Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту

Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту

Міністерство науки та освіти України

Дніпропетровський національний університет

ім. О. Гончара

Кафедра геології та гідрогеології

Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту

Звіт про курсову роботу з дисципліни «Ґрунтознавство»

Студентка третього курсу

групи ГІ-06-01

І. В. Міщенко

Керівник:

С. В. Жолудєв

Дніпропетровськ

2008

ЗМІСТ

1. Початкові дані (завдання)

1.1 Варіант завдання

1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту

1.3 Поодинокі значення заданих характеристик та результатів випробування на зрушення ґрунту

1.4 Обчислення поодиноких значень характеристик міцності ґрунту

1.4.1 Застосування методу найменших квадратів

1.4.2 Обчислення характеристик міцності ґрунту за допомогою наближених формул

1.4.3 Визначення характеристик міцності ґрунту графічним способом

1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами.

2. Очистка поодиноких значень характеристик ґрунту від екстремальних елементів

3. Перевірка достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту

4. Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту

4.1 Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту додатково до завдання

4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень характеристик ґрунту зворотними розрахунками

4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень

4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик ґрунту

5. Обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту

5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту

5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту

5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 і 5.2

5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту

Висновки

Література

ВСТУП

Наведена робота має на меті знаходження розрахункових значень фізичних та механічних характеристик глинястого грунту інженерно-геологічного елементу 5 (ІГЕ-5), який справляє водоупор або частину водоносного горизонту (рис. 1.1).

Методика обчислень двох характеристик міцності (кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення) базується на положеннях нормалі, інших – стандарту.

Прийнято, що поодинокі значення:

-  модуля деформації та опору грунту зрушенню одержані натурними еталонними способами, що дає право порівнювати обчисленні значення із табличними;

-  інших характеристик знайдені лабораторними способами.

Опір ґрунту зрушенню подано у завданні дванадцятьма парами значень стискаючої напруги та відповідної руйнівної дотичної, які належать чотирьом точкам (по три пари в кожній) в межах ІГЕ-5. Для інших характеристик наведені шість або сім поодиноких значень в кожній.

Обчислення починаю з поодиноких значень питомого зчеплення і кута внутрішнього тертя, після чого ці дані та інші буду обчислювати за однаковою схемою – встановлювати середнє арифметичне значення і стандарт, очищувати числові масиви від екстремальних елементів тощо. Роботу закінчую таблицею розрахункових значень 22 характеристик, з яких 15 є додатковими до завдання, та кваліфікацією ґрунту.

1. ПОЧАТКОВІ ДАНІ (ЗАВДАННЯ)

1.1 Варіант завдання

Студентка І.В. Міщенко, варіант завдання-14

1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту

Перелік назв заданих характеристик:вологість природна (W), вологість об`ємна(W_v), коефіцієнт пористості (e)

1.3 Поодинокі значення характеристик:

(для скорочення у значеннях менше одиниці подаю тільки дрібну частину)

Вологість ґрунту природна (W) : 2864 3040 3202 3072 3406 3016; ч. о

Вологість об`ємна (W_v ) : 411 436 460 433 680 488 411; ч. о

Межа текучості (W_L) : 333 351 370 370 355 391 348; ч. о

Межа розкочування (W_p) : 183 194 204 196 218 092 193; ч. о

Модуль деформації (E) : 6,75 8,76 7,02 6,77 6,86 6,04; М Па

Опір грунта зрушенню σ/τ (кПа) для точок:

А) 85/35,6 185/65,1 385/116

Б) 95/39,1 195/63,3 395/118

В) 105/41,7 205/68,7 405/123

Г) 115/44,4 215/71 415/121 ; кПа /кПа

Мій варіант відповідає випадкові, в якому треба обчислити поодинокі значення: щільність (r), пористість (n), ступінь вологості (S_r), щільність водонасиченого грунта (r_sat), за допомогою формул [6] та заданих характеристик:

 ; (1.1)

 ; (1.2)

 ; (1.3)

 ; (1.4)

 . (1.5)

Конкретні розрахунки за формулами будуть зроблені у розділі 2.

1.4 Знаходження поодиноких значень характеристик міцності глинястого ґрунту

1.4.1 Застосування методу найменших квадратів (МНК)

Цей метод є еталонним і рекомендується [3] для визначення характеристик у реальному проектуванні підгрунтя споруд як основний. Його реалізовано у численних програмах до комп’ютерів; у даній курсовій роботі застосоване ручне обчислення з проходженням усіх етапів для кращого засвоєння змісту методу. Розрахунки оформленні у вигляді таблиць 1.1-1.4 та відомих формул [3].

Таблиця 1.1 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (а)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
7225	85	35,6	3026
34225	185	65,1	12043,5
148225	385	116	44660

Σ = 189675 Σ = 655 Σ = 216,7 Σ = 59729,5

tg φ_а = =

 

С_а = =; кПа

Таблиця 1.2 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (б)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
9025	95	39,1	3714,5
38025	195	63,3	13343,5
156025	395	118	46610

Σ = 203075 Σ = 685 Σ = 220,4 Σ = 62668

tg φ_б =

С_б =  ; кПа

Таблиця 1.3 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (в)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
11025	105	41,7	4378,5
42025	205	68,7	14083,5
164025	405	123	49815

Σ = 217075 Σ =715 Σ = 233,4 S=68277

tg φ_в =

С_в = ; кПа

Таблиця 1.4 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (г)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
13225	115	44.4	5106
46225	215	71	15265
172225	415	121	50215

Σ =231675 Σ = 745 Σ = 236,4 Σ = 70586

tg φ_г =  

С_г = ; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.5.

Таблиця 1.5. Значення характеристик міцності, обчислених методом МНК

Точка	а	б	в	г	середнє
tg φ	0,2661	0,2645	0,2710	0,2546	0,2641
С, кПа	14,14	13,07	13,19	15,58	13,995

1.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул

Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови σ₂ = 0,5(σ₁ + σ₃), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку σ₂ = (0,4…0,6)(σ₁ + σ₃), де σ₂ – посереднє значення в ряду σ₁<σ₂<σ₃. У моєму варіантові завдання σ₂ виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).

Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (σ) від середини інтервалу σ₁…σ₃

Точка	σ1	σ2	σ3	σ2 /(σ1 + σ3)
а	85	185	385	0,393
б	95	195	395	0,398
в	105	205	405	0,402
г	115	215	415	0,406

tg φ_а.ф = =

С_а.ф =  = ; кПа

tg φ_б.ф =

С_б.ф = ; кПа

tg φ_в.ф =

С_в.ф = ; кПа

tg φ_г.ф =

С_г.ф = ; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]

Точка	а	б	в	г	Середнє
tg φф	0,268	0,263	0,271	0,255	0,26
Сф, кПа	13,72	13,42	13,21	15,45	13,95

1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом

Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «σ - τ», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії – кут внутрішнього тертя (φ). Точність їх визначення невисока і пов’язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (φ).

tgφ_гр = (М_в/М_г) tgβ ,

де М_в і М_г – мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .

На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням М_в/М_г = 3:10.

Підсумок наведено у табл. 1.8 .

Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту

Точка	а	б	в	г	Середнє
С, кПа	10,1	12,1	13	16,1	12,85
β, градус	34	31	35	33	33
tgβ	0,67	0,6	0,7	0,65	0,66
tgφ	0,2	0,18	0,21	0,195	0,2
φ, градус	11,2	10,8	11,7	11,5	11,3

1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами

Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.

Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)			питоме зчеплення (с, кПа)
	МНК	Формула	Графіки	МНК	Формула	Графіки
	Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8	Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8
А	0,2661	0,268	0,2	14,14	13,72	10,1
Б	0,2645	0,263	0,18	13,07	13,42	12,1
В	0,2710	0,271	0,21	13,19	13,21	13
Г	0,2546	0,255	0,195	15,58	15,45	16,2
Середнє	0,2640	0,26	0,2	13,99	13,95	12,85

Таблиця 1.10. Відхилення (ε) від МНК результатів, одержаних іншими методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)		питоме зчеплення (с, кПа)
	За формулою	За графіками	За формулою	За графіками
А	-0,714	25,9	2,9	28,57
Б	0,5671	32,07	-2,7	7,42
В	0	22,22	-0,15
Г	-0,1571	22	0,83	-3,9
Середнє	-0,076	25,35	0,17	8,36

Примітка: ε = 100(χ₀ – χ_і)/ χ₀ %, де χ₀ та χ_і – значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.

Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.

2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]

|χ -_і χ |≤√S , (2.1)

де χ_і та χ – поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.

χ (Σ χ_і)/ n , (2.2)

n – кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; √ - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (α); для n = 6 та α = 0,95 √2,07; коли n = 4 та α = 0,95 √1,82. S – стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).

S = (1/1- n Σ (χ -_і χ)²)^0,5 ; (2.3)

Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.

Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.

Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.

Таблиця 2.1 Обчислення поодиноких значень за допомогою формул:

W	Wv	е	n	rd	Розрахунки
0,2864	0,411	0,884	0,469	1435	=0,884(1+0,884) = = 0,469 тощо ;  = =0,411 1000/0,2864 = 1435 тощо. .
0,3040	0,436	0,893	0,471	1434
0,3202	0,460	0,889	0,471	1436,6
0,3072	0,433	0,920	0,479	1409,5
0,3406	0,488	0,895	0,472	1432,8
0,3016	0,441	0,920	0,479	1462

Таблиця 2.2 Перевірка поодиноких значень характеристик на екстремальні відхилення

χі	|χ - і χ|	(χ - і χ)2	Розрахунки та коментарі
1	2	3	4
Природна вологість ґрунту (W). Поодинокі значення збільшені у 10000 разів, щоб зробити їх цілими і більш зручними в обчисленнях
2864	236	55696	W= (Σ Wі)/ nк = 18600/6 = 3100 S = ((1/n - 1)Σ(χ - і χ)2)0,5 = (171176/5)0,5= 185,03 VS = 2,07 185,03 = 383 Усі поодинокі значення дійсні, бо виконується умова |χ -і χ |≤√S, найбільше значення 306 менше за VS. Визначаю натуральні значення середнього арифметичного та стандарту. W =3100/10000 = 0,31; S = 185,03/10000 = 0,0185
3040	60	3600
3202	102	10404
3072	28	784
3406	306	93636
3016	84	7056
Сума 18600		Сума 171176
Вологість ґрунту об`ємна(Wv).Збільшено у 1000 разів
411	63	3969	Wv = 3319/7 = 474,14 S = (53891/6)0,5 = 94,77 VS = 2,07*94,77 = 196,18 Поодиноке значення (680)є екстремальним,тому що відхилення (206) перевищує величину VS=196,18 і тому не виконує умови (2.1) Вилучаю його з числового масиву і повторюю обчислення для 6 значень.
436	38	1444
460	14	196
433	41	1681
680	206	42436
488	14	196
411	63	3969
Сума 3319		Сума 53891

χі	|χ - і χ|		(χ - і χ)2		Розрахунки та коментарі
411	28,8		829,44		Wv = 2639/6=439,8 S = (4449,85/5)0,5= 29,83 VS = 2,07 29,83=61,75 Всі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення Wv = 439,8/1000 = 0,44 S = 29,83/1000 = 0,029
436	3,8		14,44
460	20,2		408,04
433	6,8		46,24
488	48,2		2323,24
411	28,8		829,44
Сума 2639			Сума 4449,85
Коефіцієнт пористості(е). Збільшено у 1000 разів
884		16,17		261,,47	е = 5401/6 = 900,17 S = (1250,84/5)0,5 = 15,86 VS = 2,07 15,86 = 32,75 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення е = 900,17/1000 = 0,9 S =15,86/1000 = 0,016
893		7,17		51,41
889		11,17		124,77
920		19,83		393,23
895		5,17		26,73
920		19,83		393,23
Сума 5401				Сума 1250,84
Межа текучості (WL). Збільшено у 1000 разів
333		25		625	WL =2148/6 = 358 S = (2016/5)0,5 = 20 VS = 2,07 20 = 42 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: WL =358/1000 = 0,358 S = 20/1000 = 0,02
351		7		49
370		12		144
355		3		9
391		33		1089
348		10		100
Сума 2148				Сума 2016
Межа розкочування (Wp). Збільшено у 1000 разів
183		0,14		0,0196	Wp = 1280/7 = 182,86 S = (11571,64/6)0,5 = 43,916 VS = 2,07 43,916 = 90,9 Питоме значення (92) є екстремальним, тому що відхилення(90,86) перевищує величину VS = 90,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 6 значень.
194		11,14		124,1
204		21,14		446,9
196		13,14		172,66
218		35,14		1234,82
92		90,86		8255,5
193		10,14		102,82
Сума 1280				Сума 1571,64
183		15		225	Wp = 1088/6 = 198 S = (706/5)0,5 = 11,88 VS=2,07 11,88 = 24,6 Всі поодинокі значення дійсні. Wр =198/1000 = 0,198 S=11,88/1000 = 0,012
194		4		16
204		6		36
196		2		4
218		20		400
193		5		25
Сума 1088				Сума 706
Модуль деформації (Е). Збільшено у 100 раз
675		28,3		800,89	Е = 4220/6 = 703,3 S = (42524,5/5)0,5 = 92 VS = 2,07 92 = 190,9 Поодиноке значення (876) є екстремальним, тому що відхилення (175,7) майже перевищує величину VS=190,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 5 значень.
876		175,7		30870,5
702		1,3		1,69
677		26,3		691,69
686		17,3		299,29
604		99,3		9860,5
Сума 4220				Сума 42524,5
675		6,2		38,4	Е =3344/5 = 668,8 S =(5702,2/4)0,5 = 37,76 VS =1,82 37,76 = 68,72 Всі поодинокі значення дійсні. Е = 668,8 100 = 6,688 S = 37,76 100 = 0,3776
702		33,2		1102,24
677		8,2		67,24
686		17,2		295,84
604		64,8		4199,04
Сума 3344				Сума 5702,2
Щільність сухого ґрунту (rd)
1435		0,02		0,0004	rd = 8609,9/6 = 1434,98 S = (1387,65/5)0.5 = 16 VS = 2,07 16 = 33,12 Всі поодинокі значення дійсні.
1434		0,98		0,96
1436,6		1,62		2,6244
1409,5		25,48
1432,8		2,18		4,7524
1462		27,02		730,08
Сума 8609,9				Сума 1387,65
Пористість (n). Збільшено в 1000 раз
469		8,5		72,25	n = 2841/6 = 473,5 S = (147,5/5)0,5 = 5,43 VS = 2,07 5,43 = 11,24 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: n = 473,5/1000 = 0,4735 S = 5,43/1000 = 0,00543
471		2,5		6,25
471		2,5		6,25
479		5,5		30,25
472		1,5		2,25
479		5,5		30,25
Сума 2841				Сума 147,5
Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ). Збільшено у 10000
2661		20,5		420,25	tgφ = 10562/4 = 2640,5 S = (14201:3)0,5 = 69 VS = 1,82 69 = 125,6 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: tgφ = 0,2640 S = 0,0069
2645		4,5		20,25
2710		69,5		4830,25
2546		94,5		8930,25
Сума 10562				Сума 14201
Питоме зчеплення (С)
14,14		0,145		0,021	С = 55,98/4 = 13,995 S = (4,0368:3)0,5 = 1,3456 VS = 1,82*1,3456 = 2,449 Всі поодинокі значення дійсні.
13,07		0,925		0,8556
13,19		0,805		0,648
15,58		1,585		2,512
Сума 55,58				Сума 4,0368

Результати розрахунків зведені у таблицю 2.3,і будуть використані далі під час перевірки достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень.

Таблиця 2.3 Зведення результатів статистичних обчислень характеристик ґрунту.

Характеристика	Х	S	n
Вологість природна (W), ч. о.	0,31	0,01853	6
Вологість об`ємна (Wv ) , ч. о.	0,44	0,029	7
Коефіцієнт пористості (е) , ч.о.	0,9	0,016	6
Межа текучості (Wl) , ч. о.	0,358	0,02	6
Межа розкочування (Wp) , ч. о.	0,198	0,012	7
Модуль деформації (Е) , МПа	6,68	0,377	5
Щільність сухого ґрунту (rd ) , кг/м3	1434,98	16	6
Пористість (n) , ч.о.	0,4735	0,00543	6
Тангенс кута внутр. тертя (tgφ) , ч. о.	0,2640	0,0069	4
Питоме зчеплення (С) , кПа	13,995	1,3456	4

3. ПЕРЕВІРКА ДОСТАТНЬОЇ КІЛЬКОСТІ ДІЙСНИХ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ

Кількість вважається достатньою якщо виконується умова (3.1):

n≥N_I(II) , (3.1)

де n – кількість дійсних поодиноких значень. N_I(II) – обчислена мінімальна припустима кількість, визначається у двох варіантах – для використання у розрахунках несучої здатності грунтового масиву (N_I) та у розрахунках його деформації (N_IІ).

Значення (N_I) та (N_IІ) можна обчислити декількома методами – стандартним способом спроб [4], прямим наближенням [5] на підставі стандартного. Потрібно знати покажчик точності (у), якого визначають експериментально з врахуванням особливостей конкретних приладів або приймають за даними стандарту [4] рівним для (ρ_s) – у = 0,004; (ρ), (ρ_d), (n), (е) – 0,050; (Е), (tgφ), (с) – 0,100. Потрібно знати також коефіцієнт варіації (3.2):

V = S/х (3.2)

Розрахунки значень (N) прямим способом

Розрахунки проводжу за допомогою формул (3.2), (3.3), (3.4) .

Вологість ґрунту природна(W): W = 0,31, n = 6, S = 0,01853, у = 0,050 .

V = S/х = 0, 01853 /0, 31 = 0, 0597 ;

В_І = 0,975 + (V/у)² = 0,975 + (0,0597/0,050)² = 1,206 ;

N_I= 1,292 В₁ +(1, 67 В_І²–1,589)^{0, 5}= 1,292 1,206 +(1, 67 1, 206² – 1,589)^{0, 5} = 2,474 < 6; (3.3)

В _ІІ = 1,271 + (V/у)² = 1,271 + (0,0597/0,05)² = 2,69 ;

N_IІ=0,531 В_1І+ (0,282 В_ІІ²– 0,456)^{0, 5}=0,531 2, 69+ (2, 04 – 0,456)^{0, 5} = 2, 69 < 6. (3.4)

Оцінка результатів: середнє арифметичне значення вологості можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Вологість об’ємна(W_v): W_v=0,44, n = 7, S = 0,029, у = 0,050 .

V = S/х = 0,029/0, 44 = 0, 0659;

В_І = 0,975 + (0,0659/0,050)² = 2,71 ;

N_I = 1,292 2, 71 + (1, 67 2,71² - 1,589)^{0, 5} = 6, 77 < 7.

В _ІІ = 1,271 + (0,0659/0,050)² = 3,008 ;

N_IІ = 0,531 3,008+ (0,282 9, 05 - 0,456)^{0, 5} = 3, 04 < 7.

Оцінка результатів: для об’ємної вологості (W_v) одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів .

Коефіцієнт пористості(е): е = 0,9, n = 6, S = 0,016, у = 0,015

V = S/х = 0,016/0, 9 = 0, 0177.

В_І = 0,975 + (0,0177/0,015)² = 2,38 ;

N_I = 1, 292 2, 38+ (1, 67 5, 66 - 1, 5689)^{0, 5} = 5, 87 < 6.

В _ІІ = 1,271 + (0,0177/0,015)² = 2,676 ;

N_IІ = 0,531 2,676 + (0,282 7, 16-0,456)^{0, 5} = 2, 67 < 6 .

Оцінка результатів: для коефіцієнту пористості (е) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Межа текучості (W_L): W_L = 0,358, n = 6, S = 0,02, у = 0,050

V = S/х = 0, 02/0,358 = 0,056 ;

В_І = 0,975 + (0,056/0,050)² = 2,23 ;

N_I = 1,292 2, 23+(1, 67 2,23² – 1,589)^{0, 5} = 5,47 < 6 .

В _ІІ = 1,271 + 1,25 = 2,521 ;

N_IІ = 0,531*2,521+ (0,282*2, 521² – 0,456)^{0, 5} = 2, 49 < 6.

Оцінка результатів: для межі текучості (W_L) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Межа розкочування (W_p): W_p = 0,198, n = 7, S = 0,012 , у = 0,050

V = S/х = 0,012/0,195 = 0,06 .

В_І = 0,975 + (0,06/0,050)² = 2,415 ;

N_I = 1,292 2,415+ (1, 67 2, 415² – 1,589)^{0, 5} = 5,97< 7 .

В _ІІ = 1,271 + 1,44 = 2,711 ;

N_IІ = 0,531 2,711 + (0,282 2, 711² – 0,456)^{0, 5} = 2, 71 < 7 .

Оцінка результатів: для межі розкочування (W_p) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Модуль деформації (Е): Е = 6,688 n = 5, S =0,377, у = 0,100

V = S/х = 0,377/6,688 = 0,056 .

В_І = 0,975 + (0,056/0,100)² = 1,2886 ;

N_I = 1,292 1,2886+ (1, 67 1,66 – 1,589)^{0, 5} = 3,064 < 6.

Оцінка результатів: стандарт та середнє арифметичне значення модуля деформації можна використовувати в обчисленнях розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Щільність сухого ґрунту (r_d): r_d =1413,98 , n=6 ,S =16 ,y=0.015

V = S/x = 1434, 98/16 = 0,01115 ;

B₁ = 0,975 + (0, 01115/0,015)² = 1, 53.

N₁ = 1,292 1, 53+ (1.67 1,53²-1,589)^0.5 = 3, 49 < 6 ;

B₁₁ = 1,271 +0, 5525 = 1, 8235 ;

N₁₁ = 0,531 1, 82+ (0,282 1,82² – 0,456)^0.5 =1, 66 < 6 .

Оцінка результатів: для щільності сухого ґрунту (ρ_d) виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Пористість ґрунту (n) : n=0,4735, n=6 , S=0,00543 , y=0.015

V = S/х =0, 00543/0, 4735=0, 01147.

В_І = 0,975+(0,01147/0,015)² = 1,56 ;

N_I = 1,292 1, 56+ (1, 67 2, 43-1,589)^{0, 5} = 4, 17 < 6 .

Оцінка результатів та сама.

Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ): tgφ = 0,2640, n = 4, S = 0,0069, у = 0,100

V = S/х = 0, 0069/0, 2640.= 0, 0261 .

В_І = 0, 975 + (0, 0261/0,100)² = 1,043 ;

N_I = 1, 292 1, 043+ (1, 67 1,088– 1,589)^{0, 5} = 1, 82 < 4 .

В _ІІ = 1,271 + (0,0261:0,100)² = 1,339 ;

N_IІ = 0,531*1,339 + (0,282*1,793– 0,456)^{0, 5} = 0, 94 < 4 .

Оцінка результатів: для тангенса кута внутрішнього тертя виконується обидві умови – для (N_I) та (N_IІ), тому одержані середні значення та стандарт можна використовувати в обчисленні розрахункових значень для першого і другого граничних станів.

Питоме зчеплення (С): С = 13,995, n = 4, S = 1,3456, у = 0,100

V = S/х = 1, 3456/13, 995 = 0,096.

В_І = 0,975 + (0,096/0,100)² = 1,89 ;

N_I = 1,292 1, 82+ (1, 67 3, 59– 1,589)^{0, 5} = 4, 44 > 4 ;

В _ІІ = 1,271 + (0,096/0,100)² = 2,1926 ;

N_IІ = 0,531 2, 1926+ (0,282 2, 1926²– 0,456)^{0, 5} = 2, 11 < 4 .

Оцінка результатів:для питомого зчеплення кількість n =4 недостатня, у випадкові використання в обчисленні за першим граничним станом, але перевищення 4, 44 > 4 мале, і ним можна знехтувати. У розрахунках за другим граничним станом умова (3.1) виконується із подвійним запасом.

4. ОБЧИСЛЕННЯ НОРМАТИВНИХ ЗНАЧЕНЬ

4.1 Обчислення нормативних значень характеристик додатково до завдання

Проводжу обчислення за допомогою формул, з використанням значень характеристик прискорення вільного падіння g = 10 м/с² та густини води ρ_w =1000 кг/м³.

Вологість водонасиченого ґрунту W_SAT = Wρ_d/ ρ_w =0,31 1434,98/1000 = 0,4448 ч. о.

Ступінь вологості Sr = W/ W_SAT = 0,31/0,4448 = 0,697 ч. о.

Щільність частинок ґрунту ρ_S = ρ_d /1- n =1434,98/1 - 0,4735 = 2726 кг/м³

Щільність водонасиченого ρ_SAT = (1+ W_SAT ) ρ_d = (1+0,4448)1434,98 = 2073 кг/м³

Щільність ґрунту ρ = (1+W) r_d = (1+0,31)1434,98 = 1880 кг/м³

Пористість n = е/(1+е ) = 0,9/(1+0,9) = 0,4735 ч. о.

Питома вага ґрунту γ = gρ = 10 1880 = 18800 Н/м³ = 18,8 кН/м³

Питома вага сухого ґрунту γ_d = gρ_d = 10 1434,98 = 14349,8 Н/м³ = 14,35 кН/м³

Питома частинок γ_S = gρ_S = 10 2726 = 27260 Н/м³ = 27,26кН/м³

Питома вага водонасиченого ґрунту, що є водоупором γ_SAT = gρ_SAT = 10 2073 = 20730Н/м³ = 20,73 кН/м³

Питома вага зваженого ґрунту γ_Sb = γ_SAT-γ_w = g(ρ_SAT-ρ_w) = 10(2073-1000) = 10730Н/м³= 10,73 кН/м³

Число пластичності зваженого ґрунту I_p = W_L – W_p = 0,358 - 0,198 = 0,16

Покажчик текучості I_L = (W – W_p)/ I_p = (0,31 – 0,198)/ 0,16 = 0,7

4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень зворотними розрахунками

Вологість ґрунту природна:а)W= W_v r_w/(r - W_v r_w) = 0,44 1000/1880 - 0,44 1000 = 0,3055 ч.о.

б) W =(r/(1-n) ρ_S)-1=(1880/(91-0,4735)2726)-1 =0,3098 ч.о.

Відносні відхилення становлять 0,04% і ними можна знехтувати.

Вологість об’ємна :а ) W_v = Wρ_d / r_w = 0,31 1434,8/1000 = 0,4448 ч.о.

б) W_v = Wρ /(1+W) r_w = 0,31 1880 /(1+0,31)1000 = 0,4448 ч.о.

Обчислені значення співпадають з табличними.

Коефіцієнт пористості а) е = n /1-n = 0,4735 /1-0,4735 = 0,899 ч.о.

б) е = ((1+ W) ρ_S /ρ)-1= ((1+0,31)2726 /1880) -1= 0,9 ч.о.

Відносним відхиленням не значне і ним можна знехтувати.

Межа текучості а) W_L = I_p+W_p = 0,16 + 0,198 = 0,358 ч.о.

б) W_L = (W_p I_L+W - W_p)/I_L = (0,198 0,7 + 0,31 – 0,198)/0,7 = 0,358 ч.о.

Відносні відхилення співпадають з табличними.

Межа розкочування а) W_p = W_L - I_p = 0,358 – 0,16 = 0,198 ч.о.

б) W_p = (I_L W_L - W)/(I_L -1) = (0,7 0,358 –0,31 )/(0,7 -1) = 0,198

Обчислені значення співпадають з табличними.

4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень механічних характеристик

Значення механічних характеристик – модуля деформації, кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення (табл. 2.3) – перевіряю способом порівняння із табличними за нормалями. Табличні значення одержую у таблицях посібника [6] з використанням назви ґрунту, покажчика текучості та коефіцієнта пористості (табл. 4.1).

Таблиця 4.1. Порівняння нормативних значень механічних характеристик для мого варіанту (суглинок)

Характеристика ґрунту	Одиниця виміру	Обчислено табл. 2.3	За нормалями
Модуль деформації (Е)	МПа	6,68	6,5
Кут внутрішнього тертя (φ)	Градус	15	17
Питоме зчеплення (с)	кПа	14	15

Дані таблиці свідчать про невеликий розбіг значень у 3-х випадках.

4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик

За стандартом [4] нормативними називають середні арифметичні значення чисельного масиву, вільного від екстремальних значень, та розміри якого статично значущі. У даному звітові нормативними також вважаються обчислені за формулами значення (табл. 4.2) на підставі нормативних значень інших характеристик.

Таблиця 4.2. Зведення даних про нормативні значення характеристик глинястого ґрунту.

Назва характеристики ґрунту та її позначка	Значення
Вологість ґрунту природна (W), ч. о.	0,31
Вологість ґрунту водонасиченого (WSAT),ч. о.	0,4448
Вологість ґрунту об’ємна (WV), ч. о.	0,44
Ступінь вологості (Sr), ч. о.	0,697
Межа текучості (WL), ч. о.	0,358
Межа розкочування (Wp), ч. о.	0,198
Число пластичності (Ip), ч. о.	0,16
Покажчик текучості (IL), ч. о.	0,7
Щільність (ρ), кг/м3	1880
Щільність сухого ґрунту (ρd), кг/м3	1435
Щільність частинок (ρS), кг/м3	2726
Щільність водонасиченого ґрунту(ρSAT), кг/м3	2073
Питома вага ґрунту (γ), кН/м3	18,8
Питома вага сухого ґрунту (γd), кН/м3	14,35
Питома вага частинок (γS), кН/м3	27,26
Питома вага водонасиченого ґрунту,коли Sr = 1 (γSAT) кН/м3	20,73
Питома вага зваженого ґрунту (γSb), кН/м3	10,73
Пористість ґрунту (n) ,ч. о.	0,4735
Коефіцієнт пористості(е), ч. о.	0,9
Модуль деформації ґрунту (Е), МПа	6,68
Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)	15
Питоме зчеплення (с), кПа	14

5. ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ

Їх визначення заключний етап цієї курсової праці, в якому будуть використані усі попередні результати. За даними стандарту [4] та нормалі [3] усі характеристики ґрунтів поділені на три групи стосовно методів визначення розрахункових значень. Першу справляють кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення ґрунту, до другої групи входять питома вага будь-якого ґрунту і міцність скельного, третя-це усі інші характеристики, що не увійшли до першої та другої.

5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту

Х_І(ІІ) = (1 - у_І(ІІ))Х_ІІ ; (5.1)

Y_І(ІІ) = Vt_І(ІІ) ; (5.2)

де Х_І – розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за несучої здатності (за першим граничним станом), коли довірча ймовірність α_І = 0,95 ;

Х_ІІ - розрахункове значення тангенса кута внутрішнього тертя або питомого зчеплення для обчислення підґрунтя споруди за деформаціями (за другим граничним станом), коли довірча ймовірність α_ІІ = 0,85 ;

Х_n – нормативне значення характеристик ;

Y_І(ІІ) – покажчик точності за α_І = 0,95 та α_ІІ = 0,85 відповідно ;

V – коефіцієнт варіації ;

t_І(ІІ) – безрозмірний табличний коефіцієнт; за α_І = 0, 95 та k=n-1=4-1=3, t_І=2, 35; якщо α_ІІ = 0, 85 та k=4-1=3, t_ІІ=1, 25 .

Обчислюю коефіцієнт варіації за формулою (3.2):

V_tg = S/tg_n = 0, 0069 /0, 2640 = 0, 0261;

V_c = S/C_n = 1, 3456 /13,995 = 0, 0961 .

Обчислюю покажчики точності за формулою (5.2):

Y_tgI = V_tgt_І = 0, 0261 2, 35 = 0, 0613 ;

Y_tgII = V_tgt_ІІ = 0, 0261 1, 25 = 0, 0326 ;

Y_cI = V_ct_І = 0, 0961 2, 35 = 0, 2258 ;

Y_cII = V_ct_ІІ =0, 0961 1, 25 = 0, 1201 .

Обчислюю розрахункові значення за формулою (5.1):

tgφ_I = (1 - у_tgI) tgφ_n = (1 - 0, 0613)0, 2640 = 0, 2478 ;

tgφ_IІ = (1 - у_tgIІ) tgφ_n = (1 - 0, 0326)0, 2640 = 0, 2553 ;

С_І = (1 - у_cI) C_n = (1 - 0,2258)13,995 = 10,8349 кПа ;

С_ІІ = (1 - у_cIІ) C_n = (1 - 0,1201)13,995 = 12,3142 кПа ;

φ_І = 13°58, φ_ІІ = 14°20, φ_n = 15° .

Оцінка результатів. Більш значні відхилення розрахункових значень від нормативних спостерігаються у питомого зчеплення – 10,83 та 12,31 проти 13,995 кПа відповідно, що можна пояснити нерівномірністю структурування ґрунту та цементації контактів між мінеральними частинками. Менше відхиляються від нормативного розрахункові значення кута внутрішнього тертя – 13° та 14° проти 15° відповідно, що може бути наслідком більшої однорідності частинок та агрегатів.

5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту

Обчислюю їх з використанням нормативного значення та стандарту щільності ґрунту (табл. 2.3). Спочатку знаходжу нормативне значення питомої ваги та ґрунту:

γ_n = gρ_n = 10 1435 =14350Н/м³ = 14,35 кН/м³ ;

S_γ = gS_ρ = 10 16 =160 Н/м³ = 0, 16 кН/м³ ;

Розрахункові значення питомої ваги обчислюю за формулами [4,5] :

γ_І(ІІ) = γ_n – (Stg_I(ІІ)/ √n-1); (5.3)

γ_І⁺_(ІІ) = γ_n – (Stg_I(ІІ)/ √n-1); (5.4)

де γ_І(ІІ) - розрахункове значення питомої ваги для обчислення підґрунтя фундаментів споруд за несучої здатності (за першим граничним станом γ_І), та деформаціями (за другим граничним станом γ_ІІ) ;

γ_І⁺_(ІІ) – те саме, у розрахунках стійкості схилів або бортів кар’єрів чи інших виїмок ;

γ_n – нормативне значення питомої ваги ;

S – стандарт питомої ваги ;

t_І(ІІ) –t_І=2, 01; t_ІІ=1, 17 .

Конкретні обчислення за формулами (5.3) і (5.4):

γ_І = 14,35 – ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,21 кН/м³ ;

γ_ІІ =14,35 – ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,27 кН/м³ ;

γ_І⁺ =14,35 + ((0,16 2,01)/√6 - 1) = 14,49 кН/м³ ;

γІІ ⁺=14,35 + ((0,16 1,17)/√6 - 1) = 14,43 кН/м³ .

5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 та 5.2

За положенням стандарту [4] розрахункове значення кожної з таких характеристик співпадає з нормативним. У розділах 2 і 4 їх значення підраховані.

5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту

Якщо в розрахунках не зроблені грубі помилки, повинні виконуватися нерівняння (5.5)…(5.16):

W<W_V; 0, 31<0, 44 (5.5)

W≤W_SAT; 0, 31<0, 4448 (5.6)

Sr≤1; 0,679 < 1 (5.7)

ρ_d≤ρ≤ρ_SAT≤ρ_S; 1435≤1880≤2073≤2726 (5.8)

γ_sb≤γ_d≤γ≤γ_SAT≤γ_S; 10,73<14,35<18,8<20,73<27,26 (5.9)

n<1; 0, 4735<1 (5.10)

n≤e; 0, 4735<0, 9 (5.11)

ρ_S ≈ 2660…2740; 2660<2726>2740 (5.12)

φ_n ≥ φ_II ≥ φ_I; 15°>14, 2°, >13, 58° (5.13)

c_n>c_II>c_I; 13,995 >12, 3142 >10, 8349 (5.14)

γ_І⁺> γ_ІI⁺>γ_n>γ_ІІ>γ_І; 14,49>14,43>14,35>14,27>14,24 (5.15)

n > W_V; 0, 4735> 0, 44 (5.16)

Оцінка результатів. Усі логічні перевірки витримані, тому обчисленні розрахункові значення характеристик вважаю такими, що не протирічать фізичному змістові, і дійсними.

Деякі з характеристик є кваліфікаційними, тому використовую їх для оцінок ґрунту за стандартом [8] :

а) назва глинястого ґрунту – «суглинок», тому що його число пластичності I_p =0,16 і попадає в інтервал 0,07… 0,17 за яким ґрунту надається саме така назва;

б) стан – «мягкопластичний», бо покажчик I_L = 0,7 відповідає інтервалові 0,5…0,75 за яким стан ґрунту зветься саме так;

в) за ступенем вологості Sr = 0,697 ґрунт є вологим, тому що значення Sr < 0,8 який відповідає станові вологий.

ВИСНОВКИ

Під час виконання курсової роботи використані обчислені за стандартом [4] , нормаллю [3] та працею [5] , табличні нормативні значення механічних характеристик ґрунтів за нормалями[6, 7]. Побудовані графіки – паспорти міцності нескельного ґрунту, застосовані наближені формули для визначення характеристик міцності за результатами випробувань на одно площинне зрушення трьох зразків чи монолітів [2] , логічні критерії для співвідношень значень характеристик. Не всі початкові значення заданих характеристик виявилися дійсними, але в усіх випадках дійсними залишилися шість поодиноких значень, що відповідає вимогам нормалі [6] . Обчисленні нормативні значення та на їх підставі – розрахункові 22-х характеристик (табл. 6.1), які використовують в інженерно-геологічних та суміжних задачах. Досліджений ґрунт – суглинок, вологий у м’яко пластичному стані.

Таблиця 6.1. Розрахункові значення характеристик ґрунтів. Зведені дані.

Назва характеристики ґрунту та її позначка	Значення
Вологість ґрунту природна (W) , ч. о.	0,31
Вологість ґрунту водонасиченого (WSAT) , ч. о.	0,4448
Вологість ґрунту об’ємна (WV) , ч. о.	0,44
Ступінь вологості (Sr) , ч. о.	0,697
Межа текучості (WL) , ч. о.	0,358
Межа розкочування (Wp) , ч. о.	0,198
Число пластичності (Ip) , ч. о.	0,16
Покажчик текучості (IL) , ч. о.	0,7
Щільність (ρ) , кг/м3	1880
Щільність сухого ґрунту (ρd) , кг/м3	1435
Щільність частинок (ρS) , кг/м3	2726
Щільність водонасиченого ґрунту (ρSAT) , кг/м3	2073
Питома вага ґрунту (γІ) , кН/м3 (γІІ) , кН/м3	14,21 14,27
Питома вага ґрунту (γІ+) , кН/м3 (γІІ+), кН/м3	14,49 14,43
Питома вага сухого ґрунту (γd) , кН/м3	14,35
Питома вага частинок (γS) , кН/м3	27,26
Питома вага водонасиченого ґрунту (γSAT) , кН/м3	20,73
Питома вага зваженого ґрунту (γSb) , кН/м3	10,73
Пористість ґрунту (n) , ч. о.	0,4735
Коефіцієнт пористості(е) , ч. о.	0,9
Модуль деформації ґрунту (Е), МПа	7,03
Кут внутрішнього тертя (φІ), градус (φІІ), градус	13,58 14,20
Питоме зчеплення (СІ), кПа (СІІ), кПа	10,8349 12,3142

ЛІТЕРАТУРА

1. Бібліографічне описання даних методичних рекомендацій до виконання курсової роботи.

2. Осауленко В.Т. Формули для обчислення деяких фізико-механічних характеристик ґрунтів / Актуальні проблеми геології, географії та екології. Том 2. Збірник наукових праць. – Дніпропетровськ: Навчальна книга, 1999. - с.102…108.

3. СниП 2.01.15 - 90. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения проектирования.- М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1991.- 32с.

4. ГОСТ 20522-75. Грунты. Метод статистической обработки результатов определений характеристик. – М.:Изд-во стандартов, 1977. - 13с.

5. Осауленко В.Т. Обработка результатов испытаний грунтов: Учебное пособие для вузов. – Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1992. - 60с.

6. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СниП 2.02.01-83). –М.:Строиздат, 1986.- 415с.

7. СниП 2.02.01-83 Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования.-М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1983.- 22с.

8. ГОСТ 25100 - 82. Грунты. Классификация. – М.:Изд-во стандартов, 1982. - 9с.