Сталь 40Х. Термообработка.
Улучшенная.
|
Шестерня
|
НВ1
= 270 НВ
|
σв = 900н/мм2,
|
σг =750 н/мм2
|
Колесо
|
НВ2
= 240 НВ
|
σв = 780н/мм2,
|
σг =540 н/мм2
|
Выбираем сталь:
Определяем число оборотов валов:
Ведущий вал:
1 = nдв/Uрем1 = 80/2,8 =
28.57 об/мин
Ведомый вал:
2 = n1/Uред2 = 28.57/5,6 =
5,1 об/мин
Определяем базовое число циклов:
НО1 = 30∙ НВ12,4НО2
= 30∙ НВ22,4НО1 = 30∙ 2702,4
= 20∙106 цикловНО2 = 30∙2402,4 =
15∙106 циклов
Предельное напряжение при базовом числе циклов:
σнlimb1 = 2∙НВ1
+ 70
σнlimb2 = 2∙НВ2
+ 70
σнlimb1 = 2∙270 + 70 = 610
н/мм2
σнlimb2 = 2∙240 + 70 = 550
н/мм2
Число циклов нагружения:
НЕ1 = 60∙ n1∙L1НЕ2
= НЕ1/ UредНЕ1 = 60∙ n1∙L1
= 60∙28,57∙15000 = 25,7∙106 цикловНЕ2 =
NНЕ1/ Uред = 25,7/5,6 = 4,58∙106 циклов
Коэффициент долговечности:
КHL = 1, т.к. NНЕ > NНО
Предельное напряжение:
σнlim1 = σнlimb1∙ КHL
σнlim2 = σнlimb2∙ КHL ∙
σнlim1 = 610∙1 = 610 н/мм2
σнlim2 = 550∙1 = 550 н/мм2
Допускаемое напряжение:
σНР1 = 0,9 ∙ σнlim1/ Sн, σНР2 = 0,9 ∙ σнlim2/ Sн
σНР = 0,45 (σНР1 + σНР2), σНРmin = σНР2
σНР1 = 0,9∙610/1,1 =
499,1 ≈ 500 Н∙м
σНР2 = 0,9∙550/1,1 =
450 Н∙м, σНР = 0,45 (500 +
450) = 225,45 Н∙м
σНРmin = σНР2 = 450 Н∙м
Рассчитываем межцентровое расстояние зубчатой передачи:
аw = Ка (Uред + 1) [Т1 Кнβ/ψваUред σНР2] 1/3
Ка = 430 - коэффициент межцентрового расстояния
Т1 = 270 Н∙м
ψва = ψвd ∙2/ (Uред + 1) - коэффициент отношения ширины
зуба к межцентровому расстоянию.
ψвd = 1 Кнβ = 1,05 - коэффициент отношения ширины зуба к диаметру.
Тогда, следовательно,
ψва = 0,303
аw = 430 (5,6 + 1) [270∙ 1,05/ (0,303∙5,6∙4502)]
1/3 = 266,18 мм
Выбираем из нормального ряда чисел по ГОСТ 2144 - 76:
аw = 315 мм
аw = (Z1+Z2) mn/2
cosβ
Примем β = 10° - угол зацепления
(принимаем эвольвентную передачу)
Определяем модуль зацепления
n= 2 аw cosβ/Z1 (1+Uред)
Определяем числа и угол наклона зубьев, предварительно задав
угол наклона
Примем β = 10°
Возьмем Z1 = 20 зубьев.
Тогда
Возьмем mn=4,0 мм. Найдем суммарное число зубьев:
(Z1+Z2) = 2 аw cosβ/ mn
(Z1+Z2) = 2 315 cos10/
4,0 = 155 зубьев
Тогда:
1 = (Z1+Z2) / (1+Uред)2
= (Z1+Z2) - Z11 = 155/ (1+5,6) = 23 зуба2
= 155-23 = 132 зуба
Найдем фактическое передаточное число редуктора:
ред. факт = Z2/ Z1ред. факт
=132/23 = 5,74
Найдем косинус угла наклона зубьев:
Cosβ = (Z1+Z2)
mn / 2 аw
Cosβ = 155∙4,0/ 2∙315=
0,9841;
Тогда: β = 10,23˚
Считаем:
1 = mn Z1/ cosβ2 = mn Z2/ cosβ1 = 4,0∙23/ 0,9841= 93,48 мм2 = 4,0∙132/0,9841=
536,52 мм
Проверка:
1 + d2 = 93,48+536,52 = 630 мм =
2 аw. Верно.
Тогда ширина
колес:
2 = ψва аw1 = b2 + (2.4) mn2 =
0,303∙315 = 95,445 ≈ 95 мм1 = 95 + 2∙4,0 = 103 мм ≈
100 мм
Определяем
диаметры вершин зубьев da и впадин df зубчатых колес:
a = d + 2∙ mnf = d - 2,5∙
mna1 =93 + 2∙ 4 = 101 ммa2 = 537 + 2∙ 4 = 545
ммf1 = 93 - 2,5∙ 4 = 83 ммf2 = 537 - 2,5∙ 4 =
527 мм
Расчет валов:
Быстроходный вал.
Так как df1
= 83 мм - принимаем вал-шестерню.
Момент на ведущем
валу:
Т1 = Тдв∙
Uфакт∙ ηрем.
пер
Т1 =
100∙2,89∙0,94 = 271,66 Н м ≈ 270 Н∙м
Проведем подборку
диаметров составляющих вала:
= (T1∙103/0,2
[τ]) 1/3=
(270∙103/0,2∙10) 1/3 = 51,3 мм.
Выбираем из
стандартного ряда чисел:
= 50 мм1 =
d1+ (4.5) мм = 55 ммп ≥ d2+ (4.5) мм =
60 мм2 = dп+ 5 мм = 65 мм4 = d3+
(6.10) мм = 75 мм
Проведем подборку
длин составляющих вала:
0 = (1,6.2) d = 100 мм1 = 20.25
мм = 25 ммп ≈ 0,5 dп = 30 мм2 = 10.12 мм
= 12 мм3 = b2 = 95 мм, L4 = L2 = 12
мм, L5 = L1 = 25 мм
Тогда:= 149 мм
а = 90 мм
Расчет зубчатой
пары: (Расчет вала на прочность)
Окружная сила
t = 2T1∙103/d1t
= 2∙270∙103/55 = 9818 Н
Осевое усилие
a = Ft ∙ tg βa = 9818 ∙ tg 10,23 = 1771 Н
Радиальная
нагрузка
r = Ft ∙ tg α / cosβr = 1771∙tg20/cos10,23 = 655 Н
Рассчитываем
число оборотов первого (быстроходного) вала редуктора:
вед
(быстроходный вал редуктора) = nдв/ Uфактвед (быстроходный вал редуктора) =
80/2,89 = 28 об/мин
Построение эпюр:
механизм грохот редуктор вал
bA = 0,5∙ Fr + Fa∙d1/2LbB
= 0,5∙ Fr - Fa∙d1/2LbA
= 0,5∙655 + 1771∙50/2∙149 = 333,44 НbB
= 0,5∙655 - 1771∙50/2∙149 = 321,56 Н
Проверка: RbA + RbB
- Fr = 0
,44+321,56 - 655 = 0 Верно.
М1 = RbA∙ L/2
М = RbB ∙ L/2
М1 = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м
М = 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м
М1 = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м
М = 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м
ГА = RГВ = 0,5∙Ft
М2 = Ft∙ L/4ГА
= RГВ = 0,5∙ 9818 = 4909 H
М2 = 9818∙149/4∙1000 = 365,72 Н∙м
Проверка: RГА + RГВ
- Ft = 0
+ 4909 - 9818 = 0 Верно.
AP = FP∙ (L + a) /LBP =
FP∙ a/LP = FP∙ aAP =
3635∙ (149 + 90) /149 = 5831 HBP = 3635∙ 90/149 = 2196 HP
= 3635∙90/1000 = 327,15 Н∙м
Рассчитаем общий момент:
ОБЩ = [ (M1) 2 + (M2)
2] 1/2ОБЩ = [ (24,84) 2 + (365,72) 2]
1/2 = 366,56 Н∙м
Проверочный расчет ведущего вала.
Сталь 40х улучшенная.
Шестерня НВ1 = 270 НВ σв = 900н/мм2, σг =750 н/мм2
Колесо НВ2 = 240 НВ σв = 780н/мм2, σг =540 н/мм2
Коэффициент запаса для нормальных напряжений:
где σ-1 - предел выносливости
гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. σ-1 = 410 МПа
σa - амплитуда номинальных
напряжений изгиба, σa ≈ МОБЩ/0,1dп3
= 64,1 МПа
σm - среднее значение
номинального напряжения, σm = 0.σp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для
детали, Kσp = 3,5
Тогда:
σ = 410/ (3,5∙ 64,1)
= 1,83
Коэффициент запаса для касательных напряжений:
τ = τ-1/ (Kτp∙ τa + ψτ∙ τm),
где τ - 1 - предел выносливости
гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. τ - 1 = 240 МПа
τa - амплитуда номинальных
напряжений кручения,
τm - среднее значение
номинальных напряжений, τa = τm = 1/2∙τ = 10,1τp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для
детали.τp = 2,5, ψτ = 0,1
Тогда:
τ = 240/ (2,5∙10,1 +
0,1∙ 10,1) = 9,21
Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие
изгиба и кручения:
= nσ ∙ nτ / [ (nσ) 2 + (nτ) 2] 1/2= 1,83∙9,21/[1,832
+ 9,212] 1/2 = 1,81
Проверка соблюдения условия прочности:
min ≥ [n], где [n] = 1,5.3,5
,81≥ 1,5
Тихоходный вал.
Проведем подборку диаметров составляющих вала:
Момент на тихоходном валу:
2 = T1∙Uред∙ηред = 270∙5,6∙0,97 = 1466,64 Н∙м ≈
1500 Н∙м= (T2∙103/0,2 [τ]) 1/3 = (1500∙103/0,2∙20)
1/3 = 72,1 мм.
Выбираем из
стандартного ряда чисел:
= 71 мм1 =
d1+ (4.5) мм = 75 ммп ≥ d2+ (4.5) мм =
80 мм2 = dп+ 5 мм = 85 мм3 = d2+ 2
мм = 87 мм4 = d3+ (6.10) мм = 95 мм
Проведем подборку
длин составляющих вала:
0 = (1,6.2) d = 142 мм1 = 20.25
мм = 25 ммп ≈ 0,5 dп = 40 мм2 = 10.12 мм
= 12 мм3 = b1 = 100 мм4 = L2 = 12
мм
Тогда:= 164 мм
а = 115 мм
Окружная сила
t = 2T2∙103/d1
= 2∙1500∙103/71 = 40000 Н
Осевое усилие
a = Ft ∙ tg β = 40000 ∙ tg 10,23 = 7219 Н
Радиальная
нагрузка
r = Ft ∙ tg α / cosβ = 40000∙tg20/cos10,23 = 14794 Н
Построение эпюр:
bA = 0,5∙ Fr + Fa∙d1/2LbB
= 0,5∙ Fr - Fa∙d1/2LbA
= 0,5∙14794 + 7219/2∙164 = 7419 НbB = 0,5∙14794
- 7219/2∙164 = 7375 Н
Проверка:
bA + RbB - Fr = 0
+7375 - 14794 = 0
Верно.
М1 = RbA∙
L/2
М = RbB
∙ L/2
М1 =
7419∙164/2∙1000 = 608,4 Н∙м
М = 7375∙164/2∙1000
= 604,8 Н∙м
ГА = RГВ = 0,5∙Ft
М2 = Ft∙
L/4ГА = RГВ = 0,5∙ 40000 =
20000 H
М2 =
40000∙164/4∙1000 = 1640 Н
Проверка: RГА
+ RГВ - Ft = 0
+20000 - 40000 =
0 Верно.AM = FM∙ (L+a) /LBM = FM∙a/LM
= 125 (T2) 1/3M = 125∙ (1500) 1/3
= 1430,9 НAM = 1430,9∙ (164+115) /164 = 2434,3 НBM
=1430,9∙ 115/164 = 1003,4 Н
Мм = FM
∙ а
Мм = 1430,9∙115/1000
= 164,6 Н
Найдем общий
момент:
ОБЩ = [ (M1) 2 + (M2)
2] 1/2 + 0,5∙МмОБЩ = [ (608,4) 2
+ (1640) 2] 1/2 + 0,5∙164,6 = 1831,5 Н
Проверочный
расчет ведомого вала.
Сталь 40х
улучшенная.
Шестерня НВ1
= 270 НВ σв = 900н/мм2, σг =750 н/мм2
Колесо НВ2
= 240 НВ σв = 780н/мм2, σг =540 н/мм2
Коэффициент
запаса для нормальных напряжений:
σ = σ-1/ (Kσp∙ σa + ψσ∙ σm),
где σ-1 - предел выносливости гладкого образца при симметричном
цикле напряжений изгиба. σ-1 = 410 МПа
σa - амплитуда номинальных напряжений
изгиба, σa ≈ МОБЩ/0,1dп3
= 1831,5/0,1∙803 = = 35 МПа
σm - среднее значение номинального
напряжения, σm = 0.σp - эффективный коэффициент концентрации
напряжений для детали.σp = 3,0
Тогда:
σ =
410/ (3,0∙ 35,77) = 3,82
Коэффициент
запаса для касательных напряжений:
τ = τ-1/ (Kτp∙ τa + ψτ∙ τm),
где τ - 1 - предел выносливости гладкого образца при симметричном
цикле напряжений кручения. τ - 1 = 240 МПа
τa - амплитуда номинальных напряжений
кручения,
ψτ = 0,1
Тогда:
τ =
240/ (2,3∙10,1 + 0,1∙ 10,1) = 9,9
Общий коэффициент
запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:
= nσ ∙ nτ / [ (nσ) 2 + (nτ) 2] 1/2= 3,82∙9,9/[3,822
+ 9,92] 1/2 = 3,56
Проверка
соблюдения условия прочности:
min ≥ [n], где [n] = 1,5.3,5
,56 ≥ 1,5
Выбор шпонки.
Быстроходный вал.
Проверяем прочность шпоночного соединения под ведомым шкивом
ременной передачи d = 50 мм
Берем шпонку призматическую:
Сталь 60= 16 мм - ширина шпонкиш = 45.180 мм. - рабочая
длина= 10 мм - высота шпонки1 = 6 мм - глубина погружения в вал2
= 4,5 мм - высота выпирания шпонки.
Возьмем Lш = 60 мм
Проверим шпонку на смятие:
σсм = 2∙Т1/ (h - t1) ∙d∙Lш
≤ [σсм] = 100 МПа
σсм = 2∙270∙103/ (10 - 6) ∙50∙60
= 45 МПа <100 МПа
Проверяем
прочность шпоночного соединения под колесом тихоходного вала= 87 мм.
Берем шпонку
призматическую:
Сталь 60= 25 мм -
ширина шпонкиш = 70.280 мм. - рабочая длина= 14 мм - высота шпонки1
= 9 мм - глубина погружения в вал2 = 5,4 мм - высота выпирания
шпонки.
Возьмем Lш
= 70 мм
Проверим шпонку
на смятие:
σсм = 2∙Т1/ (h - t1)
∙d∙Lш ≤ [σсм] = 100 МПа
σсм = 2∙1500∙103/ (14
- 9) ∙87∙70 = 98 МПа <100 МПа
Проверяем
прочность шпоночного соединения под полумуфтой тихоходного вала d = 71 мм.
Берем шпонку
призматическую:
Сталь 60= 20 мм -
ширина шпонкиш = 50.220 мм. - рабочая длина= 12 мм - высота шпонки1
= 7,5 мм - глубина погружения в вал2 = 4,9 мм - высота выпирания
шпонки.
Возьмем Lш
= 100 мм. Проверим шпонку на смятие:
σсм = 2∙Т1/ (h - t1)
∙d∙Lш ≤ [σсм] = 100 МПа
σсм = 2∙1500∙103/ (12
- 7,5) ∙71∙100 = 93,8 МПа <100 МПа
Выбранные нами
шпонки проверены на смятие. Все они удовлетворяют нас.
Результирующая
таблица выбранных шпонок:
Шпонка
|
b
|
H
|
L
|
t1
|
t2
|
Под колесом
|
25
|
14
|
70
|
9
|
5,4
|
Под муфтой
|
20
|
12
|
100
|
7,5
|
4,9
|
Под рем. пер.
|
16
|
10
|
60
|
6
|
4,5
|
Список
использованных источников
1.
Чернилевский Д.В. Курсовое проектирование деталей машин и механизмов: Учебное
пособие. - М.: Высшая школа, 2008.
.
Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. Учебное
пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2005.
.
Иванов М.И. Детали машин: Учеб. Для студентов высших технических учебных
заведений. - 5-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2007.