Расчет винтового комперессора

Курсовая работа

Расчёт винтового компрессора

Санкт-Петербург

Техническое задание

Компрессор винтовой одноступенчатый маслозаполненный.

Объёмная производительность:

.

Температура всасывания:

.

Давление нагнетания:

.

Сжимаемый газ:

ВОЗДУХ.

Список условных обозначений

Величины:

 - объёмная производительность компрессора;

, К - температура;

 - давление;

k - показатель адиабаты;

П - отношение давлений в рабочей камере при теоретическом цикле;

 - относительные потери давления при проходе газа в тракте;

 - коэффициент производительности;

 - температурный показатель политропы сжатия по конечным параметрам;

 - относительная величина утечек;

d - внешний диаметр винта, м;

z - число зубьев винта;

и - линейная скорость на внешнем диаметре ведущего винта, м/с;

 - относительная длина ротора для маслозаполненого компрессора;

k - коэффициент использования площади винта;

n - число оборотов ротора, об/мин;

А - межцентровое расстояние роторов, м;

Н - осевой шаг винта, м;

 - угол наклона винтовой линии на начальных цилиндрах винтов, рад;

 - угол закрутки винта ротора, рад;

 - передаточное число;

 - высота головки (ножки) ведущего (ведомого) винта, м;

 - высота головки (ножки) ведомого (ведущего) винта, м;

 - угол между линией центров и лучом, проведённым из центра ведомого винта в точку пересечения начальной окружности ведомого винта с внешней окружностью ведущего винта, рад;

 - угол между линией центров и лучом, проведённым из центра ведущего винта в точку пересечения начальной окружности ведомого винта с внешней окружностью ведущего винта, рад;

 - центральный угол задней кромки впадины ведомого винта, рад;

 - угол конца выхода зуба ведомого винта из впадины ведущего винта на стороне нагнетания, рад;

 - предельный угол закрутки, рад;

 - геометрическая степень сжатия ступени;

 - угол сжатия, рад;

N - мощность, кВт;

L - длина ротора, м; работа, Дж;

F - площадь, м2; сила, Н;

 - коэффициент расхода;

- расход масла, кг/с;

 - плотность масла, кг/м3;

f - площадь проходного сечения щели, м2;

D - диаметр щелевого уплотнения, м;

 - радиальный зазор щелевого уплотнения, м;

Re - число Рейнольдса;

 - вязкость масла;

b - длина щелевого уплотнения, м; длина пути газа в щели, м;

 - полная длина уплотняющей кромки, м;

R - радиус, м; газовая постоянная, ;

 - коэффициент местных потерь для щели;

 - коэффициент трения газа о стенки щелей в уплотнении;

 - коэффициент полезного действия;

Q - количество тепла, Дж;

с - удельная теплоёмкость, ; скорость, м/с;

 - угловая скорость вращения, рад/с;

Т,  - крутящий момент, ;

 - напряжение, МПа, Н/мм2;

HB - твёрдость;

Р - сила, Н;

 - долговечность подшипника, ч;

С - динамическая грузоподъёмность подшипника, кН;

Индексы:

«’» - параметры в рабочей камере при действительном цикле;

вс - всасывание;

н - нагнетание;

ву - внешние утечки;

пр - протечки; приведённая величина;

исп - использования;

д - действительный;

т - теоретический;

инд - индикаторный;

из - изотермический;

н - наружный; начальный (диаметр);

вн - внутренний;

max - максимальный;

з - заполненный;

I - среднеинтегральный;

м - масло;

шв - шейка вала;

i = 1…n - порядковый номер;

сж - сжатие;

мех - механический;

дв - двигатель;

вк - винтовой компрессор.

1. Описание компрессора

.1 Конструкция компрессора

Винтовой компрессор (ВК) состоит из небольшого числа основных деталей, к которым относятся: корпус компрессора, роторы, подшипники, зубчатые колёса, уплотнения.

На средней утолщённой части роторов нарезаны винты - наиболее сложные и точные детали винтового компрессора. Вращение роторов винтов синхронизируется шестернями, сидящими на валах роторов.

Винты современных винтовых компрессоров представляют собой цилиндрические косозубые крупные модульные шестерни с зубьями специального профиля.

Зубья (нитки) каждого из винтов в сечении плоскостью, перпендикулярной оси вращения винта (торцовой плоскостью), очерчены специально подобранными кривыми, образующими профиль зубьев. Профили зубьев парных винтов подбираются таким образом, чтобы при взаимной обкатке винтов их зубья сопрягались теоретически без зазоров. В свою очередь вершины зубьев, при вращении винтов описывающие цилиндрические поверхности, образуют с корпусом также теоретически сопряжение без зазоров.

Совершенно очевидно, что для вращения винтов между ними, а также между винтами и корпусом должны быть малые, но безопасные для движения винтов зазоры. Величина этих зазоров является одним из основных факторов, определяющих экономичность винтовых машин.

В винтовых компрессорах отсутствуют клапаны или какие-либо другие распределительные органы. Они на имеют также частей, совершающих возвратно- поступательное движение.

Расточки корпуса под винты пересекаются между собой, образуя в поперечном сечении фигуру в виде восьмёрки. Эти расточки образуют, следовательно, одно общее пространство, которое с одного торца сообщается посредством окна всасывания с патрубком или камерой всасывания, с другого - посредством окна нагнетания с патрубком или камерой нагнетания. Окна всасывания и нагнетания взаимно расположены по диагонали. Такое же расположение могут иметь и патрубки всасывания и нагнетания, не исключая в то же время и иного их взаимного расположения на корпусе компрессора.

Окно всасывания имеет форму приблизительно двух соприкасающихся разомкнутых кольцевых секторов. Оно расположено с торца винтов и заходит иногда на небольшом участке и на боковую поверхность. Окно нагнетания, как правило, располагается и сбоку и с торца винтов.

1.2 Рабочий процесс в компрессоре

Принцип действия винтового компрессора состоит в следующем. При вращении винтов на стороне выхода зубьев из зацепления постепенно, начиная от торца всасывания, освобождаются впадины между зубьями. Эти впадины, в дальнейшем называемые также полостями, благодаря создаваемому в них разряжению заполняются газом, поступающим через окно из камеры всасывания. В тот момент, когда полости полностью освободятся на противоположном торце винта от заполняющих их зубьев, объём их достигнет максимальной величины; пройдя окно, они разъединяются с камерой всасывания. Процесс всасывания газа в них закончится. Объёмы газа, ограниченные поверхностями винтов и корпусом, уже разобщились с камерой всасывания, но ещё не соединились с камерой нагнетания. По мере входа зуба ведомого винта во впадину ведущего объём, занимаемый газом, уменьшается и газ сжимается. Через некоторый угол поворота полости ведущего и ведомого винтов соединяются между собой, образовав одну общую парную полость. Затем зуб ведущего винта начнёт заполнять полость ведомого, что вызовет более интенсивное сжатие газа в парной полости. Процесс сжатия газа в данной полости продолжается до тех пор, пока всё уменьшающийся её объём со сжатым газом не подойдёт к кромке окна нагнетания. В этот момент процесс внутреннего сжатия газа в компрессоре заканчивается. Таким образом, величина внутреннего сжатия газа в винтовом компрессоре зависит от расположения окна нагнетания: с уменьшением его внутреннее сжатие газа будет увеличиваться, с увеличением - уменьшаться. При дальнейшем вращении винтов, после соединения парной полости со сжатым газом с камерой нагнетания, происходит процесс выталкивания газа.

1.3 Система охлаждения

Для охлаждения сжатого газа в маслозаполненных компрессорах используется подача масла в значительном количестве в полости сжатия. Подача масла осуществляется через масляный штуцер в корпусе сверху со стороны всасывания в момент начала образования парной полости. Компримируемый газ этих машин смешивается с охлаждающим маслом, одновременно уплотняющим детали. Далее на выходе из компрессора масло вместе со сжатым газом через нагнетательный патрубок поступает в фильтрующий элемент тонкой очистки воздуха от масла. После этого масло поступает в маслосборник, потом через термовыключатель и масляный радиатор проходит последовательно через масляный фильтр, масляный насос и подаётся снова во всасывающий патрубок. Газ, выходящий из компрессора охлаждается в трубчатом теплообменном аппарате, где охлаждающим веществом является вода.

1.4 Система смазки

Необходимо обеспечить подачу масла к движущимся частям машины. Движущимися частями в компрессоре являются роторы и насаженные на их валы подшипники и зубчатые колёса. Помимо смазывания этих деталей необходимо подвести масло и к щелевым уплотнениям с масляным затвором. В системе смазки используется такое же масло, что и в системе охлаждения. При этом специальный подвод масла делается только к уплотнениям и подшипникам через проточенные для этого каналы в корпусе компрессора. К винтовым частям роторов специальной подачи масла нет, поскольку они смазываются от охлаждающего масла. Циркуляция отработавшего масла осуществляется также как и в системе охлаждения: масло из подшипников и уплотнений по специальным каналам поступает в нагнетательный патрубок, а далее, пройдя все участки очищения и охлаждения, из масляного насоса снова поступает к уплотнениям и подшипникам. Зубчатые колёса синхронизирующего механизма и мультипликатора смазываются самостоятельно разбрызгиванием масла из картера.

2. Термодинамический и геометрический расчёты

.1 Предварительный термодинамический расчёт

Определим отношение давлений в рабочей камере компрессора при теоретическом цикле:

,

.

Средние потери давления в процессе всасывания:

,

где  - относительные потери давления при проходе газа в тракте линии всасывания, в камере и окне всасывания и в каналах рабочей камеры за время всасывания.

Средние потери давления в процессе нагнетания:

,

где  - относительные потери давления при проходе газа через окно и камеру нагнетания и в нагнетательном тракте установки, включая холодильник, глушитель шума, арматуру и т.д.

Средние расчётные давления в рабочей камере при действительном цикле:

в процессе всасывания

,

в процессе нагнетания

,

где верхний индекс «¢» здесь и далее обозначает параметры в рабочей камере.

.

.

Примем предварительный коэффициент давления в соответствии с выражением:

.

.

Отношение давлений в рабочей камере компрессора при действительном цикле:

,

.

Найдём температурный показатель политропы по конечным параметрам, учитывая кратковременность процесса сжатия в ВК и наличие сравнительно высоких относительных притечек и перетечек, для компрессоров маслозаполненных принимают:

,

где k - показатель адиабаты сжимаемого газа.

.

Предварительный коэффициент подогрева:

,

где  для маслозаполненных компрессоров.

.

Температура нагнетаемого газа:

,

.

Относительная величина внешних утечек:

,

, в соответствии с рекомендациями на кафедре.

Относительная величина внутренних притечек:

,

, в соответствии с рекомендациями на кафедре.

Коэффициент использования, показывающий степень использования теоретического объёма парной полости при заполнении рабочей камеры в процессе всасывания:

,

, в соответствии с рекомендациями на кафедре.

На основании проведённых выше расчётов, предварительный коэффициент производительности:

, (*)

.

Линейная скорость на внешнем диаметре ведущего винта, для маслозаполненных компрессоров:

,

.

Относительная длина профильной части роторов:

,

где L - длина винтовой части ротора, d1 - внешний диаметр ведущего ротора.

- относительная длина профильной части роторов, выбираемая в соответствии с рекомендациями в главе (2, § 1 [1]), принимаем .

Внешние диаметры ведущего и ведомого винтов:

,

где  - внешний диаметр ведущего винта (м),  - ведомого винта (м),  - объёмная производительность компрессора (м3/мин),  - число зубьев ведущего винта,  - коэффициент использования площади ведущего винта (для ассиметричного профиля ),  - коэффициент использования площади ведомого винта (для ассиметричного профиля ).

.

Приводим внешние диаметры винтов в соответствие с типоразмерным рядом ([1], глава 2, § 1, табл.2). Округляем  до ближайшего по типоразмерному ряду диаметра  Следовательно: .

Уточнённая линейная скорость на внешнем диаметре ведущего винта:

,

.

Предварительное число оборотов ведущего ротора равно:

,

.

Предварительное число оборотов ведомого ротора равно:

,

.

2.2 Выбор и расчёт основных геометрических параметров и характерных углов

Для выбора и расчёта основных геометрических параметров используют известные из термодинамического расчёта величины  и .

По приведённым рекомендациям ([1], табл. 1-2), геометрические параметры винтов имеют значения:

Число зубьев ведущего винта:

.

Число зубьев ведомого винта:

.

Наружный диаметр ведущего винта:

.

Наружный диаметр ведомого винта:

.

Диаметр начальной окружности ведущего винта:

.

.

Диаметр начальной окружности ведомого винта:

.

.

Диаметр внутренней окружности ведущего винта:

.

.

Диаметр внутренней окружности ведомого винта:

.

.

Межцентровое расстояние:

.

.

Высота головки (ножки) ведомого (ведущего) винта:

.

.

Высота головки (ножки) ведущего (ведомого) винта:

.

.

Длина винтов для маслозаполненных компрессоров в зависимости от угла закрутки:

.

.

Осевой шаг ведущего винта:

.

.

Осевой шаг ведомого винта:

.

.

Угол закрутки ведущего винта:

.

Угол закрутки ведомого винта:

.

.

Угол наклона винтовой линии на начальных цилиндрах винтов:

.

Относительная высота головок зубьев ведущего ротора:

.

.

Относительная высота головок зубьев ведомого ротора:

.

.

Радиус дуги окружности передней стороны профиля зуба ведущего винта:

.

.

Определим характерные углы:

Угол между линией центров и лучом, проведённым из центра ведомого винта в точку пересечения начальной окружности ведомого винта с внешней окружностью ведущего винта

.

.

Угол между линией центров и лучом, проведённым из центра ведущего винта в точку пересечения начальной окружности ведомого винта с внешней окружностью ведущего винта

.

Центральный угол задней кромки впадины ведомого винта в соответствии с [1], рис. 2, б

.

Угол конца выхода зуба ведомого винта из впадины ведущего винта на стороне нагнетания

.

.

Предельный угол закрутки

.

.

Соотношение угла закрутки и предельной закрутки

.

.

Уточнённый коэффициент использования

,

где k3 для винтов типоразмерного профиля находится из [1], табл. 6.

.

Определим объёмные величины и построим схематизированную индикаторную диаграмму парной полости.

Объём полости в начале сжатия:

.

.

Геометрическая степень сжатия ступени:

,

где σ2 = (0,8 - 0,7) - коэффициент, равный отношению давления в конце сжатия в замкнутой рабочей камере к давлению в нагнетательном патрубке; σ1- коэффициент, учитывающий повышение давления в рабочей камере после её отсечки от окна всасывания вследствие притечек газа из полостей с более высоким давлением.

.

Заполненный объём парной полости:

.

.

В соответствии с [1], рис. 6 угол сжатия .

Все необходимые параметры для построения индикаторной диаграммы парной полости приведены ниже (рис.1).

На основании равенства площадей F1 = F2 (см. рис.1), находится среднеинтегральное давление газа в парной полости на участке сжатия .

Планиметрируя площадь диаграммы F0-1-2-3-4-5-0 определяется индикаторная работа для парной полости . Умножив полученное значение на z1·n1, определяется индикаторная мощность ступени компрессора Nинд:

,

.

3. Расчёт протечек и уточнение основных параметров

В винтовых компрессорах протечки газа подразделяются на утечки, притечки и перетечки.

Под утечками следует понимать протечки газа из рабочих полостей в атмосферу. К утечкам в ВК относятся протечки газа через концевые уплотнения валов, в качестве которых в маслозаполненных компрессорах применяются щелевые уплотнения с масляным затвором.

Притечки - это протечки газа из полостей с высоким давлением в рабочую полость за период всасывания в ней и в полость всасывания за цикл. Они непосредственно влияют на коэффициент производительности компрессора, а также на КПД и мощность привода. В отличие от утечек притечки, также занимая часть объема рабочей камеры, способствуют дополнительному снижению производительности за счет подогрева свежей порции газа, засасываемого компрессором.

Перетечки - это протечки газа в рабочую полость за период сжатия в ней из полостей с более высоким давлением и протечки газа из нее в полости с более низким давлением. Они косвенно влияют на коэффициент производительности и непосредственно на КПД компрессора и потребляемую мощность.

Для снижения притечек и перетечек сокращают до минимума рабочие зазоры между поверхностями, разделяющими полости с различным давлением, рациональным образом профилируют зубья (ножки) винтов.

3.1 Расчёт щелевого уплотнения с масляным затвором

На маслозаполненных компрессорах используются щелевые уплотнения с масляным затвором, которые обеспечивают полную герметизацию уплотняемой полости за счет создания двух потоков масла с минимальным расходом: из уплотнения в уплотняемую газовую полость с перепадом давлений Δр1=р1 - р2 ≈ 0,3 - 0,5 атм. и в полость с атмосферным давлением с перепадом давлений Δр2=р1 - ратм . Расчет уплотнения сводится к определению расхода масла через уплотнение при заданных геометрических размерах элементов уплотнения и параметрах газа на выходе из уплотнения.

Массовый расход масла через уплотнения равен сумме расходов в уплотняемую полость и в атмосферу обоих роторов:

,

,

,

где среднее давление газа перед уплотнением в газовой полости на стороне нагнетания:

,

давление масла на входе в уплотнение:

.

.

.

,

где f - площадь проходного сечения щели;  - диаметр шейки вала,  - высота щели (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема щелевого уплотнения с масляным затвором.

Для узких  и длинных  щелей ламинарный режим течения масла характерен при

,

где ν - коэффициент кинематической вязкости.

В этом случае коэффициент расхода

.

При  можно воспользоваться зависимостью .

Поскольку α зависит от Re, а Re - от расхода масла, то массовый расход масла определяется по предложенным выше формулам методом последовательных приближений в следующем порядке:

) задают в первом приближении α=0,02;

2) находят расход масла ;

) определяют число Re;

) находят величину С;

) определяют коэффициент расхода во втором приближении

Расчет продолжается до выполнения условия .

Плотность масла равна  кг/м3, коэффициент кинематической вязкости равен  мм2/с (выбираем масло К-19).

Результаты расчета массового расхода масла  с помощью предложенного выше метода сведены в Таблицы №1 и №2.

Таблица №1

Таким образом, массовый расход масла в уплотняемую полость при  равен .

Таблица №3

Таким образом, массовый расход масла в полость с атмосферным давлением при  равен .

Общий расход масла на уплотнениях равен

.

3.2 Расчет количества масла, необходимого для впрыскивания в маслозаполненный компрессор

Для нахождения масла необходимого для впрыскивания используем следующее соотношение теплового баланса: ,

где - теплоемкость масла,

- разность температур масла в процессе отвода теплоты в компрессоре,

 - количество теплоты, отводимой маслом от рабочего тела, кВт:

,

Где и :

 Вт.

кг/с.

Суммарный расход масла - это расход впрыскиваемого масла и подаваемого в уплотнения:

mм = 0,031 кг/с,

кг/с,

m = mупл+mм=1,0304+0,031=1,0614 кг/с.

3.3 Уточнение основных параметров

Для всех щелей минимальная величина среднего рабочего зазора  мм.

Щель №1.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

,

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №2.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

,

где

,

где  и  (см. [1], рис. 2,б).

,

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №3.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №4.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

,

где .

Щель №5.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

,

где ; .

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №6.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

компрессор винт

.

.

Щель №7.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №8.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №9.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

.

Щель №10.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

,

где  - радиус шейки вала.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

,

где .

Щель №11.

Давление газа в полости высокого давления:

.

Температура газа в полости высокого давления:

.

Угол поворота ведущего винта, принятый для определения средней длины уплотняющей кромки:

.

.

Геометрические параметры щели.

Полная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведенная длина уплотняющей кромки:

.

.

Приведённая длина пути газа в щели:

.

,

где .

Все полученные данные сведем в Таблицу №5:

Таблица №3

Алгоритм вычисления массового расхода притечек газа по формуле Захаренко.

Критический расход газа через щель

,

где m = 0,8 - коэффициент расхода; k = 1,4 - показатель адиабаты; R = 287,2 кДж/кг×К - газовая постоянная.

Вычисление числа Рейнольдса

,

где mВ - динамическая вязкость газа (воздуха).

Расчет коэффициента трения газа о стенки:

, при Re ≥ 1200

 при Re < 1200

Расчет действительного расхода по формуле Захаренко:

,

где i - порядковый номер щели;  - плотность протекающего газа;  и  - давления в областях низкого и высокого давления соответственно;  Дж/кг·К - газовая постоянная для воздуха;  - отношение давлений в полостях по обе стороны от щели;  и  - коэффициенты местных потерь для щелей второго рода;  и  - коэффициенты местных потерь для щелей первого рода; λ - коэффициент трения газа о стенки щелей в уплотнении;  - геометрический параметр щели.

Расчет продолжается до выполнения условия .

Расчёт ведётся методом последовательных приближений:

Щель №1.

.

Определяем число Рейнольдса

.

где μ1 = 22,6·10-6 Н·с/м2 - коэффициент динамической вязкости воздуха при , для  - μ = 20·10-6 Н·с/м2 .

Поскольку , то для уточнения значения λ используем следующую формулу:

.

Расход газа через щель

 кг/с.

Проверка истинности расчёта

.

Так как значение Dm1 не попадает в необходимый интервал, то необходимо провести итерационные расчеты, т.е. приравниваем m01 = m1, и так пока не выполнится условие.

В итоге, при достижении Dm1 = -0,00121, расход газа через щель равен m1 = 0,3937·10-3 кг/с.

Расчет остальных щелей сведены в Таблицу №4:

Таблица №4

Суммарные притечки газа во всасывающую парную полость:

,

где i-номер рассматриваемой щели.

.

На основании полученных данных, уточняем коэффициент производительности компрессора и определяем действительное число оборотов ведущего ротора.

На основании формулы(*), действительный коэффициент производительности равен:

.

При этом используются следующие уравнения:

.

.

,

,

где плотность газа на всасывании:

.

Теоретически возможный объем парной полости, обусловленный ее геометрическими параметрами:

,

,

.

.

.

.

.

;

.

,

где температура притечек газа:

.

.

.

.

Уточнённая частота вращения ведущего ротора:

.

.

.

4. Расчёт потребляемой мощности. Выбор привода

Мощность, подводимая к компрессорной установке с винтовым компрессором, расходуется на сжатие и перемещение газа (индикаторная мощность), на преодоление механического трения в элементах компрессора (механическая мощность) и на привод вспомогательных механизмов (масляный и водяной насосы, синхронизирующий механизм, мультипликатор и др.), т.е.

.

,

где ηМЕХ = (0,95÷0,98). . В общем виде

.

Тогда необходимая мощность привода будет равна

.

Из термодинамического расчета .

.

Выбираем двигатель 4АМ160М4У3 <#"510599.files/image361.gif">,

где Т = - крутящий момент, Н·м,

 Н·м,

где N - мощность привода,

ω - частота вращения ротора.

Допустимое значение [t]1520 МПа, тогда получаем допустимый диаметр вала по напряжениям кручения:

мм.

6. Построение теоретических профилей винтов

В настоящее время применяются винты с зубьями окружного, эллиптического и асимметричного профиля. С точки зрения унификации узлов винтовых компрессоров рационально применять асимметричный профиль, отличающийся наилучшими технико-экономическими параметрами.

На первой стадии проектирования ВК используют теоретический профиль. Под теоретическим профилем понимают профиль винтов в торцовом сечении (нормальном к оси вращения) при беззазорном вращении винтов в корпусе и номинальном межцентровом расстоянии.

Теоретический контур зубьев ведущего ротора (см. Рис. 3.) формируется:

–       Участок  - дугой окружности радиусом , центр которой лежит внутри начальной окружности с диаметром ;

–       участки  и  - гипоциклоидой, которая образуется точкой окружности диаметром , катящейся по внутренней стороне начальной окружности ведущего винта;

–       участки  и  - дугой окружности с диаметром ;

–       участки  - эпициклоидой, образованной точкой  начальной окружности ведомого винта при качении последней по начальной окружности ведущего винта.

Теоретический контур зубьев ведомого винта формируется:

–       участок  - огибающей кривой дуги  профиля ведущего ротора;

–       участки  и  - эпициклоидой, которая образуется точкой окружности диаметром , катящейся по наружной стороне начальной окружности ведомого ротора;

–       участки  и  - дугой окружности диаметром ;

–       участок  - удлиненной эпициклоидой, образованной точкой  наружной окружности ведущего винта при качении последней по начальной окружности ведомого винта.

Построим профиля, используя координаты теоретических профилей ведущего и ведомого винтов в торцовом сечении в относительных величинах, приведённых в [1], Таблица№3. Для удобства занесём все величины в Таблицу №7 и по полученным результатам построим профиля винтов (см. Рис. 3.).

Таблица №5