Формирование вычислительных навыков младших школьников средствами дидактических игр 'Спектра'

ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР Спектра

Содержание

 

Введение

Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных навыков младших школьников с помощью дидактических игр SPEСTRА

.1 Дидактическая игра и ее роль на уроках математики

.2 Особенности дидактических игр SPEСTRА

.3 Основные методы и приемы формирования вычислительных навыков младших школьников

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию вычислительных навыков младших школьников на уроках математики

.1 Выявление уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на констатирующем этапе эксперимента

.2 Описание работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 4 «В» класса на уроках математики с помощью дидактических игр SPEСTRА

.3 Выявление уровня вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на контрольном этапе эксперимента

Заключение

Список использованной литературы

 

Введение

Вычислительные навыки - одна из базовых компетенций для ученика. Формирование вычислительных навыков у учащихся всегда являлось одной из главных задач школьного математического образования и занимало в нем значительное место. Сегодня, во времена развития электронных средств вычислительной техники, внедрения их во все сферы жизни и в систему образования, задача формирования вычислительных навыков, казалось бы, отодвинулась на второй план. В настоящее время вычислительные навыки могут реализовываться как с применением электронно-вычислительных устройств, так и без такого применения. Можно отметить, что умение пользоваться вычислительной техникой, тоже требует определенного уровня, определенных качеств вычислительных навыков. Формирование названных навыков - это сложный и длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ученика, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности, от реализуемых педагогических и методических подходов к образованию школьников и к математическому образованию в целом.

Одним из современных и признанных методов обучения и воспитания в школьной системе образования являются применение дидактических игр, которые обладают образовательной, развивающей и воспитательной функциями, а также развивают универсальные учебные действия школьника. В нашем исследовании мы исходим из того, что резервом повышения эффективности формирования вычислительных умений и навыков являются дидактические игры.

С одной стороны, формирование вычислительных навыков - это обязательная часть любого урока по математике, с другой стороны дидактические игры также формируют умения школьников к вычислению и счету. Возникает вопрос: необходимо ли использовать дидактические игры для формирования вычислительных навыков на уроках математики? Выявленные противоречия дали основание сформулировать проблему и цель исследования:

Проблема - насколько эффективны дидактические игры SPEСTRА для формирования вычислительных навыков младших школьников.

Цель нашей работы: доказать, что при использовании дидактических игр «Спектра» на уроках математики, вычислительные навыки детей буду формироваться продуктивнее.

Область исследования - методика преподавания математики в начальной школе.

Объект исследования - процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет - процесс формирования у младших школьников вычислительных навыков средствами дидактических игр SPEСTRА.

Теоретический анализ проблемы исследования позволил сформировать следующую гипотезу: если систематически использовать дидактические игры SPEСTRА на уроках математики, то процесс формирования вычислительных навыков у учащихся будет более продуктивным.

В соответствии с проблемой и гипотезой исследования решались следующие задачи:

1)      изучить методическую, психолого-педагогическую литературу по проблеме, рассмотреть точки зрения на данную проблему;

2)      описать базовые понятия темы;

3)      разработать серию уроков по математике с использованием дидактических игр SPEСTRА, проанализировать и обобщить полученные результаты исследования;

4)      разработать методические рекомендации к проведению уроков математики с использованием дидактической игры SPEСTRА для более успешного формирования вычислительных навыков младших школьников.

Теоретико-методологической основой исследования является положение о том, что игра является хорошим средством общего, всестороннего развития личности ребенка, источником усвоения знаний и умений. В работах психологов, которые посвящены проблемам использования игры в воспитании и обучении (Ф.Н.Блехер, Л.И.Божович, О.А.Дьячкова, Б.И.Хачапуридзе), указывается важное значение этого процесса человеческой жизни. Основы теории игровой деятельности разрабатывались такими психологами, как Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Д.Б.Эльконин. Вопросам обоснования психологического механизма дидактической игры, особенностям влияния игры на умственное развитие детей уделено особое внимание в исследовательских работах С.П.Бочаровой, З.А.Грачевой, М.А.Джапаридзе, Е.С.Махлах.

Использовался комплекс методов, соответствующих цели, предмету и задачам исследования: теоретические методы - анализ философской, психологической и педагогической литературы, сравнительно- сопоставительный анализ, метод моделирования; эмпирические - наблюдение, тестирование, беседа; экспериментальные - констатирующий и преобразующий эксперименты; статистические методы обработки результатов.

В нашей работе будет 3 этапа эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный.

Научная новизна исследования заключается в следующем: новизной данной работы мы считаем предполагаемое проведение комплексного исследования влияния дидактических игр SPEСTRА на формирование вычислительных навыков.

Теоретическая значимость работы подтверждается тем, что на данный момент дидактическая игра SPEСTRА является малоизученной, несмотря на то, что широко представлена в школах и является самой современной иргой в своем роде.

Мы предполагаем, что наша работа будет иметь большое практическое значение. Ведь если наша гипотеза подтвердится, то у учителей начальной школы появится новый механизм для решения задачи формирования вычислительных навыков.

Достоверность полученных результатов и научных выводов обеспечивается исходными методологическими положениями; системной совокупностью источников; взаимодополняющих методов исследования, соответствующих цели, предмету и задачам; результатами статистической обработки экспериментальных данных.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы.

дидактический игра вычислительный навык

Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных навыков младших школьников с помощью дидактических игр SPEСTRА

1.1    Дидактическая игра и ее роль на уроках математики

Проблема методов и способов обучения всегда играла важную роль в педагогике. И сейчас этой проблеме уделяется большое внимание. Множество педагогических и психологических исследований посвящено этой теме. Нам известно, что учение - это ведущий вид деятельности младших школьников. В процессе обучения решаются важные задачи, которые мы ставим перед школой, такие как: подготовить подрастающее поколение к активной жизни, подготовить его к участию в научно-техническом и в социальном процессе. Эффективное обучение напрямую зависит от уровня активности учеников на уроке, в учебном процессе. В настоящее время ученые ищут самые результативные методы обучения младших школьников для развития познавательного интереса к содержанию учения. Одним из успешных методов повышения познавательного интереса младших школьников является использование на уроках различного занимательного материала. Особое внимание уделяется вопросам использования дидактических игр на уроках математики.

Как мы уже сказали, для младшего школьника ведущей является учебная деятельность. Но не так давно он был дошкольником, которому присуща игровая деятельность.

Игра - это самый доступный вид деятельности для детей. Знания, полученные детьми из окружающего мира, они перерабатывают посредством игры. В игре активно проявляются особенности мышления ребенка, воображения, а также его эмоциональность, активность, потребность в общении. В играх используется свойственная каждому ученику способность к воображению. Дети легко и непринужденно входят в игру, даже не понимая, какие сложные задачи они выполняют. Игра повышает умственную деятельность ребенка, позволяет ему решить более трудную задачу, по сравнению с уроком. Но это не означает, что занятия должны всегда проводиться в форме игры. Игра всего лишь один из методов повышения познавательной активности. Использование дидактической игры на уроках должно быть обосновано и продумано. Игра дает результаты только в сочетании с другими методами. Такими методами являются наблюдение, беседа, чтение и другие.

В игре дети учатся на практике применять свои умения, учатся уметь пользоваться полученными знаниями в разных жизненных ситуациях. Игра - самостоятельная деятельность, но ей присуще общение со сверстниками. Ведь игра - это коллективное действие. Играющих учеников связывает единая задача, общие пути и цели для ее решения. Кроме этого, совместные переживания и проживания игры оставляют свой след в сознании ребенка и способствуют формированию личностных качеств ребенка, таких как: доброта, порядочность, благородные стремления и навыки коллективной жизни. Игра несет большое образовательное значение. Она связана непосредственно с обучением, с наблюдением обыденной жизни. Дети учатся самостоятельно решать игровые задачи, находить лучший метод реализации запланированного, пользоваться своими знаниями, выражать их в речи в повседневной жизни. Во время игры дети обычно внимательны, активны, сосредоточенны и дисциплинированны.

Кроме того игра - одна из важных средств интеллектуального и нравственного развития и воспитания ребенка. Ведь игра - своеобразное отражение жизни. Для младших школьников игра - это неотъемлемая часть жизни. И если мы сможем использовать ее в образовательных целях - это пожжет нам заинтересовать учеников, провести параллель между учением и повседневностью. Учебная игра - это обучающая игра, в процессе которой ученики усваивают содержание обучения. Получается, что по содержанию это игра, а по форме обучение. Но она должна оставаться игрой. Мы проектируем содержание учебной игры на обучение, а не механически накладываем учебный материал на готовую игру.

Типология учебных игр представляет собой:

·        проблемные игры

·        соревновательные игры

·        имитационные игры

·        ролевые игры

Ситуационные (проблемные) игры обладают собственным содержанием и формой, за основу которой взят принцип индивидуального обучения. Любая ситуационная игра другими словами проблемная ситуация. А ведь сейчас в обучении постановка проблемной ситуации - одна из главных задач. Эту задачу очень легко решить, используя на уроках проблемные игры.

Соревновательная игра - это форма организации процесса игрового обучения. Успешность соревновательной игры возможна только тогда, когда верно организовано командное соревнование. Все команды соревнуются в выполнении конкретного задания, конкретной деятельности, которая всегда должна заканчиваться получением одного и того же продукта. Для этого должен выполняться ряд условий:

1)      все участники соревнуются в выполнении действий, которые входят в состав деятельности, выполняемой их командой;

2)      соревнование предусматривает организацию взаимного контроля участников друг за другом. Ученики контролируют правильность выполнения действий каждым игроком

3)      в ходе игры и по окончании проводится подсчёт результатов, выявление победителей, распределение мест

Имитационной игрой называют такую игру, в которой само исследование осуществляется при помощи эксперимента с ней самой.

«Игровая система отличается от ее реального управленческого аналога главным образом тремя условиями:

1.      реальные работники аппарата управления заменяются исполнителями ролей этих работников;

2.      реальная информация о производстве заменяется псевдореальной информацией, получаемой с помощью имитации производственных процессов (в этом заключается имитационный аспект рассматриваемых моделей);

3.      в игре, как правило, сжимается масштаб времени и упрощается организационная структура (в этом заключается экспериментальный характер игровых моделей).» [14]

Смысл ролевой игры заключается в том, что играющие исполняют определенные роли. Эльконин считал, что ролевая игра - это наиболее развитая форма обычной игры. Поэтому понятие «роль» позволяет и следить за развитием игры и одновременно заниматься исследованием возникновения такой развернутой игровой формы как ролевая игра.

Деловая игра. В ней моделируются ситуации из жизни и человеческие отношения на основе игрового замысла. На уроках можно применять учебные деловые игры. Они тесно связаны с ролевой игрой. Особенностью ролевой игры по отношению к деловой является то, что она характеризуется более ограниченных набором компонентов в своей структуре. Основу этих компонентов составляют действия учащихся в моделируемой жизненной ситуации, опираясь на распределенные роли и сюжет самой игры.

Но самой часто применяемой формой игры в начальной школе, конечно, является дидактическая игра. В процессе такой игры дети сосредоточены, самостоятельно принимают решения и размышляют, развивается память, внимание, мышление, повышается мотивация. В процессе игры дети не замечают, что получают знания, обучаются, решают образовательные задачи. Они познают, открывают новые знания, учатся ориентироваться в новых необычных ситуациях, пополняют свой словарный запас, развивают воображение и многое другое. Даже самые неактивные обычно ученики включаются в игру с большим желанием и интересом. Игровые моменты можно использовать и в начале, и в середине, и в конце урока. Вариантом проверки домашнего задания может стать использование загадок, ребусов, кроссвордов и других занимательных материалов.

Дидактическая игра (игра обучающая) - это такой вид деятельности, в процессе которой дети получают знания, учатся. Такая деятельность служит средством для расширения, углубления и закрепления знаний, что подтверждено в педагогической и психологической теории и практике. Дидактическая игра - это самостоятельная индивидуальная или групповая деятельность. В дидактической игре всегда есть правила, которых должны придерживаться учащиеся для достижения образовательного результата. Часто дидактические игры подвижны, используется музыка и другие вспомогательные средства, которые являются эффектным образцом синтеза разнообразных видов педагогического воздействия на учащихся: интеллектуального, нравственно-волевого и эмоционального.

В процессе игры всегда решаются различные дидактические задачи. Эти задачи ставятся учителем исходя из темы конкретного урока учебной программы. Тема включает в себя необходимость овладения детьми теми знаниями и умениями, которые нужны для реализации содержания игры. В дидактической игре всегда отображено 2 аспекта: направленность на обучение и игровая форма. Именно такое сочетание эффективно стимулирует овладение детьми материала в интересной форме.

Дидактические игры содержат следующие элементы:

·              игровой замысел;

·              дидактическую задачу;

·              игровое действие;

·              игровое правило.

Игровой замысел - самое интересное в дидактической игре. Именно он и игровое действие делают игру привлекательной для младшего школьника, делают ее желанной, интересной, подключает эмоциональную сферу ребенка. Обычно замысел игры выражен Игровой замысел бывает выражен в постижении игры, а также в игровой задаче. Решая эту задачу дети и понимают как на практике использовать знание, полученные в результате игровых действий. Игровой замысел устанавливает характер игры, а действие предоставляет возможность детям учиться в процессе самой игры. Сам игровой процесс помогают контролировать правила игры. Они помогают в организации, регулируют поведение и отношения участников между собой.

Итоги игры должны быть наглядными и конкретными. Если дети соблюдают игровые правила, то это помогает им не только выполнять игровое действие самостоятельно, но и помогает им в процессе игры разработать критерии для оценки своих успехов и успехов одноклассников, оценить поведение. Для того, чтобы решить дидактическую задачу, поставленную перед учеником активизируется его психические процессы, такие как: мышление, память, воображение. Совершенствуется умственная деятельность. Учащиеся постепенно учатся правильно распределять внимание, оно становится более устойчивым и целенаправленным. Стимулируется развитие познавательных способностей, наблюдательности, сообразительности и любознательности. У учеников начинают формироваться волевые качества. Соблюдение правил, являющееся результатом возникшего у детей интереса к игре, помогает воспитанию важных нравственных качеств, волевых качеств, таких, как организованность, сдержанность, доброжелательность, честность и т.д.

В процессе занятий дидактической игрой формируется умение работать самостоятельно, осуществлять контроль, самоконтроль, согласовывать свои действия и соподчинять их.

Трудности в разработке единой классификации дидактических игр, связаны с тем, что эти игры соединяют в себе черты двух видов деятельности. Можно выдвинуть разделение игр по дидактическим задачам. Теоретически возможно использование ряда других оснований, связанных с принадлежностью дидактических игр в сфере обучения, таких, например, как степень самостоятельности учащихся, способ включения игры в ход обучения. Каждое из этих оснований даёт свой перечень видов дидактических игр. В основание классификации вполне правомерно могут быть положены признаки собственно игровой деятельности: характер сюжета, ролей, правил и т.д. В обучении сложилось несколько видов дидактических игр. Дидактические игры различаются по обучающему содержанию познавательной деятельности учащихся, игровым действиям и правилам, организации и взаимоотношению детей, по роли учителя.

Перечисленные признаки присущи всем играм, но в одних отчётливее выступают одни, в других - иные. Дидактические игры бывают:

·              Сюжетные;

·              Предметные;

·              Соревновательные.

На современном уроке часто используются дидактические игры, направленные на активизацию мыслительной деятельности учащихся. Примером являются различные сюжетные игры, реализуемые в учебном материале. Такие игры на этапе обучения способствуют включению детей в учение. Причём эти игры не требуют какой-то особенной подготовки, здесь нужна только тщательная продуманность хода таких уроков. Сюжетные игры можно проводить в течение всего учебного дня, подчиняя работу единой цели. [40, с.147-148]

Дидактические игры успешно используются серьезным учением. Включая в урок дидактическую игру или ее элемент, мы делаем процесс обучения более интересным и занимательным, что в свою очередь создает у школьников хорошее настроение, настраивает их на активную работу, помогает в преодолении трудностей в понимании учебного материала. Разные игровые действия увеличивают интерес детей к школьному предмету. Игра рассматривается как мощный, необходимый двигатель интеллектуального развития ребенка, как организуемый в процессе обучения вид деятельности, целью которого является развитие познавательных интересов.

Существует ряд причин для использования дидактических игр как средство обучения младших школьников:

)        в дошкольном возрасте ведущей была игровая деятельность. Поэтому в младшем школьном возрасте она еще не потеряла своего значения. Исходя из этого мы опираемся на игровую деятельность, игровые приемы и формы работы считая это наиболее адекватным путем включения учащихся в учебную работу;

)        включение первоклассников в учебную деятельность - это длительный, медленный процесс. Дидактическая игра помогает им в освоении учебной деятельности;

)        наличие психологически-обусловленных возрастных особенностей учащихся, которые связаны с неустойчивостью и непроизвольностью внимания, произвольным развитием памяти, преобладанием наглядно- образного мышления и воздействием дидактических игр на развитие психологических процессов у учащихся;

)        дидактическая игра способствует преодолению таких трудностей как: низкий уровень сформированности мотивации младших школьников к познанию, расхождение мотивов и содержания обучения, сложности в приспособлении к школьной жизни.

При использовании на уроках дидактической игры необходимо соблюдать все структурные элементы. Именно они и помогают решать дидактические задачи.

В процессе дидактической игры знания усваиваются лучше. Нельзя противопоставить урок и дидактическую игру. Отметим самое главное: дидактическая задача дидактической игры может осуществиться только через игровую задачу. Дидактическая задача спрятана от детей. Мы акцентируем внимание ребенка на выполнение игровых действий, при это задача обучения остается для него закрытой. Это и делает дидактическую игру особой формой игрового обучения. В ней дети непреднамеренно усваивают умения, навыки, новые знания. Отношения между учащимися и преподавателем определяются не учебной ситуацией, а игрой. И ученики, и учитель становятся участниками одной игры, дидактической игры. Если нарушить это условие, то педагог возвращается на путь прямого обучения.

Для организации и проведения во время занятий дидактических игр необходимы следующие условия:

)        наличие у учителя конкретных знаний о дидактических играх и умений для их проведения;

)        выразительность проведения игры;

)        включение педагога в игру;

)        правильное сочетание занимательности и обучения;

)        средства и способы игры следует рассматривать как не самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач;

)        наглядность для дидактической игры должна быть простой и доступной.

По характеру познавательной деятельности дидактической игры можно отнести к следующим группам:

.        Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действия по образцу. Например, игра “Составим узор”. Дидактическая цель: выявление умения различать предметы по цвету, форме, расположению. Средства обучения - набор из девяти фигур: один красный круг, по два жёлтых и зелёных треугольника, по два синих и красных квадрата. Содержание игры: учитель предлагает одному из учеников составить узор на магнитной доске, другим у себя на парте. С этой целью он даёт следующее задание: разместить на середине доски (или на столе ученика) красный круг, вверху и внизу от круга два жёлтых треугольника, справа и слева -два красных. Правее этого узора учитель предлагает выложить другой: круг посередине, два красных и два синих квадрата расположить от круга по углам, вверху и внизу - красные, справа и слева - синие квадраты. Затем он просит составить любой узор из фигур и расположить его слева от первого узора, сосчитать число фигур в каждом из них, в двух, в трёх узорах.

.        Игры, требующие воспроизведения действий. Эти игры направлены на формирование навыков сложения и вычитания в пределах десяти. Это - “Математическая рыбалка”, “Лучший космонавт”, “Лучший лётчик” и др.

.        Игры, с помощью которых дети изменяют примеры и задачи в другие, в логически связанные с ними. Например: “Цепочка”, “Математическая эстафета”, “Составление круговых примеров”. К преобразующей деятельности относятся также игры, развивающие навыки контроля (“Лучший контролёр”, “Арифметический бег”, “Проверь Угадайку” и др.)

.        Игры, включающие элементы творчества. Это “Угадай загадки Буратино”, “Загадки Весёлого Карандаша”, “Определи курс движения самолёта”, “По какой дорожке ты пойдёшь?” и др.

Некоторые исследователи делят игры на 2 группы: наглядные и словесные. Игры с использованием наглядного материала, в свою очередь, подразделяются на игры с демонстрационными и раздаточными материалами и игры с различными игрушками (объектами природы и предметами обихода). К дидактическим играм с использованием средств наглядности можно отнести игры - инсценировки некоторых сказок и книжек - считалок с применением соответствующих игрушек. (Толстой Л.Н. “Три медведя”, А.Барто, и др.). [53, с.48]

Итак, исходя из вышесказанного, мы можем разделить дидактические игры на три вида:

)        игры с предметами;

)        настольно-печатные игры;

)        словесные игры.

Для игр с предметами учитель использует реальные предметы: игрушки, наглядные пособия, дидактический материал. В процессе игры с такими предметами дети учатся сопоставлять, сравнивать, находить сходства и различия. Благодаря этим играм дети знакомятся со свойствами и признаками предметов: цветом, формой, объемом, величиной, качеством, материалом. В играх мы учим детей сравнивать, классифицировать, устанавливать последовательность в решении задач. Школьники младших классов тренируются определять предмет по какому-либо качеству или признаку. Это важно для формирования абстрактного, логичного мышления.

Различные развивающие задачи также способные решать настольно- печатные игры. К ним относят лото, парные картинки, домино. Например, при игре с парными картинками в процессе подбора иллюстраций по общему признаку формируется умение классифицировать. Так же от учащихся требуется умения обобщения и установления связи между предметами. Собирание пазлов, составление разрезанных картинок помогает развивать умения составлять целое из частей, восстанавливать целостность. Развивать творчество и воображение, а также развивать речь младших школьников помогает описание или рассказ, составленный по картинке с показом действий

Словесные игры созданы на основе слов и действий играющих. В таких играх ученики учатся использовать приобретенные знания в процессе установления новых связей. Ученики самостоятельно решают различные мыслительные задачи: описывают предметы; находят алогизмы в рассуждениях; ищут сходства и различия предмета; группируют их по различным признакам или свойствам.

Педагог должен ответственно относиться к введению дидактических игр в план урока. Перед самим уроком он должен продумать распределение дидактических игр на уроке по различным этапам. В самом начале урока дидактические игры могут проводиться для организации и стимулирования активности учащихся. В середине урока для усвоения новой темы. В конце урока дидактические игры обычно носят поисковый характер. На каждом этапе урока дидактические игры должны быть интересными, разнообразными. Они должны включать учеников в разные виды деятельности и иметь множество вариантов окончания. Из вышесказанного мы можем сделать вывод, что дидактические игры можно и нужно использовать на любых этапах урока, а также на любых видах урока, будь то открытие нового знания или закрепление изученного.

Приведем примеры дидактических игр, которые можно использовать в начальной школе:

Игра 1 «Собери портфель».

Дидактические задачи: повторить и закрепить знания первоклассника об организации школьной жизни; укреплять желание ученика учиться в школе; воспитывать аккуратность, ответственность.

Задача игры: ученик должен собрать портфель для первоклассника. Правило игры: собирать учебные принадлежности по сигналу.

Действие игры: соревнование, кто быстрее соберет в портфель.

Ход игры: на парте лежат два портфеля. На других партах лежат разные предметы, школьные принадлежности: тетради, учебники, пеналы, ручки, карандаши и др. К парте выходят двое учеников. По свистку они должны выбрать нужные учебные принадлежности, пересчитать их, аккуратно положить их в пенал, пенал в портфель. Портфель аккуратно и красиво надеть на плечи и громко назвать цифру, которая обозначает, сколько предметов у ученика в портфеле. Затем судьи, роль которых исполняют другие учащиеся, проверяют его ответ. Если ученик назвал правильное число - то он выиграл. Школьники, уже выполнившие упражнение, выбирают вместо себя других ребят. Оставшиеся выполняют роли болельщиков и судей и оценивают участников. Следит за выполнением правил игры, хвалит и поощряет тех, кто играет по правилам.

Игра 2 «Магазин игрушек».

Дидактическая задача: уметь правильно называть порядковый номер предмета.

Задача игры: «купить» игрушку.

Правила игры: игрушка продается только тогда, когда ученик правильно называет ее порядковый номер

Действия игры: выбрать игрушку; определить порядковый номер; заплатить за игрушку чеком - номером.

Ход игры: учитель раскладывает на парте разные игрушки: медвежонка, куклу, зайца, дудочку, утенка, машинку, барабан, мяч и т.п. Далее он предлагает ученикам поиграть в магазин. Он предлагает ученикам быть покупателями в магазине, где сам учитель будет продавцом. Учащиеся должны сначала подумать и выбрать понравившуюся игрушку, точно определиться с выбором. «Купить» игрушку поможет порядковый номер, который занимает эта игрушка. Считать нужно слева направо про себя, а продавцу только назвать номер. Игрушка считается купленной, если ребенок правильно назвал ее номер по порядку.

1.2    Особенности дидактических игр SPEСTRА

Как уже говорилось в ранее, все дидактические игры можно разделить на три основных вида:

)        игры с предметами;

)        настольно-печатные;

)        словесные игры.

Для игр с предметами учитель использует реальные предметы: игрушки, наглядные пособия, дидактический материал. В процессе игры с такими предметами дети учатся сопоставлять, сравнивать, находить сходства и различия. Благодаря этим играм дети знакомятся со свойствами и признаками предметов: цветом, формой, объемом, величиной, качеством, материалом. В играх мы учим детей сравнивать, классифицировать, устанавливать последовательность в решении задач. Школьники младших классов тренируются определять предмет по какому-либо качеству или признаку. Это важно для формирования абстрактного, логичного мышления.

Подготовка учителя к уроку в начальной школе требует творческого подхода, умения заинтересовать детей, сделать процесс обучения занимательным и в результате успешным. Важным фактором создания таких условий стало появление дидактического развивающего материала «Спектра».

Приятная фактура из настоящего дерева, яркая окраска пособий сразу привлекают к себе внимание не только детей, но и взрослых. Всем хочется рассмотреть, познакомиться поближе, поиграть с материалом. Стало понятным, что данные пособия помогут разнообразить деятельность учащихся на уроках, сделают процесс формирования универсальных учебных действий живым, увлекательным. Вокруг ребёнка создаётся творческая атмосфера, которая помогает создать внутреннюю мотивацию успешности и постоянного движения вперёд, достичь таких личностных результатов, как познавательный интерес к науке (мотивы). Пособия позволяют легко осваивать материал, без особого напряжения, усталости. Это очень важно для учеников начальных классов, так как они быстро утомляются, им сложно концентрировать своё внимание, овладевать учебным материалом. Дидактические пособия «Спектра» помогают развивать тактильные центры, благотворно влияют на зрение, так как они крупные и красочные. Работа с пособиями позволяет детям чаще двигаться на уроке, а учителю позволяет построить урок так, чтобы он был динамичным и интересным, что в свою очередь благотворно сказывается на здоровье детей. Важно для учеников в учебном процессе использовать пособия Спектра, так как они помогают реализовать возможности:

·        сохранить и поддержать индивидуальность каждого ребенка;

·        повысить эффективность учебной деятельности школьников;

·        повысить интенсивность урока и ввести элемент игры;

·        организовать динамическую паузу;

·        развивать мышление, речь, творческие способности;

·        широко использовать деятельностный метод обучения, когда каждый ребенок получает знания самостоятельно;

·        работать в своем темпе каждому ребенку, необходимом для формирования учебных действий.

В дидактическом комплекте спектра собрано множество пособий. [41, с.67]

1.      Демонстрационные материалы: работаем у доски

С помощью различных демонстрационных пособий - магнитных плакатов и крупных манипулятивов - учитель вводит новые темы, выявляет возникающие проблемы. Ребенок может выйти к плакату, чтобы продемонстрировать решение или разобраться в причинах ошибки.

Магнитные плакаты выполнены в виде металлизированной магнитной доски или рулона. В комплекте к каждому плакату - коробка с дополнительными элементами (магнитные фишки и накладки) и «волшебный» фломастер на водной основе (надписи легко стираются сухим ластиком или тряпкой).

Магнитные плакаты

«Математические кораблики» (Серия «От 1 до 20»)

Можно работать по темам - состав, название и последовательность чисел первого и второго десятков; построение числового ряда, отработка навыка присчитывания. Нарисованные сверху математические кораблики демонстрируют десятичную структуру числа, а снизу - изображают числовой ряд.

«Числовая прямая» (Серия «От 1 до 100»)

Помогает закрепить у детей понимание закономерностей счета, иллюстрирует связь числа с обозначаемым им количеством, сложение, вычитание, деление с остатком и пр. Используется также как фронтальное сопровождение к раздаточным счетным полосам.

«Сотенный квадрат» (Серия «От 1 до 100»)

Сопровождает темы: Сложение, Вычитание, Ряды кратных и общие кратные, Переход через десяток, а также позволяет тренировать усвоение пространственных категорий - «влево», «вправо», «вверх», «вниз», «между», «выше», «ниже», «вертикаль», «горизонталь», «диагональ».

«Таблица умножения» (серия «Таблица умножения»)

Поможет детям сначала «пощупать» таблицу умножения (понять, как составлять и пользоваться таблицей, узнать свойства чисел таблицы умножения), а уж потом заучивать её.

«Тысяча» (Серия «От 1 до 1000»)

Помогает детям оценивать и сравнивать числа, понимать смысл вычислительных операций, открывать связи и закономерности. Числа записываются в поле поразрядных представлений, процесс вычислений изображается стрелками на пустом числовом отрезке.

«Миллион» (Серия «От 1 до 1000000»)

Можно схематично изобразить математическое действие на числовой прямой, выбрав цену деления, или на отрезке числовой прямой без делений для с нарушением масштаба и складывать числа в столбик в таблице поразрядного представления. Числовая «лестница» («этажи» отличаются в 10 раз) и таблица умножения больших чисел - для операций с числами разного порядка. В комплекте - постер «Миллионный куб».

Счетные материалы

Счетные бусы демонстрационные (Серия «От 1 до 20»)

Крупные деревянные бусы очень удобны для демонстраций сложения и вычитания, разбиения на пятерки и десятки, пересчета вслух, деления с остатком.

Счетная линейка для работы со счетным материалом (Серия «От 1 до 100»)

В углубление деревянной метровой линейки кладутся счетные палочки.

Линейка помогает формировать представления о линейной структуре числа и об умножении как о сложении одинаковых слагаемых, коллективно создавать таблицу умножения.

Магнитные демонстрационные карточки «Одинаковые слагаемые»

магнитных карточек от 1 до 10 очень полезны при изучении таблицы умножения. Они предназначены для вычисления произведений путем пересчета.

Счетный комплект «Тысяча»

Предназначен для демонстрации соотношений между единицами, десятками, сотнями и тысячами. Каждый элемент разделен на кубические сантиметры. В комплекте - деревянные кубики (единицы и десятки), пластины- сотни и кубы-тысячи.

2.      Материалы для индивидуальной работы

Даже дети, умеющие хорошо считать, приобретают уверенность, когда арифметические действия наполняются конкретным материальным содержанием. Манипулируя телесными объектами, открывая на своем опыте какое-нибудь арифметическое действие, ребенок может затем записать его в тетрадь - на бумаге возникает символьное отображение произведенных им реальных действий.

Материалы для счета (Серия «От 1 до 20»)

Математические кораблики. Счетный материал и Альбом заданий

Двухцветные деревянные фишки в деревянном кораблике, на обороте которого - цифры от 1 до 20. Для ориентировки в начале числового ряда ребенку предлагается опереться на пятеричную структуру числа.

В Альбоме заданий - иллюстрированные задания, игры и упражнения с «математическими корабликами» для детей, которые не умеют читать. На карточках альбома изображены все манипуляции, которые ребенок должен проделать со счетным материалом для освоения пересчета, состава чисел, сложения и вычитания, различных приемов перехода через десяток, перестановочного закона сложения.

Кубики Никитина «Состав числа»

Позволяет связать отношение «больше-меньше» с хорошо знакомым отношением «выше-ниже», составление числа из слагаемых оказывается не сложнее надстройки этажей дома. На передней стороне деревянных брусков различной высоты изображены цветные полоски, а на задней написано число этих полосок (от 1 до 10).

Счетные бусы для ученика «От 1 до 10», «От 1 до 20»

Отличное практическое пособие для пересчета. Особенно удобно то, что считать на бусах можно даже с закрытыми глазами.

Материалы для счета (Серия «От 1 до 100»)

Счетный материал и Счетный квадрат для работы со счетным материалом

Счетный материал - набор брусочков длиной 1, 2, ..., 10 см, с сантиметровыми делениями. Счетные палочки возможно класть в счетную линейку или помещать на счетном квадрате.

Счетный квадрат - это особое поле, которое служит для счета при работе со счетным материалом.

Счетные бусы для ученика

Бусы состоят из 100 бусинок. Они окрашены в красный и синий цвет по десяткам. Ими удобно пользоваться для изучения темы «Двузначные числа». При их использовании удобно демонстрировать учащимся сложение, вычитание, деление с остатком.

Материалы для счета (Серия «От 1 до 1000»)

Счетный материал и Альбомом заданий к счетному материалу

Деревянный счетный материал (кубики, палочки, пластины и блоки) дает наглядное представление о масштабах однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Работа с материалом на Счетных досках по Альбому заданий помогает осознать метод поразрядных вычислений. Материал может использоваться для изучения тем «меры площади и объема».

В Альбоме - иллюстрированные задания на сложение, вычитание, умножение и деление; постепенно возникают вычисления "в столбик". Дети могут использовать поле вычислений, числовую прямую и таблицу поразрядного представления или переходить к письменным и "полуписьменным" методам вычисления.

Счетные доски и Счетные полосы для работы со счетным материалом

Наборы из трех деревянных досок или ламинированных полос, совпадающих по размеру со счетными досками, расчерчены с обеих сторон - поле вычислений, поле поразрядного представления и поле сортировки - для освоения больших чисел, а также для объяснения учащимся на предмете сущность способа сложения и вычитания в столбик.

Наборы геометрических фигур для изучения дробей

Наборы пластиковых пластин (частей круга, квадрата) и геометрических объемных форм, представляющих собой части целой фигуры, позволяют работать с дробями со знаменателем 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 10.

3.      Материалы для закрепления и тренировки

Для самостоятельной работы и тренировки используются наборы карточек для обучения счету с возможностью самопроверки, палитры с набором карточек-заданий и математические треугольные лото.

Многоразовые карточки на печатной основе «Арифметика 1-4»

Пять наборов карточек серий «От 1 до 20\100\Таблица умножения\1000\1000000». Карточки с заданием вкладываются в планшет под прозрачную пленку. Ребенок записывает ответы к примерам на пленке с помощью «волшебного» фломастера. Перевернув карточку и вложив ее обратно в планшет, можно сравнить полученный результат с верным ответом, приведенным на обратной стороне карточки.

Палитры и Наборы карточек с заданиями (Серии «От 1 до 10\20\Таблица умножения\1000»)

Для выполнения тренировочных упражнений на палитру - деревянную основу с углублениями - кладется карточка с заданиями, а возле ответов выкладываются фишки соответствующих цвета и формы. Чтобы проверить выполненное упражнение карточку необходимо перевернуть, затем положить обратно на палитру и проверить, совпадают ли цвета фишек с цветами края карточки.

Математические пирамиды (Серии «От 1 до 10\20\100\1000\Дроби»)

Это комплект пластиковых карточек в виде разрезанных треугольников для индивидуальных или групповых упражнений. Для того, чтобы составить все карточки в большую пирамиду, необходимо решить примеры на сложение (или вычитание, умножение, деление). Есть правило, которому следует придерживать при сборке - к примеру прикладывается ответ того же цвета. Еще одной подсказкой являются круги внутри Пирамиды. Они будут одного цвета при условии, что все треугольники сложили правильно.

Рассмотрим более подробно несколько самых распространенных в использовании дидактических пособий:

1.      Дидактические пособия «Спектра» Палитра

Палитра - практическое пособие для работы с самопроверкой. В комплекте есть карточки по различным темам. Карточка с примерами и заданиями кладется на заготовленную основу. В деревянной основе имеются углубления. В это углубление ребенок должен положить фишку такого цвета, которое соответствует ответу. Чтобы проверить свою работу, ребенку необходимо перевернуть карточку и посмотреть, совпали ли его ответы с ответами на карточке, то есть соответствуют ли цвета его фишек цветам, в которые покрашен контур карточки с заданиями.

Когда мы знакомим детей с Палитрой впервые, можно использовать основу Палитры без карточек. Просто рассмотреть фишки, посчитать их, разобрать на цвета, классифицировать по форме. Так же можно продиктовать детям пример расположения фишек, чтобы дети более подробно разобрались с содержанием пособия. Как только дети усвоят называния фишек, научатся работать с ними, они сразу поймут способ и принцип работы с карточками с заданиями. Этот навык пригодится им на протяжении всего обучения в начальной школе.

Для учителя является очень важным и удобным тот момент, что карточки с заданиям разбиты на темы по классам. В карточках отображены все темы по курсу математики.

Данное пособие идет в наборе с ящиками для карточек и специальными деревянными стойками для основ Палитры. Это облегчает способ хранения пособий и удобно для постоянного использования игр на уроках.

2.      Бусы

Бусы SPEKTRA - это пособие дидактическое пособие, которое состоит из бусин синего и красного цветов, нанизанных на веревку. Бусины имеют диаметр 16мм. Это пособие отлично подходит для пересчета. Удобно использовать с закрытыми глазами, если приложить пальцы одной руки к бусинам одного цвета, а пальцы другой руки к бусинам другого цвета.

3.      Математические кораблики

Деревянное пособие, которое состоит из базы, четырех деревянных полосок - «корабликов» и двадцати фишек, стороны которых покрашены в два цвета: синий и красный.

Каждый «кораблик» имеет две стороны: на одной стороне есть углубления, в который вставляются двухцветные фишки, а на другой стороне цифры от 1 до 20 в порядке возрастания, как на числовой прямой. Фишки используются для разных упражнений: их можно вкладывать или вынимать из лунок кораблика, переворачивать или классифицировать по цвету. Сажая «пассажиров» в «кораблики» ученики в процессе игры осваивают основы счета, находит математические закономерности и узнает различные свойства математических действий.

Учащимся можно предлагать задания из альбома заданий, придумывать задания самим, а также работать наглядно на магнитном плакате.

4.      Математическая пирамида

Математическая пирамида - это дидактическое пособие, которое состоит из 25 треугольных карточек, которые помещены в пластиковую коробку. Для того, чтобы выполнить задание, учащиеся должны решить окло 30 примеров на сложение или вычитание в пределах десятка или сотни. Можно подумать, что ребенку будет скучно решать 30 подобных примеров, но ведь перед ним игра, а значит он будет мотивирован. Можно разделить детей на команды и решать задание на скорость.

При ознакомлении детей с этой игрой лучше начать с малого. Необходимо разделить большой треугольник на несколько частей и раздать эту малую часть каждому ученику. Пусть сначала попробуют в индивидуальном порядке решать поставленную задачу.

Даже если дети еще неуверенно считают, только учатся основам счета, им будет интересно попробовать свои силы в данной игре. Тем более всегда можно попросить помощи соседа, ведь задание одно.

Правила игры: пример имеет определенный цвет. К нему нужно приложить ответ на него такого же цвета. И ответ и пример должны быть напечатаны в одну сторону. Если Пирамида будет собрана верно, внутри появятся круги одного цвета.

5.      Магнитные плакаты

Магнитные плакаты - это дидактическое пособие для учителя. Оно напоминает деревянные кораблики для детей. Но выполнено в крупном формате на магнитной основе. Плакат поможет детям изучить названия и последовательность чисел от 1 до 20. С его помощью можно наглядно показать принцип счета при переходе через десяток, отработать свойства сложения и многое другое. Отлично поможет разобраться неуспевающим детям в счете в переделах 20, ведь с помощью плаката можно попробовать математические действия в деле.

1.3    Основные методы и приемы формирования вычислительных навыков младших школьников

Формирование вычислительных навыков - это одна из основных проблем в обучении математике. Эта проблема должна решается в процессе обучения детей в начальной школе. Навыки счета должны формироваться сознательно и основательно. Весь начальный курс обучения математики невозможен без вычислительных навыков. Это своего рода база начального обучения математике. Этот курс учитывает становление вычислительных навыков только с помощью осознанного использования приемов вычислений. В программу обучения математики включено знакомство с важнейшими свойствами арифметических действий и их свойствами, что позволяет учащимся использовать приемы вычислений осознанно.

По М.А. Бантовой вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро». [1, с.39]

Вычислительные навыки - это один из видов учебных навыков, который функционирует и формируется в процессе обучения. Эти навыки входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям. Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. [1, с.40-42]

Формирование обладающих всеми качествами вычислительных навыков поддерживается правильным построением начального курса математики и использованием определенных методических способов и приемов.

При исполнении вычислительного приема ученик должен понимать правильность и рациональность каждого действия, которое он выполняет. Учащиеся должны постоянно производить самоконтроль сравнивая свои результаты с образцом-эталоном. Сформированным навык можно считать только тогда, когда ученик самостоятельно, без помощи учителя иди других учеников, выполняет все вычислительные операции и это приводит его к решению задания. Способность осознанно осуществлять контроль производимых действий дает возможность формировать вычислительные навыки наиболее значительной степени, чем в отсутствии этого умения.

Формирование вычислительных умений и навыков - это трудный и длительный процесс. Результативность это процесса зависит от личностных качеств ученика, степени его подготовки и умении правильно организовать вычислительную деятельность.

По новым федеральным государственным стандартам начального общего образования, нам важно не только формировать прочные вычислительные навыки и умения ученика, но и развивать личность ребенка. Организовывать вычислительную деятельность школьников следует исходя из требований общества и государства.

При выборе методов организации работы над вычислениями следует делать акцент на развивающее в уроке, акцентировать внимание на обучающих заданиях.

Задания для вычислений должны быть:

1)      вариативны в формулировках

2)      неоднозначны в решении

3)      для их решения должны быть использованы различные модели (предметные, символические, графические).

Это позволит учитывать личностные особенности ученика, образ его мышления, жизненный опыт. А также поможет постепенно включить ребенка в математический мир понятий, символов, терминов.

На уроках математики в начальной школе большое значение занимает формирование вычислительных навыков. Задания являются одной из форм для их формирования. Освоение вычислительными навыками имеет большое значение для ученика:

)        образовательная роль: устные вычисления помогают лучше понять алгоритм письменных приемов вычислений, изучить теорию арифметических действий;

)        воспитательная роль: устные приемы вычислений помогают в развитии логики, мышления ,внимания, памяти, математической зоркости и наблюдательности;

)        практическая роль: в жизни бывают моменты, когда вычисления невозможно выполнить письменно. Поэтому необходимо быстро и правильно производить устные вычисления.

На уроках преподаватели следуют определенным правилам или принципам. Одним из таких принципов является то, что на каждом уроке должен работать весь класс, должны быть задействованы все ученики, а не только успевающие дети. Поэтому на каждом уроке учитель должен создать для каждого ученика ситуацию «успеха», при которой он может ощутить себя важным участником учебного процесса. Придать веру в себя, поддержать ученика - одна из главных задач учителя на любом уроке. Необходимо дать ребенку шанс поверить в свои силы, добиться такой ситуации, в которой ребенок сможет расти над собой, мотивировать его желание учиться.

Задания для формирования вычислительных навыков бывают разных типов:

1.      Задания с использованием сравнений:

Метод наблюдения - хороший способ активизировать познавательную деятельность учащихся для формирования вычислительных навыков. В ходе наблюдения ученики учатся сравнивать, анализировать полученных знания, делать выводы. Таким способом информация становится более осознанной и лучше усваивается учеником.

Например. Мы знаем, что если изменить одно из слагаемых, то сумма тоже поменяется. В основе открытия этого нового знания мы используем сравнение.

Задание 1. Решите примеры и сравните их: 1+3=4; 2+3=5

Рассмотрим эти примеры. Находим сходства: они оба на сложение и имеют одинаковое первое слагаемое. Затем смотрим различия: вторые слагаемые отличаются и сумма тоже разная. Сравниваем вторые слагаемые: 2 больше, чем 1. Сравниваем суммы: 5 больше, чем 4. Делаем вывод: на основе наблюдения мы выяснили, что при одном одинаковом слагаемом в 2 примерах сумма будет больше там, где больше второе слагаемое.

Сравнивая выражения всегда подбираем такие, в которых дети смогут найти признаки различия и сходства.

Задание №2. На доске записаны примеры: 6+2; 4+2; 9-2; 1+2; 7-2; 3-2.

Учитель просит найти детей сходства и различия. Обычно дети сначала обращают внимание на знаки альтерации. И называют различие: в этих примерах разные знаки, где-то «+», где-то «-». Затем находят сходство: везде вторым числом идет 2. Следует обратить внимание учеников, что даже если на доске нет ответов примеров, можно предположить какими решения этих примеров? Одинаковыми ли будут ответы? Почему?

Задание №3. Что вы замечаете в данных примерах? 1+1; 2+1; 3+1; 4+1; 6+1; 7+1.

В данном задании важно, чтобы ученики заметили не только одинаковый знак альтерации (в данном случае «+»), и не только одинаковое второе слагаемое 1, но и обратили внимание на последовательность первых слагаемых. Такие задания помогают в развитии математической зоркости учащихся, помогают в умении находить сходства и различия, а также находить закономерности.

Все эти задания помогают учащимся научиться сравнению. Задание №4. Найди ошибку: 3‹5; 4›6; 6›1.

Это задание направлено на развитие математической наблюдательности и несомненно учит сравнению.

Главная роль заданий подобного типа - это учить детей сравнивать, находить сходства, различия, развивать математическую зоркость и всесторонне развивать ребенка. А также помогать учащимся усваивать теоретические знания об арифметических действиях и их свойствах, помогают отработать навыки вычислений до автоматизма.

2.      Задания на систематизацию и классификацию знаний.

В основе заданий на классификацию лежит умение выделять признаки и свойства предметов, а также устанавливать между ними сходства и различия.

Задание №1. Распредели примеры на 2 группы 25-4, 25-3, 25-6, 25-7.

Дети должны разбить примеры на 2 группы о сказать по какому принципу они это сделали. В данном задании дети используют уже изученный материал, уже полученный знания в новой учебной ситуации.

3.      Задания на выявление общего и различного.

Основой заданий такого типа является выявление основных признаков, свойств и отношений математических объектов. С помощью таких заданий ученики научатся самостоятельно узнавать математические свойства и правила.

Задание №1. Рассмотрите иллюстрацию и посчитайте количество окон в домике.

Дети предложат разные способы решения задания: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3×4=12; 4×3=12.

Учитель предлагает сравнить решения, выявить их сходства и различия. Обращаем внимание на то, что в представленных вариантах есть одинаковое решение - лишь множители переставлены местами.

По итогам работы учащиеся делают вывод: «Если переставить местами множитель, то произведение останется прежним» или «От перестановки множителей произведение не меняется».

4.      Задания с многовариантными решениями.

Задания с многовариативными решениями помогают осознанно изучить математическое правило и отработать нужный навык вычисления на его основе.

Задание №1. Запиши число 20 четырьмя одинаковыми цифрами. Знаки альтерации тоже должны быть одинаковыми.

После того, как дети попробуют решить данное задание обнаружиться, что в классе есть несколько способов решения данного упражнения, и они все верны. Значит, такое задание имеет несколько способов решения. Необходимо отметить, что ученикам нужно постараться найти все возможные способы решения.

Задание №2. Какое число надо прибавить к 17, чтобы получилось круглое?

И снова в классе появиться несколько верных ответов. Предложите ученикам называть как можно больше вариантов решения.

5.      Задания с элементами занимательности.

Занимательность всегда привлекает внимание детей, делает их более усидчивыми и активными. В решении таких заданий обычно участвует весь класс, т.е. активизируются даже малоактивные ученики. На это стоит обратить внимание и грамотно воспользоваться случаем спросить всех учащихся.

"Магические квадраты" - это увлекательная форма тренировки в сложении и вычитании. Решать магические квадраты интересно всем ученикам. Так же сильной стороной данного задания можно считать то, что более слабым ученикам можно предложить к решению квадрат, в котором будет заполнено большинство клеток. А детям посильнее можно предложить малозаполненный квадрат.

6.      Задания на нахождение значений математических выражений.

В таких заданиях обычно просят найти значение выражений. Такие задания имеют множество вариантов.

Задание №1. Найди ошибки в выражениях: 3+1=5; 7-6=1; 6-3=2; 3+3=6; 5+1=4; 6-1=5;

Выражения могут быть на одно или несколько действий.

Могут быть со скобками или без скобок: (86 - 46) : 2; 86 - 46 : 2. Выражения могут иметь различную словесную формулировку.

         из восьмидесяти шести вычесть частное чисел сорока шести и двух;

         уменьшаемое восемьдесят шесть, а вычитаемое выражено частным чисел сорока шести и двух.

Задание №2. Заполни таблицы:

уменьшаемое	12	14	17	28	32
вычитаемое	12	12	12	12	2
разность

слагаемое	1	2	7		15
слагаемое		15		4	2
сумма	17		17	17

Эти же задания могут быть презентованы в виде различных «цепочек»:

Основная роль заданий такого типа - помогать учащимся усвоить теоретические знания о математических свойствах и действиях.

7.      Комбинаторные задачи.

Комбинаторные задачи предназначаются способом развития мышления детей. учат детей использовать полученные ранее знания в новых условиях. На таких заданиях дети учатся разбивать множества, составлять комбинации по признакам и классифицировать. Эти общеучебные знания, умения и навыки помогут детям на протяжении всего обучения.

Задание №1. Назови множители, при умножении которых получилось число 24.

Необходимо обратить внимание детей, что у этого задания есть несколько способов решения. Дети должны найти все способы.

Задание №2. В амбаре было семь полных бочек с вареньем, семь наполовину заполненных вареньем бочек и семь пустых бочек. Как сделать так, чтобы, чтобы каждый покупатель получил одинаковое количество бочек и варенья.

Если использовать на уроках математики задания различного типа, это будет побуждать детей к активному участию на уроке, будет возбуждать познавательный интерес у учащихся, стимулировать их к интенсивной деятельности. Это в свою очередь позволит более прочно сформировать вычислительные навыки, сделает их усвоение глубоким и осознанным.

 

Глава II. Анализ и обобщение работы учителя начальной школы по формированию вычислительных навыков младших школьников на уроках математики

Для реализации опытно-экспериментальной части нашего исследования мы определили базой ГБОУ «Гимназия №1811 «Восточное Измайлово»» в 4 «В» и 4 «Б» классах.

На данном этапе нашего исследования мы поставили перед собой следующие задачи:

1)      проанализировать и обобщить работу учителя начальной школы по формированию вычислительных навыков младших школьников;

2)      выявить уровень сформированности вычислительных навыков учащихся 4 класса;

3)      разработать и провести уроки по математике, уделив внимание формированию вычислительных навыков;

4)      зафиксировать уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся после проведенных уроков, дать методическое обоснование полученным результатам.

В соответствии с поставленными задачами мы использовали следующие методы:

·        наблюдение

·        тестирование

·        анализ работы учащихся, обобщение полученных результатов Содержание нашего исследования имеет следующую структуру:

·        констатирующий этап эксперимента

·        формирующий этап эксперимента

·        контрольный этап эксперимент

2.1    Выявление уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 4 класса на констатирующем этапе эксперимента

Основной задачей констатирующего этапа эксперимента является выявление уровня сформированности вычислительных навыков учащихся.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления. Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. [1, с.40-41]

Для этого детям предлагали разнообразные формы проверочных работ:

1)      устный счет в виде устных ответов

2)      устный счет в виде письменных ответов

3)      различные самостоятельные работы

4)      контрольные работы и т.д.

Все эти работы проводились на базе 4 «В» и 4 «Б» классов.

Обработав все полученные данные 4 «В» класса на констатирующем этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность		обобщенность		автоматизм	прочность
Даниил Б.	средний	низкий	низкий		низкий		низкий	низкий
Ксения Б.	высокий	высокий	высокий		высокий		высокий	высокий
Александр Б.	высокий	высокий	средний		высокий		средний	высокий
Софья Б.	средний	средний	низкий		средний		средний	средний
Алена В.	средний	низкий		низкий		средний	высокий
Максим Г.	средний	средний	низкий		средний		средний	средний
Софья Г.	высокий	высокий	средний		высокий		высокий	высокий
Таисия Е.	высокий	высокий	высокий		высокий		высокий	высокий
Дарья К.	низкий	средний	низкий		средний		низкий	средний
Алиса К.	высокий	высокий	высокий		высокий		высокий	высокий
Полина К.	высокий	высокий	высокий		высокий		высокий	высокий
Ангелина К.	средний	высокий	средний		высокий		средний	средний
Ульяна Л.	средний	средний		низкий		средний	средний	высокий
Матвей М.	высокий	высокий		средний		высокий	средний	высокий
Даниил Н.	средний	высокий		средний		средний	средний	средний
Татьяна П.	средний	высокий		средний		средний	средний	средний
Полина П.	средний	средний		средний		средний	средний	средний
Александра П.	низкий	средний		низкий		низкий	низкий	средний
Виктория Р.	высокий	высокий		средний		высокий	средний	высокий
Артем С.	средний	средний		низкий		средний	средний	средний
Михаил У.	средний	средний		низкий		средний	средний	средний
Алина Ш.	средний	средний		низкий		средний	низкий	средний
Дмитрий Ш.	высокий	высокий		высокий		высокий	высокий	высокий

Для получения этих данных мы использовали критерии сформированности вычислительных навыков.

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

«В» класс:

% - правильность

% - осознанность

% - рациональность

% - обобщенность

% - автоматизм

% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 13%	1/23 4%	10/23 44%	3/23 13%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	11/23 48%	10/23 44%	8/23 35%	10/23 44%	13/23 57%	11/23 48%
Высокий уровень	9/23 39%	12/23 52%	5/23 21%	10/23 44%	6/23 26%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из данной диаграммы мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса менее всего сформирована рациональность, т.е. дети не могу выбрать операции, выполнение которых быстрее производит арифметического действия. А наиболее сформирована прочность вычислительных навыков, т.е. дети запоминают то, чему научились.

В итоге можно сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса вычислительные навыки сформированы на 84%.

Обработав все полученные данные 4 «Б» класса на констатирующем этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Леонид А.	высокий	высокий	средний	средний	средний	высокий
Александра А.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Алина А.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Александр А.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Максим А.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Ева Б.	средний	средний	низкий	низкий	средний	средний
Даниил В.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Герман К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Илья К.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Елисей Л.	средний	высокий	низкий	низкий	средний	средний
Елизавета Л.	средний	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Виктория Л.	низкий	низкий	низкий	средний	средний	низкий
Альберт М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Ольга М.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Дарья С.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Аким С.	средний	низкий	низкий	средний	средний	средний
Полина С.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Татьяна Т.	низкий	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Сергей Ч.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Даниял Х.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Мария Ш.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Егор Я.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

«Б» класс:

% - правильность

% - осознанность

% - рациональность

% - обобщенность

% - автоматизм

% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 13%	2/23 8%	9/23 39%	5/23 22%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	11/23 48%	10/23 44%	11/23 48%	9/23 39%	13/23 57%	12/23 52%
Высокий уровень	9/23 39%	11/23 48%	3/23 13%	9/23 39%	6/23 26%	10/23 44%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из данной диаграммы мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса примерно такой же уровень сформированности вычислительных навыков, как и у учащихся 4 «В» класса, а именно менее всего сформирована рациональность, т.е. дети не могу выбрать операции, выполнение которых быстрее производит арифметического действия. А наиболее сформирована прочность вычислительных навыков, т.е. дети запоминают то, чему научились.

Исходя из данных, можно сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса вычислительные навыки сформированы на 83%.

В итоге мы видим, что 2 класса находятся примерно на одном уровне сформированности вычислительных навыков. Оба класса имеют достаточно высокие показатели сформированности вычислительных умений, но не идеальные. Это и определило нашу дальнейшую работу.

2.2    Описание работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 4 «В» класса на уроках математики с помощью дидактических игр SPEСTRА

Результаты констатирующего этапа эксперимента определили задачи формирующего этапа эксперимента.

Из полученных данных констатирующего этапа, на формирующем этапе эксперимента мы поставили перед собой следующие задачи:

.        Разработать и провести 4 урока или фрагмента урока по математике в 4«Б» и 4«В» классах и использованием дидактических игр SPEСTRА.

.        В разработанных уроках, поставить перед собой следующие цели, непосредственно относящиеся к тематике эксперимента:

·        формировать вычислительные навыки учащихся

·        развивать умение учащихся использовать новые знания в системе знаний

·        сформировать и закрепить у учащихся умения пользоваться дидактическими играми SPEСTRА

·        повысить мотивацию учащихся к формированию вычислительных навыков с помощью дидактических игр SPEСTRА

Формирующий этап эксперимента заключался в следующем:

Мы разработали и провели 4 урока с использованием разных дидактических игр SPEСTRА:

1)      Палитра

2)      Блокнот

3)      Счетная коробка «1000»

4)      Пирамида

Рассмотрим более подробно каждый урок.

На первом уроке мы познакомили детей со счетной коробкой «1000». Тема урока была «Состав числа». С помощью дидактической игра очень удобно показать состав числа и использовать вычислительные приемы.

На организационно моменте урока мы подготовились к уроку. Детям было сказано, что сегодня на уроке мы будет использовать дидактическую игру SPEСTRА, что их очень заинтересовало и повысило мотивацию и интерес к занятию. Далее прошел устный счет, на котором отрабатывались вычислительные навыки, в том числе таблица умножения.

После этого следовала актуализация знаний. Мы вместе с детьми вспоминали, что такое состав числа. Детям были заданы вопросы такого типа: «сколько раз по 5 содержится в 25?», «в каком числе содержится 8 семерок?», «сколько десятков в числе 43?», «назови число, в котором 0 десятков и 6 единиц» и т.д. Некоторые вопросы вызывали затруднения, и дети ошибались в ответах на них.

Чтобы выйти из сложившегося затруднения, я предложила детям посмотреть и потрогать число, попробовать разложить его на части в прямом смысле слова. Для этого я раздала дидактическую игру «Счетная коробка «1000». На одной парте одна коробка. Вначале я разрешила детям покопаться в коробке, посмотреть из чего она состоит, потрогать ее составляющие. На это им было отведено 3 минуты. По окончании этого времени должен прозвенеть колокольчик и тогда все составляющие коробки должны быть убраны на место.

После звонка колокольчика началась работа. Сначала мы посмотрели из чего состоит коробка: в ней есть маленькие кубики - это 1 единица, короткие палочки - 5 единиц, длинные палочки - 10 единиц и т.д. до куба в 1000 единиц. Дети сами мигом считали количество единиц в каждой фигуре.

После этого мы поиграли в игру «Сколько единиц в фигуре», чтобы закрепить их знания. Я показывала фигуру, а дети хором, или по руке, или в парах, или на пальцах показывали, сколько в ней единиц. Затем они поиграли в эту игру в парах друг с другом.

После знакомства с игрой началась непосредственно работа. Сначала я попросила детей любым способом выложить перед собой число 12. А затем попросила выложить это же число с помощью других фигур, другим способом. После мы обсудили, сколько есть вариантов выложить это число. Их оказалось 4 (12 раз по единице, палочка 5 единиц + 7 единиц, 2 палочки по 5 единиц + 2 единицы, 1 палочка 10 единиц + 2 единицы). Я задала вопрос: «В варианте палочка 10 единиц и 2 единицы, в каком виде представлено число?». Ответ последовал: «в виде разрядных слагаемых». Тогда мы вспомнили с ребятами все разряды и поиграли в игру «Разрядные слагаемые». Задания были такими: «выложи число, состоящее из 5 десятков и 2 единиц», «составь число, в котором 3 единицы и столько же десятков», «составь число, в котором число единиц и десятков одинаковое» и т.д.

После этой игры мы вернулись к нашему числу 12. Я попросила выложить детей это число единицами. «Сколько получилось единиц?» - я спросила. «12» - ответили дети. «Давайте сделаем вывод. Если выложить число 12 единицами, то их потребуется… (12). А можно ли выложить это число двойками? Ответы детей были разными, поэтому мы решили пробовать. Давайте попробуем и узнаем! Двойка - это 2 единицы. Попробуйте выложить число 12 двойками». Дети начали пробовать и оказалось, что можно. «Сколько двоек получилось, посчитайте?» «6 двоек». И чтобы закрепить полученные знания мы стали играть в игру «Сколько двоек в числе?». Пример заданий: «Сколько двоек в 14?», «В числе 40 двоек…» и т.д.

После последовал вопрос: «А сколько двоек в числе 15?». Дети начали пробовать разбить число 15 на двойки, но у них не получилось. 1 единица осталась без пары. Значит не все числа можно разбить на двойки. А на что можно разбить число 15? Дети начали пробовать разбить число на равные части. В результате получилось, что 15 можно поровну разбить на тройки и пятерки. «Какие еще числа можно разбить на тройки? А на пятерки?».

После я предложила детям поиграть в «Состав числа». Можно было задавать любые вопросы по поводу состава чисел. Правила игры такие: ведущий задает вопрос, который имеет решение, например «Сколько 6 в числе 18?». Дети должны решить пример, кто знает ответ - поднимает руку. Можно и нужно пользоваться Счетной коробкой. Ведущий спрашивает ученика и если тот дает верный ответ, то он становится ведущим. И так до тех пор, пока учитель не остановит игру. Примеры вопросов, которые задавали дети:

«Сколько раз по 5 содержится в 40?», «можно ли разбить 18 на девятки?», «какое число имеет 7 десятков и 0 единиц?» и т.п.

Детям очень понравилась игра. Я следила за тем, чтобы все дети по возможности были хотя бы один раз ведущим.

За 5 минут до конца урока я остановила игру и попросила детей убрать все элементы дидактической игры «Счетная коробка «1000» на место. Начался итог урока и рефлексия. Я спросила, чем мы занимались на уроке, какую тему повторяли. Дети ответили, что мы вспоминали состав числа. На вопрос, что им больше всего запомнилось на уроке, дети сказали, что они и не поняли, что это был урок. Так интересно и весело им было. Попросили проводить уроки-игры чаще.

После этого я провела рефлексию. Я попросила детей приготовить 3 карандаша: красный, зеленый и синий. Если им все понравилось на уроке, они довольны собой, у них не было трудностей или они справились с ними - то нужно было поднять вверх красный карандаш. Если урок был интересны, но ребенок собой не совсем доволен, или остались трудности с заданиями, или ребенок не уверен, что на все 100% понял тему, но что-то понял - то нужно было поднять синий карандаш. Зеленый карандаш нужно было поднять, если урок не понравился, был очень трудным, а задания так и не получились. В результате 2 человека подняли синий карандаш, а все остальные красные карандаши и ни одного синего. Это значит, что подавляющее большинство детей оценили свои знания на отлично, разобрались в теме и уверены в своих знаниях. Я попросила некоторых детей пояснить, почему они выбрали карандаш соответствующего цвета. Спросила детей, которые подняли синие карандаши, и обсудила с ними, что еще нужно доработать, чтобы в следующий раз их карандаши были красными.

На это наш урок закончился, а знакомство со SPEСTRА только началось.

На втором уроке мы познакомили детей с блокнотами. Это был урок по теме «уравнения».

Карточки для блокнотов распределены по темам, но на одну узкую тему (такую как уравнения) сразу 30 карточек не найдешь. Поэтому мы решили использовать блокноты на этапе устного счета.

После организационного момента я предложила детям провести устный счет в новой интересной форме. Для этого нам понадобятся «волшебные блокноты». Дети с радостью согласились.

Я достала блокноты и фломастеры, раздала их детям и дала 1 минуту, чтобы они рассмотрели их. После этого я объяснила способ работы: «Перед вами блокноты. Сверху вы видите прозрачную пленку, на которой можно писать маркером, потом этот маркер можно легко удалить губкой. Попробуйте!». Дети начали пробовать писать на блокноте, что им очень понравилось. «В блокнот вставляется карточка с заданиями синей стороной наверх и накрывается пленкой. Как вы думаете, зачем нужна пленка?». «Чтобы не испортить карточку» - ответили дети и были правы.

После проведения беседы по правилам использования блокнота и проверки маркеров, я раздала детям карточки с заданиями. Карточки были все разные, разной трудности, но решали одну задачу: формировать устные вычислительные навыки, т.е. заменить устный счет. Карточки имели разный уровень в соответствии с разным уровнем знаний детей, т.е. применялся индивидуальный подход.

Дети с удовольствием принялись за решение примеров на карточках. Если у них что-то не получалось или встречался трудный пример - они могли попросить соседа помочь. Если и сосед не мог помочь, можно было прибегнуть к помощи учителя.

Работали и заканчивали дети в разном темпе, поэтому, когда кто-то из детей заканчивал работу, он поднимал руку, и я подходила к каждому и просила перевернуть карточку. На обратной стороне карточка точно такие же задания, но с ответами. И ребенок мог проверить себя сейчас же, сразу. Те примеры, в которых дети допускали ошибки, я просила выписать себе в тетрадь и решить верно, с проверкой. Пока дети выписывали себе эти примеры, я находила карточку с аналогичными примерами и просила выполнить. Получается очень удобно: все дети работают в своем темпе и прорабатывают свои ошибки. Тренируются в тех примерах, где им трудно.

На эту работу у нас ушло около 15 минут. Конечно, устный счет предполагает более умеренного использования времени. 5, максимум 10 минут. Но на этом уроке было первичное знакомство с блокнотами SPEСTRА, поэтому время ушло на объяснение правил использования. При последующем использовании блокнотов на уроке это происходило быстрее, так как дети уже знали, как работать с данной дидактической игрой.

После работы по сигналу, я попросила детей очистить блокноты и сложить их на место. Затем продолжился обычный урок по теме.

В конце урока при подведении итогов, дети сказали, что урок был интересен тем, что устный счет проходил в форме игры. Им понравилось, что каждый может работать в своем темпе и что можно проверить себя самостоятельно.

На третьем уроке детям была предложена Палитра. Она была использована на уроке в качестве самостоятельной работы в конце урока для закрепления материала. Урок был на тему: «Повторение» и мы с детьми вспоминали правила удобного счета в пределах 1000 и отрабатывали вычислительные умения. В конце урока, за 20 минут до звонка, я предложила детям провести мини самостоятельную в игровой форме. Для этого каждому ребенку я раздала Палитру SPEСTRА и разрешила самостоятельно рассмотреть игру в течение 2х минут до звукового сигнала. После того, как звонок прозвенел, я попросила детей положить Палитру перед собой, снять с нее все цветные круги и положить их сбоку. Затем дети должны были проверить наличие всех кружков (по цвету и наличию отверстия). После того, как мы убедились, что у всех детей полный набор кружков - я раздала каждому карточку с заданием. Карточки были подобраны в соответствии с темой урока и уровнем подготовки каждого ребенка. После я объяснила правила игры: «Перед вами карточка с примерами. Ваша задача выбрать один пример, решить его, найти соответствующий ответ на карточке и посмотреть какому цвету, он соответствует. Затем положить соответствующий кружок рядом с этим ответом на Палитру».

После объяснения я уточнила, все ли дети поняли правила, и попросила 2х детей повторить правило игры. Если кто-то не понял, то ему должен был объяснить сосед. Если и сосед не понял или после объяснения друга ребенок все равно сомневался, то на помощь приходили другие одноклассники.

Добившись полного понимания правил, мы начали игру. Все дети работали в своем темпе. Как только ребенок заканчивал работу - он поднимал руку, и я подходила к нему и просила перевернуть карточку. На обратной стороне были правильные «ответы», т.е. правильные цвета кружков. Если у ребенка не было ошибок, то ему предлагалась новая карточка с заданиями немного сложнее, если же ребенок допускал ошибки, то он должен был выписать примеры себе в тетрадь для работы над ошибками, а после для него подбиралась новая карточка с аналогичными и менее трудными заданиями, но соответствующие теме урока.

После того, как все дети закончили хотя бы одну карточку, я попросила убрать игру Палитра и была проведена рефлексия.

На рефлексии сначала дети отвечали, как прошел урок, а затем я отдельно выделила самостоятельную работу. Я попросила поднять веселые смайлики тех, кому работа понравилась, кто справился с ошибками, если они были, и понял задание, вне зависимости от того, все ли ответы были верными.

Грустные смайлики должны были поднять дети, кого совсем не устроила самостоятельная, если они не поняли тему, не смогли, решить примеры или не совсем недовольны своим результатом.

Результат был следующим: 21 из 28 подняли веселые смайлики, грустный смайлик поднял один ребенок, остальные дети воздержались, что означает, что они оценили свой результат примерно посередине.

Я попросила по одному ребенку с разными результатами рефлексии пояснить, почему они выбрали тот или иной смайлик или вовсе воздержались.

Ребенок, который поднял грустный смайлик, объяснил свое решение так: «Мне понравилась сама игра, но я перепутал местами все кружки. После решения половины примеров я понял, что где-то ошибся, и после проверки получилось, что у меня не было ни одного верного ответа. Меня это очень расстроило и мне больше не хотелось играть».

Мне, как учителю, очень понравилось такая форма самостоятельной работы.

Во-первых, можно подобрать карточку по уровню ребенка, т.е. осуществить индивидуальный подход.

Во-вторых, каждый ребенок работает в своем темпе.

В-третьих, у каждого ребенка свой вариант задания, т.е. каждый ребенок демонстрирует свои знания, т.к. списать не у кого.

В-четвертых, ребенок сам проверяет свою работу, сам видит свои ошибки и сам их прорабатывает. Кроме того самопроверка очень экономит время.

На последнем уроке мы решили провести соревнования. Для этого урока мы подготовили «Математические пирамиды». Это пирамида, в которой содержится 49 треугольников. На каждой стороне треугольника есть или пример или ответ, написанный одним из трех цветов: зеленым, красным или синим. Задача участников: из 49 маленьких треугольников составить один большой, соединяя треугольники так, чтобы сторона одного треугольника с примеров совпадала со стороной другого треугольника с верным ответом на этот пример и при этом одни были одинакового цвета. Кроме цвета примера и ответа, ориентиром для детей должны служить кружки разного цвета, которые имеются в треугольнике, а также линии все тех же 3х цветов.

Наш урок заключался в следующем: мы разбили класс на 4 команды так, чтобы команды были примерно одинаковы по уровню сформированности вычислительных навыков. Затем каждая команда получила свою «Пирамиду», рассмотрела ее самостоятельно, а после я зачитала детям правила игры. Победу одержит та команда, которая первая правильно соберет Пирамиду. Можно пользоваться черновиками для счета.

После того, как все участники поняли правила и повторили его, игра началась. В течение игры, мы ходили по классу, наблюдали, немного помогали детям, особенно первое время. По ходу урока было видно, как у детей растет интерес. Сначала они вяло раскладывали треугольники и причитали как их много и что им никак не успеть сделать это за один урок. Но по ходу игры они «втянулись», темп решений примеров начал расти, они начали находить закономерности формы пирамиды. После 20 минут урока, команды начали переглядываться, смотреть результаты других команд, сравнивать результаты со своими и торопить участников для победы.

В итоге, первая команда закончила спустя 30 минут игры, последняя команда спустя 40 минут. Команда-победитель, после завершения своей Пирамиды отправилась на помощь другим командам.

После завершения игры была проведена рефлексия, на которой все дети, даже проигравшие, отметили, что игра интересная и попросили чаще проводить такие уроки.

С точки зрения учителя, этот урок не только формировал вычислительные навыки детей. Хотя было видно, как в процессе решений примеров они решали их все быстрее и быстрее, если сначала многие считали примеры на черновиках, то затем, для экономии времени, дети начали считать их в уме, развивая тем самым свои математические навыки.

Также эта форма работы очень полезна для умения учиться работать в команде, в группе, что отвечает требованиям ФГОС. Кроме предметных универсальных учебных действий (УУД), на этом уроке мы развивали коммуникативные, метапредметные и личностные УУД, т.е. затронули все стороны развития учеников, что, несомненно, важно в современной системе образования.

В итоге проведенной серии занятий хочется отметить, что у детей повысилась мотивация к урокам математики. Они стали более активны на уроках, заинтересованы. Кроме этого следует отметить, что дидактические игры SPEСTRА помогли на каждом уроке осуществить индивидуальный подход, что очень трудно реализовать на уроках математики. Также игры SPEСTRА часто имеют возможность самопроверки, что положительно отразилась на знаниях детей и уровне сформированности вычислительных навыков. Кроме этого я, как учитель, потратила намного меньше времени для подготовки к урокам, так как в составе некоторых игр (Блокноты, Палитра) есть не только набор карточек с заданиями, но эти карточки также разбиты по темам. Мне оставалось лишь найти набор карточек, соответствующих теме урока, разложить их по уровню сложности и раздать детям.

В заключении скажем, что дидактические игры SPEСTRА - это доступный материал (имеется во всех московских школах), быстрота и простота в использовании (многие игры имеют содержание, задания разбиты на классы и темы), безопасны для детей, яркие и интересные, что повышает мотивацию детей к учению.

2.3    Выявление уровня вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на контрольном этапе эксперимента

Приступив к контрольному этапу эксперимента, мы поставили перед собой следующие задачи:

1)      выявить уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов

2)      сравнить полученные результаты и сделать соответствующие выводы

3)      отразить полученные результаты в диаграммах

Для выявления уровня вычислительных навыков учащимся на протяжении обучения предлагались различные тесты.

Основным из них является тест, аналогичный тому, что мы предлагали учащимся на констатирующем этапе эксперимента. При сравнении этих двух тестов мы и делали вывод об успешности проведенной нами работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на уроках математики. Обработав данные можно сделать следующие выводы, которые приведены в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Даниил Б.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	низкий
Ксения Б.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Александр Б.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Софья Б.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Алена В.	низкий	средний	низкий	низкий	средний	высокий
Максим Г.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Софья Г.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Таисия Е.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Дарья К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Алиса К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Полина К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	средний	высокий	средний	высокий	средний	средний
Ульяна Л.	средний	высокий	низкий	средний	средний	высокий
Матвей М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Даниил Н.	средний	высокий	средний	средний	высокий	средний
Татьяна П.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Полина П.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Александра П.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Виктория Р.	высокий	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Артем С.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Михаил У.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Алина Ш.	средний	средний	низкий	средний	низкий	средний
Дмитрий Ш.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий

Для получения этих данных мы использовали критерии сформированности вычислительных навыков

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков: 4 «В» класс:

% - правильность

% - осознанность

% - рациональность

% - обобщенность

% - автоматизм

% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	2/23 8%	0/23 0%	8/23 35%	3/23 13%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	12/23 53%	11/23 48%	9/23 39%	10/23 44%	12/23 53%	11/23 48%
Высокий уровень	9/23 39%	12/23 52%	6/23 26%	10/23 44%	9/23 30%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из результатов мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса сформированность вычислительных умений после проведения серии уроков с использованием дидактических игр SPEСTRА выросла с 84% до 86%.

Обработав все полученные данные 4 «Б» класса на контрольном этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Леонид А.	высокий	высокий	средний	средний	средний	высокий
Александра А.	средний	средний	средний	низкий	низкий	средний
Алина А.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Александр А.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Максим А.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий
Ева Б.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Даниил В.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	высокий	средний	средний	средний	средний	высокий
Герман К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Илья К.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Елисей Л.	средний	высокий	низкий	низкий	средний	средний
Елизавета Л.	средний	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Виктория Л.	низкий	низкий	низкий	средний	средний	низкий
Альберт М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Ольга М.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Дарья С.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Аким С.	средний	низкий	низкий	средний	средний	средний
Полина С.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Татьяна Т.	низкий	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Сергей Ч.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Даниял Х.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Мария Ш.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Егор Я.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

«Б» класс:

% - правильность

% - осознанность

% - рациональность

% - обобщенность

% - автоматизм

% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

Таблица

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 12%	2/23 8%	8/23 35%	4/23 17%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	10/23 44%	10/23 44%	11/23 48%	10/23 44%	13/23 57%	11/23 48%
Высокий уровень	10/23 44%	11/23 48%	4/23 17%	9/23 38%	6/23 26%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из результатов мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса сформированность вычислительных умений выросла с 83% до 84%.

Анализируя результаты обоих классов можно заметить, что в классе, в котором активно использовались дидактические игры SPEСTRА уровень сформированности вычислительных навыков увеличился на 2%, а в классе, где эти игры не использовались на 1%. Из этого мы можем сделать вывод, что использование дидактических игр SPEСTRА на уроках математики положительно влияет на уровень сформированности вычислительных навыков.

В результате нашего исследования мы достигли поставленной цели и подтвердили гипотезу.

После проведенного эксперимента, мы сформулировали несколько методических рекомендаций учителям начальных классов для более успешного формирования вычислительных навыков младших школьников:

1)      навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений: нахождение значений математических выражений, решение уравнений, решение задач. На каждом уроке меняйте игры SPEСTRА, используйте разные задания;

2)      включайте в устный счёт нестандартные задания для того, чтобы учащиеся учились увлечённо, с интересом, научились не только считать, но и думать, чтобы по окончании начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление;

3)      для успешного формирования вычислительных навыков необходимо на каждом уроке математики отводить 5 - 10 минут на работу с заданиями SPEСTRА, развивающими абстрактное логическое мышление учащихся;

4)      для того, чтобы ученик младших классов умел грамотно объяснить способ своего счета, в течение всего обучения мы рекомендуем учителям следовать следующим правилам:

         постоянно отслеживать собственную речь, не использовать в речи незнакомые учащимся термины и выражения. Речь учителя должна быть эталоном для учащихся;

         перед использованием игр SPEСTRА кратко напоминать учащимся правила игры;

         систематически разрабатывать способы кратких записей на доске. Они должны быть логичны и понятны;

         фиксировать, замечать и исправлять каждую ошибку учащихся в использовании математических символов, в математических рассуждениях, постоянно тренироваться для исправления и исчезновения ошибок подобного типа у учащихся.

5)      обязательно проводите подготовительную работу к выполнению вычислений на каждом уроке, подбирайте такие игры SPEСTRА, работа с которыми соответствует теме вычислительной работе на уроке;

6)      мотивируйте учащихся на обучение. Используйте различные формы и приемы работы для создания комфортной, доброжелательной атмосферы обучения для всех учащихся. Такие условия помогут активизировать познавательный интерес, активность и внимательность учеников, их ответственность и желание учиться, что приведет к положительному результату;

7)      всегда идите от простого к сложному, увеличивайте сложность заданий постепенно;

8)      всегда контролируйте полученный результат вычисления. Для этого используйте возможности самопроверки в некоторых из игр SPEСTRА;

9)      систематически контролируйте деятельность учащихся и анализируйте допущенные ими ошибки (контроль позволяет организовать целенаправленную индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на пробелы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения);

10)    используя игры SPEСTRА, подбирайте задания, ориентируясь на индивидуальные возможности учащихся;

11)    для урока выбирайте только те задания, которые Вам самому понятны, перед занятием перечитайте правило игры SPEСTRА, которую Вы решили использовать.

 

Заключение

Тема, взятая нами для исследования, действительно актуальна, так как вычислительные навыки - одна из базовых компетенций для ученика.

Цель исследовательской работы была достигнута, так как мы подробно рассмотрели особенности вычислительных навыков младших школьников и описали пути их формирования на уроках математики в начальной школе.

Неверно предполагать, то в век современных технологий и развития вычислительной техники задача формирования вычислительных навыков неактуальна. В современном мире каждый школьник может использовать вычислительную машину, калькулятор: он есть в любом мобильном телефоне. Конечно это останавливает желание учащихся в развитии своих вычислительных навыков. Сегодня эти навыки могут реализоваться как с применением электронно-вычислительных устройств, так и без них. Способность пользоваться вычислительной техникой тоже требует определенных знаний и умений, качеств вычислительных навыков.

Делаем вывод, что формирование вычислительных навыков развивает точность, чёткость и ясность ума и языка, логическое мышление учащихся. Это процесс формирует гибкость ума, позволяет ученику научиться находить множество вариантов решения проблемы, системность и последовательность, благодаря которым будут осуществляться осознанные решения. Всё это создает мыслящих людей, которые не боятся рисковать и готовы отвечать за свои решения. Именно такие люди сейчас так нужны современному обществу.

В процессе выполнения работы нами были решены следующие задачи:

1.      мы изучили методическую, психолого-педагогическую литературу по проблеме, рассмотрели точки зрения на данную проблему

2.      описали базовые понятия темы

3.      разработали серию уроков по математике с использованием на них дидактических игр SPEСTRА, проанализировать и обобщить полученные результаты исследования

4.      разработали методические рекомендации к проведению уроков математики с использованием дидактической игры SPEСTRА для более успешного формирования вычислительных навыков младших школьников.

Следует отметить, что для ученика начальных классов игровая деятельность не теряет своей роли, но содержание и направление игры меняется. Основой формой игр в начальной школе становятся дидактические игры. И здесь, на помощь учителю, приходят дидактические игры SPEСTRА. На практике мы убедились, что постоянное целенаправленное использование дидактических игр SPEСTRА делает процесс формирования вычислительных навыков у учащихся более продуктивным.

Таким образом, гипотеза - если систематически использовать дидактические игры SPEСTRА на уроках математики, то процесс формирования вычислительных навыков у учащихся будет более продуктивным, выдвинутая в начале исследования, подтвердилась, что обусловлена тем, что мы на практике получили доказательства данного предположения.

После проделанной работы перед нами открылись новые перспективы дальнейшего исследования указанной проблемы в нашей профессиональной деятельности в области преподавания математики.

 

Список литературы

1.      Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков. [Электронный ресурс]./ М.А.Бантова. Режим доступа: <https://infourok.ru/statya-ponyatie-vichislitelniy-navik-i-ego-osnovnie-harakteristiki-1083531.html> harakteristiki-1083531.html <https://infourok.ru/statya-ponyatie-vichislitelniy-navik-i-ego-osnovnie-harakteristiki-1083531.html>

2.      Бгуашева С.А. Формирование вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе. [Электронный ресурс]./ С.А.Бгушаева. - Режим доступа: http://nspоrtаl.ru/nасhаlnаyа-  <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2011/12/19/formirovanie-vychislitelnykh-navykov-na-urokakh-matematiki-v>shkоlа/mаtemаtikа/2011/12/19/fоrmirоvаnie-vyсhislitelnykh-nаvykоv-nа- <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2011/12/19/formirovanie-vychislitelnykh-navykov-na-urokakh-matematiki-v> urоkаkh-mаtemаtiki-v <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2011/12/19/formirovanie-vychislitelnykh-navykov-na-urokakh-matematiki-v>

3.      Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. [Текст]./ А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2008. - 456 с.

4.      Белошистая А.В. Формирование и развитие способностей младших школьников: вопросы теории и практики: курс лекций для студ. дош. факультетов высших учебных заведений. [Текст]./ А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2011. - 400 с.

5.      Бесова М.А. Познавательные игры от А до Я. [Текст]./ М.А. Бесова. - Ярославль: Академия развития, 2004. - 272 с.

6.      Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. [Текст]./ В.П. Беспалько. - М.: Педагогика, 2001. - 276 с.

7.      Богаченко Е.А. Игра как современный метод. [Текст]./ Е.А. Богаченко // Начальная школа. - 2010. - № 6. - С. 16-18.

8.      Богуславская З.М. Развивающие игры для детей младшего школьного возраста. [Текст]./ З. М. Богуславская, Е.О. Смирнова. - М., 2011. - 207 с.

9.      Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. [Текст]./ Л.И.Божович.- М: Наука, 2007. - 261 с.

10     .Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика. [Текст]./ Н.В.Бордовская, А.А.Реан. - СПб: Питер, 2008. - 354 с.

11     .Буданова О.В. Формирование вычислительных навыков младших школьников. [Электронный ресурс]./ О.В.Буданова. - Режим доступа: http://refdb.ru/lооk/1710796.html <http://refdb.ru/look/1710796.html>

12     .Вахрушева Л.Н. Проблема интеллектуальной готовности детей к познавательной деятельности в начальной школе. [Текст]./ Л.Н. Вахрушева // Начальная школа. - 2006. - № 4. - С.63-68.

13     .Власова И.С. Дидактическая игра как средство повышения эффективности урока математики. [Текст]./ И.С. Власова // Начальная школа. -2009. - № 10. - С. 43-48.

14     .Вольхина Е.А. Имитационные игры. [Электронный ресурс]./ Е.А.Вольхина. - Режим доступа: <http://pedtehno.ru/>

15     .Воронцов А. Б. Некоторые подходы к созданию условий для внедрения государственных образовательных стандартов второго поколения. [Текст]. / А.Б.Воронцов. - М.: Московский центр качества образования, 2010. - 69 с.

16     .Выготский Л.С. Педология школьного возраста. [Текст]./ Л.С.Выготский.- М.Наука, 2007. - 103 с.

17     .Выготский Л.С. Педагогическая психология. [Текст]./ Л.С.Выготский. - М.: Наука, 2008. - 329 с.

18     .Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка. [Текст]./ Л.С.Выготский. - М.: Наука, 2006. - 239 с.

19     .Галеева Н.Л. Сам себе учитель: Курс практических занятий по формированию успешности ученика. [Текст]./ Н.Л.Галеев. - М.: «5 за знания», 2006. - 96 с.

20     .Гамезо М.В., Матюхина М.В. Возрастная психология. [Текст].

/М.В.Гамезо, М.В.Матюхина. - М: Эксмо, 2008. - 374 с.

21     .Гамезо М.В., Петрова Е.А., Орлова Л.М. Возрастная и педагогическая психология. [Текст]./ М.В.Гамезо, Е.А.Петрова, Л.М.Орлова.- М.: Просвещение, 2008. - 231 с.

22     .Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики. [Текст]./ В.И.Гинецинский. - СПБ.: Питер, 2009. - 314 с.

23     .Гребенюк О.С. Общая педагогика. [Текст]./ О.С.Гребенюк. - Калининград: КГУ, 2008. - 198 с.

24     .Гринченко И. С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе. [Текст]./ И.С. Гринченко. - М.: «ЦГЛ», 2002. - 80 с.

25     .Громыко Ю.В. Новое содержание образования. [Текст]./ Ю.В.Громыко. - М., 2001. - 112 с.

26     .Данченко Т. Игровые технологии в начальной школе. [Текст]./ Т. Данченко // Учитель. - 2007. - № 6. - С. 44 - 46.

27     .Дружинин В.Н. Психология общих способностей. [Текст]./ В.Н.Дружинин. - СПб: Питер, 2008. - 368 с.

. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деʀҭҽљности: книга для учителя. [Текст]./ О.Б.Епишева.

М.: Просвещение, 2010. - 152 с.

29     .Ерофеева Т.Н. Образование и развитие младших школьников. [Текст]./

/Т.Н. Ерофеева. - М., 2010. - 304 с.

30     .Жукова З.П. Развитие интеллектуальных способностей младших школьников в ходе игры. [Текст]./ З.П. Жукова // Начальная школа. - 2006. - № 5. - С.30-31.

31     .Зайцев Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. [Текст]./ Т.Г.Зайцев. - М.: Педагогика, 2003. - 102 с.

32     .Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. [Текст]./А.З.Зак. - Ярославль: Академия развития, 2008. - 143 с.

33     .Занько, С.Т., Тюников, Ю.С., Тюнникова, С.М. Игра и учение. [Текст]. / С.Т. Занько, Ю.С. Тюников, С.М. Тюнникова. - М.: Логос, 2002. - Ч. 1. - 125 с.

34     .Зеленина Н.В. Роль дидактической игры на уроках математики. [Электронный ресурс]./ Н.В.Зеленина. - Режим доступа: http://festivаl.1september.ru/аrtiсles/639191/ <http://festival.1september.ru/articles/639191/>

35     .Зимняя И.А. Педагогическая психология. [Текст]./ И.А.Зимняя.- Ростов н/Д.: Феникс, 2007. - 480 с.

36     .Калмыкова Е.В. Игровые технологии обучения в начальной школе. [Текст]./ Е.В.Калмыкова - М.: АРКТИ, 2007. - 164 с.

37     .Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. [Текст]./ Н.Б.Истомина. - М.: Просвещение, 2005. - 263 с.

38     .Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. [Текст]./ Е.В.Карпова - Ярославль: “Академия развития", 2003. - 251 с.

39     .Клецкина А.А. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения. [Текст]./ А.А.Клецина // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. - М., 2001. - 20 с.

40     .Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. [Текст]./ В.Г.Коваленко - М.: Просвещение, 2005. - 241 с.

41     .Кожевникова С.Ю. «Спектра» - использование нового оборудования в начальной школе. Учебные пособия фирмы “Спектра” как средство для совершенствования предметно-развивающей среды. [Электронный ресурс]./ С.Ю.Кожевникова. - Режим доступа: <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/mezhdistsiplinarnoe-obobshchenie/2012/02/03/spektra-ispolzovanie-novogo> obobshchenie/2012/02/03/spektra-ispolzovanie-novogo <http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/mezhdistsiplinarnoe-obobshchenie/2012/02/03/spektra-ispolzovanie-novogo>

42     .Козлова О. А. Роль современных дидактических игр в развитии вычислительных навыков младших школьников [Текст]. / О.А. Козлова // Начальная школа. - 2004. - № 11 - С. 49 - 52.

43. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические ҏекомендации. [Текст]./ В.Н.Костицын. - М.: Владос, 2000.

283 с.

44     .Крутецкий В. А. Психология. [Текст]./ В.А.Крутецкий. - М.: Просвещение, 2007. - 352 с.

45     .Кудрина С.В. Учебная деятельность младших школьников. Диагностика. Формирование. [Текст]./ С.В.Кудрина. - М.: КАРО, 2004. - 224 с.

46     .Кудрявцева М.Д. Веселые минутки. [Текст]./ М.Д.Кудрявцева // Начальная школа. - 2005. - № 1 - 12 с.

47     .Кулагина И.Ю., Колюцкий В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. [Текст]./ И.Ю.Кулагина, В.Н. Крутецкий. - М.: Сфера, 2007. - 464 с.

48     .Кутьина Е.В. Влияние решения задач разными способами на развитие логического мышления учащихся начальной школы. [Текст]./ Е.В.Кутьина - М.: Сфера, 2004. - 134 с.

49     .Лавлинская Е.Ю. Методика формирования вычислительного навыка по системе общего развития Занкова Л.В. [Текст]./ Е.Ю.Лавлинская - В.: Панорама, 2006. - 176 с.

50     .Левченко И.Ю. Значение дидактических игр в развитии младших школьников. [Текст]. / И. Ю. Левченко. - М.: Академия, 1989 - 287 с.

51     .Лернер Г.И. Материалы курса «Педагогическая теория современному учителю»: лекции 4-5. [Текст]. / Г.И.Лернер. - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2005. - 20 с.

52     .Лихачев Б. Т. Педагогика. [Текст]./ Б.Т.Лихачев. - М.: Просвещение, 2007. - 314 с.

53     .Лифанова Т.М. Дидактические игры на уроках в начальных классах: методические рекомендации. [Текст]./ Т.М.Лифанова. - М.: Издательство ГНОМ и Д, 2001. - 32 с.

54     .Макарова О.В. Виды и особенности проведения дидактических игр в начальных классах. [Электронный ресурс]./ О.В.Макарова - Режим доступа: <http://festival.1september.ru/articles/571906/>

55     .Минаева С.К. Формирование вычислительных умении в начальной школе. [Текст]./ С.К.Минаева// Математика в школе. - 2006. - №2.

56     .Мельникова Н. А. Развитие вычислительной культуры учащихся. [Текст]./ Н.А.Мельникова // Математика в школе. - 2001. - №18. - С. 9- 14.

57     .Менкес М.В. <http://festival.1september.ru/authors/103-013-812> Групповая и парная форма работы на уроках математики. [Электронный ресурс]./ М.В.Менкес. - Режим доступа: http://festivаl.1september.ru/аrtiсles/627441/ <http://festival.1september.ru/articles/627441/>

58     .Мухина В.С. Возрастная психология: Феноменология развития, детство, отрочество. [Текст]./ В.С.Мухина. - М.: ИНФО-М, 2010. - 456 с.

59     .Монтессори М. Самовоспитание и самообучение в начальной школе. [Текст]./ М. Монтессори. - М.: Карапуз, 2009 - 288 с.

60     .Немов Р.С. Психология: В 3-х кн. М.: ВЛАДОС, 2002. Кн. 2: Психология образования. [Текст]./ Р.С.Немов.- М.: Академия, 2010. - 608 с.

61     .Никитин Б.П. Ступени творчества или развивающие игры. [Текст]./ Б.П. Никитин - М.: Просвещение, 1999. - 302 с.

62     .Никитин Б.П. Интеллектуальные игры. [Текст]./ Б.П.Никитин - М.: Просвещение, 2004. - 162 с.

63     .Новикова О.Г. <http://festival.1september.ru/authors/102-506-150> Системный подход к развитию навыков устного счета. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». [Электронный ресурс]./ О.Г.Новикова. - Режим доступа: http://festivаl.1september.ru/аrtiсles/533340/ <http://festival.1september.ru/articles/533340/>

64     .Педагогика. [Текст]. / Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России. 2009. - 341 с.

65     .Подласый И.П. Педагогика. [Текст]./ И.П.Подласый. - М: ВЛАДОС, 2008.- 432 с.

66     .Пономарева Н.В. Дидактические игры в обучении младших школьников // Начальная школа. [Текст]./ Н.В.Пономарева - 2009. - №11. - С.3-7.

67     .Прокошева С.А. Роль дидактической игры в обучении младших школьников. [Текст]./С.А.Прокошева. - Верхняя Манома, 2013. - 44 с.

68     .Рыдзе О.А. Дидактические игры на уроках в начальной школе: методическое пособие. [Текст]./ О.А.Рыдзе, О.А.Степанова. - М.: Сфера, 2003 - 96 с.

69     .Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. [Текст]./ С.И.Савенков - М.: Ось- 89, 2006. - 480 с.

70     .Савенков А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников. [Текст]. / А.И.Савенков. - М.: Учебная литература, 2010. - 80 с.

71     .Симонова Л.П. Дидактические игры как элемент воспитания. [Текст]. / Л.П. Симонова // Дополнительное образование. - 2004. - №1. - С. 97 - 101 с.

72. Степанова О.А. Игровая школа мышления. [Текст]./ О.А. Степанова // Начальная школа плюс до и после. - 2000. - № 10. - С 3 - 12.

73     .Степанова О.А. Использование игры в педагогической работе с младшими школьниками. [Текст]. / О.А. Степанова // Начальная школа плюс до и после. - 2003. - №8. С. 39-49.

74     .Ступницкая М. Диагностика уровня сформированности общеучебных умений и навыков школьников. [Текст]./ М. Ступницкая // Школьный психолог. - 2006. - № 7 - С.20 - 29.

75     .Трусова М.П. Дидактические игры на уроках математики[Электронный ресурс]./ М.П.Трусова. - Режим доступа: http://kоpilkаurоkоv.ru/mаtemаtikа/prосhee/didаktiсhieskiie-igry-nа-urоkаkh- <http://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/didaktichieskiie-igry-na-urokakh-matiematiki> mаtiemаtiki <http://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/didaktichieskiie-igry-na-urokakh-matiematiki>

76     .Удальцова Е.И. Дидактические игры в воспитании и обучении дошкольников. [Текст]. / У.И.Удальцова - М.: Народная асвета, 2001. - 127 с.

77     .Федорова Л.А. Формирование практических умений и навыков школьников. [Текст]. / Л.А. Федорова // Аспирант и соискатель. - 2005. -

№6. - С.128 - 135.

78     .Формирование универсальных учебных действий в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. [Текст] /под ред. А.Г. Асмолова.

М.: Просвещение. 2010. -156с.

79     .Харламов И. Ф. Педагогика. [Текст]./ И.Ф.Харламов. - М.: Просвещение, 2007. - 217с.

80     .Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно- ориентированной парадигмы образования. [Текст]./ А.В.Харламов. // Ученик в обновляющейся школе. Сборник научных трудов /под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского.- М.: ИОСО РАО, 2002. -С.135-157.

. Чилингирова Л.К. Играя, учимся математике: пособие для учителя. [Текст]./ Л.К.Чилингирова. - М.: Просвещение, 2003. - 172 с.

82     .Шадриков В.Д. Познавательные процессы и способности в обучении: учебное пособие [Текст]./ В.Д.Шадриков. - Москва.: Просвещение, 2002. - 304 с.

83     .Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека. [Текст]./ В.Д.Шадриков. - М.: Издательская корпорация «Логос», 1996. - 320 с.

84     .Шапарь Е.С. <http://festival.1september.ru/authors/103-229-587> Урок математики в 4-м классе "Формирование вычислительных навыков". [Электронный ресурс]./ Е.С.Шапарь. - Режим доступа: http://festivаl.1september.ru/аrtiсles/549824/ <http://festival.1september.ru/articles/549824/>

85     .Шульга Р.П. Решение текстовых задач разными способами - средство повышения интереса к математике. [Текст]./ Р.П.Шульга // «Начальная школа» - 2003. - №12. С. 30-32.

86     .Эльконин Д.Б. Детская психология. [Текст]./ Д.Б.Эльконин. - М.: Владос, 2009. - 198 с.

87     .Эльконин Д.Б. Психология игры. [Текст]./ Д.Б.Эльконин. - М.: Педагогика, 2000. - С. 208-212.

88.    Bаstiаn J. Freie Аrbeit und Prоektunterriht / Eine didаktisсhe «Wie dervekeinigung» // Pаdаgоgik. Heft 10. 2003. - 67 S.

89.    Knоll, M. 300 Jаhre lernen аm Prоjekt. Zur Revisiоn unseres Gesсhiсhtsbildes // Pаdаgоgik. Heft 7 8. - 1993. - 63 S.

90.    Leif Mejlbrо, Methоdоlоgy оf mаthemаtiсs - 2011. - 122 S.

.Оliver Stein, Mаthemаtiсаl Methоds оf Оperаtiоns Reseаrсh - 2010. - 186 S. 92.Rist Geоrg: Die Hiberniаsсhule: vоn der Lehrwerkstаtt zur Gesаmtsсhule: e.аldоrfsсhule integriert berufliсhes u. аllg. Lernen/ Geоrg Rist, Peter Sсhneider. - 1. Аufl. Berlin: Vоlk u. Wissen, - 1990. - 348 S.