Аналіз динаміки показників

Аналіз динаміки показників

Завдання 1

Випуск продукції підприємством становив:

За наведеними даними визначте відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими відносними величинами. Зробіть висновки.

Рішення:

а) Знайдемо відносну величину планового завдання (ВВ_{пл. завд.}) за формулою:

ВВ_{пл. завд.} = , де:

пл. Уі = 1080 (показник планування на поточний період);

 = 930 (показник досягнутого в базисному періоді)

ВВ_{пл. завд.} =  або 116% (+16%)

б) Знайдемо відносну величину виконання плану (ВВ _вик.пл.) за формулою:

ВВ _вик.пл. = , де:

У_і - фактичне виконання плану;

ВВ_вик.пл. = або 104% (+4%)

в) Знайдемо відносну величину динаміки (ВВ _дин.) за формулою:

ВВ _дин. =

ВВ _дин. = або 121% (+21%)

Взаємозв’язок між розрахунковими відносними величинами:

ВВ _{пл.завд.} * ВВ _вик.пл. = ВВ _дин.

,16*1,04 = 1,21

Висновок:

а) Планом на 2012 рік прогнозувалось збільшити випуск продукції на 16% в порівнянні з базисним роком.

б) Фактично план випуску товару було перевиконано на 4% в 2012 році.

в) В 2012 році в порівнянні з 2011 роком випуск продукції збільшився на 21%

Завдання 2

Прийом студентів у вищі навчальні заклади регіону (всього і у тому числі на заочне відділення) у 2010/2011 і 2011/2012 навчальних роках складав:

Визначте:

1.  Середній відсоток студентів, прийнятих на заочне відділення в:

а) 2010/2011; б) 2011/2012 н.р. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

. Порівняйте отримані результати.

Зробіть висновки.

Рішення:

1.  Запишемо отриману формулу:

середній% студентів,    _{прийнято студентів на заочне відділення}

прийнятих на заочне =-------------------------------------

відділення                                       _{всього прийнято студентів}

а) Визначимо середній% студентів, прийнятих в 2010/2011 н.р. за формулою середньої гармонічної зваженої: (заочне відділення)

(F = x*f), де

 - середня величина

х - варіанти осереднюваної ознаки- частоти (ваги)

 =

=

(F = x*f) => f=

 =

Висновки:

. За навчальним роком 2010/2011 відомі дані чисельника (в логічній формулі) і невідомі дані знаменника, тому розрахунок виконано за формулою середньої гармонічної зваженої.

За навчальним роком 2011/2012 відомі дані знаменника (логічної формули) і невідомі дані чисельника - використовувалась формула середньої арифметичної зваженої.

2.      Середній% студентів прийнятих в 2011/2012 н.р. на 2% більше середнього% студентів прийнятих в 2010/2011 н.р. на заочне відділення.

Завдання 3

Валовий збір соняшника (у господарствах усіх категорій) в регіоні характеризується даними:

Визначте:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викладіть у таблиці.

. Середній рівень ряду динаміки за 2008-2012 рр.

. Середньорічні абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту (зниження) за 2009-2012 рр.

Відобразьте динаміку валового збору соняшника графічно.

Зробіть висновки.

Рішення:

1.  Визначимо абсолютні прирости за формулами:

Δ _{базисний} = У_і-У_і- 

Δ _{ланцюговий} = У_і-У_і-1, де:

У_і - рівень, який порівнюється (і - порядковий номер в ряду);

У_і- - базисний рівень (_і- - його номер);

У_і-1 - попередній рівень ряду динаміки

р.) Δ _{базисний} = 249-215 = 34 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 249-215 = 34 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 245-215 = 30 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 245-249 = -4 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 250-215 = 35 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 250-245 = 5 (тис. т.)

р.) Δ _{базисний} = 260-215 = 45 (тис. т.)

Δ _{ланцюговий} = 260-250 = 10 (тис. т.)

Визначимо темпи росту (Тр) ланцюгові та базисні за формулами:

Тр_баз. =                                       Тр_лан. =

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

р.) Тр_баз. = ;                     Тр_лан. = ;

Визначимо темп приросту (Т_пр.) за формулами:

Т_пр.баз. = (Тр._баз.*100%) - 100;

Т_{пр.ланц.} = (Тр._ланц.*100%) - 100;

р.) Тпр._баз. = 1,158*100%-100 = 15,8%

Тпр._ланц. = 1,158*100%-100 = 15,8%

р.) Тпр._баз. = 1,14*100%-100 = 14,1%

Тпр._ланц. = 0,984*100%-100 = -1,6%

р.) Тпр._баз. = 1,163*100%-100 = 16,3%

Тпр._ланц. = 1,021*100%-100 = 2,1%

р.) Тпр._баз. = 1,209*100%-100 = 20,9%

Тпр._ланц. = 1,04*100%-100 = 4%

Визначимо абсолютні значення одного% приросту (А) за формулою:

А =

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

р.) А =  (тис. т.)

2.      Визначимо середній рівень ряду динаміки за 2008-2012 р.р. за формулою:

 = , де:

- число рівня або довжина періоду ()

Випуск продукції тис. тон Уі

Абсолютний приріст тис. тон Δ _{базисний}

Абсолютний приріст тис. тон Δ _{ланцюговий}

Темп росту

Темп приросту, %

Абсолютне значення 1% приросту тис. тон

Тр. _баз.

Тр. _ланц.

Тпр. _баз.

Тпр. _ланц.

2008

215

0

…

1

…

0

…

…

2009

249

34

34

1,158

1,15

15,8

15,8

2,15

2010

245

30

-4

1,41

0,984

14,1

-1,6

2,49

2011

250

35

5

1,163

1,021

16,3

2,1

2,45

2012

260

45

10

1,209

1,04

20,9

4

2,5

_2008-2012 = тис. т.

3.      Визначимо середньорічний абсолютний прирост, темп росту та темп приросту (зниження) за 2009-2012 р.р.:

а) середньорічний абсолютний прирост:

_2009-2012 =  (тис. т.)

б) середньорічний темп росту:

_р. =

_{р. 2009-2012} = = = 1,049

в) середньорічний темп приросту:

_пр. = _{р. - 1}                               або _пр. (%) = _р. * 100%-100%

_пр. = 1,049-1 = 0,049 або _пр. = 1,049*100%-100% = 4,9%

Висновки: В 2012 році валовий збір соняшника на 10 тис. тон більше, ніж в 2011 році, або в 1,04 раз, або в 4%; а в порівнянні з 2008 р. т.б. за період з 2009-2012 р.р. відповідно, на 45 тис. тон або 1,209 раз, або 20,9%. Але в 2010 році спостерігається зниження на 4 тис. тон (-1,6%). В порівнянні з 2008 р. в 2010 р. більше на 30 тис. тон. В 2012 р. валовий збір соняшника на 45 тис. тон (на 1,04%) більше, ніж в 2008 р. і в порівнянні з іншими роками просліджується самий високий рівень збору соняшника.

Завдання 4

Кількість наданих послуг та ціни у салоні краси

Визначте:

1. Індивідуальні і зведені індекси: а) кількості наданих послуг;
 б) вартості послуг; в) цін. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами.

. Суму економії або додаткових витрат населення за рахунок зміни цін по кожному виду послуг і в цілому.

2.  На скільки (у абсолютному і відносному вираженні) змінились

витрати населення на оплату послуг (стрижка жіноча) за рахунок зміни кількості послуг, та за рахунок зміни ціни.

Результати проаналізуйте, поясніть економічний зміст індексів.

Рішення:

1.      Індивідуальні індекси:

а) кількість даних послуг

; де:

 - індекс кількості послуг

 - кількість даних послуг за поточний рік

 - кількість даних послуг за базисний рік

 =

 =

б) індекси цін

 = ; де:

 - ціна одиниці продукції за поточний рік

 - ціна одиниці продукції за базисний рік

 =

 =

в) визначимо індекси кількості наданих послуг:

; де:

 - кількість послуг

 =

 =

Зведені індекси (І)

а) визначимо зведені індекси кількості даних послуг за формулою:

 =

б) визначимо зведений індекс цін за формулою:

 =

в) визначимо індекс вартості послуг:

 =

Взаємозв’язок між індивідуальними індексами:

 = * = 1,066*1,1 = 1,1726

 = * = 1,2*1,09 = 1,308

Взаємозв’язок між зведеними індексами:

 * = 1,163*1,458 = 1,696

.        Визначимо суму економії або додаткових витрат за рахунок зміни цін по кожному виду послуг за формулою:

Е_р(м) = р₁ Q₁ - р₀ Q_1, де:

Е_р - економічний ефект

Е_р(м) = р₁ Q_1(м) - р₀ Q_1(м) = (32*160) - (30*160) = 5120-4800 = 320

Е_р(ж) = р₁ Q_1(ж) - р₀ Q_1(ж) = (50*300) - (46*300) = 15000-13800 = 1200

Визначимо суму економії або додаткових затрат за рахунок зміни цін в цілому (за обома в цілому)

Ер = р₁ Q₁ - р₀ Q₁ = (32*160)+(50*300) - (30*160)+(46*300) = (5120+15000) - (4800+13800) = 20120-18600 = 1520

3.      Визначимо на скільки% змінилися затрати населення за плату послуг (жіноча стрижка) за рахунок зміни кількості послуг та за рахунок зміни ціни за формулою:

Δ Q_р(Q) = (і_Q - 1) * 100

Δ Q_р(р) = (і_Qр - і_Q) * 100

Δ Q_р(Q) = 1,2-1*100 = 20%

Δ Q_р(р) = (1,31-1,2)*100 = 0,11*100 = 11%

Висновки: В поточному році в порівнянні з базисним роком: кількість послуг чоловічої стрижки збільшилось на 6,6%, а кількість послуг жіночої стрижки збільшилось на 20%; ціна одиниці послуг чоловічої стрижки збільшилась на 10%, а жіночої стрижки на 9%; вартість послуг чоловічої стрижки збільшилась на 14%, а жіночої стрижки на 31%.

Сума додаткових затрат населення складає 1520 грн. в цілому (за рахунок зміни цін).

Витрати населення на оплату послуг жіночої стрижки за рахунок зміни кількості послуг змінилась на 20%, а за рахунок зміни ціни - на 11%.

З допомогою індексів можно прослідкувати динаміку зміни цін на один, декілька або на всі види товарів; чи кількість проданих, випущених товарів різних видів. Тобто це показник, який характеризується співвідношенням рівней якогось явлення у часі, в порівнянні з планом.

Завдання 5

Випуск продукції та грошові витрати на виробництво характеризуються даними:

Визначте індекси собівартості продукції: а) змінного складу;

б) постійного (фіксованого) складу; в) структурних зрушень. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами. Поясніть економічний зміст кожного індексу.

Рішення:

Спочатку визначимо собівартість одиниці продукції (Z₀) - базисного періоду та (Z₁) - поточного періоду. В даному випадку собівартість одиниці продукції рівна співвідношенню грошових затрат на підприємство, на випуск продукції (по кожному підприємству та окремо по періоду).

Z_0(сб.1) = _1(сб.1) = _0(сб.2) = _1(сб.2) =

Собівартість однієї одиниці товару (продукції) на підприємстві №1 зменшилась на 1 грн., на підприємстві №2 зменшилась так само в порівнянні з базисним періодом. При цьому в звітному році випуск продукції збільшився на 50 шт. на підприємстві №1, та на 40 шт. на підприємстві №2.

а) Визначимо індекс змінного складу за формулою:

І_(зм.ск.) =

І_(зм.ск.) =  або 94,9% (-5,1%)

б) Визначимо індекс середньої собівартості постійного (фіксованого) складу за формулою:

І_(ф.ск.) =

І_(ф.ск.) = або 94,6% (-5,4%)

І_{(стр.зр.)} =

І =  або 100,3% (+0,3%)

Взаємозв’язок між індексами:

І _{зм.складу} = І _ф.скл.*І _стр.зр.

І _{зм.складу} = 0,946*1,003 = 0,949

Висновки: В цілому по підприємствам середній рівень собівартості одиниці продукції в звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 5,1% під впливом двох факторів: собівартість одиниці продукції на кожному підприємстві та структури випуску продукції в галузі, у тому числі під впливом змін собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві середній рівень собівартості в цілому по галузі зниження на 5,4%, а під впливом структурних змін в випуску продукції збільшився на 0,3%.

І_зм.скл. показує на скільки% змінився середній рівень ціни собівартості продуктивності праці, трудомісткості в цілому по всім підприємствам за одиницю однорідної продукції. в порівнянні з базисним роком, під впливом двох факторів: наприклад, ціни за одиницю продукції на кожному підприємстві та структурних зрушень в об’ємі виробництва або продажі продукції.

І_ф.скл. показує на скільки% змінилися ціни, собівартість, і т.д. за одиницю продукції в цілому по всім підприємствам в поточному році в порівнянні з базисним, за рахунок зміни ціни (собівартості, трудомісткості, продуктивності праці) за одиницю продукції по кожному підприємству.

І_{стр. зр.} показує на скільки% змінився рівень ціни за одиницю продукції в цілому в поточному році в порівнянні з базисним за рахунок зміни структурних зрушень в об’ємі підприємства або продажу

Список літератури

приріст плановий відносний

1.   Кравець О.С. Статистика: навчальний посібник - Одеса, 2008 р.

2.      Підгорний А.З. - Теорія статистики - Одеса, ОДЕУ, 2001 р.

.        Уманець Т.В., Пігарев Ю.Б. Статистика - К.: Вікар, 2003 р.

.        Збірник задач зі статистики /За ред. Головач А.В., Єріна А.М./ - К.: Вища школа, 1994 р.

5.      Електронний варіант методичні вказівки і завдання до виконання контрольних робіт з дисципліни «СТАТИСТИКА» для студентів II курсу заочної форми навчання всіх спеціальностей, Одеса ОНЕУ 2012 р.