Расчет электродвигателя постоянного тока
1. Задание на расчет
Исходные данные:
мощность на валу P2 = 150 Вт;
напряжение сети U = 12
В;
частота вращения n =
4000 об/мин;
возбуждение
-параллельное;
режим работы -
длительный;
исполнение - закрытое;
температура окружающего
воздуха - θ 0 = 25 ºС.
. Основные размеры
электродвигателя
Расчетная или внутренняя
электромагнитная мощность машины:
Вт,
где по кривой рис. 2.2.1
для Р2 = 150 Вт принято η = 0,65.
Ток якоря
электродвигателя при параллельном возбуждении:
А
где ток возбуждения:
А
Э.Д.С. якоря
электродвигателя:
В
Машинная постоянная:
,
электродвигатель
постоянный ток расчет
где принято α
= (0,6÷0,70)=0,65 и по кривым рис. 2.2.2. для
Вδ
= 0,4 Тл; AS = 100·102 А/м
Примем предварительно:
Диаметр расточки полюсов
и расчетная длина пакета якоря будут:
м
м
Окончательный диаметр
якоря:
м,
где принято δ
= (0,2÷0,4)·10-3 = 0,3·10-3
Окружная скорость якоря:
м/сек
Полюсный шаг и расчетная
полюсная дуга:
м
м,
где 2р = 2
Приближенно длина
воздушного зазора:
м
Действительная полюсная
дуга: м
Частота перемагничивания
стали якоря:
Гц.
. Обмотка якоря
Вылет лобовой части
обмотки по оси вала:
м
Полезный поток полюса
при нагрузке машины:
Вб
Число проводников
обмотки якоря:
где а = 1
Число пазов якоря:
Число коллекторных
пластин:
Число витков в секции
обмотки якоря:
Число проводников в пазу
якоря:
Шаги простой петлевой
обмотки якоря по элементарным пазам и коллектору:
;
Далее вычерчиваем схему
якорной обмотки, где п.д. - пазовое деление, к.д. - коллекторное:
Рис. 2.1 Схема простой
петлевой якорной обмотки
Линейная нагрузка якоря:
А/м
Результат отличается не
больше 5 % от ранее выбранного 10000 А/м.
. Размеры зубцов, пазов,
проводов и электрические параметры якоря
При напряжении машины 12
В для обмотки якорей электродвигателей постоянного тока малой мощности подходят
провода марок ПЭЛ и ПЭТ.
Удельная тепловая
загрузка наружной цилиндрической поверхности пакета якоря:
Вт/м2
В случае закрытого
исполнения машины без вентилятора:
Вт/м2 при .
Допустимая плотность
тока в обмотке якоря при 2р=2 и n до 5000 об/мин:
А/м2
Момент на валу
электродвигателя:
Н·м
Предварительное сечение
провода обмотки якоря:
м2
Окончательное сечение и
диаметр провода выбираем из приложения 1:
м2
м
м
Окончательная плотность
тока в проводнике обмотки якоря:
А/м2
Площадь паза, занимаемая
изолированными проводниками:
м2,
где принято
Площадь паза, занимаемая
пазовой изоляцией:
м2,
где толщина пазовой
изоляции принята м
при напряжении 12 В,
периметр паза:
м
Площадь паза, занимаемая
клином:
м2,
где принято:
ширина клина:
м
Высота клина:
м
Общая требуемая площадь
паза:
м2
Коэффициент заполнения
паза изолированным проводом,где площадь поперечного сечения провода с
изоляцией:
м2
Высота сердечника якоря:
м
Диаметр вала:
м
Ширина прорези паза:
м
Высота коронки и
зубцовый шаг якоря:
м
м
Диаметр паза якоря:
м
Ширина зубца якоря:
м > 1 мм,
где Тл
Зубцовые шаги по
вершинам, серединам и основаниям зубцов якоря с круглым пазом:
м
м,
м,
где высота паза:
м;
размеры зубца:
м
м,
, м
Для трапецеидального
паза:
Размеры паза:
м
м
м
Высота паза:
м
Проверка максимальной
индукции в минимальном сечении зубца
для трапецеидального
паза:
Тл
При трапецеидальном пазе
ширина зубца получается большей, поэтому выбираем трапецеидальный паз и далее
расчеты ведем для него.
Средняя длина проводника
обмотки якоря при 2р = 2:
м
Сопротивление обмотки
якоря в нагретом состоянии при расчетной температуре θ
=75 ºС.
Ом
Падение напряжения в
обмотке якоря при полной нагрузке:
В
Результат составляет
примерно 7 % от номинального напряжения U=12 В.
. Коллектор,
щеткодержатели и щетки
Толщина тела коллектора:
м
Предварительный диаметр
коллектора:
м
Коллекторное деление:
м
Ширина коллекторных
пластин:
м
Толщина изоляции:
т. к. U = 12 В
м
Окончательно
коллекторное деление:
м
Окончательно диаметр
коллектора:
м
Окружная скорость
коллектора:
м/с
В нашем случае окружная
скорость коллектора составляет 0,76 от величины окружной скорости якоря м/с
Так как U = 12 В
выбираем медно-графитные щетки марки МГ:
Допустимая плотность
тока А/м2
Переходное падение
напряжения на пару щеток при номинальном токе и окружной скорости 15 м/с: В
Коэффициент трения при V
= 15 м/с:
Удельное нажатие: Н/м2
Площадь сечения щетки:
м2
Ширина щетки по дуге
окружности коллектора:
м
Длина щетки по оси
коллектора:
м
Высота щетки:
м
Уточненные по таблице
2.5.2. размеры: щетка прямоугольная для радиальных щеткодержателей со
спиральной пружиной Ф8-А1
м
м
м
Окончательная плотность
тока под щетками:
А/м2
Активная длина
коллектора по оси вала:
м
Полная длина коллектора
по оси вала:
м
Ширина коммутационной
зоны:
м,
где -
число секционных сторон в одном слое паза;
м
м
В нашем случае условие
благоприятной коммутации выполняется:
Удельная магнитная
проводимость для потоков рассеяния секции обмотки:
где длина лобовой части
проводника якорной обмотки для 2р = 2:
м
Среднее значение
реактивной Э.Д.С. в короткозамкнутой секции якоря:
В
Э.Д.С. реакции якоря:
где средняя длина
силовой линии поперечного потока реакции якоря в междуполюсном пространстве
машины:
м
Среднее значение
результирующей Э.Д.С. в короткозамкнутой секции якоря:
В
Условие благоприятной
коммутации выполняется:
В
. Магнитная система
электродвигателя
Высота сердечника якоря:
м
Проверка индукции в
сердечнике якоря:
Тл
Осевая длина полюса: м
Высота сердечника полюса
машин малой мощности:
м
Поперечное сечение
сердечника:
м2,
где σ
= (1,08÷1,12) ≈ 1,1 - коэффициент магнитного рассеяния для машин малой
мощности; ВПЛ = (1÷1,5) ≈ 1,25 Тл - магнитная индукция
в сердечнике полюса.
Ширина сердечника
полюса:
м,
где К2 = 0,93 -
коэффициент заполнения сечения полюса сталью при шихтованных полюсах.
Поперечное сечение
станины:
м2
где Вс = (1÷1,4)
≈ 1,2 Тл - магнитная индукция в станине в машинах для
продолжительного режима работы;
Осевая длина станины с
отъемными полюсами:
м
Высота станины:
м
Средние длины путей
магнитного потока в каждом участке магнитной системы:
а) длина станины:
б) длина сердечников
полюсов:
м
в) длина воздушного
зазора:
м
г) длина зубцов якоря:
м
д) длина сердечника
якоря:
м
Коэффициент воздушного
зазора:
М.д.с. для воздушного
зазора:
А
Магнитная индукция и
м.д.с. в зубце:
Тл
А,
где напряженность
магнитного поля в зубце -
определяется по кривым приложения 4 для найденного Вз
Магнитная индукция в
сердечнике якоря:
Тл
М.д.с. для сердечника
якоря:
А
где -
определяется по кривым приложения 4 для найденного Ва
Магнитная индукция в
сердечнике полюса:
Тл
М.д.с. для сердечников
шихтованных полюсов:
А
где -
определяется по кривым приложения 4 для найденного Впл
Магнитная индукция в
сплошной станине:
Тл
К2 = 1,0 - для сплошной
станины.
М.д.с. для станины:
А
где -
удельная м.д.с определяется по кривым приложения 5 для найденного Вс
Магнитная индукция в
зазоре стыка: Тл
М.д.с. для воздушного
зазора в стыке между станиной и отъемными полюсами:
А
где длина эквивалентного
воздушного зазора в месте стыка при шлифованных поверхностях соприкосновения
станины и полюса:
м
Таблица 1. Расчет кривой
намагничивания машины
Величины
|
ЭДС холостого хода, В
|
|
0,5Е
|
0,8Е
|
Е
|
1,15Е
|
1,3Е
|
1,5Е
|
1,7Е
|
2 Е
|
Ф Вб
|
0,409 ·10-3
|
0,6548·10-3
|
0,817·10-3
|
0,92 ·10-3
|
1,062·10-3
|
1,226 ·10-3
|
1,39 ·10-3
|
1,634 ·10-3
|
Тл0,20,320,40,460,520,60,680,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вз Тл
|
0.65
|
1,04
|
1,303
|
1.495
|
1.69
|
1,95
|
2.21
|
2,6
|
Вa Тл
|
0,278
|
0,445
|
0,557
|
0,641
|
0,724
|
0,836
|
0,947
|
1,114
|
ВПЛ Тл
|
0,625
|
1
|
1,25
|
1,4375
|
1,625
|
1,875
|
2,125
|
2,5
|
Вс Тл
|
0,558
|
0,893
|
1,116
|
1,29
|
1,458
|
1,7
|
1.924
|
2.232
|
Всδ Тл
|
0,407
|
0,650
|
0,813
|
0,935
|
1,057
|
1,22
|
1,382
|
1,626
|
А328524,8656,3754,4852,89841115,21312
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hз А/м
|
1,4·102
|
3,3·102
|
9,5·102
|
72·102
|
300·102
|
-
|
-
|
А3,357,9122,7859,95172,65719,37--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hа А/м
|
1,1·102
|
1,45·102
|
2,0·102
|
2,7·102
|
3,8·102
|
7,0·102
|
18·102
|
58·102
|
А4,1646,66248,3289,557
10,826 12,492 14,157616,656
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hпл А/м
|
1,5·102
|
3,25·102
|
8·102
|
18·102
|
45·102
|
170·102
|
-
|
-
|
А13,92822,284827,85632,034436,21341,784--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hс А/м
|
3·102
|
4,75·102
|
7,5·102
|
9,75·102
|
13·102
|
70·102
|
200·102
|
-
|
А
51,37582,2102,75118,163133,575154,05174,675-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А3759,27485,196,2111125,8148
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А447,2715,52894,41028,561162,721341,6--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
|
170,36
|
272,5
|
340,72
|
391,83
|
442,936
|
511,08
|
-
|
-
|
А
Общая м.д.с. возбуждения
на пару полюсов для ЭДС Е:
Построим кривую
намагничивания:
Рис.6.1 Кривая
намагничивания
Поперечная м.д.с. якоря
AWq определяется из переходной характеристики , построенной по данным
табл. 6.1.
Рис. 6.2 Переходная
характеристика
Откуда:
А
Продольная составляющая
м.д.с. якоря:
А
где м
Ток одной параллельной
ветви:
А
Ток одной щетки
A
Средняя эквивалентная
индуктивность секции якоря:
Гн
с
Ом
Продольная
коммутационная м.д.с. якоря:
А
Суммарная м.д.с. реакции
якоря электродвигателя:
А
Полная м.д.с.
возбуждения машины при нагрузке на пару полюсов:
А
. Расчет обмотки
возбуждения
Предварительно средняя
длина витка катушки возбуждения при Ск =0
м
Сечение провода обмотки
возбуждения:
м2
Из приложения 1
ближайшие большие сечение и диаметр провода обмотки возбуждения:
м2
м
м
Плотность тока в
проводнике обмотки возбуждения:
А/м2
Число витков обмотки
возбуждения, приходящихся на один полюс:
Высота полюсного
наконечника:
м
Высота катушки:
м
Число проводников по
высоте катушки:
,
где толщина изоляции
катушки возбуждения на две стороны: м
Число проводников по
ширине катушки:
Ширина катушки:
м
Средняя длина витка
катушки возбуждения с учетом Ск
м
Окончательное сечение
провода обмотки возбуждения:
м2
Из приложения 1
ближайшие большие сечение и диаметр провода обмотки возбуждения:
м2
м
м
Окончательная плотность
тока в проводнике обмотки возбуждения:
А/м2
Сопротивление обмотки
возбуждения в нагретом состоянии при расчетной температуре
Ом
Ток возбуждения:
А
В начале расчета А.
Проверка величины э.д.с.
якоря при нагрузке:
В,
Что незначительно
отличается от ранее рассчитанного Е = 10,82353 В.
. Мощность потерь и
коэффициент полезного действия
Потери в меди обмотки
якоря:
Вт.
Потери в меди
параллельной обмотки возбуждения:
Вт.
Переходные потери в
контактах щеток и коллекторе:
Вт.
Потери на гистерезис и
вихревые токи в стали сердечника якоря:
Вт
Потери на гистерезис и
вихревые токи в стали зубцов якоря:
Вт
Полные магнитные потери
на гистерезис и вихревые токи в стали якоря:
Вт.
Потери на трение щеток о
коллектор:
Вт.
Общая площадь прилегания
к коллектору всех щеток:
м2
Потери на трение в
подшипниках:
Вт
Масса якоря:
где кг/м3
- средняя объемная масса якоря и коллектора
Потери на трение якоря о
воздух:
Вт
Полные механические
потери в машине:
Вт
Общие потери в машине
при полной нагрузке:
Вт
где учитывает
добавочные потери в машине.
Коэффициент полезного
действия при номинальной нагрузке машины:
,
где I=Ia+Iв
=(16,346154+2,8846154)=19,2307694 А - потребляемый ток в номинальном режиме.
Результат отличается от
ранее выбранного более
чем на ± 5%.
. Рабочие характеристики
электродвигателя
Результаты расчета
рабочих характеристик приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчет
рабочих характеристик
Величины
|
Потребляемый двигателем ток из сети, А
|
|
0,5I
|
0,8I
|
I
|
1,2I
|
IB, A
|
1,4423
|
2,308
|
2,8846
|
3,4615
|
I, A
|
9,616
|
15,385
|
19,231
|
23,077
|
Ia = I-IB, A
|
2,13
|
3,948
|
16,346
|
6,372
|
∆Ua = Ia∙ra, B
|
0,377
|
0,6024
|
0,753
|
0,9036
|
∆Uщ, B
|
0,1
|
0,16
|
0,2
|
0,24
|
∆U = ∆Ua+∆Uщ, B
|
0,477
|
0,7624
|
0,953
|
1.1436
|
E = U - ∆U, B
|
5,4765
|
8,7624
|
10,953
|
13,1436
|
AW'B = IB∙2WB, A
|
498,565
|
797,704
|
997,13
|
1196,55
|
AWR, A
|
51,356
|
82,17
|
102,757
|
123,256
|
AW'p = AW'B - AWR, A
|
447,1865
|
715,5
|
894,373
|
1073,2476
|
Ф, Вб
|
0,00041
|
0,00066
|
0,00082
|
0,00098
|
,
об/мин 2003320540064807
|
|
|
|
|
Рм.а= Ia2∙ra, Вт
|
6,156
|
9,85
|
12.313
|
14,77
|
Рм.в= U∙Iв, Вт
|
17,84
|
28.54
|
35,677
|
42,812
|
Рщ.к= ∆Uщ∙Ia, Вт
|
1,635
|
2,616
|
3,27
|
3.924
|
Р1=U∙I, Вт
|
115,39
|
184,61
|
230,772
|
276,92
|
Ва, Тл
|
0,406
|
0,65
|
0,813
|
0,974
|
Рса, Вт
|
0,231
|
0,37
|
0,463
|
0,556
|
Вз, Тл
|
0,65
|
1,04
|
1,303
|
1,56
|
Рс.з, Вт
|
0,338
|
0,542
|
0,677
|
0,812
|
Рс, Вт
|
0,569
|
0,912
|
1,14
|
1,368
|
Ртр.щ, Вт
|
1,79
|
2,87
|
3,584
|
4,3
|
Ртр.п, Вт
|
2,288
|
3,661
|
4,576
|
5,4912
|
Ртр.в, Вт
|
0,316
|
0,506
|
0,633
|
0,76
|
Рмх, Вт
|
4,4
|
7,035
|
8,7937
|
10,553
|
,
Вт35,0356,0570,0684,072
|
|
|
|
|
P2 = P1 - ∑P, Вт
|
80,35
|
128,56
|
160,7
|
192,84
|
0,3450,5520,690,828
|
|
|
|
|
,
H·м0,180,2860,3580,43
|
|
|
|
|
По данным расчета построим рабочие
характеристики двигателя:
Рис. 9.1 Рабочие характеристики
двигателя
10. Упрощенный тепловой расчет
Полные потери в активном слое якоря:
Вт
Поверхность охлаждения
активного слоя якоря:
м2
Среднее превышение
температуры якоря над окружающей средой при установившемся режиме:
ºС
Окружная частота
вращения якоря:
м/с
Превышение температуры
коллектора. Полные потери на коллекторе:
Вт
Поверхность охлаждения
коллектора:
м2
Среднее превышение
температуры коллектора над окружающей средой при установившемся режиме:
ºС
Потери в одной катушке
обмотки возбуждения:
Вт
Поверхность охлаждения
одной катушки обмотки возбуждения при станине с отъемными полюсами:
Среднее превышение
температуры обмотки возбуждения над окружающей средой при установившемся
режиме:
ºС,
где принято .
11. Поперечное сечение
рассчитанного электродвигателя
Поперечное сечение
рассчитанного двигателя показано на рис. 11.1; рассчитанные размеры приведены в
таблице 3.
Рис. 11.1 Поперечное
сечение электродвигателя
Таблица 3. Рассчитанные
размеры электродвигателя в м.
Диаметр якоря, Da
|
49,74·10-3
|
Диаметр вала, dвл
|
9,95·10-3
|
Длина воздушного зазора, δ
|
0,3·10-3
|
Ширина сердечника полюса, bПЛ
|
19,21·10-3
|
Высота сердечника полюса, hПЛ
|
17,41·10-3
|
Высота полюсного наконечника, hПЛН
|
4,53·10-3
|
Высота катушки, hк
|
12,88·10-3
|
Ширина катушки Ск
|
3,72·10-3
|
Высота станины, hс
|
5,02·10-3
|
Размеры паза: Большая ширина паза bП1 Меньшая ширина паза bП2
|
5,931·10-3 4,731·10-3
|
Ширина зубца якоря Zmin
|
1,9·10-3
|
Высота паза, hП
|
17,94·10-3
|
Ширина прорези паза аП
|
5,46·10-3
|
Высота коронки, h'к
|
Ширина клина, bКЛ
|
5·10-3
|
Высота клина, hКЛ
|
0,8·10-3
|
Толщина пазовой изоляции δИ
|
0,125·10-3
|
Толщина изоляции катушки ΔИК
|
1,5·10-3
|
Заключение
В данной курсовой работе рассчитан
микродвигатель постоянного тока. В ней произведены расчеты основных размеров
машины и электрических параметров, а также построены графики основных
характеристик электромашины.
В результате расчета при мощности Р2
= 150 Вт получены:
Частота вращения якоря n =4006
об/мин, потребляемый токI=19,231 А, η=0,69
момент на валу M2=0,358 Нм. Температура нагрева обмоток якоря и
возбуждения, а также коллектора не превышают допустимых значений.
Список литературы
1. Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности. - М.:
ВШ, 1967.
. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А.
Проектирование электрических машин. Под общей редакцией П.С. Сергеева. - М.:
Энергия, 1969.
. Белов И.С., Расчет авиационных электрических машин
постоянного тока малой мощности. - Казань: Издательство КАИ, 1963.