Тема: Теорема Геделя о неполноте

Для справедливости теоремы дедукции для произвольных теорий первого порядка необходимо ее изменить следующим образом. Теорема Геделя о неполноте .

Для справедливости теоремы дедукции для произвольных теорий первого порядка необходимо ее изменить следующим образом. Теорема Геделя о неполноте .

Теорема Геделя . Курт Гедель (1906 - 1978) в 1931 году в работе "О формально неразрешимых...
По иронии судьбы на древе познания именно на математической ветви созрело ядовитое геделево яблоко неполноты . Греки сделали свое дело, а мы не можем уйти.

Это следует из теорем Геделя по следствию, называемому теоремой Геделя о неполноте [8]. Открытие, по А. Пуанкаре, совершается по принципу аналогии и далее опирается на аксиому математической индукции. При этом каждая последующая теорема есть...

Алгоритм допустимо считать теорией, содержащей алфавит языка и множество истинных утверждений языка, поэтому в отношении его справедлива теорема Геделя о неполноте , которая утверждает примерно следующее

Конечно, всё это связано с теоремой Гёделя о неполноте , согласно которой никакая конечно аксиоматизируемая система не может быть полной. Эта теорема является величайшим препятствием для любой попытки полностью понять природу бесконечных множеств.

Теорема Геделя о неполноте развенчала позитивистскую иллюзию о возможности чисто аналитического знания. Стали формироваться интуиционистские, конструктивистские и ценностные...
1999. 4. 9. Успенский В. А. Теорема Геделя о неполноте . М., 1982. 10.