Расчёт металлургической печи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теплофизики

Курсовая работа

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по теплотехнике

на тему:

«Расчёт металлургической печи»

Преподаватель:                   Карамышева Е.П.

Студент:

Группа:    Од – 98

Липецк 2001

Аннотация

С. 36, рис. 6, табл. 3, прил. 2, библ. 8 назв.

 В данной работе рассчитывается методическая печь с двусторонним обогревом, предназначенная для нагрева изделий из углеродистой стали Ст20 размерами 230´850´9200. Производительность рассчитываемой печи составляет 155 т/ч. Печь обогревается продуктами сгорания смеси природно-доменного газа.

Содержание.

1. Расчёт горения топлива……………………………………….….…4

2. Расчёт нагрева металла……………………………………..……...10

2.1. Расчёт основных размеров рабочей камеры и

параметров внешнего теплообмена…………………………….…….10

2.2. 1-я ступень нагрева – методическая зона …………………11

 2.3. 2-я ступень нагрева – сварочная зона ……………………….……..14

2.4. 3-я ступень нагрева – томильная зона..……………………….….…17

3. Тепловой баланс методической печи….……………………...…..19

4. Расчёт керамического рекуператора …….……………………….30

4.1.Определение коэффициента теплоотдачи

продуктов сгорания……………………………………………………...31

4.2. Определение требуемой поверхности теплообмена……………...31

4.3. Определение размеров рекуператора……………………………...33

4.4. Окончательные размеры рекуператора……………………………34

_{4.5. Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта…35}

_{4.6. Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания……………………………………………………………………...…...36}

5. Выбор горелочных устройств …….………………………..…….37

6. Расчет газового, воздушного и дымового

трактов нагревательных печей………………...…………….…………...38

6.1. Определение размеров газо- и воздухопроводов …………40

6.2.  Расчет дымового тракта…………………………………….40

_{6.3.Аэродинамический расчёт дымового тракта……………...……..41}

Библиографический список….………….…….………………………….42

Приложения………………………..…….………………………….…….45

1. Расчёт горения топлива.

Производим расчет горения смеси природно-доменного газа с теплотой сгорания Q^p_н=8100 кДж/м³ в нагревательном колодце для нагрева слитков до 1230^оС.

В нагревательных колодцах применяют горелки без предварительного смешения газа с воздухом, поэтому принимаем коэффициент расхода воздуха a=1,1.

Из справочной литературы берем состав сухих газов.

Таблица 1

Состав сухих газов

Принимаем влажность газов:

-   доменного W₁=30 г/м³,

-    природного W₂=10 г/м³.

Определяем содержание влаги во влажном газе:

доменном

Н₂О=100×W₁/(803,6+ W₁)=3,598 %,

природном

Н₂О=100×W₂/(803,6+ W₂)= 1,229 %.

Пересчитаем состав сухих газов на влажные.

Доменный газ.

Содержание СО₂ во влажном газе:

 =9,64 %.

Аналогично находим содержание других компонентов во влажном доменном газе.

Химический состав влажного доменного газа, %:

СО₂^Р СО^Р СН₄^Р Н₂^Р N₂^Р Н₂О Всего

9,64 26,41 0,867 3,18 56,29 3,598 100

Таким же путем определяем состав влажного природного газа:

СН₄^Р С₂Н₆^Р N₂^Р С₄Н₁₀^Р Н₂О Всего

91,06 0,79 5,926 0,987 1,229 100

Определяем низшую теплоту сгорания газов:

-   доменного

Q_н^Р=126,45×СО+107,6×Н₂+358×СН₄=3992,712 кДж/м³

-   природного

Q_н^Р=358×СН₄+635× С₂Н₆+1253,36× С₄Н₁₀=34340,34 кДж/м³

Находим долю доменного газа в смеси:

=0,864

Доля природного газа (1-)=0,135.

Определяем состав смеси влажного газа:

Х=×Х₁+(1-)×Х₂,

где Х₁-содержание данного компонента (например СО₂,% ) в доменном газе;

 Х₂-то же, в природном газе.

Находим содержание СО₂ в смешанном газе:

=0,864×9,64+0=8,329 %

Аналогично определяем содержание других компонентов смешанного газа и получаем его состав, %:

СО₂ СО СН₄ Н₂ N₂ С₂Н₆ С₄Н₁₀ Н₂О Всего

 8,329 22,82 13,07 2,748 49,44 0,106 0,133 3,27 100

Для проверки точности расчета определяем теплоту сгорания смешанного газа:

Q_н^Р=126,45×СО+107,6×Н₂+358×СН₄+635× С₂Н₆+1253,36×С₄Н₁₀=8095,6кДж/м³

Определяем ошибку теплоты сгорания:

dQ=×100=5,4×10^-4 %<0,5%.

Разность между расчетной и заданной теплотой сгорания смешанного газа не превышает ± 0,5 %.

Табличным способом рассчитываем удельное теоретическое количество воздуха и продуктов горения (табл. 2)

Таблица 2

Расчет горения топлива

Используя данные табл.2, определяем удельное действительное количество воздуха, количество и состав продуктов горения для принятого коэффициента расхода воздуха a=1,1.

Удельное количество воздуха:

V_В=V_В⁰+(a-1)× V_В⁰=1,1×1,911=2,102 м³

Удельное количество продуктов горения:

V_п= V_п⁰+(a-1)×V_В⁰=2,785+0,1×1,911=2,976 м³/м³.

Удельное количество азота:

V_N= V_N⁰+(a-1)×V_NВ⁰=2,005+0,151=2,155 м³/м³.

Удельное количество кислорода:

V_О= (a-1)×V_ОВ⁰=0,0401 м³/м³.

Удельное количество других компонентов продуктов горения (табл. 2):

=0,4497 м³/м³

=0,3315 м³/м³.

Состав продуктов горения:

СО₂= /V_п×100%=15,11%,

N₂=V_N2/V_п×100%=72,41%,

Н₂О=/V_п×100%=11,14%,

О₂=V_О2/ V_п×100%=1,34%.

Плотность среды:

+ +m_Н2О×Н₂О/(100×22,4)=2674,381/2240=1,194 кг/м³.

r_во=1,293 кг/м³ - плотность воздуха.

Плотность продуктов сгорания:

=2936,026/2240=1,31 кг/м³.

Точность расчета проверяем составлением материального баланса горения на 1 м³ газа. Поступило:

- газа r_ГО×V_Г=1,194×1=1,194 кг;

- воздуха r_во×V_В=2,102×1,293=2,718 кг.

Всего: М_у=1,194+2,718=3,912 кг.

Получено продуктов сгорания:

 М_п=r_по×V_п=2,976×1,310=3,9 кг.

Баланс выполнен, если невязка меньше 0,5%:

.

Расчет калориметрической температуры горения.

Энтальпия продуктов горения:

i_п=Q^p_н/V_п=8095,6/2,976=2720,295 кДж/м³.

Предварительно принимаем температуру t₁=1700°C и находим энтальпию продуктов горения:

=(4087,1×15,11+2486,28×72,4++2632,09×11,139+3203,05×1,347)×10^-2=2754,3 кДж/м³.

Так как i₁> i_п, то действительная калориметрическая температура горения меньше 1700°C.

Повторно принимаем t₂=1600°C.

Энтальпия продуктов горения при t₂=1600°C:

i₂=(3815,86×15,11+2328,65×72,4+2463,97×11,139+2979,13×1,347)×10^-2= =2577,427 кДж/м³.

Имеем i₂<i_n<i₁,следовательно, t₂<t_k<t₁.

 Интерполяцией находим:

=1700 – 19,225=1680,775°С.

Требуемая калориметрическая температура:

=(1230+100)/0,7=1900°С,

где t_М=1230 – температура нагрева сляба,

 Dt=100 – т.к. методическая печь с трех ступенчатым режимом нагрева,

 h=0,7 – т.к. методическая печь.

Т.к. t_k < t_k^ТР , то необходим подогрев воздуха.

Энтальпию продуктов горения при t_k^ТР=1900°С находим экстраполяцией:

=3105,035 кДж/м³.

Определяем минимальную необходимую температуру подогрева воздуха:

 кДж/м³.

Принимаем при t¢₁=400°C i¢₁=532,08кДж/м³ и при t¢₂=500°C i¢₂=672,01кДж/м³,

а затем интерполяцией находим:

=454,34°С.

Следовательно, для получения температуры печи 1330°С температура подогрева воздуха должна быть 454°С.

2. Расчёт нагрева металла.

2.1 Расчёт основных размеров рабочей камеры и параметров

теплообмена.

 Примем напряжённость рабочего пода P=600

 Площадь рабочего пода:

 Длина рабочего пода:

где l – длина заготовки, м.

 Допускаемая длина рабочего пода:

где d - толщина заготовки, м;

 k – коэффициент, характеризующий наклон пода к горизонтали [2. стр.27].

 Так как L_p<L_пр, принимаем однорядную укладку заготовок, n_р=1.

 Ширина пода при e=0,2 м:

где е – промежуток между стенкой печи и металлом и между рядами заготовок.

Размеры нагреваемого сляба: d×B×l=230´850´9200 (мм).

Посад холодный, температура нагрева Ме – 1230 °С.

Производительность печи: 155 т/ч.

Состав стали: С=0,3%; Si=0,15%; Mn=0,3 %.

Теплопроводность углеродистой стали при 0°С:

l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-33,8×0,15=56,86 Вт/(м²×К).

Метод нагрева в печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:

S=m×d=0,55×0,23=126,5 мм.

Максимальная рабочая температура газов (печи) - t_п=1330°С.

2.2   1-я ступень нагрева – методическая зона.

Начальные температуры металла: поверхности t_ми=0°С

 середины t_см=0°С .

Конечная температура середины заготовки – t_ск=600°С .

Разность температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – t_мк=690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м²×К).

Конечная средняя по массе температура металла:

`t_к=( t_ск+ t_мк)/2=(600+690)/2=645°С.

Конечное теплосодержание металла при 645°С принимаю:

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l/(С×r)=51,174/(0,5826×10³×7800)=0,011259×10^-3 м²/с.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H₀=1 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты  а поправка для  

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀=1000°C, t_п=0°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=690°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для середины заготовки:

.

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,8.

Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий q_п=0,42. Откуда:

=1165-1165×0,42=675,7°С.

Ранее была принята =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

2.3 2-я ступень нагрева – сварочная зона.

t_cн=600°С и t_пн=675°С, t_м=1230°С .

Конечная температура середины металла - t_cк=1165°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₉₁₃=0,68×l₀=0,68×56,86=38,664 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_cр=(600+675)/2=637,5°С.

Начальное теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:

.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1165)/2=1197,5°С.

Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:

.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H₀=1,7 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты  а поправка для -  [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l₉₁₃/(С₆₃₇×r)=38,664 /(×10³×7800)= 5,9291×10^-6 м²/с.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀=1330°C, t_п=675°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиq_с=0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dt_м=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dt_мк=30°C.

2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.

Температуры металла:

- начальные t_мн=1230°С , t_cн=1176°С;

- конечные t_мк=1230°С , t_cк=1200°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₁₂₀₉=0,72×l₀=0,72×56,86=40,939 Вт/(м²×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1176)/2=1203°С.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_cр=(1230+1200)/2=1215°С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.

Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:

 .

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

 а_ср=l₁₂₀₉/(С×r)=40,939 /(0,7×10³×7800)= 7,498×10^-6 м²/с.

Степень выравнивания температур:

,

где = t_МН – t_СН=1230 – 1176=54°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:

.

Общее время нагрева металла в печи:

St=t₁+t₂+t₃=1,105+1,949+0,414=3,469ч

3. Тепловой баланс методической печи.

Приход тепла.

1)Определим химическое тепло топлива:

_{где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.}

 2)Физическое тепло воздуха:

где i_В – энтальпия воздуха при t_В=454 ^оС [3. стр.37].

 3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];

 5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа,  [3. стр.8];

 G=155 т/ч – производительность печи.

 Общий приход тепла:

 Расход тепла.

 1) Расход тепла на нагрев металла:

где i_к=861(кДж/кг) и i_н=0(кДж/кг) - энтальпия металла в конце и начале нагрева.

2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38

 С₀ – теплоёмкость окалины, С₀=1  

 t_м=1503(К) и t_н - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.

 3) Потери тепла с уходящими газами:

Энтальпия уходящих газов:

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.

Стены печи двухслойные выполненные:

-   внутренний слой – ША h=348 мм;

-   внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.

Под печи трехслойный:

-   первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич;

-   второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б);

-   третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич.

Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.

 Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:

 Шамотный кирпич ША:

 Хромомагнезитовый кирпич:

 Шамотный кирпич ШБ :

 Диатомовый кирпич Д-500:

Каолиновый кирпич:

где - средняя по толщине температура слоя.

 а)Расчет стены печи:

Рис.1 Схема стенок печи.

 Расчёт ведётся методом последовательных приближений.

 Первое приближение.

 Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре ,где - на границе слоев (ШБ) и  - наружных слоев.

 Тепловое сопротивление слоя:

 Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a₀=15, .

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при t_п=1330^оС и t_в=20^оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями

 q> 5%,расчет необходимо повторить.

 Второе приближение.

Находим температуру на границах слоев кладки:

 Средняя температура слоя:

 Теплопроводность слоя:

 Тепловое сопротивления слоя:

 Коэффициент теплоотдачи:

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при t_к=1330^оС и t_в=20^оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет

необходимо повторить: dq=|q¢-q₀|/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.

 Третье приближение.

 Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:

t¢=922,3^оС; t_н=124,4^оС; `t<sub>1</sub>= 1126,1<sup>о</sup>C; `t₂=523,379^оC;

R₁=0,305 (м²×К)/Вт; R₂=0,598 (м²×К)/Вт;

a=15,31 Вт/(м²×К); R_н=0,065 (м²×К)/Вт;

R₀=0,968 (м²×К)/Вт; q²=1353, 305

 Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.

Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:

q_n.n=0,75×q_cт=0,75×1353,305=1015 Вт/м².

б)Потери тепла через кладку свода.

 Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: t_н=183,9^оС, a=52, R₀=0,144 , q=9087,81 .

Рис.2 Схема свода печи.

Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:

где - плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);

 - расчетная поверхность i-го элемента кладки, м².

 Расчётная поверхность пода:

где В_п=9,6 (м) – ширина печи,

 L – длина пода при торцевой загрузке:

L=L^расч×1,045=1,045×.

 Расчётная поверхность свода:

где `H_м=H₀+d=1,23 м,

 H_св=H¢₀+d=1,93 м,

 H_т=1,5+d=1,73 м.

Определение активной длины пода по зонам:

методическая – L_м= L×t₁/St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;

сварочная – L_св= L×t₂/St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;

методическая – L_т= L×t₃/St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.

Конструктивно принимаем две сварочные зоны с L_св=9,56м.

Следовательно потери тепла через кладку:

5) Потери тепла через окна:

Принимаем, что окно посада открыто всё время (j₁=1) на h₀=2×d=0,46 м

 Площадь открытия окна посада:

 Толщина кладки стен d_ст=0,464 м.

 Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].

 Температура газов:

-   у окна задачи  =1273К;

-   у окна выдачи  =1533К.

 Потери тепла через окно задачи:

 Потери тепла через окно выдачи:

 Общие потери тепла излучением:

6) Потери тепла с охлаждающей водой.

 В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.

 Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.

 Максимальное расстояние между продольными трубами:

 С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:

 Диаметр и толщина подовых труб: 127´22 мм.

 Количество продольных труб:

где l_з – длина заготовки, м.

 Свешивание заготовки:

 Общая длина продольных труб:

 Поверхность нагрева продольных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной q_пр=100  [3.табл.1].

 Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:

Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.

 Количество сдвоенных поперечных труб:

 Общая длина поперечных труб:

 Поверхность нагрева поперечных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:

q_пп=150 .

 Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:

 Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:

_{а потери тепла с теплоизоляцией:}

 Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:

_{а с теплоизоляцией подовых труб:}

7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Q_к+Q_п+Q_в:

Общий расход тепла:

Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса:

или

, тогда расход топлива с термоизоляцией

Выбираем трубы без изоляции.

Таблица 3

Тепловой баланс печи

Всего 126734,6 100 126735,03 100

Невязка составляет – 0,00033%

Определим другие показатели.

 Коэффициент полезного действия печи:

 Удельный расход тепла:

 Удельный расход условного топлива:

_{где Qу=29300 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.}

Для дальнейших расчетов:

- расход воздуха:

- расход продуктов горения:

4. Расчёт керамического рекуператора.

Расход продуктов сгорания через рекуператор ; расход воздуха ; температура воздуха на входе и на выходе соответственно  и ; температура продуктов сгорания на входе .

Тепловой поток через поверхность теплообмена:

где k – коэффициент теплоотдачи;

 Dt – средне логарифмическая разность температур между воздухом и продуктами сгорания;

 F – поверхность теплообмена.

Уравнение теплового баланса с учётом утечек воздуха

,

где h=0,95– коэффициент учёта потерь тепла в окружающую среду;

 n=0,2 – доля утечки воздуха.

Из этого уравнения выражаем температуру продуктов сгорания на выходе из рекуператора:

где

  - концентрация воздуха, =1,334 (кДж)/(м³×К).

По формуле получим .

Определение коэффициента теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху.

Согласно рекомендации [4] скорость продуктов сгорания и скорость воздуха при нормальных условиях равны соответственно  и .

4.1Определение коэффициента теплоотдачи продуктов сгорания.

Теплоотдача конвекцией.

Температура, средняя по длине поверхности теплообмена:

.

Число Рейнольдса:

,

 где -скорость продуктов сгорания при 957,5°С;

 n-коэффициент кинематической вязкости при 957,5 °С;

 d_Э–характерный геометрический параметр пространства, в котором происходит движение продуктов сгорания. При движении внутри рекуператорных труб d_Э = 0.144 м.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией по рис.2.2[4]:

,

Теплоотдача излучением.

Средняя температура стенки для входа по продуктам сгорания:

.

Средняя температура стенки для выхода по продуктам сгорания:

.

В рекуператоре прямоточное движение сред.

Эффективная длина луча:

.

Эффективная степень черноты стенок труб рекуператора:

,

где e_СТ=0,8 – степень черноты шамотного огнеупора.

Парциальные давления газов численно равны их объёмным содержаниям: .

Произведения парциальных давлений на эффективную длину луча:

.

Степени черноты газов определяем по графикам [4]:

1. Для входа, при 1000 °С: ;

2. Для выхода, при 915 °С: ;

3. Поправочный коэффициент: .

Значения коэффициента теплоотдачи:

1. Вход:

2. Выход:

Средний коэффициент теплоотдачи излучением:

.

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

.

Определение коэффициента теплоотдачи воздуха.

Коэффициент теплоотдачи a_В=f(w_B,O;t_B) при t_B=0,5×( + )=237°С по рис.2.4[4]:

.

Средняя температура стенки:

.

Теплопроводность стенки при 597°С:

.

Толщина стенки трубы: .

Коэффициент теплопередачи:

.

4.2 Определение требуемой поверхности теплообмена.

Для определения величины поверхности теплообмена F необходимо использовать графическую зависимость Е=f(m,q) рис.2.1[4].Относительная температура воздуха q вычисляется по формуле:

,

а комплекс m как:

,

где С²³⁷_В=С₂₀₀+1,31+0,01×(1,32-1,31)×37=1,3137 кДж/(м²×К) – теплоемкость воздуха при t_В=237°С [4].

Из графика Е=0,5, тогда с учетом утечек воздуха поверхность теплообмена вычисляется:

.

4.3 Определение размеров рекуператора.

Суммарная площадь проходного сечения труб:

,

где a=1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения продуктов сгорания по трубам рекуператора.

Площадь насадки рекуператора в горизонтальной плоскости:

,

где S_ПС – проходное сечение одной трубы, отнесённое к 1м² площади сечения насадки.

Ширина насадки рекуператора В=В_П – 1=9,6 – 1=8,6 м.

Число рядов труб в направлении, перпендикулярном движению воздуха:

,

где S₁=0,305 м – шаг размещения трубы по ширине печи.

Высот насадки рекуператора:

,

где P=8,5 м³/м³ – поверхность теплообмена на 1м³ насадки для керамических рекуператоров.

Площадь проходного сечения для движения воздуха:

.

Площадь проходного сечения воздуха по высоте одного ряда труб:

.

Количество рядов труб по высоте одного горизонтального прохода:

.

Число горизонтальных проходов по пути движения воздуха:

,

где h=0,42м – высота трубного элемента с учетом межфланцевого торцевого зазора.

4.4 Окончательные размеры рекуператора.

Число рядов труб по ширине рекуператора:

.

Число рядов труб по высоте рекуператора с учётом возможности увеличения высоты последнего прохода на 1 трубу:

.

Ширина насадки рекуператора:

.

Число рядов труб по длине рекуператора:

,

где S₂=0,304м – шаг труб по длине рекуператора.

Длина насадки рекуператора:

.

Высота насадки рекуператора:

.

Действительная поверхность теплообмена.

.

_{4.5 Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта.}

где _{lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);}

 N=1 – число горизонтальных проходов;

 _{dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114м);}

 _{b =1/273- коэффициент объемного расширения газов;}

 g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

 w_В,О=1,5 м/с; r_Во=1,293 кг/м³;

 _{коэффициенты местных сопротивлений:}

 _{x1 =0,5;}

 _{x2 =0,3;}

 _{x4 =1,2;}

 _{x7 =к×(S2/S1×np×a+b)=1,4×(304/305×54×0,1+2)=10,335 ,}

где к – коэффициент учитывающий турбулентность движения газа;

 _{np=М1 – 1=54 – число межрядных проходовпо длине горизонтальных каналов;}

 _{a,b – коэффициенты зависящие от S2 и диаметра труб (a=0,1;b=2).}

_{4.6Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания.}

 _{где lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);}

 _{dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114);}

 _{x5, x6 –коэффициенты местных сопротивлений (0,5; 0,6);}

 _{rПсо, rво – плотность продуктов сгорания и воздуха;}

_{b - коэффициент объемного расширения газов.}

5. Выбор горелочных устройств.

Для данной методической печи используем горелки типа “труба в трубе”.

 Примем следующее распределение тепла по зонам печи [8]:

- томильная зона – 15%;

- первая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%;

- вторая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%.

Число горелок в каждой зоне:

_{где Sг – шаг горелок [8], м;}

 _{k – число рядов горелок.}

Пропускная способность одной горелки по газу:

.

Давление газа перед горелкой принимаем 4 кПа, для воздуха – 0,5 кПа.

Первая сварочная зона.

Теплота сгорания топлива: Q_H^P=8095,6 кДж/м³.

Газ холодный (20°С): r_ГО=1,194 кг/м³.

Температура подогрева воздуха: t_В=454°С.

Удельный расход воздуха: V_В=2,1021 м³/м³.

Расход воздуха на горелку:

 _{Расчётный расход воздуха при подогреве его до 454оС:}

 где k =1,56 – коэффициент определяется по рис.5а [8].

 По рис.5а [8], по расчётному расходу воздуха и давлению перед горелкой 0,5 кПа определяем тип горелок: ДНБ-275/d_Г.

 Расчётный расход газа:

_{где kt – определяется из рис.6 [8];}

 _{kp=1,31 кг/м3 – определяется из рис.7 [8].}

_{При давлении 4 кПа и расчётном расходе газа VГрас=0,405 м3/с диаметр газового сопла – dГ =85 мм.}

 _{Проверим скорости в характерных сечениях горелки. По рис.8[8] найдём скорости Wг20=65 м/с и воздуха– Wв20=20 м/c на выходе из горелки при t=20 оС.}

 _{Действительные скорости сред:}

 _{Отношение скоростей:}

 _{Отношение скоростей находится в пределах допустимого [8]. По табл.4 [8] определяем размеры горелки ДНБ-275/85 (см. прил 1.).}

 _{Скорость газовой смеси на выходе из носика горелки:}

 _{Скорости движения сред в подводящих трубопроводах:}

_{6. Расчет газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей.}

6.1 Определение размеров газо- и воздухопроводов.

Участок 1 диаметром d₁(D₁) и длиной l₁(L₁) соединяет каждую горелку с раздаточным коллектором.

l₁ = 6 м – газопровод; L₁=3 м – воздухопровод; d₁ =D₅, a D₁= D₂

Участок 2 (зонный коллектор) диаметром d₂(D₂) и длиной l₂(L₂) обеспечивает равномерное распределение газа(воздуха) на группу горелок данной зоны отопления.

Задаемся рациональными скоростями движения газа и воздуха:

w^Г₂=15 м/с; w^В₂=8 м/с.

Площадь проходного сечения трубы для газа:

, где V₂=B^Б×0,225=2,971 м³/с.

Отсюда диаметр трубы:

;

Площадь проходного сечения трубы для воздуха:

, где V₂=B^Б×0,225=2,971 м³/с.

Отсюда диаметр трубы:

.

Длина l₂ =L₂=B_n+2=11,6 м.

Участок 3 диаметром d₃(D₃) и длиной l₃(L₃) соединяет зонный коллектор с печным. На нем размещают дроссельный клапан для плавного регулирования расхода газа(воздуха) на группу горелок зоны и измерительную диафрагму для контроля расхода газа (воздуха) на зону отопления.

l₃=L₃=12 м; d₃=d₂ =0,56154 м; D₃=D₂=0,76892 м.

Участок 4 диаметром d₄(D₄) и длиной l₄(L₄) обеспечивает подвод газа (воздуха) к печи из цехового газопровода (воздухопровода) и раздачу его по зонам коллектора.

Диаметр трубы газа:

;

Диаметр трубы под воздух:

.

Общая длина l₄=L₄=35 м.

_{6.2 Расчёт дымового тракта.}

_{Дымовой тракт представляет собой систему каналов - боровов, обеспечивающих движение продуктов горения из печи к дымовой трубе. Расчет ведем в соответствии с типовой схемой дымового тракта методической печи. Скорость продуктов горения w02=2,5 м/с [6].}

_{1) Соединение печи с рекуператором.}

_{Проходное сечение борова f1=a´b=2,9×9,6=27,84 м2, а длина l1=5,5 м. Тогда:}

_{2) горизонтальный участок – рекуператор с дымовой трубой.}

_{Длина l2=40 м. Проходное сечение борова:}

_{Выбираем боров с проходным сечением fБ=21 м2 (см. рис.4), [6,прил.6].}

_{Размеры борова: В=3944 (мм) и Н=5681 (мм).}

_{Реальная скорость дымовых газов:}

Схема дымового тракта представлена в прил. 2.

_{Рис.4. Дымовой боров.}

_{6.3 Аэродинамический расчёт дымового тракта.}

_{Потери давления на трение па первом участке (при `t1=1000°C) :}

_где

_{Для кирпичных каналов l=0,05 Вт/(м×К).}

_{Плотность дымовых газов rПС,0=1,31 кг/м3 .}

_{Средняя температура газов на втором участке:}

_{Потери давления на трение па 2-ом участке (при `t2=875°C) :}

_где

_{Суммарные потери на трение:}

 _{Расчет потерь давления на местных сопротивлениях.}

_{Участок 1: при значениях b¢/ b=1,16 и h/ b¢=3,31 по приложению 8 [6] принимаем коэффициент местного сопротивления x1=0,9, а при b¢/ b=2,2 и h/ b¢=1,47 - x2=0,75.}

 _{Потери давления находят по формуле:}

_{Участок 2: при значении j=25° - угол открытия дросельного клапана в прямоугольном канале [6, прил.8] принимаем коэффициент местного сопротивления x4=2, а при L/H=0,75 (задвижка – шибер в прямоугольном сечении) - x5=0,6 и принимаем что x3=1,4.Так как труба круглая h/ b¢=1 и b¢/ b=1,3 следовательно коэффициент местного сопротивления x6=1.}

 _{Тогда потери давления находят по формуле:}

_{Суммарные потери на местных сопротивлениях :}

 _{Изменение геометрического напора, зависящее от вертикальных участков борова, рассчитывается по формуле:}

_{где H – высота опускания продуктов в дымовом тракте,(5,5 м).}

_{Расчет аэродинамического сопротивления рекуператора см. пункт 4.6.}

                _{Для дымового тракта разряжение, создаваемое дымовой трубой (с 50% запасом):}

Библиографический список.

1. Соломенцев. С.Л. Расчёт горения топлива. –Липецк: ЛПИ, 1980. – 38с.

2. Лукоянов Б. И. Учебное пособие для расчета металлургических печей. – Воронеж: ВПИ, 1976. - 110с.

3. Соломенцев. С.Л. Тепловой баланс печи. –Липецк: ЛПИ, 1981. – 26с.

4. Наумкин В. А. Выбор конструкции и расчет керамических рекуператоров. –Липецк: ЛПИ, 1983. – 32с.

5. Соломенцев. С.Л. Методические указания по курсовому проектированию металлургических печей. –Липецк: ЛПИ, 1981.

6. Наумкин В. А. Расчёт газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей. –Воронеж: ВПИ, 1989. –56с.

7. Кривандин В. А., Марков Б. Л. Металлургические печи. –М.: Маталлургия, 1997. –463с.

8. Щапов Г. А., Карамышева Е. П. Выбор устройств для сжигания топлива в печах. Горелки типа “труба в трубе”. –Липецк: ЛПИ, 1985.