Тема: Разностные уравнения

Якутский государственный университет имени М.К. Аммосова. Институт математики и информатики. Кафедра прикладной математики. Дипломная работа. “ Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках”

Для начала определим разностные отношения, которые будут использоваться в дальнейших примерах.
(1.1.7) Пример 3. Рассмотрим задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

Возможны разностные аппроксимации оператора Лапласа и на шаблонах, содержащих большее число точек. 2. Исследование аппроксимации и сходимости 2.1. Аппроксимация дифференциального уравнения .

. Для производной запишем следующие формулы: , , . Можем получить три вида разностных уравнений : , , , . Разностные уравнения (1.5) аппроксимируют уравнение (1.2) с погрешностью , уравнение (1.6) – с такой же погрешностью, а уравнение (1.7) уже...

3. Циклический случай с B = 0. Разностные уравнения имеют вид

Замена сигналов в разностном уравнении (2.1) на Z - изображения этих сигналов. , приводит к алгебраизации разностного уравнения .