Исследование высокочастотных диэлектрических спектров композитных плёнок, содержащих цирконий в обеих фазах

Министерство образования и науки Российской Федерации

МГБУ ВПО «Сыктывкарский государственный университет им. Петирима Сорокина»

Кафедра радиофизики и электроники

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Исследование высокочастотных диэлектрических спектров композитных плёнок, содержащих цирконий в обеих фазах

Научный руководитель:

Зав.кафедрой, профессор, д.ф.-м.н.

Л.Н.Котов

Исполнитель: студент 140 гр.

Клочкова Т.А.

Сыктывкар 2015г.

Введение

Дальнейший [1] прогресс в микроэлектронике, связанный с развитием тонкопленочных технологий, требует расширения исследований характеристик тонких плёнок с различной структурой, в том числе и магнитных, электрических свойств в различных диапазонах частот. Исследованию электродинамических свойств гранулированных пленок в окрестности порога перколяции посвящено значительное количество работ [1-12], где изучается поглощение, отражение электромагнитных волн такими пленками. Исследование же диэлектрических частотных свойств (диэлектрических спектров) тонких композитных плёнок, проводилось лишь в отдельных работах. Тем не менее, именно в этой области лежит интерес применения композитных пленок в разнообразных устройствах обработки информации и ВЧ сигналов [1].

Композитные плёнки состоят из металлической и диэлектрической фаз. Они представляют собой гранулированные аморфные нанокластеры сплава металлов хаотично распределенные в диэлектрической матрице или наоборот. Наноструктура плёнок способствует формированию комплекса уникальных физических свойств, к числу которых можно отнести: гигантское магнетосопротивление [11], эффект Холла [1], возможность изменения удельного электрического сопротивления на несколько порядков в зависимости от состава композита [11] и т.д. Степень проявления этих свойств зависит от состава как диэлектрической фаз так и металлической фаз. Большое практическое применение и слабая изученность динамических диэлектрических свойств плёнок определила выбор исследований. Данная работа посвящена исследованиям высокочастотных зависимостей тангенса угла потерь и диэлектрической проницаемости в зависимости от относительной концентрации металлической и диэлектрической фаз композитных плёнок составов (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3) [1-x]/5 , (CoaFeb Zrc)x (Zr2O) [1-x]/5.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ свойства и спектры ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Диэлектрическая проницаемость металл-диэлектрической среды

Получим формулы, определяющие относительную диэлектрическую проницаемость εr и удельную проводимость σ .

В металл-диэлектрикой среде плотность полного тока, наводимого внешним полем  = max exp(jωt), равна сумме плотностей токов смещения и конвекционного:

.                                                               (1.1)

Примем, что плотность конвекционного тока обусловлена движением только свободных электронов. Тогда

                                                                                      (1.2)

где e - средняя скорость упорядоченного движения электронов, которая определяется из уравнения движения электрона. В каждый момент времени со стороны поля на электрон действуют электрическая сила (сила Кулона) Fэ=еЕ и магнитная сила (сила Лоренца) Fм = еμ0[veН], где Е и Н соответственно напряженности электрического и магнитного полей волны. Нетрудно показать, что Fм/Fэл имеет порядок ve/c0 << 1, и величиной Fм можно пренебречь.

Действующая на заряд электрическая сила уравновешивается силой инерции частицы me de/dt и силой трения meveνэфф, где те - масса электрона. Сила трения создается при столкновении электронов с тяжелыми частицами.

С учетом сил инерции и трения уравнение движения электрона записывается в виде

                                                           (1.3)

Решение этого уравнения ищем в виде

                                                                      (1.4)

После подстановки (1.4) в (1.5) находим

                              (1.5)

откуда видно, что упорядоченная скорость движения заряженной частицы обратно пропорциональна ее массе. Масса ионов в десятки и сотни тысяч раз больше массы электронов, поэтому ионный ток значительно меньше электронного. С учетом (1.2) и (1.5) получаем

                                (1.6)

Формула показывает, что конвекционный ток, возбужденный полем волны, имеет две составляющие: реактивную и активную. Реактивная составляющая за счет инерции электронов отстает по фазе от поля на 90° и сдвинута на 180° относительно тока смещения. Активная составляющая, синфазная с полем, представляет ток проводимости и обусловливает необратимые тепловые потери. Из формулы видно, что ток проводимости обращается в нуль, когда отсутствуют столкновения (νэфф=0).

После подстановки (1.6) в (1.1) получаем, что плотность полного тока в металлдиэлектрике

Напомним, что согласно первому уравнению Максвелла в среде с потерями плотность полного тока

.

Сравнивая это выражение с предыдущим, находим относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость среды:

;                                                                    (1.7)

.                                                                          (1.8)

После подстановки постоянных значений е, те и ε0:

                         (1.9)

На достаточно высоких частотах, когда ω2 >> ν2эфф, выражения для εr и σ упрощаются:

                                      (1.10)

где σ, См/м, f, Гц, Ne, 1/м3, νэфф, 1/с.

Учитывая, что максимальное значение νэфф наблюдается в слое D металл-диэлектрика и имеет порядок 107 1/с, упрощенные формулы (1.9) и (1.10) могут быть использованы на частотах выше примерно 3 МГц, т.е. в диапазонах декаметровых и более коротких радиоволн.

Рассмотрим основные свойства металл-диэлектрической среды, вытекающие из полученных формул для εr и σ. Формулы для εr показывают, что:

а)      диэлектрическая проницаемость среды меньше диэлектрической проницаемости свободного пространства (εr < 1) за счет наличия конвекционного тока. Свободные электроны движутся против поля, а Jсм совпадает по направлению с Е. Поэтому конвекционный ток, вычитаясь из тока смещения, уменьшает суммарный реактивный ток, наводимый в материал, по сравнению с током в свободном пространстве;

б)      диэлектрическая проницаемость такой среды зависит от электронной концентрации и частоты столкновений, которые претерпевают пространственные и временные изменения; следовательно, металл-диэлектрик является электрически неоднородной средой. На (рис.1.1) показано качественное изменение εr металл-диэлектрического слоя по высоте h. Видно, что диэлектрическая проницаемость сначала уменьшается, а затем, выше максимума ионизации слоя, возрастает с высотой;

в) диэлектрическая проницаемость металл-диэлектрической среды зависит от частоты, т. е. материал является диспергирующей средой. Это обусловлено тем, что электроны, обладая конечной массой, проявляют свои инерционные свойства. С повышением частоты упорядоченная скорость движения электронов, а, следовательно, ток уменьшаются и свойства среды приближаются к свойствам свободного пространства. Практически основное влияние материала на условия распространения радиоволн наблюдается на частотах f < 100 МГц (λ > 3 м);

г) диэлектрическая проницаемость металл-диэлектрика может принимать нулевые значения, если частота приложенного поля ω будет равна так называемой собственной электронной частоте плазмы ωe, которая определяется (при νэфф = 0) как

                                                                          (1.11)

На частотах ω < ωе диэлектрическая проницаемость диэлектрической среды εr < 0. На рис. 1.1 показан случай, когда для некоторой частоты f3 в металлической фазе от X1 до X2 εr < 0. Распространение волны с частотой f3 в указанной области металл-диэлектрика невозможно.

Рис. 1.1 Распределения Ne(X) и εr  (X) в простом слое

Полученные формулы для удельной проводимости металл-дилектрической среды позволяют сделать следующие заключения:

Удельная проводимость, характеризующая поглощение в металл-диэлектрике, тем меньше, чем выше частота (при ω2 >> ν2эфф). Это происходит потому, что с увеличением частоты из-за инерции электронов их средняя колебательная скорость уменьшается и, следовательно, уменьшается кинетическая энергия, которую электроны отдают тяжелым частицам при столкновении. Практически поглощение в металл-диэлектрике мало на частотах f > 100 МГц.

1.2 Концентрационные зависимости удельного электрического сопротивления

На рис.1.2 представлены зависимости удельного электрического сопротивления ρ композитов при комнатной температуре для образцов в исходном состоянии (кривая 1) и после термической [11] обработки (кривая 2). Отжиг пленок проводился в вакууме ~10-4 Торр при Т=400 0С в течение 30 мин. В исходном состоянии при изменении концентрации металлической фазы Х от 28 % до 64 % электрическая проводимость композитов изменяется более, чем на 3 порядка. После термообработки в области 43 ат. % металлического компонента наблюдается заметное разделение проводимости на диэлектрическую и металлическую области, что характерно для перколяционных систем. При этом термообработка композитов приводит к увеличению электрического сопротивления для составов, находящихся до порога протекания, и к его уменьшению за порогом протекания.

Увеличение удельного электрического сопротивления композитов, находящихся до порога протекания, связано со структурной релаксацией аморфной диэлектрической матрицы и c увеличением расстояния между гранулами. Уменьшение удельного электрического сопротивления композитов, находящихся за порогом протекания, связано со структурной релаксацией бесконечной сетки гранул аморфной металлической фазы.

диэлектрический проницаемость композитный пленка

Рис. 1.2. Гранулированных композитов от концентрации металлической фазы X: 1 - в исходном состоянии, 2 - после отжига при Т = 400 о С в течение 30 мин

Замена диэлектрической матрицы Zr2O на Zr2O3 сопровождается общим снижением удельного электрического сопротивления композитов во всем диапазоне концентраций и смещением порога перколяции в сторону меньших концентраций металлической фазы. Зависимости удельного электрического сопротивления от концентрации металлического компонента композитов при комнатной температуре для образцов в исходном состоянии (кривая 1) и после термической обработки (кривая 2) представлены на рис. 1.3.

Рис. 1.3.- Зависимости удельного электрического сопротивления гранулированных композитов (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3) от концентрации металлической фазы X: 1 - в исходном состоянии, 2 - после отжига при Т = 400 0С в течение 30 мин

По сравнению с композитами с диэлектрической матрицей из SiO2 наблюдается меньшее изменение удельного электрического сопротивления после отжига в течение 30 мин при Т = 400 0С и смещение порога перколяции в область ~ 41 ат. % металлического компонента. Удельное электрическое сопротивление композитов в области порога перколяции определяется используемой диэлектрической матрицей, так для SiO2 эта величина равна ρ ~ 1-2*10-2 Ом*м, тогда как для матрицы из Al2O3 она составляет ρ ~ 2-3*10-3 Ом*м.

Таким образом, анализ приведённых в работах [9] полученных результатов свидетельствует о том, что состав диэлектрической матрицы и условия напыления оказывают значительное влияние на величину удельного электрического сопротивления исследуемых гранулированных композитов металл-диэлектрик.

2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПОЗИТНЫХ ПЛЕНОК

.1 Методы получения композитных пленок, их структура, состав

В данной работе исследовались поведение коэффициента поглощения Q в ВЧ диапазоне пленок двух серий:

а) (CoaFeb Zrc)x (Zr2O) [1-x]/5 (738 серия)

б) (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3) [1-x]/5 (736 серия)

(x изменялось от 0,24 до 0,4, у 0,22 до 0,06 ). Композитные плёнки были получены методом ионно-лучевого напыления с использованием двух мишеней: металлического сплава, диэлектрика подложку из ситалла в атмосфере аргона при давлении P(Ar) =1×10-5 Торр (серии 738, 736). Серия композитных плёнок серии 738 была получены в атмосфере аргона при давлении P(Ar) =1×10-5 Торр с добавлением кислорода при давлении P(O2) =1×10-8 Торр. В качестве подложки служит лавсан толщиной 0,1 мм, у которой отражение и поглощение примерно равны 0, что было установлено экспериментально во всём диапазоне частот.

Толщина и химический состав исследуемых структур был определен с использованием сканирующего электронного микроскопа JSM-6400 [6]. Толщина наноструктурных плёнок составляла 0,9-1,2 мкм и зависела от концентрации металлической фазы x и диэлектрической фазы y. На (рис.1.5) представлена зависимость концентрации металла x и концентрация диэлектрика y от номера исследованных образцов. Одновременно с концентрацией изменяется толщина композитных и полупроводниковых слоев.

Ранее в работе [6] были проведены исследования композитных пленок состава (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3), имеющих порог перколяции при x=0.42. В пленках до порога перколяции металлические гранулы хаотично распределены в диэлектрической матрице и не образуют отдельных групп. В пленках за порогом перколяции происходит инверсия фаз. В области инверсии, гранулы (размеры которых меняются в пределах 25 нанометров), соединяются, друг с другом, формируя лабиринтообразную структуру [7]. При дальнейшем увеличении концентрации  плёнки представляют собой ферромагнитную матрицу с диэлектрическими включениями.

Методика получения композитных плёнок, а также их наноструктура, полученная с использованием просвечивающей рентгеновской спектроскопии, описана в работе [11].

В композитах (CoaFebZrc)x (Zr2O3) наблюдается расслоение металлической и диэлектрической фаз, однако электронно-микроскопический контраст в них менее выражен. Структура металлической и диэлектрической фаз и для этого композита является аморфной.

Рис.2.2 Изображение поверхности композитной плёнки (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3)полученное с помощью АСМ

Для исследования структуры нанокомпозитов были получены различные по составу пленки (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3) толщиной около 2,2-6,2 мкм. Образцы были получены методом ионно-лучевого распыления составной мишени сплава CoaFeb Zrc с навесками из оксида алюминия на лавсановую подложку [9]. Изменяя число пластин оксидаалюминия и расстояние между ними, можно было варьировать соотношением объемов напыляемых магнитной и диэлектрической фаз.

Структура полученных аморфных композиций была исследована с помощью электронной микроскопии. На (рис.2.2) представлена микрофотография и электронограмма для композита (CoaFebZrc)x (Zr2O3), осажденного на неподвижную подложку из лавсана.

Темные области на фотографии соответствуют металлическим гранулам. Размеры гранул изменяются в пределах 2 - 5 нм, которые, соединяясь друг с другом, образуют лабиринтоподобную структуру. На микрофотографиях видно, что гранулы окружены светлыми областями, которые соответствуют изолирующим барьерам из Al2O3. Электронно-микроскопические исследования структуры полученных образцов подтвердили фазовое расслоение и наличие металлических гранул, случайным образом распределенных в диэлектрической матрице Al2O3, что характерно для других композитов с аморфной структурой.

Как следует из работы [9], анализ электронограммы показывает, что она имеет два размытых гало. Гало, расположенное ближе к центру, соответствует небольшим межплоскостным расстояниям, и его интенсивность увеличивается с увеличением содержания. Al2O3 Интенсивность второго кольца определяется количеством металлической фазы, а его размытость наряду с исследованиями температурных зависимостей удельного электрического сопротивления данных композитов позволили нам отнести его к аморфной фазе сплава металлических гранул.

На рис. 2.2 представлена микроструктура и электронограмма композита (CoaFebZrc)x (Zr2O3). Из рисунка видно, что даже в случае высокой концентрации Al2O3 металлические гранулы не абсолютно изолированы в диэлектрической матрице, а образуют небольшие конгломераты и цепочки, которые в свою очередь формируют лабиринтоподобную структуру. Структура металлической и диэлектрической фаз и для этого композита является аморфной.

Изучение структуры полученных аморфных нанокомпозитов методом электронной просвечивающей микроскопии, выявило у них фрагментированную структуру с распределенными компонентами.

Следовательно, полученные нанокомпозиты являются перколяционными системами, и, для описания их свойств можно использовать модели теории перколяции [9]

2.2 Методика и техника измерений диэлектрической проницаемости

Для определения диэлектрических свойств в широком диапазоне частот используется множество различных методов измерения [21]. Если ограничится диапазоном частот, в котором геометрические размеры измерительного устройства или образца малы по сравнению с длиной электромагнитной волны, которая соответствует частоте электрического переменного поля, то образец можно принять просто за конденсатор с потерями и определять его диэлектрические свойства.

Диэлектрическая проницаемость  определялась по известной методике с использованием измерителя добротности Е4-11 по измеряемым значениям индуктивности L, емкости конденсатора и добротности Q контура в резонансе. Блок-схема прибора приведена на рис.2.3.

Рис.2.3 Блок схема измерителя добротности Е4-11.

Измерительный контур представляет собой последовательный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора C. (рис.2.4).

Рис.2.4 Схема измерительного контура

В контур вводится напряжение, снимаемое с генератора. Катушку индуктивности можно рассматривать как контур, состоящий из L, r и С0, где

С0- собственная ёмкость катушки, которая может быть определена по формуле:

,   (2.1)

где С1, С2 - ёмкости измерительного конденсатора С при резонансе на частотах f1 и f2, K= f1 /f2, и является целым числом. В нашем случае при всех измерениях С0 составляло 2 пФ. При постоянном напряжении на генераторе показания Q-вольтметра, измеряющего напряжение, пропорциональны эффективной добротности контура Qэфф, и его шкала может быть проградуирована в единицах добротности. Величину истинной добротности контура Q можно получить по формуле:

Q =Qэфф(С1+С0)/C1,                                                                  (2.2)

где С1 - ёмкость конденсатора, при которой измерена Qэфф. Погрешность измерения частоты на данном измерителе добротности составляет 5 %, а Qэфф - не более 5 % . Индуктивность катушки определяется следующим образом

C - ёмкость конденсатора в колебательном контуре.

Таким образом, учитывая, что тангенс угла потерь контура есть сумма всех потерь: диэлектрической подложки (лавсана, на которой напылена композитная плёнка), воздушного конденсатора, плёнки

tg=1/Q= tg под+tg к+tg пл.

Отсюда тангенс угла потерь композитной плёнки

Tg пл=1/Qпл= tg - tg под-tgк.

2.4 Расчетные формулы

Рассмотрим конденсатор, в который помещена диэлектрическая подложка и рассчитаем диэлектрическую проницаемость подложки.

Емкость такого конденсатора равна

                                                                                  (2.5)

                                                                                   (2.6)

где СK, СЛ, СВ - ёмкости конденсаторов: общего, с подложкой, с воздушным промежутком.

Подставим в (2.6)

 и

где dл - толщина подложки, dк - расстояние между пластинами конденсатора, л - диэлектрическая проницаемость подложки.

После подстановки, выразим εП и получим диэлектрическую проницаемость подложки, она равна

                                                                      (2.7)

Погрешность диэлектрической проницаемости подложки

        (2.8)

где

Погрешность диэлектрической проницаемости подложки составляет 2%.

Рассмотрим конденсатор с композитной (металлодиэлектрической) пленкой (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3), в которой известно отношение объёмов металлической и к диэлектрической фаз.

                                                                          (2.9)

где  - ёмкость конденсатора с плёнкой.

Подставив в (2.9) значения

,  ,  ,

где dпл - толщина композитной пленки, Р- пористость, пл - диэлектрической проницаемости композитной пленки.

Получим

                                                                   (2.10)

Погрешность диэлектрической проницаемости композитной пленки равна

                       (2.11)

где

Погрешность измерения диэлектрической проницаемости композитной пленки равна 4%.

.5 Результаты исследований и их обсуждение

.5.1 серия плёнок 736

Рис.2.5.1 Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты

На графике представлены зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. На 1,2,3 плёнке наблюдается диэлектрический резонанс, возрастание колебаний дипольных моментов. На 1,2,3 плёнках дипольные моменты максимальны, диэлектрическая фаза составляет 70% в основном диэлектрик. На 4 плёнке диэлектрический резонанс обрывается ,это связано с тем что для 1,2,3 пленки характерны большие однородные диэлектрические области здесь также присутствует область циклотронного резонанса в диапазоне частот 31-34 .

Рис.2.5.2 Зависимость тангенса угла потерь от частоты

На графиках видна связь между увеличением тангенса угла потерь и возникновением циклотронного резонанса. Так же видно связь между диэлектрическим резонансом и уменьшением угла потерь.

2.5.2 серия плёнок 738

Рис.2.5.3 Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты

На графике представлены зависимости диэлектрической проницаемости от частоты. В диапазоне частот 33-35 слабо выражен циклотронный резонанс, это говорит о том что металлические гранулы слабо связаны с диэлектрическими гранулами. Металлические и диэлектрические гранулы разделены между собой т.е. слабые границы между диэлектриком и металлом это означает что здесь маленькое значение резонансного пика. Здесь большое количество метала и очень малая доля диэлектрика поэтому циклотронный резонанс не проявляется на 2 плёнках.

Рис.2.5.4 Зависимость тангенса угла потерь от частоты

На высоких частотах тангенс угла потерь возростает, это объясняется формулой Джоуля Ленца для мощности потерь. Рост поглощения для всех плёнок объясняется наличием множителя x 2 в формуле. Начало роста определяется возникновением процесса перколяции или группировки металлических частиц.

Заключение

В данной работе отработана методика измерений и получены формулы для расчёта диэлектрической проницаемости композитных плёнок в широком интервале частот 30-110 МГц. Проведены измерения исследования частотных зависимостей тангенса угла потерь и диэлектрической проницаемости (диэлектрические спектры) композитных плёнок:

а) (CoaFeb Zrc)x (Zr2O) [1-x]/55 (738 серия)

б) (CoaFeb Zrc)x (Zr2O3) [1-x]/5 (736 серия)

Эти исследования проведены в интервале частот 30-110 МГц и концентраций металлической фазы X=21- 54% при комнатной температуре.

Литература

1. Калинин Ю.Е., Котов Л.Н., Петрунёв С.Н., Ситников А.В. Особенности отражения СВЧ волн от гранулированных пленок (Co40Fe40Zr20)X(Al2O3)100-X. // The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids: Abstracts. - Voronezh, Voronezh State University, 2004. P. 225.

2. Калинин Ю.Е., Ситников А.В. Электрическая проводимость в нанокомпозитах аморфных металлических сплавов в диэлетрической матрице. // Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 304.

3. Лагарьков А.Н., Маклаков С.А., Осипов А.В., Розанов К.Н. Рыжиков И.А. Старостенко И.Н. Якубов И.Т. Магнитные композиты на основе ферромагнитных пленок. // Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 304.

4. Беляев А.И., Калаев В.А., Калинин Ю.Е., Кондусов В.А. Ситников А.В. Магнитная проницаемость и магнитный импеданс гранулированных нано композитов металл-диэлектрик. // Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 304.

5. Бланк А.Я., Касумов Ф.К., Шаршанов А.Я. Поглощение электромагнитного излучения в слоистой структуре металл - диэлектрик // Радиотехника и электроника, 1993. Т. 38. № 12. С. 2128-2137.

6. Драченко А.Н., Юрасов А.Н., Быков И.В., Ганьшина Е.А., Грановский А.Б., Рыльков В.В., Смирнов Д.В., Leotin J., Dieny B. Оптические свойства магнитных квази-2D нанокомпозитов в ИК области спектра // ФТТ. 2001.Т. 43, вып.5. С. 897-899.

7. Казанцева Н.Е,. ПономаренкоА.Т., Шевченко В.Г., Чмутин И.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В. Свойства и перспективы применения гранулированных ферромагнетиков в области СВЧ // Физика и химия обработки материалов 2002.-№.1.-с.5-11.

8. Lutsev L.V., Kazantseva N.T., Tchmutin I.A., Rynkina N.G., Kalinin Yu.E., Sitnikoff A.V. Dielectric and magnetic losses of microware electromagnetic radiation in granular structures with ferromagnetic nanoparticles // J. Physics: Cond. Matter, 2002, V. 14. P. 1-15.

9. Антонец И.В., Котов Л.Н., Некипелов С.В., Карпушов Е.Н. Проводящие и отражающие свойства тонких металлических плёнок // ЖТФ, 2004. Т. 74. № 10. С. 102-106.

10.Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Стогней О.В. Релаксация электрической проводимости в аморфных нанокомпозитах металл-диэлектрик // The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids: Abstracts. - Voronezh:VSU, 2004. P. 205.

11.Калинин Ю.Е., Копытин М.Н., Самсонов А.В., Ситников А.В., Стогней О.В Электрические и магнитные свойства нанокомпозитов CoX(LiNbO3)1-X Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 304.

12.Калаев В.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В. Магнитная проницаемость нанокомпозитов (Co40Fe40Zr20)X(Al2O3)100-X // Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 304.

13.Смит Я., Вейн Х. Ферриты / Пер. с англ. М.: ИЛ, 1969. 504 с.

14.Ранкис Г.Ж. Динамика намагничивания поликристаллических ферритов. Рига: Зинатне, 1981. 150 с.

15.Котов Л.Н., Бажуков К.Ю. Расчёт магнитных спектров ферритов // Радиотехника и электроника, 1999, т. 4, №7. С. 41-46.

16.Кондорский Е.И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ // ДАН СССР, 1950. Т. 70, №2. С. 215-218.

17.Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973. 592 с.

18.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Ландау Л.Д. Собрание трудов: в 2 Т./ Под ред. Е.М. Лифшица. М.:Наука, 1969. Т.1. С.97.

19.Голдин Б.А., Котов Л.Н., Зарембо Л.К., Карпачев С.Н. Спин-фононные взаимодействия в кристаллах (ферритах).- Ленинград: Наука, 1991.-150

20.Власов В.С., Котов Л.Н. Нелинейные магнитоупругие колебания в малых ферритовых частицах при резонансных условиях // Сборник трудов ХIX международной школы-семинара Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ). М.: МГУ, 2004. C. 249-251.

21.Albrecht Rost. Messung dielektrischer Stoffeigenschaften//Berlin. Akademie-Verlag-Berlin, 1978.Р.210.

22.Гриднев С.А., Репников Н.И. Диэлектрическая релаксация в аморфном материале Bi1.8Pb0.3Sr2Ca2Cu2,6K0.4OZ//The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids: Abstracts. - Voronezh:VSU, 2004. P. 186.

23.Коротков Л.Н., Дворников В.С., Климентова Т.И. Релаксация диэлектрической проницаемости в аморфном PbTiO3 в окрестности температуры кристаллизации./ The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids: Abstracts. - Voronezh:VSU, 2004. P. 187.

24.Черенкова Е.Л., Чернышев О.В. Распределение радиоволн М: 1984.