Экспериментальное подтверждение двойственности свойств магнитного поля

Экспериментальное подтверждение двойственности свойств магнитного поля

Экспериментальное подтверждение двойственности свойств

магнитного поля.

Кузнецов Ю.Н.

1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля  элемента однонаправленного тока зарядов

                                                                   А =  f (J ),                                                           (1)

и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака

                                                                   φm  =  f (m )                                                         (2)                                                                         

различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников. Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].

      В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов

                                                                   |A| = f (|J|).                                                             (3)

Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.

Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.

     2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных  элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.

      При центрально-симметричном распределении  векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).

                                    ∑J                                                                                     

                                                                                        ∑J = 0                     ∑А = 0

                                                       Рис.1

       Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.                                                           

      Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием  источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.

      Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.

       Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы   тока и магнитного потенциала  для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики

                                                  ∑J ≡  |J| ,                                                                       (4)

                                                  ∑А ≡  |А|.                                                                       (5)                                                                                                                                     

Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.                                                                                                                                         

      Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов

                                                          J =  ρ V,                                                                      (6)

                                                             | J | =  ρ |V|.                                                                    (7)

      Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия -  цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей

                                                                 J =  rotH,                                                                   (8)                                                                                                                                                  

                                                              | J | =  div|H|.                                                                (9)

3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].

                       i1                                                                         i2

             ∑V

Продольная магнитная сила

                                                                      Q

                                                    Рис.2

Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь, обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов.

Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.

Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов.

4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.

 Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.

       Методика эксперимента заключалась в регистрации интервалов времени  (∆1,  ∆2 )     между моментами поочерёдного подключения рамок к источникам стационарного и переменного тока и началами нагрева полупроводникового кристалла стабилитрона теплом от втулки. При стационарных токах интервал времени (∆1) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал (∆2 ) будет меньше, то это укажет на участие в нагреве индукционного явления.

      Рамки и втулка разделялись теплоинерционной защитой, увеличивающей интервал времени до начала заметного воздействия  джоулева тепла.

      Мультиметр позволял регистрировать изменение омического сопротивления стабилитрона  на 1 кОм в (рабочем интервале 300…700 кОм), что было эквивалентно нагреву кристалла стабилитрона на  0,01ºС.

       С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кристалла стабилитрона на 0,01ºС в регистрируемых интервалах времени (4 – 9 мин.) происходит при нагреве алюминиевой втулки на 0,015ºС.

Требуемая для такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством                                                                                                                                         

                                                         W =  4,18 m c ∆ t.                                                             (10)                                                                       

       Интервал времени (∆1 ) между моментами подключения рамок к источнику переменного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01ºС). позволял посредством (11) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015ºС ) полевым воздействием и джоулевым теплом.

                                                          N1 =  Вт.                                                                  (11)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Интервале времени (∆2)  между моментами подключения рамок к источнику стационарного тока и регистрацией начала нагрева кристалла позволял посредством (11) вычислить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом

                                                           N2 =  Вт.                                                                 (12)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Разница между (12) и (11)  являлась мощностью только индукционного нагрева

                                                     N3 =  N2  -   N1                                                                (13)                                                                                                                                                                                                                                                    

Для теоретической оценки индуктируемого электрического поля  в нагреваемом объёме втулки V c площадью поперечного сечения F использовалась интегральная форма записи

                                                       ,                                                     (14)                                                                                                                       

полученная посредством преобразования дифференциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции

                                                             - divEБ .                                                        (15)                                                                                                                                                                                                                                              

В приближении однородности потенциального магнитного поля из (14) получаем упрощённую запись

                                                             ЕБ ≈ ω | BБ | ,                                                           (16)                                                                                                                 

где

                                                                   ≡  h                                                                    (17)

является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулки (h = 1, 34 10м).

      Подставляя в формулу мощности нагрева проводника  

равенства (16), (17), имеем

                                                       N4 = σ ωμ hF H                                             (19)

Параметры и результаты двух вариантов опытов сведены в таблице 1

                                                                                                            Таблица 1

Циркуляционного магнитного поля в месте расположения втулки не было, что подтверждалось практически с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась.

В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвшегося причиной магнитоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника (h = 10м), то малый объём индукционного нагрева заметным образом не влиял на результаты опытов.

       5.Магнито-термический эффект. Для подтверждения существования стационарного потенциального магнитного поля  использовался магнито-термический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропроводника циркуляционным магнитным полем. Уменьшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтропии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движения магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного поля вначале использовались разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в паре многовитковых рамок. Затем совмещённые противонаправленные токи в коаксиальном кабеле. Охлаждаемым телом был полупроводниковый кристалл стабилитрона      ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменение  омического сопротивления характеризовалось постепенным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении некоторого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 -- 4 мин.

       Размещение стабилитрона внутри толстостенной стальной втулки (D = 3,4 см., d = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТЭ.

 6.Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной центрально-симметричной магнитостатики (9) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержащей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ.

Прямые подтверждения существования безвихревого вида электромагнитной индукции и МТЭ являются косвенным подтверждением существования в природе продольных ЭМВ и их светового диапазона.

Литература

  1. Желудев И.С. Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г.

         2. Кузнецов Ю. Н. Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г,   

3. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192.

                               Адреса сайтов

         4 Кузнецов Ю. Н.  http://lovereferats.ru/physics/00012952.html, Продольные

            электромагитные волны, как следствие симметрийно - физической двойственно

            сти.