Расчет трансформатора

Расчет трансформатора

Введение

Известно, что наибольшее распространение в трансформатостроении получили силовые трансформаторы со стержневыми магнитопроводами, как наиболее простые и удобные в конструктивном отношении по сравнению с трансформаторами броневого типа. Трансформаторы броневого типа в России в основном используются в маломощных радиотехнических установках. Трансформатор со стержневым магнитопроводом обладает лучшими условиями охлаждения обмоток и сердечника, доступностью осмотра обмоток при ревизии трансформатора, простотой сборки и ремонта сердечника и т.д. [1].

В курсовой работе в краткой форме произведен расчет силового трансформатора без подробного рассмотрения ряда второстепенных деталей и узлов имеющих значение при заводском проектировании. Однако это дает возможность овладеть основами расчета трансформаторов.

Исходные данные для проектирования

Обозначим, для краткости, первичную обмотку трансформатора –1, а вторичную – 2.

1 Основные электрические величины

Номинальные фазные напряжения (при этом принимаем во внимание, что при схеме звезда):

 В.

Номинальные токи. При схеме «звезда» I_ф = I_л

т.о. I₁ = I_1ф = 448,4 А; I₂ = I_2ф = 23,1 А

2. Определение основных размеров трансформатора

Данные для расчета:

- металл провода обмоток – алюминий;

- марка стали сердечника – 3411 (Э310);

- толщина листов стали – 0,35 мм;

- удельные потери в стали р₁₀= 1,75 Вт/кг;

- магнитная индукция в стержнях В_с=1,6 Тл;

- средняя плотность тока в обмотках j = 2 А/мм²;

Отношение веса стали к весу металла обмоток

,

где p_м – удельные потери в металле обмоток для алюминия p_м=12,75 Вт/кг.

ЭДС на один виток

 В/виток.

где С₀ – коэффициент определяемый формой катушек, материалом. При трехслойной конструкции, алюминий, круглая форма катушек

С₀ = 0,14…0,21 [4]. Примем С₀ =0,17.

Число витков в обмотке 1

 виток;

Число витков в обмотке 2

 витков.

Уточненное значение ЭДС на виток

 В/виток

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника

 см²;

Рисунок 2.1 Ступенчатая форма поперечного сечения стержня трансформатора

Число ступеней стержня сердечника n=6; [4]

Число каналов в сердечнике – сердечник без каналов;

Коэффициент заполнения площади описанного круга площадью ступенчатой фигуры k_кр=0,935 [4];

Изоляция стали – бумага;

Коэффициент заполнения ступенчатой фигуры сталью f_с=0,92 [4];

Диаметр круга, описанного вокруг стержня сердечника

 см.

Номинальная мощность обмотки 1 на стержень сердечника

где с – число фаз.

Номинальное напряжение обмотки 1 на стержень сердечника

 В;

Номинальный ток обмотки 1 на стержень сердечника

 А;

Число витков обмотки 1 на стержень сердечника

 виток;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 1

 мм²;

Тип обмотки 1 – цилиндрическая двухслойная из провода прямоугольного сечения [2];

Номинальная полная мощность обмотки 2 на стержень сердечника

 кВА;

Номинальное напряжение обмотки 2 на стержень

 В;

Номинальный ток обмотки 2

 А;

Число витков обмотки 2 на стержень

 витков;

Предварительная площадь поперечного сечения провода обмотки 2

 мм²;

Тип обмотки 2 – многослойная цилиндрическая из провода круглого сечения [2].

Испытательное напряжение обмотки 1

 кВ; [4]

Испытательное напряжение обмотки 2

 кВ; [4]

Изоляционный цилиндр между обмоткой 1 и сердечником δ_цо не предусматривается;

Полное расстояние между обмоткой 1 и стержнем сердечника

δ_о=0,9 см; [4]

Расстояние между обмоткой и ярмом

l_о=3 см;

Толщина изоляционного цилиндра в промежутке между обмотками 1 и 2

δ_ц12=0,3 см;

Толщина каждого из двух вертикальных каналов

а_к12=0,5 см;

Полное расстояние между обмотками 1 и 2

δ₁₂=2^.а_к12+δ_ц12=2^.0,5+0,3=1,3 см;

Предварительная радиальная толщина обмотки 1 из алюминиевого провода при мощности одного стержня от 50 до 500 кВт δ₁= 3,6…4,4, принимаем δ₁=4 см [4].

Предварительная радиальная толщина обмотки 2 при предыдущих мощностях δ₂= 2,5…3, принимаем δ₂=2,7 см [4].

Предварительное приведенное расстояние между обмотками

см.

Средний диаметр обмотки 1

 см;

Средний диаметр обмотки 2

 см;

Средняя длина витка обмоток

 см.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

;

Высота обмоток по оси стержня сердечника

 см;

где К_р= 0,95…0,97 – коэффициент учитывающий переход от средней длины магнитных линий потоков рассеяния к действительной высоте обмоток по оси стержня [4].

Рисунок 2.3 Предварительный эскиз расположения обмоток в окне трансформатора

Высота окна сердечника

 см.

Отношение высоты окна сердечника к диаметру стержня сердечника

,

При обмотках из алюминиевого провода в трансформаторах с масляным охлаждением l_c/D₀=4,2…5,2 [4]

3. Расчет обмоток трансформатора

Уточнение средней плотности тока в обмотках

 А/мм².

где k_м – коэффициент учитывающий потери в отводах и потери от потоков рассеяния в баке трансформатора. k_м =0.96…0,92 [4].

γ_м – удельный вес алюминия, γ_м=2,7 кг/см³.

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

q – количество теплоты переданное маслом охлаждающей поверхности, q₁≤ 700…900 – при цилиндрической, винтовой обмотке из алюминия, режим продолжительный. Принимаем q₁=700 Вт/м²;

Предварительная удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

q₂≤500…700 – при многослойной обмотке из алюминия, с проводом круглого сечения. Принимаем q₁=500 Вт/м² [4].

Предварительная плотность тока в обмотке 1

 А/мм²;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 1

 мм².

Цилиндрическая обмотка 1 из провода прямоугольного сечения может иметь один или два слоя, принимаем число слоев n_в1=2.

Число витков в слое

 витков;

Предварительная высота витка вдоль стержня сердечника

 см;

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки

где k_п≈0,75 – коэффициент частичного закрытия поверхности обмотки рейками, образующие вертикальные каналы, принимаем [5].

Окончательно по табл. 5–3 [4] принимаются следующие размеры провода

мм

где а₁ – большая сторона сечения провода;

b₁ – меньшая сторона сечения провода;

δ_u – нормальная изоляция провода, для провода марки ПББО δ_u = 0,45 [4];

 – число параллельных проводов.

Площадь поперечного сечения провода

=мм²;

где S_м1к – площадь поперечного сечения провода обмотки 1

Плотность тока в обмотке 1

 А/мм²;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

 см;

где b_1мк – осевая толщина m – ного изолированного параллельного провода.

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 1

 Вт/м²;

Радиальная толщина витка

 см.

a_u1 = a₁ + δ_u

Высота обмотки 1 вдоль стержня сердечника

 см;

Радиальная толщина вертикального канала между двумя слоями обмотки 1. Для масляных трансформаторов.

а_к=0,6 см;

Радиальная толщина обмотки 1

см.

Средний диаметр обмотки 1

 см;

Средняя длина витка обмотки 1

 см;

Вес металла обмотки 1

кг,

где г/cм³ – удельный вес обмоточного провода [6].

Потери в обмотке 1 без учета добавочных потерь

 Вт;

Сумма толщин всех проводов без изоляции обмотки 1 вдоль стержня

см;

Полное число проводов обмотки 1 вдоль радиуса

;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 1 от поверхностного эффекта

где ρ – удельное сопротивление алюминия при 75 ºC, ρ =0,034 Ом·м;

;

Потери в обмотке 1 с учетом добавочных потерь

 Вт.

5. Расчет многослойной цилиндрической обмотки 2 из провода круглого сечения

Плотность тока в обмотке 2

 А/мм²;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2

 мм².

Число параллельных проводов в обмотке 2

;

Диаметр голого и изолированного провода (таблица 5–1) [4]

 мм;

Марка провода – АПБ;

Площадь поперечного сечения провода обмотки 2

 мм²;

где  – площадь поперечного сечения изолированного провода

Плотность тока в обмотке 2

Расчетный диаметр изолированного провода обмотки 2 с учетом неплотности намотки

 см;

Толщина витка вдоль стержня сердечника

см;

Число витков в одном слое обмотки

Число слоев обмотки 2

,

что нежелательно; принимаем ;

Окончательное число витков в слое

,

т.е. 10 слоев по 77 витков и 1 слой из 28 витков, т.е. всего  витков.

Рабочее напряжение между двумя слоями

 В;

Толщина междуслойной изоляции

δ_мсл=0,036 см;

Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки 2 равен 1,6 см [4];

Число цилиндрических поверхностей охлаждения обмотки 2 на стержень сердечника

;

Принимаем (округляется до целого значения в пределах от 1 до 4)

Удельная тепловая загрузка поверхности обмотки 2

 Вт/м².

Число слоев и витков в слое во внутренней катушке – 1 слой по 77 витков в слое;

Число слоев и витков в слое в наружной катушке – 1 слой по 77 витков и 1 слой из 28 витков;

Радиальная ширина вертикального канала между двумя концентрическими катушками обмотки 2

а_к2=0,7 см;

Радиальная толщина обмотки 2

см;

Высота обмотки 2

 см.

Уточнение приведенного расстояния

см,

где  – приведенное расстояние между обмотками, см;

 – высота обмоток, см.

Уточнение действительного расстояния между обмотками 1 и 2

см;

Средний диаметр обмотки 2

 см;

Средняя длина витка обмотки 2

 см;

Вес металла обмотки 2

кг.

Потери в обмотке 2 без учета добавочных потерь

 Вт;

Коэффициент увеличения потерь в обмотке 2 от поверхностного эффекта

Потери в обмотке 2 с учетом добавочных потерь

 Вт.

6. Параметры и относительное изменение напряжения трансформатора

Потери короткого замыкания

 Вт,

т.е. на 0,3% больше заданного, что допустимо [4].

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

%;

Приведенное расстояние между обмотками

 см;

Коэффициент, учитывающий переход от средней линии магнитных силовых линий потоков рассеяния к высоте обмоток

;

Средняя длина витка обмоток 1 и 2

 см;

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания

%;

Напряжение короткого замыкания

%,

т.е. на 3,5% больше задания, что допустимо.

Активное сопротивление обмотки 1

Ом;

Активное сопротивление обмотки 2

 Ом;

 Ом;

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания, приведенная к числу витков обмотки 1

 Ом;

Процентное изменение напряжения при номинальной нагрузке (β= 1) и

cos φ = 0,8

%.

7. Механические силы в обмотках при коротком замыкании

Установившийся ток к. з. в обмотках

 А;

 А;

Максимальное значение тока к. з. в обмотке 2

 А;

Суммарная радиальная сила при к.з.

 кг;

Разрывающее напряжение в проводе обмотки 2

 кг/см²,

что допустимо. Допустимое напряжение для алюминия σ ≤600…700 кг/см²

8. Расчет магнитной системы трансформатора

Принимаем: запрессовка стержней сердечника выполнена клиньями между сердечником и обмоткой 1, сердечник без каналов [4];

Ширина пакетов стержней сердечника:

 см;

 см;

 см;

 см;

 см;

 см;

Толщина пакетов стержня сердечника (в сердечнике нет каналов):

 см;

 см;

 см;

 см;

 см;

 см;

Площадь поперечного сечения ступенчатой фигуры стержня сердечника

см²;

Площадь поперечного сечения стали стержня сердечника

 см²;

Магнитная индукция в стали стержня сердечника

 Тл.

Коэффициент увеличения площади поперечного сечения стали ярма

k_я=1,05; [4]

Поперечное сечение стали ярма

см²;

Магнитная индукция в стали ярма

 Тл;

Высота ярма сердечника

;

см;

Толщина ярма перпендикулярно листам стали

см.

Наружный диаметр обмотки 2

см;

Расстояние между осями стержней сердечника

см;

Длина ярма сердечника

см;

Длина стержней сердечника

см;

Вес стали стержней сердечника

кг;

Вес стали ярем сердечника

кг;

Полный вес стали сердечника

кг.

Вес металла обмоток

кг;

Отношение веса стали к весу металла обмоток

Потери в стали сердечника (потери холостого хода) [5]

где

G_у= G_с.у.+ G_я.у.= γS_с•2b₁+ γS_я•2b₁

G_у =7,6•216•2•17,19•10^-3+7,6•226•2•17,19•10^-3=56,4+59,1=115,5 кг;

Ку=1,5, [5]

P₁₀=1,75 Вт/кг; P_10я=1,57 Вт/кг; [4]

т.о.

Вт;

т.е. на 4% больше заданного, что допустимо.

Сборка сердечника – впереплет.

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией В_с

;

Число эквивалентных магнитных зазоров в сердечнике крайней фазы с магнитной индукцией В_я

;

Амплитуда намагничивающего тока крайней фазы обмотки 1

где aw_c – удельные магнитодвижущие силы (МДС) в стержне; [4]

aw_я – удельные МДС в ярме; [4]

δ_э – длина эквивалентного воздушного зазора в стержне и ярме при сборке сердечника в переплет, δ_э = 0,005 см [4].

А;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией В_с

;

Число зазоров в сердечнике средней фазы с магнитной индукцией В_я

;

Амплитуда намагничивающего тока средней фазы обмотки 1

А;

Среднее значение амплитуды намагничивающего тока для трех фаз

 А.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода обмотки 1

 А.

где k_A1 – коэффициент амплитуды, зависящий от магнитной индукции и вида стали.

Реактивная составляющая фазного тока холостого хода по упрощенному методу расчета

где σ_с – коэффициент учитывающий соединение обмоток на стороне питания, σ_с=1 если обмотки соединены в треугольник или звезду с нулевым проводом, σ_с=1…0,92 если на стороне питания обмотки соединены в звезду без нулевого провода;

р_рс – удельная реактивная мощность намагничивания листовой электротехнической стали, р_рс = 22…44;

р_δс – удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения стальных листов р_δс = 1,8…2,7 при В=В_с;

р_δя – удельная реактивная мощность намагничивания мест сопряжения ярма

р_δя = 1,7…2,2 при В=В_я.

А;

Реактивная составляющая линейного тока холостого хода по упрощенному методу расчета

 А.

Активная составляющая фазного тока холостого кода обмотки 1

 А;

Фазный ток холостого хода

 А;

Линейный ток холостого хода обмотки 1 , т. к. соединение «звезда».

Линейный ток холостого хода в процентах от номинального тока

%,

т.е. на 2% больше заданной величины, что допустимо.

9. Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке и cos φ = 0,8

%;

Кратность тока нагрузки, при которой коэффициент полезного действия максимальный

;

Максимальное значение КПД при cos φ₂ = 0,8

%.

Заключение

Проектирование трансформаторов включает в себя расчет и их конструирование. В данной курсовой работе рассматривался только расчет силового трехфазного трансформатора с масляным охлаждением мощностью 400 кВА напряжением 10/0,4 кВ.

На основе задания и исходных данных выбираем трехфазный масляный трансформатор, соответствующий требованиям ГОСТ 11677, ГОСТ 11920, ГОСТ-15150, марки ТМГ-400/10–0,4 – У1 – трансформатор трехфазный силовой масляный герметичного исполнения (без маслорасширителя) общего назначения мощностью 400 кВ-А с естественным масляным охлаждением, с напряжением на высокой стороне 10 кВ, на низкой – 0,4 кВ, климатического исполнения для умеренного климата.

Библиографический список

1. Беспалов, В.Я. Электрические машины [Текст]: учебник / В.Я. Беспалов [и др.]. – М.: Академия, 2006. – 313 с.

2. Ванурин, В.Н. Электрические машины [Текст]: учебник / В.Н. Ванурин. – М.: Энергия, 2006. – 380 с.

3. Епифанов, А.П. Электрические машины [Текст]: учебник / А.П. Епифанов. – М.: Лань, 2006. – 263 с.

4. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов [Текст]: учебник / П.М. Тихомиров. – М.: Энергия, 1976. – 544 с.

5. Дымков, А.М. Расчет и конструирование трансформаторов [Текст]: учебник / А.М. Дымков. – М.: Высш. шк., 1971. – 264 с.

6. Сергеев, П.С. Проектирование электрических машин [Текст]: учебник / П.С. Сергеев, Н.В. Виноградов, Ф.А. Горяинов. – М.: Энергия, 1969. – 632 с.

7. Ермолин, Н.П. Расчет силовых трансформаторов [Текст]: пособие по курсовому проектированию / Н.П. Ермолин, Г.Г. Швец. – Л.: ЛЭТИ, 1964. – 167 с.

Размещено на