Шар и сфера
1.Вступление.
На протяжении многих веков
человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной
области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо
связана со многими из научных дисциплин. К таким дисциплинам относятся:
математика, физика, информатика и программирование, а также химия и биология. В
последних стоит проблема изучения микромира, который представляет собой
сложнейшую комбинацию различных частиц в пространстве относительно друг друга.
В архитектуре постоянно используются теоремы и следствия из стереометрии.
Множество учёных геометров, да и
простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его «оболочкой», носящей
название сфера. Удивительно, но шар является единственным телом, обладающим
большей площадью поверхности при объёме, равном объёму других сравниваемых тел,
таких как куб, призма или прочие всевозможные многогранники. С шарами мы имеем
дело ежедневно. К примеру, почти каждый человек пользуется шариковый ручкой в
конец стержня которой вмонтирован металлический шар, вращающийся под действием
сил трения между ним и бумагой и в процессе поворота на своей поверхности шар
«выносит» очередную порцию чернил. В автомобильной промышленности
изготавливаются шаровые опоры, являющиеся очень важной деталью в автомобиле и
обеспечивающей правильный поворот колёс и устойчивость машины на дороге.
Элементы машин, самолётов, ракет, мотоциклов, снарядов, плавательных судов,
подвергающиеся постоянным воздействиям воды или воздуха, преимущественно имеют
какие либо сферические поверхности, называемые обтекателями.
В своём реферате я дал понятие шара и сферы, привёл некоторые
свойства этих тел. Был рассмотрен принцип Кавальери, позволяющий более просто
вычислять объёмы тел. С помощью принципа Кавальери мною приведено доказательство
формулы объёма шара. По каждому вопросу я постарался привести несколько
показательных задач. В реферате имеются некоторые исторические сведения, так же
по каждой из рассмотренных тем. При написании этой работы, на каждом этапе
разработки, одной из главных моих задач являлось предание определённого уровня
читабельности тексту, потому что анализ чужой работы – дело нелёгкое и
ответственное.
Основными этапами работы над данной темой явились: подборка
соответствующей литературы, изучение нужного для работы материала,
систематизация материала (план), применение к конкретным задачам, а также
практическое применение.