Анализ экзопланет в обитаемой зоне

Анализ экзопланет в обитаемой зоне

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и естественных наук

Кафедра теоретической физики

Утверждена распоряжением по институту от 27 сентября 2014 г. № 62/1-с

Зав. кафедрой теоретической физики, к. ф.-м. н., доцент

Волкова Валентина Ивановна

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОНАЯ РАБОТА

Анализ экзопланет в обитаемой зоне

Рецензент:

к. ф.-м. н., старший научный сотрудник лаборатории физики звёзд САО РАН,

Бычков Виктор Дмитриевич

Нормоконтролер:

заведующий кафедрой теоретической физики, к. ф.-м. н., доцент

Волкова Валентина Ивановна

Выполнил: студент 4 курса, Физ-б-о-111 группы направления «Физика»

очной формы обучения

Кукота Максим Валерьевич

Научный руководитель:

доцент кафедры теоретической физики, к. ф.-м. н., доцент

Топильская Галина Петровна

Ставрополь, 2015 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и естественных наук

Кафедра теоретической физики

Направление 03.03.02 Физика

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой теоретической физики

Волкова В.И. _______________

"_____"_____________ 20___ г.

ЗАДАНИЕ НА БАКАЛАВРСКУЮ РАБОТУ

Студент Кукота Максим Валерьевич, группа физ-б-о-111

.Тема «Анализ экзопланет в обитаемой зоне».

Утверждена распоряжением по институту математики и естественных наук от 27 сентября 2014 г. № 62/1-с

.Срок представления работы к защите

"29" мая 2015 г.

.Исходные данные для выполнения работы

1)      Литература по методам изучения экзопланет:

.        Планетные системы [электронный ресурс] / Транзитные экзопланеты. - Режим доступа: (#"883422.files/image001.jpg">

Рисунок 1.1 - Процент звезд с экзопланетами как функция звездной металличности.

Возникновение планет как функция металличности родительских звезд была аппроксимирована формулой:

                               (1.1)

Таким образом, вероятность формирования газового гиганта пропорционально квадрату числа атомов металлов и увеличивается в 5 раз, если металличность родительской звезды увеличивается с 0,0 до 0,3. Последовательный анализ спектров более чем 1500 звезд, сделанных с высоким разрешением в обзорах поиска планет, нашел различия между двумя гипотезами обогащения звезд тяжелыми элементами. Гипотеза загрязнения звезды металлами во время заключительного этапа аккреции утверждает, что наблюдаемая металличность увеличивается с уменьшением глубины конвективной зоны звезд главной последовательности. Но данная гипотеза не подтвердилась. Такое загрязнение не было ответственно за увеличение металличности звезд, имеющих планеты. Еще один, более сильный аргумент против гипотезы загрязнения состоит в том, что субгиганты, которые имеют планеты, имеют также высокую металличность. Субгиганты без обнаруженных планет имеют то же распределение по металличности, что и звезды главной последовательности без обнаруженных планет. Так как у звезд ветви субгигантов происходит перемешивание всей конвективной зоны, субгиганты растворили бы аккрецированные металлы в конвективной зоне. Тот факт, что высокая металличность сохранилась у субгигантов, имеющих планеты, говорит о том, что эти звезды были богаты металлами целиком.

Существование корреляции между наличием планет и металличностью родительских звезд согласуется с гипотезой о гравитационной неустойчивости и аккреции на ядро в качестве механизма формирования газовых гигантов с орбитальными периодами до четырёх лет. Наблюдаемое отношение между содержанием металлов в звезде и наличием планет мотивировало программы поиска у звезд, богатых металлами, короткопериодических планет. Иначе ещё эти планеты называют горячими юпитерами. Они являются идеальными кандидатами для дальнейших поисков транзитов фотометрическими методами. Эти поиски были успешны, согласно [8], [9], [10], [11]. Однако, нужно учитывать наблюдательную селекцию при поиске возможных статистических отношений между металличностью звезды и другими орбитальными или звездными параметрами. До сих пор не наблюдается никакой очевидной корреляции между металличностью родительских звезд и орбитальными параметрами планет.

Известно, что обнаруженные планеты-гиганты предпочитают обращаться вокруг звезд, богатых металлами. Какова ситуация с недавно обнаруженными планетами с массами порядка массы Нептуна? Рисунок 1.2 отображает зависимость числа известных экзопланет от металличности родительской звезды. Заштрихованными прямоугольниками показаны звезды, имеющие планеты с массами порядка массы Нептуна.

Рисунок 1.2 - Зависимость числа известных экзопланет с периодами меньше 20 дней от металличности родительских звезд.

Если недавно открытые горячие нептуны есть остатки испарившихся древних планет-гигантов, их родительские звезды должны также иметь преимущественно высокую металличность, которая наблюдается у родительских звезд планет-гигантов. Этого не наблюдается, поскольку 7 известных планет с массой msini < 21 массы Земли вращаются вокруг звезд с металличностью 0,33; 0,35; 0,02; 0,14; - 0,03; - 0,25 и -0,31, соответственно. Хотя статистика слишком бедна, размах этих величин, близкий к полному диапазону металличности звезд, имеющих планеты, означает разное отношение между содержанием металлов в звезде и существованием небольших планет относительно планет-гигантов.

Важное замечание: 3 кандидата с массой, близкой к массе Нептуна, вращаются вокруг красных карликовых звезд спектрального класса М. Недавнее моделирование методом Монте-Карло, выполненное Ida and Lin, [12], показало, что около маломассивных звезд обычно формируются планеты с массами порядка массы Нептуна. Кроме того, маломассивные планеты наблюдаются около солнцеподобных звезд в случае низкой металличности протозвездной туманности, согласно [13], [14]. Будущие исследования моделей формирования планет и новые открытия маломассивных планет помогут лучше понять эти два сходящихся эффекта.

1.3 Распределение по массам планет

"Рабочее" определение планеты было предложено рабочей группой IAU (The International Astronomical Union - Международный Астрономический Союз), основываясь на пределе массы в 13 масс Юпитера, достаточном для воспламенения дейтерия. Говоря своими словами, планета - это объект с массой, меньшей 13 масс Юпитера. Объект с большей массой считается коричневым карликом или звездой.

По массе все планеты делятся на 3 типа: гиганты (такие, как Юпитер и Сатурн), нептуны (такие, как Уран и Нептун) и планеты земного типа, или земли (такие, как Земля и Венера). Граница между гигантами и нептунами проходит по линии появления в недрах планет металлического водорода (около 60 масс Земли или 0.19 масс Юпитера). Граница между нептунами и землями довольно условно равняется 7 массам Земли. Потому, что Уран с его 14 массами Земли - еще явный нептун, а Земля - уже явно планета земного типа. Возможно, в интервале 3-10 масс Земли существуют планеты, чьи свойства резко отличаются как от свойств нептунов, так и от свойств планет земного типа. Но пока что они реально не открыты.

Между планетами-гигантами, с одной стороны, и нептунами, с другой, существует много важных отличий помимо массы. Так, например, химический состав планет-гигантов близок к звездному химическому составу, то есть они состоят преимущественно из водорода и гелия с небольшой (несколько процентов) примесью тяжелых элементов. Нептуны же состоят в основном изо льдов (водяного льда, метана, аммиака и сероводорода) с заметной примесью скальных пород (силикатов и алюмосиликатов). Количество водорода и гелия в их составе не превышает 15-20%. Наконец, планеты земного типа лишены не только водорода и гелия, но в значительной степени и льдов. Состоят в основном из силикатов с примесью железа.

Просуммируем свойства планет в зависимости от их массы.

) Планеты-гиганты.

Масса в интервале от 0.19 до 13 масс Юпитера. Отличаются почти звездным химическим составом, то есть состоят в основном из водорода и гелия. Быстро вращаются. Из-за колоссального давления в недрах планеты водород становится вырожденным. Радиус планет, начиная от 0.3 масс Юпитера и до границы коричневых карликов (которая составляет 13 масс Юпитера), близок к радиусу Юпитера, или примерно в 10-11 раз превышает радиус Земли. Исключением являются так называемые "горячие юпитеры" - планеты-гиганты, расположенные близко к своей звезде и имеющие эффективную температуру выше 1000К. Вследствие сильного нагрева светом близкой родительской звезды, их атмосфера расширяется, увеличивая видимый радиус планеты до 1-1.4 радиуса Юпитера. Средняя плотность гигантов меняется от 0.28 г/см³ до 12 г/ см³. Вторая космическая скорость этих планет выше 37 км/сек. Обычно она составляет от 45 до 70 км/сек. Скорее всего, все планеты-гиганты имеют сильное магнитное поле, усиливающееся с ростом массы планеты. В Солнечной системе планеты-гиганты - это Юпитер и Сатурн.

) Нептуны.

Масса в интервале от 7 до 60 масс Земли (0.022 - 0.19 масс Юпитера). Состоят большей частью изо льдов (водяного, аммиачного, метанового, сероводородного) и скальных пород, которые составляют примерно четверть от полной массы планеты. Доля водорода и гелия в составе планеты не превышает 15-20%. Давление в недрах меньше, нежели у планет-гигантов. Водород не переходит в вырожденное состояние. Радиус близок к 4 радиусам Земли. Средняя плотность составляет 1.3-2.2 г/см³, вторая космическая скорость в среднем 24 км/сек. Магнитное поле сильно отличается от дипольного (например, планета может иметь два северных и два южных полюса). В Солнечной системе нептуны - Уран и Нептун.

) Планеты земного типа.

Масса до 7 масс Земли. Состоят в основном из силикатов (скальная компонента) и железа. Средняя плотность 3.5-6 г/см³. Радиус меньше 2 радиусов Земли. В Солнечной системе планеты земного типа - Меркурий, Венера, Земля и Марс.

Конечно, границы между типами не резкие. Возможны всякие промежуточные случаи. К примеру, планета с массой 5 масс Земли, которая сформировалась за снеговой линией и потом мигрировавшая внутрь системы, будет иметь химический состав, среднюю плотность и внешний вид нептуна. А планета с массой 7 масс Земли, образовавшаяся во внутренней части богатого пылью газопылевого диска, может состоять из железа и силикатов и быть гигантской планетой земного типа.

Уже после обнаружения нескольких внесолнечных планет стало ясно, что эти объекты нельзя рассматривать как маломассивный хвост распределения звездных компаньонов в двойных звездных системах (с низкой величиной msini из-за малого наклонения i оси вращения системы к лучу зрения). Явный бимодальный вид распределения масс вторых компонент у звезд солнечного типа считался самым очевидным доказательством различия механизмов формирования звездных пар и планетных систем. Интервал между двумя популяциями ("пустыня коричневых карликов"), соответствующий массам между 20 и 60 масс Юпитера, практически пуст. По крайней мере, для планет с орбитальными периодами короче 10 лет. Однако в этой области нелегко разделить маломассивные коричневые карлики от массивных газовых планет только по измеряемой величине msini, без дополнительной информации о формировании и эволюции этих систем. На рисунке 1.3 представлено распределение спутников звёзд солнечного типа по минимальной массе. Хорошо виден глубокий минимум в области масс, соответствующей коричневым карликам (от 0,01 до 0,1 масс Солнца).

Рисунок 1.3 - Распределение по минимальной массе (величине msini) спутников звезд солнечного типа.        

Заштрихованными прямоугольниками отмечены планеты, обнаруженные с помощью спектрометра HARPS.

Маломассивная часть этого распределения плохо изучена из-за наблюдательной неполноты. Самые маломассивные планеты труднее всего обнаружить потому, что вызываемые ими лучевые скорости звезд малы. Весьма вероятно, что есть значительная популяция планет с массами меньше массы Сатурна. Это наблюдение подтверждается аккреционными моделями формирования планет. В частности, ожидается большое количество "твердых" планет.

1.4 Распределение по температурам планет

По степени нагрева светом родительской звезды планеты делятся на 7 типов:

1)    Горячие, R/R_эф < 0.1;

2)      Очень теплые, 0.1 < R/R_эф < 0.4;

)        Теплые, 0.4 < R/R_эф < 0.8;

)        Прохладные, 0.8 < R/R_эф < 1;

)        Холодные, 1.3 < R/R_эф < 3;

)        Очень холодные, 3 < R/R_эф < 12;

)        Ледяные, R/R_эф > 12.

Здесь R - большая полуось орбиты планеты, R_эф - радиус эффективной земной орбиты.

Рассмотрим данную классификацию более подробно.

1) Горячими гигантами, нептунами или землями называются планеты, для которых отношение R/R_эф < 0.1. Для альбедо 0.2 эффективная температура составит 833К, а для альбедо 0 - 881К. Начиная примерно с 900К, тепловое излучение нагретого тела становится видимым для человеческого глаза (как тусклое темно-вишневое свечение). Горячие планеты будут светиться собственным багровым светом. Это свечение особенно хорошо заметно на ночной стороне планеты.

Все горячие планеты, скорее всего, захвачены мощными приливными силами в орбитально-вращательный резонанс 1:1. Это вызвано тем, что планета расположена довольно близко к родительской звезде. Поэтому, подобно системе Луна-Земля, они повернуты к своей звезде только одной стороной.

Но есть ещё одна интересная особенность. С помощью орбитального инфракрасного телескопа им. Спитцера были измерены температуры "поверхности" нескольких горячих гигантов и определен температурный контраст между их "вечно ночным" и "вечно дневным" полушариями. Например, для горячего гиганта Upsilon Andromedae b <#"883422.files/image005.jpg">

Рисунок 1.4 - Распределение известных внесолнечных планет-гигантов по периодам.

Многочисленные планеты-гиганты, вращающиеся очень близко вокруг своих родительских звезд с периодом меньше 10 дней стали совершенно неожиданными для исследователей. Стандартная модель (например, [17]) предполагала, что планеты-гиганты формируются из ледяных гранул во внешних частях системы, где температура протопланетной туманности достаточно низка. Слипание таких гранул обеспечивает формирование твердого ядра, которое в свою очередь начинает притягивать окружающий газ в течение жизни протопланетного диска (примерно 10 миллионов лет). Однако обнаружение планет-гигантов глубоко внутри "ледяной линии" требует, чтобы эти планеты подверглись процессу перемещения, миграции по направлению к родительской звезде. Альтернативная точка зрения предлагает формирование таких планет уже "на месте", возможно, благодаря нестабильности в протопланетном диске. Однако даже в таком случае взаимодействие планеты и диска будет изменять орбиту планеты, как только та сформируется. Предполагается, что наблюдаемый максимум планет с периодами около 3 дней является следствием миграции. Причем еще необходимо наличие останавливающего механизма, который препятствовал бы падению планет на звезды.

Ещё одна интересная особенность распределения планет по периодам - это увеличение количества планет с ростом расстояния от родительской звезды. Это не эффект наблюдательной селекции, так как методом измерения лучевых скоростей из двух планет одинаковой массы легче обнаружить планету с более коротким периодом. Уменьшение количества планет с периодами больше 10 лет почти наверняка является результатом ограниченной продолжительности большинства программ поиска планет методом измерения лучевых скоростей.

Полное распределение планет по периодам можно представить себе состоящим из двух частей: главное, в котором число планет растет с увеличением периода и максимум которого еще не определен, и вторичное распределения планет, мигрировавших внутрь системы. Наблюдаемый минимум планет с периодами между 10 и 100 днями реален и отражает область пересечения между этими двумя распределениями. Минимальная (плоская) экстраполяция распределения в сторону больших периодов примерно удвоила бы число образовавшихся планет. Согласно этой экстраполяции, существует большое количество еще неоткрытых планет-гигантов на расстояниях от 5 до 20 а.е. Этот вывод имеет первостепенную важность для проектов по прямой регистрации внесолнечных планет большими телескопами, таких как VLT ( Very Large Telescope - Очень большой телескоп) или Gemini Planet Finder, и космическими миссиями, такими как TPF (НАСА) или Дарвин (ЕКА).

.6     
Распределение по эксцентриситетам орбит планет

Внесолнечные планеты с орбитальными периодами больше 6 дней имеют эксцентриситеты значительно больше, чем планеты-гиганты в Солнечной системе. На рисунке 1.5 отображена зависимость эксцентриситета обнаруженных планет от периода.

Рисунок 1.5 - Диаграмма эксцентриситет-период для известных внесолнечных планет. Пустые квадратики - планеты, вращающиеся вокруг одного из компонентов двойной звездной системы. Черные точки - планеты у одиночных звезд. Пустые точки - планеты из многопланетных систем. Транзитные планеты, у звезд с высокой металличностью - черные треугольники. Звездочки - планеты с массами порядка массы Нептуна. Скобками () очерчена система HD 162020. Точечная линия - область приливного скругления орбит с периодами меньше 6 суток. Пунктирная линия - область с эксцентриситетами е > 0,05 и периодами меньше 40 дней.

Средний эксцентриситет обнаруженных экзопланет с периодами больше 6 дней составляет е = 0,29. Распределение эксцентриситетов этих планет напоминает аналогичное распределение для двойных звезд, охватывая почти полный диапазон от 0 до 1. Орбиты планет с периодами меньше 6 суток скруглены приливными силами.

Происхождение эксцентриситетов внесолнечных планет-гигантов может быть вызвано действием различных механизмов. Это может быть гравитационное взаимодействие между соседними планетами-гигантами, взаимодействия планеты-гиганта с планетезималями на ранних стадиях образования планетной системы, влияние дополнительного звездного или планетного компаньона, и тому подобное. Последний эффект в ряде случаев кажется наиболее интересным. Средняя скорость некоторых планет с высоким эксцентриситетом показывает дрейф, который согласуется с присутствием долгопериодического компаньона. Гравитационное влияние удаленного компаньона может вызвать наблюдаемый высокий орбитальный эксцентриситет. Этот эффект был предложен как механизм увеличения эксцентриситета планеты, вращающейся вокруг звезды 16 Cyg B, [18]. Однако, Takeda and Rasio, [19], показали, что такой процесс, действуя в одиночку, привел бы к чрезмерному количеству планет как с очень высоким (е > 0,6), так и с очень низким (е < 0,1) эксцентриситетом. Следовательно, требуется, как минимум еще один дополнительный механизм для воспроизведения наблюдаемого распределения по эксцентриситетам. Фактически, ни один из предложенных механизмов возникновения эксцентриситета не в состоянии в одиночку объяснить наблюдаемое распределение эксцентриситетов внесолнечных планет.

На малых орбитальных расстояниях планеты-гиганты подвергаются воздействию приливных сил, которые способствую округлению орбит. Все газовые гиганты с периодом меньше 6 дней находятся на почти круговых орбитах (е < 0,05). Недавно было обнаружено несколько пограничных случаев (с эксцентриситетом около 0,1) в обзорах, ориентированных на поиск короткопериодических планет. Результаты имеют очень неуверенную оценку эксцентриситета, даже совместимую с нулем. С большим количеством данных о лучевой скорости, охватывающих несколько орбитальных периодов, средневзвешенные оценки эксцентриситета могут уменьшаться. Или, наоборот, в некоторых из этих систем может быть найден дополнительный компаньон.

В случае многопланетной системы простая кеплеровская (однопланетная) модель может замыть часть более долгопериодической кривой суммы скоростей, искусственно раздувая орбитальный эксцентриситет. Дополнительные компаньоны могут также за счет приливного взаимодействия увеличивать эксцентриситет короткопериодических систем.

Могут быть также взаимосвязь между эксцентриситетом и периодом, а также между эксцентриситетом и массой планеты. Для наиболее массивных планет (с массой более 5 масс Юпитера) замечен систематически более высокий эксцентриситет, чем для планет более низких масс. Это точно не эффект селекции. Если планеты формируются на круговых орбитах, высокие эксцентриситеты самых массивных планет весьма озадачивают. Такие массивные планеты имеют наибольшую инерцию и слабее всего поддаются влияниям, стремящимся согнать их с первоначальных круговых орбит. Наиболее массивные планеты, как правило, находятся на значительном расстоянии от звезды, поэтому эксцентриситет и орбитальный период оказываются связаны. Долгопериодические планеты обычно наблюдаются в течение только одного периода обращения и редко с хорошим фазовым покрытием. Это может привести к переоценке эксцентриситета некоторых кеплеровских орбит. Но крайне маловероятно, что за наблюдаемую корреляцию отвечает одно только неправильное моделирование. Кроме того, в обзорах появилось несколько долгопериодических планет с низким эксцентриситетом. Они составляют небольшую группу так называемых аналогов Солнечной системы.

1.7 Планетные системы

Планетная система - это система звезды и различных астрономических объектов, которые вращаются вокруг общего центра масс. Несколько гравитационно связанных звёзд с замкнутыми орбитами и их планетные системы образуют звёздную систему. Наша планетная система, в которую входит Земля, вместе с Солнцем образует Солнечную систему.

В основном считается, что планетные системы вокруг звёзд типа Солнца сформировались в ходе того же процесса, который привёл к образованию звёзд. Первоначальные теории основывались на предположении, что другая звезда, проходя крайне близко к планетообразующей звезде, вытягивала вещество, которое сливалось и образовывало планеты. В настоящее время известно, что вероятность такого сближения или столкновения слишком мала. Общепринятые современные теории доказывают, что планетные системы образуются из газопылевого облака, которое окружало звезду. Под действием сил притяжения происходит конденсация отдельных участков облака. Ввиду анизотропии (различие свойств среды в различных направлениях внутри этой среды) газопылевого облака по плотности, составу и другим физическим свойствам, конденсация происходит в отдельных местах облака, характеризующихся наибольшей плотностью. По состоянию на начало 2015 года открыто 1194 планетных систем, [4].

Согласно ряду космогонических теорий, в значительной части внесолнечных планетных систем экзопланеты также делятся на внутренние твердотельные планеты и внешние, подобные нашим планетам-гигантам. Некоторые планетные системы радикально отличаются от Солнечной системы. Планетные системы у пульсаров были выявлены по слабым колебаниям периода пульсации электромагнитного излучения. Пульсары образуются при взрыве сверхновых, а обычная планетная система не смогла бы перенести такой взрыв - либо планеты испарились бы, либо внезапная потеря большей части массы родительской звезды позволила бы им покинуть область притяжения звезды. Одна теория гласит, что существующие спутники звезды практически целиком испарились при взрыве сверхновой, оставив только планетоподобные тела. Или же планеты могут каким-то неизвестным образом формироваться в аккреционном диске, окружающем пульсар.

К примеру, планеты у пульсара PSR 1257+12 сравнимы по плотности с Землёй. Но появление жизни на них крайне маловероятно ввиду сильного радиационного излучения пульсара.

Кроме того, существует ряд проблем при наблюдениях многопланетных систем, а также возможна наблюдательная селекция.

Первая проблема состоит в том, если пользоваться методами прямых изображений или астрометрическим методом, то маленькая амплитуда сигнала от наиболее удаленной планеты в системе замывается сигналом от планеты, которая расположена ближе к звезде. Обнаружить дополнительные планеты проще в системах, где дальняя планета в несколько раз массивнее Юпитера. Однако, массивные планеты мало распространены.

Вторая проблема существует для систем с маленькими орбитальными отношениями периода. Динамические взаимодействия между планетами существенно усложняют анализ. Если для обнаружения одной планеты достаточно наблюдать ее в течение одного орбитального периода, то для нахождения дополнительных планет у той же звезды нужны более долгосрочные наблюдения.

Долгие обзоры с высокой точностью измерения лучевых скоростей проводятся на Ликской обсерватории в рамках 15-летней программы поиска планет. Согласно этому обзору, половина звезд с известными планетами, имеют больше, чем одну планету. Учитывая возникающие трудности, которые весьма затрудняют обнаружение многопланетных систем и высокую долю данных систем в длительных программах поиска планет, кажется весьма вероятным, что у большинства звезд формируются именно планетные системы, а не отдельные изолированные планеты.

В системах с большим числом планет распределение планет по расстояниям от звезды не похоже на то, что имеется в Солнечной системе. Больше всего планет находятся на малых расстояниях от звезды. Причём это расстояние меньше, чем расстояние Меркурия от Солнца. Соответственно этому, иное и распределение по орбитальным периодам. Больше всего экзопланет имеют орбитальный период около 10^d. Но, тем не менее, есть одна общая черта у всех планетных систем, включаю Солнечную систему: орбиты всех планет в одной системе лежат почти в одной плоскости. Это свидетельствует о том, что процесс формирования всех планетных систем проходит через общую стадию протопланетного диска.

.       
Поиск экзопланет пригодных для жизни

Распределение химических элементов внутри Галактики неоднородно, оно отражает эволюцию Галактики. Область в Галактике, где химический состав межзвездного вещества и атмосфер звезд подобен солнечному, называется галактической обитаемой зоной. Именно в этой зоне могут образовываться планеты, подобные по своему составу Земле.

Положение галактической обитаемой зоны можно рассчитать теоретически. Для этого рассчитывают сетку эволюционных моделей Галактики. Результаты расчетов можно сравнить с наблюдениями. Необходимо определить химический состав большого количества звезд карликов поздних спектральных классов, у которых химический состав атмосфер не искажен термоядерными реакциями. Это весьма большая и сложная работа. Точными спектроскопическими методами определен детальный химический состав едва ли сотни холодных карликов в околосолнечных окрестностях. Для этого необходимо получить спектры высокого разрешения, рассчитать модели атмосфер звезд и применить метод теоретических кривых роста.

Для звезд на больших расстояниях от Солнца используют фотометрические методы. Применение данных методов для оценки содержания тяжелых элементов в атмосферах звезд основано на том, что показатели цвета зависят не только от температуры, но и от химического состава, хотя гораздо слабее. Применяя фотометрические методы, нельзя определить содержание разных химических элементов отдельно друг от друга, но можно сразу вычислить металличность, Ме, - отношение содержания всех элементов, тяжелее гелия на звезде и на Солнце. Математическое определение металличности выражается формулой:

                                       (2.1)

Для звезд околосолнечной окрестности металличность близка к нулю. Для молодых звезд диска Галактики Ме > 0. Для старых звезд с дефицитом содержания тяжелых элементов Ме < 0. Для самых старых звезд гало Галактики Ме ≈ -3.

Проведённый анализ показывает, что в Галактике обитаемая зона кольцом проходит по диску Галактики на расстоянии 8 кпс от центра Галактики. В этом кольце, конечно же, находится и Солнце. По расчетам, в галактической обитаемой зоне землеподобных планет формируется на 30% больше, нежели в других областях Галактики.

2.1 Критерии для выбора звёзд, похожих на Солнце

Можно выделить три категории звезд подобных Солнцу, которые отражают эволюцию астрономических наблюдательных технологий

.        Звезда солнечного типа,

.        Звезда-аналог Солнца,

.        Двойники Солнца.

Рассмотрим каждую из групп подробнее.

)        Звезды солнечного типа.

Эти звёзды в широком смысле похожи на Солнце. Выделяются фотометрическими методами. Лежат на Главной Последовательности, их показатель цвета B-V (разность звёздных величин, измеренных в двух диапазонах спектра) находится между 0.48 и 0.8. У Солнца он составляет 0.65. По показателям цвета оценивают эффективную температуру, металличность, Me, и логарифм ускорения свободного падения, lgg, звезд.

Таким образом, в эту категорию может попасть примерно 10% всех звёзд. Тем самым можно установить верхнюю границу количества звёзд, которые более или менее похожи на Солнце <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%86%D0%B5>.

Звёзды солнечного типа показывают весьма неплохую корреляцию между скоростью их вращения и активностью хромосферы <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0> (это можно определить по спектральной линии кальция), а также корональной активности (определяется по рентгеновскому излучению). Кроме того, по скорости вращения и магнитной активности (которая проявляется в течение всей жизни звезды) можно оценить и их возраст.

В таблице 2.1 отображены звёзды солнечного типа, находящиеся на расстоянии в пределах 15 парсек. За основу взяты измерения Мамачек (Mamajek) и Хиллебрандт (Hillenbrand) в 2008, [20].

Таблица 2.1 - Близкие звёзды солнечного типа

2)      Звезда - аналог Солнца.

Эти звезды с точки зрения фотометрии подобны Солнцу. В проекте SETI <#"883422.files/image008.gif">                                                   (2.1)

Энергия, излучаемая звездой, которую поглощает планета:

                                                  (2.2)

где E - освещенность, А - альбедо планеты.

Тогда уравнение теплового баланса в дифференциальной форме имеет вид:

                                              (2.3)

Освещённость, по определению, - это количество энергии, падающей на единицу площади за 1 секунду. Её можно выразить через температуру звезды и расстояние между звездой и планетой:

                                                       (2.4)

где r - расстояние между звездой и планетой. Найдем это расстояние из уравнения теплового баланса:

            (2.5)

Чтобы рассчитать границы обитаемой зоны в эту формулу надо подставить радиус и эффективную температуру звезды, предполагаемое альбедо экзопланеты и требуемую температуру на границах зоны обитания.

Также можно рассчитать границы иначе, используя освещенность, создаваемую звездой на каждой границе, [25]. Эта освещенность в основном зависит от светимости, L, но в какой-то степени и от эффективной температуры, Т_е, звезды. Чем ниже температура, тем больше инфракрасная часть излучения. Чем больше инфракрасное излучение, тем больше тепловой эффект на планете. Обозначим критическую освещенность на внутренней границе обитаемой зоны S_bri(Т_е), тогда имеем уравнение для нее в единицах солнечной постоянной:

        (2.6)

и уравнение для критической освещенности на внешней границе обитаемой зоны:

     (2.7)

где Т_е в градусах Кельвина. Тогда расстояния от звезды до границ обитаемой зоны, в а.е.:

                                         (2.8)

                                        (2.9)

где L - светимость звезды в солнечных единицах и S_bri(T_e) и S_bro(T_e) в единицах солнечной постоянной.

Светимость, L, и эффективная температура, Т_e, находятся из наблюдений звезд. Получим уравнение для светимости, L, в солнечных единицах. Видимая и абсолютная звёздные величины связаны формулой:

                            (2.10)

где r - расстояние до звезды в парсеках, m_v - видимая звёздная величина, M_v - абсолютная звёздная величина. Болометрическую звёздную величину можно найти из формул:

                               (2.11)

                                      (2.12)

где M_bol- болометрическая звёздная величина, ВС - болометрическая поправка. Выразим, подставим, получим:

                       (2.13)

    (2.14)

 (2.15)

           (2.16)

Избавимся от десятичного логарифма, получим выражение для светимости, в солнечных единицах:

                               (2.17)

Теоретические расчеты показали, что климат планет вблизи внешней границы зоны обитаемости может быть неустойчивым. Он будет колебаться между длительными холодными и редкими тёплыми периодами. В итоге, вероятно, высокоразвитая жизнь на таких планетах возникнуть не сможет. Это может наложить существенные ограничения на размеры зон обитаемости в сторону их уменьшения.

Как же зависят границы обитаемой зоны от физических характеристик звезды? Чтобы найти границы классической обитаемой зоны, необходимо знать светимость звезды и ее эффективную температуру. Эффективную температуру, Т_е, можно определить, изучив спектр или показатели цвета звезды с помощью шкалы эффективных звёздных температур. Чтобы получить светимость, L, требуются расстояние до звезды, d, видимая звездная величина, V, и болометрическая поправка, BC. Поправка зависит от спектрального класса и класса светимости.

Какова точность вычисления светимости, L, и эффективной температуры, Т_е, на основе наблюдательных данных? При расчете L по уравнению (2.17) преобладающая неопределенность заключена в расстоянии до звезды, d. Многие из этих расстояний приходят из наблюдений со спутника «Гиппарх», где измеряемый параллакс имеет среднюю стандартную ошибку 0.97x10^-3 угловой секунды, [26], [27] . Для расстояния в 100 парсек это ±10%. Из уравнений (2.10) - (2.17) видно, что это приводит к ±10% неопределенности в расстоянии между звездой и планетой, r. Значения эффективной температуры, Т_е, имеют меньшую неопределенность. Кроме того, бывает, что критическая освещённость, S_b, слабо зависит от Т_е (формулы (2.6-2.7)). Например, для наших критериев границ обитаемой зоны, при Т_е=5700K, изменение Т_е на 300K изменяет S_b на каждой границе только на 5%. Помимо этого, расстояние, r, вычисляется как квадратный корень из L и S_b (уравнения (2.8-2.9)). Таким образом, чувствительность к светимости, L, и критической освещённости, S_b, уменьшается примерно вдвое. Неопределенности в L значительны, но не серьезны.

Также по возрасту звезды можно оценить, успеет ли возникнуть жизнь на планетах земных масс, которые могут присутствовать. Непосредственно возраст звезды можно определить посредством спектрального анализа.

2.4    Эффективный радиус земной орбиты

Выведем формулу, по которой можно рассчитать расстояние от звезды, на котором энергия излучения звезды, попадающая на планету, равна энергии излучения Солнца, падающей на Землю. С учетом отражательной способности планеты (альбедо), ее освещенность, когда звезда в зените, можно вычислить по формуле:

                                                         (2.18)

где L_* - светимость звезды, А - альбедо планеты. Отсюда расстояние экзопланеты от ее звезды:

                                                 (2.19)

Например, по формуле (2.19), для системы Земля - Солнце:

                                               (2.20)

Потребуем, чтобы освещенность на экзопланете равнялась освещенности от Солнца на Земле, и найдем расстояние от звезды до экзопланеты:

                                               (2.21)

где - расстояние от звезды до экзопланеты, в астрономических единицах, на котором энергия излучения звезды, попадающая на планету, равна энергии излучения Солнца, падающей на Землю.      От отношения светимостей звезды и Солнца можно перейти к отношению их эффективных температур и радиусов:

                                  (2.22)

Это расстояние от звезды до планеты можно назвать радиусом эффективной земной орбиты, если эксцентриситет орбиты невелик. По определению: эффективная земная орбита - орбита, на которой планета имела бы климат, подобный земному.

Также радиус эффективной земной орбиты для конкретной звезды описывается уравнением:

,                                                  (2.23)

где  - радиус эффективной земной орбиты, в астрономических единицах,  - светимость звезды,  - светимость Солнца.

Один из неожиданных статистических результатов поиска экзопланет - это обнаружение планет-гигантов, подобных Юпитеру, на очень малых расстояниях от звезды, даже меньше 0.1 а.е. Согласно теории происхождения планетных систем, планеты-гиганты не могут образоваться на малых расстояниях от звезды, поскольку для этого не хватит протопланетного вещества. Объяснить этот наблюдаемый факт можно, если предположить миграцию планет после их образования в сторону звезды. Происходит миграция вследствие потери орбитального углового момента, практически сформировавшейся планетой из-за ее торможения в оставшемся протопланетном веществе. Но такая миграция планет-гигантов разрушает малые планеты, уже образовавшиеся на близких расстояниях от звезды. Следовательно, присутствие планет-гигантов в звездных системах на малых расстояниях от звезды свидетельствует, что наличие планет, пригодных для жизни, в этих системах маловероятно.

2.5    Экзопланеты в обитаемой зоне

Рассмотрим список потенциально жизнепригодных экзопланет. Он отсортирован по критерию сходства с Землёй с использованием индекса подобия Земле, который разработан Лабораторией жизнепригодности планет при Университете Пуэрто-Рико в Аресибо, [28]. В таблице используется ряд индексов:

Индекс подобия Земле (ИПЗ) (Earth Similarity Index - ESI) - параметр, который показывает, насколько экзопланета соответствует Земле. Индекс принимает значения в диапазоне от 0 до 1, где «1» соответствует полной идентичности Земле.

Основной уровень жизнепригодности (ОУЖ) (Standard Primary Habitability - SPH) - параметр, определяющий водно-тепловую пригодность климата планеты для существования наземной растительности. Принимает значения от 0 до 1, где «1» - наиболее пригодные для жизни условия. Является функцией от температуры поверхности и относительной влажности. Значение «1» присваивается планетам со средней приповерхностной температурой 25 °C, «0» - планетам с температурой выше 50 °C и ниже 0 °C. Для экзопланет используется только температурная составляющая. Предполагается, что на планете присутствует вода.

Удалённость от обитаемой зоны (УоОЗ) (Habitable Zones Distance - HZD) - параметр, определяющий удалённость планеты от центра обитаемой зоны родительской звезды. Значению «0» соответствует центр обитаемой зоны, −1 и +1 - её внутренний и внешний края. Является функцией от светимости звезды, её температуры, а также расстояния до планеты.

Состав обитаемой зоны (СОЗ) (Habitable Zone Composition - HZС) - параметр, который определяет состав экзопланеты. Значения близкие к «0» соответствуют телам, состоящим из смеси железа, камня и воды. Значения ниже «-1» - тела, состоящие преимущественно из железа, а значения выше «+1» - тела, состоящие преимущественно из газа. Зависит от массы и радиуса планеты.

Атмосфера обитаемой зоны (АОЗ) (Habitable Zone Atmosphere - HZA) - параметр, характеризующий возможность экзопланеты держать атмосферу. Значения ниже «-1» обозначают тела со слабой атмосферой или без нее. Значения выше «+1» - тела, с плотной водородной атмосферой. Значение «0» не обязательно обозначает идеальные условия. Зависит от массы, радиуса, орбиты вращения планеты и светимости звезды.

Планетный класс (Planetary Class - pClass) - параметр, характеризующий планетные тела в виде комбинации из трёх температурных классов и семи категорий масс. Температурный класс зависит от положения планеты относительно обитаемой зоны. Может быть трёх видов: горячий, тёплый и холодный. Категория масс подразделяется на следующие типы: астероид, меркурий, миниземля, земля, суперземля, нептун и юпитер.

Класс жизнепригодности (Habitable Class - hClass) - параметр, который является классификацией только жизнепригодных миров. Состоит из пяти температурных категорий (рисунок 2.1):

)        гипопсихропланеты (hP, очень холодные планеты), температура от −100 до −50 °C;

)        психропланеты (Р, холодные планеты), температура от −50 до 0 °C;

)        мезопланеты (М, планеты со умеренной температурой), температура от 0 до 50 °C;

)        термопланеты (Т, горячие планеты), температура от 50 до 100 °C;

)        гипертермопланеты (hT, очень горячие планеты), температура от 100 до 150 °C.

Рисунок 2.1 - классификация жизнепригодных планет по температурам.

Универсальный класс NH применяется для обозначения непригодных для жизни планет.

Температура T_п средняя приповерхностная температура атмосферы в градусах Кельвина. Расчёт основан на предположении, что планета имеет атмосферу, подобную земной, с парниковым эффектом за счет наличия 1% СО₂ и при альбедо 0,3.

На 25 января 2015 года в каталоге жизнепригодных экзопланет (Habitable Exoplanets Catalog) представлено 48 обнаруженных потенциально пригодных для жизни экзопланет. Но из них только 15 были подтверждены. Данные представлены в таблице «Потенциально жизнепригодные экзопланеты», (см. приложение). Также для сравнения в список добавлены четыре планеты земной группы Солнечной системы.

Чуть больше дюжины планет за 5 лет исследований - не так уж и много, но лучше, чем ничего. Отталкиваясь от индексов, толком ничего нельзя сказать. Можно лишь перечислить ряд наиболее похожих на Землю планет и примерно сопоставить. Об условиях на самой планете можно только догадываться.. Поэтому рассмотрим таблицу 2.4. Она основана на данных этой же Лаборатории при Университете Пуэрто-Рико в Аресибо, [28]. Также при её составлении за основу взят индекс подобия Земле (планеты отсортированы по уменьшению индекса), но вместо совокупности других различных индексов предоставлены физические характеристики подтверждённых экзопланет. Данные от 12 апреля 2015 года.

Масса планет представлена в массах Земли, радиус - в радиусах Земли, средний звездный поток планеты (Flux) - в земных потоках (средний звёздный поток Земли = 1,0 F_з), температура - в градусах Кельвина, период - в днях и расстояние выражено в парсеках.

В данной таблице присутствуют всего 30 экзопланет: 10 планет земного размера и 20 - суперземель. Суперземля - это класс планет, масса которых больше массы Земли, но значительно меньше массы газовых гигантов.

Таблица 2.4 - Подтверждённые потенциально жизнепригодные планеты.

Радиус эффективной земной орбиты можно найти по формуле (2.23), зная светимость родительской звезды и светимость Солнца. Светимость можно найти по формуле:

                                              (3.1)

где S - площадь поверхности звезды (считаем объект сферически симметричным), H - поток излучения от звезды, R - радиус звезды, σ - постоянная Стефана-Больцмана, T - эффективная температура звезды. Перепишем формулу (2.23):

                                       (3.2)

=7·10⁵ км, =5778К. Тогда радиус эффективной земной орбиты для Kepler-22:

 а.е.,                                    (3.3)

Внутреннюю и внешнюю границы обитаемой зоны можно найти по формулам (2.6) - (2.9) соответственно. Подставим, получим:

 (3.4)

и на внешней границе обитаемой зоны:

 (3.5)

Тогда внутренняя и внешняя границы обитаемой зоны:

                      (3.6)

                    (3.7)

Большая полуось планеты Kepler-22 b немного меньше радиуса эффективной земной орбиты. Расстояние от Kepler-22 b до Kepler-22 меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. Но при этом световой поток от материнской звезды также меньше, чем от Солнца. Сочетание меньшего расстояния от звезды и меньшего светового потока предполагает умеренную температуру на поверхности планеты.

В таблице 3.2 отображены физические характеристики планеты, вращающейся вокруг звезды Kepler-22. Планета одиночная.

Таблица 3.2. - Характеристики планеты Kepler-22 b

Рисунок 3.1 - Орбита планеты Kepler-22 b

На рисунке 3.1 изображена орбита планеты в предположении нулевого эксцентриситета. Радиус эффективной земной орбиты показан зелёным.

Вычислить и оценить значение температуры можно по формуле:

     (3.8)

где A - альбедо, R_* - радиус родительской звезды, a - большая полуось орбиты планеты, T_* - температура родительской звезды. Предполагаем, что планета земного типа и находится в обитаемой зоне, подобной земной, следовательно, и альбедо равно земному и составляет 0.367. Тогда, подставляя данные, получаем температуру поверхности планеты Kepler-22 b:

              (3.9)

Средняя по поверхности эффективная температура Земли, рассчитанная по данной формуле, составляет 249 К. Средняя же по поверхности температура в основании тропосферы - 288 К. Эта разница вызвана тем, что жесткое солнечное излучение поглощается вышележащими слоями атмосферы, а излучение в видимой области спектра практически не поглощается в тропосфере, зато поглощается поверхностью Земли. Максимум излучения поверхности планеты лежит в инфракрасной области. Это излучение поглощается газами тропосферы. Получается, что тропосфера нагревается фактически снизу. Это явление называется парниковым эффектом. В тропосфере сосредоточено около 90% массы атмосферы и именно в этом атмосферном слое протекают процессы, непосредственно определяющие погодные условия на Земле.

Таким образом, на примере Земли видно, что расчёты без учёта атмосферы приводят к ошибке величины температуры планеты в меньшую сторону. Следовательно, чтобы получить более или менее точное значение температуры экзопланеты, необходимо учесть влияние ее атмосферы. Но определение влияния последней, а тем более её состав, в настоящее время является проблематичной задачей.

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты можно связать с массой и радиусом планеты соотношением:

                                                              (3.10)

где G - гравитационная постоянная, равная 6.67·10^-11 м³/(с²·кг), M и r - масса и радиус планеты соответственно. Подставим, получим. Для Kepler-22 и планеты:

                         (3.11)

         (3.12)

На Солнце ускорение свободного падения составляет 274 м/с². На Земле же оно составляет g=9.81 м/с², что в 6.6 раз меньше, чем на планете Kepler-22 b.

Для подтверждения планетной природы этого кандидата исследователи тщательно проверили и исключили те физические процессы, которые могут имитировать транзитный сигнал от планеты, который приводит к ложным открытиям. 3 июля 2010 года были получены снимки самых ближайших окрестностей звезды Kepler-22 на 5-метровом телескопе Паломарской обсерватории, с целью исключить затменно-двойные звезды фона. С этой же целью были получены спектры звезды с высочайшим качеством для поиска следов другого звездного спектра. Отсутствие такого спектра, а также отсутствие вторичного минимума на кривой блеска Kepler-22 утвердил ученых в мысли, что они имеют дело именно с планетой, [29].

Оценим плотность планеты. Для этого воспользуемся формулой:

                   (3.13)

Плотность Земли составляет 5.5 г/см³. То есть, плотность Kepler-22 b почти в 3 раза больше плотности Земли.

Позже было установлено, что планета представляет собой мини-нептун. Мини-нептун (или Газовый карлик) - это класс планет, размер которых меньше размера Урана и Нептуна, а масса не превышает 10 M_З. Такие планеты имеют плотную водородно-гелиевую атмосферу. У них могут встречаться каменистые и ледяные слои, а так же океаны из жидкой воды, аммиака или смеси эти веществ. Газовые карлики имеют небольшие ядра, которые состоят из летучих веществ с низкой плотностью. При отсутствии плотной атмосферы могли бы быть классифицированы как водные планеты.

3.2    Kepler-62 e

Эта звезда главной последовательности немного меньше и прохладнее Солнца. Отличается пониженным содержанием тяжелых элементов - их в 2.3 раза меньше, чем в составе Солнца. Физические характеристики звезды представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Родительская звезда Kepler-62

По аналогии с вычислениями для Kepler-22, получим радиус эффективной земной орбиты для Kepler-62:

 а.е.,                          (3.14)

что в 2 раза меньше, чем для Солнца. Границы обитаемой зоны:

 (3.16)

                  (3.17)

                 (3.18)

Довольно широкая обитаемая зона. Вокруг звезды вращаются пять планет. В таблице 3.4 предоставлены характеристики планетной системы.

Таблица 3.4 - Планетная система звезды Kepler-62

Рисунок 3.2 - Орбиты планетной системы возле звезды Kepler-62

На рисунке 3.2 изображены орбиты внутренней и внешней частей системы Kepler-62. Предполагается нулевой эксцентриситет.

Эффективный радиус земной орбиты в 2 раза меньше, чем для системы Солнце-Земля. Но с учётом того, что родительская звезда гораздо меньше и тусклее Солнца, четвертая планета этой системы, Kepler-62 е, должна получать необходимое количество энергии. Её большая полуось практически совпадает с радиусом эффективной земной орбиты. Вращается чуть ближе к звезде, нежели проходит радиус эффективной земной орбиты. Оценим эффективную температуру планеты, воспользовавшись той же формулой, с помощью которой вычислялась температура для Kepler-22 b:

   (3.19)

Если учесть, что атмосферой пренебрегаем, то можно сделать вывод, что температура должна быть даже немного выше, чем на Земле. Аналогично предыдущей системе, для родительской звезды и планеты Kepler-62 e ускорение свободного падения на поверхности:

              (3.20)

     (3.21)

что в 1.67 раз больше, чем на Солнце и в 14.4 раза больше, чем на Земле.

Плотность планеты составляет:

                (3.22)

Это слишком нереальные числа. Не представляется возможным даже смоделировать планету с подобными характеристиками. Но в работе [30] есть предположение относительно массы планеты: в случае преимущественно водного состава масса планеты Kepler-62 e составляет 2-4 массы Земли (первая цифра соответствует составу 75% воды и 25% силикатов, вторая - 15% воды и 85% силикатов). Глубина глобального океана оценивается в 80-150 км, ниже вода переходит в форму льда. Кроме углекислого газа в атмосфере может присутствовать водяной пар, азот и кислород (последний - при наличии жизни), а также следы метана и инертных газов.

Тогда, если взять среднюю массу, равную 3 массам Земли, ускорение свободного падения составляет:

        (3.23)

и, соответственно, плотность:

                  (3.24)

Такие значения кажутся более реальными. Значения совсем ненамного отличаются от данных на Земле. Если всё-таки данная масса является более правдоподобной (нежели значение в 36 масс Земли), то планета вполне удовлетворяет необходимым условиям для возникновения и поддержания жизни. Можно было бы сделать более точные выводы, имелись бы какие-либо точные сведения об атмосфере планеты.

3.3    Gliese 667C c

667 или 142 Скорпиана - тройная система в созвездии Скорпиона, состоящая из двух оранжевых и одного красного карликов.

Компоненты A и B разделены между собой расстоянием 12,6 а. е. и движутся по вытянутой эллиптической орбите (e=0,58). Период обращения этих компонент составляет 42,15 года, их орбита повёрнута к земному наблюдателю под углом 128°.

Компонента C наименее изучена астрономами. Известно, что она удалена от компонент A и B примерно на 230 а.е. Вращается вокруг пары звёзд как одного целого. Это тусклый и холодный красный карлик спектрального класса M1.5V. Как и у большинства красных карликов, в её атмосфере происходят бурные процессы, похожие на солнечные вспышки, поэтому звезду относят к классу вспыхивающих переменных звёзд, [31]. Подробная информация представлена в таблице 3.5.

Таблица 3.5 - Родительская звезда Gliese 667C

Радиус эффективной земной орбиты:

 а.е.                      (3.25)

Это в 4 раза ближе, чем в Солнечной системе. Границы обитаемой зоны:

 (3.26)

 (3.27)

                 (3.28)

                 (3.29)

Довольно узкая обитаемая зона. Тем не менее, возле звезды было обнаружено две планеты, одна из которых вращается практически на внутренней границе обитаемой зоны. В таблице 3.6 отражены физические характеристики планет, вращающихся вокруг данной родительской звезды.

Таблица 3.6 - Характеристики планет системы Gliese 667C

Так как расстояние от родительской звезды до других звёзд системы довольно велико, их влияние никак не сказывается на планетной системе. Учитывая то, что родительская звезда представляет собой тусклый холодный красный карлик, масса которого в 3 раза, а радиус - в 2, меньше Солнца, то температурный режим внешней планеты, по данным первооткрывателей, соответствует температурному режиму Земли, [32]. Посчитаем, также в приближении земного альбедо:

          (3.30)

Ускорение свободного падения для планеты Gliese 667C c определить невозможно, так как планета была открыта путём анализа колебаний лучевой скорости звезды, измеренной спектрографом HARPS. Метод лучевых скоростей позволяет определить только нижний предел массы планеты, но не радиус. В основном, он используется для проверки наличия планет при подтверждении открытий. Для родительской звезды ускорение свободного падения составляет:

                        (3.31)

Это в 1.86 раз больше, чем на Солнце.

Если наклонение ее орбиты i не слишком мало и, соответственно, масса не слишком велика (пока на этот счет нельзя сказать ничего определенного), парниковый эффект, создаваемый плотной (но не слишком плотной) атмосферой создаст на поверхности планеты вполне комфортные условия для существования примитивной (а может, и не слишком примитивной) жизни, [33]. Но опять за недостатком данных, какие-либо конкретные выводы нельзя сделать. Более того, наличие землеподобной планеты в звёздной системе - уже что-то удивительное.

Заключение

Цели и задачи, поставленные в этой работе, выполнены.

В первой главе были представлены имеющиеся статистические данные об экзопланетах. Рассмотрены вероятности наличия экзопланет в зависимости от металличности и спектрального класса родительских звёзд. Изучены различные типы планет в зависимости их массы и температуры. Приведены результаты статистических данных для орбитальных периодов и эксцентриситетов орбит экзопланет. Представлены данные касательно планетных систем.

Во второй главе рассматривались критерии для выбора звёзд, похожих на Солнце, а именно необходимые характеристики для звезд солнечного типа, звезд-аналогов Солнца и двойников Солнца. Раскрыто понятие галактической и классической обитаемой зон. Получены формулы для определения границ классической обитаемой зоны и радиуса эффективной земной орбиты. Проведен краткий обзор таблиц «Потенциально жизнепригодных экзопланет» и «Подтверждённых потенциально жизнепригодных планет».

В третьей главе изучены некоторые потенциально жизнепригодные планеты в обитаемой зоне и вычислены их физические характеристики, конкретно: границы обитаемых зон и ускорения свободного падения для звёзд, и температуры, плотности и ускорения свободного падения для планет. Данные вычислений сравнены с известными значениями величин для Солнечной Системы и Земли.

Расчёты показали, что на выбранных планетах (основываясь на имеющихся данных) жизнь, в привычном для нас виде, будет затруднительна. Слишком большое значение ускорения свободного падения. По крайней мере, на планете Kepler-22 b. Температурный режим на поверхности планеты должен быть вполне приемлемым, но если высокая плотность, в 3 раза больше, чем на Земле, не сильно мешает освоению, то с силой тяжести, которая в 6 раз выше земной, пока что ничего нельзя сделать. Хотя на фоне двух других выбранных планет, данная система больше всего похожа на солнечную.

На планете Kepler-62 e довольно комфортное значение поверхностной температуры. Если предположение насчёт массы в 3 массы Земли для Kepler-62 e справедливо, то условия будут вполне подходящими для поддержания, а может даже и возникновения, жизни.

Про Gliese 667C c пока что, к сожалению, нечего толком сказать нельзя, так как недостаточно данных наблюдений. Можно лишь заметить, что температура, без учёта атмосферы, на 15 градусов больше, чем на Земле. То есть, вероятно, если не исключать парниковый эффект, аналогичный земному, на поверхности планеты может быть жарковато. Более подробное изучение даст больше информации и позволит ответить на множество вопросов, относительно данной планеты. Например, наблюдения с помощью пока что не запущенного космического телескопа ATLAST, позволят установить возможность наличия жизни на Gliese 667C, так как расстояние позволит провести подробный анализ. Может быть, планета станет вторым приютом для людей. Но, не исключено, что на этой планете тоже окажется слишком большая сила тяжести.

Не смотря на то, что уже множество звёзд, планет, иных объектов было открыто и изучено, всё ещё множество вопросов остаются без ответа. Но прогресс неуклонно движется вперёд семимильными шагами, оставляя всё меньше «белых пятен». Так, например, к моменту запуска телескопа ATLAST (ориентировочно в 2029 году), планируется, что на Марсе с целью его колонизации будут трудиться уже 2 группы по 4 человека, [34]. Несомненно, и запуск столь мощного нового аппарата, и освоение новой планеты приведут к множеству новых удивительных открытий и вопросов, которые не возникли бы без последних.

Список литературы

1.      Wandel, A. On the abundance of extraterrestrial life after the Kepler mission // International Journal of Astrobiology. - 2015. - Vol. 14. - N. 3. - P. 511-516.

.        Aigrain, S., Hodgkin, S. T., Irwin, M. J. Precise time series photometry for the Kepler-2.0 mission // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - Vol. 447 - N. 3 - P. 2880-2893.

.        Stahle, C., Clampin, M., Balasubramanian, K. A Future Large-Aperture UVOIR Space Observatory: Key Technologies and Capabilities // American Astronomical Society, AAS Meeting. - 2015.

.        The Extrasolar Planet Encyclopaedia [электронный ресурс] / Catalog. - Режим доступа: (http://exoplanet.eu/catalog).

.        Traub, W. A. Terrestrial, Habitable-zone Exoplanet Frequency from Kepler // The Astrophysical Journal. - 2012. - Vol. 745. - N. 1. - P. 10.

.        Santos, N. C., Israelian G., Mayor M. Confirming the Metal-Rich Nature of Stars with Giant Planets // The Future of Cool-Star Astrophysics: 12th Cambridge Workshop on Cool Stars , Stellar Systems, and the Sun. - 2003. - P. 148-157.

.        Santos, N. C., Mayor, M., Naef, D. VizieR Online Data Catalog: The CORALIE survey for extrasolar planets // VizieR On-line Data Catalog. - 2001. - Vol. 32. - N. 6. - P. 234-236.

.        Fischer, D. A.; Valenti, J. The Planet-Metallicity Correlation // The Astrophysical Journal. - 2005. - Vol. 622. - N. 2. - P. 1102-1117.

.        Sato, B., Kambe, E., Takeda, Y. Radial-Velocity Variability of G-Type Giants: First Three Years of the Okayama Planet Search Program // Publications of the Astronomical Society of Japan. - 2005. - Vol.57. - N. 1. - P. 97-107.

.        Bouchy, F., Pont, F., Moutou, C. Characterization of OGLE transiting exoplanets // SF2A-2005: Semaine de l'Astrophysique Francaise, meeting held in Strasbourg, France, June 27 - July 1. - 2005. - P. 185.

.        da Silva, L., Girardi, L., Pasquini, L. Basic physical parameters of a selected sample of evolved stars // Astronomy and Astrophysics. - 2006. - Vol. 458. - N. 2. - P.609-623.

.        Ida, S., Lin, D. N. C. Dependence of Exoplanets on Host Stars' Metallicity and Mass // Progress of Theoretical Physics Supplement. - 2005. - N. 158. - P. 68-85.

.        Ida, S., Lin, D. N. C. Toward a Deterministic Model of Planetary Formation. II. The Formation and Retention of Gas Giant Planets around Stars with a Range of Metallicities // The Astrophysical Journal. - 2004. - Vol. 616. - N. 1. - P. 567-572.

.        Alibert, Y., Mousis, O., Mordasini, C. Formation of (exo)planets // SF2A-2005: Semaine de l'Astrophysique Francaise, meeting held in Strasbourg, France, June 27 - July 1. - 2005. - P. 173.

.        Udry, S., Mayor, M., Queloz, D. The CORALIE Planet-Search Sample // From Extrasolar Planets to Cosmology: The VLT Opening Symposium: Proceedings of the ESO Symposium Held at Antofagasta, Chile, 1-4 March 1999. - 2000. - P. 571.

.        Marcy, G., Butler, R. P., Fischer, D. Observed Properties of Exoplanets: Masses, Orbits, and Metallicities // Progress of Theoretical Physics Supplement. - 2005. - N. 158. - P. 24-42.

.        Pollack, J. B., Hubickyj, O., Bodenheimer, P. Formation of the Giant Planets by Concurrent Accretion of Solids and Gas // Icarus. - 1996. - Vol. 124. - N. 1. - P. 62-85.

.        Mazeh, T., Krymolowski, Y., Rosenfeld, G. The High Eccentricity of the Planet Orbiting 16 Cygni B // The Astrophysical Journal. - 1997. - Vol. 477. - N. 2. - P. 103-106.

.        Takeda, G., Rasio, F. A. High Orbital Eccentricities of Extrasolar Planets Induced by the Kozai Mechanism // The Astrophysical Journal. - 2005. - Vol. 627. - N. 2. - P. 1001-1010.

.        Mamajek, E. E., Hillenbrand, L. A. Improved Age Estimation for Solar-Type Dwarfs Using Activity-Rotation Diagnostics // The Astrophysical Journal. - 2008. - Vol. 687. - N. 2. - P. 1264-1293.

.        Williams, D., Kasting, J., Wade, R. Habitable moons around extrasolar giant planets // Nature. - 1977. - Vol. 385. - №6613. - P. 234-236.

.        The Little Ice Age [электронный ресурс] / Department of Atmospheric Science. - Режим доступа: (http://www.atmos.washington.edu).

.        Santos, N., Israelian, G., Mayor, M. Confirming the Metal-Rich Nature of Stars with Giant Planets, The Future of Cool-Star Astrophysics: 12th Cambridge Workshop on Cool Stars , Stellar Systems, and the Sun // University of Colorado. - 2003. - P. 148-157.

.        Kasting, J., Whitmore, D., Reynolds, R. Habitable Zones Around Main Sequence Stars // Icarus. - 2013. - Vol. 101. - №1. - P. 108-128.

.        Underwood, D., Jones B., Sleep P. The evolution of habitable zones during stellar lifetimes and its implications on the search for extraterrestrial life // International Journal of Astrobiology. - 2005. - Vol. 2. - №4. - P. 289-299.

.        Perryman, M. A. C., Lindegren, L., Turon, C. The Scientific Goals of the GAIA Mission // Proceedings of the ESA Symposium `Hipparcos - Venice '97', 13-16 May, Venice, Italy, ESA SP-402 (July 1997). - 1997. - P. 743-748.

.        Turnbull, M. C., Tarter J. C. Target Selection for SETI. I. A Catalog of Nearby Habitable Stellar Systems // The Astrophysical Journal. - 2003. - Vol. 145. - N. 1. - P. 42.

.        Habitable exoplanets catalog [электронный ресурс] / Planetary Habitablity Laboratory. - Режим доступа: (http://phl.upr.edu).

.        Borucki, W., Koch, D., Batalha, N. Kepler-22b: A 2.4 Earth-radius Planet in the Habitable Zone of a Sun-like Star // The Astrophysical Journal. - 2012. - Vol. 745. - №2. - P. 16.

.        Kaltenegger, L., Sasselov, D., Rugheimer, S. Water-planets in the Habitable Zone: Atmospheric Chemistry, Observable Features, and the Case of Kepler-62e and -62f // The Astrophysical Journal Letters. - 2013. - Vol. 775. - №2. - P. 5.

31.    Anglada-Escudé, G., Tuomi, M., Gerlach, E. A dynamically-packed planetary system around GJ 667C with three super-Earths in its habitable zone // Astronomy & Astrophysics. - 2013. - Vol. 556. - P. 24.

.        Robertson, P., Mahadevan, S. Disentangling Planets and Stellar Activity for Gliese 667C // The Astrophysical Journal Letters. - 2014. - Vol. 793. - №2. - P. 5.

.        Bonfils, X., Delfosse, X., Udry, S. HARPS search for southern extra-solar planets. XXXI // Astronomy & Astrophysics. - 2013. - Vol. 549. - P. 75.

34.    НЛО МИР. Интерне-журнал [электронный ресурс] / Проект Mars One. - Режим доступа: (http://nlo-mir.ru/kosmoss/16989-proekt-mars-one-mars-odin-10-foto.html).

Интернет-источники:

1.            <http://www.allplanets.ru/>

2.            <http://www.astronet.ru/>

3.            <http://phl.upr.edu>/

4.            <http://exoplanet.eu/>

5.            <http://www.exoplanets.org/>

6.            <http://quasar.by/>

.        http://adsabs.harvard.edu/

Приложение

Потенциально жизнепригодные экзопланеты. Данные от 25 января 2015 года.