Термометрия - понятие и принципы

Лабораторная работа: Термометрия

Цель работы: Углубить представления о температуре, изучить принципы и освоить некоторые методы измерения температуры.

Оборудование: Жидкостные термометры, термопара, термометр сопротивления, термистор, оптический пирометр «Промiнь», лампа накаливания с блоком питания, электроплитка, потенциометр постоянного тока ПП-63, аккумулятор, мост реохордный Р – 33, блок питания ВСШ на 4 и 6 В, индикатор сопротивления ММВ, металлический стаканчик и другие принадлежности.

1.Теоретическая часть

1.1Понятие температуры .

     Температура в обычном понимании характеризует степень нагретости тела. Строгое определение температуры даётся в молекулярно–кинетической теории, где под температурой понимают меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:   <ε> = (3\2)kT,  где k = 1.38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, m – масса молекулы, V – скорость её поступательного движения.

     Из последнего определения ясно, что обычная измеренная температура относится к огромному числу молекул и даёт определение об их средней кинетической энергии. Понятие температуры применимо таким образом только к массиву молекулы поэтому температура является макроскопическим параметром состояния вещества.

1.2 Принципы термометрии .

1.2.1.Термометрические параметры. 

     Измерение температуры обычно производится косвенным путём, т. е. не сводится к измерению кинетической энергии молекул. Оно основывается на измерении некоторых физических параметров, зависящих от температуры. К параметрам предъявляются следующие требования: выбранный параметр должен существенно, непрерывно, однозначно и просто изменяться простыми средствами; измерен6ия величины параме5тра не должно вносить значительных изменений в температурный режим измеряемой среды.

     Список наиболее употребляемых термометрических параметров имеет следующий вид:

- объём тела ( тепловое расширение, , жидкостные и газовые температуры);

- электрическое сопротивление (R=R₀(1+t), проводники-терморезисторы и полупроводники-термисторы );

- термо ЭДС ( термопары или термоэлементы, Т_эдс=сt);

- линейные размеры ( линейное расширение L=L₀(1+t), биметаллические пластины);

- спектр излучения ( энергетическая светимость R_э=T⁴,  спектральный состав _min= b/T, радиационный, яркостный и цветовой пирометры );

Применяются также зависимость от температуры скорости распространения звука, показателя преломления света веществом и многие другие параметры.

 К внешним принципам методики термометрии относится строгое соблюдение следующего условия – термометрическое тело и среда должны войти в состояние теплового равновесия. Поэтому очень важно, чтобы тепловая «инерционность» измерительного прибора была незначительной, тогда он скорее примет температуру измеряемой среды, а собственная теплоёмкость – минимальной,  при этом он не внесёт искажений в состояние среды.

     В отдельных случаях, при точных и локальных измерениях геометрические размеры рабочей части термометра должны быть точечными.

1.2.2 Температурные шкалы.

     В настоящее время применяются несколько температурных шкал, отличающихся выбором опорных ( реперных ) точек. В школе Цельсия интервал между точкой плавления льда и точкой кипения воды при нормальном давлении делится на сто равных долей – градусов Цельсия (⁰С). В шкале Фаренгейта за нуль принимается температура смеси льда и соли ( -32⁰С), а точка кипения воды  принимается за 212 градусов.

     Третья шкала – это наиболее употребляемая в научной литературе абсолютная шкала температур. Физический смысл нулевой температуры в этой школе – полное отсутствие молекулярного движения.

     Связь между температурными шкалами имеет вид:

Т_с = (5/9)Ч(T_F-32);                    T_F=32+(9/5)ЧT_c;                 T_c=t=T_k-273

1.3 Виды термометров.

1.3.1 Газовые термометры.

     Наиболее строго требованию линейной и существенной зависимости от температуры отвечают параметры идеального газа – объём и давление. Поведение реального газа при небольших давлениях и достаточно высоких температурах практически не отличается от поведения идеального газа . При этой причине газовые температуры используются как эталонные, по ним градуируют и проверяют другие термометры.

     Простейший газовый термометр может представлять собой запаянную с одной стороны  трубку, в которой некоторая масса газа отделена от атмосферы капелькой ртути (рис.1). При нагревании газ расширяется, а его давление остаётся равным атмосферному. В соответствии с  уравнением Клайперона-Менделеева объём и температура находятся в состоянии : v=(mR/мр)ЧT. Для конкретного термометра выражение в скобках играет роль постоянного коэффициента, зависящего от количества газа и от атмосферного давления.

     Процедура измерения температуры газовым термометром сводится к тому, что его помещают в исследуемую среду, затем, дождавшись установления равновесия, определяют объём v и по графику T = f(v)  находят Т. На практике часто линейка Л служит шкалой температур.

1.3.2. Жидкостные термометры.

     Если ёмкость газового термометра заполнить жидкостью с достаточно большим коэффициентом теплового объёмного расширения, то полученный прибор станет жидкостным термометром. В настоящее время такими жидкостями является ртуть, или подкрашенные спирт, толуол, пентан и некоторые другие вещества.

     Для повышения чувствительности и точности измерений термометр состоит из двух сообщающихся объёмов, один из которых содержит основную массу жидкости, а второй служит индикатором изменения объёма  ( см. рис. 2 ), для чего ему придаётся форма цилиндра капиллярных размеров.

     Жидкостные термометры запаяны с обеих концов, поэтому более удобны в обращении, что послужило причиной их широкого распространения.

     К недостатком их можно отнести нелинейность температурной зависимости объёмов, что делает необходимым калибровать их по газовым термометрам. Они отличаются также инерционностью (время вхождения в равновесное состояние со средой не менее 10 минут ), большой собственной теплоёмкостью до 10 Дж/К и размерами рабочей части. Диапазон их работы ограничен с одной стороны температурой кристаллизации, а с другой – температурой кипения жидкости.

1.3.3. Твердотельные термометры.

1.3.3.1. Биметаллические термометры - используют различие в коэффициентах теплового линейного расширения разных металлов. Скреплённые вместе, как показано на рис.3, пластинки при изменении температуры изгибаются или закручиваются. Величина деформации зависит от температуры, поэтому снабдив пластины механизмами и шкалами можно снимать прямые показания температуры.

     Достоинства биметаллических термометров – простота изготовления, механическая прочность. Возможность встраивания в системы автоматики и телемеханики. Недостатки – низкая чувствительность, проявление «усталости» металлов и отсюда – необходимость частой проверки и калибровки по эталонным термометрам.

1.3.3.2. Термопары – представляют собой два различных проводника, соединенных сваркой или пайкой. Металлы должны иметь как можно большую разницу в работе выхода электронов, тогда между ними устанавливается контактная разность потенциалов, величина которой зависит от температуры зоны контакта. Для термопары используют обычно хорошо изученные пары металлов, например, медь констант, хромель-алюмель, платина-родий и другие.

     Для измерения температуры термопарой её спай вводится в исследуемую среду, разность потенциалов её свободных концов измеряется каким либо потенциометром или переводится в градусы посредством градуировочного графика  или переводного коэффициента , получаемого из формулы  ЭДС=Т.

     Для абсолютных измерений термопару калибруют по газовому или иному эталонному термометру. Значительно чаще приходится  измерять разность температур, тогда применяют дифференциальную термопару. Она представляет собой две одинаковые термопары, включённые навстречу друг другу ( рис.4 ). Спаи помещают в те места, разность температур которых необходимо измерить. Если спай одной из них поместить в среду с известной и стабильной температурой, например, в тающий лёд, то после соответствующей градуировки дифференциальной термопарой можно производить и абсолютные температурные измерения.

     Достоинства термопар – малые, практически, точечные размеры рабочего тела, малая инерционность и теплоемкость, возможность дистанционных измерений, большой диапазон измеряемых температур – от сверхнизких до точки плавления применяемых металлов. Недостаток – зависимость термоЭДС от температуры носит нелинейный характер, что влияет на точность измерений. 

1.3.3.3. Термометры сопротивления используют свойство чистых металлов сплавов и полупроводников менять своё сопротивление при изменении температуры. Для металлов это свойство описывается выражением R=R₀Ч(1+t), где R₀ -   сопротивление при 0 С,  - температурный коэффициент сопротивления данного металла, t – температура по шкале Цельсия. Для металлов величина  равна 0.4-0.6% при изменении температуры на один градус. Для полупроводников зависимость иная – с ростом температуры сопротивление убывает, причём, более существенно ( в 8-10 раз ), чем у металлов.

     Термометры сопротивления уступают термопарам по инерционности, собственной теплоёмкости, размерами. Нелинейность зависимости R = f(t) у них больше, поэтому точность измерения  ниже. К достоинствам можно отнести измерительную схему, где за счёт использования внешнего источника можно повысить чувствительность измерений. Как правило измерение производиться мостовым методом.

1.3.4. Оптическая термометрия.

     При наличии теплового движения  молекул вещества тело всегда является источником электромагнитного излучения. Интенсивность этого излучения и его спектральный состав связаны с температурой. Для идеализированного абсолютного чёрного тела энергия, излучаемая с единицы поверхности в единицу времени определяется законом Стефана-Больцмана: R_э=T⁴  ,где ,  - постоянная величина, Т – абсолютная температура. Основанные на  этом законе термометры носят название радиационных  пирометров (рис.5).

     Измерить величину R технически очень трудно, поэтому более распространены яркостные пирометры, в которых яркость свечения исследуемого тела сравнивается с яркостью тела, температура которого известна. Схематически устройство яркостного пирометра показывает рис.6. Обычно в качестве тела сравнения берут вольфрамовую нить специальной электролампы, питаемой от стабильного источника тока. Меняя ток этой лампы можно выровнять её яркость с яркостью исследуемого тела, в этом состоянии температуры тел одинаковы. Температуру нити лампы сравнения определяют по току, при этом шкалу  миллиамперметра градуируют непосредственно в градусах.

     Пирометр представляет собой зрительную трубу, позволяющую рассматривать удаленные объекты. Нить лампы сравнения  устанавливается  в фокальной плоскости окуляра. В эту же плоскость вращением объектива проецируется изображение объектива. При правильной настройке оптической части нить лампы сравнения наблюдается на фоне объекта.

     Нить лампы сравнения нельзя нагревать выше определенной температуры (1400⁰С), поэтому для расширения предела измеряемых температур в оптическую схему пирометра включают светофильтр, ослабляющий яркость исследуемого тела с точно известной кратностью.

     Яростный пирометр показывает действительную температуру лишь тогда, когда тело и нить одинаково близки по оптическим свойствам к абсолютно черному телу. Поэтому для получения истинного значения температуры  в полученный результат  вводят поправку, которая зависит как от материала излучающего тела, так и от его температуры. В данном случае для этого используют специальные таблицы ( см. приложение. ). Сначала по таблице 1 выбирают коэффициент излучательной способности , зависящий от материала излучающего тела. Затем по таблице 2 находят истинное значение температуры. При этом используют метод интерполяции – усреднения. Пусть, например, излучающий материал – никель, а показанная пирометром температура 1550⁰С. Тогда по таблице 1 находим =0.36, а с помощью табл. 2  вычисляем истинную температуру как бы «организуя» недостающие строки и колонки в табл. 2. Измеренная температура лежит в интервале 1400-1600⁰С. Из колонок 1400 и 1600 берем значения для =0.35 и 0.40 и вычисляем сколько градусов приходится на 0.01 излучательной способности.  (( 1550-1530 )/(0.40-0.35))Ч0.01=4⁰С; (( 1790-1760)/( 0.40-0.35))Ч0.01=6⁰С

Строим дополнительный фрагмент табл.2

                                     и т.д.

     По средней строке полученной таблицы находим истинную температуру   

2. Практическая часть.

2.1.Температурные шкалы

а) Какова температура человеческого тела в шкалах Цельсия, Кельвина и Фаренгейта?

б) Сколько градусов Цельсия в одном градусе Фаренгейта?

в) Переведите 50⁰F в градусы Кельвина.

2.2 Градуировка термометра сопротивления.

     Термометр сопротивления изготовлен из тонкой медной проволоки, намотанной на бумажный каркас, помещенный в защитный стеклянный футляр ( в пробирку ). В холодном состоянии сопротивление провода близко к 80 Ом.

     Сопротивления термометра в данной работе измеряется при помощи индикатора сопротивления ММВ ( рис. 7 ).

Правила пользования прибором.

- Источником питания индикатора служит батарея 3336. Питание индикатора также может осуществляться от внешнего источника с напряжением 3.8-4.4В.

- Перед началом работы установить индикатор в горизонтальное положение.

-  Проверить соответствие нулевого положения указателя гальванометра и, при необходимости, установить указатель на нулевую отметку шкалы при помощи корректора К.

- Подключить термометр сопротивления к А и В.

- Поставить в соответствующее положение переключатель диапазона Д, нажать кнопку Кн. и вращать ручку перехода от тех пор, пока стрелка не становиться на нулевую отметку. Величина измеряемого сопротивления равна произведению отсчета по шкале реохорда и по рукоятке переключателя диапазона измерения.

При измерениях на средней отметке «5» шкалы реохорда основная погрешность  не превышает 2%.

     Для градуировки термометра сопротивления соберите установку, показанную на рис.8а. Жидкостный термометр вставляете в отверстие в крышке пробирки. Пробирку, укрепленную в лампе штатива, опустите в алюминиевый сосуд с водой. Сосуд устанавливается на электроплитку.

     Включите электроплитку в сеть. Электроплитка может быть включена через ЛАТР ( лабораторный автотрансформатор ), с помощью которого можно подавать напряжения и регулировать скорость нагревания воды. По мере нагревания через каждые 10⁰ измеряете и записываете сопротивление термометра сопротивления ( таб. 1 отчета ).

     По полученным данным постройте градуировочный график термометра сопротивления, откладывая по горизонтальной оси температуру, а по вертикальной – величину сопротивления. Если экспериментальные точки имеют некоторый разброс, следует «не глаза» провести прямую. Такой градуировочный график позволяет измерять температуру среды, в которую может быть помещен термометр сопротивления.

     По градуировочному графику определите температурный коэффициент сопротивления меди:  ( град^-1).

     Значения t₁и t₂ и соответствующие им значения сопротивлений R₁ и R₂ выбираются по графику произвольно.

2.2 Градуировка термистора.

     Термистор – это полупроводниковый прибор, сопротивление которого зависит от температуры. В работе используется термистор марки ММТ – 4. В холодном состоянии его сопротивление приблизительно равно 1кОм. Градуировка выполняется на установке, описанной в задании 1.

     По полученным экспериментальным точкам ( таб. 2 отчета ) постройте градуировочную кривую. Следует учитывать, что зависимость сопротивления термистора от температуры имеет нелинейный характер и соединять точки следует не прямой линией, а плавной кривой.

2.3. Градуировка термометры.

В работе используется хромель-алюмелевая дифференциальная термопара. Для выполнения градуировки соберите установку, показанную на рис.8б. Обычно «холодный» спай термопары погружается в тающий лед и выполненная в этом случае градуировка является «стандартной», т.е. полученной в строго определенных условиях.         Она позволяет определять температуру в градусах Цельсия, начиная с 0⁰.В нашей работе «холодный» спай погружен в воду комнатной температуры и, строго говоря, полученная градуировка справедлива только при данной комнатной температуре.

      «Горячий» спай «скрепите» с помощью прищепки с жидкостным термометром и погрузите в сосуд с водой, установленный на электроплитке. Электроплитка может быть подключена через ЛАТР(лабораторный автотрансформатор), на котором устанавливается напряжение 150-180В для более медленного нагревания .

     Для измерения термо ЭДС в данной работе используется потенциометр постоянного тока ПП-63. При измерениях следует выполнять следующее:

- Перед началом работы установите корректором стрелку с гальванометром на «0».Прибор установите в горизонтальное положение.

- Соблюдая полярность подключите источник питания- аккумулятор, к клеммам «БП» (батарея питания) потенциометра.(В переносном варианте могут использоваться встроенные элементы тока).Тумблер «БП» переведите в положение «Н»- наружный.

- Тумблер «НЭ» – нормальный элемент, переведите в положение «В»- внутренний. Клеммы «БИ» и тумблер под ними в данном случае не задействованы

- Тумблер «Питание 1,2-1.65В» переведите в положение «ВКЛ».

- Подключите термопара к клеммам «Х».Переключателем введите измерительное сопротивление 0,6 Ом. Оно приблизительно равно сопротивлению хромель-алюмелевой термопары.

- Переключатель рода работ поставьте в положение «Потенц»-потенциометрические измерения.

- Штекер делителя поставьте в положение 0,5.При этом отсчитанное по прибору напряжение необходимо умножать на 0,5.

- Провести установку рабочего тока потенциометра, для чего: а) установить переключатель «К-И» в положение «К»-контроль; б)установить стрелку гальванометра на «0» вращением рукояток «Грубо» (верхняя) и «Точно» (нижняя) реостата «Рабочий ток», вначале принажатой кнопке «Грубо», а затем «Точно». (Кнопки можно зафиксировать в нажатом положении, повернув их в ту или другую стороны).\

- Для измерения термо ЭДС переключатель «К-И» переведите в положение «И» – измерение. Пока температуры спаев термопары одинаковы и на обеих шкалах потенциометра установлены нули, при нажатии кнопок «Грубо» и «Точно» стрелка гальванометра не отклоняется. При нагревании одного из спаев термопары появляется термо ЭДС и стрелка гальванометра отклоняется при нажатой кнопке «Точно».

- Вращением рукоятки «0-2 мВ» и переключением ручки «0-48 мВ» необходимо вернуть стрелку гальванометра на нуль. После этого производится отсчет показания, - суммируются показания обеих шкал.

Записав начальную температуру и сбалансировав потенциометр, включите электроплитку. В ходе измерения произведите измерения термо ЭДС при различных температурах (7-9 точек в пределах до точки кипения воды).

По полученным данным постройте градуировочный график для термопары. Прямую можно провести на глаз.

Дополнительное задание: получите и постройте градуировочную кривую по результатам измерений при охлаждении термопары от точки кипения воды до 40- 30 ⁰С. Объясните расхождение с первым графиком.

По графику определите удельную термо ЭДС хромель-алюмелевой термопары =Е/t (мВ/град), используя любые две точки градуировочного графика.

Использую градуировочный график, измерьте температуру вашего тела, зажав спай термопары пальцами.

2.4. Определение температуры оптическим пирометром.

Исследуемое тело – вольфрамовая нить лампы накаливания КГМ. Лампа питается от блока питания при пониженном напряжении.

- Включите питание лампы КГМ. И установите средний режим её работы.

- Включите питание пирометра («спуск» пистолета) и вращением барабана реостата установите небольшое свечение нити пирометрической лампы. Вращением кольца окуляра добейтесь резкого изображения нити пирометра.

- Наведите пирометр на исследуемый источник так, чтобы совместились нить накала лампы КГМ и пирометрической лампы. Вращением объектива добейтесь резкого изображения нити исследуемой лампы.

- Введите красный светофильтр.

- Вращением барабана реостата выровняйте яркости нитей накала – нить пирометра при этом должна исчезнуть на фоне раскаленной нити лампы КГМ.

- Снимите показания со шкалы пирометра.

- Если исследуемое тело раскалено слишком сильно и выровнять яркости не удается, введите в световой поток ослабитель. В этом случае снимать показания нужно по другой шкале.

- С помощью таблиц (см. приложение), используя метод интерполяции определите истинную температуру нити накала лампы КГМ.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Спектральная (монохроматическая) излучательная способность некоторых металлов в красных лучах с длиной волны =0,65 мкм.(таблица 1)

Таблица 1

Зависимость действительной температуры от яркостной температуры, измеренной оптическим пирометром, при различных значениях коэффициентов излучательной способности  для =0,65 мкм. (таблица 2)

Таблица 2