Расчет характеристик обнаружения при совместном когерентном и некогерентном накоплении
Задание № 4. Расчет характеристик обнаружения при совместном когерентом и
некогерентном накоплении.
Рассматривается задача обнаружения сигнала (в виде пачки
прямоугольных импульсов) на фоне внутренних шумов приемника, распределенных по
гауссовскому закону.
При обнаружении реализуется дополнительное некогерентное
накопление когерентного сигнала: ранее сформированные пачки прямоугольных
когерентных импульсов некогерентно накапливаются в течение нескольких тактов Tнкн = М tT = М tкн ,
где М - число тактов некогерентного накопления, tT = tкн - длительность
каждого такта. При этом используется критерий “m из M”, т.е. обнаружение сигнала считается
состоявшимся (достоверным), если установленный порог превышен не менее чем в “m” т из “M” тактах.
Заданные диапазоны изменения параметров сигнала:
ü высокая частота повторения (ВЧП)-Fп=
100-300 кГц; Tнкн = М tкн , М = (3-15);
ü Qпрд = 4-10; = 0,3- 2,5 мкс; tкн = 3-30 мс; Tнкн = (3-15) tкн;
ü средняя частота повторения (СЧП) -- Fп=
10-50 кГц;
ü Qпрд = 10-50; , τ и
= 0,4-10 мкс; tкн = 3-30 мс; Tнкн = (3-15) tкн;
ü низкая частота повторения (НЧП) - Fп=
5–10 кГц;
ü Qпрд = 50–100; , τ и
= 0,2–4 мкс; tкн = 3–30 мс; Tнкн = (3-15) tкн;
Здесь обозначено: Fп–частота
повторения зондирующих импульсов; Qпрд–скважность
излучаемых сигналов; τи–длительность зондирующих импульсов; tкн–время когерентного накопления;
Tнкн– время некогерентного накопления М - число тактов некогерентного накопления.
1.
В качестве заданных значений вероятности правильного обнаружения () использовать значения –
0,2; 0,5; 0,7;
0,8; 0,9; 0,95. При расчетах заданных значений
вероятностей ложных тревог ()
исходить из того, что за “время наблюдения- Tлт” (Tлт =1 мин)
допускается не более, чем одна ложная тревога. Тогда справедливо соотношение:
. Расчет произвести
для всех вариантов когерентного сигнала, рассмотренных в задании 3 (ВЧП, СЧП,
НЧП.)
2.
Рассчитать вероятности правильного обнаружения () и ложной тревоги (),
обеспечиваемые при совместном когерентном и некогерентном накоплении сигнала.
При этом использовать формулу Бернулли:
Расчет
произвести для M=3; 5; 7; 9; 11; 13; 15 и
для .
3. Сравнить полученные значения и с заданными
значениями и .
4. Сравнить характеристики обнаружения при когерентном и
некогерентном накоплении:
ü “по вероятностям” (Pпо, Pлт, ,)
– при одинаковых q и qпор;
ü “по энергетике” (q, qпор) – при одинаковых Pпо, Pлт, , .
5.
Оценить выигрыш, обеспечиваемый при совместном
когерентном и
Наибольший интерес представляют 3
области:
§ I- область “низкой
достоверности” (при совместном выполнении условий обнаружения ≤ 0,2, = 10– 1-10–
2);
§ II- “область
средней достоверности” (при совместном выполнении условий 0,2 < ≤ 0,7, = 10– 2-10– 4);
§ III- “область
высокой достоверности” (при совместном выполнении условий > 0,7, = 10– 4-10– 8).
6
Проанализировать полученные
результаты. Сделать выводы.
.7. Рекомендуемая литература:
§
Теоретические основы
радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана, М.:Сов. радио, 1970;
§
РЭС: основы
построения и теория. Справочник. Под ред Я.Д. Ширмана,- М.:ЗАО “МАКВИС”,
1998;
§
Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и
радионавигации.- М.: Радио и связь, 1994.
§
Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радиолокационные и
радионавигационные системы. - М.: Радио и связь, 1994.
8. При выполнении курсового проекта расчеты производить в
среде Matlab с применением модульного
принципа.