Регрессионный анализ
1. Описание предприятия
ПАО «ВымпелКом» входит в группу
компаний «ВымпелКом ЛТД», которая является одним из крупнейших мировых
операторов связи, в который входят компании предоставляющие услуги голосовой
связи и передачи данных на основе технологий фиксированной и беспроводной
связи, услуги доступа в интернет в России, Грузии, Италии, Украине, Казахстане,
Алжире, Армении, Таджикистане, Кыргызстане, Узбекистане, Бангладеш, Пакистане,
Бурунди, Зимбабве, Лаосе, ЮАР и Канаде.
Компания «ВымпелКом» была основана в
1992 году на условиях партнерства с главой американской фирмы «Plexsys» Оги
Фабела. Группу технических экспертов возглавил Дмитрий Зимин, который в
1992-2001 гг. занимал должность Генерального директора, а сейчас исполняет роль
Почетного президента и основателя компании. Состав руководства за всю историю
«ВымпелКома» неоднократно менялся. Сегодня обязанности Генерального директора
исполняет Антон Кудряшов, Главным управляющим директором является Джо О.
Лундер, а пост Президента компании с сентября 2013 года занимает Михаил Юрьевич
Слободин.
ПАО «ВымпелКом» предоставляет услуги
под брендом «Билайн». Это одна из наиболее известных торговых марок в России и
странах СНГ. Начиная с 2005 года «Билайн» остается одним из лидеров в рейтинге
самых дорогих российских брендов по версии авторитетной международной
организации Interbrand Group. Известное исследовательское агентство «Millward
Brown Optimor» включило «Билайн» в престижный список 100 самых дорогих брендов
мира со стоимостью 8,16 миллиарда долларов. Также бренд «Билайн» был признан
одним из 12 самых дорогих мировых брендов на рынке телекоммуникаций в рейтинге
«Brandz».
ПАО «ВымпелКом» предоставляет
интегрированные услуги мобильной и фиксированной телефонии, международной и
междугородной связи, передачи данных, телематических услуг связи, доступа в
Интернет на базе беспроводных и проводных решений, включая технологии
оптоволоконного доступа, WiFi и сети третьего и четвертого поколений. Среди
клиентов и партнеров «ВымпелКом» - частные лица, малые, средние и крупные
предприятия, транснациональные корпорации, операторы связи.
Основными конкурентами компании в
России являются операторы связи «Мегафон», «МТС», «Теле2». Весной 2010 года
«ВымпелКом» уступил звание второго оператора сотовой связи России «МегаФону» на
фоне снижения последним стоимости оказываемых услуг и активного развёртывания
сети монобрендовых салонов. Одновременно «ВымпелКом» приостановил строительство
сети связи в России: по итогам 2010 года у «ВымпелКома», прежде занимавшего
лидировавшие позиции, насчитывалось 9 тыс. базовых станций 3G, в то время как у
«МегаФона» - 20 тысяч.
2. Постановка задачи
В 2014 году компания ВымпелКом
достигла следующих показателей:
Показатель
|
Ед. измерения
|
Значение
|
Прирост
|
|
|
2014
|
2013
|
Абс.
|
Отн. (%)
|
Выручка
|
Тыс. руб.
|
284173895
|
289433422
|
-5259527
|
1,9
|
Темп инфляции
|
%
|
11,36
|
6,35
|
5,01
|
44,1
|
Курс валюты (стоимость $ в рублях)
|
Руб.
|
46,42
|
32,87
|
13,55
|
29,1
|
Основные средства
|
Тыс. руб.
|
174926786
|
158226074
|
16700712
|
10,5
|
Кредиторская задолжность
|
Тыс. руб.
|
43250477
|
43633597
|
-383120
|
0,88
|
Прочие оборотные активы
|
Тыс. руб.
|
1692821
|
1804487
|
-111666
|
0,66
|
Количество абонентов
|
Тыс. чел.
|
57216
|
56512
|
704
|
1,2
|
Среднегодовой доход на душу населения
|
Тыс. руб.
|
333
|
311,1
|
21,9
|
7
|
На протяжении 10 лет (2005-2014 г.)
компания ПАО «ВымпелКом» показывала стабильный рост основных экономических
показателей, приведенных в данной работе. Подводя итоги 2014 года можно сделать
вывод о том, что выручка компании снизилась на 1,9%.Исходя из этого фактора
можно предположить, что причиной этому оказался нестабильный курс рубля,
введение санкций стран Евросоюза по отношению к Российской Федерации, а также
общий экономический кризис. Следуя вышеперечисленному, целью работы является
составление прогноза величины выручки компании на 2015 год.
В ходе работы были проведены
следующие этапы:
1.
Определение результирующего показателя (Y) регрессии и факторов (, оказывающих на него влияние.
2.
Анализ факторов на мультиколлинеарность и исключение из анализа
коррелирующих факторов.
3.
Построение регрессионной модели, определение коэффициентов
регрессии. Выводы по результатам построения модели регрессии.
Определение результирующего
уравнения и его значимости.
4.
Построение линии трендов для факторов регрессии и прогноз на 1
период вперед на основании уравнения тренда.
Прогнозирование величины
результирующего показателя на основании полученных прогнозных значений факторов
и коэффициентов уравнения регрессии.
3. Решение задачи
1. Для решения поставленной задачи
был выявлен результирующий показатель (выручка) и факторы оказывающие
непосредственное влияние на формирование выручки, а именно (темпы, инфляции,
курс валюты, основные средства, кредиторская задолжность предприятия, прочие
оборотные активы предприятия, количество абонентов и среднегодовой доход на
душу населения.
|
Выручка, тыс. руб.
|
Темпы инфляции, %
|
Курс валюты (стоимость доллара в рублях)
|
Основные средства, тыс. руб.
|
Кредиторская задолженность, тыс. руб.
|
Прочие оборотные активы, тыс. руб.
|
Количество абонентов, тыс. чел.
|
Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб.
|
Отчетный год
|
Y
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
2005
|
72896589
|
10,91
|
28,8
|
52242573
|
19304397
|
952738
|
38847
|
102,6
|
2006
|
116533296
|
9
|
26,28
|
74292057
|
18946538
|
1075330
|
40174
|
127,6
|
2007
|
155566274
|
11,87
|
24,57
|
83394528
|
23909762
|
1114481
|
42221
|
163,1
|
2008
|
179673562
|
13,28
|
28,2
|
92193358
|
30063928
|
4546427
|
46676
|
205,3
|
2009
|
200391195
|
8,8
|
29,96
|
87635059
|
27306589
|
7837456
|
50886
|
207,1
|
2010
|
210128787
|
8,78
|
121854100
|
31360049
|
3823198
|
52019
|
220,3
|
2011
|
261098257
|
6,1
|
31,49
|
139521404
|
37800917
|
1206012
|
56582
|
249,3
|
2012
|
280300553
|
6,58
|
30,73
|
143189378
|
39500206
|
2177464
|
55509
|
278,6
|
2013
|
289433422
|
6,35
|
32,87
|
158226074
|
43633597
|
1804487
|
56512
|
311,1
|
2014
|
284173895
|
11,36
|
46,42
|
174926786
|
43250477
|
1692821
|
57216
|
333
|
2. Исследуем факторы на
мультиколлинеарность с тем, чтобы исключить взаимовлияющие факторы, способные
исказить регрессию. С помощью пакета «Анализ данных. Корреляция» была построена
следующая корреляционная матрица:
|
Курс валюты ($ в руб.)
|
Темпы инфляции, %
|
Основные средства, тыс. руб.
|
Кредиторская задолженность, тыс. руб.
|
Прочие оборотные активы, тыс. руб.
|
Количество абонентов, тыс. чел.
|
Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб.
|
Курс валют, ($ в руб.)
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Темпы инфляции, %
|
-0,028163783
|
1
|
|
|
|
|
|
Основные средства, тыс. руб
|
-0,450552114
|
0,754280747
|
1
|
|
|
|
|
Кредиторская задолженность, тыс. руб.
|
-0,443465498
|
0,701188675
|
0,970302452
|
1
|
|
|
|
Прочие оборотные активы, тыс. руб.
|
0,092303106
|
-0,057545588
|
-0,126517053
|
-0,037636216
|
1
|
|
|
Количество абонентов, тыс. чел.
|
0,660488858
|
0,931191497
|
0,949212239
|
0,157523145
|
1
|
|
Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб
|
-0,382022465
|
0,748063276
|
0,9715232
|
0,982482436
|
0,055168438
|
0,94687306
|
1
|
Высокая корреляция наблюдается между
факторами: основные средства, кредиторская задолжность, количество абонентов и
среднегодовой доход на душу населения. Исключим факторы значения которых будут
оказывать наименьшее влияние на выручку компании, а именно кредиторская
задолжность, основные средства и среднегодовой доход на душу населения. После
перерасчета значений корреляции таблица будет выглядеть следующим образом:
|
Курс валюты ($ в руб.)
|
Темпы инфляции, %
|
Прочие оборотные активы, тыс. руб.
|
Кредиторская задолженность, тыс. руб.
|
Курс валют, ($ в руб.)
|
1
|
|
|
|
Темпы инфляции, %
|
-0,028163783
|
1
|
|
|
Прочие оборотные активы, тыс. руб.
|
0,092303106
|
-0,057545588
|
1
|
|
Количество абонентов, тыс. чел.
|
-0,557594851
|
0,660488858
|
0,157523145
|
1
|
Вывод: мультиколлинеарность не наблюдается, что позволяет приступить к
построению регрессионной модели.
3. С помощью приложения «Анализ данных. Регрессия» были
определены коэффициенты регрессионной модели:
ВЫВОД ИТОГОВ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика
|
|
|
|
|
|
Множественный R
|
0,988007732
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,976159278
|
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат
|
0,9570867
|
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка
|
15536648,58
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
Регрессия
|
4
|
4,94181E+16
|
1,23545E+16
|
51,18129735
|
0,000301931
|
|
Остаток
|
5
|
1,20694E+15
|
2,41387E+14
|
|
|
|
Итого
|
9
|
5,0625E+16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
-340315242,8
|
64771282,82
|
-5,254106881
|
0,003314958
|
-506815125,8
|
-173815359,7
|
Темп инфляции
|
3861841,83
|
3082263,109
|
1,252924132
|
0,265635973
|
-4061367,729
|
11785051,39
|
Курс валюты
|
-1590440,448
|
1401456,885
|
-1,134847932
|
0,307895564
|
-5193000,058
|
2012119,163
|
Прочие оборотные активы
|
42,46711799
|
18,94792528
|
2,241254246
|
0,075096341
|
-6,240074546
|
91,17431052
|
Количество абонентов
|
10093,30369
|
1460,181853
|
6,91236072
|
0,000971415
|
6339,786739
|
13846,82063
|
Коэффициент детерминации =0,976
Вывод: вариация выручки на 97,6% определяется вариацией факторов:
денежные средства, кредиторская задолжность, прочие оборотные активы и
количество абонентов.
Вывод остатков регрессионной модели
помогает определить численное значение средней ошибки аппроксимации
Наблюдения (n)
|
Выручка от реализации, тыс. руб.
|
Остатки
|
|
1
|
88567372,06
|
-15670783,06
|
17,69363
|
2
|
103799107
|
12734188,99
|
12,26811
|
3
|
139925869
|
15640404,99
|
11,17764
|
4
|
181673377,8
|
-1999815,839
|
1,100775
|
5
|
216425122,7
|
-16033927,65
|
7,408533
|
6
|
217300995,9
|
-7172208,94
|
3,300587
|
7
|
255474185,8
|
5624071,23
|
2,201424
|
8
|
-8660703,437
|
2,997185
|
9
|
278953815,6
|
10479606,41
|
3,756753
|
10
|
279114727,7
|
5059167,311
|
1,812576
|
Средняя ошибка аппроксимации.
= *100= =6,4%
Вывод: средняя ошибка аппроксимации не превышает 15%, что
свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
Проверка фактического значения F-критерия (51,2) существенно
превышает табличное (6,21), а значимость F не превышает 5%
Вывод: уравнение регрессии является значимым.
Следовательно уравнение регрессии
будет иметь вид:
Выручка = -340315242,8+8,66+46,89+2076269,1+58116,5, где
-темп
инфляции
-курс
валюты
-прочие
оборотные активы
-количество
абонентов
4. Для построения прогноза выручки
следует прежде построить точечные прогнозы факторов, величина прогноза будет
составлять 1 период. Сделать это можно с помощью построения графика и линии
тренда. Для фактора «темп инфляции» график будет выглядеть так:
Подставив в полученное уравнение
значение 11 периода, получим численное значение темпа инфляции в 2015 году, а
именно 8,66%.
Аналогичные преобразования выполним
с остальными факторами.
Величина курса валюты в 2015 году
составит 46,89 руб.
Величина прочих оборотных активов на
2015 год составит 2076269,1 тыс. руб.
Количество абонентов в 2015 году
составит 58116 чел.
ВЫРУЧКА= -
340315242,8+(8,66*3861841,83)+(46,89*(-1590440,44))+(2076269,1*42,46)+(58116,58*10093,30)=293299018,1
тыс. руб.
Вывод
аппроксимация рынок конкурент
Задачи корреляционного анализа
сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками,
определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен
быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих
наибольшее влияние на результативный признак.
Задачами регрессионного анализа
являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния
независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой
переменной (функции регрессии).
Решение этих задач приводит к
необходимости комплексного использования этих методов.
По результатам проведенного анализа
выявили, что прогнозное значение выручки компании на 2015 год превышает
фактическое значение выручки 2014 года на 3,2%. Основываясь на данных расчета,
можно с уверенностью отметить, что 2015 год не принесет больших экономических
убытков компании, наоборот, поможет преодолеть кризис, а также стоит ожидать
увеличения выручки ПАО «ВымпелКом».