Тема: Пределы последовательностей и функций

Задание 1. Вычислите и последовательности . Решение. Рассмотрим последовательность .
Число называется пределом функции при , если для любого числа существует число такое, что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство .

Число А называется пределом функции f(M) при М → М0, если для любого числа ε > 0 всегда найдется такое число δ...
В этом разделе анализа исследуются вопросы, связанные с суммой бесконечной последовательности величин (как постоянных, так и функций ).

1. Пределы последовательностей и функций . Числовой последовательностью называется числовая функция , определенная на множестве натуральных чисел.

Свойства сходящихся последовательностей .
...основополагающих разделов курса математического анализа является раздел, изучающий теорию предела последовательности и предела функции . Данная теория является значимой для изучения многих других разделов...

Число А называется пределом функции и=f(М) в точке М, если для произвольного числа >0 найдётся такое число >0, что для всех точек М D, которые удовлетворяют условию 0<(М;М)<, выполняется неравенство. . Свойства пределов функций одной переменной...

5. Для сохранения изменений нужно выбрать опцию Save из меню File в окне Редактора/ От-ладчика. Дуальность (двойственность) команд и функций .
...же из пределов другой М- функции , MATLAB осуществляет синтаксический анализ функции и преобразует ее в...

Эта теорема дает связь между пределом сходящейся последовательности и бесконечно малыми. Функции называется непрерывной при или в точке , если выполняется .А так как функция при этом должна быть непрерывной в точке , то должно быть справедливо .