Группы
2, 3
и 4
включают соответственно 102, 55 и 60 кадров, показывающих всю рассчитанную
историю движения континентов на развернутой сфере соответственно от t=0 до
1000 Ma, от t=2000 до 2500 Ma и от t=2500 до 4300 Ma. Группа
5 включает иллюстрации для некоторых выборочных моментов времени. На
них более ясно видно расположение континентов на полусфере. Приведено
распределение теплового потока, выходящего через континенты, представленные на
просвет контурными линиями. Также показано распределение температуры на глубине
300 км под континентами. Оно иллюстрирует тенденцию
континентов постоянно затягиваться на холодные нисходящие мантийные потоки. На рис. 1а
показано начальное радиальное распределение температуры (усредненное по
латерали), розовый цвет - адиабата, черный цвет - нададиабатическая
температура, красный цвет - полная температура. На рис. 1б
представлено выбранное начальное положение континентов и вычисленное
распределение теплового потока, соответствующее начальному трехмерному
распределению температуры. Внешняя поверхность показана в виде развернутой
сферической поверхности с центром q=90o и j=0o.
Континенты показаны черным цветом. Тепловой поток, идущий из мантии, показан
цветом в единицах mWm-2. Максимумы теплового потока (красный цвет) и
повышенный тепловой поток (розовый и желтый цвет) соответствуют
срединно-океаническим хребтам и вулканическим зонам. Численное решение системы
уравнений конвекции с плавающими континентами проводились итерационным
конечно-разностным методом [Trubitsyn and Rykov, 1998b, 2000] в
сферических координатах. При этом континенты рассматривались в виде сферических
шапок, плавающих на сфере. В качестве начального распределения температуры
внутри рассматриваемых континентов-дисков можно взять любое распределение,
поскольку оно в дальнейшем изменится согласно решению уравнений. Для простоты
это распределение бралось таким же, каким оно получается в мантии (в месте, где
находится континент) по данным сейсмической томографии.
Зная начальное распределение
температуры и положение континентов при t=t1=0, по
уравнениям (2) и (14) находится распределение температуры в мантии и в
континентах в следующий момент времени t2=t1+dt.
Далее это новое распределение температуры подставляется в уравнение (1) и
находятся скорости мантийных течений. По этим скоростям находятся вязкие силы,
действующие на континенты, и скорости движения континентов. Далее континенты
поворачиваются и перемещаются на расстояние, соответствующее этим скоростям и
интервалу времени dt.
На кадре 0006
показано рассчитанное положение континентов, распределение теплового потока и
скорости мантийных течений в момент времени t =6,6 Ma. Масштаб
скоростей указан длиной стрелки, приведенной в левой части рисунка. Время
указано в млн лет.
На
последующих кадрах 0013-4290 показана полная рассчитанная эволюция системы
вязкая нагреваемая мантия - плавающие твердые континенты. Как показывают
расчеты, сначала континенты движутся в поле мантийных течений, соответствующих
начальному распределению темпрературы, и уже к моменту времени t60 Ma (кадр 0065)
затягиваются на места нисходящих мантийных потоков. Следует отметить, что
появляющаяся более мелкая структура мантийных потоков частично обусловлена в
слишком грубых расчетных сетках Rqj=3263672 и Rqj=161632, для которых численное дифференцирование
оказывается недостаточно точным. Но результаты для обеих сеток качественно
оказываются похожими. На более мелкой сетке распределение теплового потока
становится несколько более гладким, скорости несколько меньшими.
Уже через,
примерно, 100 Ma (группа
рис. 2) проявляется тенденция континентов к обьединению в группы.
Возможный механизм этого процесса состоит в том, что каждый нисходящий
мантийный поток затягивает к себе соседние плавучие континенты (подобно щепкам
в водовороте). Но каждый континент сидит на месте своего нисходящего мантийного
потока и может двигаться преимущественно вместе с ним, так как при вязкости
порядка 1022 Pas силы вязкого сцепления континента и мантии
очень велики. Поэтому сближаются не только континенты, но и нисходящие холодные
мантийные потоки. В результате возникает группа нисходящих потоков, которая еще
сильнее стягивает к себе соседние и даже далекие континенты. К
моменту времени t250-300 Ma (кадры
0253-0305) образуются две группы по три и пять континентов. В моменты
времени t =351 Ma и t =409 Ma (кадр 0351 и
кадр 0409) континенты показаны контуром, на просвет. Поэтому видно, что
континенты находятся на самых холодных местах мантии с минимальным тепловым
потоком.
К моменту времени t500 Ma (кадр 0500)
обе группы континентов обьединяются между собой фактически в единый вытянутый
суперконтинент, в который вошли десять из всех двенадцати континентов. В момент времени t =585 Ma (кадр 585)
образовавшийся континент более отчетливо виден на полусфере, центральная точка
которой имеет координаты q=120o и j=20o.
На кадре
585б приведены только контуры континентов, чтобы были видны минимумы
теплового потока. На кадре 585с
для этого же момента времени приведено распределение не теплового потока, а
температуры в мантии на глубине 300 км, т.е. под континентами, толщина
которых равна 250 км. Этот рисунок подтверждает, что плавающие континенты
постоянно стремятся занять места, где находятся самые холодные нисходящие
мантийные потоки.
В момент
времени t700 Ma
(кадр
0689) суперконтинент начинает распадаться на две группы, каждая из которых
состоит из пяти плотно соединенных континентов. Между этими группами
континентов возникает полоса горячих восходящих мантийных потоков. Расстояние
между этими группами за 130 Ma (кадр 0721)
увеличивается на 1 тыс. км. Как видно на кадре 0786,
под каждой группой континентов находятся фактически соединенные нисходящие
потоки. Но уже с момента времени t900 Ma (кадр 0916)
под серединой верхней группы континентов возникает и затем постоянно
усиливается (кадры
0916-1014) горячий восходящий мантийны поток. К моменту времени t1200 Ma (кадр 1209)
его размеры в поперечнике достигают 3 тыс. км. К моменту времени t1400 Ma (кадр 1404)
верхняя группа континентов оказывается разорванной на две правую и левую части,
состоящие соответственно из трех и двух континенитов.
В течение
времени, начиная с t1600 Ma и до t2100 Ma (кадры
1631-2100) континенты оказываются достаточно рассеянными по сфере,
оставаясь соединенными в группы по два, три, четыре континента. Затем
начинается процесc нового обьединения континентов. К моменту времени, примерно,
t2400 Ma
(кадр
2405) в нижней правой части образуется суперконтиент из семи континенитов.
Но опять, примерно под его серединой, в момент времени t2600 Ma (кадр 2632)
возникает горячий восходящий мантийный поток, который в момент времени t2700 Ma (кадр 2730)
отщепляет два верхних континента.
К моменту
времени, примерно t3000 Ma (кадр 3022),
образуются две близко расположенные группы континентов вблизи южного полюса.
В моменты времени, примерно t3388 Ma и t3445 Ma (кадры
3388a и 3445a), на полусфере на южном полюсе четко виден новый суперконтинент,
обьединяющий десять из всех двенадцати континентов. На кадре
3388b видно, что на северном полюсе нет континентов. При контурном
изображении континентов опять и на фоне теплового потока и на фоне
температурного поля четко видно (кадр 3388c),
что континенты занимают самые холодные места мантии. Аналогичная картина видна
также на кадрах
4290а-4290с. Это обьясняет, почему, несмотря на теплоэкранирующий эффект
континенитов, мантия на глубиных 200-300 км под современными континентами
на 200o холоднее, чем под океанами, т.е. почему
континентальная литосфера толстая, высоковязкая и прочная.
5. Заключение
Целью работы была первая
попытка расчета длительной эволюции системы мантия-плавающие континенты на
трехмерной сферической модели, выяснение механизма дрейфа континентов и
проверка возможности обьединения и расхождения континентов. Расчет длительной
эволюции для трехмерной модели требует очень большого машинного времени и
большого быстродействия компьютера. Поскольку авторы имеют возможность
проводить расчеты только на пресональных компьютерах, то была взята предельно
упрощенная модель и расчеты велись на грубых расчетных сетках Rqj=3263672 и даже Rqj=161632. Поэтому полученные результаты имеют более
качественный характер. Кроме того, размерные значения скоростей и времен
зависят от выбранного значения температуропроводности. Двукратное уменьшение
коэффициента диффузии в два раза увеличит временные интервалы. Модель с
переменными параметрами и более мелкой расчетной сеткой может несколько
изменить значения теплового потока. Но как показывают расчеты для декартовых
двумерных моделей, принципиальные этапы эволюции системы мантия-континенты
оказывается одинаковым при изменении шага сетки даже в десятки и более раз.
Расчеты показали, что в
принципе континенты дрейфуют не хаотически и не пассивно. Их движение
подчиняется уравнениям переноса массы, тепла, импульса и момента импульса в
системе мантия-континенты. При этом структура мантийных течений сильно зависит
от наличия и движения континентов.
Поскольку нисходящие
мантийные течения затягивают к себе плавающие на поверхности континенты, то они
большую часть времени находятся на местах этих холодных мантийных потоках и
перемещаются вместе с ними. Поскольку каждый нисходящий мантийный поток
притягивает к себе все соседние континенты, то имеется тенденция континентов к
обьединению. Этот процесс усиливается благодаря тому, что при обьединении
континентов обьединяются и сцепленные с ними вязкими силами нисходящие
мантийные потоки. В результате возникает обьединенная система нисходящих
потоков, способная притянуть к себе даже далекие континенты.
Благодаря теплоэкранированию
континентов мантия под суперконтинентом накапливается тепло. Вещество мантии
становится легче, холодные нисходящие мантийные потоки ослабевают и под
суперконтинентом, вместо нисходящих, возникают горячие восходящие мантийные
потоки. Поскольку тепло легче накапливается под серединой суперконтинента, то
он чаще должен раскалываться именно посредине.
Очевидно, что может быть
много и других процессов, оказывающих влияние на формирование и распад
суперконтинентов. Поскольку континенты тормозят выход тепла из мантии, то они
частично уменьшают интенсивность конвекции и делают ее менее хаотичной. При
взаимодействии мантийной конвекции и континентов конвекция вносит элементы
хаоса, а континенты вносят элементы регулирования.
Литература
Добрецов Н.
Л., Кирдяшкин А. Г., Глубинная геодинамика, 299 c., НИЦ ОИГГМ СО
РАН, Новосибирск, 1994.
Трубицын В. П.,
Фазовые переходы, сжимаемость, тепловое расширение, теплоемкость и
адиабатическая температура в мантии, Физика Земли, (2), 3-16, 2000а.
Трубицын В. П.,
Основы тектоники плавающих континентов, Физика Земли, (9), 3-40, 2000б.
Трубицын В. П.,
Бобров А. М., Физика Земли, (9), 27-37, 1993.
Трубицын В. П.,
Фрадков А. С., Конвекция под континентами и океанами, Физика
Земли, (7), 3-14, 1985.
Allegre C.
J., Chemical geodynamics, Tectonophysics, 82, 109-132, 1982,
Allegre C.
J., Hart S. R. and Minster J. F., Chemical structure and the
evolution of the mantle and continents determinated by inversion of Nd and Sr
isotopic data, Eath Planet. Sci. Lett., 66, 177-213, 1993.
Anderson D.
L., Theory of the Earth, Blackwell Scientific Publications, p. 366,
Boston, Oxford, London, Edonburg, Melborne, 1989.
Anderson D.
L., Isotopic evolution of the mantle, Earth Planet. Sci. Lett., 57,
13-24, 1982.
Becker T.
W., Kellogg J. B. and O'Connell R. J., Earth. Planet.
Sci Lett., 151, 351, 1999.
Brunet D.
and Ph. Machtel, Large-scale tectonic features induced by mantle avalanches
with phase, temperature, and pressure lateral variations of viscosity, J.
Geophys. Res., 103, 4920-4945, 1998.
Bunge H. P.,
Richards M. A. and Baumgardner J. R., A sensitivity study of the
three-dimansional spherical mantle convection at 10 8 Rayleigh
number: Effects of depth-depwendent viscosity, heating mode, and endothermic
phase change, J. Geophys. Res., 102, 11,991-12,007, 1997.
Davies G.
F., Whole mantle convection and plate tectonics, Geophys. J. Roy. Astron.
Soc., 49, 459-486, 1974.
Davies G.
F., Earth's neodymium budget and structure and evolution of the mantle, Nature,
290, 208-213, 1979.
Davies G.
F., Geophysical and isotopic cobstraints on mantle convection: an interim
eynthesis, J. Geophys. Res., 89, 6017-6040, 1984.
Davies G.
F. and Richards M. A., J. Geol., 100, 151, 1992.
Davies G.
F., Punctuated of plates and plumes through the mantle transition zone, Earth
Planet. Sci. Lett., 136, 363-379, 1995.
DePaolo D.
J. and Wasserburg G. J., Nd isotopic variations and petrogenic models, Geophys.
Res. Lett., 3, 249-252, 1976.
DePaolo D.
J. and Wasserburg G. J., Petrogenic mixing models and Nd-Sr isotopic patters, Geochemica
et Cosmochemica Acta, 43, 615-627, 1979.
DePaolo D.
J., Crustal growth and mantle evolution, Geochemica et Cosmochemica Acta,
44, 1185-1196, 1980.
DePaolo D.
J., Nd isotopic studies; Some new perspectives on Earth structure and
evolution, EOS, 52, 137-140, 1981.
Ekstrom G.
and Dziewonski A. M., The unique anisotropy of the Pacific upper mantle, Nature,
394, 168-172, 1998.
Forte, A.
M., and H. K. C. Perry, Geodynamic evidence for a chemically depleted
continental tectonosphere, Nature, 290, 1940-1944, 2000.
Grand S.
P., Tomographic inversion for shear velocity beneath the north American plate, J.
Geophys. Res., 92, 14,065-14,090, 1987.
Grand S.
P., Mantle shear structure beneath the Americas and surrounding oceans, J.
Geophys. Res., 99, 11,591-11,621, 1994.
Grand S.
P., van der Hilst R. D. and Widiyantoro S., Global seismic tomography: a
snaapshot of convection in the Earth, GSA Today, 7, 1-4, 1997.
Gurnis M., Large-scale mantle
convection and aggregation and dispersal of supercontinents, Nature, 332,
696-699, 1988.
Gurnis M. and Zhong S.,
Generation of long wavelengh heterogeneitiey in the mantle dynamics interaction
between plates and convection, Geophys. Res. Lett., 18, 581-584, 1991.
Hoffmann A.
W. and White W. M., Mantle plumes from ancient crust, Earth Planet. Sci.
Lett., 57, 421-436, 1982.
Jackson I.,
Elastisity, composition and temperature of the Earth's lower mantle, Geophys.
J. Intern., 134, 291-311, 1998.
Jacobsen S.
V. and Wasserburg G. J., The mean age of mantle and crustal reservoirs, J.
Geophys. Res., 84, 7411-7427, 1979.
Jacobsen S.
V. and Wasserburg G. J., Transport models for crust and mantle evolution, Tectonophysics,
75, 163-179, 1981.
Jeanloz R.
and Knittle E., Density and composition of the lower mantle, Phil. Trans.
Roy. Astr. Soc. L. A328, 337-389, 1989.
Jordan T.
H., Lithospheric slab penetration into the lower mantle beneath the Sea of
Okhotsk, J. of Geophysics, 43, 473-496, 1977.
Kaban M. K.
ans Schwintzer P., Seismic tomography and implications for models of the
Earth's mantle, Geoforschung Zentrum Potsdam, Scientific Technical Report
STR00/01, 2000.
Kellogg L.
H., Hager B. H. and van der Hilst R. D., Science, 263, 1881,
1999.
Lowman J. P. and Jarvis J.
T., Mantle convection models of continental collision and breakup incorporating
finite thickness plates, Phys. Earth Planet. Inter., 88, 53-68, 1995.
Lowman J. P. and Jarvis J.
T., Continental collisions in wide aspect ratio and high Rayleigh number
two-dimensional mantle convection models, J. Geophys. Res., 101,
25,485-25,497, 1996.
Machetel P.
and Weber P., Intermittent layered convection in a model mantle with an
endothermic phase change at 670 km, Nature, 350, 55-57, 1991.
McCulloch,
M. T., and V. C. Bennett, Early differentiation of the Earth: an isotopic
perspective, Earth's mantle, I. Jackson, Ed., Cambridge Univ.
Press, 1998.
O'Nions R.
K., Evensen N. M. and Hamilton P. J., Geochemical modeling of mantle
differentiation and crustal growth, J. Geophys. Res., 84, 6091-6101,
1979.
O'Nions R.
K. and Oxburg E. R., Heat and helium in the Earth, Nature, 306, 429-431,
1983.
Nakanuki
T., Yuen D. A. and Honda S., The interaction of plumes with transitions
zone under continents and oceans, Earth and Planet. Sci. Lett., 146,
379-391, 1997.
Solheim L.
P. and Peltier W. R., Phase boundary deflections at 660-km depth and
episodically layered isochemical convection in the mantle, J. Geophys. Res.,
99, 15,861-15,875, 1994. Steinbach V., Yuen D. A. and
Zhao W., Instability from phase transitions and the timescales of mantle
evolution, Geophys. Res. Lett., 20, 1119-1122, 1993.
Tackley P.
J., Effects of strongly variable viscosity on three-dimensional compressible
convection in planetary planets, J. Gephys. Res., 101, 3311-3332, 1996.
Tackley P.
J., Mantle convection and plate tectonics: Toward an integrated physical and
chemical theory, Science Print, 2888, 2002-2007, 2000.
Tackley P.
J., Stevenson D. J., Glatzmaier G. A. and Schubert G., Effect of
multiple phase transitions in three dimension spherical model of convection in
Earth's mantle, J. Geophys. Res., 99, 15,877-15,901, 1994.
Trubitsyn
V. P., Phase Transitions, Compressibility, Thermal Expansion, and Adiabatic
Temperature in the Mantle, Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 36,
101-113, 2000a.
Trubitsyn
V. P., Principles of the tectonics of floating continents, Izvestiya,
Physics of the Solid Earth, 36, 101-113, 2000b.
Trubitsyn
V. P. and Bobrov A. M., Evolution of the mantle convection after Breakup of a
Supercontinent, Izvestia, Physics of the Solid Earth, 29, 768-778, 1994.
Trubitsyn
V. P. and Fradkov A. S., Convection under Continents and Oceans, Izvestia,
Physics of the Solid Earth, 21, 491-498, 1985.
Trubitsyn
V. P. and Rykov V. V., A 3-D numerical model of the Wilson cycle, J.
Geodynamics, 20, 63-75, 1995.
Похожие работы на - Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов
|