Тема: Доведення і спростування

1.1Різні доведення теореми Піфагора. Доведення 1. На гіпотенузі і катетах побудуємо квадрати і виконаємо додаткові побудови, які видно на рисунку 1. Тоді NAB = 90° + САВ

При довільному έ>0. Для доведення останньої нерівності ми використовуємо також оцінку.

Якщо двовимірна випадкова величина (X ,Y) має нормальний закон розподілу у сукупності, то X та Y зв’язані лінійною кореляційною залежністю. Доведення . Для спрощення густину нормального сумісного розподілу можна записати у вигляді.

Доведення аналогічне доведенню теореми 5: розглядають як елементи області , а як лінійні функціонали; нарешті, беруть на увагу теореми 3 і 4. Зокрема, коли , то маємо висновки

Мета роботи – вивчення теорем Чеви та Менелая на площині та в просторі, доведення нетривіальних наслідків цих теорем та розв’язання задач двома способами: традиційним і за допомогою теорем Чеви та Менелая.

Доведення : доведемо наприклад перше твердження. Нехай у деякому базисі (

3. Доведення Великої теореми Ферма для. 3.1 Доведення Ойлера для n = 3.