Прогнозирование изменения цены акций
Содержание
Введение
. Торговая стратегия
.1 Основные общепринятые стратегии
.2 Выбранная торговая стратегия
.3 Факторы комбинированной модели
. Комбинированная торговая модель
.1 Корреляции отобранных факторов
.2 Новая формула и коэффициент прогнозирования
.3 Регрессии комбинированной модели
.4 Минимизация рисков
.5 Итоговый вид комбинированной торговой модели
. Проверка комбинированной торговой модели
.1 Проверка коэффициентов прогнозирования
.2 Проверка стратегии минимизации рисков
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение
В данное время существует большое разнообразие методов торговли на бирже.
Трейдеры вырабатывают стратегии, основываясь на фундаментальном и техническом
анализе с использованием различных индикаторов, индексов, исследований, обзоров
и так далее.
Однако, даже в профессиональном трейдинге имеет место человеческий
фактор. Интуиция, эмоции, возникающие в различных ситуациях могут положительно
сказаться на результатах торговли, но зачастую являются причиной больших
потерь.
Наиболее важным аспектом является тот факт, что во время использования
эмоций и интуиции при принятии решений, процесс торговли превращается просто в
азартную игру.
Следовательно, для успешной и прибыльной торговли необходимо создание
комбинированного алгоритма, который включает в себя все определенные трейдером
гипотезы. Алгоритм должен содержать в себе все выявленные закономерности,
определенные риски и должен давать беспристрастную и хладнокровную оценку
каждой конкретной рыночной ситуации. Исходя из вышесказанного, актуальность и
важность создания описанного торгового алгоритма неоспорима.
Практическая важность данной работы состоит в возможности создания модели
для реальной торговли на бирже. Цель работы заключается в изучении рыночных
закономерностей, связанных с акциями Сбербанка и создание комплексного
торгового алгоритма, основанного на выявленных закономерностях. Акции Сбербанка
были выбраны по причине наивысшей их ликвидности на российской бирже.
В рамках исследования и написания данной работы были поставлены следующие
задачи:
. Изучение особенностей российского фондового рынка.
. Поиск и изучение закономрностей связанных с акциями Сбербанка.
. Создание алгоритма, основанного на выявленных закономерностях,
посредством компьютерных программ.
. Создание комбинированной модели для прогнозирования изменения
цены акций Сбербанка.
. Проверка созданной модели на реальных данных.
Методологической основой для данного исследования выступают работы
зарубежных трейдеров, аналитические статьи и заметки, данные инвестиционных
компаний и обзоры отобранных экономических секторов.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной
литературы и приложений.
Первая глава включает в себя основную теоретическую информацию связанную
с темой работы. Также она включает описание всех отобранных факторов, которые
потенциально могут влиять на ценообразование акций Сбербанка.
Во второй главе все выявленные закономерности подвергаются анализу
посредством компьютерного программного обепечения. Окончательные вид комбинированой
торговой модели также представлен в данной главе.
В третьей главе описан процесс проверки модели на реальных данных и
представлены результаты данной проверки.
1. Торговая
стратегия
1.1 Основные
общепринятые стратегии
Основные торговые стратегии базируются на фундаментальном и техническом
анализе. Первый метод изучает фнансовые результаты определенных компаний, в то
время как второй анализирует прошлые данные и графики стоимости ценных бумаг.
Фундаментальный анализ используется инвесторами для оценки стоимости
компании, акций, которая отражает состояние компании и доходность ее операций.
Данные анализ изучает различные финансовые показатели: выручку, чистую прибыль,
EBIDTA (доходы до вычетапроцентной ставки,
налогов и амортизации), активы, денежные потоки, дивиденды, производительность
и эффективность бизнеса.
Основная идея фундаментального анализа состоит в том, что рынок может
недооценивать ценные бумаги определенной компании в краткосрочном периоде, но в
долгосрочном периоде, справедливая цена определенно должна быть достигнута.
Прибыль возникает посредством покупки недооуцененных бумаг и продажи их после
того как рынок осознает данную недооцененность и позволит достичь бумагам
справедливой цены.
Технический анализ предсказывает изменение направления движения цен
различных бумаг на основании исследования прошлых данных, объема, цен и реакций
трейдеров на различные рыночные ситуации. Анализ основывается на идее, что вся
информация уже отражена на рыночной цене. Эмоциональные реакции инвесторов на различные
изменения создают закономерности, заметные на графиках движения цен.
Технический анализ не ищет справедливой стоимости и создает прогноз только
посредством экстраполяции прошлых рыночных ситуаций на текущие.
Технический анализ использует различные модели и правила, которые
концентрируют свое внимание на ценах, объемах, регрессиях, средних скользящих
значениях, бизнес циклах, внутренних и внешних рыночных корреляциях и рыночных
циклах.
Как это было сказано ранее, основным объектом данной работы являются
акции Сбербанка. Сбербанк - это российский коммерческий банк, крупнейший банк
России и один из крупнейших в восточной Европе.
Сбербанк - универсальный банк, предлагающий широкий спектр банковских
услуг. Доля Сбербанка в частных вкладах составляет 50,5%. Кредитный портфель
был равен 30% от всех кредитов выданных в стране на конец 2011 года.
В соответствии с информацией журнала “Банкир” и Brand Finance Company,
Сбербанк занимает 17 место в рейтинге самых дорогих банковских брендов мира и
его стоимость оценена в 10,8 миллиард долларов США по состоянию на 2011 год.
Центральный офис сбербанка находится в Москве.
1.2 Выбранная
торговая стратегия
торговый стратегия прогнозирование комбинированный
Комбинированная торговая модель включает в себя несколько основных
инструментов. Прежде всего, данная модель содержит новую формулу и коэффициент
прогнозирования, которые основаны на корреляциях между Сбербанком и отобранными
факторами имеющими влияние на цену акций Сбербанка. Далее, модель может по
необходимости включать регрессии, построенные посредством эконометрических
программ. В данной работе использовалась программа Eviews.
Eviews
(Econometrics Views) - это программа для операционной системы Windows, используемая для проведения
эконометрического анализа.
Следующий метод, использованный в комплексной модели - парный трейдинг и
стратегия бета нейтрального портфеля для минимизации рисков при торговле. Бета
коэффициент - индекс, который рассчитывается для бумаги или инвестиционного
портфеля. Это мера рыночного риска, отражающая изменчивость доходности ценных
бумаг (портфеля) в сравнении со средней доходностью портфеля (рынка).
Бета коэффициент для оценки портфеля выражается отношением ковариации
значений бумаги к значениям портфеля деленная на дисперсию портфеля. Формула
бета коэффициента выглядит следующим образом:
где ra измеряет доходность актива, rb измеряет доходность портфеля
(рынка), и cov(ra,rb) - то
ковариация между данными доходностями.
Стратегия бета нейтрального портфеля состоит в создании портфеля с бета
коэффициентов равным нулю. Главное достоинство данной стратегии - это
практически полная независимость итоговой доходности бумаги от доходности
рынка.
Парный трейдинг - это торговая стратегия, основанная на использовании
бумаг с высокой корреляцией между собой. К примеру, в случае повышения цен на
нефть, цены акций нефтяных компаний также начнут расти.
Основным принципом парного трейдинга является использование
противоположных позиций. Когда цена одной бумаги растет или падает, трейдер
открывает позицию по обеим бумагам, но одну покупает, а другую продает. В
идеальных условиях осуществляется покупка недооцененной акции и продажа
переоцененной.
1.3 Факторы
комбинированной модели
Существует множество факторов, которые влияют на ценообразование акций
Сбербанка. Некоторые факторы нетрадиционны для банка из-за особого статуса
Сбербанка на бирже и из-за особенностей Российской экономики.
Прежде всего, крайне важной является оценка ситуаций банковского сектора,
основные тренды международной экономики и экономическая ситуация в России.
Также необходимо изучить зависимость Российской экономики от ситуаций на
западных ранках, крупных рынках Азии и Латинской Америки.
Были отобраны следующие факторы:
. The RTS Oil and Gas Index (RTSog).
Данный фактор отражает ситуацию в области производства, переработки и
продажи углеводородов в России. Расчет индекса основывается на ценах ценных
бумаг крупнейших компаний, работающих в данной отрасли.
Структура индекса:
Таблица 1
|
Ticker
|
Company
|
Share
|
|
GAZP
|
GAZPROM
|
15%
|
|
LKOH
|
LUKOIL
|
15%
|
|
ROSN
|
ROSNEFT
|
15%
|
|
NVTK
|
NOVATEK
|
13,44%
|
|
SNGS
|
SURGUTNEFTEGAS
|
10,69%
|
|
TATN
|
TATNEFT (P)
|
9,90%
|
|
TRNFP
|
TRANSNEFT
|
5,79%
|
|
TNBP
|
TNC-BP
|
5,06%
|
|
SNGSP
|
SURGUTNEFTEGAS (P)
|
4,31%
|
|
BANE
|
BASHNEFT
|
3,18%
|
|
SIBN
|
GAZPROMNEFT
|
2,64%
|
Источник:
finam.ru
2. The RTS Finance Index (RTSfn).
Этот фактор показывает состояние финансового сектора России. Расчет
данного индекса производится на основе цен бумаг крупнейших банков страны.
Структура индекса:
Таблица 2
|
Ticker
|
Company
|
Share
|
|
VTBR
|
VTB
|
25,02%
|
|
SBER
|
SBERBANK
|
22,95%
|
|
MMBM
|
BANK MOSKVY
|
21,37%
|
|
ROSB
|
ROSBANK
|
11,67%
|
|
BSPB
|
BANK SANKT-PETERBURG
|
8,55%
|
|
VZRZ
|
BANK "VOZROZDENIE"
|
8,47%
|
|
SBERP
|
SBERBANK (P)
|
1,98%
|
Источник: finam.ru
, 4. The USA Oil and Gas Index and the USA Banks Index.
Эти факторы представляют ситуации в описанных раннее областях в США.
Индекс будет показывать воздействие рынков США на Российскую экономику в целом
и на цену акций Сбербанка.
. The S & P 500 Index.
Расчет данного индекса базируется на капитализациях 500 крупнейших компаний
США. Список данных компаний составлен рейтинговым агенством Standard & Poors.
. The NASDAQ Composite Index.
Данный фактор состоит из цен акций и финансовых инструментов всех
компаний биржи NASDAQ. Основой
для расчета индекса служат более чем 3000 компаний США и других стран.
Исторически, индекс базируется на бумагах высокотехнологичных компаний.
. The Financial Times Stock Exchange Index (FTSE
100).
Это основной индикатор Британской биржи. Индекс основывается на рыночных
ценах 100 компаний с наибольшей капитализацией из списка Лондонской Фондовой
Биржи.
. The Nikkei 225 Index.
Крупнейшими биржевыми центрами Азии выступают японская Токийская Фондовая
Биржа. Основной индикатор данной области - это Nikkei 225. Индекс рассчитывается как среднее значение цен самых
ликвидных акций на упомянутой бирже.
9. The Shanghai Composite Index (SSE Composite).
Расчет данного индекса базируется на ценах всех акций списка A и B Шанхайской Фондовой Биржи.
. The Bovespa Index.
Фондовая биржа Сан-Паулу - крупнейшая биржа в Латинской Америке. Она
расположена в центре крупнейшего города Бразилии. В мае 2008 она была
образована после слияния с бразильской биржей Bovespa. В результате она стала одной из крупнейших мировых
бирж и получила название BM
& Bovespa.
, 12. Известные мировые марки нефти.
Brent
(Brent Crude) являетя маркой нефти, которая производится в
Северном море. West Texas Intermediate (WTI), также известная как Texas light sweet - марка нефти, производимая в Техасе.
. Бивалютная корзина
Это операционный индикатор обменной политики Центрального Банка
Российской Федерации, введенный для определения реального обменного курса между
рублем и основными валютами. Бивалютная корзина состоит из 0,45 Евро и 0, 55
долларов США.
Следовательно, торговая модель включает в себя факторы, которые
показывают воздействие ситуации в российской экономике, состояние западных,
азиатских, латиноамериканских рынков, нефтяных марок и валюты на цену акций
Сбербанка. Некоторые факторы могут быть исключены и заменены в случае выявления
их бесполезности для модели в течение исследования.
Также, несколько факторов были отобраны для построения регрессий в
программе Eviews и для парного трейдинга. Эти факторы
являются ценными бумагами крупнейших российских компаний, таких как Газпром,
Роснефть, Лукойл и так далее.
Все данные взяты с сайта finam.ru. Анализируемый период длиться с 1
октября 2012 года до 2 мая 2013 года и равен семи месяцам. Все факторы собраны
в таблице в следующем виде:
Таблица 3
|
DATE
|
Sberbank
|
RTS OaG
|
RTS Finance
|
USA OaG
|
Nikkei 225
|
USA Banks
|
|
01.10.2012
|
92,33000
|
201,63000
|
272,76000
|
322,60467
|
8 796,51000
|
108,93367
|
|
02.10.2012
|
91,90000
|
201,23000
|
272,60000
|
322,48735
|
8 786,05000
|
109,29082
|
|
03.10.2012
|
91,92000
|
199,35000
|
272,12000
|
318,45262
|
8 746,87000
|
110,56122
|
|
04.10.2012
|
91,47000
|
197,62000
|
270,89000
|
321,72223
|
8 824,59000
|
112,82653
|
|
05.10.2012
|
93,02000
|
201,09000
|
277,62000
|
320,89590
|
8 863,30000
|
112,50000
|
|
08.10.2012
|
92,60000
|
199,13000
|
272,95000
|
321,33457
|
8 863,30000
|
112,18367
|
|
09.10.2012
|
92,63000
|
199,38000
|
271,83000
|
321,67122
|
8 769,59000
|
111,17347
|
|
10.10.2012
|
92,29000
|
198,05000
|
271,16000
|
315,93793
|
8 596,23000
|
111,67857
|
|
11.10.2012
|
92,64000
|
198,47000
|
273,99000
|
317,94255
|
8 546,78000
|
112,29082
|
|
12.10.2012
|
91,50000
|
196,12000
|
270,06000
|
316,22868
|
8 534,12000
|
109,69388
|
|
15.10.2012
|
91,28000
|
195,98000
|
269,52000
|
317,87623
|
8 577,93000
|
111,13776
|
|
16.10.2012
|
92,19000
|
198,59000
|
273,50000
|
322,79850
|
8 701,31000
|
110,91837
|
|
17.10.2012
|
93,12000
|
203,21000
|
278,67000
|
326,60879
|
8 806,55000
|
112,61225
|
|
18.10.2012
|
93,70000
|
203,77000
|
276,48000
|
326,93014
|
8 982,86000
|
112,38776
|
|
19.10.2012
|
93,19000
|
200,58000
|
272,81000
|
322,01298
|
9 002,68000
|
111,14286
|
|
22.10.2012
|
94,10000
|
201,36000
|
271,35000
|
320,14099
|
9 010,71000
|
111,43878
|
|
23.10.2012
|
93,59000
|
196,30000
|
265,27000
|
312,60712
|
9 014,25000
|
109,46429
|
|
24.10.2012
|
93,38000
|
197,84000
|
267,28000
|
310,42398
|
8 954,30000
|
109,48980
|
|
25.10.2012
|
92,89000
|
197,07000
|
267,45000
|
313,40794
|
9 055,20000
|
109,96429
|
|
26.10.2012
|
91,95000
|
194,91000
|
263,22000
|
313,56607
|
8 933,06000
|
108,85714
|
|
29.10.2012
|
91,70000
|
194,18000
|
262,67000
|
313,56607
|
8 929,34000
|
108,85714
|
|
30.10.2012
|
91,20000
|
193,26000
|
261,18000
|
313,56607
|
8 841,98000
|
108,85714
|
|
31.10.2012
|
91,79000
|
193,84000
|
260,44000
|
313,13760
|
8 928,29000
|
109,61735
|
Источник: finam.ru
2.
Комбинированная торговая модель
2.1 Корреляции
отобранных факторов
Различные изменения всех выбранных факторов в той или иной степени могут
влиять на Российскую экономику и цены акций Сбербанка. После отбора и
систематизации собранной информации о ценах факторов, были рассчитаны
корреляции между значениями факторов и ценами акций Сбербанка. Результат
вычислений показал широкий спектр корреляций, а также отсутствие связи между
ценой акций Сбербанка и некоторыми отобранными факторами в период с октября по
декабрь 2012 года.
Таблица 4
|
SBERBANK
|
SHANGHAI
|
USA_BANKS
|
USA_OAG
|
SAP_500
|
…
|
|
SBERBANK
|
1.000000
|
0.654108
|
0.862605
|
0.871219
|
0.837067
|
…
|
|
SHANGHAI
|
0.654108
|
1.000000
|
0.636801
|
0.631581
|
0.506315
|
…
|
|
USA_BANKS
|
0.862605
|
0.636801
|
1.000000
|
0.902539
|
0.915840
|
…
|
|
USA_OAG
|
0.871219
|
0.631581
|
0.902539
|
1.000000
|
…
|
|
SAP_500
|
0.837067
|
0.506315
|
0.915840
|
0.962499
|
1.000000
|
…
|
|
RTS_OAG
|
0.841895
|
0.530504
|
0.817696
|
0.896952
|
0.883312
|
…
|
|
RTS_FINANCE
|
0.888129
|
0.774947
|
0.852262
|
0.931178
|
0.879827
|
…
|
|
NIKKEI_225
|
-0.142680
|
-0.650528
|
-0.224823
|
-0.295028
|
-0.209083
|
…
|
|
NASDAQ
|
0.773823
|
0.400296
|
0.812183
|
0.893914
|
0.949499
|
…
|
|
LIGHT_SWEET
|
0.496305
|
0.368441
|
0.612976
|
0.753033
|
0.750265
|
…
|
|
FUTSEE_100
|
0.682340
|
0.401003
|
0.767305
|
0.738633
|
0.765389
|
…
|
|
CURRENCY
|
-0.330279
|
0.036362
|
-0.438606
|
-0.509575
|
-0.598649
|
…
|
|
BRENT
|
0.324301
|
0.061201
|
0.439232
|
0.527463
|
0.532286
|
…
|
|
BOVESPA
|
0.696428
|
0.702128
|
0.795486
|
0.869123
|
0.838678
|
…
|
Источник: finam.ru, анализ автора
Данная таблица показывает, что следующие факторы имеют наибольшую
корреляцию с акциями Сбербанка. Факторы с низкой корреляцией были исключены из
модели.
Таблица 6
|
1.
|
RTS_FINANCE
|
0.888129
|
|
2.
|
USA_OAG
|
0.871219
|
|
3.
|
USA_BANKS
|
0.862605
|
|
4.
|
RTS_OAG
|
0.841895
|
|
5.
|
SAP_500
|
0.837067
|
|
6.
|
NASDAQ
|
0.773823
|
|
7.
|
BOVESPA
|
0.696428
|
|
8.
|
FUTSEE_100
|
0.682340
|
|
9.
|
SHANGHAI
|
0.654108
|
|
10.
|
LIGHT_SWEET
|
0.496305
|
Источник:
finam.ru, анализ автора
Это анализ и корреляции показывают связь между глобальными индексами и
Сбербанком, определить наиболее важные факторы, но на данном этапе эти
показатели абсолютно бесполезны для реальной торговли. Крайне важно рассчитать
корреляции и связи между факторами и Сбербанком с задержкой (лагом). В
исследовании будут использоваться три задержки: 1,2 и 3 дня.
Корреляции с разными лагами были рассчитаны и они показали неоспоримую
связь между факторами и Сбербанком и воздействие данных факторов на протяжении
некоторого времени, а именно, трех дней. Результат всех вычислений с задержками
представлены в следующих таблицах:
Таблица 7
|
LAG
|
1-DAY
|
2-DAYS
|
3-DAYS
|
|
SHANGHAI
|
0.564260
|
0.487937
|
0.407679
|
|
USA_BANKS
|
0.847517
|
0.746001
|
0.649382
|
|
USA_OAG
|
0.869073
|
0.832092
|
0.788955
|
|
SAP_500
|
0.847225
|
0.814606
|
0.767330
|
|
RTS_OAG
|
0.804247
|
0.738037
|
0.704276
|
|
RTS_FINANCE
|
0.853424
|
0.811136
|
0.796994
|
|
NASDAQ
|
0.803979
|
0.787123
|
0.763187
|
|
LIGHT_SWEET
|
0.566354
|
0.568523
|
0.622411
|
|
FUTSEE_100
|
0.668312
|
0.589759
|
0.482153
|
|
CURRENCY
|
-0.403599
|
-0.448682
|
-0.513540
|
|
BRENT
|
0.427732
|
0.452858
|
0.574940
|
|
BOVESPA
|
0.657801
|
0.581107
|
0.525085
|
|
ADR_SBER
|
0.922689
|
0.868065
|
0.810539
|
Источник: finam.ru, анализ автора
Факторы с наибольшей корреляцией с разными лагами представлены в
следующих таблицах:
Таблица 8
|
1-DAY LAG
|
2-DAYS LAG
|
3-DAYS LAG
|
|
1.
|
USA_OAG
|
0,869073
|
USA_OAG
|
0,832092
|
RTS_FINANCE
|
0,79699
|
|
2.
|
RTS_FINANCE
|
0,853424
|
SAP_500
|
0,814606
|
USA_OAG
|
0,78896
|
|
3.
|
USA_BANKS
|
0,847517
|
RTS_FINANCE
|
0,811136
|
SAP_500
|
0,76733
|
|
4.
|
SAP_500
|
0,847225
|
NASDAQ
|
0,787123
|
NASDAQ
|
0,76319
|
|
5.
|
RTS_OAG
|
0,804247
|
USA_BANKS
|
0,746001
|
RTS_OAG
|
0,70428
|
|
6.
|
NASDAQ
|
0,803979
|
RTS_OAG
|
0,738037
|
USA_BANKS
|
0,64938
|
|
7.
|
FUTSEE_100
|
0,668312
|
FUTSEE_100
|
0,589759
|
LIGHT_SWEET
|
0,62241
|
|
8.
|
BOVESPA
|
0,657801
|
BOVESPA
|
0,581107
|
BRENT
|
0,57494
|
|
9.
|
LIGHT_SWEET
|
0,566354
|
LIGHT_SWEET
|
0,568523
|
BOVESPA
|
0,52509
|
|
10.
|
SHANGHAI
|
0,56426
|
SHANGHAI
|
0,487937
|
FUTSEE_100
|
0,48215
|
Источник: finam.ru, анализ автора
Различные источники информируют о том, что корреляции могут быть
разделены на пять групп в зависимости от степени взаимосвязи. Первая группа -
очень низкая корреляция, зачения от 0 до 0, 2. Корреляция от 0, 2 до 0, 5
считается низкой. От 0, 5 до 0,7 - средней. Корреляция со значениями от 0, 7 до
0,9 является высокой и от 0, 9 и выше - очень высокой. В рамках этой
классификации, корреляции 10ти факторов с лагами имеют значения корреляций от
средних до очень высоких.
2.2 Новая
формула и коэффициент прогнозирования
Вся информация о корреляциях может быть использована для первой
составляющей комбинированной торговой модеи. Рейтинг факторов из окончания
предыдущего параграфа показывает важность каждого фактора. Все факторы имеют
влияние на ценообразование акций Сбербанка и корреляции показывабт степень
воздействия какждого фактора. В формуле коэффициента прогнозирования, каждая
конкретная корреляция используется как коэффициент. Целиком формула представлет
собой все коэффициенты (корреляции) перемноженные на дневные изменения каждого
фактора. Данные изменения взяты как процентное изменение между ценой фактора в
определенный день в предыдущий день.
Общий вид формулы выглядит следующим образом:
1 * C 1 (%) + K 2 * C 2 (%) + … + K 10 * C 10 (%) = FK
Где “K” - это коэффициент важности фактора,
равный корреляции между ценой фактора и ценой акций Сбербанка, “C” - это дневное процентное изменение
фактора (change), “FK” - коэффициент прогнозирования (the forecasting coefficient), который будет указывать на верное
торговое решение.
К примеру, формула для данных, отобранных для комбинированной модели,
будет выглядеть следующим образом:
0.888129*C1+0.871219*C2+0.862605*C3+0.841895*C4+0.837067*C5+0.773823
*C6+0.696428*C7+0.68234*C8+0.654108*C9+0.496305*C10 = FK
Сейчас формула содержит корреляции без лагов, но для реального
использования и торговли на бирже формула должна включать в себя корреляции с
лагами и информацию о дневных изменениях факторов в течение трех предыдущих
дней. Расчет формулы на реальных данных дает беспристрастную оценку в виде
коэффициента прогнозирования, который показывает изменения всех факторов с
учетом различной важности каждого фактора для ценообразования акций Сбербанка.
К примеру, если факторы the USA oil and gas, RTS finance, the USA Banks, S&P 500 and RTS oil and gas росли в течение трех предыдущих дней по 0, 5% в день
каждый, цены факторов NASDAQ,
FUTSEE 100, BOVESPA росли по 0, 7% в день, а Light Sweet, Brent
и Shanghai composite на 0, 8% в день, формула будет иметь
следующий вид:
Формула для корреляций с однодневной задержкой:
, 869*0, 5+0, 853*0, 5+0, 848*0, 5+0, 847*0, 5+0, 804*0, 5+0, 804*0, 7+0,
668*0, 7+ 0, 659*0, 7+0, 566*0, 8+0, 564*0, 8 = 4, 4982
Формула для корреляций с двухдневной задержкой:
, 832*0, 5+0, 815*0, 5+0 , 811*0, 5+ 0, 787*0, 5+0, 746*0, 5+0, 738*0,
7+0, 590*0, 7+0, 581*0, 7+0, 569*0, 8+0 ,488*0, 8 = 4, 1774
Формула для корреляций с трехдневной задержкой:
, 797*0, 5+0, 789*0, 5+0, 767*0, 5+0, 763*0, 5+0, 704*0, 5+0, 649*0, 7+0,
622*0, 8+0, 575*0, 8+0, 525*0,7+0, 482*0, 7 = 4, 0268
Эти коэффициенты дают много различных способов для предсказания изменения
цен акций Сбербанка. Прежде всего, имеет смысл рассчитать конкретный
коэффициент для каждого дня основываясь на коэффициенте с однодневным лагом.
Далее, модель может содержать смешанный коэффициент прогнозирования с
различными пропорциями коэффициентов с однодневными, двухдневными и
трехдневными задержками.
Расчеты на реальных данных показывают, что коэффициент с однодневной
задержкой имеет наибольшую взаимосвязь с ценами и влияние на цену акций
Сбербанка. Далее, второй коэффициент двухдневным лагом имеет меньшее воздействие,
чем коэффициент с однодневным лагом, но большее, чем коэффициент с трехдневным.
Таблица с реальными данными о ценах факторов и корреляциях, которые были
упомянуты ранее была использована для расчета коэффициента прогнозирования для
12 дней. Период исследования проходил с 19.11.2012 до 01.12.2012. Расчеты
коэффициента прогнозирования дали следующие результаты:
Таблица 9
|
DATE
|
PFK
|
MFK1
|
MFK2
|
MFK3
|
Sberbank
|
|
19.11.2012
|
11,52011406
|
7,027632036
|
3,915233948
|
6,047438695
|
1,581763201
|
|
20.11.2012
|
-0,670685809
|
2,909335498
|
3,332169644
|
3,087218281
|
-0,389283261
|
|
21.11.2012
|
3,059670875
|
2,733021496
|
4,066754505
|
3,552871544
|
1,011494253
|
|
22.11.2012
|
1,187965031
|
1,440140599
|
0,805719648
|
1,182328375
|
0,147928994
|
|
23.11.2012
|
8,202102164
|
5,533562265
|
3,605872739
|
4,97982261
|
1,477104874
|
|
26.11.2012
|
-4,226538003
|
-0,146015621
|
1,324104524
|
0,377717551
|
-0,123166499
|
|
27.11.2012
|
-5,421313664
|
-3,67010778
|
-0,54961325
|
-2,380926198
|
0
|
|
28.11.2012
|
0,044469891
|
-1,854988347
|
-2,611865242
|
-2,2312033
|
-1,647982063
|
|
29.11.2012
|
7,730805841
|
4,206469486
|
0,9708005
|
2,975175285
|
0,205174969
|
|
30.11.2012
|
2,082401851
|
3,425927499
|
2,843452171
|
3,238809927
|
3,981344557
|
|
01.12.2012
|
|
|
|
|
1,523572389
|
Источник: finam.ru, анализ автора
В этой таблице, “PFK” -
первичный коэффициент прогнозирования (the primary forecasting coefficient), построенный на основе только
корреляций с однодневной задержкой, “MFK” - смешанный коэффициент прогнозирования (the mixed forecasting coefficient). “MFK1” содержит 0, 6 коэффициента с однодневным лагом, 0,
3 коэффициента с двухдневным лагом и 0, 1 коэффициента с трехдневным лагом. “MFK2” содержит 0, 33 каждого
коэффициента и “MFK3” включает в
себя 0, 5 первого коэффициента, 0, 3 второго и 0, 2 третьего.
Далее, необходимо проверить смешанные в разных пропорцих коэффициенты на
реальных данных, чтобы найти лучший смешанный коэффициент с наибольшей
прогнозной способностью. Следующие графики показывают движение изменений цены
акций Сбербанка на фоне различных комбинаций смешанного коэффициента
прогнозирования.
График 1
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент имеет много недостатков. Прежде всего график
показывает серьезные колебания первичного коэффициента прогнозирования.
Коэффициент слишком нестабилен и агрессивен. Также он не рассматривает влияние
предыдущих дней, которое моет быть сильным. Несмотря на вышесказанное,
коэффициент очевидно обладает способностью прогнозирования некоторых движений
цены акций Сбербанка.
График 2
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент значительно мягче. Он имеет очевидную способность
прогнозирования, так как цена акций Сбербанка повторяет движения коэффициента,
особенно в конце графика. Цена акций Сбербанка двигается так же как и
коэффициент на следующий день, начиная с 25 Ноября.
Также заметны некоторые недостатки коэффициента. Прежде всего непонятными
остаются неопределенности в начале графика. Далее, необходимо понять почему
цена акций Сбербанка упала после роста коэффициента прогнозирования 24 Ноября.
График 3
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент имеет те же недостатки,что и “MFK1”, но в то же время он потерял способность
прогнозирования. Также в начале графика коэффициент имеет еще больше
неопределенностей. В целом, это абсолютно бесполезный коэффициент для
прогнозирования тенденций цены акций Сбербанка.
График 4
Источник: finam.ru, анализ автора
Последний коэффициент имеет общие недостатки, но во второй части графика
он имеет меньшую корреляцию с движениями цены акций Сбербанка, чем “MFK1”.
Подводя итоги, очевидным является факт того, что “MFK1” является наиболее привлекательным
смешанным коэффициентом для прогнозирования. Он имеет больше всего верных
прогнозов и меньше неопределенностей, чем остальные. Также, стоит заметить, что
отобранный коэффициент не идеален и остается несколько задач, решение которых
приведут к его улучшению.
Все описанные рассчеты выводят итоговую, на данном моменте исследования,
формулу смешанного коэффициента прогнозирования.
Где “PK1” - это коэффициент с однодневной задержкой и так далее.
.3 Регрессии
комбинированной модели
Идеальная Eviews регрессия
для комбинированной торговой модели должна включать несколько факторов. Прежде
всего, необходимо построить регрессию со всеми факторами и проанализировать
недостатки полученнойрегрессии.
|
Dependent Variable: SBERBANK
|
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
|
Date: 01/11/13 Time: 18:32
|
|
|
|
|
Sample: 10/01/2012 11/30/2012
|
|
|
|
|
Included observations: 44
|
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
SHANGHAI
|
0.018627
|
0.010647
|
1.749528
|
0.0904
|
|
USA_BANKS
|
0.002234
|
0.191104
|
0.011691
|
0.9907
|
|
USA_OAG
|
-0.072676
|
0.097561
|
-0.744924
|
0.4621
|
|
SAP_500
|
0.007961
|
0.038734
|
0.205539
|
0.8385
|
|
RTS_OAG
|
-0.103316
|
0.127715
|
-0.808962
|
0.4249
|
|
RTS_FINANCE
|
0.242708
|
0.060709
|
3.997902
|
0.0004
|
|
NIKKEI_225
|
0.005917
|
0.001316
|
4.496677
|
0.0001
|
|
NASDAQ
|
0.005756
|
0.008663
|
0.664419
|
0.5115
|
|
LIGHT_SWEET
|
-0.126538
|
0.202359
|
-0.625313
|
0.5365
|
|
FUTSEE_100
|
0.006402
|
0.006185
|
1.035215
|
0.3088
|
|
CURRENCY
|
2.715509
|
1.554365
|
1.747021
|
0.0909
|
|
BRENT
|
0.268393
|
0.161408
|
1.662823
|
0.1068
|
|
BOVESPA
|
-0.000157
|
0.000340
|
-0.461409
|
0.6478
|
|
C
|
-192.4479
|
83.42362
|
-2.306876
|
0.0281
|
|
R-squared
|
0.943813
|
Mean dependent var
|
90.37432
|
|
Adjusted R-squared
|
0.919465
|
S.D. dependent var
|
2.756459
|
|
S.E. of regression
|
0.782249
|
Akaike info criterion
|
2.600084
|
|
Sum squared resid
|
18.35740
|
Schwarz criterion
|
3.167781
|
|
Log likelihood
|
-43.20185
|
Hannan-Quinn criter.
|
2.810613
|
|
F-statistic
|
38.76359
|
Durbin-Watson stat
|
1.281415
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
Очевидно, что регрессия имеет несколько лишних переменных, но redundant тест на лишние переменные с разными
комбинациями факторов дает разные результаты. Очевидно, что фактор RTS_Finance или RTS_OAG должен быть исключен из-за проблемы
мультиколлинеарности. Начиная с этого факта, правильным будет построить
регрессию с одним фактором и провести ряд omitted тестов на пропущенные переменные и выявить факторы,
полезные для регрессии.
Первая регрессия содержит только один фактор. Далее, все факторы будут
проверены и наиболее полезные будут включены в финальную регрессию.
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
RTS_FINANCE
|
0.205416
|
0.016402
|
12.52351
|
0.0000
|
|
C
|
36.92993
|
4.271899
|
8.644852
|
0.0000
|
|
R-squared
|
0.788773
|
Mean dependent var
|
90.37432
|
|
Adjusted R-squared
|
0.783744
|
S.D. dependent var
|
2.756459
|
|
S.E. of regression
|
1.281846
|
Akaike info criterion
|
3.378869
|
|
Sum squared resid
|
69.01142
|
Schwarz criterion
|
3.459968
|
|
Log likelihood
|
-72.33511
|
Hannan-Quinn criter.
|
3.408944
|
|
F-statistic
|
156.8382
|
Durbin-Watson stat
|
0.448811
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
Как было сказано ранее, если фактор RTS_Finance
используется, то RTS_OAG исключается из регрессии. Следующий
шаг - выбор между двумя факторами секторов экономики США.
|
Omitted Variables: USA_OAG
|
|
|
|
F-statistic
|
3.068607
|
Prob. F(1,41)
|
0.0873
|
|
Log likelihood ratio
|
3.175727
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0747
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: USA_BANKS
|
|
|
|
F-statistic
|
9.820592
|
Prob. F(1,41)
|
0.0032
|
|
Log likelihood ratio
|
9.448101
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0021
|
|
|
|
|
|
Эти тесты показывают, что фактор USA_BANKS
будет использоваться в регрессии, так как имеет probability меньше 0, 05 в тесте omitted.
|
Omitted Variables: SAP_500
|
|
|
|
F-statistic
|
0.134081
|
Prob. F(1,40)
|
0.7162
|
|
Log likelihood ratio
|
0.147242
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.7012
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: NASDAQ
|
|
|
|
F-statistic
|
0.087838
|
Prob. F(1,40)
|
0.7685
|
|
Log likelihood ratio
|
0.096516
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.7561
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: NIKKEI_225
|
|
|
|
F-statistic
|
30.56407
|
Prob. F(1,40)
|
0.0000
|
|
Log likelihood ratio
|
24.97623
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0000
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: FUTSEE_100
|
|
|
|
F-statistic
|
0.195419
|
Prob. F(1,39)
|
0.6609
|
|
Log likelihood ratio
|
0.219922
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.6391
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: SHANGHAI
|
|
|
|
F-statistic
|
6.346011
|
Prob. F(1,39)
|
0.0160
|
|
Log likelihood ratio
|
6.633464
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0100
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: BOVESPA
|
|
|
|
F-statistic
|
3.689448
|
Prob. F(1,38)
|
0.0623
|
|
Log likelihood ratio
|
4.077123
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0435
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: BRENT
|
|
|
|
F-statistic
|
0.511034
|
Prob. F(1,38)
|
0.4791
|
|
Log likelihood ratio
|
0.587781
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.4433
|
|
|
|
|
|
|
Omitted Variables: LIGHT_SWEET
|
|
|
F-statistic
|
4.911729
|
Prob. F(1,38)
|
0.0327
|
|
Log likelihood ratio
|
5.348597
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0207
|
|
Omitted Variables: CURRENCY
|
|
|
|
F-statistic
|
4.227395
|
Prob. F(1,37)
|
0.0469
|
|
Log likelihood ratio
|
4.760143
|
Prob. Chi-Square(1)
|
0.0291
|
|
|
|
|
|
После проведения ряда тестов, факторы BOVESPA, BRENT,
FUTSEE_100, NASDAQ, RTS_OAG, USA_OAG, SAP_500 были иключены из регрессии из-за
высокого значения probability в
тесте omitted.
Итоговая регрессия имеет следующий вид:
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
RTS_FINANCE
|
0.225285
|
0.026561
|
8.481940
|
0.0000
|
|
|
USA_BANKS
|
0.172231
|
0.099786
|
1.726005
|
0.0927
|
|
|
NIKKEI_225
|
0.004939
|
0.000807
|
6.119437
|
0.0000
|
|
|
SHANGHAI
|
0.005446
|
0.005374
|
1.013401
|
0.3174
|
|
|
LIGHT_SWEET
|
-0.019429
|
0.096851
|
-0.200611
|
0.8421
|
|
|
CURRENCY
|
2.308579
|
1.122815
|
2.056063
|
0.0469
|
|
|
C
|
-122.2883
|
49.96784
|
-2.447341
|
0.0193
|
|
|
R-squared
|
0.933973
|
Mean dependent var
|
90.37432
|
|
|
Adjusted R-squared
|
0.923266
|
S.D. dependent var
|
2.756459
|
|
|
S.E. of regression
|
0.763562
|
Akaike info criterion
|
2.443265
|
|
|
Sum squared resid
|
21.57200
|
Schwarz criterion
|
2.727114
|
|
|
Log likelihood
|
-46.75184
|
Hannan-Quinn criter.
|
2.548530
|
|
|
F-statistic
|
87.23006
|
Durbin-Watson stat
|
1.197186
|
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
|
|
Эта регрессия имеет почти такой же R-квадрат, что и первая регрессия. Также критерии Акайке и
Шварца ниже в новой регрессии.
К сожалению, итоговая регрессия все еще имеет много недостатков. Помимо
этого, проверка прогнозов, построенных в Eviews показывает, что они бесполезны для реальной торговли,
содержат много ошибок и имеют крайне низкую способность прогнозирования.
2.4
Минимизация рисков
Любая модель имеет недостатки. Использование коэффициента прогнозирования
и различных регрессий показывает, что некоторые прогнозы имеют некоторые
неопределенности в определенные промежутки времени. Такие результаты могут
давать неверные торговые советы и поэтому необходимо создать специальный метод
для минимизации торговых рисков.
Как было сказано ранее, парный трейдинг и стратегия бета нейтрального
портфеля будут использоваться для этой цели. Бета нейтральный инвестиционный
портфель требует использования дополнительной торговой операции, обратной к
основной операции. К примеру, в случае покупки акций Сбербанка, необходимо
продать другую бумаги или финансовый инструмент. Прежде всего, вторая операция
должна содержать актив с таким же бета коэффициентом. Для активов с разными
бета коэффициентами, необходимо создать правильную пропорцию. В результате, две
открытые позиции дают сумму коэффициентов равную нулю или почти нулю.
Парный трейдинг также базируется на противоположных позициях. Для
успешной реализации парного трейдинга активы должны обладать высокой
корреляцией между собой. Для комбинированной торговой стратегии необходимо
найти бумагу, торгующуюся на российской бирже для упрошения торговли. Расчет
корреляции между ценой акций Сбербанка и ценами акций крупнейших российских
компаний в течение года показывает, что трудно найти бумагу с очень высокой
корреляцией с ценой акций Сбербанка.
Комбинированная торговая модель требует специальных условий для парного
трейдинга. Прежде всего, для модели недостаточно просто двух бумаг с одинаковым
бета коэффициентом, потому что бета показывает, как быстро определенный актив
меняется относительно рынка. Для примера, если рынок изменился на 1%, бумага с
бета коэффициентом, равным 1 равным 1, 3 изменится на 1, 3%, а бумага с
коэффициентом 0, 7 изменится на 0, 7%. Очевидно, что рыночный бета коэффициент
равен 1. Исходя из этих условий, бесполезно торговать бумагами с одинаковым
бета коэффициентом в рамках комбинированной торговой модели, потому что в
случае успешной операции, вся прибыль будет потеряна за счет убытков по второй
позиции.
В этом случае, правильнее использовать бумагу с более низким бета
коэффициентом у второй бумаги, чем бета у акций Сбербанка.
Традиционно парный трейдинг с акциями Сбербанка используется с
крупнейшими российскими компаниями, такими как Газпром, Лукойл, Роснефть и так
далее. Конечно, цены акций этих компаний имеют высокую корреляцию с ценой акций
Сбербанка в разные года, но они постоянно меняются. Следующая таблица включает
в себя корреляции между ценой акций Сбербанка и указанными выше компаниями за
2012 год.
Таблица 10
|
SBER
|
ROSNEFT
|
LUKOIL
|
GPN
|
GAZPROM
|
|
SBER
|
1
|
0,140525
|
0,567837
|
0,683006
|
0,516902
|
|
ROSNEFT
|
0,140525
|
1
|
0,519095
|
0,110393
|
-0,0498
|
|
LUKOIL
|
0,567837
|
0,519095
|
1
|
-0,09911
|
|
GPN
|
0,683006
|
0,110393
|
0,560861
|
1
|
0,458466
|
|
GAZPROM
|
0,516902
|
-0,0498
|
-0,09911
|
0,458466
|
1
|
Источник: finam.ru, анализ автора
Другие компании и банки также были проверены, но только цены акций
Газпромнефти показали корреляцию достаточную для парного трейдинга. Даже банк
ВТБ имеет корреляцию ниже. Также на российской бирже торгуются
привилегированные акции Сбербанка. Корреляция между их ценой и ценой обычных
акций равна 0, 922. Кроме этого,высокая корреляция постоянна и нет
необходимости проверять ее периодически. Однако, бета коэффициент
привилегированных бумаг такой же как и у обычных, что делает бессмысленным
использование привилегированных акций Сбербанка.
После расчета корреляций и отбора подходящего актива, необходимо
рассчитать бета коэффициент выбранных бумаг. Исторически, бета коэффициент
бумаг Газпромнефти ниже, чем бета рынка. В разное время бета Газпромнефти была
равна значению около 0,8. Бета Сбербанка равна приблизительно 1, 3. Эти условия
говорят о том, что цены акций Сбербанка будет меняться быстрее. Следовательно,
это дает возможность для получения прибыли от успешных прогнозов, так как
изменения цены акций Газпромнефти будет меньше и противоположная позиция будет
забирать лишь часть прибыли первой операции. Также в случае неверного прогноза,
благодаря противоположной позиции, две позиции достигнут нуля или прибыли в
рамках нескольких дней.
Следующий график показывает изменения цен обеих бумаг в течение Ноября
2012 года.
График 5
Источник: finam.ru
График показывает, что колебания цены акций Сбербанка сильнее, в то время
как общее движение цен бумаг практически одинаковое. Все упомянутые выше факты
делают акции Газпромнефти хорошим выбором для парного трейдинга с акциями
Сбербанка.
Следующий подход для минимизации торгового риска - это использование
основных правил технического анализа. В случае высокого значения коэффициента
прогнозирования, имеет смысл проверить график цены акций Сбербанка перед
открытием позиции. Основная цель того метода заключается в поиске
закономерностей на графике для предсказания изменения тренда, который будет
идти против прогноза коэффициента.
Следующий график содержит цену акций Сбербанка в течении анализируемого
периода, упомянутого в параграфе о коэффициенте прогнозирования.
График 6
Источник: finam.ru
Этот график показывает колебания цены, серьезное падения и рост после
этого. Коэффициент прогнозирования не предсказал падения цены, но технический
анализ показывает фигуру известную как “голова и плечи” перед падением. В этом
случае, была видна возможность изменений тренда.
Последняя и наиболее серьезная проблема модели заключается в отсутствии
способности прогнозирования вне факторов модели. К примеру, новый проект
Сбербанка может повлиять на ценообразование акций компании, но этот факте будет
отражен в коэффициенте прогнозирования. Однако, существует рад способов для
решения проблемы.
Все изменения, связанные с активностью Сбербанка отражается на
фундаментальных показателях. Различные финансовые коэффициенты могут меняться
после серьезных корпоративных решений, проектов и т.д. В этой ситуации,
прогнозы различных аналитиков будут меняться. Проверка колебаний аналитических
предсказаний может быть легко использоваться для подтверждения наличия или отсутствия
серьезной активности самого Сбербанка.
Наиболее
простым способом для проверки упомянутых данных является ресурсы РБК. Сайт <#"879792.files/image008.gif">
Источник: consensus.rbk.ru
.5 Итоговый
вид комбинированной торговой модели
Итоговый вид комбинированной модели вклчает в себя несколько элементов.
Прежде всего, основным инструментом является смешанный коэффициент
прогнозирования, который был представлен в разных вариациях и основывается на
корреляциях между определенным количеством факторов и основной ценной бумагой.
Далее, стратегия парного трейдинга и бета нейтрального портфеля с выбранными
бумагами используется для минимизации торгового риска. Информация некоторых
аналитических источников и правила технического анализа также могут
использоваться для прояснения некоторых ситуаций. Регрессии Eviews не будут использоваться в модели,
исходя из неудовлетворительных результатов их проверки на реальных данных.
3. Проверка
комбинированной торговой модели
3.1 Проверка
коэффициентов прогнозирования
После создания комбинированной торговой модели, необходимо сделать серию
проверок всех инструментов модели и модели в целом на реальных данных. Прежде
всего, основной составляющей модели является коэффициент прогнозирования.
Посредством ряда расчета коэффициента в различных ситуация и разных
временных промежутках в течение 8 месяцев, было определено, что коэффициенты
обладают наибольшей способностью прогнозирования когда значение MFK1 или MFK3 больше, чем 1, 5, в то время как значение PFK больше, чем 3, 5.
Периодом для финальной проверки был выбран период длиной в более чем 2
месяца, с 18 февраля 2013 года по 2 мая 2013 года. Вся проверка разделена на 11
недель. Каждая неделя представлена в виде графика с тремя вариациями
коэффициента прогнозирования (MFK1, MFK3, PFK) и с дневными изменениями цены акций Сбербанка.
График 8
Источник: finam.ru, анализ автора
В течение первой недели было два торговых сигнала. Первый прогноз был на
продажу акций Сбербанка 20 февраля. Второй сигнал был на следующий день и также
был на продажу. Эти прогнозы были верны и могли принести 1% и 0, 6%
соответственно.
График 9
Источник: finam.ru, анализ автора
Два сигнала имели место на этой неделе. Первый прогноз был успешным и мог
принести 2, 3%. Данная ситуация превосходно иллюстрирует способность
прогнозирования коэффициента. Цена акций Сбербанка следует за трендом коэффициента
с задержкой в один день и достигает необходимого значения к концу следующего
дня. Второй прогноз мог помочь заработать 1, 08%.
График 10
Источник: finam.ru, анализ автора
График показывает, что был лишь один сигнал. Он был верным и мог принести
1, 36%.
График 11
Источник: finam.ru, анализ автора
В течение данной недели торговых сигналов не было.
График 12
Источник: finam.ru, анализ автора
Один прогноз бы 18 Марта. Он мог принести прибыль, равную 0, 73%.
График 13
Источник: finam.ru, анализ автора
В течение последней недели Марта торговых сигналов не было.
График 14
Источник: finam.ru, анализ автора
На данной неделе было обоснованным торговать только 4 Апреля. Все
коэффициенты были в отрицательной зоне со значениями -2, 6, -2, 4, и -4, 24
соответственно. Данный индикатор на продажу акций Сбербанка был верным и мог
принести прибыль 0, 67%.
График 15
Источник: finam.ru, анализ автора
График указывает на наличие двух сигналов в течение недели 9 и 12 Апреля.
Однако, существует несколько дополнительных условий для торговли в конце
недели, так как открытая в пятницу позиция имеет дополнительный риск. Несколько
факторов модели торгуются на выходных и могут изменить ситуацию, когда
коэффициент прогнозирования меняется, а торговые позиции уже открыты.
Следовательно, необходимо вводить дополнительную проверку для торговых сигналов
по пятницам. Первый сигнал недели был абсолютно верным и мог принести
приблизительно 0, 85%.
График 16
Источник: finam.ru, анализ автора
На этой неделе было три прогноза в первые три дня. 15 Апреля прогноз был ошибочным
и мог принести убытки 0,2%. Второй прогноз был верным и мог закрыться с
прибылью 1, 42% . Последний сигнал был неверным и потери были бы равны
приблизительно 1%.
График 17
Источник: finam.ru, анализ автора
В течение этой недели сигналов не было. 25 Апреля были достаточно
высокими значения MFK1 и MFK3, но значения PFK было недостаточно.
График 18
Источник: finam.ru, анализ автора
График указывает на то, что два прогноза были в начале недели. Первый
сигнал предсказал рост Сбербанка и к конц следующего дня цена его акций выросла
на 4, 7%. Второй прогноз был также правильным и мог принести 1, 77%
Далее, необходимо проанализировать прогнозы, сделанные по пятницам. Для
уточнения торгового решения, необходимо проверить результаты торгов в выходные
некоторых факторов. Следующие факторы торгуются в выходные: Brent, Light Sweet and Asia\Pacific oil & gas index. Все эти факторы связаны с нефтью и
имеют сильное воздействие на ценообразование акций Сбербанка.
Первый сигнал в пятницу был 12 Апреля. Значения упомянутых факторов не
изменились значительно на выходных. Asia\Pacific oil & gas index упал на 0,
00014% в то время как Brent
вырос на 0, 000194%. Следовательно, не было никаких препятствий открывать
позиции, используя коэффициент прогнозирования.
График 19
Источник: finam.ru, анализ автора
Пятничный коэффициент советовал продавать акции Сбербанка. Это решение
могло принести 2, 79%. Сигнал следующей пятницы был 19 Апреля. Факторы,
торгующиеся на выходных снова были стабильными, однако, в этот раз прогноз был
неверным.
График 20
Источник: finam.ru, анализ автора
Это самая крупная ошибка коэффициента в течение периода проверки. Потери
при открытии позиций после данного сигнала могли составить 1, 4%.
Подводя итоги, в течение периода проверки, можно отметить наличные 15
прогнозов. 12 из них были верны и могли принести суммарно 19, 24% прибыли.
3прогноза были ошибочными и могли принести убытки в размере 2, 6%. В общем, все
сигналы могли принести 19, 24 - 2, 6 = 16, 64%.
Результаты показывают, что коэффициент прогнозирования способен
определять правильное время для открытия позиций и предсказывать изменение цены
акций Сбербанка. 80% (12 сигналов) от всех прогнозов были успешными.
Потенциальные потери от 20% (3 сигнала) были существенны лишь в двух случая. В
одном случае потери были близки к нулю. Отношение правильных прогнозов к
ошибочным 5 к 1. Отношение прибыли к убыткам 7, 4 к 1.
3.2 Проверка
стратегии минимизации рисков
Как это было сказано ранее, стратегия минимизации рисков базируется на
парном трейдинге. Акции Газпромнефти были выбраны второй бумагой для парного
трейдинга. В целом, цены акций Газпромнефти и Сбербанка двигаются практически
одинаково.
График 21
Источник: finam.ru
Лучший способ проверки стратегии минимизации рисков - это проверка
использования парного трейдинга с 15 прогнозами, описанными в предыдущем
параграфе. Дополнительно к основной позиции, открытой по сигналам коэффициента
прогнозирования, будет открываться противоположная позиция с акциями
Газпромнефти. В случае правильного прогноза, позиции будут закрываться с
прибылью на следующий день. В случае неудачи, позиции будут закрываться в
течение нескольких дней, когда они достигнут прибыли или нуля в конце торгового
дня. Первый сигнал был 20 февраля. Следующая таблица показывает изменение цен
двух выбранных бумаг.
Таблица 12
Источник: finam.ru, анализ автора
Противоположные позиции, открытые 20 февраля могли принестипотери в
размере 0, 45%. Эти позиции достигли бы прибыли к концу 22 февраля с
результатом 038%. Следующий сигнал был 25 февраля. Позиции закрылись бы к концу
следующего дня с прибылью 1, 83%. Третий прогноз был 27 февраля. Открытые
позиции принесли бы доход 3, 21% к концу следующего дня. Последний сигнал в
этой таблице был 5 марта. Результат торговли был бы равен 0, 3% к концу
торговой сессии следующего дня.
Таблица 13
Источник: finam.ru, анализ автора
Последний сигнал месяца был 18 марта. Стратегия парного трейдинга
принесла бы прибыль размером 0, 2% к концу 22 марта.
Таблица 14
Источник: finam.ru, анализ автора
В случае открытия позиции 4 Апреля, продажа акций Сбербанка и покупка
акций Газпромнефти принесли бы убыток 0, 42% на следующий день. Эти позиции
достигли бы прибыли 15 Апреля. В рамках данной стратегии, позиции были бы
закрыты вечером 15 Апреля с прибылью 2, 07%. Следующий прогноз был 16 Апреля и
при использовании стратегии минимизации рисков,открытые позиции принесли бы 0,
67% прибыли к концу следующего дня.
Таблица 15
Источник: finam.ru, анализ автора
Следующий сигнал был 17 апреля и к концу 18 апреля мог принести 0, 93%.
Далее, сигнал 29 апреля также принес бы прибыль размером 2, 04% на следующий
день. Последний прогноз был 30 апреля . Открытые позиции могли бы принести 0,
19% на следующий день.
В общем, все упомянуты прогнозы принесли бы 11, 79%. К сожалению, данная
стратегия минимизации рисков требует разделения депозита на две части для двух
бумаг. Следовательно, прибыль будет в два раза меньше. В итоге, прибыль бы
равнялась 11, 79 / 2 = 5, 9%. В целом, это хороший результат с учетом
практически отсутствующего риска.
Заключение
Данная работа была посвящена изучению различных особенностей российской
фондовой биржи и закономерностей, связанных с акциями Сбербанка. Основной целью
работы было создание комбинированной торговой модели.
Следующие задачи были выполнены:
. Некоторые особенности российской фондовой биржи были найдены и
изучены.
. Ряд закономерностей, связанных с акциями Сбербанка были
обнаружны и проанализированы.
. Определенное число факторов для модели были отобраны и все
необходимые корреляции были посчитаны.
. Все изменения факторов, которые имеют влияние на ценообразование
акций Сбербанка были собраны и объединены в виде коэффициента прогнозирования.
. Несколько вариаций коэффициента прогнозирования были расчитаны и
проверены на реальных данных.
. Стратегия минимизации рисков была определена и вторая бумага для
данной стратегии была отобрана.
. Итоговый вид комбинированной торговой модели был представлен.
. Коэффициент прогнозирования и стратегия минимизации рисков были
проверены на реальных данных.
. Прибыльность модели была расчитана и результаты проверки
инструментов модели были представлены.
В общем, комбинированная торговая модель показала превосходную
способность прогнозирования с результатами 16, 64% и 5, 9 % доходности. (без и
со стратегией минимизации рисков соответственно). Данная модель может быть
использована для реальной торговли на бирже.
Некоторые недостатки, выявленные в процессе построения и проверки модели
могут послужить основой для дальнейших исследований.
Список
литературы
1. Мантенья
Р, Стенли Х. Введение в эконофизику: корреляции и сложность в финансах. -М. :
ЛИБРОКОМ, 2009. -192 с.
2. Graham,
Benjamin; David Dodd. The Intelligent Investor. (2003 edition). HarperCollins.
2. Graham,
Benjamin. Security Analysis. (2003 edition). HarperCollins.
. Bob
Litterman, Quantitative Resources Group. Modern investment management: an
equilibrium approach. (2002 edition). The Wharton School, University of
Pennsylvania.
. Luenberger
D.G. Investment science. Stanford University Press.
. Bruce
J. Feibel. Investment Performance Measurement. John Wiley & Sons Inc.
. Ramanna
Vishwanath, Ramanna Vishwanath, Chandrasekhar Krishnamurti. Investment
management. A modern guide to security analysis and stock selection. Springer
Press.
. Tony
Plummer. Forecasting Financial Markets: The Psychology of Successful investing
(2008 edition). Kogan Page.
. W.
Goeltzman. An Introduction to Investment Theory. Fisher Investments Press.
. Leigh
Stevens. Essential Technical Analysis: Tools and Techniques to Spot Market
Trends. John Wiley & Sons Inc.
.
Farley Alan. Mastering short-term trading with technical analysis. Springer
Press.
.
Applebaum David. Levy processes and stochastic calculus. -Cambridge. :
Cambridge University Press, 2009.
.
Jorion Philippe. Financial Risk Management Handbook. -NJ. : Wiley, 2009.
.
Peters Edgar. Fractal market analysis. -NJ. : Wiley, 1994.
.
Viens Frederi. Modeling high-frequency data in finance. -NJ. : Wiley, 2012.
.
Winkel Matthias. Levy process in finance. -Oxford. : Oxford University Press,
2010.
.
Anderson, T. W.; Darling, D. A. Asymptotic theory of certain
"goodness-of-fit" criteria based on stochastic processes // Annals of
Mathematical Statistics. -1952. -№23.
.
Carbone A., Castelli G., Stanley H.E. Time-dependent Hurst exponent in
financial time series // Physica. -2004. №344.
.
Eriksson Anders. The NIG distribution and the pricing of derivatives //
University of North Carolina Working paper. -2009. -№1.
.
Fan J., Wang Y. Multi-scale jump and volatility analysis for high-frequency
financial data // Princeton University Working paper. -2007.
.
Frain John. Value at Risk and the alpha-stable distribution // TEP Working
Paper. -2008. -№0308.
.
KitchenC. Normal Inverse Gaussian (NIG) Process With Applications in
Mathematical Finance // The Mathematical and Computational Finance Laboratory.
-2009.
.
Laeven Roger, Cacho-Diaz Julio. Modeling financial contagion using mutually
existing jump process // Princeton University Working paper. -2011. -
.
Mantegna Rosario, Stanley Eugene. Scaling behavior in the dynamics of an
economic index // Nature. -1995. -№376.
.
Masoliver Jaume. A dynamical model describing stock market price distributions
// Physica. -2000. -№283.
.
Qian Bo. Hurst exponent and financial market predictability // University of
Georgia Working paper. -2009. -№1.
.
Reboredo J., Matias J. Nonlinearity on forecasting of high-frequency stock
returns // Springer Science+Business Media. -2011.
.
Robert Christian. A new approach for the dynamics of ultra high-frequency data:
the model with uncertainty zones // Ecole Polytechnique Working Paper. -2009.
.
Tisserand Marc. Exponential of Levy processes as a stock price // Humboldt
University Working Paper. -2006. -№7.
.
Wang B.H., Hui P.M. The distribution and scaling of fluctuations for Hang Seng
index in Hong Kong stock market // The European physical Journal. -2001.
.
Ganapathy Vidyamurthy. Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis (Wiley
Finance) -2010.
Приложения
Приложение 1
Приложение 2
Лист верификации авторства
Подтверждаю, что данная работа выполнена мною совершенно самостоятельно.
Студент группы № ____________________________________
(Ф.И.О.)
Работа проверена через систему antiplagiat.ru. Выявленный процент
заимствований - ______ % текста.
Проверил ________________________________
(должность, звание, Ф.И.О.)
Дата
Приложение 3
Правительство Российской Федерации
Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики
_____________________________________________________________
факультет/отделение/подразделение
_____________________________________________________________
кафедра
Отзыв научного руководителя на БАКАЛАВРСКУЮ работу
Студента(ки)_________________________________________________ ,
Фамилия, имя, отчество
_______ курса, факультета _____________________________________
на тему: «____________________________________________________
___________________________________________________________»
Научный руководитель _____ ________________/подпись/___________
Дата
Приложение 4
ОТЗЫВ РЕЦЕНЗЕНТА
бакалаврской работы /магистерской диссертации
Студента ___________________________________ Курса __________
Руководитель________________________________________________
(Ф.И.О., ученая степень и (или) ученое звание)
Тема _______________________________________________________
________________________________ Подпись __________
(Должность, Ф.И.О. рецензента)