Расчётно-теоретическое исследование параметров взрыва газо-воздушных смесей

Расчётно-теоретическое исследование параметров взрыва газо-воздушных смесей

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ

И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Академия Государственной противопожарной службы

«Расчётно-теоретическое исследование параметров взрыва газо-воздушных смесей»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Физико-химические методы исследования процессов горения и взрыва»

Выполнила: слушатель уч.группы М-12

старший лейтенант внутренней службы

Нигматуллина Д.М.

Москва 2012

Горючее представляет собой смесь трёх горючих компонентов:

С3Н6 - 30%, СН4 - 50% и С2Н4 - 20%. Газо-воздушная смесь находится в технологическом оборудовании при начальных условиях: Т0 = 275 К, Р0 = 98 кПа. Предельное давление для данного технологического оборудования составляет 750 кПа.

Расчёт температуры взрыва

Для определения температуры взрыва необходимо знать объём продуктов горения и количество теплоты, выделившейся при взрыве.

Расчёт объёма продуктов горения

Запишем уравнение материального баланса процесса отдельно для каждого компонента смеси горючих веществ

С3Н6 + 4,5О2 + 4,5∙3,76N2 → 3СО2 + 3Н2О + 4,5∙3,76N2

СН4 + 2О2 + 2∙3,76N2 → СО2 + 2Н2О + 2∙3,76N2

С2Н4 + 3О2 + 3∙3,76N2 → 2СО2 + 2Н2О + 3∙3,76N2

Рассчитаем количество молей каждого продукта горения, образующегося при сгорании 1 моля смеси горючих веществ. Расчётные формулы и примеры расчёта см. на стр. 13 и 16 [1].

(1.1)

где  - число молей СО2, образующихся при сгорании соответствующего компонента;  - процентное содержание каждого компонента в смеси горючих газов.

Подставляя численные значения в уравнение 1.1, получим

= 3∙0,3 + 1∙0,5 + 2∙0,2 = 1,8 моль/моль

Аналогично найдём количество молей Н2О и N2 в продуктах горения

= 3∙0,3 + 2∙0,5 + 2∙0,2 = 2,3 моль/моль

= 3,76(4,5∙0,3 + 2∙0,5 + 3∙0,2) = 11,092 моль/моль

При сгорании бедных смесей, т.е. содержащих избыточное количество воздуха в продуктах горения помимо СО2, Н2О и N2 будет содержаться воздух, не участвовавший в горении. Избыток воздуха

(1.2)

где  - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания 1 моля смеси горючих веществ; α - коэффициент избытка воздуха.

Для расчёта теоретического количества воздуха воспользуемся уравнением 1.5, приведённым на стр. 4 [1], см. также пример 4 на стр.7 (там же), или расчётом общего количества молей кислорода и азота (воздуха), участвующего при сгорании каждого компонента горючей смеси. Из выше записанных уравнений материального баланса видно, что количество воздуха, необходимого для сгорания 1 моля смеси горючих газов равно:

Для смеси стехиометрического состава коэффициент избытка воздуха α =1, а избыток воздуха Δnв = 0. Для бедных смесей, содержащих избыточное количество воздуха, коэффициент α можно найти из соотношения

,(1.3)

где φг - концентрация горючего в газо-воздушной смеси.

Для установления выбранных численных значений концентраций горючего необходимо найти НКПР и стехиометрическую концентрацию.

НКПР смеси горючих веществ найдём по формуле Ле-Шателье, а НКПР каждого отдельного горючего компонента можно найти по аппроксимационной формуле или взять из справочной литературы.

Аппроксимационная формула и значение коэффициентов, входящих в эту формулу, приведены на стр. 34 [1].

(1.4)

где  - число молей кислорода, необходимого для полного сгорания 1 моля горючего вещества, a и b - эмпирические коэффициенты, значения которых при определении φн составляют a = 8,684 и b = 4,679.

Выполним расчёты НКПР для каждого горючего вещества.

Для С3Н6:

% об.,

Величина взята из уравнения материального баланса.

Аналогично:

% об.,% об.

Справочные значения НКПР для С3Н6, СН4 и С2Н4 составляют 2,4; 5,28 и 2,7 % об. [2]. Как видно они не очень сильно отличаются от расчётных. Для расчёта НКПР смеси горючих веществ будем использовать всё-таки справочные значения, которые установлены экспериментально.

По правилу Ле-Шателье

(1.5)

где μi - объёмные доли соответствующего горючего компонента.

Подставляя численные значения и , получим:

% об.

Стехиометрическую концентрацию горючего определяют из соотношения

   (1.6)

В нашем случае для сгорания 1 моля смеси горючих веществ требуется 14,04 моля воздуха.

Поэтому % об.

Для построения зависимостей Твзр=f(φг) и Рвзр=f(φг) необходимо определить значения Твзри Рвзр при нескольких концентрациях горючего. В теоретической части работы рекомендуется помимо φн и φстех выбрать следующие концентрации горючего: 1,2 φн, 1,4φн и 0,8φстех. Для всех этих пяти значений концентрации горючего необходимо рассчитать коэффициент избытка воздуха (α) по формуле 1.3, избыток воздуха (Δnв) по формуле 1,2 и количество молей продуктов горения (nпг). Приведём расчёты для концентрации горючего, равной НКПР (φн)

Тогда полный объём продуктов горения

,(1.7)

Подставляя численные значения, получим:

Приведём расчёты для концентрации горючего, равной (1,2φн)

Тогда полный объём продуктов горения

,(1.7)

Подставляя численные значения, получим:

Приведём расчёты для концентрации горючего, равной (1,4φн)

Тогда полный объём продуктов горения

,(1.7)

Подставляя численные значения, получим:

Приведём расчёты для концентрации горючего, равной (0,8φстех)

Тогда полный объём продуктов горения

,(1.7)

Подставляя численные значения, получим:

Приведём расчёты для концентрации горючего, равной ВКПР (φстех)

Тогда полный объём продуктов горения

,(1.7)

Подставляя численные значения, получим:

Полученные данные представим в виде таблицы 1.1.

Таблица 1.1

Расчёт теплоты и температуры взрыва

взрыв теплота горение

Теплота взрыва, как и низшая теплота сгорания вещества равна тепловому эффекту химической реакции полного окисления этого вещества. Тепловой эффект химической реакции можно рассчитать, воспользовавшись законом Гесса.

Запишем уравнения химических реакций полного окисления компонентов горючей смеси

С3Н6 + 4,5О2 → 3СО2+ 3Н2О

СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О

С2Н4 + 3О2 → 2СО2 + 2Н2О

Согласно Закону Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплоты образования продуктов реакции и суммой теплоты образования исходных веществ. Напомним, что теплоты образования простых веществ, таких как О2, N2, Н2, т.е. веществ, состоящих из атомов одного и того же элемента, приняты равными нулю.

В соответствии с этим теплоты взрыва С3Н6, СН4 и С2Н4 будут равны:

где ΔНi - теплота образования i-го вещества.

Значения теплоты образования некоторых веществ приведены в таблице I приложения.

Подставляя значения для ΔН в уравнения для расчёта Qвзр, получим:

Теплота взрыва 1 моля смеси горючих газов будет равна

Расчёт температуры взрыва проводят методом последовательных приближений (см. пример 4 на стр. 30-31 [1]).

Температура взрыва зависит от содержания горючего в газо-воздушной смеси, поэтому её значение необходимо рассчитать для всех выбранных концентраций горючего.

А) Приведём расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной НКПР.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=1600оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаем величину U1.

Мы получили, что  т.е. при Т1=1600оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 1600оС. Выберем следующую температуру Т2=1500оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 1500оС.

Теперь  т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 1600оС и 1500оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т1 и Т2.

Аналогично рассчитываем значения температуры взрыва для других концентраций горючего. Результаты расчётов сводим в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Б) Приведём расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной 4,08% об.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=2000оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаем величину U1.

Мы получили, что  т.е. при Т1=2000оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2000оС. Выберем следующую температуру Т2=1900оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 1900оС.

При температуре взрыва Т2=1900оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т2 и рассчитаем величину U2.

Мы получили, что  т.е. при Т2=1900оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 1900оС. Выберем следующую температуру Т3=1800оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 1800оС.

При температуре взрыва Т3=1800оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т3 и рассчитаем величину U3.

Теперь  т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 1900оС и 1800оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т2 и Т3.

В) Приведём расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной 4,76% об.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=2200оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаем величину U1.

Мы получили, что  т.е. при Т1=2200оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2200оС. Выберем следующую температуру Т2=2100оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2100оС.

При температуре взрыва Т2=2100оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т2 и рассчитаем величину U2.

Мы получили, что  т.е. при Т2=2100оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2100оС. Выберем следующую температуру Т3=2000оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2000оС.

При температуре взрыва Т3=2000оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т3 и рассчитаем величину U3.

Теперь  т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 2100оС и 2000оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т2 и Т3.

Г) Приведём расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной 5,32% об.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=2500оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаем величину U1.

Мы получили, что  т.е. при Т1=2500оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2500оС. Выберем следующую температуру Т2=2400оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2400оС.

При температуре взрыва Т2=2400оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т2 и рассчитаем величину U2.

Мы получили, что  т.е. при Т2=2400оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2400оС. Выберем следующую температуру Т3=2300оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2300оС.

При температуре взрыва Т3=2300оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т3 и рассчитаем величину U3.

Мы получили, что  т.е. при Т3=2300оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2300оС. Выберем следующую температуру Т4=2200оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2200оС.

При температуре взрыва Т4=2200оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т4 и рассчитаем величину U4.

Теперь  т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 2300оС и 2200оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т3 и Т4.

Г) Приведём расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной 6,65% об.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=3000оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаем величину U1.

Мы получили, что  т.е. при Т1=3000оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 3000оС. Выберем следующую температуру Т2=2900оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2900оС.

При температуре взрыва Т2=2900оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т2 и рассчитаем величину U2.

Мы получили, что  т.е. при Т2=2900оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2900оС. Выберем следующую температуру Т3=2800оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2800оС.

При температуре взрыва Т3=2800оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т3 и рассчитаем величину U3.

Мы получили, что  т.е. при Т3=2800оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2800оС. Выберем следующую температуру Т4=2700оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2700оС.

При температуре взрыва Т4=2700оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т4 и рассчитаем величину U4.

Мы получили, что  т.е. при Т4=2700оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 2700оС. Выберем следующую температуру Т5=2600оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 2600оС.

При температуре взрыва Т5=2600оС полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

(1.8)

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т4 и рассчитаем величину U5.

Теперь  т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 2700оС и 2600оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т4 и Т5.

Расчёт давления взрыва при различных концентрациях горючего в газо-воздушной смеси.

Согласно формуле 3 величина давления в сосуде определяется температурой взрыва и изменением числа молей в ходе химического превращения.

Количество молей в исходной горючей смеси

,(2.1)

где  - практическое количество молей воздуха в газо-воздушной смеси.

Для смеси с концентрацией горючего, равной НКПР

а давление взрыва

.

Таким образом, давление при взрыве смеси на нижнем концентрационном пределе возрастает в  

Для стехиометрической смеси α = 1, тогда

и

При взрыве стехиометрической смеси давление в системе возрастёт в

Расчёты величины давления взрыва проводим и для других концентраций горючего.

Для смеси с концентрацией горючего, равной 1,2φн:

а давление взрыва

.

Таким образом, давление при взрыве смеси для данной концентрации возрастает в  

Для смеси с концентрацией горючего, равной 1,4φн:

а давление взрыва

.

Таким образом, давление при взрыве смеси для данной концентрации возрастает в  

Для смеси с концентрацией горючего, равной 0,8φстех:

а давление взрыва

.

Таким образом, давление при взрыве смеси для данной концентрации возрастает в  

Полученные значения заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Построение зависимости Твзр=f(φг) и Рвзр=f(φг) и оценка возможности разрушения технологического оборудования при взрыве газо-воздушной смеси.

Для установления концентрационных границ взрыва газо-воздушной смеси горючих веществ заданного состава рассчитаем верхний концентрационный предел распространения пламени. Согласно справочным данным

, , а  [2].

В соответствии с правилом Ле-Шателье

Зависимости температуры и давления взрыва от концентрации горючего построим на основании расчётных данных, приведённых в таблицах 1.2 и 2.1.

Рис. 3 Зависимость температуры взрыва от концентрации горючего в газо-воздушной смеси

Рис. 4 Зависимость давления взрыва от концентрации горючего в газо-воздушной смеси

Из анализа полученных расчётных зависимостей Твзр=f(φг) и Рвзр=f(φг) можно сделать следующие выводы.

С увеличением содержания горючего в газо-воздушной смеси от концентрации, равной нижнему концентрационному пределу распространения пламени до стехиометрической концентрации температура и давление взрыва увеличиваются. Температура взрыва повышается в 1,59 раз, а давление взрыва в 1,60 раз. Максимальное значение давления взрыва для заданной газо-воздушной смеси составляет 1069 кПа, что превышает начальное давление в 10,9 раз.

При взрыве газо-воздушной смеси с концентрацией горючего выше 4% давление взрыва превысит предельное значение, установленное для данного технологического оборудования, в связи с чем возникнет опасность его разрушения.

ЛИТЕРАТУРА

Андросов А.С., Салеев Е.П. Примеры и задачи по курсу «Теория горения и взрыва». Учеб. Пособие. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2008. - 80 с.

Корольченко А.Я. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения. Справочник в 2-х частях. - М.: Асс.: «Пожнаука», 2000. - 709 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица I

Теплоты образования некоторых веществ

Таблица II

Внутренняя энергия газов