Основные законы логики
Негосударственное образовательное
учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский университет
управления и экономики»
ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ
НАУК
Контрольная работа
по дисциплине «Логика»
Вариант №2
Санкт - Петербург
Содержание
Введение
1. Понятия по объему и по содержанию
2. Логические отношения между
совместимыми и несовместимыми понятиями
3. Суждения
. Силлогизм
. Определение и деление понятий
. Модусы
. Операции суждений
. Основные законы логики
Список используемой литературы
Введение
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в
4 в. до н. э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель.
Логика - это наука, которая изучает мышление как средство познания. Ее
предметом являются законы, формы и операции мышления, с помощью которых человек
познаёт окружающий мир.
Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они
объективны и не зависят от сознания и воли человека.
Основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение.
. Понятия по объему и по содержанию
Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных
признаках. Каждое понятие имеет две основные логические характеристики - объем
и содержание. «Содержание понятия составляют все его элементы, которые могут
быть выделены в качестве отдельных понятий. Объем понятия есть все другие
понятия, для которых оно служит признаком, главной их частью».
Деление понятий по объему зависит от количества предметов, которые мыслятся
в данном понятии.
Единичные - это понятия, в которых мыслится единичный предмет. Этот предмет
существует один в принципе, и другого такого нет.
- Общие понятия - это понятия, объемы которых
включают в себя более одного элемента (черты лица, телосложение, походка).
Пустые понятия - это понятия, которые в реальности
не существуют (кентавр, русалка).
Понятие «столица России» является единичным,
т.к. официальная столица у нашей страны одна - Москва. Объем этого понятия
включает в себя только один элемент (Москва) и никакого больше.
По содержанию выделяют следующие
понятия:
1) конкретные и абстрактные:
- конкретные - это понятия, отражающие предмет в его существенных
признаках (дорога, вещь, дождь);
- абстрактные - это понятия, которые отображают отдельные свойства
предмета и отношения между предметами (храбрость, свобода, тепло);
2) безотносительные и
соотносительные:
- безотносительные - это понятия, которые отражают предметы, существующие
сами по себе (автомобиль, солнце, снег);
- соотносительные - это парные понятия, которые зависят друг от друга
(понятие «истец» предполагает наличие понятия «ответчик», начало-конец);
3) положительные и отрицательные:
- положительные -
это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету (умный,
дорогой);
- отрицательные - это понятия, которые отрицают наличие свойств у предмета
(неумный, недорогой). Все эти понятия обязательно имеют приставки не-, без-,
бес-, анти-, а-.
Из выше изложенного можно сделать вывод, что понятие «учитель»
является соотносительным, т.к. это понятие парное и подразумевает
наличие понятия «ученик». Эти понятия взаимосвязаны друг с другом.
. Логические отношения между
совместимыми и несовместимыми понятиями
Совместимые понятия имеют полное или
частичное совпадение объем.
В отношениях тождества находятся понятия,
объемы которых совпадают полностью. В них мыслится один и тот же предмет,
по-разному выраженный в языке (бегемот (разговорное) и гиппопотам (научное)).
В отношениях пресечения находятся понятия,
объемы которых совпадают лишь частично («селянин» и «тракторист»; «математик» и
«репетитор»).
В отношениях подчинения находятся понятия,
объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает
его. Это отношения рода и вида (например, дерево и ель - дерево является родом,
ель видом).
Несовместимые понятия не совпадают в
объеме ни в одном элементе.
В отношениях несовместимости можно выделить: соподчинение,
противоположность и противоречие.
- В отношениях соподчинения находятся два и
более понятий, принадлежащих одному общему, родовому (понятия «умозаключение» и
«суждение» входят в понятие «форма мышления»).
В отношениях противоположности находятся
понятия одно из которых признаки утверждает, а другое отрицает, заменяя их
своими. В языке они выражаются антонимами (свой - чужой, далекий - близкий,
богатый - бедный).
В отношениях противоречия находятся понятия
одно из которых утверждает признаки, другое их отрицает, но не заменяет своими
(бедный - небедный, далекий - недалекий).
Я считаю, что понятия «человек» и «животное»
находятся в отношении подчинения, т.к. понятие «животное» входит
в понятие «человек» (любой человек - это животное, но не каждое животное -
человек).
3. Суждения
Суждение - это важная форма мышления, при
которой понятия связываются между собой логической формой мысли.
Классификация суждений.
По качеству связки и объему выделяют:
- Общеутвердительные (A).
Формула: Все S есть Р.
- Частноутвердительные (I). Формула: Некоторые S есть Р.
- Общеотрицательные (E). Формула: Ни одно S не есть P.
- Частноотрицательные (O) Формула: Некоторые S не есть P.
Рассмотрим суждение «Никто кроме него не мог с
такой ловкостью карабкаться по скалам».
Если записать суждение согласно каждой формуле получим:
А. Все могли с ловкостью карабкаться по скалам.
E. Никто не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам.
O. Некоторые не могли с такой ловкостью карабкаться по скалам.
Исходя из вышенаписанного, можно предположить, что суждение «Никто
кроме него не мог с такой ловкостью карабкаться по скалам» является
частноутвердительным.
Виды сложных суждений
- Конъюнкция. Образуется посредством связи двух или нескольких простых
суждений с помощью логического союза «и» (a & b).
- Дизъюнкция. Образуется посредством связи двух
или нескольких простых суждений с помощью логических союзов «или», «либо» (a V b).
- Импликация. Образуется из простых суждений,
выражающих связь между логическим основанием и логическим следствием при помощи
союза «если, ... то» (a
-> b).
Эквиваленция. В ней отражается
взаимообусловленность явлений. Члены эквиваленции могут попеременно выступать в
качестве оснований и следствий «Если число делится на два без остатка, то оно
четное»; «Если число четное, то оно делится на два без остатка» (a <-> b).
Суждение «Облака бегут над морем, крепнет ветер, зыбь черней»
является конъюнктивным, т.к. запятые можно заменить союзом «и» и
получить суждение с таким же смыслом («Облака бегут над морем, и крепнет ветер
и зыбь черней»). Если простые суждения соединить при помощи импликации, то
получится следствие того, что «облака бегут над морем» и из-за этого «крепнет
ветер» и «зыбь черней». Я считаю, что в этом суждении все-таки одновременность
действий (конъюнкция), а не следствие (импликация). Ведь не всегда из-за
облаков вдруг усиливается ветер и все темнеет вокруг.
Возвращаясь к классификации суждений. Рассмотрим
суждение «Все дети послушны». Логическим следствием отрицания этого
суждения является два суждения, т.к. одно - общеотрицательное, а второе частноотрицательное.
Суждение «Ни один ребенок не является послушным»
является общеотрицательным (Е), а суждение «Некоторые дети не послушны»
- частноотрицательным (О). Они оба являются логическим следствием отрицания
суждения «Все дети послушны».
4. Силлогизм
Фигурой силлогизма называется форма соотношения посылок и вывода, определяемая
положением среднего термина.
Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых характеризуется
определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов.
Первая фигура силлогизма - это такое расположение терминов, при котором первая
посылка начинается со среднего термина, а вторая- заканчивается средним
термином.
Вторая фигура силлогизма - это такое расположение терминов, при котором и
первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином.
Третья фигура силлогизма - это такое расположение терминов, при котором и
первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.
Четвертая фигура силлогизма - это такое расположение терминов, при
котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с
него.
Рассмотрим, к какой фигуре относится следующий силлогизм: «Некоторые
студенты отличники, а поскольку все студенты - существа разумные, то некоторые
разумные существа - отличники».
Итак: Некоторые студенты (М) отличники (Р), а поскольку все студенты (М) -
существа разумные (S), то некоторые
разумные существа (S) - отличники (P).
Получаем схему:
Следовательно, силлогизм
«Некоторые студенты отличники, а поскольку все студенты - существа разумные,
то некоторые разумные существа - отличники» относится к третьей фигуре.
5. Определение и деление понятий
Правила определения понятий в логике.
). Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия
должен быть равен объему определяемого понятия.
Типы логических ошибок:
а) широкое определение, когда
определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие.
б) узкое определение, когда определяющее
понятие по объему уже, чем определяемое понятие.
2). Определение не должно заключать в себе круга. Круг в определении возникает тогда,
когда понятие А определяется через понятие В, а В определяется при помощи
понятия А. Разновидностью круга в определении является тавтология -
ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое:
«то же - через то же».
3). Определение должно быть ясным. Это правило означает, что смысл и
объем понятий, входящих в определение, должен быть ясным и определенным.
Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается
подмена их метафорами, сравнениями.
4). Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не
раскрывает определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет.
В определении «Кража - тайное похищение общественного имущества»
содержится ошибка. Почему «кража - тайное похищение» только «общественного
имущества», а как же «личное имущество». У этого понятия слишком узкое
определение.
Деление понятий.
Деление - это логическая операция, раскрывающая объем
понятия.
Правила деления понятий:
1). Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью
раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни одного элемента, но ни
одного при этом не добавив.
Если правило не соблюдается, то возникают следующие
ошибки:
- неполное деление (когда перечислены не все члены деления);
- обширное деление
(когда среди членов деления встречается понятие, объем которого не входит в
объем делимого понятия).
2). Деление должно производиться
только по одному основанию. Это значит, что в процессе деления выбранный признак должен оставаться
тем же и не подменяться другим.
3). Члены деления должны исключать
друг друга. Это
правило вытекает из предыдущего: если основание деления выдержано, то и члены
деления будут исключать друг друга, если не выдержано, то члены деления будут
перекрещиваться.
4). Деление должно быть непрерывным. Это значит, что в процессе -
деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их.
В примере «Преступления делятся на умышленные, по неосторожности и
уголовные» деление выполнено не соразмерно, обширно (с избытком).
Понятие «преступление» делится на «умышленное преступление» и «неосторожное
преступление», а понятие «уголовные» здесь явно лишнее.
6. Модусы
логика суждение силлогизм
Модусом в логике называется разновидность некоторой
общей формы рассуждения.
Modus ponens - утверждающий модус, позволяет от утверждения условного высказывания и
утверждения его основания перейти к утверждению следствия этого высказывания.
Если есть А, т. е. В
А есть
--------------------
Есть и В
tollens - отрицающий
модус (отрицается следствие). Мысль движется от отрицания следствия к отрицанию
основания.
Если есть А, то есть В.
В нет
---------------
Нет и А.
ponendo tollens - утверждающе-отрицающий модус. В этом модусе утверждается
один из возможных вариантов и отрицается оставшийся вариант.
есть или Р или P1.
S есть Р.не есть P1.
tollendo ponens - отрицающе-утверждающий модус
(мысль идет от отрицания одного к утверждению другого).
есть или Р, или Р1.не есть Р.есть P1.
Запишем это умозаключение с помощью схемы:
S есть
Р, Р1 и Р2.
S есть
Р1.
______________
S не
есть Р и Р2.
Следовательно, умозаключение «Проступки бывают гражданскими,
административными и дисциплинарными. Проступок, который совершил гр-н Н
является административным, поскольку он не может быть отнесен ни к гражданским,
ни к дисциплинарным» построено по Modus ponendo tollens , т.к.
утверждает один вариант и отрицает оставшийся.
. Операции суждений
Преобразование суждений является одним из способов
построения умозаключений.
К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение и
противопоставление предикату.
1. Обращение - перемещение терминов без изменения
качества связки суждения.
Правила обращения:
А через ограничение обращается в I: Все S есть Р.
Некоторые Р есть S.обращается в I: Некоторые S есть Р. Некоторые Р есть S.
Е обращается в Е: Ни одно S не есть Р. Ни одно Р не
есть S.
О - не обращается.
2. Превращение - преобразование суждения без
изменения его смысла и количественных характеристик при изменении качества
связки и предиката.
Правила превращения:
А превращается в Е с отрицательным Р: Все S есть Р.
Все S не есть не-Р.
Е превращается в А: Ни одно S не есть P. Все S есть
не-Р.превращается в O: Некоторые S есть Р. Некоторые S не есть не-Р.
О превращается в I: Некоторые S не есть Р. Некоторые S
есть не-Р.
3. Противопоставление предикату - способ преобразования, в
результате которого получаем суждение, где субъектом является понятие,
противоречащее предикату исходного суждения (сначала осуществляем операцию
превращения, а затем обращения).
Правила противопоставления:
А преобразуется в Е: Все S есть Р. Все не-Р не есть S.
Е преобразуется в I: Ни одно S не есть Р. Некоторые
не-Р есть S.
О преобразуется в I: Некоторые S не есть Р. Некоторые
не-Р есть S.- не преобразуется.
Произведем превращение, обращение и противопоставление
следующего суждения: Все лекарства приятны на вкус.
Превращение - Все лекарства не являются не
приятными на вкус.
Обращение - Некоторые приятные на вкус -
лекарства.
Противопоставление - Всё не приятное на вкус не
является лекарствами.
Также проверим правильность умозаключения и построим его схему (модус):
Если Н. занимался вымогательством, то его должны были
привлечь к уголовной ответственности по статье ... УК РФ. Н. не был привлечен к
уголовной ответственности по данной статье, следовательно, вымогательством он
не занимался.
Запишем это умозаключение с помощью схемы: Если есть вымогательство (А),
то есть статья (В). Нет статьи (В). Следовательно, нет и вымогательства (А).
Если есть А, то есть В.
В нет
---------------
Нет и А.
Данное умозаключение построено по Modus tollens.
. Основные законы логики
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают свойства
логического мышления - определенность, непротиворечивость, последовательность,
обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия,
исключенного третьего, достаточного основания.
1. Закон
тождества.
Закон тождества утверждает, что любая мысль должна
быть ясной, точной, простой и определенной. Этот закон запрещает употреблять
одно и то же слово в разных значениях.
Этот закон направлен против расплывчатости и неконкретности суждений. При
его использовании надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношениях
неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко
отграниченных в пространстве.
В логике закон тождества записывается в виде формулы: А есть А. В
отрицательной форме он обозначается: не-А есть не-А.
При нарушении этого закона возможны следующие ошибки:
«Амфиболия - логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность
языковых выражений.
Эквивокация - логическая ошибка, при рассуждении в основе которой лежит
использование одного и того же слова в разных значениях.
Логомахия - спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к
единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия».
Закон тождества выражает одно из важнейших требований логического
мышления - определенность.
2. Закон непротиворечия.
Закон непротиворечия говорит о том, что если одно
суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же
объекте, в одно и то же время, то они не могут быть одновременно истинными.
Этот закон выражается так: А не есть и не-А.
«Закон непротиворечия выражает одно из коренных
свойств логического мышления - непротиворечивость, последовательность мышления.
Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в
своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода
неточности, непоследовательности в мыслях и действиях».
Закон позволяет сделать мышление непротиворечивым,
избежать субъективных противоречий и исключить логические заблуждения.
3. Закон исключенного третьего
Согласно этому закону два противоречащих суждения не
могут быть одновременно ложными: одно из них истинно; другое - ложно; третье
суждение исключено (или А или не-А).
Смысл этого закона - в запрещении. Сами противоречия
он не рассматривает. Он действует в отношении суждений, имеющих формулы:
Это S есть P и Это S не есть P (если одно высказывание
что-либо утверждает относительно единичного предмета, то другое высказывание
это же самое должно отрицать относительно этого же предмета, взятого в одно и
то же время и в одном и том же отношении);
Все S есть P и Некоторые S не есть P (если одно из
высказываний что-либо утверждает относительно всего класса предметов, то другое
должно это же самое отрицать относительно части предметов этого класса);
Ни одно S не есть P и Некоторые S есть P (если одно из
высказываний что-либо отрицает относительно всего класса предметов, то другое
должно то же самое утверждать относительно части предметов этого класса).
«Закон исключенного третьего формулирует важное
требование к нашему мышлению: нельзя уклоняться от признания истинным одного из
двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними.
Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не
искать третье».
4. Закон достаточного основания.
Данный закон гласит, что всякая мысль признается
истинной, если она имеет достаточное основание (если есть В, то есть и его
основание А).
Закон достаточного основания требует, чтобы мысли в любом рассуждении
были внутренне связаны друг с другом, вытекали одна из другой и были
обоснованными. Этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к
верному выводу.
Логические законы действуют независимо от воли и желания людей. Они
являются отражением действительных связей и отношений вещей.
Законы логики являются универсальными и необходимыми. Их соблюдение - это
необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.
Список используемой литературы
1. Ивин, А.А. Логика: учебное
пособие для студентов ВУЗов <http://mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1181236310-logika-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-vuzov.html>/
А.А. Ивин.- М: Мир и Образование, 2008. - 336 с.
2. Основные законы логики
[Электронный ресурс]// Логика.- Режим доступа:
http://nastya-logika.narod.ru/Zakony_logiki.html#z1 <http://nastya-logika.narod.ru/Zakony_logiki.html>.
. Основные законы логики:
учебник [Электронный ресурс]// СДО "HyperMethod".- Режим доступа:
<http://hypermethod.spbume.ru/subject/index/index/subject_id/1861/lesson_id/9952/course_id/2838>.
. Правила деления понятий [Электронный
ресурс]//Логика как наука.- Режим доступа:
<http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=18>.
. Предмет и назначение логики
[Электронный ресурс]// Библиотека учебной и научной литературы.- Режим доступа:
http://sbiblio.com/biblio/archive/kirillov_logika/00.aspx.
. Разновидности дедуктивных
умозаключений [Электронный ресурс]// Логика: учебный курс.- Режим доступа:
<http://www.e-college.ru/xbooks/xbook005/book/index/index.html?go=part-008*page.htm>.
. Солодухин, О.А. Логика
<http://mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1181236310-logika-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-vuzov.html>
/ О.А. Солодухин.- Ростов н/Д: Феникс, 2000. - 384 с.
8. Словарь логики
[Электронный ресурс]// Энциклопедии & Словари.- Режим доступа:
<http://enc-dic.com/logic/Modus-Ponens-193.html>.
9. Содержание и объем понятия логика [Электронный
ресурс]//Логика как наука.- Режим доступа:
http://nauka-logica.ru/view_logica.php?id=12.