Як зменшити похибку короткострокового прогнозу реального ВВП?
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Державний вищий навчальний заклад
Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана
ЕСЕ
на тему:
Як зменшити похибку короткострокового прогнозу реального ВВП?
Виконала: студентка факультету економіки та управління
-го курсу, групи ЕМБ-503зм
Салова Олена Олегівна
Київ - 2015
Необхідність прогнозування зумовлюється тим, що майбутнє є невизначеним й ефекти багатьох сьогоднішніх рішень протягом певного часу не відчутні. Тому передбачення майбутнього підвищує ефективність процесу прийняття таких рішень. Вихідною базою для прогнозування, визначення основних напрямів її розвитку є прогнозна оцінка системи макроекономічних параметрів.
Вміння передбачити найбільш ймовірний варіант розвитку ситуації, вчасно відреагувати на можливі зміни, попередити кризові явища і все це в умовах значної невизначеності, виступає ключовим фактором управлінської діяльності, як на рівні окремих підприємств так і на рівні державного управління. Саме тому питанням розвитку різноманітних методів прогнозування соціально-економічних явищ сьогодні приділяється значна увага. Зацікавленість в найбільш точних та достовірних даних стосовно розвитку тих чи інших явищ в соціальних або економічних відносинах викликало появу великої кількості методів прогнозування. На сьогодні налічується більш ніж 150 різноманітних способів передбачення майбутніх явищ, які умовно можна поділити на експертні та математичні. На протязі сторіч прогнозування базувалося на інтуїції і досвіді експерта.
На відміну від субєктивних експертних методів, математичні методи є обєктивними, відкритими і науково обґрунтованими. З розвитком компютерної техніки та програмного забезпечення математичний апарат методів прогнозування все більше ускладнювався, в той же час абсолютно точних методів прогнозування не існує. Тому науковці зосередились на пошуку найбільш достовірних методів з мінімальними можливими похибками. макроекономічний прогнозування управління
Під час збереження умов економічного розвитку в майбутньому, діючі тенденції підлягають екстраполюванню, тобто можна їх використовувати для прогнозу майбутніх макроекономічних показників з метою формування їх динаміки на визначений період.
Треба зауважити, що методи екстраполяції більш дієві, якщо динамічний розвиток економічних процесів стійкий у часі, зберігаються загальні умови відтворення на будь-який визначений період в майбутньому та відсутні фактори, які спроможні викликати різкий перелом в економічних процесах в країні. Методи екстраполяції в більшості випадків використовуються для прогнозу на короткострокові або середньострокові періоди. Під час їх застосування для прогнозу на довгостроковий період треба враховувати ймовірний вплив випадкових переломних факторів, та задаватися більшими значеннями можливої похибки. Метод дефляції уявляє собою прогнозування макроекономічних показників таких наприклад як реального ВВП шляхом дефлювання через індекси цін, які попередньо розраховуються.
Найбільш дієвими методами здійснення прогнозу реального ВВП в умовах постійних змін як політичної так і економічної обстановки навколо країни та в її середині визнаються сьогодні методи факторного аналізу. Основою даних методів є застосування факторних моделей, сутність яких полягає у прогнозування економічних змін макроекономічних показників шляхом встановлення звязків між обсягами та динамікою змін показників, що досліджуються, та факторів, які на них впливають. Найчастіше використовуються двофакторні моделі. Багатофакторні моделі є найбільш точнішими, але й найбільш складними та надто сильно залежать від точності вхідних даних.
Але також для прогнозування реального ВВП використовуються багато і інших методів, таких як: "Наївні" моделі прогнозування, методи основані на усереднені, Методи експоненціального згладжування, метод Хольта та ін.
Найбільш простий метод прогнозування при якому передбачається, що деякий наступний період ряду, який прогнозується, краще всього описує майбутнє цього ряду. Тому в таких моделях прогноз виступає простою функцією від змінної в минулому періоді.
Дана модель не враховує механізми, які визначають дані, що прогнозуються, а також не захищена від випадкових флуктуацій, не враховує сезонні коливання і тренди. Для того, щоб функція враховувала наявність тренду в ряду даних була включена поправка на зміну даних в часі:
(t+1)=Y(t) + (Y(t) - Y(t-1)).
Врахувати часовий ряд та наявність в ньому коливань можна за допомогою усереднення або згладжування. В такому випадку зважене усереднення використовується для згладжування випадкових флуктуацій. В основі цих методик покладено припущення, що флуктуації в спостереженнях є випадковими відхиленнями від гладкої кривої і якщо визначити вигляд цієї кривої, то можна розрахувати прогноз для наступних періодів. Така модель більш стійка до флуктуацій тому, що вона враховує випадкові відхилення відносно середнього показника, але йому притаманні практично ті ж самі проблеми, що і "наївним" моделям. Зменшити похибку на наявність тренду можливо за рахунок аналізу не фактичних, а відносних показників. Як правило, значення з недалекого минулого краще описують прогноз ніж старі значення цього ряду. Для врахування цієї тенденції було запропоновано використовувати ковзаючи середньої. Її зміст полягає в тому, що в моделі обліковується лише найближче минуле (на Т періодів по часу в глибину) і прогноз базується саме на цих показниках. Як тільки нове спостереження стає доступним, воно включається в розрахунок, а найбільш застаріле виключається з розрахунку. Даний метод дозволяє зробити більш точніший прогноз ніж попередні, але все одно не є достатньо точним для прийняття адекватних управлінських рішень.
На відміну від розглянутих методів ковзаючи середніх, в методі експоненціального згладжування використовується зважене ковзаюче усереднення всіх даних попередніх спостережень. Даний метод постійно обновляє модель за рахунок найбільш свіжих даних, але враховує і значення старих даних. Таким чином найбільш пізнім даним надається більша вага, шляхом введення відповідного коефіцієнту α, при цьому передбачається, що 0 < α < 1. В згладженому вигляді новий прогноз представляється як зважене середнє останнього спостереження і його прогнозу на цей же період. Ефективність моделі експоненціального згладжування значно залежить від обраного значення коефіцієнта α. При наближених до 1 значеннях коефіцієнту, модель буде наближуватися до простої "наївної" моделі, при значеннях наближених до 0, прогнозна величина стає рівною попередньому прогнозу. Для зменшення вірогідних похибок при застосуванні моделі експоненціального згладжування будуються прогнози при різних значеннях коефіцієнту (a=[0.01, 0.02, ..., 0.98, 0.99]) і відслідковується значення при якому точність прогнозування буде найбільшою.
Хоча дані моделі достатньо часто використовуються в процесі бізнес-прогнозування, що обумовлено їх простотою та доступністю, але їх використання доцільно лише в нескладних ситуаціях при наявності стабільних показників часового ряду з відносно низькою частотою та динамікою змін. Але їх використання не є доцільною при прогнозуванні соціально-економічних явищ в умовах значної невизначеності та відсутності фіксованих лілейних трендів.
В 1957 році Хольт (Holt) запропонував новий метод експоненціального згладжування, що отримав назву двохпараметрічного метода Хольта. В цьому методі, при прогнозуванні враховується як поточний рівень тренду так і його рівень нахилу. При цьому параметри згладжування для кожного показника різні. Основною перевагою моделі є її гнучкість, що дозволяє обирати відношення в якому відслідковуються і рівень тренду і його нахил. Модель представляє собою систему формул, де перше рівняння описує експоненціально згладжений ряд поточного рівня, друге рівняння використовується для оцінки тренду, третє рівняння визначає прогноз на p періодів вперед.
Значення коефіцієнтів згладжування в моделі Хольта відіграють ту ж саму роль, що і в випадку простого експоненціального згладжування, Підбираються коефіцієнти шляхом перебору параметрів з певним шагом і відбором найбільш точного варіанту прогнозування на основі тестових показників.
Хоча описаний метод Хольта і дозволяє враховувати наявність тренду, але він не враховує динаміку сезонних коливань при прогнозуванні. Для зменшення даної похибки в 1960 році Вінтерс (Winters) запропонував використовувати трьохпараметрічний метод експоненціального згладжування. В цьому методі робиться спроба врахувати сезонну складову даних. Аналогічно попередньому, алгоритм Вінтерса описується системою рівнянь, де перше рівняння описує експоненціально згладжений ряд та виключає сезонні коливання, друге рівняння використовується для оцінки тренду, третє рівняння визначає вплив сезонних коливань, а четверте визначає прогноз на p періодів вперед.
Одночасно з методами, що основані на згладжуванні часових рядів даних, використовуються алгоритми, що дозволяють спрогнозувати стан залежної змінної в залежності від змін незалежних показників. Методи визначення таких залежностей та прогнозування на їх основі називаються регресивними. Головне завдання методу, це формалізація всіх зовнішніх факторів від яких може залежати змінна, що досліджується, в числову форму. Модель множинної регресії в загальному випадку описується як функція змінних параметрів з поправкою на компоненту похибки. Передбачається, що всі похибки незалежні і нормально розподілені. Для побудови регресивної моделі необхідно мати базу спостережень залежних і незалежних змінних в періоді часу.
За допомогою таблиці минулих значень спостережень можна підібрати (наприклад, за методом найменших квадратів) коефіцієнти регресії і таким чином збудувати модель. Обмежений розмір статті не дозволяє розглянути всі можливі варіанти регресивних залежностей.
Найбільш вірогідним розвитком моделей прогнозування соціально-економічних факторів на сьогодні представляється використання нейронних мереж. З одного боку вони дозволяють вивчити залежність змінної від великої кількості незалежних факторів і врахувати їх динаміку в процесі прогнозування. З іншого боку нейромережеві моделі дозволяють врахувати в прогнозі різноманітні сезонні коливання змінної, що досліджується, та визначити вплив тренду. На сьогодні такі мережі успішно використовуються для прогнозування на швидкозмінних фінансових ринках та в корпоративних моделях прогнозування збуту. Очевидно, що наступним кроком має стати їх використання в процесі прогнозування соціально-економічного розвитку. Важливим фактором успішності використання нейромереж в прогнозуванні виступає їх незалежність від вибору математичної моделі поведінки часового ряду спостережень. Побудова моделі відбувається адаптивно в процесі навчання мережі без участі експерта.
Як бачимо в залежності від використання того чи іншого методу існують різні способи усунення або зменшення похибок.
Але для отримання максимально реальних показників в майбутньому слід застосовувати кілька моделей для прогнозування.