Оболочечное строение элементарных частиц
Оболочечное строение элементарных частиц
Кайрат Токтаров
О структуре адронов
В
настоящем сообщении предпринята попытка рассмотрения структуры адрона на основе
оболочечных представлений.
Считая
адрон сферой радиуса R с плотностью массы ρ, предполагая, что Rn=nd,
где d – константа, а n=1; 2; 3; 4; 5; 6, получим для массы адрона:
Mn = a (nd)3, где a = 4,19ρ
|
(1)
|
Тогда
для изменения масс:
mn = Mn – Mn–1 = mb
[n3 – (n – 1)3],
|
(2)
|
где
mb=ad3, это и есть масса оболочек, для которых mn+1=mn+6m1n,
или
где
md = 6m.
По-видимому,
это уже прямое проявление квантовых свойств. Отношения M1/M1;
M2/M1...M6/M1 и m1/m1;
m2/m1...m6/m1 равны соответственно
1; 8; 27; 64; 125; 216 и 1; 7; 19; 37; 61; 91 (M2, M3, M4
– массы π-мезона, K-мезона, нуклона и т.д.)
В
первых появляются симптомы унитарной симметрии [1], вторые указывают на
количество и природу частиц, образующихся во взаимодействии, в зависимости от того,
какие оболочки в них участвуют: если сталкиваются К-мезон и нуклон своими
внешними оболочками, то могут образоваться один К-мезон и три π-мезона или
6 π-мезонов, без учета энергии взаимодействия.
Значения
констант (использованы характеристики π, К-мезонов и нуклона) следующие:
d
= 0,255...0,257 Ферми, mb = 16,17МэВ, диапазон изменений
13,91МэВ<mb<18,73МэВ, были получены для радиуса нуклона 1
Ферми. Значение d, возможно, указывает на наличие частиц с R=d/2 и массой m≈4...1,9МэВ.
Данные
представления достаточны для определения масс адронов. Имеется некоторая очень
слабая аналогия оболочек с кварками (ненаблюдаемость, последовательное
возрастание масс, число оболочек, их применимость в качестве составных частей
адронов).
К радиусам адронов
В
первом приближении адроны, по-видимому, можно представить в виде шаров с
радиусом >0,4Ферми (Ф). Тогда с достаточной точностью можно определить
изменение размеров адронов.
По
проведенным оценкам:
для
Rp = 1 Ф: Rπ = 0,53 Ф, Rk = 0,81 Ф.
для
Rp = 0,8 Ф: Rπ = 0,42 Ф, Rk = 0,65 Ф.
а
разности радиусов:
для
Rp = 1 Ф: dnk = 0,2 Ф, dkπ = 0,27 Ф,
ΔRnπ/2 = 0,235 Ф;
для
Rp = 0,8 Ф: dnk = 0,154 Ф, dkp = 0,228 Ф,
ΔRnπ/2 = 0,191 Ф.
Таким
образом, эксперимент указывает, что, в пределах ошибок, d является константой,
примерно равной 0,2...0,25Ф (это основной результат и предыдущего [1], и
данного сообщений).
Следует
учесть, что в представленных сообщениях проведены качественные оценки,
выявляющие некоторые структурные особенности рассматриваемых адронов.
Предыдущее
[I] и данное сообщения могут быть рассмотрены и как тезисы к сообщению на
семинаре ИФВЭНАНРК.
К спектру масс адронов
Из
предыдущих сообщений [I, II] следует, что, по-видимому, адроны можно
рассматривать как пространственные объекты с определенными зонами, одной из
характеристик которых является число n=1, 2, 3... Если определять массы мезонов
в порядке возрастания n:
Mn = a(nd)3.
где
a=4,19ρ, ρ – плотность массы адрона, d≈0,2...0,25Ферми, то
оказывается, что в публикуемых таблицах по мезонам отсутствует группа с массой
7500МэВ±500МэВ (n=8), на что хотелось бы обратить внимание. Если оценки
предыдущих [I, II] и данного сообщений верны, то такие мезоны должны
наблюдаться.
Некоторые характеристики структуры адронов
Для
рассмотрения структуры адронов принимается, в качестве предположений,
постоянство плотности массы адронов ga и их сферичность. Оценки
показывают, что при этих предположениях радиусы адронов Ra принимают
ряд дискретных значений, а их приращение ΔRa несмотря на
некоторые отклонения, вызванные может быть приближенностью вышеуказанных
предположений, является практически постоянной величиной (ΔRa≈0,25Ферми).
Следовательно, адроны, в первом приближении, можно рассматривать как
пространственные адроны с дискретным приращением их масс Ma[Ma=c1n3(lg
Ma=c2+3lgn); c1, c2, – константы,
n=1, 2, 3...]. Число n достаточно точно показывает место данного вида адронов в
их массовом спектре (с изменением n на 1 появляется новый вид адронов).
Данные
представления приводят к появлению первичной частицы (n=1) с радиусом ≈0,25Ферми,
свойства которой подлежат исследованию, поскольку с нее начинается адронная
группа и поскольку не определены ее квантовые характеристики. Следует также
отметить, что появляется подгруппа адронов с минимальной массой ≈7500МэВ
(n=8), установление реального существования которой, позволит в определенной
степени выяснить возможности такого рассмотрения структурных особенностей
адронов.
Адроны
проявляют некоторое оболочечное строение с характеристическим квантовым числом
n.
Это
замечание (см. сообщения I, II, III) излагалось на семинарах ИЯФ и ИФВЭНАНРК
(октябрь 1993).
Графический
спектр адронов представлен на рис.1.
Рис.
1. Логарифмический массовый спектр адроновя (+ – эксперимент; –
расчет)
О радиусах адронов
Эксперименты
Хофштадтера [1, 2] и экспериментальные данные для радиусов ядер [3] позволяют
считать нуклоны пространственными объектами достаточной протяженности. Для
уточнения исходных представлений [4, 5, 6] необходима оценка радиусов других
адронов, которая вероятно может быть проведена при предположении [4, 5]
равномерного приращения этих радиусов Rn=nd (n=1, 2, 3..., d –
константа). Численные значения таких оценок с использованием табличных значений
масс (радиусы даны в ферми, массы в МэВ) представлены в табл.1.
Таблица
1
n(М)
|
1 (≈15)
|
2 (135)
|
3 (494)
|
4 (938)
|
5 (1865)
|
6 (2980)
|
7 (5278)
|
8 (7500)
|
9 (9460)
|
R"
|
≈0,2
|
0,42
|
0,65
|
0,8
|
1
|
1,18
|
1,42
|
≈1,6
|
1,73
|
*
Для сравнения включены и рассчитанные частицы с массами М≈15 и ≈7500.
Колебания
приращения радиуса адронов в dn,n–1=Rn–Rn–1
(табл.2) может быть, являются следствием некоторой некорректности принятых
предположений.
Таблица
2
d2,1
|
d3,2
|
d5,4
|
d6,5
|
d7,6
|
d8,7
|
d9,8
|
d9,7
|
≈0,22
|
0,23
|
0,15
|
0,2
|
0,18
|
0,24
|
≈0,18
|
≈0,13
|
0,31
|
Таким
образом, эксперимент указывает на приближенное постоянство приращения радиуса
(d≈0,2).
Некоторые характеристики адронов
В
работе (сообщение III) рассматривались массы адронов. Если верна предполагаемая
связь между этими массами, то должна быть группа частиц с начальной массой ≈7500МэВ.
Это замечание иллюстрируется таблицей (ΔMK,π=MK–Mπ
и т.д., массы даны в МэВ).
Таблица
3
|
Эксперимент
|
Расчет
|
Масса кварка [3]
|
|
ΔM(1,0)
|
|
≈15
|
15
|
md
|
ΔM(2,1)
|
|
103
|
100
|
ms
|
ΔM(3,2) K,π
|
359
|
279
|
300
|
|
ΔM(4,3)p,K
|
444
|
542
|
|
mx1
|
ΔM(5,4)D,p
|
927
|
894
|
|
|
ΔM(6,5)η,D
|
1114
|
1334
|
1,3ГэВ
|
mc
|
ΔM(7,6)B,η
|
2300
|
1862
|
1,7ГэВ
|
|
ΔM(8,7)
|
|
2478
|
|
mx2
|
ΔM(9,8)
|
|
3181
|
|
|
ΔM(9,7)γ,B
|
4181
|
5659
|
5,3ГэВ
|
mb
|
ΔM(10,9)
|
|
3973
|
|
mx3
|
ΔM(11,10)
|
|
4853
|
|
|
Приращение
масс считалось по равенству [3]: ΔM(n, n–1)=с1[n3–(n–1)3].
Таким образом, как следует из таблицы, может быть, по-видимому, оценен массовый
спектр кварков.
Список литературы
Газиорович
С. Физика элементарных частиц. – М., 1969.
Токтаров
К.А. О структуре адронов. МГП «Принт» ИФВЭ НАН РК, Алматы, 1993.
Токтаров
К.А. К радиусам адронов. Алматы, 1993г. МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.
Токтаров
К.А. Некоторые характеристики структуры адронов. Тезисы докладов международной
конференции по ядерной и радиационной физике, Алматы, 33 (1997).
Hofstadter R., Rev. Mod. Phys. 28, р.214, (1956).
Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sci. 7, p.231, (1957).
Элтон
Л. Размеры ядер, М., 1962.