=R_btse

W_pl+M_rp=1.6·165000·100+2274760=4914760 Нсм=49 кНм.

Здесь ядровый момент усилия обжатия при γ_sp=0,86,

М_rp=P₂(e_op+r)=236167·0.86(7+4,2)=2274760 Нсм.

Поскольку М=95>M_crс=49 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчетное условие: P₁(e_op-r_inf)≤R_btpW_pl^’;

.1·483600(7-4,2)=5957952 Нсм. R_btpW_pl^’=1·16500·100=1650000 Нсм; 5957952<1650000-условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1 МПа-сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 11 МПа.

1.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин : непродолжительная a_crc=0.4 мм, продолжительная a_crc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок : постоянной и длительной -М=78,73 кНм; полной М=95 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

σ _s = [ M - P₂ (z₁ - e_sp) ] / W_s = (7873000-236167·14.7)/115·100=263,334 МПа,

где z₁=h₀-0.5h_f^’=17-0.5·4.6=14.7 см - плечо внутренней пары сил; W_s=A_sz₁=7,85·14,7=115,395 см³- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

σ _s =(9500000-236167·14,7)/115·100=367 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

a_crc1=20(3,5-100μ)δηφ_l(σ_s/E_s)³√d=20(3.5-100·0.0096)1·1·1·(376/180000)³√14=0.257 мм.

 где μ=A_s/bh₀=7,85/48·17=0.0096; δ=1; η=1; φ_l =1; d=14 мм-диаметр продольной арматуры;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

a_crc1^’=20(3,5-100·0,0096)1·1·1(263,334/180000) ³√14=0,12 мм.

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

a_crc2=20(3,5-100·0,0096)1·1·1,5(263,334/180000) ³√14=0,25 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин a_crc= a_crc1- a_crc1^’+ a_crc2=0,256-0,12+0,25=0,3 мм<0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин: a_crc= a_crc2=0,25 мм<0,3 мм.

1.2.5 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l/200=600/200=3 см. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=78,73 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γ_sp=1; N_tot=P₂=236,167 кН; эксцентриситет e_tot=M/N_tot=7873000/236167=27,3 см; коэффициент φ_l=0.8-при длительном действии нагрузок φ_m=(R_bt.serW_pl )/(M-M_rp) = =1,6·16500·100/(7873000-2274760)=0,62<1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

ψ_s=1.25-0.8=0.45<1.

Вычисляют кривизну оси при изгибе:

/r=(M/ h₀z₁)*(( ψ_s/ E_sA_s)+(ψ_b/ νE_bA_b))-( N_totψ_s/ h₀E_sA_s)=8,95*10^-5

Вычисляем прогиб f=(5/48)l₀²·1/r=5/48·6,27²·8.95·10^-5=2.93 см≤3см

Учет выгиба от ползучести бетона в следствии обжатия бетона несколько уменьшает прогиб.

2.Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля

Данные о материалах : а) батон тяжелый - класса В20; R_b=11 МПа., R_bt=0,9 МПа., γ_b2=0.9., E_b=3·10⁴ МПа.

б) арматура продольная рабочая -класса А-lll. R_s=365 МПа., E_s=2·10⁵ МПа.

в) арматура поперечная - класса А-l R_sw=175 МПа., E_s=2.1·10⁵ МПа.

2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля

Расчетный размер среднего пролета ригеля равен расстоянию между осями колонн. L_р=l=6,6 м. Для крайних пролетов ригеля расчетный пролет при нулевой привязке , для крайних пролетов ригеля

l_р=l-a+с/2=6,4+0,25/2=6,275 м.

Задаемся размерами поперечного сечения ригеля h=1/66/12=0,55 м.; b=0.4h=0.4·0,55=0,22м. принимаем b=25 см.

2.2 Подсчет нагрузок на ригель

 Таблица 2.Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия

Расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля с учетом коэффициента надежности по назначению γ_n=0.95

а) постоянная ,

собственный вес перекрытия g=27297,6Н/п.м. Собственный вес ригеля b* h* l* ρ* γ_f=0.25·0.55·1·2500*1,1=3781,25 Н/п.м. где b.h.l.- геометрические размеры единицы длины ригеля; ρ- объемный вес железобетона, γ_f -коэффициент надежности по нагрузке. Полнная постоянная нагрузка на ригель g=3781,25+27297,6=31065,65 Н/п.м.

б) Временная нагрузка на 1 п.м. ригеля V=5000·6,6·1.2=39600 Н/п.м.

в) Полная расчетная нагрузка q=g+V=31065,65+39600=70665,65 Н/п.м.

2.3 Определение расчетных усилий в ригеле

Определение значений изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях ригеля производится с учетом перераспределения усилий.

Искомые усилия определяем из расчета ригеля как неразрезной балки по упругой схеме:

M=(a*g*β*p)*e_p²; Q=(γ*g*δ*p)* e_p²; где a, β, γ, δ- коэффициенты

зависящие от характера нагрузки, комбинации загружения и количества пролетов неразрезного ригеля.

Таблица 3 определение расчетных усилий М и Q

Рис.1.1

Рис.1.2

Рис.1.3

Рис.1.4

Таблица: M=a*g*e_p²;

Q=γ*g* e_p²;

М₁=0,08*3106,565*6,725=11240кгс м

Производим перераспределение усилий:

∆М=0,3*34356=10307кгс м, где ∆М-величина снижения опорного момента.

М_в = 34356 кгс м;

Значение выровненного момента на опоре В будет:

М_в34356-10307=24049кгс м;

Значение изгибающего момента на грани опоры (колонн):

М_гр=М_в-Q*h_кол/2=24049-10252*0,25/2=22768 кгс м, где h_кол=25см -

высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Значение момента М_гр при комбинации схем загружения (1+2), (1+3) со стороны пролета загруженного только постоянной нагрузкой.

М_гр=(13790+8789)-(10252+0)*0,3/2=21041кгс м <22768 кгс м

2.4 Расчет прочности по нормальным сечениям

h₀=h-a=55-6=49 см. η=0,624 вычисляем

A₀=M/γ_b2bh₀²=2914900/0,9*115*25*49² =0,46

Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/ηRh₀= 2914900/0.624·49·3650=26.12см² принимаем 2Ø32 А-Ш и 2Ø28 А-Ш А_s=28,4 см² >26,12см².

Сечение во втором пролете:

 A₀=M/γ_b2bh₀²=1632000/0,9*115*25*49² =0,262 η=0,845

Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/ηRh₀= 1632000/0,845·49·3650=10,79см² принимаем 2Ø18 А-Ш и 2Ø20 А-Ш А_s=11,37 см² >10,79см²

Количество арматуры во втором пролете:

A₀=M/γ_b2bh₀²=1200800/0,9*115*25*49² =0,193 η=0,8916

А^тр_s=M/ηRh₀= 1200800/0,8916·49·3650=7,531см²

Арматура 2Ø22 А-Ш

Сечение на опоре В.

А₀=2104100/0,9·115·25·49²=0,337, η=0,785

A_s^тр=2104100/0,785·49·3650=14,98 см², принимаем 2Ø32 А-Ш с A_s=16,08 см²>14,98см².

На части первого пролета, где отсутствуют отрицательные моменты устанавливаем конструктивно 2 Ø12 А-Ш с А_s=2,26см²

2.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

На крайней опоре Q=203.41 кН.

Проверяем условие для предельного значения поперечной силы:

Q ≤ 0,3*Ѱ_ω1*ϕb₁*b*h₀;

Ѱ_ω1=1+5*α*μ_ω =1.08; ϕb₁=1-β*R_b=0.8965;

a=E_s/E_b=200000/27000=7.407;

μ_ω =A_sw/b*S=1.01/25*18=2.24*10^-3;

где A_sw-площадь сечения хомутов

S≤1/3*h=1/3*55=18см шаг хомутов у опоры.

ϕ_ω1= 1+5*7,407*2,24*10^-3=1,083<1,3;

ϕb₁=1-β*R_b=0.8965; где β =0,01 коэфициент принимаемый равным для бетона: тяжелого и мелкозернистого-0,01 легкого-0,02

,41кН<0,3*1,083*0,8969*0,9*11,5*100*25*49=369,297кН

требуемое условие выполняется , обеспечивается прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действия наклонных сжимающих усилий.

Проверяем условие необходимости расчета наклонных сечений:

Q≤ϕb₃(1* ϕ_n)*R_bt*b*h₀, где ϕb₃-0,6 для тяжелых бетонов.

Q=203.41kH>0.6*1.5*0.9*0.9*100*25*49=89.302kH т.е. расчет по прочности необходим, а поперечная арматура устанавливается по расчету.

Ригель армируют сварными каркасами . Наибольший диаметр продольной арматуры Ø33 мм. Из условий свариваемости поперечных стержней с продольными при точечной сварке диаметр поперечных стержней принимают равным 8 мм. с A_sw=0.503 см² при классе А-III R_sw=175 МПа.

Требуемая интенсивность поперечного армирования:

q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 203410²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 709.165H/cm.

Шаг поперечных стержней:

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/709.163=24.825cm где n=2- число

поперечных стержней расположенных в одном сечении.

Условия шага поперечных стержней: S=h/3=55/3=18 см, на приопорном участках длиной l/4 принят шаг S=18 см, в средней части пролета шаг

S=3/4*h=3/4*55=41 см.

Участок ригеля слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

Q_B^п=289.66kH.

Q≤ 0.3*φ_w1* φ_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

.66кН<369.297kH-условие выполняется.

Q≤φ_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

.66kH>89.302kH- условие выполняется.

q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 289660²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1438,065H/cm.

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1438,065=12,24cm ,

на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=12 см.

Участок ригеля справа от опоры «В»

Q_B^п=254,89kH.

Q≤ 0.3*φ_w1* φ_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

,89кН<369.297kH-условие выполняется.

Q≤φ_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

,89kH>89.302kH- условие выполняется.

q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 254890²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1113,54H/cm.

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1113,5=15,8cm ,

на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=15 см

прочность бетон арматура нагрузка

2.6 Построение эпюры материалов

Точки пересечения огибающий эпюры изгибающих моментов с горизонтальными линиями значений M_сеч называются точками теоретического обрыва стержней рабочей продольной арматуры в пролете.

Обрываемые стержни должны быть заведены за точки теоретического обрыва на длину W, на протяжении которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой. На основании вышесказанного, а так же условия анкеровки обрываемых стержней в бетоне длина заделки - W принимается равной большему из двух значений:

W=Q-Q₀/2·q_sw+5d; W=20d.

где Q- расчетная поперечная сила в точке теоретического обрыва продольного стержня;

Q₀- поперечная сила, воспринимаемая отгибами в месте теоретического обрыва;

Q_sw- усилие на единицу длины балки, воспринимаемого поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в наклонном сечении по формуле:

q_sw=R_swA_sw/S, где d- диаметр обрываемого стержня; S- шаг поперечных

стержней; A_sw- площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости. Эпюра материалов в месте теоретического обрыва стержней имеет ступенчатое очертание. Если эпюра арматуры значительно отходит от эпюры М -избыточный запас прочности (избыток растянутой арматуры); если она пересекает эпюру М , то прочность сечения недостаточна.

Первый пролет.

Продольная рабочая арматура 2Ø32 А-111 и 2 Ø 25 А-111 с A_s=28,4 см². Коэффициент армирования

μ= A_s/bh₀=28,4/25·49=0,0232.ξ=0,0232*365/0,9*11,5=0,8181

η =1-0,5*ξ=1-0,5*0,8181=0,5909.

M_сеч=R_sA_sξh₀=28.4*365*100*0.5909*49=300.138 кН.

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ø32 А-111 A_S=16.08см²

M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

Определяем параметры для второго пролета:

Арматура продольная рабочая 2 Ø20 и 2 Ø18 А_s =11,37²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sξh₀=11,37*365*100*0.8364*49=170.084 кН.

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ø20 А-111 A_S=6.28см²

M_сеч=R_sA_sξh₀=6,28*365*100*0.9148*52=109.039 кН.

Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

W=Q/2*q_sw*0.5*d где Q-расчетная поперечная сила в точке

теоретического обрыва продольного стержня, q_sw- усилия на единицу длинны балки, воспринимаемое поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в колонном сечении

Первый пролет: W=20*d=20*25=500mm при d=25мм.

Второй пролет:W=20*d=20*18=360mm при d=18мм.

Участок слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

Арматура продольная рабочая 2 Ø32 А_s =16,08см²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН. Арматура 2 Ø32

обрывает в пролете согласно эпюре материалов.

В верхней зоне сечения устанавливается конструктивная арматура 2Ø12 А_s=2.26 см² которая доводится до крайней опоры.

M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*2,26*0.9694*52=41.528 кН.

W=20*d=640мм при d=32мм.

Участок справа от первой промежуточной опоры «В».

Арматура продольная рабочая 2 Ø32 А_s =16,08см²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sξh₀= 365*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

В верхней зоне сечения ригеля устанавливается арматура 2Ø22 с А_s=7.6 см²

M_сеч=R_sA_sξh₀= 365*100*7,6*0.8959*51,5=127,989 кН.

Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

W=20*d=20*32=640мм при d=32мм

2.7 Расчет стыка ригеля с колонной

Ригель опирается на консоли колонн.

Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре: Z=55-4=51 см.

Усилие растяжения в стыке:

N=M_в`/Z=210410/0.51=412569Н.

Площадь сечения верхних стыковых стержней: A_s=N/R_s=412569/365·100=11.3 см²

Принято 2Ø28 А-lll, с А_s=12,32 см², которые пропускают через заделанные в колонны трубки Ø40 мм.

Требуемая длина сварных швов при K_f=(1/4)28=7 мм. R_uf=180 МПа.

∑l_w=γ_iN/β_fK_f R_uf=1.3·412569/0.85·0.7·180·100=50.078 см.

На один стержень при двусторонней приварке двух стержней приходится:

L_w=50,078/2·2=12.52 см., с учетом непровара по концам принимается l_w=15 см, что больше l_w.min=5d=5·2.8=14 см.

Длина стыковых стержней: l=h_c+2l_w+2Δ=40+2·15+2·1.5=73 см,

где Δ=15 мм- зазор между колонной и торцом ригеля ;

принято l=75 см.

Площадь стыковой пластинки ригеля: A=N/R_yγ_c=412569/225·100=19.19 см²;

Толщина пластинки t=A/b_p=19.19/25=0.767 см²; принимают t=10 мм. На консоли колонны принята такая же пластинка t=10 мм .

Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли K_f=10 мм (как для необетонированных стыков):

∑l_w=1.3(N-T)/0.7K_fR_yf=1.3(N-Q·f)/0.7K_fR_yf=

=1.3(412569-289660·0.15)/0.7·1*180·100=38.08 см.

где T=Q_f - сила трения; f=0.15- коэффициент трения стали о сталь;

Длина шва с каждой стороны ригеля с учетом непровара: l_w1=∑l_w/2+1=38.08/2+1=20.04см.

3.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом

.1 Расчет и конструирование колонны

.1.1 задание на проектирование

Место строительства г. Новосибирск.

Сетка колонн внутреннего каркаса B×L=6.6×6.4 м.

Временная полезная нормативная нагрузка на перекрытие 5000 Н/м². Высота этажей Н=3.8 м.

3.1.2  Материалы для колонн

 Колонна проектируется из бетона класса В15, продольная рабочая арматура из стали класса А-lll, поперечная арматура колонны - класса А-l. Продольная и поперечная арматура колонны - класса А-ll.

Расчетные характеристики материалов: Бетон класса В15, R_b=8.5 МПа., R_bt=0,75МПа, γ_b2=0,9; Арматура класса А-lll, R_cs=365 МПа-при диаметре 10-40 мм ; Класс А-l, Rcs=225 МПа; Rsw=175 МПа; Класс А-ll, Rcs=280 МПа, R_sw=225 МПа, Rs=280МПа. Принимаем γ_n=0.95.

3.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

Длину колонны членим на отдельные сборные элементы длиной в два этажа с устройством стыков на расстоянии 0,5 м от уровня верха перекрытия, для удобства выполнения мотажных работ. Принимаем ширину поперечного сечения колонны равным 400*400 мм, по всему стержню колонны и изменяем лишь по этажам зданий сечение арматуры или класс бетона.

3.2 Определение нагрузок и усилий

Грузовая площадь от перекрытия и покрытия равна 42.24 м² при сетке колонн 6.6×6.4.

Расчетная длина колонны в пределах первого этажа равна

l₀=1(h_эт+0,6-h_n-0.5h_р)=1(3.8+0,6-0,2-0,5·0,55)=3.925 м.

где 0,6 м - расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_n- высота сечения панели; h_р- высота сечения ригеля .

Таблица 4.Нагрузки на колонну от покрытия.

Таблица 5.Нагрузка на колонну от междуэтажного перекрытия

Размеры поперечного сечения b×h=40×40 см., длина колонны в пределах одного этажа H=3.8 м., собственный расчетный вес колонны

G_k=bhHγγ_f=0.4·0.4·3.8·25·1.1=16.78 кН.

Таблица 6.Расчетная нагрузка на колонну.

3.3 Подбор площади сечения арматуры

Расчет колонны в пределах первого этажа.

Расчетные нагрузки: N=1705.145 кН-полная, N_ld=1447.481 кН- длительная.

Усилия с учетом γ_n=0.95.

N₁=1705.145·0.95=1619.888 кН; N_ld^’=1447.481·0.95=1375.107 кН.

Определяем отношение N_ld^’/ N₁=1375.107/1619.888=0,84; гибкость колонны λ=l₀/h=392.5/40=9.81>4 необходимо учитывать прогиб колонны.

Величина случайного эксцентриситета е_а=h/30=40/30=1.33 см, менее 1/600*l₀=392.5/600=0.654 и менее 1 см.; принимаем большее значение е_а=1.33. При l₀≤20h;392.5см≤20·40=800 см и нулевых расчетных эксцентриситетах (при М=0; е₀=0), элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой из стали классов А=l,А=ll,А=lll разрешается рассчитывать как центрально сжатые.

Сначала определяем размеры поперечного сечения колонны, принимая коэффициенты η=1 при h>200 мм. μ=0,01, φ=1.по формуле:

A=N/ηφ(R_b·γ_B2+μR_sc)=1619888·0.01/1·1(0.9·11.5+0.01·365)=1453.529 см².

Определяем размеры колонн, первоначально принятые b×h=40×40, A=b·h=40·40=1600 см².

1)       l₀/h=392.5/40=9.813

2)       N_ld^’/ N₁=0,8489;

3)       при l₀/h=9,813 и N_ld^’/ N₁=0,8489, φ_b=0.8946

4)       принимаем μ+μ^’=0.01и А_ms≤1(A_s+A_s^’)/3

)         при l₀/h=9.813 и N_ld^’/ N₁=0,8489 и А_ms≤1(A_s+A_s^’)/3; φ=0.9039

6)       α=(R_sc/R_b) (μ+μ^’)=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771

7)       φ=0.8946+2(0.9039-0.8946)·0.4771=0.9035<0.9039

8)       A_s+A_s^’=1619888/1·0.9035·365*100=15.586 см²

9)       μ+μ^’=15.586/1600=0,01, что равен первоначально принятому μ+μ^’=0.01

Подбираем площадь сечения арматуры для 2-го этажа колонны:

N₁=1235,404·0.95=1173,634 кН; N_ld^’=1053.772·0.95=1001,83 кН.

1)       l₀/h=380/40=9.5

2)       N_ld^’/ N₁=0,853;

3)       при l₀/h=9,5 и N_ld^’/ N₁=0,853, φ_b=0.8972

4)       принимаем μ=0.01и А_ms≤1(A_s+A_s^’)/3

)         при l₀/h=9.5 и N_ld^’/ N₁=0,853 и А_ms≤1(A_s+A_s^’)/3; φ=0.9054

6)       α=(R_sc/R_b) (μ+μ^’)=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771

7)       φ=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.4771=0.905<0.9054

8)       A_s+A_s^’=1173634/1·0.905·365*100=1,995 см²

9)       μ+μ^’=1,995/1600=0,0012.

Полученные значения μ+μ^’=0,0012> μ_min+μ_min^’=0.001

α= (365/8.5*0,9)*0.0012=0.0573

φ=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.0573=0.8981<0.9054

A_s+A_s^’=1173634/1·0.8981·365*100-1600*8.5/365=2,27 см²

μ+μ^’=2.27/1600=0,0014 что близко к μ=0,0012.

Принимаем для армирования колонны в пределах второго этажа 4Ø14 А-lll с А_s=6,16 cм².

В пределах первого этажа 4Ø18 А-lll с А_s=10,18 cм² и 4Ø14 А-Ш, A_s=6.16 см².

Фактическая несущая способность колонны сечением 40Х40:

N_fc=η*ϕ(R_b*_γb2*A+R_s(A_s+A_s`))=1*0.9035(8.5*0.9*100*1600+365*100*15.

7)=1623634.6H=1623.635kH>1619.888kH

Колонны 3-4 этажей армируем конструктивно 4 Ø10 А-Ш A_s=3.14см²

3.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа

Расчет производим для колонн 3, 4-го этажей.

Исходные данные: длинна колонны L=7,6 м, размеры сечения 40*40, амарматура 4d8 A-III, A_s=2,01, R_sc=365 МПа, класс бетона В 15, Rb=8,5 МПа, γ_b2=0,9, a=a¹=4 см.

В период транспортировки колонна опирается на подкладки, установленные на расстоянии 1,5 м от торца элемента (рис 3.1).

Подъем сборного элемента при монтаже осуществляется стропом за консоль. В момент подъема сборного элемента, захваченный за консоль на расстоянии 1,9 м от верхнего торца, нижним шарниром опирается на горизонтальную площадку (рис 3.2).

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса колонны при γ_f=1 и коэффициента динамичности при монтаже К_d=1,4 и К_d=1,6 - при транспортировке.

g_k^m=b*h*γ*γf*К_d=0,4*0,4*25*1*1,4=5,6 кН/м;

g_k^Т=0,4*0,4*25*1*1,6=6,4 кН/м;

Нагрузка от собственного веса колонны в начальный момент ее подъема из-за незначительного угла наклона к горизонту принимается равной g_k^m.

Изгибающие моменты в характерных точках сечения колонны при транспортировке равны:

опрный М^м_оп=g_k^T*l_k²/2=(6,4*1,5²)/2=7,2 кНм;

При монтаже:

пролетный М^Т_пр=g_k^T(l_пр²/8-l_k²/2)=5,6(5,7²/8-1,9²/4)=17,689 кНм;

Определяем момент который может воспринимать колонна при транспортировк и монтаже:

М_сеч=R_sA_sZ_s=365*1,57*32=1833760 Нм=18,339 кНм;=h-a-a¹=40-4-4=32;

Прочность сечения обеспечина, т. к. М_сеч=18,338>М^Т_пр=17,689>М^м_пр=9,7 кНм.

3.5 Расчет консоли колонны

Исходные данные: бетон В15, арматура класса А-ll, ширина консоли равна ширине колонны b_с=40 см, ширина ригеля b=25 см. Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γ_n=0.95.

Q=4134+3782/6,4+6000*6,4*3,3*0,95=215185

Определяем вылет консоли из условий смятия под концом ригеля

l_pm=Q/b_ригR_bγ_b2=215185/0.75*8.5*100*25=13.5cm.

с учетом зазора вылет консоли l_c= l_pm+5=13.5+5=18 cм принимаем 20 см.

Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны: а= l_c-l_pm/2 =20-13.5/2=13.24 cм.

Минимальная высота

h₀=√Qa/1.5R_bb_k=√215185·13.24/1.5·0.9*0.75·100·40=26.532/

Максимальная высота h₀=Q/2.5R_btb_k=215185/2.5·0.75·100·0.9·40=31.879 cм принимаем 32 см.

Полная высота сечения консоли у основания h=32+3=35 см. принимаем h=40 см. при этом h_oc=40-3=37 см.

Высота свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена под углом γ=45⁰, (tg45⁰=1): h₁=h-l_ctg45=40-20·1=20 см>40/3=13.33см .-условие удовлетворяется.

Расчет арматуры консоли. Расчетный изгибающий момент по формуле

М=1,25Q(l_c-(Q/2bR_bγ_b2))=1.25·215185(20-(215185/2·25·8.5·100·0.9))=

=38,664 кНм.

Коэффициент A₀=M/ R_bγ_b2bch₀²=3866403.3/8.5·100·0.9·40*37²=0.092

по таблице 3,1 [1] ξ=0,097, η=0,9515.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры

A_s=M/ηh₀R_s=3866403.3/0.9515·37·280·100=3.922 см². принимаем 2Ø16 A-ll c A_s=4.02 см².

Поперечное армирование консоли, согласно п.5.30 СНиП 2.03.01-84, при h=40см.>2.5a=2.5·13.24=33.123 см. Консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте.

Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:

A_s.inc=0.002bh_oc=0.002·40·37=2.96 см², принимаем 2Ø14 A-ll c A_s=3.08 см², диаметр отгибов должен так же удовлетворять условию:

d₀≤1· l_inc /15 =1√l_c²+h₁²/15 =1√20²+20²/15 =1.88 см.- условие удовлетворяется, принимаем d₀=12см.

Армирование горизонтальными хомутами выполняем из стали класса A=l Ø6 мм. A_sw=0.283 см². Шаг хомутов консоли назначаем из условия - не более 150 мм и не более h/4=40/4=10 см; принимаем шаг S=100 мм.

3.6 Расчет стыка колонн

Бетон колонны В15: R_b=8.5МПа, γ_b2=0.9; бетон замоноличивания В20: R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа, γ_b2=0.9; арматурные выпуски 4Ø10 A-lll, A_s=3.14 см², R_s=365 МПа; сетки косвенного армирования из арматуры класса A-lll, R_s=355 МПа. Расчетная продольная сила в стадии эксплуатации N=1235.404 кН.

рис 3.3 Армирование колонны

.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

Для бетона колонн площадь ядра сечения A_ef=17·36+9.5·17=773.5 см²

n=6, l₁=l₂=36 cм; n₂=4, l₂=17 см.

Задаемся диаметром стержней сеток d=6 мм с f_c1=0.283 см² и коэффициентом косвенного армирования μ_sxy=0.0125.

S=(n₁l₁f_c1+n₂l₂f_c2)/μ_sxyA_ef=(6·36·0.283+4·17·0.283)/0.0125·773.5=8.31 см.

Принимаем S=8 см, уточняем коэффициент косвенного армирования:

μ_sxy=(n_xA_sxl_x+n_yA_syl_y)/A_efS=(6·36·0.283+4·17·0.283)/773.5·8=0.01299>0.0125

Определяем приведенное сопротивление R_bc.red при армировании сетками с учетом коэффициента условий работы γ_bc=0.9:

R_bc.red= γ_bc(R_bc+φμ_s.xyR_sxy)=0.9(8.5+2.2088·0.01299·355)=16.316 МПа,

гдеψ=φμ_s.xyR_sxy/(R_bc+10)=0,01299·355/(8,5+10)=0,223; φ=1/(0.23+ψ)=1/(0.23+0.249)=2.088.

Для бетона замоноличивания подрезок площадью

A_efs=10·10·4-A_s=400-3.14=396.86 см².

С учетом коэффициента условий работы γ_bc=0.8

R_bc.red= γ_bcγ_bR_b=0.8·0.9·8.5=6.12 Мпа

Рис 3.4 стык колонн

Прочность стыка проверяем по условию:

N≤ R_bc.redA_ef+R_bc.redA_efs+R_sA_s=

.316·773.5·0.1+6.12·396.86·0.1+365·3.14·0.1=1619.531кН>Н т.е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.

3.6.2 расчет стыка колонн в стадии возведения (стык незамоналичен)

определяем расчетное сопротивление сжатию с учетом косвенного армирования. Площадь сечения ядра колонны A_ef=773,5 см2.

Толщина распределенного листа δ=2 см>1/3*5=1,7 см.

Площадь смяти принимаем равной площади распределенного листа, причем ширину площади смятия принимаем равной ширине сетки - 170 мм: A_{loc 1}=340*3=1020 см².

Тогда коэффициент φ_b, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии:

φ_b=√(A_{loc 2}/A_{loc 1})=√(775,4/340)=1,508<3,5.

Коэффициент φs=4,5-3,5*A_{loc 1}/A_ef=4,5-3,5*340/773,5=2,962.

μ_sxy=(nxAsx*lx+ny*Asyly)/(Aef*S)=(6*0,283*36+4*0,283*17)/(773,5*8)=0,0129.

Поскольку расчет производим на нагрузки в стадии возведения принимаем Rbc=12,5 при γ_b2=1,1:

ψ=μ_sxy*R_sxy/(R_bc+10)=0,0129*355/(12,5+10)=0,205;

φ=1/(0,23+ψ)=1/(0,23+0,205)=2,299.

Определяем приведенное сопротивление при смятии, с учотом коэффициента ψ_loc=0,75, по формуле:

R_b,loc=ψ_loc*(R_bc*φ_b+φ*μ_sxy*R_sxy*φ_s)=0,75*(12,5*1,508+2,299*0,0129*355*2,9) =37,689МПа.

Определем усилие в арматуре по формуле

Радиус инерции арматуры стержня d=10 мм равен i=a¹/4=10/4=2,5 мм. Длина сварных выпусков l=lo=300 мм, тогда гибкость λ=l_o/i=300/2,5=120.

Определяем коэффициент φ для стали с расчетным сопротивлением R_y=R_s=365 МПа, φ=0,2844, отсюда:

Предельна продольная сила, воспринимаемая незамоналиченным стыком равна:

N=R_b,loc*A_{loc 1}+N_вып=37,689*340(100)+16297,54=1297,72 кН>1235404кН т.е. прочность обеспечена.

4.Расчет центрально загруженного фундамента колонн

.1 Расчет центрально нагруженного фундамента

Сечение колонны 40*40 см. Расчетная нагрузка передаваемая с колонны на фундамент, N=1705.145 кН. γ_f=1.15 - усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Нормативное усилие N=1705.145/1.15=1482.732 кН.

Грунты основания: пески мелкие средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R₀=0.3 мПа.

Бетон тяжелый класса В 12,5; R_bt=0.66 мПа; γ_b2=0.9; арматура класса А-II, R_c=280 мПа.

4.2 Определение размеров подошвы фундамента

Площадь подошвы фундамента определяют по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A=N/(R₀-γ_mH₁)=1482735/(0.3·10⁶-20·1.05)=5.314 м².

Размер стороны квадратной подошвы а=√А=√5,314=2,305 м. принимаем размер а=2,4 м.

Давление на грунт от расчетной нагрузки P=N/A=1705,145/5,76=296.032 кН/м².

4.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания по формуле:

h₀=-0.25(h_кол+b_кол)+0.5√(N/R_bt+P)= 0,25(0,4·0,4)+0,5·√1705,145/(0,9·0,66·10³+296,032)=0,5 м.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

А) продавливания Н=50+4=54 см.

Б) заделки колонны в фундаменте Н=1,5h_кол+25=1,5·40+25=85 см.

В) анкеровки сжатой арматуры колонны Ø20 А-lll. Н=24d+25=24·2.0+25=73 см.

Принимают трехступенчатый фундамент высотой Н=90 см; h₀=h-a=90-4=86 см., высота ступени -30 см. Толщина дна стакана 20+5=250 мм.

Проверяют, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂=30-4=26 см. по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени в сечении lll-lll

Для единицы ширины этого сечения (b=100 см.) Pl=Q, где l=0.5(a-h_c-2h₀).

Поперечная сила от давления грунта

Q=Pl=0.5(a-h_кол-2h₀)P=0,5(2,4-0,4-2·0,86)·296,032=41,44 кН.

Рис 4.1 фундамент колонны

4.4 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента

Расчетные изгибающие моменты в сечениях l-l и ll-ll

М₁=0,125P(a-h_кол)²b=0,125·296,032(2,4-0,4)²·2,4=355,238 кН

М₂=0,125P(a-а₁)²b=0,125·269,032(2,4-1)²·2,4=174,067 кН

Площадь сечения арматуры :

А_s1=M₁/0.9h₀R_s=355,238·10⁵/0.9·86·280·100=16,392 см².

А_s2=M₂/0.9h₀R_s=174,067·10⁵/0,9·56·280·100=8,032 см².

Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней с шагом 190 мм. (13Ø12 А-ll) с А_s=17,069 см².

Проценты армирования расчетных сечений

μ₁=(A_s100)/(b₁h₀)=17,069·100/100·86=0.198 %;

μ₂=(A_sn100)/(b_nh₀)=17,069·100/160·56=0.191 %;

что больше μ_min=0.05%.

5.Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом

.1 Разбивка балочной клетки

С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов балок в процентах до 10% по сравнению со средними получим L=38,4 м.=0,9l₁+4l₁+0.9l₁=5.8l₁, откуда l₁=L/5.8=38,4/5.8=6.62 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок l_ср^’=6,6 м, получим величину крайних пролетов l_кр^’=(36-6.6·4)/2=6 м.

С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов плиты в процентах до 20% по сравнению со средними получим В=26,4 м=0,8l₂+10l₂+0.8l₂=11.6l₂ , откуда l₂=26,4/11,6=2.27м

Принимая с округлением средние пролеты плиты l_ср^’=2,3 м, получим величину крайних пролетов l_кр^’=(26-2,3·10)/2=1,7 м.

5.2 Расчет плиты

Толщина монолитной железобетонной плиты в соответствии с нормами для междуэтажных перекрытий промышленных зданий h_f=50 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты задамся приближенно размерами поперечного сечения балок: главная балка h=l/12=690/12=60 см.,b=25 см, второстепенная балка h=l/15=660/15=45 cм, b=20 см.

5.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах- расстояния от граней второстепенных балок, а в крайних- расстояния от граней второстепенных балок до середины площади опирания плиты на стену. При ширине ребра второстепенных балок b=200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а_з=120 мм :

l_кр=l_кр^’-0.5b+0.5a_з=1700-0.5·200+0.5·120=1660 мм

l_ср=l_ср^’-2·0.5b=2300-2·0.5·200=2100 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок 30 см. и глубине заделки плиты в стену в нерабочем направлении а_з=60 мм.:

l_кр=6000-0,5·250+0,5·60=5905 мм.

l_ср=6600-2·0,5·250=6350 мм.

При соотношении сторон l_дл/l_кор=6350/2100=3-плиту рассчитываем как неразрезную многопролетную.

Таблица 7.Подсчет нагрузок на полосу плиты шириной 1 м.

5.2.2 Определение изгибающих моментов

Расчетные изгибающие моменты в плите с равными пролетами или при пролетах, отличающихся не более чем на 20%определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций в средних пролетах и на средних опорах

М_ср=±(g+V)l_ср²/16=±7817·2.1²/16=±2134.561 Нм

в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре

М_кр=±(g+V)l_кр²/11=±7817·1.66²/11 =1958.229 Нм

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками, и под влиянием возникающих распоров

изгибающие моменты уменьшаются на 20%. При 210/5=42>30 - условие

соблюдается.рис 5.2 расчетная схема

5.2.3 Подбор арматуры

 Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В20; R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа, коэффициент условий работы бетона γ_b1=0.9

Армирование раздельное проволокой Вр-1 Ø4, R_s=365 МПа.

Подбор сечений продольной арматуры. Для расчета условно выделяют полосу шириной b=100 см. В средних пролетах и на средних опорах h₀=h-a=5-1.5=3.5 см.

А₀=М/ γ_b1 R_bbh₀²=215456,1/0.9·11,5·100·3.5²=0.1699 По таблице 3,1 [1] находим η=0,9063,

Площадь сечения арматуры:

А_s=215456,1/0,9063*3,6*365*100=1,861 см² принимаем 7Ø6 A_s=1.98 см²

Коэффициент армирования:

μ₁=A_s/bh₀=1,98/100*3,5=0,0056>0.0005 т.е. больше минимального.

Для крайнего пролета плиты М=1958,229 Нм

А₀=195822,9/0,9*11,5*100*100*3,5²=0,1544; η=0,9154;

Для крайних пролетов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывается:

A_s=195822.9/0.9154*3.5*365*100=1.67<1.98

Для крайнего пролета дополнительная сетка не требуется.

5.3 Расчет второстепенной балки

Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными -главные балки. За расчетные пролеты принимается расстояние между гранями главных балок и средних пролетах и расстояние между гранями главных балок и серединами площадок опирания второстепенных балок на стены -в крайних пролетах.

Расчетные пролеты второстепенной балки при глубине заделки ее в стены на 25 см и при ширине ребра главной балки b_гб=25 см.

l_кр =6000-125+125=6000 мм.

l_кр=6600-250=6350 мм.

Расчетные нагрузки на 1м. балки при ширине грузовой площади b_f=2.3 м. постоянная: от веса пола и плиты (442+1375)·2,3=4179,1 Н/м.

от собственного веса балки (0,45-0,05)· 0,2·2500·1,1=2200 Н/м.

Итого: g=4179.1+2200=6379.1 Н/м.

Временная V=6000·2.3=13800 Н/м.

Полная расчетная нагрузка q=V+g=13800+6379.1=20179.1 Н/м.

Расчетные изгибающие моменты в балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций: в крайних пролетах

М_кр=q*l_кр²/11=20179.1·6²/11=66040.69 Н/м.

в средних пролетах и на средних опорах:

М_ср=-М_с=±q·l_ср²/16=±20179.1·6.357²/16=50854.48 Н/м.

над вторыми от конца промежуточными опорами:

M_B=-q·l²/14=-20179.1·6.35²/14=-58119.41 Н/м.

где l больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет

Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки V=13800 Н/м. на смежных пролетах в зависимости от отношения

V/g . M=β(g+V)l_ср², где β- коэффициент , принимаемый по табл.1 [2] .

При V/g=13800/6379.1=2.163 для сечения на расстоянии 0,2·l от опоры В во втором пролете β_II=-0,046, min M₁₁=-0.046·20179.1·6.35²=-37.429 Нм.

Для сечения на расстоянии 0,2·l от опоры С в третьем пролете β₁₁₁=-0,0237,

min M₁₁₁=-0.0237·20179.1·6.35²=-19284.02 Нм.

Расчетные поперечные силы: у опоры B слева:

Q_B^л=-0.6(g+V)l_кр=-0,6·20179,1·6=-72,64 кН

у опоры В справа и у опоры С слева и справа

Q_B^п=-Q_C^л=Q_C^п=0.5(g+V)l_ср=0,5·20179,1·6,35=64,069 кН

5.4 Определение высоты сечения второстепенной балки

Бетон класса В20, R_b=11.5МПа, γ_b1=0.9, R_bt=0.9 МПа. Арматура продольная класса А-lll с R_s=365 МПа, поперечная - класса Вр-1 диаметром 5 мм. с R_sw=260 МПа.

Необходимую высоту балки определим по максимальному опорному моменту при ξ=0,3, поскольку на опоре расчетные усилия подсчитаны с учетом возможных образовавшихся пластических шарниров.

На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное шириной ребра b=20 см.

При ξ=0,3, А₀=ξ(1-0,5ξ)=0,3(1-0,5·0,3)=0,255 и полезная высота сечения

h₀=√M_B/γ_b1R_bbA₀=√581194,1/0.9·11,5·100*20·0.255=33.18 см.

h=h₀+a=33.18+3.5=36.68 , принимаем h=40 см, b=20 см, тогда h₀=40-3.5=36.5 см.

Соотношение b/h=20/40=0,5 соответствует рекомендуемым b=(0.4 0.5)h.

Проверка принятых размеров:

.35 γ_b1R_bbh₀=0.35·0.9·115·20·36.5=264442,5 кгс (264,4 кН)> Q_B^л=72,64 кН прочность бетона на действие наклонных сжимающих усилий обеспечена. Размеры сечения второстепенной балки 20×40 см. достаточны.

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при h_f^’/h=5/40=0.125>0.1 принимается меньшей из двух величин:

b_f’≤l_пл=230 см.; b_f’≤l/3+b=(660/3)+20=240 см.

Принимаем b_f’=230 см.

5.4.1 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Сечение в первом пролете, М=66040,69 Нм.

А₀=М/ γ_b1R_b b_f’h₀²=6604069/0.9·115·230·36.5²=0.0208 по табл.3,1 [1] ξ=0,0208,

x=ξh₀=0.0208·36.5=0,7592<5 см; нейтральная ось проходит в сжатой полке , η=0,9896,

A_s=M/R_sh₀η=6604069/3650·36.5·0.9896=5,01 см². принимаем 2Ø18 А=lll с А_s=5.09 см².

Сечение в среднем пролете М=50854,485 Нм

А₀=5085448,5/0,9·115·230·36,5²=0,016,η=0,992 A_s=5085448,5/3650·36,5·0,992=3,85 см², принимаем 2Ø16, А=lll с А_s=4,02 см²

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное min M₁₁=-37428,9Нм.

А₀=3742890/0,9·115·20·36,5²=0,1357;η=0,9268 A_s=3742890/3650·36,5·0,928=3,03см² принимаем 2Ø14, А=lll с А_s=3,03 см²

В третьем пролете на отрицательный момент min M₁₁₁=-19284,02 Нм сечение так же работает как прямоугольное,

А₀=1928402/0,9·115·20·36,5²=0,0699,η=0,9639, A_s=1928402/3650·36,5·0,9639=1,5см² , принимаем 2Ø10, А=lll с А_s=1,57 см².

5.4.2 Армирование опорных сечений плоскими каркасами

Сечение на первой промежуточной опоре М=-58119,411 Нм. Сечение работает как прямоугольное

А0=5811941,1/0,9·115·20·36,52=0,2107,η=0,8802 As=5811941,1/3650·36,5·0,8802=4,96 см2 принимаем 2Ø18, А=lll с Аs=5,09 см2, в одном плоском каркасе.

Сечение на средних опорах М=-50854,485 Нм.

А₀=5085448,5/0,9·115·20·36,5²=0,1844,η=0,897 A_s=5085448,5/3650·36,5·0,897=3 см² принимаем 2 Ø18, А=lll с А_s=5,09 см², в одном плоском каркасе.

5.4.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

У опоры А Q_A=48429.84H

При 0.6γ_b1R_bt b_’h₀=0.60.9*0.9*100*20*36.5=35478H<Q_A=48429.84H

При диаметре продольной арматуры 18ммв каркасах крайнего пролета принимаем поперечную арматуру 6мм из стали класса А-I_c R_sw=175 МПа. Расстояние между поперечными стержнями определяют по условию

S≤=h/2=40/2=200 cм. S≤150 S=150;

Несущая способность балки по поперечной силе при армировании ее двумя каркасами:

q_sw= R_sw A_sw/S=1750·0.283*2/15=660,333 Н/см > 0.6γ_b1R_bt b/2=486H/cm

Q_sb=2√26γ_b1 R_btbh₀² q_sw=2√2·0.9·0.9·20·36.5²*660.333 =106776.79Н > Q_A=48429.84H

Следовательно, при поперечной арматуре Ø6мм и шаге поперечных сечений 15см прочность наклонного сечения достаточна.

У опоры В Q_В^л =-72644,76H

При 0.6γ_b1R_bt b_’h₀=0.6*0.9*0.9*100*20*36.5=35478H<Q_В=72644,76H

Поперечная арматура в двух пролетных каркасов принята 6мм класса А-1 с шагом 150мм. В опорном каркасе при двустороннем расположении продольным стержнем 18мм принимаем поперечные стержни 6мм с шагом 150 мм.

Прочность наклонных сечений второстепенных балки при:

q_sw= R_sw A_sw/S=1750·0.283*2/15=660,333 Н/см > 0.6γ_b1R_bt b/2=486H/cm

Q_sb=2√26γ_b1 R_btbh₀² q_sw=2√2·0.9·0.9·20·36.5²*660.333 =106776.79Н > Q_В=72644,76H- прочность обеспечена

У опоры В справа Q_b^п=64,068,64 принимаем такую же арматуру, как и у опоры В слева поперечные стержни 6мм класса А-1 с шагом 150мм в пролетных каркасах и опорном каркасе. В этом случае Q_sb=106776.79Н > Q_b^п=64,068,64 - прочность обеспечена.

У опоры С слева, у опоры С справа при Q_с^п= Q_с^л=64068,64 - принимаем ту же самую арматуру Q_sb=106776.79H>Q_c-прочность достаточна.

6.Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

.1 Расчет кирпичного простенка

Количество этажей -4., высота этажа Н-3,8м.

Расчетное сопротивление кирпичной кладки при марке кирпича 150 на растворе 75, и R=2мПа.

Для арматуры сеток класса А-I, R_s=155мПа.

Упругая характеристика кладки α=1000, плотность кладки - 18кН/м³

Подсчет нагрузок:

Все стены на один этаж, на длину 6.4м

N_ст=(0,38*6,4-1,8*3)*0,51*18=173,686кН.

Вес участка наружных стен над кровлей на длину 6,4 при h=1m:

N_ст=0,38*1*6,4*18=43,776кН.

Проверим несущую способность простенка 1-го этажа.

Рис 3.1 расчетная стена простенка

∑N₂=N_p1+3N_p2+3N_ст+N_cт1+N_2-2 , где

N_p1-опорная реакция ригеля покрытия =279,202/2=139,601кН

N_p2- опорная реакция ригеля перекрытия=453,021/2=226,511кН

N_ст-вес стены на один этаж=173,686

N_cт1-вес участка стены под кровлей=43,776кН

N_2-2-вес участка стены под перекрытием вышележащего этажа

N_2-2=0,51*6,4*0,9*18=52,877кН

∑N₂=139,601+3*226,511+3*173,686+43,776+52,877=1436,845кН

Изгибающий момент под опорой ригеля над 1-м этажом при глубине заделки С=25см.

l₁ =51/2-25/3=17.167cm

₁=N_p2*l₁ =226.511*0.17167=38.885kHm₀=M₂/N₂₂=M₁*3.45/3.8=38.885*3.45/3.8=35.303kHm

l₀=35.303/1436.845=0.024<0.17*h=8.67cm

Площадь сечения простенка между оконными проемами:

A=0.51*3.4=1.734m²

Гибкость стены в пределах этажа, М=3,8см².

λ_h=(l₀/h)=3.8/0.51=7.451

Несущая способность простенка как внецентрено сжатого элемента, для прямоугольных сечений:

N≤m_g*ϕ*R*A*(1-2*l₀/h)w где m_g=1 т.к. h_cт=51см>30см

W=1+l₀/h=110.024/51=1.0005<1.45

ϕ₁=(ϕ+ϕ₀)/2

h_c=h-2l₀=51-2*0.024=50.952см

λ_h.c=l₀/h_c=380/50.952=7.458 ϕ_с=0.9308

ϕ₁=(0,931+0,9308)/2=0,9309

несущая способность простенка:

N_ф=1*,9309*200*17340(1-2*0,024/51)*1,0005=3226933,4Н что больше действительного усилия ∑N₂=1436,845кН.

Прочность простенка достаточна.

6.2 Расчет кирпичного столба 1-го этажа

Расчет производим как для центрально сжатых элементов. Сечение столба предварительно принимаем 77Х77см. Грузовая площадь от перекрытия F=6.6*6.4=42.24m²

Расчетная нагрузка от покрытия - 279,202 кН

Расчетная нагрузка от перекрытия-453,021кН

Вес колонны на один этаж-16,72кН

Вес столба в 1-ом этаже-0,77*0,77(3,8-0,2)18=38,42кН

Суммарная нагрузка на столб на уровне отметки 0:

∑N=279,202+3*453,021+3*16,72+38,42=1726,845кН

площадь сечения столба А=77х77=5929см², что больше 0,3м² следовательно, γ_с=1.

Гибкость столба λ_h.=l₀/h=380/77=4.935 m_g=1, ϕ=0,9813.

Несущая способность столба:

N_ф=m_g*φ*R*A=1*0,9813*200*5929=1163.625 кН,

Так как N=1726.845>N_ф=1163.625 кН то необходимо армирование.

Отношение 1726.845/1163.625=1.484<2 т.о. можно применить сетчатое армирование. Определяем необходимое значение расчетной арматурой кладки по формуле:

R_sk=1484*2=2968 Па<2R=4 МПа

 таким образом условие выполняется.

Необходимый процент сетчатого армирования:

μ=R_sk-R /2R_s=(2,968-2)/(2*155)*100=0,312 %,, что меньше М_мах=50R/R_s=50*2/1.55=0.645% - условие выполняется.

Принимаем сетки с кваратными ячейками размером с=4*4 см из арматуры d5 с шагом s=30,8 см (через 4 ряда кладки, толщина шва 12мм).

μ=(2*A_s/(c*s))*100=(2*0,196/(4*30,8))*100=0,318 %.

Фактические значения R_sku и R_sk равны:

R_sk=R¹+2μR_s/100=2+2*0,318*155/100=2,986 МПа;

R_sku=kR¹+2μR_sn/100=2*2+2*0,318*240/100=5,526 МПа;

α_sk=α*(R_u/R_sku)=1000*(4/5,526)=723,851

Гибкость столба λ_h.=l₀/h=380/77=4.935, ϕ=0,9813.

Несущая способность армированного сетками столба:

N_ф=m_g*φ*R_sk*A=1*0,9813*2*100*5929=1737,293 кН>1726,845 кН.

Прочность столба, армированного сетками, обеспечена.

Выводы и предложения

1)   влияние высоты поперечного сечения плиты на площадь поперечного сечения арматуры.

Вывод:

1) С увеличением высоты сечения плиты,

площадь сечения арматуры уменьшается.

) Площадь арматуры увеличивается с

уменьшением класса арматуры.

2)   влияние высоты поперечного сечения плиты, на объем бетона.

Вывод:

как видно по графику, с увеличением высоты

сечения плиты, объем бетона увеличивается

3)   график изменения стоимости бетона с изменением высоты сечения плиты.

1) С увеличением высоты сечения плиты,

увеличивается количество бетона, а

следовательно и общая стоимость бетона.

) при увеличении класса бетона, стоимость

соответственно тоже повышается.

Общий вывод.

Из всех предложенных вариантов наиболее выгодный вариант получился при высоте поперечного сечения 20 см с классом арматуры А-V и средней стоимости бетона 2,544 м³, 3816 руб.

Список литературы

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Г. Железобетонные конструкции.-М.:Стройиздат,1991.

. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные констукции.-М.:Стройиздат,1985.

. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:1988.

. Степанова Д.С., Хардаев П.К. Методические указания к курсовому проекту 1 по  дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Расчет сборного  неразрезного ригеля./ВСГТУ.-Улан-Удэ.2003.

. Степанова Д.С. Методические указания к курсовому проекту 1 по дисциплине  «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Расчет и конструирование  колонны многоэтажного промышленного здания./ВСГТУ.- Улан-Удэ.1997.

. Степанова Д.С., Хардаев П.К. Методические указания к курсовому проекту 1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Проектирование монолитного железобетонного перекрытия./ВСГТУ.-Улан-Удэ.1986.

. Цыдендамбаев О.Ц. Методические указания к оформлению пояснительной записки и графической части курсовых и дипломных проектов./ВСТИ. -Улан-Удэ.1988.

4 Бондаренко В.М., Судницын А.И. Расчет строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции.- М.: высшая школа, 1984.

Мандриков А.П. примеры расчета железобетонных конструкций.- М.: Стройиздат, 1989.