Расчет нагрузок при строительстве здания
Содержание
1. Исходные данные
2. Сбор нагрузок
2.1 Снеговая нагрузка
2.2 Собственный вес
2.3 Вес профилированного настила
2.4 Итого нагрузка от снега и настила
3. Расчет несущей способности вклеенных стержней
3.1 Стержень, расположенный поперек волокон
3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам
4. Расчет балки с использованием ПК SCAD
5. Расчет различных участков балки
5.1 Расчет опоры № 1
5.2 Расчет опоры № 2
5.3 Расчет выгнутого межопорного участка
Библиографический список
Приложения
1.
Исходные данные
Район строительства - г. Москва;
Покрытие - профнастил толщиной 0,8 мм.
2. Сбор
нагрузок
2.1 Снеговая
нагрузка
Г. Москва расположен в III снеговом районе и I ветровом
районе со средней скоростью ветра в зимний период vср=4 м/с
[2, прил. Ж].
В качестве временной нагрузки, действующей на балку, является
кратковременная снеговая нагрузка, схема загружения которой принята "Двух
- и многопролетные здания со сводчатыми и близкими к ним по очертанию
покрытиями" [2, прил. Г.6], рассматривается загружение 1, так как f/l
<0,1. Здание не защищено от прямого воздействия ветра соседними более
высокими зданиями.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную
проекцию покрытия [2, п.10.1]:
0 = 0,7∙ce∙ct∙μ∙Sg;
e=0,85, так как уклон лежит в диапазоне 12-20% [2,
п.10.6]; ct=1, так как покрытие неутепленное [2, п.10.10]; μ=1 при варианте загружения 1.
0 =0,7∙0,85∙1∙1∙1,8=1,07
кПа.
Расчетное значение снеговой нагрузки:
= S0 ∙γf =1,07∙1,4=1,5 кПа.
При шаге балок 3 м: qсн=S∙a=1,5∙3=4,5 кН/м.
2.2
Собственный вес
Собственный вес учитывается в ПК Scad автоматически, с
коэффициентом надежности по нагрузке γf =1,1 [2, табл.7.1].
Плотность элементов принимаем для условий эксплуатации 1А, 1 и 2 хвойных пород
500 кг/м3 [1, прил. Д].
2.3 Вес профилированного
настила
Масса 1 полезного метра настила толщиной 0,8 мм составляет
9,4 кг/м2; расчетное значение веса P=9,4∙9,81∙1,05=96,82
Н/м2. При шаге балок 3 м: qн=P∙a=96,82∙3=290,46
Н/м=0,29 кН/м.
2.4 Итого
нагрузка от снега и настила
q= qсн+qн=4,5+0,29=4,79 кН/м.
Для удобства задания распределенной нагрузки на пластины
разложим её на узловые.
Надригельная часть балки: P1=4,79∙1,5=7,19
кН;
Консольная часть балки: P2=4,79∙1,3=6,23 кН.
нагрузка строительство балка снеговая
3. Расчет
несущей способности вклеенных стержней
3.1 Стержень,
расположенный поперек волокон
Расчетная несущая способность вклеиваемого
стержня в стыках элементов деревянных конструкций из сосны и ели определяется
по формуле:
= Rскd1πlkc [1, п.7.36]; Rсктабл=2,1
МПа [1, табл.3, поз.5, г]; mсл=1,1 [1, табл.10];ск = 2,1∙1,1=2,31
Мпа.
Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на
выдергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не менее S2
= 3d, а до наружных граней - не менее S3 = 2d [1, п.7.37]. Поэтому
при толщине балке t=140 мм максимально допустимый диаметр арматуры составит dmax
= мм при вклеивании по толщине 2 стержней; dmax=мм при вклеивании по толщине 1 стержня.
Примем стержни диаметром 20 мм.
Диаметр отверстия в древесине должен превышать диаметр
вклеиваемого стержня на 4 - 6 мм для арматуры классов А400 - А600 [1, п.7.33];
примем стержни класса А400, тогда диаметр отверстия составит d1=20+5=25
мм.
=3/4h =мм ≤ 30d = 600 мм - в сечении,
удаленном от опоры; ’=3/4h’ =мм < 30d = 600 мм - в сечении на опоре.
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений
сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня:
МН - несущая способность стержня на опоре; МН - несущая способность стержня на
опоре;
3.2 Стержень,
расположенный под углом к волокнам
Расчетная несущая способность вклеиваемого
стержня в стыках элементов деревянных конструкций определяется по формуле:
T = Rπd1lpkckσmd ≤ FaRa
[1, п.7.38]; R=4 Мпа;
Примем стержни такими же, как и
поперечные, тогда расчетная длина стержня:
lр ≤ 25d = 25∙20 = 500 мм = 0,5 м;
md = 1,12 - 10d = 1,12 - 10∙0,02 = 0,92; для сжатой зоны kσ = 1;
T =4∙π∙0,025∙0,5∙0,7∙1∙0,92
= 0,101 МН; при работе на сдвиг Tc = Tcosα =0,101/ = 0,072 МН.
4. Расчет
балки с использованием ПК SCAD
Криволинейная форма балки задается с помощью отрезков малой
величины, длина горизонтальной проекции которых равна 0,75 м. По заданному
контуру создается оболочечная модель из конечных элементов с шагом 0,1 м;
назначается жесткость с использованием вкладки "Ортотропия", все
величины соответствуют нормативным [1, п. 5.3, прил. Д].
Рис. 4.1 - Расчетная модель балки
Назначаются закрепления, задаются нагрузки от собственного веса,
настила и снега. В результате расчета и суммарной комбинации данных загружений
получается следующая картина распределения касательных (сдвиговых) напряжений:
Рисунок 4.2 - Распределение касательных напряжений по балке
Рисунок 4.3 - Модель балки в презентационной графике
5. Расчет
различных участков балки
5.1 Расчет
опоры № 1
Реакция опоры
Примем ширину опорного участка b=20 см, тогда площадь надопорной
части F1=bt=20∙14=280 см2.
Напряжение в надопорном участке
кН/см2 =560 кПа <
< = 714,46 кПа, необходимо поперечное армирование.
Принимаем один поперечный стержень А400 диаметром 20 мм, тогда
кН/см2 =2310 кПа > = 714,46
кПа - условие прочности выполняется.
На небольшом удалении от опоры появляется экстремальное
растягивающее напряжение ( = 731,26 кПа), поэтому необходима установка арматуры во избежание
расслоения конструкции. Принимаем ту же арматуру А400 диаметром 20 мм, как
поперечную в 2 ряда, так и под углом.
5.2 Расчет
опоры № 2
Реакция опоры:
R2 = кН; при площади опирания 2 = =14Ч30 см выдерживаемое
напряжение
кН/см2 =630 кПа.
В отличие от опоры № 1, скалывающие напряжения на опоре
незначительны: = 214,93 кПа < 630 кПа, поэтому
армирование не требуется.
Однако уже на незначительном расстоянии от опоры по обоим
направлениям происходит резкое возрастание значений напряжений: с левой стороны
= - 611,2 кПа, с правой - = - 628,0
кПа. Поэтому принимаем против расслоения аналогично опоре № 1 поперечное в 2
ряда и наклонное армирование стержнями А400 диаметром 20 мм.
5.3 Расчет
выгнутого межопорного участка
Расчет производится по формулам кривых брусьев [1, п.6.13].
а) Тангенциальные нормальные напряжения на
внутренней и внешней кромках бруса:
σθ, н = М (r0 - r1)
/ (Fy0r1) ≤ Ru; σθ, в = М (r2 - r0) / (Fy0r2)
≤ Ru; r = 6 м, r1 = r
h/2 = 6 - 0,8/2 = 5,6 м; r2 = r + h/2 = 6 + 0,8/2
= 6,4 м;
м; r0 = r - y0 = 6-0,00889 = 5,9911 м;= ql12/2
- R1 ∙ l1/2 =4,79∙7,52/2 - 15,8∙3,75
= 75,47 кН∙м;и = Rитабл ∙ mсл∙
mб; Rи = 14 Мпа [1, табл.3, поз.1, а], сл =
1,1 [1, табл.10],б = 0,9 [1, табл.9]; Rи = 14 ∙ 1,1∙
0,9 = 13,86 Мпа;
σθ, н = 75,47∙ (5,9911 - 5,6) / (0,14∙0,8∙0,00889∙5,6)
= 5293,64 кПа =
=5,29 Мпа < Rи = 13,86 Мпа;
σθ, в = 75,47∙ (6,4 - 5,9911) / (0,14∙0,8∙0,00889∙6,4)
= 4842,75 кПа = 4,84 Мпа < Rи = 13,86 Мпа.
σr,max = М (r0/r1
- ln (r0/r1) - 1) / (Fy0) ≤ Rp90;
Rp90 = Rp90табл ∙ mсл∙
mб = 0,15∙1,1∙ 0,9= 0,1485 Мпа = 148,5 кПа;
σr,max = М (r0/r1
- ln (r0/r1) - 1) / (Fy0) = 75,47∙
(5,9911/5,6 - ln (5,9911/5,6) - 1) / (0,14Ч0,8∙0,00889) = 176,67 кПа >
Rp90 =148,5 кПа, необходимо поперечное армирование.
Принимаем стержень А400 диаметром 20 мм. Аналогично ставятся
стержни с шагом 250 мм по 3 штуки с каждой стороны.
Библиографический
список
1.
СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП
2.01.07-85*. - М.: [б. и.], 2011. - 75 с.
.
СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП
II-25-80. - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 2011. - 205 с.
.
Турковский С.Б., Погорельцев А.А., Преображенская И.П. Клееные деревянные
конструкции с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве (система
ЦНИИСК) / Под общей ред. С.Б. Турковского и И.П. Преображенской. - М.: РИФ
"Стройматериалы", 2013. - 308 с.
Приложения
Приложение 1.
Графическая интерпретация расчета и отображение результатов
Приложение 2.
Пример использования рассчитанной балки в реальном здании (выдержка из атласа
"КДК с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве")