Построение вторичных и первичных группировок

Построение вторичных и первичных группировок

Введение

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп по ряду существенных признаков. Осуществляется группировка либо путем деления совокупности на отдельные части, которые характеризуются внутренней однородностью и отличаются рядом признаков, либо путем объединения отдельных единиц в группы по типовым признакам (например, группировка промышленных предприятий по форме собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме актива баланса и т.д.).

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками или основанием группировки. Если группировка получена по количественному признаку, она называется количественной, по качественному - атрибутивной или качественной.

Цель курсовой работы - применение вторичных группировок при анализе деятельности ОАО «Газпром».

Для достижения данной цели необходимо решить ряд задач:

дать краткую характеристику предприятия ОАО «Газпром» за 2009-2012 гг.;

провести вторичные группировку анализа деятельности ОАО «Газпром».

Объектом курсовой работы является коммерческое предприятие. Предмет - применение статистических методов при анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

энергетический нефть вторичный группировка

1. Краткая характеристика предприятия ОАО «Газпром» за 2009-2012 гг.

ОАО «Газпром» - российская энергетическая компания, занимающаяся геологоразведкой, добычей, транспортировкой, хранением, переработкой и реализацией газа, газового конденсата и нефти, а также производством и сбытом тепло- и электроэнергии. Крупнейшая компания в России (по данным журнала «Эксперт»), крупнейшая газовая компания мира, владеет самой протяжённойгазотранспортной системой (более 160 000 км). Является мировым лидером отрасли. Согласно списку Forbes Global 2000 (2013 год), «Газпром» по выручке занимает 17-е место среди мировых компаний. Согласно рейтингу журнала Forbes, «Газпром» по итогам 2011 года стал самой прибыльной компанией мира. Кредитный рейтинг компании - ΒΒΒ прогноз стабильный (по версии Standard & Poor’s).

До конца 2013 года Газпром обладал монопольным правом на экспорт любого газа из России. После декабря 2013 года за ним осталась монополия на экспорт трубопроводного газа.

Полное фирменное наименование - Открытое акционерное общество «Газпром»; предыдущее название - Российское акционерное общество «Газпром». Зарегистрированные товарные знаки - Газпром (ГАЗПРОМ) и Gazprom (GAZPROM). Штаб-квартира - в Москве.

Открытие больших месторождений газа в Сибири, на Урале и в Поволжье в 1970-е и 1980-е годы сделало СССР одной из крупнейших газодобывающих стран. В 1965 году образовано Министерство газовой промышленности СССР, которое ведало поиском газовых месторождений, добычей газа, его доставкой и продажей. В августе 1989 года постановлением Совета Министров СССР Министерство газовой промышленности СССР преобразовано в государственный газодобывающий концерн «Газпром» (в 1993 году ставшее РАО «Газпром»). Главой «Газпрома» стал Виктор Черномырдин.

В настоящее время «Газпром» является крупнейшей по капитализации компанией России. Капитализация компании поднялась с $7,5 млрд на 1 сентября 2000 года до $347,6 млрд на 8 мая 2008, при этом «Газпром» стал третьей по этому показателю публичной компанией в мире на тот момент. К 9 сентября 2008 года капитализация компании снизилась до $191,76 млрд. 1 сентября 2009 года капитализация «Газпрома» составила $122,0 млрд. По состоянию на конец 2011 года капитализация компании увеличилась до $128 млрд. По данным журнала The Economist за период 2008-2013 (июль) капитализация корпорации уменьшилась с $367 млрд до $78 млрд..

Высшим органом управления «Газпрома» является собрание акционеров. Непосредственно собранию акционеров подчиняется совет директоров, который осуществляет общее руководство, и правление, которое имеет функции исполнительного органа.

Департаменты являются структурными подразделениями администрации «Газпрома», и непосредственно подчиняются правлению. Большинство руководителей департаментов, одновременно входят в состав совета директоров, или правления:

1.      Департамент автоматизации систем управления технологическими процессами

2.      Департамент бухгалтерского учета

.        Департамент внешнеэкономической деятельности

.        Департамент внутреннего аудита и контроля за финансово-хозяйственной деятельностью дочерних обществ и организаций

.        Департамент инвестиций и строительства

.        Департамент маркетинга, переработки газа и жидких углеводородов

.        Департамент по добыче газа, газового конденсата, нефти

.        Департамент по информационной политике

.        Департамент по работе с регионами Российской Федерации

.        Департамент по транспортировке, подземному хранению и использованию газа

.        Департамент по управлению имуществом и корпоративным отношениям

.        Департамент по управлению делами

.        Департамент по управлению персоналом

.        Департамент по управлению проектами

.        Департамент стратегического развития

.        Департамент экономической экспертизы и ценообразования

.        Финансово-экономический департамент

.        Центральный производственно-диспетчерский департамент

.        Юридический департамент

«Газпром» нацелен на расширение производства продуктов газохимии, повышение извлечения ценных компонентов из газа и увеличение производства продуктов более глубокой степени переработки. В 2013 г. Группой переработано 31,5 млрд куб. м газа и 66,1 млн т нефти и конденсата.

Группа «Газпром» является крупнейшим владельцем генерирующих активов на территории России. Мощности основных генерирующих активов группы (ОАО «Мосэнерго», ОАО «ТГК-1», ОАО «ОГК-2», ОАО «МОЭК») составляют 38 ГВт, или 15% от общей установленной мощности российской энергосистемы.

В Российской Федерации «Газпром» занимает лидирующее место в распределении газа. Поэтомугазификация регионов России является одной из главных задач Группы. Уровень газификации регионов на конец 2013 года составил в среднем по России 65,3%, в том числе в городах - 70,9%, в сельской местности - 54%. С 2013 г. «Газпром» включает в Программу газификации проекты строительства АГНКС и газификации автотранспорта. В 2013 г. инвестиции в эти проекты составили 1 млрд руб.

По результатам оценки DeGolyer & MacNaughton, на конец 2005 доказанные и вероятные запасы газа «Газпрома» составляли 20,7 трлн м³, газового конденсата - 690,5 млн т, нефти (без учета «Газпром нефти«) - 299,5 млн т. Это более чем на 10 % больше, чем годом ранее. По состоянию на 2011 год, «Газпром» обладал 18,3 % мировых запасов природного газа. Аналогичный показатель в 2007 году - 16,5 %. По итогам 2011 года прирост запасов природного газа у «Газпрома» за счёт геолого-разведочных работ составил 720 млрд кубометров, что является рекордным уровнем за последнее десятилетие.

По состоянию на 31 декабря 2011, запасы «Газпрома» категорий А+В+С1 составляли 35 трлн м³ природного газа, 1,8 млрд тонн нефти и 1,4 млрд тонн газового конденсата. По стандартам PRMS по состоянию на тот же день, доказанные и вероятные запасы углеводородов «Газпрома» были оценены в 29,2 млрд тонн условного топлива, в том числе доказанные запасы газа - 19,2 трлн кубометров, вероятные запасы газа - 3,6 трлн кубометров.

На август 2007 года предприятия «Газпрома» добывали 84,7 % российского газа и около 20 % мировой добычи. В 2011 году предприятия «Газпрома» добывали 76,5 % российского газа и 14,5 % мировой добычи. Основные добывающие мощности расположены в Ямало-Ненецком автономном округе, при этом по состоянию на начало 2009 года более 80 % добычи «Газпрома» приходилось на месторождения, запущенные ещё в годы существования СССР.

В 2011 году «Газпром» добыл 513 млрд кубометров природного газа, в 2010 году - 508,6 млрд м3, в 2009 году - 461,5 млрд м3, в 2008 году - 549,7 млрд м3. Добыча газового конденсата в 2010 году составила 11,3 млн т, в 2009 году - 10,1 млн т, в 2008 году - 10,9 млн т.

«Газпрому» принадлежит Единая система газоснабжения России, которая включает в себя: 156,9 тысяч км магистральных газопроводов и отводов, 6,1 тысяч км конденсатопродуктопроводов, 268 компрессорных станций общей мощностью 44,8 млн кВт, 24 объекта подземного хранения газа и 6 комплексов по переработке газа и газового конденсата..

«Газпрому» принадлежат четыре завода по стабилизации и переработке газового конденсата, входящие в состав «Газпром добыча Астрахань», «Газпром добыча Оренбург», «Газпром переработка». Собственная добыча газового конденсата в 2005 составила около 11 млн тонн (две трети общероссийской добычи).

Компании также принадлежат два НПЗ: Омский (через «Газпром нефть») и «Газпром нефтехим Салават« (бывший «Салаватнефтеоргсинтез»). Кроме того, компания является основным владельцем Московского нефтеперерабатывающего завода (также через «Газпром нефть«).

«Газпром» производит более 8 % российского внутреннего валового продукта и почти полностью удовлетворяет потребности в газе всего бывшего СССР, восточной и центральной Европы. На 2004 год «Газпром» был единственным поставщиком газа в Боснию и Герцеговину, Эстонию, Литву, Латвию,Финляндию, Македонию, Молдавию и Словакию, поставляет 97 % газа Болгарии, 89 % газа Венгрии, 67 % газа Турции, 65 % газа Австрии, 45 % газаГермании, 27 % газа Италии и 25 % газа Франции. Всего «Газпром» в 2010 году поставлял 24 % газа Европейского союза (в 2008 году - почти 29 %, а в 2000 году - 39 %). Крупнейшие импортёры российского газа в 2005 году: Украина - более 50 млрд м³, Германия - 39,9 млрд м³ (44,9 % общего потребления), Италия - 21,9 млрд м³ (26 %), Франция - 13,2 млрд м³ (26,8 %).

Выручка компании в 2012 году по МСФО составила 4764,4 млрд руб. (в 2011 году - 4637,1 млрд руб., в 2010 - 3597,1 млрд руб., в 2009 - 2 991 0 млрд руб.), операционная прибыль - 1289,2 млрд руб. (1656,8 млрд руб. в 2011, 1113,8 млрд руб. в 2010, 856,9 млрд руб. в 2009), чистая прибыль - 1210,6 млрд руб. (1342,4 млрд руб. в 2011, 998,0 млрд руб. в 2010 и 793,8 млрд руб. в 2009). Из числа общей выручки, продажи в РФ составили в 2011 году 738,6 млрд руб. (в 2010 году 636,8 млрд руб., в 2009 году - 503,1 млрд руб.), в прочих странах бывшего СССР - 637,2 млрд руб. (450,1 млрд руб. и 309,9 млрд руб. соответственно), в «дальнем зарубежье» - 1439,1 млрд руб. (1099,2 млрд руб. и 1105,4 млрд руб.). При этом доходы от продажи газа составили в 2011 году две трети общих доходов (порядка 2,8 трлн руб), остальное пришлось на непрофильные направления, в частности,энергетику, транспортировку газа, а также нефте- и газопереработку.

2. Примеры построения двух первичных от вторичных структурных группировок

Статистические группировки имеют следующие цели:

-       выделения качественно однородных совокупностей;

-       изучения структуры совокупности;

-       исследования существующих зависимостей.

Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки:

-       типологическая - это деление совокупности на группы, однородные по качеству и условиям развития (решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов). Есть два способа формирования типологических групп:

-       способ последовательных разбиений, заключающийся в формировании групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков (разбиение сначала всей совокупности по одному признаку, затем полученных частей - по другому и т. д.);

-       способ многомерной классификации, когда объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков (группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавания образов и появлением ЭВМ);

-       структурная - применяется для изучения строения совокупности, характеристики ее структуры и структурных сдвигов. Структурные группировки строятся либо на основе ранее проведенной типологической группировки, либо на основе первичных данных;

-       аналитическая (факторная) - предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками - факторным и результативным. Она позволяет выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу. Поэтому в качестве группировочного чаще всего принимают факторный признак, выделенный на основе анализа изучаемого явления.

В случаях когда качественный признак имеет большое число разновидностей разрабатывают классификацию.

Классификация - это устойчивое разграничение объектов (единиц наблюдения), на основе существенных признаков, которые меняются незначительно (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т. д.).

В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают группировки:

-       простые - выполненные по одному признаку. Среди простых выделяются ряды распределения. Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп (упорядочение расположенных по значению признака) применяется один показатель - численность группы. Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Сложные, которые делятся на:

-       комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации. При этом классификация осуществляется путем последовательного логического деления совокупности по отдельным признакам;

-       многомерные группировки - осуществляются одновременно по нескольким признакам.

По отношениям между признаками выделяют:

-       иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям);

-       неиерархические группировки, которые строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

По очередности обработки информации группировки бывают:

-       первичные (составленные на основе первичных данных);

-       вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии с временным критерием различают:

-       статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период;

-       динамические - группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности).

Структурная группировка применяется для изучения строения совокупности, характеристики ее структуры и структурных сдвигов. Наличие и количественные соотношения различных групп представляют собой важную черту совокупности. Анализ структуры совокупности позволяет сделать определенные выводы, важные для практической деятельности. Например, обследование населения по размеру ступни ног дает информацию для планирования производства обуви по размерам и, соответственно, принятия конкретных маркетинговых решений.

Структурные группировки строятся либо на основе ранее проведенной типологической группировки, либо на основе первичных данных. Проведение структурной группировки по первичной статистической информации предполагает решение таких методологических вопросов, как:

-       выбор группировочного признака; в качестве такового может выступать как существенный, так и несущественный признак;

-       определение числа групп и величины интервала. Здесь необходимо учитывать несколько условий:

а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака: чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;

б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;

в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как определение системы показателей для характеристики групп. Обязательным показателем является численность групп. Он может быть представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).

Одним из видов структурной группировки является ряд распределения. Элементами распределения являются варианты (названия или количественные выражения группировочного признака) и частота (численность единиц, относящихся к каждой группе). Ряды, построенные по признакам, измеренным в поминальной и порядковой шкалах, называются атрибутивными, а ряды распределения, построенные для признаков, измеренных в количественных шкалах (интервальной и отношений), - вариационными.

Количественные признаки могут выражаться дискретными или непрерывными величинами, соответственно, и вариационный ряд будет либо дискретным, либо интервальным (непрерывным в пределах интервала). Так, количество детей в семье может выражаться только целыми числами, а вес человека может отличаться от веса другого на сколь угодно малую величину, определяемую точностью измерения.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка - это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Метод группировки основывается на следующих категориях - это группировочный признак, число групп и интервал группировки.

Признак, по которому осуществляется группировка, называется основанием группировки, или группировочным признаком. Группировочные признаки могут быть атрибутивными и количественными.

Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи (например, профессии рабочих, социальная группа населения). Количественные признаки имеют непосредственное числовое выражение (стаж работы, размер дохода). Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

После определения основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которое надо разбить исследуемую совокупность.

При группировке по атрибутивному признаку число групп определяется количеством соответствующих наименований, т.е. градаций, видов, состояний у признака, если число этих наименований не очень велико. Если признак имеет большое количество разновидностей, то разрабатывается классификация - систематизированное распределение явлений и объектов на определённые группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), т.е. может принимать только некоторые - чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака. При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. они будут малочисленными, а показатели, рассчитанные для таких групп не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления. В каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но ещё учитывать и особенности объекта и цель исследования.

При непрерывном изменении признак принимает, любые значения (например, стаж работы, возраст рабочих), поэтому группы ограничиваются значениями признака в интервале «от и до». На практике используют три вида интервалов: равные, неравные (постепенно увеличивающиеся) и специализированные.

Здесь необходимо учитывать несколько условий:

-       число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;

-       число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;

-       не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Наличие пустых групп или малое число статистических единиц в них свидетельствуют о неправильном определении их числа.

Группировка с равными интервалами строится, если вариация признака проявляется в узких границах и распределение носит равномерный характер. Величина равного интервала определяется по формуле:

где R - размах вариации определяется как разность между наибольшим и наименьшим значением признака в совокупности;- число групп.

Для расчёта величины интервала по этой формуле необходимо заранее установить число групп п (при числе наблюдений более 200 используют 10 - 15 групп). Возможен и другой способ установления числа групп. В этом случае используется формула Стерджесса:

, (2)

где n - число групп;- число единиц совокупности.

Применение этой формулы целесообразно при большом числе единиц совокупности. При объёме совокупности 20-25 единиц число групп рекомендуется принимать n ≤ 4.

Формула Стерджесса позволяет определить величину интервала без предварительного установления числа групп:

В практических расчетах можно использовать следующие соотношения, полученные на основании формулы Стерджесса:

Таблица

Зависимость Стерджесса дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц, распределение близко к нормальному, и при этом используются равные интервалы. Существует еще один способ определения количества выделяемых групп, он связан с применением среднеквадратичного отклонения равными и неравными σ: если величина (ширина) интервала равна 0,5σ , то выделяется 12 групп, если 2/3σ ,- то 9 групп, если σ - то 6 групп.

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности следует исключить аномальные значения признака. Если максимальное или минимальное значение сильно отличается от смежных с ним значений, то для определения величины интервала используют не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающее минимум и несколько меньше максимума. Полученную по формуле (1) величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала - величина, имеющая один знак до запятой (например, 0,66; 1,375; 5,82), то полученные значения следует округлить до десятых и использовать в качестве шага интервала (соответственно 0,7; 1,4; 5,8). Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до целого числа. Пусть величина интервала, исчисленная по формуле (1.1), равна 12,785. Тогда это значение следует округлить до целого числа, т.е. до 13. В случае, когда рассчитанная величина интервала представляет собой трёхзначное, четырёхзначное и так далее число, эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 248 следует округлить до 250. Чаще всего, полученное значение величины (ширины) интервала округляется в бóльшую сторону. При округлении в меньшую сторону последний интервал делают открытым.

В каждой выделенной группе рассчитываются следующие параметры:

- верхняя граница интервала;

 - нижняя граница интервала;

 - ширина интервала;

- середина i-го интервала.

Нижней границей интервала () называется наименьшее значение признака в интервале - данной группе. Верхней границей интервала () называется наибольшее значение признака в интервале - данной группе.

Интервалы группировки бывают равными и неравными (прогрессивно возрастающими, прогрессивно убывающими, произвольными, специализированными). Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, и распределение статистических единиц носит достаточно равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

На основе рассчитанной ширины интервала  последовательно определяются границы интервалов  и .Определение границ начинается с первой группы. Ее нижняя граница принимается равной минимальному значению признака в совокупности, т. е. , а верхняя граница определяется как .

Для второй группы нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т. е. , верхняя определяется как  и т. д.

Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик изучаемой совокупности.

Интервалы могут быть открытыми и закрытыми. Открытые интервалы - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего. Закрытые интервалы - это те интервалы, у которых обозначены обе границы. Величина открытого интервала принимается равной величине смежного с ним закрытого интервала.

Основной задачей распределения единиц совокупности по группам является подсчет числа единиц, попавших в каждую из выделенных групп . При распределении единиц наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с границами интервалов? Для устранения неопределенности используют принцип единообразия - такие единицы включаются в группу, в которой нижняя граница совпадает со значением признака.

Группировка с неравными интервалами применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах. Неравные интервалы часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы выбираются так, чтобы число единиц в образовавшихся группах было достаточно велико, т.е. группы были одинаково заполнены.

В типологических группировках используются специализированные интервалы. Границы в них устанавливаются там, где начинается переход от одного качества к другому. Наметить точки перехода можно только на основе теоретического анализа, используя для выделения типов совокупность признаков, характеризующих различные стороны изучаемого явления.

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой, или вторичной группировкой.

Для количественной характеристики каждой группы часто выполняют расчет структурных характеристик. Расчет заключается в определении для каждой группы удельного веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности. Как и любая относительная величина, этот показатель может быть определен в виде коэффициентов, или в виде процентов.

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру изучаемой статистической совокупности, равную полному набору долей.

На основе анализа показателей структуры делаются соответствующие выводы. В выводах отражаются два положения:

Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее часто, какие наиболее редко.

Каков характер изменения структуры явления в зависимости от изменения значения признака. Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл построения группировки.

Метод группировки предусматривает построение рядов распределения. Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Такие ряды принято оформлять в виде таблиц. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов времени, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. варианта - это конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём. Частотами называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частотей равна 1 или 100%.

На практике для анализа рядов распределения используют их графическое изображение, позволяющее судить и о форме распределения, и о характере изменения частот вариационного ряда.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединяют с точками на оси абсцисс, в этом случае получается многоугольник. На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частотей вариационного ряда.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате получается гистограмма - график, на котором ряд распределения изображён в виде смежных друг с другом столбиков. При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и иметь возможность сравнивать частоты. Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для графического изображения вариационных рядов может быть использована кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путём последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту. Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффективно для рядов, частоты которых выражены в процентах к сумме частот ряда, или же выражены частотями.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву. С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.

Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем - численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Перечень таких показателей формируется в соответствии с целями статистического исследования и задачами группировки. Для получения обобщённой характеристики явления следует использовать систему показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин.

Таблица 1 - Численность персонала по дочерним компаниям

Таблица 2 - Затраты производства по дочерним компаниям

Для анализа численности персонала построим группировку дочерних компаний по численности персонала. Для этого необходимо упорядочить компании по возрастанию численности персонала и разделить их на восемь групп. По каждой группе подсчитаем общую численность работников.

Таблица 3 - Сортировка дочерних компаний по возрастанию численности персонала

Группировка будет состоять из 8 групп. Определим ширину интервала по формуле:

где xmax, xmin - максимальное и минимальное значение признака соответственно;

k - число групп.

Ширина интервала равна:

Рассчитаем границы интервалов:

)        от 0,56 до 0,78 тыс. чел.;

)        от 0,78 до 1 тыс. чел.;

)        от 1 до 1,22 тыс. чел.;

)        от 1,22 до 1,44 тыс. чел.;

)        от 1,22 до 1,66 тыс. чел.;

)        от 1,66 до 1,88 тыс. чел.;

)        от 1,88 до 2,10 тыс. чел.;

)        от 2,10 до 2,32 тыс. чел.

Вспомогательные расчеты для построения группировки приведены в таблице 4. По каждой группе рассчитывается общее число дочерних компаний.. Результаты группировки представлены в таблице 6.

Таблица 4 - Построение группировки дочерних компаний по численности персонала

Из таблицы видно, что наиболее многочисленные группы - это 1, 2 и 3 группы дочерних компаний. Одна дочерняя компания имеет большую численность персонала - от 2,10 до 2,32 тыс. чел. Таким образом, наиболее распространенным уровнем численности персонала для дочерних компаний «Газпром» является уровень 1,00-1,22 тыс. чел.

Таблица 5 - Группировка дочерних компаний ОАО «Газпром» по численности персонала