Проектирование системы повторения учебного материала в процессе обучения школьников математике

Проектирование системы повторения учебного материала в процессе обучения школьников математике

Тема: Проектирование системы повторения учебного материала в процессе обучения школьников математике

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

§ 1. Теоретические основы организации повторения в процессе обучения математике

.1 Цели и задачи повторения учебного материала

1.2 Виды повторения

.3 Формы организации повторения материала в процессе изучения математики

1.4 Система повторения учебного материала: сущность, закономерности, особенности построения

.5 Особенности организации системы повторения учебного материала на разных этапах обучения математике

§ 2. Методические аспекты организации повторения в обучении математике учащихся основной школы.

.1 Методические особенности организации повторения в обучении математике в 5 классе

.2 Организация и проведение педагогического эксперимента

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

В процессе обучения математике повторению изученного материала уделяется огромное значение. Грамотно организованное повторение является одним из факторов, которые способствуют интеллектуальному развитию школьников, достижению ими прочных знаний. Без сохранения приобретенных знаний, без умения применить пройденный материал в необходимый момент - изучение нового материала всегда сопряжено с трудностями.

Обобщенное и систематизированное повторение имеет диагностический и развивающий характер, объединяет все уроки, являясь обязательным компонентом обучения на каждом из уроков всех возможных типов.

Следовательно, целью повторения являются установление логических связей между вновь изучаемым и ранее изученным материалом, обогащение памяти, расширение кругозора, привнесение знания в систему, самоорганизованность школьника.

Актуальность проблемы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе изучения курса математики школьников обусловлена рядом причин. Во - первых, это причины, которые связанны со спецификой учебного содержания курса, во - вторых, с психолого-педагогическими особенностями его усвоения, а также причины социального характера.

Таким образом, в процессе обучения, обобщение и систематизация знаний учащихся является незаменимым этапом процесса усвоения, которые обусловлены природой мышления, объективными законами физиологии и психологии.

Объектом исследования является процесс обучения математике в основной школе.

Предметом исследования является содержание, структура и формы организации повторения изученного в процессе обучения математике.

Цель исследования заключается в составлении методических рекомендаций для учителя математики по проектированию и организации повторения учебного материала в процессе обучения школьников и выявление условий для их применения.

Цель, объект и предмет исследования определили следующие задачи:

. Проанализировать состояние проблемы повторения учебного материала в процессе обучения математике на основе изучения учебной, научно-методической, педагогической литературы, а также исследований за ходом учебного процесса в школе.

. Обнаружить теоретические основы организации повторения в процессе обучения математике.

. Разработать методические рекомендации по реализации основных идей изучения в процессе обучения математике учащихся 5 класса.

. Экспериментально проверить эффективность предлагаемой методики.

§1.    ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

.1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Повторение - важная часть процесса обучения.

Повторение учебного материала требует от учителя тщательной работы. Он должен обеспечить четкую связь между видами повторения, реализовать глубоко продуманную систему повторения. Огромную и серьезную ошибку допускает учитель, когда побуждает ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение в таком случае сводится к механическому проигрыванию в памяти пройденного материала.

Целями повторения являются:

.        Установление логических связей между вновь изучаемым и ранее изученным материалом.

.        Обогащение памяти.

.        Расширение кругозора.

.        Привнесение знания в систему.

.        Самоорганизованность ученика.

Задачи повторения:

. Подкрепление в памяти школьников тех или иных фактов.

. Обобщение и систематизация изученного материала.

. Восстановление на необходимом уровне каких - либо навыков. [4].

.2 ВИДЫ ПОВТОРЕНИЯ

учебный материал повторение математика

Повторение пройденного материала должно стать неотъемлемой частью каждого урока.

Классификация видов повторения:

1.      По временному признаку:

·        в начале учебного года;

·        в течение учебного года;

·        после изучения отдельных тем, разделов учебного материала;

·        в конце всего курса.

2.      По основной дидактической цели:

·        опорное;

·        первично-закрепляющее;

·        предупреждающее;

·        корректирующее;

·        углубляющее;

·        обобщающе-систематизирующее.

3.      По частоте использования:

·        эпизодическое;

·        периодическое;

·        регулярное.

. По месту в процессе усвоения:

·        предшествующее изучению нового материала, при котором вспоминается важное для усвоения новой информации;

·        сопутствующее изучению нового материала, при котором в памяти восстанавливаются знания, которые входят в содержание изучаемого материала;

·        следующее за изучением нового материала, которое обеспечивает укрепление и выработку приобретенных знаний, умений и навыков.

Каждому из видов повторения в то или иной степени присущи все перечисленные выше задачи.

Более детально рассмотрим виды повторения по временному признаку:

. Повторение пройденного в начале года.

При повторении в начале учебного года в первую очередь должны выдвигаться повторение тем, которые имеют прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенной информации и приобретенных навыков.

Повторение следует проводить как в классе, так и дома. Наиболее трудный материал следует повторять в классе, а менее трудный - дома в условиях самостоятельной работы.

Для определения содержания повторяемого материала необходимо выделить вопросы из ранее изученных, которые потребуются при изучении нового материала в ближайшее время.

В начале учебного года в любом классе полезно вспомнить некоторые правила, теоремы, формулы, алгоритмы и т.п., необходимые всегда. Повторительные упражнения должны быть составлены так, чтобы эти важные формулы, правила, теоремы, алгоритмы использовались учащимися. Естественно, одноразового повторения этих вопросов недостаточно в начале учебного года. Этот материал должен постоянно подкрепляться в памяти учащихся.

. Текущее повторение пройденного.

Текущее повторение - это обновление в памяти ранее изученного материала не на специально отведенных для этой цели уроках, а параллельно с изучением нового материала.

Текущее повторение имеет две основные функции: предупредить забывание важного, с той или иной точки зрения, матриала и обеспечить потребности изучения нового материала. Поэтому материал, который предполагается повторить, должен удовлетворять хотя бы одному из двух требований: быть полезным при изучении нового материала или быть важным с точки зрения математической культуры человека.

Отметим направления, допустимые при организации тематического повторения:

увеличение его удельного веса - часто учителя выделяют в каждой теме по 2-3 заключительных урока;

кратность повторения;

выбор стратегии повторения, которая соответствует особенностям развития учеников.

Предупреждение забывания какого - либо материала требует гораздо меньше времени и сил, чем восстановление в памяти уже забытого. Поэтому одной из важных задач текущего повторения яляется именно предупреждение забывания материала, т.е. постоянное подкрепление его в памяти учащихся.

Повторение в течение учебного года обусловлено рядом особенностей. Одна из важнейших состоит в том, что его эффективность в домашних условиях не велика, а для того чтобы провести его в классе, надо иметь компьютерную технику. При подобной организации учитель затрачивает на повторение ранее изученного материала 3-4 минуты, что позволяет учителю в течение года провести трехкратное повторение основных вопросов изученных ранее тем.

. Тематическое повторение.

Целью тематического повторения является углубление и систематизации материала каждой изучаемой темы. На тематическое повторение выносятся вопросы исходя из их значимости в структуре материала темы, которая определяется программными требованиями.

В процессе работы над материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы или целого раздела курса.

При тематическом повторении обобщаются знания школьников по теме на завершающем этапе его прохождения или после некоторого перерыва.

Специальные уроки выделяются для тематического повторения, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.

Повторение на уроке проводится путём беседы с широким вовлечением школьников в эту беседу. Затем учащимся предлагают задания, связанные с повторением определённого материала, при этом школьников предупреждают, что вопросы повторения будут включены в контрольную работу.

Контрольная работа по теме должна включать все ее основные вопросы. По результатам контрольной работы проводится анализ характерных ошибок и организуется повторение для их устранения.

При тематическом повторении полезно составить вопросник, а затем логический план по теме и завершить работу составлением итоговых схем. Схема или таблица наглядно и экономно помогает увидеть общее в понятиях, которые входят в данную тему, их взаимосвязь в логической последовательности.

. Заключительное повторение.

Заключительное повторение учебного материала преследует цели:

. Рассмотрение основных понятий; напоминание в возможно крупных чертах пройденного пути, становление понятий, их развития, их практических и теоретических приложений.

. Углубления и по возможности расширения знаний школьников по основным вопросам курса в процессе повторения.

. Некоторой перестройки и иного подхода к ранее изученному материалу, присоединения к повторному материалу новых знаний, допускаемых программой с целью его углубления.

Заключительное повторение имеет своей целью обобщение основных понятий, с тем чтобы углубить и ситематизировать знания учащихся по предмету. При этом изучение одних и тех же вопросов каждый раз происходит на более высоком уровне.

Известно, что не всегда первичное понимание изучаемого материала является настолько глубоким, чтобы появилась возможность широкого обобщения, классификация. При заключительном повторении такая возможность имеется, а это приводит к осмысливанию, углублению и закреплению материала.

Правильно организованное заключительное повторение этой темы способствует объединению в целое материала, выделению общих идей, систематизирует знания учащихся путем раскрытия новых связей и углубления уже известного. При этом знания учащихся уточняютс, становятся более прочными и осознанными, повышается их общая математическая культура.

При повторении сведения, полученные учащимися ранее, объединяются, сравниваются, приводятся в систему и закрепляются в применении к решению задач.

Систематизации теоретических сведений способствует применение всякого рода таблиц.

. Обобщающее повторение

Урокам обобщения в планировании учебного материала уделяется мало внимания. Как бы то ни было такие уроки очень важны, особенно в старших классах. Остановимся более подробно на этом виде повторения.

На обобщающих уроках завершается процесс выявления сущности основных понятий, закономерностей, практического их применения. На обобщающем уроке имеется возможность выявить степень усвоения материала ученикам, а сами учащиеся при подготовке к данному уроку имеют возможность расширить и углубить знания по изучаемой теме. Эти уроки дают возможность восполнить знания у ребят, пропускающих занятия.

При подготовке к повторительно-обобщающим урокам определяются принципиально важные элементы знаний, умений и навыков, которыми должен владеть ученик по повторяемой теме; выделение этих элементов определяет объем повторяемого материала. Исходя из специфики учебного материала, из особенностей класса, следует установить, надо ли придерживаться той последовательности повторения, которую предлагает учебник, или же целесообразно перекомпоновать материал, определив новую форму сочетания связей.

На повторительно-обобщающие уроки выносится материал, знакомящий учащихся с ведущими идеями курса, которые имеют важное мировоззренческое значение, а также материал, который впоследствии из предмета изучения перерастает в средство изучения другого материала. Объектами обобщения могут быть понятия, методы решения задач, методы доказательства теорем и т. п.

Методами проведения уроков обобщающих повторений являются повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и т. д. Применение любого из этих методов нужно сочетать с самостоятельной работой учащихся. Только в процессе самостоятельной деятельности учащихся знания достигнут высокого уровня обобщенности, системности.

Предлагая на уроках обобщающего повторения то или иное задание для самостоятельного рассмотрения, учителю следует определить степень самостоятельности учащихся, продолжительность работы, формы и методы ее проведения, характер руководства и проверки. Перечисленные компоненты определяются материалом и подготовленностью учащихся к самостоятельной работе.

Методика организации обобщающего повторения меняется от класса к классу.

К урокам обобщающего повторения следует готовить учащихся постепенно. Необходимо вырабатывать у школьников умение обобщать различные факты и положения по тексту учебника, по рассказам учителя, по прочитанной дополнительной литературе; развивать умения отыскивать главное и существенное в тексте, учить ориентироваться в содержании разделов программы или формулировках; учить применению знаний из других предметов.

Задачей обобщения служит не пересказывание учебника, а подведение учащихся к тому, чтобы они могли результативно использовать изученный материал при дальнейшем изучении предмета.

Требуется, чтобы законы, факты, положения стали достоянием ученика как инструмент к дальнейшему познанию.

Обобщающий урок поможет школьникам привести в систему изученные приемы и методы решения задач, учителю еще раз представится случай удостовериться в степени прочности знаний, умений и навыков учеников по данной теме.

Желательно к обобщающему уроку дать конкретные задания некоторым учащимся. Учитель должен подготовить самостоятельную работу, которую предложит учащимся на уроке, для того чтобы окончательно убедиться в усвоении знаний, умений и навыков по данной теме.

Важность проблемы обобщающего повторения в процессе обучения вытекает из ряда причин:

). Необходимые подходы к выявлению средств разрешения поставленной проблемы дают исследования специалистов по психологии о характере интеллектуальной деятельности обучающегося, протекающем в виде обобщения ассоциаций, за счет включения их в связи более высокого порядка.

). Необходимость обобщения и систематизации заложена в самой природе мышления и обоснована объективными законами психологии и физиологии. Следовательно, будущий учитель должен усвоить то, что успешное проведение каждого урока математики требует творческой работы как со стороны учителя, так и со стороны школьника, по установлению связи между новым и ранее усвоенным учебным материалом. Целесообразно совместно с учениками «разрабатывать» возможную систему средств и методов реализации обобщающего повторения на всех этапах изучения.

Обобщающее повторение в процессе обучения - воспроизведение ранее изученного учебного материала через воспроизведение наиболее существенных фактов и понятий, которые составляют основные элементы знаний и умений, притом устанавливаются логические связи между ними, прослеживается их возникновение и развитие. Это переосмысливается под углом зрения более полных и новых знаний, что приводит к упрочению усвоенного, выстраиванию знаний в структурную систему, обусловленную основной идеей повторяемого материала.

Новый этап развития школы, а также научные исследования, которые проводились в последние годы, позволяют рассчитывать на повышение эффективности обучения школьников и на повышение качества их подготовки в процессе обучения. Предполагаем, что одним из средств разрешения такой задачи является организация обобщающего повторения на всех этапах обучения.

Конкретизирована модель обучающей деятельности преподавателя и учебно-познавательного труда учеников в процессе реализации всей системы повторительно-обобщающих занятий, проводимых в начале учебного года и в ходе изучения курса.

К основным элементам первой модели относятся:

конструирование (распределение и отбор) системы ведущих понятий (элементов) повторяемой порции ранее изученного учебного материала;

организация эффективной, самостоятельной работы учащихся.

Основными элементами второй модели считаются:

самостоятельное повторение изученного учебного материала через выделенный учителем круг указаний и вопросов, выполнение системы упражнений индивидуального характера;

выполнение конкретных заданий по изготовлению и составлению таблиц-схем опорных, конспектов - структурных предметно-знаковых моделей повторяемого учебного материала на уровне его обобщения и систематизации.

Решая, какой должна быть структура учебного материала для обобщающего повторения, предлагаем следовать некоторым принципам:

содержание учебного материала должно соответствовать программе курса;

повторительно-обобщающие занятия в начале учебного года проводить в направлении основных содержательно-методических линий курса.

Являясь частью учебной деятельности ученика, которая ориентирована на преобразованное усвоение ранее изученного учебного материала, такие предметно-знаковые модели становятся целью интеллектуальной деятельности школьника на уровне внутрисистемных ассоциаций. Изготовление и составление подобных опор подчиняется трем главным требованиям, включающим: синтактику, которая выражает взаимосвязь элементов, знаний и умений; семантику, которая раскрывает основной смысл повторяемого и прагматику, обеспечивающую восприятие повторяемой порции учебного материала как на словесно-логическом, так и на образном уровне.

Выделенные основные содержательно-методические линии обеспечат системность и оперативность знаний у учеников, а также обеспечат формирование целостности знаний и умений.

В связи с тем что, на организацию обобщающего повторения в самом начале учебного года ограничено учебное время, разработан такой методический прием: на первом занятии учитель сам осуществляет обзор основных фактов по теме и проверку сформированности соответствующих умений.

На втором повторительно-обобщающем занятии осуществляется анализ и контроль проведенной учениками самостоятельной работы, актуализация обобщенных, систематизированных знаний и умений курса.

С поддержкой учителя учащиеся трудятся на более широкой теоретической и практической базе.

А значит, динамичность построенной системы самостоятельной работы во время обобщающего повторения школьного курса математики способствует активизации интеллектуальной работы учащихся, выражающаяся в их способности включать известные им понятия, факты - элементы знаний и умений, а также навыки в новые, более глубокие и широкие связи и отношения. Притом эти включения происходят целенаправленно, что способствует повышению качества знаний и умений. [1].

.3 ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Наибольшую результативность при организации повторения обеспечивает взаимосвязь следующих его видов: предваряющего, предупреждающего, обобщающе-систематизирующего тематического и заключительного. На различных этапах повторения эффективны следующие формы его организации:

а) на этапе предваряющего повторения применяются беседа с учащимися, обзорная лекция учителя, доклады и выступления учащихся, устное решение задач по готовым чертежам и записям, работа со сводными схемами и таблицами;

б) в ходе предупреждающего повторения эффективно использовать решения задач комплексного характера;

в) в процессе тематического и итогового повторения систематизация и обобщение знаний осуществляется посредством выполнения упражнений на выделение свойств и признаков понятия, проектирование различных определений понятий, рассмотрение родословной понятий и теорем, составление сводных таблиц и схем, рассмотрение различных способов доказательства теорем. [1].

1.4 СИСТЕМА ПОВТОРЕНИЯ

С учениками организуется повторение на 2-х этапах.

На первом этапе, при изучении нового материала, ученик с одним и тем же вопросом встречается многократно. Это заложено в основе системы работы учителя и должно соблюдатся учителем неукоснительно:

при изложении нового материала;

при подготовке домашнего задания;

при быстром повторе в конце урока;

при третьем повторе в начале урока или ответах на вопросы школьников;

при написании опорного конспекта;

при взаимном рассказе материала по опорному конспекту;

при решении качественных задач;

при решении количественных задач;

при выполнении различных экспериментальных работ (уроков-опытов, лабораторных, практикумов, домашних экспериментов и пр.);

в процессе внеклассной работы;

в процессе подготовки и проведения взаимоконтроля;

при написании зачетной работы и анализе ее результатов.

Следовательно, только в процессе изучения нового материала ученик встречается с одним и тем же вопросом 10-12 раз. В такой ситуации трудно не выучить материал даже самому ленивому. Иное дело, что одни это делают серьезно, понимая все тонкости, детали и глубину материала. А другие выучивают, но не так осознанно и глубоко. В ряде случаев плохо знают материал ученики, которые пропускают уроки в школе.

На втором этапе ученик повторяет материал в процессе решения задач. В самостоятельные домашние работы на каждый урок разумно включать кроме 3-х по новой теме еще одну или две задачи из разных разделов пройденного курса.

При решении задач дома, ученик вынужден обратиться к теории, машинально повторяя ее.

Эта работа проводится как в 5-м, так и в других классах из урока в урок, при строгом контроле учителя, постоянной консультации и учете всех решенных задач. А в конце в обязательном порядке проводится контрольная работа. Задачи в этом случае подбираются по степени возрастания их сложности.

Организовать повторение, которое связанно с изучением нового материала, получается довольно изредка, вследствие этого, несколько ускоряя темп исследования материала, экономится время. Затем при планировании необходимо располагать темы по повторению между вопросами исследования нового материала. Следовательно, изучение нового материала время от времени чередуется с повторением, на которое отводится от 4-х до 8-ми часов. В конце повторения обязательно проводится зачетная работа по теории, по времени она занимает половину урока. В этом случае школьник имеет возможность исправить оценку, которую он получил при изучении этой темы в прошлом году. Сразу после повторения, самостоятельная домашняя работа насыщается задачами данной темы, способствуя закреплению уже повторенного материала.

Заключительное повторение проводится в апреле и мае.[4].

1.5 ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

1.5.1 Требования к организации повторения

Для того чтобы обеспечить прочность знаний и навыков, которые приобретаются обучающимися в процессе изучения математики, необходимо правильно организовать повторение, преследуя две цели, а именно: окончательную доработку программного материала и вместе с тем его закрепление в памяти учащихся.

Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и, в свой черед, определяют методы и приемы повторения.

Следовательно, задачи повторения и методика его проведения могут быть выражены в трех следующих вопросах: что повторять? Как повторять? Когда повторять?

Первый из этих вопросов касается выбора материала для повторения, второй имеет в виду методы и систему повторения, а третий вопрос тесно связан с организацией педагогического процесса.

Ключевые запросы к организации повторения обязаны идти из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, её способов.

Первое требование к организации повторения, которое исходит из его целей, это определение времени: когда повторять? Общий ответ на установленный вопрос такой: повторение следует проводить в течение всего учебного года.

План повторения и выбор тем для повторения учитель должен составлять в каждом отдельном случае на основании общих теоретических суждений с учетом того, как усвоен школьниками материал соответствующих разделов.

Также характер урока математики в связи с переходом учащихся из одного класса в другой значительно меняется.

Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос: что повторять? Делая упор на выражения классиков педагогики, позитивного навыка дореволюционной и русской школ, возможно, выдвинуть надлежащие положения при отборе учебного материала по разным обликам повторения:

. Не следует повторять все, ранее пройденное. Надо избрать для повторения более значимые вопросы и понятия, вокруг которых группируется учебный материал.

. Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.

. Выделять для повторения надо то, собственно что нужно, систематизировать и углубить.

. Не следует повторять все в одинаковой степени. Повторять основательно надо трудное и главное.

Третье требование к организации повторения математики должно отвечать на вопрос, как повторять, т.е. осветить те приемы и методы, которыми должно осуществляться повторение. Приемы и методы повторения должны находиться в тесной связи с видами повторения.

При повторении необходимо использовать различные методы и приемы, сделать повторение увлекательным, путем внесения - как повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны.

Для успешности повторения необходимо соблюдать следующие условия:

. Повторять надо в течение всего учебного года, т.е. чтобы повторение не было работой от случая к случаю, чтобы повторение входило органической частью в саму методику изучения математики.

. Должна быть четкая целеустремленность в работе, сознательное отношение школьников к повторению, осознание ими задач и результатов, которых они должны добиться при повторении.

. Тщательно отбирать материал и продумывать планирование его при повторении.

. Стимулировать активность и самостоятельность в процессе повторения, что достигается разнообразием форм и методов повторения.

. Правильно распределять и дозировать материал повторения во времени.

. Соблюдать установку: «Учить, чтобы усвоить и запомнить».

Без мотивированной установки в том числе и множественное повторение может не предоставить желанного итога.

. Органически связывать и продумывать сочетание отдельных видов повторения. Основные виды повторения должны дополнять друг друга, представлять стройную систему педагогически целесообразного повторения.

Работа на уроках повторения и на уроках изначального усвоения различна. Это разъясняется своеобразием работы обучающегося по усвоению свежего материала от работы при повторении пройденного, усвоенного уже когда-то. Повторением, которое должно помочь учителю в приведении в систему знаний и умений школьников, мы должны:

. Убрать недостатки в познаниях студентов.

. Углубить и расширить познания студентов по этому вопросу.

. Предотвратить забывание главного содержания материала.

. Воспроизвести ранее пройденный материал на более высокой ступени в новых связях и комбинациях.

. Систематизировать, обобщить, и окончательно закрепить наиболее существенное из учебного материала (при повторении математики значительную часть времени приходится уделять теории, так как у школьников возникает много вопросов, требующих более глубокого и полного освещения).

. Уроки повторения должны быть продуманы как с точки зрения содержания, так и организации их.

Различные виды повторения тесно взаимодействуют; от своевременного и успешного проведения одного из видов повторения, например тематического или текущего, зависит продолжительность и успешность повторения другого вида - заключительного повторения или повторения в конце учебного года.

.5.2 Подготовка учителя к урокам повторения

Практика показывает, что проблема своевременного предупреждения забывания методом повторений считается весьма значимой и вместе с тем сложной задачей, которое настоятельно требует от учителя значительной профессиональной подготовки.

Повторение пройденного зачастую объединяется к проигрыванию раньше изученного материала. При данном не открываются свежие связи сего материала с изучаемым, не делаются обобщения, не уточняются те идеи, лежащие в основе темы или раздела программы и в основе курса в целом.

Невзирая на важность рациональной системы повторения, все еще в практике наблюдается много недостатков, являющихся тотчас следствием неумения верно осуществить повторение: в итоге сего повторение у данных учителей проходит методически необдуманно, а поэтому оно приносит мало пользы.

Эти недостатки в основном следующие:

. К урокам повторения учителя готовятся изредка, неверно полагая, собственно, что уроки повторения не требуют особой подготовки, в результате у учителей уроки повторения мало обмыслены и ведутся в методическом отношении неискусно и монотонно.

. Повторение организуется лишь только в конце года. Это приводит к перегрузке обучающихся, углубление и осмысливание материала заменяется нередко механическим, стереотипным проигрыванием пройденного. Повторение приобретает характер «натаскивания».

. Учителя не могут отметить ключевое, существенное из учебного материала для повторения.

. Неумело распределяется по времени материал для повторения и не устанавливается целесообразное соотношение между повторением прежнего и изучением нового материала.

. При отборе материала для повторения не всякий раз предусматривается:

) уровень значимости и степень связи повторяемого материала с вновь изучаемым;

) уровень проблемы усвоения этого материала для учащихся;

) необходимость расширения и углубления основных понятий курса математики, содействующих обобщению и классификации познаний.

. Отсутствует обдуманная система вопросов и упражнений при повторении.

. Бессистемность и эпизодичность повторения.

. Недостаточное, а часто и неверное внедрение наглядности.

. Повторение используют для устранения многочисленных пробелов и для накопления оценок.

. Недостаточно ясное представление учителя: на чем сконцентрировать внимание школьников, когда и в каком порядке целенаправленно и действенно проводить повторение.

. Повторение ведется монотонно, одними и теми же приемами и способами, в одной и той же последовательности и одних и тех же формах.

. Отсутствует органическая связь между повторением и комментарием, резко разграничиваются они по времени.

. Повторение сводится к запоминанию необходимого осмысливания и осознания старого, что обычно кончается поверхностным усвоением учебного материала и непосильной перегрузкой памяти школьников.

. У некоторых учителей в повторении акт контроля подавляет момент изучения, в итоге чего повторение у них превращается в малополезный и бесконечный диалог между учеником и учителем.

. Повторение у части учителей сводится большей частью к «натаскиванию» при подготовке к экзаменам; упражнения на данных уроках носят натаскивающий к экзаменам характер, знания школьников не систематизируются и не обобщаются.

. Временами повторение практически полностью объединяется к различного рода упражнениям, которые не могут и не должны заменить систематическое повторение.

Это повторение не достаточно содействует совершенствованию познаний обучающихся и развитию их познавательной возможности. Оно ограничивает вероятность проводить эти работы при повторении, как классификация и углубление прежних познаний, объединение учебного материала вокруг основных идей курса и т.д.

Когда урок проводится шаблонным способом, постоянно по одному и тому же плану, в одних и тех же выражениях, то по сути мы имеем машинальный процесс, весьма мало отличный от заучивания урока по книге, а роль учителя объединяется к несложному командованию. Новый подход к уже знакомому (но быть может частично уже забытому) материалу сообщает повторению элемент новизны, делает его интересным, предотвращает скуку «повторительных» уроков, повышает внимание и интерес школьников к повторению учебного материала.

Следовательно, методы и приемы повторения, также как и организационные формы, в которых осуществляется это повторение, важны для достижения целей повторения.

Для уничтожения указанных недостатков в методике и организации проведения повторения потребуется перед любым уроком тщательно продумывать содержание и цели урока не только с теоретической, но и с методической стороны. Особенно важно, чтобы и повторение проводилось по стройной, глубоко методически обоснованной системе. Такое повторение достигается при поддержке тонкой и напряженной классной работы.

Нужно всегда тщательно готовиться к урокам по повторению пройденного материала, осознавая, что хорошо сцементированные при повторении знания станут более прочными. Огромное внимание следует уделять методике проведения таких уроков, применяя методы и формы обучения, инициирующие интеллектуальную деятельность школьников, повышающие интерес к изучаемому. Преимущественно важно все сказанное для уроков, проводящиеся в конце учебного года впоследствии прохождения всего программного курса.

Планирование повторения должно быть индивидуальной творческой работой учителя. Учитель обязан обхватить немаловажные вопросы темы и разместить их в закономерной очередности. Этим можно добиться трех целей: упростить осознание свежего материала, показать школьникам логику предмета и провести определенную систематизацию ранее изученного материала.

Часто появляются некие условия, заставляющие учителя в предоставленном классе повторить больше углубленно тот или иной материал, в отличие от иного класса, и это должно найти отражение в планировании.

При подготовке к урокам повторения, прежде всего, определяются принципиально важные элементы знаний, умений и способностей, которыми обязан владеть ученик по повторяемой теме; выделение этих элементов определяет объем повторяемого материала. Исходя из специфики учебного материала, из индивидуальностей класса, в котором будет проходить урок, следует выяснить, надо ли придерживаться той последовательности повторения, которую предлагает учебник, или же целенаправленно перекомпоновать материал, определив новую форму сочетания их связей.

На уроки повторения выносится материал, который знакомит школьников с ведущими идеями курса, имеющий важное мировоззренческое значение, а также материал, который впоследствии из предмета изучения перерастает в средство изучения другого материала. Объектом обобщения могут быть методы доказательства теорем, понятия, методы решения задач и т.п. Содержание уроков может строиться либо на теоретическом материале, либо на системе упражнений, либо на их сочетании.

Методы проведения уроков обобщающих повторений - повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и т.д. Применение любого из названных методов необходимо сочетать с самостоятельной работой школьников. Иногда учитель, не подключив учеников к самому процессу обобщения, как и при изучении нового материала, сообщает им уже готовые результаты. Такое обобщение малоэффективно, так как только в процессе самостоятельной деятельности обучающихся достигнут высокого уровня обобщенности, сиcтемности.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССАХ

Главной целью повторения математики в 5-ом классе в начале учебного года является актуализация базовых знаний, которые были получены в начальной школе, для сознательного усвоения программного материала в дальнейшем, а также выявление и ликвидация пробелов в знаниях школьников. Часы для организации такой работы можно заимствовать из отведённого времени на заключительное повторение. Примерная программа такого повторения может быть следующей.

. Арифметические действия с натуральными числами 1 ч.

. Геометрические фигуры 1 ч.

. Величины. Решение текстовых задач 1 ч.

. Проверочная работа 1 ч.

На первом уроке учитель с обучающимися рассматривают последовательность чисел в натуральном ряду, подмечают и проговаривают свойства натурального ряда чисел, вспоминают наименования разрядов классов, вспоминают, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона, как записывать результат сравнения, используя математические символы и знаки, записывают любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых. При этом проверяются умения производить устные (в пределах 100) и письменные вычисления (вычитание и сложение многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа, находить значение числовых выражений, содержащих все знаки действий и простые буквенных выражений, содержащих одно действие). Также обучающимся предлагают решить простейшие уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий, кроме того, решить текстовые задачи в 1-3 действия.

На втором уроке разумно вспомнить известные геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная; многоугольник (и его элементы), в том числе треугольник; круг и окружность. Проверяется умение строить заданный отрезок, прямоугольник (квадрат), по заданным длинам сторон на клетчатой бумаге.

Особое внимание на третьем уроке уделяется скалярным величинам: время, длина, масса, площадь и способам их измерения. Важная роль при этом отводится знаниям о единицах измерения названных величин, о соотношениях между единицами каждой из названных величин, о связи между такими величинами, как: количество и стоимость, цена; время, скорость и путь при равномерном движении.

Повторение заканчивается проведением контрольной работы.[1].

.2 ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперимент проводился в МБОУ СОШ № 144 г.о. Самара под руководством учителя математики Аслановой Нины Олеговны в 5а и 5в классах.

Перед проведением уроков по обобщающему повторению в 5а и 5в классах была проведена самостоятельная работа с целью узнать уровень знаний учащихся.

Проверочная самостоятельная работа

Вариант 1

.        Начертите тупоугольный треугольник и покажите точку, равноудаленную от его сторон.

.        В двух магазинах было продано 17 телевизоров по цене 7 800 р. Определите, сколько телевизоров было продано в каждом магазине, если в одном из них выручка составила на 31 200 р. больше, чем в другом.

3.      Вычислите: 672*54+409*27.

Вариант 2

1.      Начертите прямоугольный треугольник и покажите точку, равноудаленную от его сторон.

2.      С двух участвов общей площадью 15а был собран картофель. Урожайность на обоих участках составила 120 кг с 1а. Определите площадь каждого участка, если с одного из них собрали картофеля на 360 кг больше, чем с другого.

.        Вычислите: 591*48+70*32.

Итоги самостоятельной работа показали, что знания обучающихся в классе разные, задания выполняют очень медленно. Оценки за самостотельную работу достаточно невысокие. После самостоятельной работы был проведен урок обобщающего повторения перед контрольной работой.

Приведем пример обобщающего урока.[3].

Обобщающий урок по математике в 5-м классе по теме «Геометрические фигуры». Итоговое повторение.

Цели урока:

1.      Повторить и обобщить знания по теме “Геометрические фигуры”; проверить умение применять теоретические знания при выполнении практических заданий.

2.      Способствовать развитию самостоятельности у обучающихся, совершенствованию математической речи; формированию учебных умений по рецензированию ответов товарищей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование:

1.      Плакаты с задачами.

2.      Карточки с опорными словами.

.        Тесты в двух вариантах.

.        Мультимедийный проектор.

Ход урока

2.               Актуализация знаний (4-5 мин.)  1)Ребята, давайте вспомним, какие геометрические фигуры вам известны?

2) А теперь ребята посмотрите на этот рисунок. Попробуйте убрать лишнюю фигуру и объяснить свой выбор.

) А что такое угол? Дайте определение угла. Затем учитель сверяет ответ.

) Какими лучами образован угол АВС?

) Как называются эти лучи?

) Что является началом этих лучей?

) Как обозначен данный угол? (рис. А) Прочитайте угол хором.

) Правильно ли будет, если я прочитаю угол ВАС?1) Круг, прямая, отрезок, луч, квадрат, прямоугольник, четырехугольник, точка.

) Лишняя фигура на этом рисунке - треугольник. Остальные фигуры - это углы.

) Учащиеся дают определение угла:

Угол - геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

) Лучами ВА и ВС.

) Стороны угла.

) т. В.

) Вершина угла.

) 3-мя заглавными буквами А, В, С.

) Нет, т.к. буква, обозначающая вершину, пишется и читается в середине.

[2].

Контрольная работа (1 ч.)

Вариант 1.

.        Начертите угол MNK, равный 1500. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2.      В треугольнике ABC А составляет 350, а В на 170 больше. Найдите С треугольника ABC.

.        Вычислите: 24 032 : 8 + 108*23.

.        В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в 2 раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Вариант 2.

.        Начертите угол MNK, равный 1520. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.

2.      В треугольнике ABC B составляет 140, а С в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.

.        Вычислите: 637 637 : 91 - 201*12.

.        В трех бидонах 80 л молока. После того, как из каждого бидона отлили 8 л, а из другого - 12 л, в каждом оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько литров в каждом бидоне.

Проведенный эксперимент показывает, что класс, в котором было проведено обобщающее повторение, легко работает с материалом, быстро решает задачи, может ответить на любой дополнительный вопрос, пояснить, что и как решается, обосновать свой ответ. Эффективность обобщающего повторения видна сразу. [3].

Обобщающий урок по математике в 5-м классе. Повторение в конце четверти.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

Цели: систематизировать, обобщить, повторить знания по теме «Обыкновенные дроби»; закрепить умения и навыки учащихся при решении упражнений и задач; учить работать в группах; совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.

Обобщающий урок по математике в 5-м классе. Повторение в конце года.

Цель урока: Повторить весь материал 5 класса.

2.               Обобщение и систематизация      Учитель дает задания. 1.Укажите букву правильного ответа. (Устно). Задание на слайде. 1)Как записывается число девятьсот целых девять сотых? А) 90009 Б) 900,90 В) 900,009 Г) 900,09 2) Округлите десятичную дробь 254,87 до десятых А) 250 Б) 250,8 В) 254,8 Г) 254,9 3) Расположите в порядке убывания числа: 1,683; 1,045; 1,451; 0,47 ; 1,623. А) 1,683; 1,045; 1,451; 0,47; 1,623. Б) 1,683; 1,623; 1,451; 1,045; 0,47. В) 1,623; 1,683; 1,451; 0,47; 1,045. Г) 0,47; 1,045; 1,451; 1,623; 1,683. 2. Выполните действие: Задание на слайде 1) Выполните деление 34,56 : 0,01. А) 0,3456 Б) 3456 В) 345 600 Г) 0,03456. 2) Выполните умножение 125,37 ∙ 0,001. А) 125 370 Б) 0,012537 В) 0,12537 Г) 12 537. 3) Выполните деление 87,54: 10. А) 8,754 Б) 875,4 В) 87,540 Г) 0,8754. 3. Решите задачу Длина куска провода 12 метров. Израсходовали куска. Сколько метров провода осталось? Ответ:____м 4.Выполните действия: 6,5 ∙ 0,16 - 1,36: 1,7 + 1,3. 5. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4 дм, ширина 20 см, высота 50 см. А) 4000 см3 Б) 4000 дм3 В) 40 000 см3 Г) 40 000 дм3 6. Решите задачу. Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч? 7. Устновите соответствие

8. Решите уравнение: 4у + 7у + 1,8 = 9,5.

. Начертите угол MOK, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислите градусную меру угла DOK.Обучающиеся выполняют задания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главные задачи, которые ставились перед началом изучения, были исполнены в процессе написания работы.

Анализ учебно-методической и психологической литературы показал, собственно, что система уроков по повторению обеспечивает преподавание математики на должном уровне, а знания учащихся становятся достаточно полными и прочными.

Определены основные требования к организации повторения.

В работе рассмотрены подходы к классификации видов повторения. Каждый вид повторения кратко охарактеризован, выделены основные цели и задачи данного повторения.

Обнаружены основные формы и способы повторения, которые содействуют повышению внимания и активности учащихся при повторении.

Перечисленные требования к подготовке уроков повторения позволяют устранить существующие недостатки в организации и способах проведения повторения.

Проблема прочности знаний в педагогике занимает одно из ведущих мест. В ее решении важная роль всегда отводилась повторению, которое начиная с римской школы было провозглашено «матерью» учения.

Поскольку учебный процесс до недавнего времени был преимущественно сведен к заучиванию строго определенного материала до точного воспроизведения, поэтому повторение играет действительно важнейшую роль.

Мы можем сделать вывод, что повторение содействует не только предупреждению забывания у учащихся опорного материала, но и совершенствованию знаний учеников в плане повышения уровня их полноты, обобщённости и системности, а также прочности, мобильности и действенности. В силу того, что учащиеся при повторении работают с уже усвоенным учебным материалом, появляется возможность уделить больше внимания формированию познавательных умений.

Без повторения обучение теряет смысл.

Не имеет смысла и механическое, буквальное повторение, противоречащее творческому характеру речевой деятельности.

Следовательно, организация повторения может быть различной, но важно одно: повторять следует не параграф за параграфом. Уроки повторения должны быть обучающими, должны поднимать ученика на новую ступень осмысления языкового материала.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Бабанский Ю.К. Педагогика. - М.: Просвещение, 1988. - 608 с.

.        Серия: Математика. Автор: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. и др. - М.: Издательство: Мнемозина, 2009 г

.        Математика 5 класс И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева (2013 год) Самостоятельные работы.

.        Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие для студентов пед ин-ов./под ред. А.А. Столяра, и Р.С. Черкасова. - М.: Просвещение, 1985. .

.        Семенко Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. - Краснодар: КубГУ, 2002

.        Частухина О.В. Повторение в игровой форме // Математика.- 2001. - №8. -С.5-9

.        Аракеляп О.А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе. - М.: «Астрель АСТ», 2011.