Экономический рост

Экономический рост: сущность и модели.

Оглавление

Введение   2

Определение и измерение экономического роста   3

Модели экономического роста   6

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства  6

Модель роста Солоу  8

Неокейнсианские модели экономического роста  15

Модель динамического равновесия Домара  15

Модель экономического роста Харрода  18

Заключение   23

Использованная литература   24

Введение

«Совершенно очевидно, что экономический рост представляет собой чрезвычайно сложное явление. Удовлетворительная теория экономического роста должна принимать в расчет природные ресурсы, политические институты, за­конодательство, а также множество психоло­гических и социальных факторов. Разработки всеохватывающей теории представляется почти невыполнимой задачей,» - Бен Б. Селигмен.

Одной из важнейших долгосрочных целей экономической политики правительства любой страны является стимулирование экономического ро­ста, поддержание его темпов на стабильном и оптимальном уровне. Необ­ходимо иметь четкое представление о том, что такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие, наоборот, сдерживают. В эконо­мической теории разрабатываются динамические модели экономического роста, которые помогают исследовать условия достижения оптимального (равновесного) темпа экономического роста для каждой конкретной стра­ны и вырабатывать эффективную долгосрочную экономическую политику.

Вывод известного историка экономической мысли Б. Селигмена, приве­денный в начале моей работы, подразумевает, что видные экономисты, авторы теорий экономического роста, конечно же, не претендовали на создание всеобъем­лющей и универсальной теории, не пытались объять необъятное. Поэтому каждая теория или модель имеет определенные допущения или абстракции, которые позволяют выделить и изучить наиболее существенные факторы экономического роста.

Определение и измерение экономического роста

Экономика любой страны не только производит национальный продукт, но и воссоздает ту его часть, которая расходуется на производственное и непроизводственное потребление. В современной рыночной экономике воспроизводство национального продукта в долгосрочном плане является расширенным. Это значит, что в текущий период времени произведено продукта больше, чем его было использовано в предыдущий период. Динами­ка расширенного воспроизводства как раз и характеризует такое явление, как экономический рост.

Наиболее простое определение и исчисление экономического роста свя­зано с крупнейшим показателем национальных счетов - ВВП (или ВНП) в реальном, то есть очищенном от инфляции, выражении.

Экономический рост - это относительное изменение объема реаль­ного ВВП (или ВНП), происходящее за рассматриваемый период.

Темпы экономического роста вычисляются в темпах прироста реаль­ного ВВП или ВНП в процентном выражении и обычно подсчитываются за год. Однако, в зависимости от характера исследования, этот показатель можно рассчитать за месяц, квартал, десятилетие, то есть за какой угодно целесообразный период времени.

Под темпами прироста ВВП понимается отношение разницы между реальным ВВП в рассматриваемый и в предыдущий периоды к реальному ВВП в предыдущем периоде:

                               (1)

где  - объем реального ВНП в рассматриваемый период, а  - объем реального ВВП в предыдущий период.

Экономический рост является динамическим совокупным показателем и характеризует состояние экономики страны в целом во временном аспек­те. Подобный показатель можно использовать и для характеристики отдель­ных секторов экономики, отрасли, производства и даже одного предприя­тия. В таком случае рассчитываются темпы прироста объема производства отрасли или предприятия, а показатель называется «ростом сектора, отрас­ли или производства какого-либо товара». Например, в России экономичес­кий рост в 1997 г. составлял 0,6%. Однако картина экономики по отраслям напоминала броуновское движение: в одних - нулевой рост, в других - па­дение, в третьих, наоборот, - взлет (до 15-16%).

Показатель экономического роста далеко не всегда бывает величиной положительной. В статистических справочниках можно увидеть и нулевые темпы экономического роста, и отрицательные. Если в рассматриваемый период совокупный продукт воспроизводится в тех же объемах, что и в предыдущем, то мы говорим о нулевом экономическом росте. О кризис­ном состоянии экономики, при котором национальный продукт воспроиз­водится не полностью, а лишь частично, свидетельствует отрицательный рост. Так, на протяжении всей первой половины 90-х годов в России на­блюдался отрицательный экономический рост, причем темпы падения ВВП сокращались. В 1996 г. спад сменился нулевым экономическим ростом.

Конечно же, показатель реального ВВП не может претендовать на идеальность исчисления темпов экономического роста. Представим себе, что население страны растет большими темпами, чем реальный ВВП. И даже если оба показателя увеличиваются, доля совокупного продукта на душу населения будет сокращаться. Можно ли считать, что в подобной ситуации наблюдается положительный экономический рост? Видимо, можно охарак­теризовать состояние экономики страны более точно, используя при под­счете темпов экономического роста показатель реального ВВП на душу населения.

Но и этот показатель не безупречен. Допустим, что, наоборот, в резуль­тате превышения смертности над рождаемостью население страны сокра­щается. В этом случае при нулевых темпах прироста реального ВВП доля совокупного продукта на душу населения будет увеличиваться. Теоретичес­ки подобную картину можно представить и при отрицательных темпах при­роста ВВП, в том случае, если темп сокращения населения превысит темп снижения реального ВВП. Опять же, утверждение о наличии положитель­ного экономического роста в подобной ситуации вряд ли было бы эконо­мически корректным.

Итак, на теоретическом уровне для упрощения и при прочих равных условиях вполне можно использовать реальный ВВП (ВНП) и упомянутую выше формулу (1) для определения уровня экономического роста.

Конечно же, на практике используются многообразные и более сложные способы вычисления экономического роста. Например, Всемирным банком в основном используются два варианта: подсчет темпов роста методом наи­меньших квадратов и методом экспоненциального сглаживания.[1]

Модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе произ­водственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гиб­кости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на эко­номический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преоб­разования простейшей производственной функции Y=F (L,K) в такую мо­дель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознагражда­ется участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следую­щий вид:

,                                         (4)

где a изменяется в пределах от 0 до 1, а β=1-a.

Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А - коэффициент, отражающий уровень техно­логической производительности и в краткосрочном периоде он не изме­няется. Показатели a и β - коэффициенты эластичности объема выпус­ка (Y) по фактору производства, т.е. по капиталу К и труду L соответ­ственно. При этом, если каждый из факторов оплачивается в соответ­ствии со своим предельным продуктом, то a и β показывают доли капи­тала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капита­ла равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предель­ному продукту труда, то параметры a и β определяют пропорцию, в ко­торой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный про­дукт, т.е. долю капитала в доходе aY и долю труда в доходе βY. Так как β=1-a, то a+β=1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: А = 1,1; a=1/4; β=3/4. Следовательно, доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля тру­да - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов[2], с помощью которой определяется оптимальный объем исполь­зуемых ресурсов. Предельный продукт капитала МР_K пропорционален от­ношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МР_K=aY/К. Аналогично определяется и предельная производительность труда: МР_L=βY/L.

В своей работе я постараюсь рассмотреть свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой F(nK,nL)=nА^aК^β и означает, что если увеличить использова­ние капитала и труда в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем до­хода, возрастет в такое же число раз.

Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использо­вать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная про­изводительность труда МР_L увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МР_K снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной техноло­гии приводит к отклонению от оптимального объема производства, т.е. к неэффективности производства.

Однако, если мы увеличим параметр А, например, внедрив более произ­водительную технологию, то получим одновременное повышение МР_K и МР_L, что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа - постоян­ство отношения дохода от труда к доходу от капитала (β/a), т.е. посто­янство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа по­казали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соот­ношение β/a колебалось в пределах между 2 и 3[3], в результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала.[4] Можно предполо­жить, что постоянные рамки колебания соотношения β/a заданы техноло­гически. Колебания β/a внутри этих рамок могут быть объяснены откло­нением в соотношении I и S, так как вряд ли заработная плата, шкала на­логообложения и нормы амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

Макроэкономическое равенство I=S лежит в основе механизма эконо­мического роста еще одной неоклассической модели, которая также бази­руется на производственной функции. Она называется моделью роста Солоу, по имени американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Роберта Солоу.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновре­менно с этим найти максимальный объем потребления и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y=F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную фун­кцию для одного человека: у=f(k), где k=K/L - уровень капиталовоору­женности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фак­тора - капиталовооруженности. Такая единичная производственная функ­ция изображена на следующем рисунке.

В данной функции предельная производительность капитала МР_K изме­ряется постоянно меняющимся углом наклона кривой у=f(k) и показыва­ет прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастет на 1 единицу, т.е. МР_K=f(k+1)-f(k).[5]

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия пол­ностью инвестируются (S=I), не оставляя места накоплению товарно-ма­териальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве Y=С+I, вы­пуск одного работника можно записать в виде у=с+i; функцию по­требления как с=(l--s)y=(l-s)f(k)², а функцию инвестиций на одного работника как i=sy=sf(k). Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены вышеуказанном рисунке. Ли­нией sf(k) обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями f(k) и sf(k) определяет объем потребления. На этом основании функция по­требления выглядит как с=f(k)-sf(k).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: Δk=I-δk, где δ - норма выбы­тия капитала (или норма амортизации) и является константой, a δk - объем выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развивать­ся. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности ка­питала МР_K происходящей по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда Δk=0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уро­вень капиталовооруженности, при котором Δk=0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия sf(k*)-δk=0 или sf(k*)=δk*.

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (k*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции k*/f(k*)=s/δ видно, что k*=f(k*)s/δ.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На следующем рисунке пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала δk как раз и будет соответствовать k*.

Величину k* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство sf(k)=δk.

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необ­ходимости государственная политика может повлиять на уровень k*, воз­действуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчисле­ний δ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Напри­мер, политика ускоренной амортизации на вышеуказанном рисунке выразится в смещении графика δk до уровня δ₁k. При этом устойчивый уровень капиталовоору­женности сократится до k*₁. Увеличение нормы сбережений s до s₂, наобо­рот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k*₂ в результате смещения графика инвестиций до уровня s₂f(k).

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе (при условии выполнения равенства S=I), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660 долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.).[6] В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19% от ВВП.[7]

Модель Солоу помогает ответить на очень важный вопрос, от которого зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет са­мым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f(k*) и объемом выбытия δk* в условиях устойчивого уров­ня капиталовооруженности, когда δk* равен объему инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

c**=f(k*)-δk*                 (5)

Запас капитала, обеспечи­вающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). На этом рисунке показано, как можно найти с** и k** графи­ческим способом.

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала k**. Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР_K=δk. Это и есть само золотое правило: максимальный уро­вень потребления с** достигается только при MP_K=δ.

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превыша­ет золотой уровень k**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР_K превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е. ра­венства МР_K=δ, является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала (MP_K-δ), т.е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Солоу последовательно ввести условие роста населения и технического про­гресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооруженности k=K/L, и выпуск на одно­го работника у=f(k)=Y/L. Если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения n, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен (δ+n)k. Прежний объем капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижение устойчивого уровня капиталовооруженности: sf(k)=(δ+n)k, что проиллюстрировано на следующем рисунке. Так же снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с**=f(k*)-(δ+n)k*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчи­вом уровне накопления k**, который возможен только при МР_K=δ+n. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

MP_K=δ+n                                                    (7)

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МР_K-δ) был равен тем­пу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Воздействие технического прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда (Е), идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L*Е и с учетом роста на­селения будет расти темпом n+g. В этом случае k=K/(L*Е) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у=Y/(L*E) - объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

На вышеуказанных рисунках графически построен устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоян­ным темпом g. Следовательно, выпуск на одного работника также растет с темпом g.

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: Δk=sf(k)-(δ+n+g)k. Устойчивый уровень капиталовооруженности k* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение k из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: sf(k)=(δ+n+g)k. При равновесии k* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью. Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит: с**=f(k*)-(δ+n+g)k*. Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления k**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МР_K=δ+n+g                                                (8)

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g, то валовой выпуск растет темпом n+g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т.е. МРK-δ=n+g.

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В дол­госрочном плане рост производства зависит от темпа технического про­гресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост потребления.

Необходимо отличать временные лаги от понятий кратко- и долгосроч­ного периода. В динамических моделях, в отличие от статических, крите­рием кратко- или долгосрочности периода является изменение технологии производства. Краткосрочный динамический период характеризуется неиз­менностью технологии, которая может сохраняться в предыдущем, теку­щем и будущем периодах (t_-1, t и t₁) при варьирующихся темпах реального ВВП. Соответственно, в долгосрочном динамическом плане меняется сам технологический уровень производства.[8]

Модель динамического равновесия Домара

Модель динамического равновесия американского экономиста Е. Дома­ра основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Каковы предпосылки данной модели? Во-первых, изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рын­ке, находящемся в состоянии равновесия. Во-вторых, избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позво­ляют расширять производство без изменения цен. В-третьих, при неизмен­ной технологии (т.е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инве­стиций рассматривается в качестве единственного фактора роста сово­купного спроса и совокупного предложения, а предельная производитель­ность ресурсов, прежде всего капитала, - величина постоянная.

В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т.е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же (текущем) периоде:

ΔAD₁=ΔI_t*k=ΔI_t/MPS[9]

Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде ΔAS_t' распадается на два этапа. В предшествующем периоде (t-l) происхо­дит рост инвестиций ΔI_t-1, который и создает в начале текущего периода (t) приращение капитала ΔK_t, как непосредственный источник роста совокуп­ного предложения. Таким образом, прирост совокупного предложения в текущем периоде составит: ΔAS_t=σΔK_t=σΔI_t-1, где σ - предельная произ­водительность капитала (ΔY/ΔK)=const по условию.

Условием равновесного экономического роста в текущем периоде явля­ется достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и со­вокупного предложения, измеряемых в темпах прироста: ΔAD_t=ΔAS_t=ΔY_t/Y_t-1.

Подставив в равенство ΔAD_t=ΔAS_t формулы этих величин, получим

ΔI_t/MPS=σΔI_t-1, или ΔI_t/ΔI_t-1=σ*MPS                             (9)

Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономичес­кого роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2х0,3=0,06 или 6% в год.

Итак, выявлен критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведе­нию нормы сбережений на величину предельной производительности ка­питала.

При соблюдении изложенных выше предпосылок модели краткосрочно­го динамического равновесия: S=I, (MPS, σ, K/L)=const, темп прироста предложения труда ΔL_t/ΔL_t-1 должен быть равен темпу прироста капитала (K_t/K_t-1), который, в свою очередь, равен темпу прироста инвестиций и совокупного продукта:

ΔI_t/ΔI_t-1=ΔY_t/Y_t-1=ΔK_t/K_t-1=ΔL_t/L_t-1=σMPS                     (10)

В результате получили расширенное условие динамического равновесия в моде­ли экономического роста Домара.

Однако для того, чтобы поддерживалось такое динамическое равнове­сие, необходимо выполнение условия, которое в экономической литерату­ре получило название «парадокс Домара». Парадокс заключается в том, что при постоянно растущем объеме производственного капитала недостаточ­ное инвестирование приводит к перепроизводству продукции (хотя, на пер­вый взгляд, сокращение инвестиций должно бы привести к недопроизвод­ству). Действительно, если ΔI_t=const или ΔI_t<ΔК, обнаруживается пере­производство продукции, так как совокупный спрос отклоняется в сторону превышения, а совокупное предложение - в сторону занижения своего рав­новесного значения. Иными словами, если рост инвестиций отстает от ро­ста капитала, то можно говорить об относительном сокращении инвести­ций в составе совокупного спроса, что и вызывает снижение темпов роста AD. Таким образом, для поддержания равновесного темпа роста на посто­янном уровне необходимо от периода к периоду увеличивать прирост ин­вестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К). Следовательно, существует темп роста, гарантирующий полное использо­вание производственного потенциала. Такой темп роста, обеспечивающий полную занятость капитала, называется гарантированным[10] и является равновесным.

Очевидно, что равновесный темп роста очень неустойчив и во многом зависит от инвестиционной политики правительства, которое (в краткос­рочном для динамической модели плане) регулирует и норму сбережений, и объем инвестиционных потоков в экономику. В долгосрочном динамичес­ком плане научно-техническая политика правительства способна повлиять и на предельную производительность капитала. Однако следует иметь в виду, что очень сложно воздействовать на национальную норму сбереже­ний посредством экономической политики по сравнению с воздействием на нормы амортизационных отчислений, устанавливающихся административ­ным способом. Нельзя заставить людей больше или меньше сберегать: ве­личина MPS определяется множеством факторов, включая институциональ­ные и психологические.

Например, в условиях современной России из-за низкой степени дове­рия к банковской системе реализация равенства S=I весьма сомнительна. Большая часть сбережений хранится на руках у населения, а не в кредит­ных учреждениях, что серьезно осложняет задачу превращения сбережений населения в инвестиции.

Модель экономического роста Харрода

В конце 30-х гг. нашего века английский экономист Рой Ф. Харрод, которого Кейнс провозгласил продолжателем своих научных идей, создает динамическую модель[11] экономического роста. Он исследует, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и ве­личины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Хар­род, сводится к следующему: как должен изменяться объем капитала, что­бы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.

При условии, что население растет в геометрической прогрессии, а уро­вень технического развития и процентной ставки остается неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрода, будет расти в той же пропор­ции, что и население. Достижение равновесного объема производства воз­можно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K/Y (коэффициент капитала, или капиталоем­кость) постоянны. Харрод полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоемкости и прироста населения в теку­щем периоде. Если изменить условия, зафиксировав движение населения и учитывать непрерывное развитие технического прогресса, то для обеспече­ния экономического роста потребуется такая же норма сбережения (так как технический прогресс выражается в сбережении труда или капитала).

Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиями эко­номического роста.

Методом исследования и систематизации факторов экономического ро­ста в модели Харрода является основное уравнение:

G*C=s,                                                       (11)

где G=ΔY_t/Y_t-1, - рост (growth) выпуска продукции за единичный пери­од, измеряемый в темпах прироста; С=ΔK_t/ΔY_t - предельная капиталоем­кость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведенных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период[12]; s=S/Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сбе­регаемую часть совокупного дохода)[13]. Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.

Следует отметить, что ΔК=I_t-1 и поэтому величину С можно выразить как I_t-1/ΔY (т. е. как акселератор). Подставив в формулу (11) значения ее ве­личин, получим ΔY_t/Y_t-1*I_t-1/ΔY_t=S_t-1/Y_t-1 при условии, что сбережения осу­ществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на ΔY, полу­чим I_t-1/Y_t-1=S_t-1/Y_t-1, т.е. I=S: инвестиции ex-post равны сбережениям ex-ante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.

Основное уравнение (11) выражает фактический темп роста, наблюда­ющийся как при подъеме, так и при рецессии.

Для характеристики условий стабильного поступательного экономичес­кого роста (при нейтральности[14] технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:

G_w*C_r=s,                                           (12)

где G_w - темп роста, гарантирующий полную занятость растущего ка­питала, при котором производители из периода в период остаются в поло­жении равновесия (т.е. G_w - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.

С_r - это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражаю­щая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С. потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции.[15]

Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показателя гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения пре­дельной капиталоемкости.

Между уравнениями (11) и (12) существует определенная связь, осно­ванная на том, что, если растет G, то уменьшается значение С (разумеется, при условии, что норма сбережения s постоянна). Следовательно, если фак­тический темп роста превышает гарантированный (G>G_w), то значение показателя фактической предельной капиталоемкости становится ниже тре­буемой (С<С_r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G<G_w), то С>С_r, и предприниматели будут сокращать инвестиции, что приведет к дальнейшему снижению совокупного спроса и увеличению избыточных производственных мощностей. Таким образом, Харрод обо­сновывает крайнюю неустойчивость рассматриваемой им системы, полу­чившую в экономической науке название «балансирование на лезвии ножа» (knife edge). Отклонение от равенства G=G_w приводит к нарастанию из периода в период центробежных сил, углубляющих этот дисбаланс и при­водящих все к большему расхождению между совокупным спросом и со­вокупным предложением.

Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрод вводит понятие есте­ственного темпа роста G_N, учитывающий эти естественные условия эко­номического роста. G_N - это темп роста, при котором полностью использу­ется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию разви­тия, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен G_N, то экономика развивается в условиях полной занятости. Та­ким образом, G_N - это верхний предел фактического темпа роста G.

Харрод исследует связь между G, G_w и G_N, с помощью уравнений:

G_NC_r=s или G_NC_r≠s                                             (13)

Иными словами, идеальные условия для поддержания стабильных рав­новесных темпов экономического роста выражаются в равенстве:

GwСr=s=GNCr[16]                                                 (14)

Однако основная проблема заключается в отклонении от равновесия (когда G_NC_r≠s), порождающем расхождение между G_w и G_N, что обуслов­ливает хроническую безработицу. Другая важная проблема, которая рас­сматривалась выше - отклонение фактического темпа роста от гарантированного (G от G_w), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленно­го цикла.

Соотношение G_N, G и G_w имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной G_w, а степенью отклонения от нее. Попробую подвести итоги рассматриваемой проблемы:

1) Если G>G_w или G_N>G_w, то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.

2) Если G_N<G_w, то и G, ограниченный уровнем G_N в среднем должен быть ниже G_w, что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятель­ство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может пока­заться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, за­данные естественными условиями, должно привести к буму.

Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касает­ся основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрица­тельную роль в зависимости от соотношения между G_N и G_w. До тех пор, пока G_N>G_w, сбережения «добродетельны». Когда же G_N<G_w, то сбереже­ния приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство сви­детельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.

Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стиму­лирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также дол­жно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и ес­тественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно ко­леблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кейнсианцев, - долгосрочная задача экономической политики.

Заключение

Для проведения эффективной политики стимулирования экономическо­го роста необходимо давать реалистичную оценку темпов изменения наци­онального дохода в соответствии со следующими принципами. Наиболее высокие темпы национального дохода характерны для перехода страны к более высокому уровню экономического развития, осуществляемому в виде скачка в производственных и организационных технологиях. Этому перио­ду предшествует стадия с низкими темпами роста национального дохода, а возможно, и отрицательными, что отражает потребность экономики в этом скачке. После осуществления перехода к более высокому уровню экономи­ческого развития и распространения новой производственно-управленчес­кой технологии как доминирующей, темпы национального дохода замедля­ются и стабилизируются. В странах, правительство которых в политике стимулирования роста национального дохода делает ставку на повышение производительности, прежде всего, с помощью прогресса знаний и техно­логий, высокие темпы будут обеспечиваться преимущественно за счет увеличения так называемого остаточного фактора. Следует помнить, что вы­сокие темпы характерны только для промежуточного, переходного пе­риода к более высокому уровню производства. В условиях нормального режима работы экономики нельзя ставить задачу сохранения высоких темпов роста. Цель экономической политики в этот период должна сме­ниться на поддержание более умеренных, но стабильных темпов. Необ­ходимо изменить и способ достижения этой цели: перенести акценты с мер активизации внешних факторов экономического роста на внутрен­ние факторы (совокупный спрос и совокупное предложение). Соответ­ственно, основными инструментами достижения этой цели послужат сти­мулирующая кредитная или бюджетно-налоговая политика, воздействие на уровень занятости, поддержание необходимого баланса между сбережени­ями и инвестициями.

Использованная литература

1. “Экономика” ,том 2-ой ,П.Самуэльсон ,М.,1992

2. “Экономикс” ,том 1-ый,Кемпбелл Р. Макконнелл ,Стэнли Л. Брю,М.,1999

3.   “Экономическая теория” ,Е.Ф.Борисов ,М.,1993

4. Камаев В. Д., Домненко Б. И. Основы рыночной экономики. Национальная экономика в целом. - М.: 1991.

5. Курс экономической теории. Учебник. под. ред. Чепурина, Киселевой. Киров, 1999 г.

6. Макконнелл Кемпбелл Р., Брю Стенли Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. - М.: 1996.

7. Макроэкономика. Учебное пособие. М.К.Бункина, В.А.Семенов. Издательство “Эльф К - пресс”. Москва 1999.

8. Экономика. Учебник по курсу «Экономическая теория». Под. ред. к.э.н. доцента А.С. Булатова. М.: БЕК, 1999.