Расчет ступени осевой турбины
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
агентство по образованию
ГОУ
ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»
Факультет
теплоэнергетический
Кафедра
ОиЭГ
Расчет
ступени осевой турбины
КУРСОВОЙ
ПРОЕКТ
Пояснительная
записка
.01.2017.
411 .420.300.005 ПЗ
Краснотурьинск
2017
Содержание
Введение
.
Определение основных геометрических размеров меридионального сечения ступени
турбины
.
Определение параметров потока в сопловом аппарате ступени на среднем диаметре
.
Определение параметров потока за лопаточным венцом рабочего колеса на среднем
диаметре
.
Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток
по закону постоянной циркуляции (
)
.
Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток
по закону постоянства угла абсолютной скорости α1=const для
втулочного диаметра
.
Расчёт параметров потока по радиусу проточной части при профилировании лопаток
по закону гиперболического возрастания к корню тангенса угла потока в осевом
зазоре 
.
Профилирование элементов ступени турбины в корневом сечении
Заключение
Список
литературы
меридиональный турбина сопловой
лопатка
Введение
Ступень осевой турбины состоит из соплового
аппарата и рабочего колеса. Главной задачей инженеров при проектировании
ступени турбины является достижение максимальной экономичности и надежности при
минимальной стоимости. Целью данного расчета является определение газодинамических
параметров ступени осевой турбины на среднем диаметре, газодинамический расчет
ступени на различных радиусах с учетом законов закрутки.
В детальном расчете ступени турбины по среднему
диаметру определяются значения скоростей и углов потока, которые соответствуют
заданному значению термодинамических параметров, следовательно, и эффективному
теплоперепаду ступени. Расчетные зависимости между эффективным теплоперепадом и
кинематическими параметрами ступени получаются из совместного решения уравнений
неразрывности потока, моментов количества движения и уравнения энергии. Эти
уравнения решаются для различных диаметров ступени, но с учетом всех потерь,
имеющихся в проточной части ступени. Также для определения термодинамических
параметров ступени необходимо оценить степень реактивности, следует иметь
ввиду, что с увеличением степени реактивности ступени коэффициент нагрузки
уменьшается, существенного возрастания КПД не происходит, а закрутка за рабочим
колесом возрастает. Также увеличиваются потери в радиальном зазоре, что может
привести к снижению КПД.
Построение профилей сечений рабочей лопатки на
различных радиусах производится на основе результатов расчета параметров потока
по радиусу лопатки для выбранного закона профилирования.
Профилирование является сложным и трудоемким
процессом, поскольку взаимодействие рабочей части лопатки с газом должно
удовлетворять целому ряду требований газовой динамики, прочности и
технологичности конструкции.
Задача проектирования сводится к поиску такой
геометрии лопаток, которая обеспечивала бы заданное изменение скоростей потока
на всех радиусах проточной части с минимальными гидравлическими потерями. В
дополнение к этому спроектированный венец удовлетворительно работать и на
нерасчетных режимах, обладать статической и динамической прочностью в течение
всего ресурса работы установки. Для расчёта ступени осевой турбины исходные
данные:
- частота вращения
ротора;
- расход рабочего
тела (газа);
- полное давление
газа на входе в ступень турбины;
- полная
температура газа на входе в ступень турбины;
- изоэнтропический
теплоперепад ступени турбины;
В приближённых расчётах ступени осевой турбины
принимают значения показателя адиабаты
;
газовой постоянной
; средняя
теплоёмкость
.
. Определение основных геометрических размеров
меридионального сечения ступени турбины
Приведенное значение осевой скорости на входе в
турбину вычисляем по формуле:
где 
-осевая
скорость на входе в турбину, задаемся 
Кольцевую площадь на входе в сопловой аппарат
турбины вычисляем по формуле:
где 
кг/с;
принимаем 14,57 кг/с;
полное давление
газа на входе в ступень турбины, кПа;
где 
;
коэффициент потерь
в камере сгорания, задаемся 
- степень сжатия
воздуха в компрессоре, принимаем =12;
где кг - 
;
Температуру на выходе из ступени вычисляем по
формуле:
где 
кДж/кг;
Температуру на выходе из ступени при
изоэнтропическом расширении вычисляем по формуле:
Полное давление газа на выходе из ступени
вычисляем по формуле:
Приведенное значение осевой скорости на выходе
из турбины вычисляем по формуле:
где 
м/с,
принимаем са2 =126,5 м/с;
Кольцевую площадь на выходе из ступени турбины
вычисляем по формуле:
где 
Высоту рабочей лопатки по выходной кромке
ступени турбины вычисляем по формуле:
Средний диаметр на выходе из ступени турбины
вычисляем по формуле:
Периферийный диаметр на выходе из ступени
турбины вычисляем по формуле:
Втулочный диаметр на выходе из ступени турбины
вычисляем по формуле:
Высоту соплового аппарата на входе в ступень
турбины вычисляем по формуле (при этом 
:
Ширину лопаток вычисляем по формулам:
Осевой зазор между лопаточными венцами вычисляем
по формуле:
Радиальный зазор в ступени турбины вычисляем по
формуле:
Угол раскрытия прочной части вычисляем по
формуле:
где L - длина проточной части на среднем
диаметре;
На основе полученных диаметральных и осевых
размеров изображаем эскиз меридионального сечения проточной части ступени
турбины. ( Приложение 1 )
Величину кольцевой площади сечения в межвенцовом
зазоре вычисляем по формуле:
где D1т - периферийный диаметр в межвенцовом
зазоре ступени турбины, м,
Вычисляем аналитическим методом 
:
вт - втулочный диаметр в межвенцовом зазоре
ступени турбины, м,
Вычисляем аналитическим методом 
:
Окружную скорость на среднем диаметре вычисляем
по формуле:
где n - частота вращения ротора, задаемся
n=14500 об/мин;
Параметр нагруженности ступени вычисляем по
формуле:
Коэффициент расхода вычисляем по формуле:
Согласно полученному значению параметра
нагруженности ступени 
и задаваясь
степенью реактивности на среднем диаметре ρср
= 0,25 определяем угол выхода потока из рабочего колеса, используя номограммы
[2]:
Абсолютную скорость выхода потока из ступени
турбины вычисляем по формуле:
Приведенное значение скорости вычисляем по
формуле:
Статическое давление на выходе из ступени
вычисляем по формуле:
где
Изоэнтропический теплоперепад в ступени при
расширении газа до давления Р2 вычисляем по формуле
. Определение параметров потока в сопловом
аппарате ступени на среднем диаметре
Изоэнтропический теплоперепад в сопловом аппарате
вычисляем по формуле:
где 
-
степень реактивности ступени турбины на среднем диаметре, задаемся 
Изоэнтропический теплоперепад в рабочем колесе
вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую скорость потока за сопловым
аппаратом вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость потока за сопловым аппаратом
вычисляем по формуле:
где 
-
коэффициент скорости соплового аппарата, задаемся 
;
Приведенное значение скорости с1 вычисляем по
формуле:
Статическую температуру на выходе из соплового
аппарата вычисляем по формуле:
где 
-
газодинамическая функция;
так как процесс расширения энергоизолированный,
то 
Температуру за сопловым аппаратом в
изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:
Статическое давление за сопловым аппаратом в
изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:
Полное давление за сопловым аппаратом в
изоэнтропическом процессе вычисляем по формуле:
где 
Коэффициент потери полного давления вычисляем по
формуле:
Изоэнтропическую приведенную скорость потока за
сопловым аппаратом вычисляем по формуле:
Угол выхода потока из соплового венца вычисляем
по формуле:
где 
Определяем угол отставания потока в косом срезе
соплового аппарата, используя номограмму [2]:
Эффективный угол выхода из соплового аппарата
вычисляем по формуле:
Угол установки профиля в решетке определяем по
графику [2]:
= 40о
Хорду профиля лопатки соплового аппарата в
среднем сечении вычисляем по формуле:
Оптимальный шаг решетки соплового аппарата
вычисляем по формуле:
где 
- относительный
шаг решетки, используя номограмму [2] принимаем 
Оптимальное число лопаток в венце вычисляем по
формуле и округляем до целого:
Уточненное значение оптимального шага решетки
вычисляем по формуле:
Ширина межлопаточного канала в горле вычисляем
по формуле:
Осевую и окружную составляющие скорости
истечения газа в абсолютном движении вычисляем по формуле:
Окружную составляющую скорости на входе в
рабочее колесо в относительном движении вычисляем по формуле:
Угол входа потока в рабочее колесо в относительном
движении вычисляем по формуле:
Скорость на входе в рабочее колесо в
относительном движении вычисляем по формуле:
Температуру торможения газа перед рабочей
лопаткой в относительном движении вычисляем по формуле:
Давление торможения газа перед рабочей лопаткой
в относительном движении вычисляем по формуле:
Приведенную скорость потока в относительном
движении вычисляем по формуле:
. Определение параметров потока за лопаточным
венцом рабочего колеса на среднем диаметре
Скорость истечения газа из рабочего колеса в
относительном движении при изоэнтропическом расширении газа вычисляем по
формуле:
Приведенное значение изоэнтропической скорости
w2s вычисляем по формуле:
Приведенное значение действительной скорости
истечения газа из рабочего колеса в относительном движении вычисляем по
формуле:
где 
-
коэффициент скорости рабочего колеса, задаемся 
Величину угла выхода потока из рабочего колеса в
относительном движении вычисляем по формуле (первое приближение):
где 
Степень конфузорности межлопаточного канала
вычисляем по формуле:
Уточняем значение коэффициента скорости ,
используя номограмму [2]:
Уточенное значение приведенной действительной
скорости истечения газа из рабочего колеса в относительном движении вычисляем
по формуле:
Уточненное значение 
Уточненное значение угла выхода потока из
рабочего колеса в относительном движении вычисляем по формуле:
Определяем угол отставания потока в косом срезе
рабочего венца, используя номограмму [2]:
Эффективный угол выхода из решетки вычисляем по
формуле:
гол установки профиля в решетке определяем по
графику [2]:
Хорду профиля лопатки рабочего колеса в среднем
сечении вычисляем по формуле:
Оптимальный шаг решетки рабочего колеса
вычисляем по формуле:
где 
- относительный
шаг решетки, используя номограмму [2] принимаем 
Оптимальное число лопаток в венце вычисляем по
формуле и округляем до целого:
Уточненное значение оптимального шага решетки
вычисляем по формуле:
Ширину межлопаточного канала в горле вычисляем
по формуле:
Статическая температура на выходе из рабочего
колеса:
Осевые и окружные составляющие относительной
скорости на выходе из рабочего колеса вычисляем по формулам:
Окружную составляющую абсолютной скорости
вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость за рабочим колесом вычисляем
по формуле:
Полную температуру на выходе из ступени
вычисляем по формуле:
Приведенное значение абсолютной скорости за
рабочим колесом вычисляем по формуле:
Полное давление потока на выходе из ступени
Угол выхода потока в абсолютном движении
вычисляем по формуле:
Теоретическую работу ступени вычисляем по
формуле:
Мощность, вырабатываемая ступенью вычисляем по
формуле:
Окружной КПД ступени вычисляем по формуле:
где υ - коэффициент
использования выходной энергии газа, задаемся 
;
Используемый теплоперепад вычисляем по формуле:
Потери энергии в сопловом аппарате вычисляем по
формуле:
Потери энергии в рабочем колесе вычисляем по
формуле:
Потери энергии с выходной скоростью вычисляем по
формуле:
Используемый теплоперепад в ступени вычисляем по
формуле:
. Расчёт параметров потока по радиусу проточной
части при профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции ()
Расчет параметров потока в корневом сечении при
профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции
Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре
вычисляем по формуле:
где 
- средний радиус
на входе в ступень турбины;
Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом
зазоре принимаем: 
Окружную составляющую абсолютной скорости газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость газа в осевом зазоре
вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате
вычисляем по формуле:
Окружную скорость решетки на входе в рабочее
колесо вычисляем по формуле:
Окружную скорость решетки на выходе из рабочего
колеса вычисляем по формуле:
- средний радиус
на выходе из ступени турбины;
Окружную составляющую абсолютной скорости газа
за рабочим колесом вычисляем по формуле:
Осевую составляющую абсолютной скорости газа за
рабочим колесом принимаем:
Угол абсолютной скорости газа за рабочим колесом
вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем
по формуле:
Кинематическую степень реактивности вычисляем по
формуле:
Абсолютная скорость газа за турбиной
Угол выхода потока из РК в относительном движении
Угол входа потока в РК в относительном движении
Угол поворота потока в решетке РК
Относительная скорость газа на выходе из РК
Относительная скорость газа на входе в РК
Приведенная абсолютная скорость газа в осевом
зазоре
температура торможения по абсолютной скорости
газа в осевом зазоре постоянна на всех радиусах.
Приведенное значение окружной скорости
Температура торможения относительной скорости в
РК
Приведенная относительная скорость газа на входе
в РК
Приведенная относительная скорость газа на
выходе из РК
Приведенная абсолютная скорость газа на выходе
из РК
Расчеты параметров потока на среднем и
периферийном диаметрах при профилировании лопаток по закону постоянства
циркуляции сведены в таблицу 1 Приложения 2.
. Расчёт параметров потока по радиусу проточной
части при профилировании лопаток по закону постоянства угла абсолютной скорости
α1=const
для
втулочного диаметра
Радиус в осевом зазоре:
Радиус на выходе из рабочего колеса:
Средний радиус:
Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре
принимаем:
Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом
зазоре вычисляем по формуле:
Окружную составляющую абсолютной скорости газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость газа в осевом зазоре
вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате
вычисляем по формуле:
Окружную скорость решетки на входе и выходе в
рабочее колесо вычисляем по формуле:
Окружную составляющую абсолютной скорости газа
за рабочим колесом вычисляем по формуле:
Осевую составляющую абсолютной скорости газа за
рабочим колесом принимаем:
Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем
по формуле:
Кинематическую степень реактивности вычисляем по
формуле:
Угол абсолютной скорости газа за рабочим колесом
вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость газа за турбиной вычисляем
по формуле:
Угол выхода потока из рабочего колеса в
относительном движении вычисляем по формуле:
Угол входа потока в рабочее колесо в
относительном движении вычисляем по формуле:
Угол поворота потока в решетке вычисляем по
формуле:
Относительную скорость газа на выходе из
рабочего колеса вычисляем по формуле:
Относительную скорость газа на входе в рабочее
колесо вычисляем по формуле:
Приведенную абсолютную скорость газа в осевом
зазоре вычисляем по формуле:
Приведенное значение окружной скорости на входе
в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Температуру торможения относительной скорости на
входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Приведенную относительную скорость газа на входе
в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Приведенную относительную скорость газа на
выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Приведенную абсолютную скорость газа на выходе
из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Расчеты параметров потока на среднем и
периферийном диаметрах при профилировании лопаток по закону постоянства угла
абсолютной скорости сведены в таблицу 2 Приложения 2.
По результатам расчетов ступени осевой турбины
по закону постоянства угла абсолютной скорости строим треугольники скоростей
для каждого сечения (Приложение 3). А также изменение параметров потока по
радиусу пера лопатки, изображаем в Приложении 4.
. Расчёт параметров потока по радиусу проточной
части при профилировании лопаток по закону гиперболического возрастания к корню
тангенса угла потока в осевом зазоре
Радиус в осевом зазоре:
Радиус на выходе из рабочего колеса:
Средний радиус:
Угол абсолютной скорости газа в осевом зазоре
вычисляем по формуле:
где 
Осевую составляющую абсолютной скорости в осевом
зазоре принимаем:
Окружную составляющую абсолютной скорости газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость газа в осевом зазоре
вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую абсолютную скорость газа в
осевом зазоре вычисляем по формуле:
Изоэнтропическую работу в сопловом аппарате
вычисляем по формуле:
Окружную скорость решетки на входе в рабочее
колесо вычисляем по формуле:
Окружную скорость решетки на выходе из рабочего
колеса вычисляем по формуле:
Окружную составляющую абсолютной скорости газа
за рабочим колесом вычисляем по формуле:
Осевую составляющую абсолютной скорости газа за
рабочим колесом принимаем:
Кинематическую степень реактивности вычисляем по
формуле:
Изоэнтропическую степень реактивности вычисляем
по формуле:
Угол выхода потока из рабочего колеса в
абсолютном движении вычисляем по формуле:
Абсолютную скорость газа за турбиной вычисляем
по формуле:
Угол выхода потока из рабочего колеса в
относительном движении вычисляем по формуле:
Угол входа потока в рабочем колесе в
относительном движении вычисляем по формуле:
Угол поворота потока в решетке вычисляем по
формуле:
Относительную скорость газа на выходе из
рабочего колеса вычисляем по формуле:
Относительную скорость газа на входе в рабочее
колесо вычисляем по формуле:
Приведенную абсолютную скорость газа в осевом
зазоре вычисляем по формуле:
Приведенное значение окружной скорости на входе
в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Приведенное значение окружной скорости на выходе
из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Температуру торможения относительной скорости на
входе в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Температуру торможения относительной скорости на
выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Приведенную относительную скорость газа на входе
в рабочее колесо вычисляем по формуле:
Приведенную относительную скорость газа на
выходе из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Приведенную абсолютную скорость газа на выходе
из рабочего колеса вычисляем по формуле:
Расчеты параметров потока в среднем и
периферийном сечениях при профилировании лопаток по закону гиперболического
возрастания к корню тангенса угла потока в осевом зазоре сведены в таблицу 3
Приложения 2.
. Профилирование элементов ступени турбины в
корневом сечении
Диаметр на входе в рабочее колесо принимаем:
Шаг решетки
вычисляем по формуле:
Угол входа потока в рабочее колесо вычисляем по
формуле:
Угол выхода потока из рабочего колеса вычисляем
по формуле:
Приведенное значение изоэнтропической скорости в
относительном движении вычисляем по формуле:
Определяем угол отставания потока в косом срезе
рабочего венца, используя номограмму [2]:
эффективный угол выхода из решетки вычисляем по
формуле:
Степень конфузорности вычисляем по формуле:
Угол поворота потока вычисляем по формуле:
Определяем оптимальный относительный шаг,
используя номограмму [2]:
Хорду профиля лопатки вычисляем по формуле:
Вычислим напряжения растяжений, для проверки
рабочих лопаток на прочность от действия центробежных сил, развивающиеся в
рабочей лопатке по формуле:
Предел длительной прочности определяем по
справочным данным для материала рабочей лопатки ЖС6-К:
Допустимое напряжение растяжения на втулке
вычисляем по формуле:
где 
-
запас прочности лопатки, задаемся 
Относительную площадь лопатки вычисляем по
формуле:
Максимальная толщина профиля на периферии:
где 
-
относительная толщина профиля рабочей лопатки в периферийном сечении, задаемся 
;
учитывая рекомендации по профилированию лопаток,
принимаем 
Площадь периферийного сечения:
Площадь втулочного сечения:
Площадь среднего сечения:
Определяем конструктивный угол на входе в
решетку, используя номограмму [2]:
Конструктивный угол на выходе из решетки принимаем:
Горло межлопаточного канала вычисляем по
формуле:
Радиус выходной кромки вычисляем по формуле:
Радиус входной кромки вычисляем по формуле:
Угол установки профиля вычисляем по формуле:
Ширину решетки вычисляем по формуле:
Относительное удаление максимальной толщины
профиля от входной кромки вычисляем по формуле:
Удаление максимальной толщины профиля вычисляем
по формуле:
Длину развертки профиля вычисляем по формуле:
Угол заострения на входе вычисляем по формуле:
Угол заострения на выходе вычисляем по формуле:
Принимаем угол отгиба выходной кромки:
Вспомогательные параметры
Угол касательной к окружности с центром О2:
Угол касательной к окружности с центром О1:
Расчеты основных геометрических параметров
профиля рабочей лопатки на среднем и периферийном диаметре сведем в таблицу
1,приложение 5.
На основе полученных данных изобразим процесс
расширения газа в ступени осевой турбины в H - S координатах (Приложение 6).
По результатам расчета чертим профили лопаток
рабочего колеса в различных сечениях, изображаем в Приложении 7.
Заключение
В данной курсовой работе был произведен расчет
ступени осевой турбины с определением основных газодинамических параметров на
различных радиусах, выбор закона закрутки с построением соответствующих
треугольников скоростей для трех принципиальных сечений, графиков изменения
параметров потока по радиусу пера лопатки, а также профилей рабочей лопатки в
этих сечениях.
Ступень была спрофилирована по закону
постоянства угла абсолютной скорости 
,
так как данный закон обеспечивает незначительное изменение степени реактивности
и угла 
по
радиусу.
Была определена кинематика потока в различных
сечениях и построены треугольники скоростей для трех сечений: втулки, среднего
диаметра и периферии.
Так же проведя расчёт ступени осевой турбины и
выполнив профилирование лопаток на различных сечениях, можно наглядно увидеть
изгиб профиля лопатки при её переходе от периферии ко втулке.
Список использованных источников
1.
Газоперекачивающие агрегаты с турбинным приводом: Учебное пособие/Б. С. Ревзин.
2-е изд., стер. Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2012. 269 с.
.
Газодинамический расчет ступени осевой турбины: методические указания / сост.
С. А. Гулина. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 61 с.