Тема: Эмпирические распределения. Гистограммы

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
  • Формат файла:
    MS Word
  • Размер файла:
    191,11 Кб
Эмпирические распределения. Гистограммы
Эмпирические распределения. Гистограммы
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Задача.Контролируется время (в часах) работы компьютерного класса в день. Данные сведены в таблицу. Провести статистическую обработку данных по указанной выше методике.

52 28 36 95 49 12 54 25 26

46 22 5 30 18 72 30 63 37 55

Решение. Объем выборки . Расположим выборочные данные в порядке неубывания, получим вариационный ряд:

512 18 22 25 26 28 30 30 36

39 46 49 52 54 55 63 72 95 .

Находим . Значит, размах выборки .

Промежуток варьирования выборочных данных разбиваем на 5 равных частей точками: , получим 5 промежутков: . Считаем количество попаданий выборочных данных в каждый промежуток; при этом если какая-то варианта попадает на общую границу промежутков, мы добавляем по 0,5 к частотам обоих промежутков. В итоге получим интервальный статистический ряд.

ИнтервалыЧастоты48521

По интервальному статистическому ряду строим гистограмму (см. рис. 1).

Рис.1. Гистограмма абсолютных частот.

Чтобы перейти от интервального статистического ряда к группированному, нужно найти середины интервалов


Записываем группированный статистический ряд.

1432506886Частоты48521

Строим полигон абсолютных частот (см. рис. 2).

Рис.2. Полигон абсолютных частот.

Для построения графика эмпирической функции распределения найдем ее значения. Если , то . Если , то . Если , то . Если , то . Если , то . Если , то .Эмпирическая функция распределения построена на рис. 3.

Рис.3. График функции .

Используя группированный статистический ряд, находим выборочную среднюю, исправленную выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение соответственно по формулам (2), (4) с учетом (3) и (5). Получим


Для выбора теоретического закона построим огибающую к границе гистограммы (см. рис. 4). Вид огибающей похож на график плотности нормального распределения, поэттому выдвигаем гипотезу, что генеральная совокупность распределена по номальному закону. Известно, что нормальный закон имеет два параметра и . Учитывая найденные статистические оценки математического ожидания и дисперсии, положим

. Значит, теоретическое распределение будет иметь вид

Рис.4. Огибающая гистограммы.

Строим график теоретического распределения (см рис. 5).

функция график распределение гистограмма

Рис.5.Теоретическое распределение генеральной совокупности.

Похожие работы

 

Не нашел материала для курсовой или диплома?
Пишем качественные работы
Без плагиата!