Использование средних показателей и показателей вариации в туризме
Задание
№4 к варианту №4
Использование
средних показателей и показателей вариации в туризме
Анализ структуры и однородности совокупности
клиентов туристской фирмы по возрастному составу
клиент вариация возрастной
отклонение
По данным таблицы проанализировать структуру
данной совокупности, т.е. рассчитать средний возраст клиентов туристской фирмы,
моду, медиану, среднее линейное отклонение. Определить является ли данная
совокупность однородной, т.е. рассчитать коэффициент вариации. С помощью графического
метода отобразить структуру совокупности. Вывод.
Распределение клиентов, воспользовавшихся
услугами данной туристской фирмы в течение летнего сезона, по возрастному
составу
|
Группировка
клиентов туристской фирмы по возрасту, лет
|
Число клиентов,
чел.
|
|
до
10
|
4
|
|
10-15
|
10
|
|
15-20
|
6
|
|
20-25
|
9
|
|
25-30
|
25
|
|
30-35
|
11
|
|
35-40
|
15
|
|
40-45
|
2
|
|
45-50
|
16
|
|
50-55
|
2
|
|
55-60
|
2
|
|
60
и более
|
1
|
Решение:
Составим вспомогательную таблицу:
|
интервалы
|
   
|
|
|
|
|
|
до
10
|
 7,5
|
4
|
94,17
|
30,00
|
225,00
|
|
10-15
|
12,5
|
10
|
185,44
|
125,00
|
1562,50
|
|
15-20
|
17,5
|
6
|
81,26
|
105,00
|
1837,50
|
|
20-25
|
22,5
|
9
|
76,89
|
202,50
|
4556,25
|
|
25-30
|
27,5
|
25
|
88,59
|
687,50
|
18906,25
|
|
30-35
|
32,5
|
11
|
16,02
|
11618,75
|
|
35-40
|
37,5
|
15
|
96,84
|
562,50
|
21093,75
|
|
40-45
|
42,5
|
2
|
22,91
|
85,00
|
3612,50
|
|
45-50
|
47,5
|
16
|
263,30
|
760,00
|
36100,00
|
|
50-55
|
52,5
|
2
|
42,91
|
105,00
|
5512,50
|
|
55-60
|
57,5
|
2
|
52,91
|
115,00
|
6612,50
|
|
60
и более
|
62,5
|
1
|
31,46
|
62,50
|
3906,25
|
|
Итого
|
|
103
|
1052,72
|
3198
|
115543,8
|
Средний возраст туристов рассчитываем по
формуле:
Модой (Мо) называется наиболее часто
встречающееся значение признака у единиц совокупности.
Для того чтобы найти моду,
необходимо вначале найти максимальную частоту. Затем по максимальной частоте
найти модальный интервал, а затем рассчитать моду по формуле:
где 
- нижняя граница модального
интервала;
- величина модального интервала;
- частота, соответствующая
модальному интервалу;
- частота, предшествующая модальному
интервалу;
- частота интервала, следующего за
модальным.
Графически моду находят по
гистограмме.
Медианой (
) называется
значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Ранжированный ряд -это
ряд, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания.
В интервальном вариационном ряду
порядок нахождения медианы следующий: располагаем, индивидуальные значения
признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные
частоты (
); по данным
о накопленных частотах находится медианный интервал, а затем находим медиану по
формуле
где
- нижняя граница медианного
интервала;
- величина медианного интервала;
- частота, соответствующая
медианному интервалу;
- частота накопленная,
предшествующая медианному интервалу;
- порядковый номер медианы.
Медиану графически находят по
кумуляте. Кумулята строится по накопленным частотам.
Среднее линейное отклонение
представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений
отдельных вариантов от их средней арифметической. Среднее линейное отклонение
показывает, насколько в среднем колеблется величина признака у единиц
исследуемой совокупности, и выражается в тех же единицах измерения, что и
варианты.
Среднее линейное отклонение находи
по формуле:
Рассчитаем дисперсию по общей
формуле:
В заключении определяется
однородность представленного признака путем расчета коэффициента вариации по
формуле:
Чем меньше V, тем однороднее
совокупность по изучаемому признаку и типичнее средняя. Так как V > 33%, то
распределение не однородно.