Фундаментальные свойства тороидальных токовых структур
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ
СВОЙСТВА ТОРОИДАЛЬНЫХ ТОКОВЫХ СТРУКТУР.
Показано
существование внешнего магнитного поля и структура внутреннего
магнитного
поля в тороидальных структурах с полоидальным током.
Произведены численные расчеты магнитного поля (МП) тороидальных структур с
полоидальным током (Рис.1). Стрелками, обозначенными i, показаны векторы
элементов тока. Рассматривались торы с отношением R / r » 1 и R / r » 2.
Результаты расчетов выведены в виде графиков Кантора. Линии на графиках
показывают сечение поверхностей уровня равной напряженности МП.
Направление вектора напряженности МП – перпендикулярно к плоскости
изображения, так как силовые линии МП имеют исключительно азимутальную (или
тангенциальную или касательную к окружности, которая лежит в плоскости XY и с
центром на оси Z) составляющую.
Вначале рассчитывалось МП внутри тора.
Тор с отношением R / r » 1 (Рис.1).
Рис.1
Рис.2
Тор с отношением R / r » 2 (Рис.3).
Рис. 3
Рис. 4
На графиках (Рис.2, Рис.4) видно, что структура МП внутри тора не
соответствует структуре МП бесконечного прямого проводника с током, как
считалось до сих пор в классической теории электромагнетизма. Эта структура МП
соответствует полю, создаваемому отдельным элементом тока, расположенным в
центре тора на его главной оси и направленным вдоль этой оси. График этого МП
показан на Рис. 5.
Рис. 5
Затем было рассчитано МП вне тора в плоскости XZ в ее части Y`(см. Рис.3).
Рис. 6
Рис. 7
Напряженность МП вдоль прямой L - L;
[ у = 0, x = const, B = f(z) ].
На графике (Рис.6) видно, что внешнее МП тора существует. График на Рис.7
выявляет особенность этого МП - три максимума и два нуля. Из Рис.7 видно, что
при осевом сближении двух торов вначале возникает их отталкивание, а после
преодоления потенциального барьера - притяжение. Система входит в состояние с
минимальным магнитным потоком (минимальной энергией) и становится устойчивой.
Любопытно соотношение внутреннего и внешнего МП - примерно 137 соответственно.
Расчет МП, создаваемого системой из двух соосных торов (Рис.8) показывает,
что оно имеет минимум по трем координатам в центре системы (Рис.9). Все это
показывает бесперспективность удержания плазмы внутренним МП в замкнутых
ловушках с тороидальной конфигурацией МП типа “Токамак” и “Стелларатор” -
удержание возможно только внешним МП системы торов произвольной конфигурации.
Рис. 8
Рис. 9
Предыдущие расчеты были сделаны для сплошных токовых поверхностей. Теперь
сделаем расчет для тора, состоящего из отдельных прямоугольных витков с током
(сегментированный тор) Рис.10, Рис.11. Это делается для проверки возможности
воспроизведения МП сплошного тора полем сегментированных (реальных) торов.
Графики – в условных единицах
Рис. 10
Структура магнитного поля
сегментированного тора в плоскости Y' (XZ) в виде графика Кантора.
Показаны сечения поверхностей уровня
равной напряженности МП.
Вектор напряженности направлен
перпендикулярно плоскости рисунк.
Рис. 11
Графики зависимости напряженности МП
Н по контуру L (Z=0.1) от угла f .
Число витков NW равно 4,
6, 8 и 12 соответственно. Ампервитки постоянны.
Графики зависимости напряженности МП
Н по контуру L (Z=0.05) от угла f .
Число витков NW равно 4,
6, 8 и 16 соответственно. Ампервитки постоянны.
Из этих двух серий графиков видно, что силовая линия МП над секционированным
тором является осесимметричной окружностью с волнообразной осевой составляющей.
По мере увеличения числа витков и отдаления от тора она все более приближается
к форме силовой линии МП, создаваемого сплошной тороидальной токовой поверхностью
- идеальной окружности.