10
1) Тап
– средний налёт на одно АП
к
ti К * ti 39 * 2000
Тап
= = = = 39000 ч
nАП
nАП 1
+ 1
2) Тин- средний налёт на один инцидент
к
ti К * ti 39 * 2000
Тин
= = = =
1529 ч
nИН
nИН 15+14+12+10
3) Nин – среднее
количество полётов приходящихся на один инцидент
к
Ni К * Ni 39 * 1300
Nин
= = = =
994 пол.
nИН
nИН 51
4) Nап – среднее
количество полётов, приходящихся на одно АП
к
Ni К * Ni 39 * 1300
Nин
= = = =
25350 пол.
nАП
nАП 2
Определение частных
вероятностных показателей БП
1) Вероятность проявления j –й причины (фактора) Р (Пj)
Эта характеристика показывает, насколько часто
проявляется рассматриваемая причина в процессе эксплуатации.
* njАП + njИН
P(Пj) =
N
* -
4
P(П1)= (1+15)/50700 = 3,16 *10
* -
4
P(П2)= (0+14)/50700 = 2,76 *10
* -
4
P(П8)= (0+12)/50700 = 2,37 *10
* -
4
P(П10)= (1+10)/50700 = 2,17 *10
2) Условная вероятность АП при проявлении j –ой причины (фактора) Р(АП/Пj)
Показывает, какова вероятность того, что произойдёт
АП, если в полёте проявилась
j –я причина
Одна из основных характеристик, Отражает степень опасности
проявившейся причины на БП и по ней предоставляется возможность судить, на
какие причины необходимо обращать внимание с целью их предотвращения.
njАП
Р(АП/Пj)
=
njАП + njИН
*
Р(АП/П1)
= 1/(1+15) = 0,0625
*
Р(АП/П2) = 0/(0+14) = 0
*
Р(АП/П8) = 0/(0+12) = 0
*
Р(АП/П10) = 1/(1+10) = 0,0909
*
3) Р(Пj/АП) – вероятность j – ой причины (фактора) при появлении АП
Отражает то, насколько часто АП происходит по j – ой причине или какая доля всех АП на данном
типе ВС приходится на j – ю причину.
*
njАП
Р(Пj / АП)
=
nАП
*
Р(П1/ АП) = 1/2 = 0,5
*
Р(П2/ АП) = 0/2 = 0
*
Р(П8/ АП) = 0/2 = 0
*
Р(П10/ АП) = 1/2 = 0,5
*
4) Р(Пj/ИН) – вероятность j – ой причины (фактора) при появлении инцидента
*
njИН
Р(Пj / ИН)
=
nИН
*
Р(П1/ ИН) = 15/51 = 0,294
*
Р(П2/ ИН) = 14/51 = 0,275
*
Р(П8/ ИН) = 12/51 = 0,235
*
Р(П10/ ИН) = 10/51 = 0,196
*
5) Р(П/АП+ИН) – вероятность j
– ой причины (фактора) при появлении АП и ИН.
Отражает то, насколько часто АП и инциденты происходят
по j – ой причине или какая
доля всех АП и ИН на данном типе ВС приходится по j
– й причине.
*
njАП
+ njИН
Р(Пj/АП+ИН)
=
nАП + nИН
*
Р(П1/АП+ИН) = (1+15)/(2+51) = 0,302
*
Р(П2/АП+ИН) = (0+14)/53 = 0,246
*
Р(П8/АП+ИН) =
(0+12)/53 = 0,226
*
Р(П10/АП+ИН) =
(1+10)/53 = 0,208
Определение общих
вероятностных показателей БП
Генеральной оценкой ВС по БП из-за j-ой
причины может служить Р (АП) – вероятность АП по j-ой
причине (фактору), которая определяется по формуле:
Рj(АП) = Р(АП/Пj)
1)Статистическая оценка вероятности АП по j-ой причине будет равна:
*
* njАП njАП + njИН
njАП
Рj(АП) = Р(АП/Пj) * Р(Пj) = *
=
*
-5 njАП + njИН N N
Р1(АП) = 1/39*1300=1,97*10
*
Р2(АП) = 0/50700=0
*
Р8(АП) = 0/50700 = 0
* -5
Р10(АП) = 1/50700 = 1,97*10
2)Статистическая оценка вероятности АП по всем j-ым причинам для всех типов ВС Рj(АП) определяется
по формуле
* *
* -5 -5
-5
Р(АП) = Р(АП/Пj) * Р(Пj) = Рj(АП) = 1,97*10 + 0 + 0 + 1,97*10 = 3,94*10
3) Статистическая оценка вероятности успешного
завершения отдельного полёта на одном типе ВС равна:
* *
* * -5
РБП = 1
- Р(АП/Пj) * Р(Пj) = 1 -Р(АП) = 1 – 3,94*10 = 0,9999606
Учитывая связь между аналитическими и статистическими
критериями можно определить общий аналитический критерий по известным
статистическим данным. Так, например, если известен налёт Т на одно АП, то
вероятность завершения полётов без тАП будет равна
* -t/T
РБП = е
Тогда, полная безусловная вероятность АП:
*
* -5
РАП = 1
– РБП = t/TАП =
2/39000 = 5,13*10
Это значит, что приблизительно в 5-и полётах из 39000
продолжительностью по 2 часа каждый, можно ожидать АП.
При математической формулировке общего критерии безопасности
выполнения множества N полётов
вероятностным показателем БП является вероятность отсутствия АП при выполнении
всех N полётов
При одинаковых условиях всех N
полётов:
Р(БП)1 = Р(БП)2 = ……..= Р(БП)j = …….=Р(БП)N
Тогда для решения задачи можно воспользоваться частной
теоремой теории вероятностей о повторении опытов. В соответсвии с этой теоремой
число АП определяется биноминальным распределением, т.е. вероятность Р(nАП)
того, что произойдёт (nАП=1,2….., N) в полётах
выражается формулой
naп naп N - naп
Р(nАП) = СN
* Р(ап) ( 1 – Р(ап))
naп N!
СN =
naп! (N – nап)!
Вероятность благополучного завершения всех N полётов получим при условии nАП = 0
N
Р’БП = Р(nап = 0) = (1 – Р(ап)) РБП
Так как оценка уровня БП производится по очень большому
числу полётов N, вероятность АП Р(АП) в каждом из которых очень мала, то это даёт
основание, как показывает теория вероятностей, заменить биноминальное
распределение, распределением Пуассона, в соответствии с которым:
naп
Р(nАП) = *
е
nАП!
Для вероятности благополучного завершения всех полётов
получим:
-5
- N*Р(аn) -50700*5,13*10
Р’БП = е = е
= 0,0742
Список литературы
- Андрианов ВВ, Рыбалкин ВВ, Сакач РВ, Методические указания
и контрольные задания по дисциплине «Безопасность полётов»
- Рыбалкин ВВ. Безопасность полётов Ч1,2 – МГТУ ГА, 1994г
Похожие работы на - Расчёт статистических и вероятностных показателей безопасности полётов
|