Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра "Строительные конструкции и вычислительная механика"

Курсовой проект по дисциплине

"Строительные конструкции"

Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Пояснительная записка

.        Задание на проектирование варианта № 1

.1.     Марка плиты 3ПГ6-1АтV

.2.     Равномерно распределенная нагрузка, кПа

расчетная с учетом собственного веса плиты при g_¦>1: 3,90

нормативная с учетом собственного веса плиты при g_¦=1: 3,20

расчетная без учета собственного веса плиты при g_¦>1: 2,15

нормативная без учета собственного веса плиты при g_¦=1: 1,60

.3. Класс бетона В22,5

.4. Шаг поперечных ребер,м 1,0

.5. Степень агрессивности среды неагрессивная

Задание выдал: /Добровольский А.А. /

Задание получил: /Бояршинова А.Б. /

Исходные данные:

.        Марка плиты: 3ПГ6-1АтV

.        Класс бетона: В22,5.

2.1.   R_b= 13,1 МПа

2.2.   R_bt=0,97 МПа.

2.3.   R_b,n=R_b,ser=16,7 МПа

.4.     R_bt,n=R_bt,ser=1,50 МПа

.5.     E_b=28,5*10 ^-3 МПа

2.6.    =2,5.

.        Класс арматуры : А800.

.1.     Номинальный диаметр: 10-32 мм.

3.2.   Rs = 695 МПа

3.3.   Rsw = 545 кгс/см²

3.4.   Rsn=Rs,ser = 800 МПа

3.5.   Es=2∙10⁵ МПа

.        3-я категория трещиностойкости

.        Класс арматуры А400 (АIII)

5.1.   Rs = 355 МПа

5.2.   Rsс = 355 МПа

5.3.   Rsn=Rs,ser = 400 МПа

5.4.   Rsw = 285 МПа

5.5.   Es=2∙10⁵ МПа

.        Класс арматуры В500 (Вр I)

6.1.   Rs = 415 МПа

6.2.   Rsс = 360 МПа

6.3.   Rsn=Rs,ser = 400 МПа

6.4.   Rsw = 285 МПа

6.5.   Es=2∙10⁵ МПа

1.      Расчет полки плиты по прочности

₁ = 1000 мм

l_1ср = 920 мм

l_1кр =845 мм

    => полка плиты работает, как многопролетная неразрезная балка.

Определяем полную расчетную нагрузку на 1м ширины полки плиты по формуле (1):

 (1),

где q - расчетная нагрузка без учета собственного веса;

g_свп - нагрузка на полку плиты от собственного веса, считается по  формуле (2):

 (2),

где  - плотность бетона; h_f - толщина полки плиты;  - коэффициент надежности по нагрузке.

Определяем расчетные моменты по формулам (3),(4),(5):

·        Расчетный момент для крайнего пролета

 (3)

·        Расчетный момент для опор

 (4)

·        Расчетный момент для среднего пролета

Выбираем максимальный момент: М = М_кр=19,30 (кгс.м)

Определяем относительный момент по формуле (6):

где g_b=0,9 - коэффициент условия работы бетона;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

R_b =13,1 МПа (В22,5);

b_f =1м - ширина сжатой зоны (полосы);

h₀ - рабочая высота сечения, h₀ =15 мм;

Определяем требуемую площадь сечения арматуры на ширину 1м по  формуле (7):

где R_s - расчетное сопротивление арматуры В500, R_s = 415 МПа;

 - относительная высота сжатой зоны бетона, определяется по формуле (8):

Принимаем по сортаменту на полоску шириной 1 метр: 4 стержня арматуры класса В500, Ø4 мм, А_s=0,503 см². Шаг рабочей арматуры s=250мм, шаг нерабочей арматуры s=300мм.

2.  Расчет поперечного ребра по прочности

2.1 Статический расчет

Полная нагрузка на поперечное ребро определяется по формуле (9):

где а_ср - расстояние между осями поперечных ребер, а_ср = 0,75 м;

Собственный вес поперечного ребра определяется по формуле (10):

где A - площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки;

- коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

- объемный вес бетона;

Расчетные усилия находятся по формулам (11),(12):

2.2 Подбор продольной арматуры

Определим момент создаваемый полкой (13):

где h₀ - рабочая высота сечения, h₀=150-25=125 мм;

 - величина сжатой полки, вводимая в расчет:

b - величина таврового сечения,

с - величина свеса,

 - нейтральная ось проходит в полке.

Определяем относительный момент по формуле (14):

;

Определяем относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (15):

Определяем требуемую площадь растянутой арматуры по формуле (16):

где R_s - расчетное сопротивление арматуры класса А400.

Принимаем по сортаменту: 1 стержень арматуры класса А400, Ø10 мм,  As=0,785 см²;

Уточним относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (17):

·        , следовательно, сечение не переармировано.

·        , следовательно, ось проходит в полке.

По конструктивным требованиям принимаем диаметр и шаг поперечной арматуры каркаса.

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем проволочную арматуру класса В500, Ø5 мм, с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

3.      Расчет продольных ребер по первой группе предельных состояний

3.1 Определение нагрузок и усилий

Определяем нагрузки на продольные ребра:

·        Полная расчетная нагрузка (>1): q_tot = q·b_пл=3,90∙3=11,7 кН/м;

·        Полная нормативная нагрузка (>=1): q_n=q_n·b_пл=3,20∙3=9,6 кН/м;

·        Длительная нагрузка: q_ln=0,5∙q_n=0,5∙9,6 = 4,8 кН/м - задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;

·        Кратковременная нагрузка: q_sh=0,5∙q_n=0,5∙9,6=4,8 кН/м - задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;

·        Нормативная нагрузка от собственного веса плиты: q_с.в.=G/l=2,680/6=4,5 кН/м;

Определяем изгибающие моменты и поперечные силы вычисляются как для простой балки на двух опорах по формулам (18) и (19):

·        От полной нормативной нагрузки:

·        От длительной нагрузки:

·        От кратковременной нагрузки:

·        От собственного веса плиты:

3.2 Расчет прочности по нормальным сечениям

Определяем ширину полки вводимую в расчет по формуле (20):

где

Назначаем величину преднапряжения для арматуры Ат800:

Коэффициент точности натяжения:

где для электротермического натяжения.

Расчет прочности нормального сечения производится в зависимости от расположения нейтральной оси в полке или ребре таврового сечения.

Определяем момент воспринимаемый полкой по формуле (21):

плита арматура нагрузка сечение

 (21)

нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Определяем относительный момент по формуле (22):

Определяем относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (23):

 (табл. 3.1 [1]) - сечение не переармировано

 - нейтральная ось в полке

При условии, что  к расчетному сопротивлению арматуры вводят коэффициент , учитывающий работу арматуры выше условия предела текучести.

Определяем требуемую площадь напрягаемой арматуры по формуле (24):

По сортаменту выбираем диаметр и площадь арматуры:

стержня Ø 14 мм, А_s=3,08 см².

3.3 Расчет прочности по наклонным сечениям

Проверяем выполнение условия по формуле (25):

где  коэффициент, учитывающий влияние хомутов;

j_w1=1+5.a.m_w =1+5*7*0,00168=1,059£ 1,3

a= коэффициент приведения арматуры к бетону; a =7;

m_w= - коэффициент армирования;

b=0,01для тяжелого бетона;

A_sw=0,126 см²; b=0,15м;

n_w - число ветвей хомутов в поперечном сечении: n_w=2;

- шаг хомутов;

По сортаменту выбираем диаметр и площадь поперечной арматуры класса В500 1 Ø 4 см²

Определяем усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины по формуле (26).

Определяем шаг хомутов по формуле (27)

Проверяем условие .Определим максимальный шаг хомутов (28):

,

где  =1,5 (для тяжелого бетона)

P - усилие предварительного обжатия

,34 <146,47 - условие выполняется => прочность наклонных сечений обеспечена.

4.   Расчет продольных ребер по трещинообразованию (вторая группа предельных состояний)

4.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяем площадь приведенного сечения по формуле (29):

Определяем статический момент относительно нижней грани по формуле (30):

Определяем расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения:

_0p= y - a = 0,23 - 0,03=0,2 м.

Определяем момент инерции приведенного сечения по формуле (31):

J_red =(31)

J_red=

=0,00073 м⁴.

Момент сопротивления сечения относительно нижней грани:

W_red ==  =0,0032 м³.

Момент сопротивления сечения относительно верхней грани:

W_redÔ = = = 0,0104 м³.

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани при γ=1,30:        

_pl = 1,30∙Wred = 1,3∙0,0032=0,0046 м³.

Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани при γ=1,25:      

’_pl= 1,25∙Wred’ =1,25∙0,0104= 0,013 м³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):

=  = =0,03 м.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

r_inf=0,09 м.

4.2 Определение потерь предварительных напряжений

·        Потери, происходящие до обжатия бетона (32):

 (32)

 - потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.

- потери от температурного перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.

 - потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

 - потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=21 МПа; (32)

·        Передаточная прочность бетона

·        Потери, происходящие после обжатия бетона:

- потери от усадки бетона,

где  - деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона классов В35 и ниже.

;

·        - потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение )

a== 7- коэффициент приведения арматуры к бетону;

 - коэффициент армирования

=2,5 - коэффициент ползучести бетона;

 - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры;

- усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне  и , а . Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М - изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

- площадь приведенного сечения и момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.

=23-3=20 см;

;

;

·        Определяем полные потери напряжений:

;

·        Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

·        Усилие обжатия с учетом всех потерь:

4.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Момент трещинообразования (33):

где R_bt.ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

R_bt.ser=1,50 МПа,

W_pl=0,00416 м³.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

M_rp=P₍₂₎.(e_0р+).g_sp,

где g_sp=0,9 - коэффициент точности натяжения.

M_rp=154.(0,2+0,03).0,9=31,878 кНм

M_crc=1,50.10³.0,00416+31,878=38,118 кНм (33)

Момент трещинообразования сравнивается с действующими моментами от внешних нагрузок. При сопоставлении делается вывод об удовлетворении заданной категории требований по трещиностойкости продольных ребер, т.е устанавливается при какой нагрузке (моменте) появляются трещины.

·        M_crc =38,118 кНм M_n =41,35 кНм условие не выполняется, т.е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.

·        M_crc =38,118 кНм >M_ln =20,67 кНм

4.4 Расчет по раскрытию нормальных трещин

Расчет по раскрытию трещин производится из условия:

,

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

 - предельно допустимая ширина раскрытия трещин согласно нормативным документам;

Ширина раскрытия трещин ограничивается и проверяется.

где - приращение напряжений в продольной предварительно-напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

 - базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки ( продолжительная - 1,4; не продолжительная - 1;)

 - коэффициент, учитывающий профиль арматуры, ;

 - коэффициент, учитывающий вид нагружения, ;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами, ;

z - плечо внутренней пары сил;

Определяем значение базового расстояния между трещинами:

Для этого найдем площадь растянутого бетона:

,

где

;

Подставляем значения в формулу (34):

5.   Расчет панели на стадии изготовления, транспортирования и монтажа

.1 Проверка прочности

Прочность бетона принимается равной передаточной:R_bp=0,7·22,5=15,75 МПа;

Призменная прочность:Rb=13,1 МПа

Прочность на растяжение:Rbt,ser=1,50 Мпа

Усилие обжатия в предельном состоянии:

P_оп=(γ_sp·s_sp-s_su)·A_sр, (32)

γ_sp- коэффициент точности натяжения,g_sp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

s_sp =700 - 21= 679 МПа.

Для стержневой арматуры s_su=330МПа.

P_оп=(1,1.679 - 330)·10³·3,08·10^-4 = 128,40 кН

Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

М_оп = P_оп ·(h₀-a´) =128,40·(0,285 - 0,03) =56,77 кНм

Относительный момент:

a_m=(34)

h₀´= h-a=300-15 =285 мм

a_m=< 0,4

ð  Прочность сжатой зоны обеспечена.

Проверяем требуемое количество арматуры в верхней зоне, растянутой от усилий на стадии изготовления и монтажа.

.2 Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления

·        Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при γ_sp=1.

P₍₁₎ = γ_sp(s_sp-s_sp(1)).A_s=1 .(700 - 21)·0,308 = 209,13 кН

·        Момент обжатия:

M_p = P_(l)·e_op= 209,13·0,2= 41,826 кНм

M_g===19,38 кНм

·        Эксцентриситет приложения усилия:

e_op΄== = 0,10 м

·        Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением :

R_bt,ser·W_pl≥P_(l)(e_op΄-r_΄inf)

R_bt,ser= 1,50 МПа, W'_pl= 0,0046м³, r_inf= 0,09 м,

R_bt,ser·W’_pl=1,50·10⁶·0,0046= 6900 кг·м

P_(l)(e_op΄-r΄_inf)=209,13· 10³(0,2 - 0,09) = 2300 кг·м

Условие выполнено => трещин в верхней зоне плиты не образуется.

.3 Подбор монтажных петель

Для монтажных подъёмных петель применяется арматура класcа А240.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

P_n=,

где G - собственная масса изделия, G=2680 кг.

P_n==893,3кг.

Принимаем диаметр стержня петли 12 мм.

Список литературы

1.     СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003

2.      СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

.        Пособие к СП 52-101-2003 Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры

.        СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции

.        Пособие к СП 52-102-2004 Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона

.        СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85

.        ГОСТ Р 21.1101-2013 СПДС. Основные требования к проектной и рабочей документации

.        ГОСТ 21.501-2011 СПДС. Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений

.        ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам

10.   Железобетонные конструкции. Общий курс. Учебник для вузов Байков, Сигалов, 1991

11.    Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие, Голышев, 1990

.        Основы расчета железобетона в вопросах и ответах. Учебное пособие, Габрусенко, 2002

.        Проектирование и расчет ребристой плиты покрытия. Методическое пособие, Юрина.