Статистический анализ цен на продукты питания в РФ
Статистический анализ цен на продукты
питания в РФ
Аннотация
цена статистический показатель
Целью данной курсовой работы является анализ цен на продукты питания в РФ
за 1992-2010 гг. Проведен статистический анализ различных характеристик цен на
продукты питания: анализ основных статистических характеристик, структурный
анализ трудовых ресурсов, рассмотрена динамика уровня цен на продукты питания,
рассмотрено влияние уровня цен на продукты питания на уровень потребления.
Курсовая работа состоит из введения, двух основных частей, в которых
раскрывается суть данной работы, и заключения. Первая основная часть -
теоретическая, в ней рассматриваются общие понятия цен. Вторая часть посвящена
статистическому анализу цен на продукты питания в РФ за 1992-2010 гг.
Введение
Рыночная экономика существенно повышает требования к уровню
статистической подготовки экономистов, коммерсантов, менеджеров. Изучение
статистической методологии - это одно из обязательных условий познания
сложившейся ситуации на рынке, принятия оптимальных решений на всех уровнях
коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.
На данное время органами статистики осуществляются региональные и
межгосударственные сравнения цен и тарифов, отслеживается их динамика,
исследуется потребление товаров и услуг разными группами населения. И, кроме
того, государственная статистика отслеживает и исследует розничные и оптовые
цены, цены внешней торговли, тарифы на услуги. Информация, извлекаемая из цен,
широко используется в маркетинговой деятельности для изучения состояния
отдельных сегментов товарного, потребительского и финансового рынков и их
состояния в целом, исследования маркетинговой деятельности, потребления товаров
и услуг, оценивания уровня жизни.
Так как питание является жизненно необходимым для человека, а степень
обеспеченности продовольственными ресурсами определяет продовольственную и
экономическую безопасность страны, то информация об уровне цен на продукты
питания необходима для разработки государственной социально-экономической
политики, регулирования рыночных процессов для анализа последствий рыночных
преобразований.
Цель работы - статистический анализ цен на продукты питания в РФ.
Задачи исследования:
- теоретическое рассмотрение цен;
- проведение анализа цен на продукты питания в РФ;
- проведение статистической оценки, экономико-статистического
анализа цен на продукты питания.
При проведении исследования были использованы материалы учебной
литературы по экономической статистике, данные статистических сборников,
статистические данные для выполнения аналитической части работы были взяты c официального сайта: #"873707.files/image001.gif">, (1)
где p1 - цена отчетного периода, p0 - цена базисного периода.
Агрегатный индекс цен - это индекс качественного показателя,
показывающий, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения
цен. Наиболее часто в статистике применяют формулы агрегатных индексов цен,
разработанные Э. Ласпейресом и Г. Пааше.
Индекс цен Пааше:
, (2)
индекс цен Ласпейреса:
, (3)
где числитель и знаменатель состоят из агрегатов, включающих
индексируемую величину p и
вес q. Различие между этими двумя
индексами заключается в выборе весов. В индексе цен Ласпейреса берутся веса
базисного периода, а в индексе цен Пааше - отчетного периода. Индекс Паше
характеризует, как влияет изменение цены на стоимость товаров, реализованных в
отчетном периоде, применяется при изучении отчетных данных. Индекс Ласпейреса
характеризует влияние изменения цены на стоимость товаров, реализованных в
базисном периоде и применяется в прогнозировании объема товарооборота с учетом
вероятности изменения цены на товары в будущем периоде.
Разность числителя и знаменателя показывает экономию денежных средств, со
знаком минус, или дополнительные расходы со знаком плюс.
Средний индекс цен - индекс, который вычисляется как средняя величина из
индивидуальных индексов цен и применяется при изучении цен товарных групп, цен
одного товара по различным территориям. При вычислении средних индексов цен
применяются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Средний
арифметический индекс цен тождественен агрегатному индексу Ласпейреса:
. (4)
Средний гармонический индекс цен применяется, когда неизвестны значения
p1, q1, но дано их произведение и известны индивидуальные индексы цен:
. (5)
Также при изучении цен товарных групп или цен одного товара по различным
территориям применяют индекс средних цен.
Индекс цен переменного состава отражает изменение не только индексируемой
величины, но и весов и рассчитывается по формуле:
. (6)
Для измерения того, как влияет ценовые и структурные факторы на динамику
цен вычисляют следующую систему индексов:
- индекс цен постоянного состава, показывающий изменение только
индексируемой величины и определяющийся как агрегатный индекс цен (Пааше или
Ласпейреса):
; (7)
- индекс структурных сдвигов, определяемый по формуле:
. (8)
В анализе изменения цен вместе с индексами используются и динамические
ряды средних цен. Динамические ряды позволяют изучить соотношение цен на разные
виды товаров. Проведение межрегиональных сопоставлений уровней цен на одни и те
же группы товаров в анализе используют пространственные ряды цен.
Самой распространенной формой статистических показателей, является средняя
величина. Средняя величина - это обобщенная количественная характеристика
признака в совокупности в конкретном времени и месте на одноименный товар. Она
отражает только типичный уровень признака, без индивидуальных особенностей
отдельных единиц. Рассчитывается по однородной совокупности. Способ расчета
средних цен зависит от наличия информации (
- средняя цена за единицу товара, Q - выручка от реализации товара и q - количество реализованного товара):
) при данных о ценах и количестве реализованного товара рассчитывают как
среднюю арифметическую взвешенную:
(9)
2) при наличии данных об оборотах и ценах реализации товара используют
среднюю гармоничную взвешенную:
(10)
3) при наличии данных только об уровнях цен и нескольких дат, среднюю
цену рассчитывают:
- по средней арифметической простой, где рн, рк - цены на
начало и конец периода:
(11)
- по средней для моментально ряда динамики -
(12)
4) При наличии информации только о числе периодов времени, в которых
существовала данная цена, при равномерной реализации, где n - число периодов, в течение которых
существовала данная цена:
(13)
) По группе товара, при наличии информации об относительных показателях
структуры продаж, где 
- удельный вес продажи каждого вида в общем объеме продаж:
(14)
Можно рассчитать среднюю цену по региону, используя информацию об
удельном весе численности населения по совокупности регионов.
Показатель уровня цены рассчитывают и как относительную величину, которая
выражает покупательную способность денежного дохода населения, т.е. возможность
купить какое-либо количество товара на величину среднего дохода. Расчет можно
вести как всего населения, так и по регионам, группам. При расчете
покупательской способности используются только потребительские цены.
Покупательская способность: 
, (15)
где Д - среднедушевой денежный доход.
2. Экономико-статистический анализ цен на продукты питания
.1 Анализ основных статистических характеристик
Для статистического анализа цен на продукты питания большое значение
представляет средняя цена на продукты питания. Средняя цена продуктов питания
является обобщенной характеристикой уровня цен на одноименный вид. Способ
расчета средней цены зависит от наличия информации.
В таблице 1 представлена информация государственного комитета по
статистике РФ о средних потребительских ценах на отдельные виды
продовольственных товаров за период 1992 - 2010гг., полученных c официального сайта: #"873707.files/image018.gif"> (16)
Для определения оптимального количества групп используем формулу
Стерджесса:
(17)
Определим размер равных интервалов:
. (18)
Рассчитаем среднюю цену на мясо говядины в РФ за 1992 - 2010 гг.:
(19)
Таблица 4. Промежуточные расчеты
|
Годы
|
Средние цены на мясо (говядина) в РФ, руб. xi
|
|
|
|
1992
|
0,22
|
-101,37
|
10276,7
|
|
1995
|
12,55
|
-89,044
|
7928,81
|
|
2000
|
52,72
|
-48,874
|
2388,65
|
|
2001
|
70,33
|
-31,264
|
977,428
|
|
2002
|
72,56
|
-29,034
|
842,964
|
|
2003
|
73,9
|
-27,694
|
766,949
|
|
2004
|
93,41
|
-8,1838
|
66,9753
|
|
2005
|
115,77
|
14,176
|
200,963
|
|
2006
|
13167
|
30,076
|
904,575
|
|
2007
|
139,49
|
37,896
|
1436,12
|
|
2008
|
174,86
|
73,266
|
5367,93
|
|
2009
|
185,6
|
84,006
|
7057,03
|
|
2010
|
197,64
|
96,046
|
9224,86
|
|
|
1320,72
|
1219,1
|
1486269
|
По данным таблицы 4 рассчитаем среднеквадратическое отклонение:
, (20)
которое показывает, на сколько в среднем цены на мясо (говядина)
отклоняются от средних цен на него же. В нашем случае - на 60,41 руб.
Коэффициент вариации:
(21)
Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность считается
неоднородной, что показывает различность исходных данных.
Сгруппировав наши данные, проведем дальнейший анализ.
Таблица 5. Группировка данных о ценах на мясо (говядина) в РФ за
1992-2010 гг.
|
группы
|
n i
|
Накопл.частоты S
|
Сред.величина x
|
x *n i
|
(x - )*n i
|
|
0.22 - 39.7
|
2
|
2
|
19,74
|
39,48
|
158,28
|
|
39.7 - 79.19
|
4
|
6
|
59,44
|
237,8
|
157,77
|
|
79.19 - 118.67
|
2
|
8
|
98,93
|
197,9
|
0,096
|
|
118.67 - 158.15
|
2
|
10
|
138,41
|
276,8
|
79,056
|
|
158.15 - 197.64
|
3
|
13
|
177,89
|
533,7
|
237,024
|
Отобразим таблицу 5 графически:
Рисунок 1 - Гистограмма
Рисунок 2 - Полигон
По сгруппированным данным определим значение моды:
Модальный интервал 39,7 - 79,19, т.к. ему соответствует максимальная
частота f=4.
Для определения моды выбираем формулу расчета для рядов с равными
интервалами:
, (22)
где 
- нижняя граница модального интервала;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала предыдущего модальному;
-частота интервала следующего за модальным.
.
Далее по сгруппированным данным определим значение медианы.
Медианным интервалом является 79.19 - 118.67, т.к. S=8 впервые превышает 
13/2=6,5. Рассчитаем медиану по
формуле:
, (23)
где 
- нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- количество единиц в генеральной совокупности;
- накопленная частота интервала, предыдущего медианному;
- частота медианного интервала.
.
2.2 Статистический анализ динамики цен на продукты питания
Проанализируем по годам цены на мясо говядины в РФ за 1992 - 2010 гг.
Используем данные из таблицы 1.
Для начала рассмотрим динамику цен на мясо говядины. Для наглядного изображения
построим график (Рисунок 3).
Рисунок 3 - Динамика цен на мясо говядины
Далее рассчитаем абсолютный прирост,
темпы роста и темпы прироста цен на мясо говядины за указанный период (цепные и
базисные) по формулам:
, (24) 
(25)
, (26) 
(27)
. (28)
Полученные расчеты показаны в таблице 6.
Таблица 6 Показатели динамики уровня цен на хлеб и булочные изделия в РФ
за 1992 - 2010 гг.
|
Пок-ль
|
Цены,руб.xi
|
Показатели динамики базисные
|
Показатели динамики цепные
|
|
Год
|
|
∆ xбi
|
Tpбi
|
Тпр
|
∆ xцi
|
Tpцi
|
Тпр
|
|
1992
|
0,22
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1995
|
12,55
|
12,33
|
57,05
|
56,05
|
12,33
|
57,05
|
56,05
|
|
2000
|
52,72
|
52,5
|
239,64
|
238,64
|
40,17
|
4,201
|
3,201
|
|
2001
|
70,33
|
70,11
|
319,68
|
318,68
|
17,61
|
1,334
|
0,334
|
|
2002
|
72,56
|
72,34
|
329,82
|
328,82
|
2,23
|
1,032
|
0,032
|
|
2003
|
73,90
|
73,68
|
335,91
|
334,91
|
1,34
|
1,018
|
0,018
|
|
2004
|
93,41
|
93,19
|
424,59
|
423,59
|
19,51
|
1,264
|
0,264
|
|
2005
|
115,77
|
115,55
|
526,23
|
525,23
|
22,36
|
1,239
|
0,239
|
|
2006
|
131,67
|
131,45
|
598,5
|
597,5
|
15,9
|
1,137
|
0,137
|
|
2007
|
139,49
|
139,27
|
634,05
|
633,05
|
7,82
|
1,059
|
0,059
|
|
2008
|
174,86
|
174,64
|
794,82
|
793,82
|
35,37
|
1,254
|
0,254
|
|
2009
|
185,60
|
185,38
|
843,64
|
842,64
|
10,74
|
1,061
|
0,061
|
|
2010
|
197,64
|
197,42
|
898,3636
|
897,3636
|
12,04
|
1,065
|
0,065
|
Анализируя рисунок 3 и таблицу 6 можно сказать, что максимальное значение
абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2000 г.(40,17 руб.),
минимальное значение - в 2003г. (1,34 руб.). Максимальное значение абсолютного
прироста по базисной системе составило 197,42 руб. в 2010г., минимальное -
12,33 руб. в 1995 г. В общем 2010г. по сравнению с 1995 г. цены на мясо
говядины увеличились на 185,09 руб. В целом можно сказать, что цены на мясо
говядины, с течением времени, увеличились. Рост цен на продукты питания можно
связать с кризисными явлениями в экономике, ситуацией на рынке, зависимость
рубля от мировой валюты, природных катаклизмов и т.д.
Рассчитаем средний темп роста цен на мясо говядины:
(29)
Цены на мясо в РФ за 1992 - 2010 гг. в среднем, увеличивались на 76%.
Средний темп прироста:
(30)
За данные годы динамика цен на мясо говядины была не стабильна, о чем
говорят различные значения цепных абсолютных приростов.
Средний абсолютный прирост
, (31)
За период 1992 - 2010 гг. в среднем цена увеличивалась на 16,45 рублей.
2.3 Корреляционно-регрессионный анализ
Проведем анализ влияния изменения цен на продукты питания на размер
потребления населением продуктов питания. Предположим, что уровень потребления
населением продуктов питания зависит от изменения цены. Проверим это
предположение с помощью корреляционно-регрессивного анализа с использованием
программ MS Excel и Statistica. В таблице 7 даны статистические данные динамики потребления продуктов
питания за период с 1995г. по 2010г., также используем данные таблицы 1 о
средних потребительских ценах за тот же период.
Таблица 7 Динамика потребления продуктов питания в домашних хозяйствах (в
среднем на потребителя в год, кг)
|
Год
|
Хлебные продукты
|
Картофель
|
Овощи и бахчевые
|
Фрукты и ягоды
|
Мясо и мясо-продукты
|
Молоко и молочные продукты
|
Яйца, шт
|
Рыба и рыбо-продукты
|
Сахар и кондит. изд.
|
|
1995
|
102
|
112
|
83
|
30
|
53
|
191
|
9
|
27
|
|
2000
|
109
|
93
|
82
|
27
|
50
|
199
|
202
|
14
|
30
|
|
2001
|
115
|
93
|
83
|
33
|
53
|
214
|
202
|
14
|
27
|
|
2002
|
113
|
90
|
83
|
35
|
58
|
227
|
209
|
15
|
26
|
|
2003
|
109
|
86
|
84
|
36
|
61
|
225
|
208
|
14
|
26
|
|
2004
|
106
|
86
|
86
|
39
|
61
|
227
|
202
|
15
|
26
|
|
2005
|
113
|
78
|
90
|
51
|
64
|
244
|
209
|
17
|
34
|
|
2006
|
107
|
73
|
88
|
53
|
67
|
244
|
206
|
17
|
32
|
|
2007
|
104
|
72
|
89
|
58
|
71
|
246
|
204
|
18
|
32
|
|
2008
|
101
|
67
|
89
|
62
|
75
|
246
|
203
|
20
|
32
|
|
2009
|
99
|
67
|
95
|
64
|
73
|
256
|
211
|
20
|
31
|
|
2010
|
101
|
66
|
96
|
70
|
79
|
262
|
221
|
21
|
33
|
Этапы анализа:
. Постановка цели исследования.
Определить наличие или отсутствие зависимости между показателями средних
цен на мясо (говядина) и динамикой (изменением) потребления. Построить
регрессионную модель этой зависимости, проверить ее качество и использовать эту
модель для анализа и прогнозирования.
. Сбор исходной статистической информации.
Представим исходную для исследования информацию в табличной форме
(Таблица 8).
Таблица 8 Исходная информация для КРА
|
Год
|
Цены, руб. xi
|
Уровень потребления, кг yi
|
|
1995
|
12,55
|
53
|
|
2000
|
52,72
|
50
|
|
2001
|
70,33
|
53
|
|
2002
|
72,56
|
58
|
|
2003
|
73,90
|
61
|
|
2004
|
93,41
|
61
|
|
2005
|
115,77
|
64
|
|
2006
|
131,67
|
67
|
|
2007
|
139,49
|
71
|
|
2008
|
174,86
|
75
|
|
2009
|
185,60
|
73
|
|
2010
|
197,64
|
79
|
Введем обозначения: xi - уровень цен (цена), yi - уровень потребления (потребление).
3. Оценка тесноты связи между признаками
.1 Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью
рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле
,
(32)
где 
, (33) 
(34)
Таблица 9. Данные для расчета линейного коэффициента корреляции
|
|
|
|
|
|
|
101,58
|
58,85
|
6911,9
|
13970,53
|
3826,54
|
Вычислим r:
.
Коэффициент линейной корреляции равный 0,811 свидетельствует о наличии
сильной прямой связи.
.2 Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем
расчетное значение t-критерия
Стьюдента
. (35)
По таблице критических точек распределения Стъюдента найдем tкр при уровне значимости 
и числе степеней свободы 
tкр=1,8.
Так как 
, линейный коэффициент считается значимым, а связь между x и y - существенной.
4.
Построение уравнения регрессии
Этап построения регрессионного уравнения состоит в оценке его параметров,
оценке их значимости оценке значимости уравнения в целом.
4.1 Идентификация регрессии
Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида 
. Для оценки неизвестных параметров a0, a1 используется метод наименьших
квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических
значений зависимой переменной от наблюдаемых.
Система нормальных уравнений для нахождения параметров a0,a1
имеет вид:
(36)
Решением системы являются значения параметров:
a0=46,55
a1
=0,16.
Составим уравнение регрессии:
.
Коэффициент детерминации
(Рисунок 4), показывает, что 91% вариации признака «Уровень
потребления» обусловлено вариацией признака «Цены на мясо говядины», а
остальные 9% вариации связано с воздействием неучтенных в модели факторов.
4.2
Проверка значимости параметров регрессии
,
.
, 
tкр=1,8. Так как в обоих случаях 
, то параметры 
и 
являются значимыми.
.3 Проверка значимости уравнения регрессии в целом
,
.
98,7 (Рисунок 4). По таблице критических значений критерий
Фишера 
. Так как 
, то уравнение регрессии можно
считать значимым.
Рисунок 4 - Результаты КРА, проведенного в Statistica.
Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту a1 =0,16, можно утверждать, что при
изменении цены на 1 единицу уровень потребления в среднем изменится на 0,16 кг
в год.
. Использование регрессионной модели для принятия управленческих решений
(анализа, прогнозирования и т.д.)
Вычислим прогнозное значение уровня потребления для уровня цен на мясо
говядины для 80, получим значение уровня потребления равное 59,05 кг, т.е. с
вероятностью 95% можно предполагать, что прогнозное значение будет находиться в
интервале от 56,86 до 61,25. (Рисунок 5)
Рисунок 5 - Прогнозное значение уровня потребления
Таким образом, в результате проведения корреляционно-регрессионного
анализа показано, что между уровнем цен на продукты питания и уровнем
потребления существует тесная связь. Изучаемые признаки связаны линейной
корреляционной зависимостью. Найдены параметры этой зависимости. Проведена
комплексная оценка значимости, как параметров регрессионного уравнения, так и
регрессии в целом. Следовательно, регрессионная модель зависимости цен на
продукты питания и уровень потребления может быть использована для принятия
управленческих решений.
Заключение
В ходе выполнения данной курсовой работы, все поставленные задачи, были
выполнены, а именно:
- проведен анализ цен на продукты питания по Российской Федерации за
период 1992 - 2010 г.г. на основе статистических данных государственного
комитета по статистике РФ;
исследована динамика изменения цен на продукты питания по годам;
проведен анализ основных характеристик цен на продукты питания;
проведен корреляционно - регрессионный анализ изменения цен и связи с
динамикой потребления продуктов питания за период 1995 -2010 г.г.
Проведенный анализ цен на продукты питания позволяет сделать следующие
выводы:
за период 1992 - 2010г. наблюдается ежегодный рост цен на продукты
питания, средний рост цен составил 76 %. Минимальная цена отмечена в 1992 г., а
максимальная в 2010г. Это можно объяснить рядом причин: кризисные явления в
экономике страны, перестроечные периоды, нестабильная ситуация на рынке,
зависимость рубля от мировой валюты, природные катаклизмы, неурожаи и т.д.
существует сильная прямая связь роста цен на продукты питания и уровнем
потребления населением.
Рассчитанный коэффициент детерминации, показал, что 91% вариации признака
«Уровень потребления» обусловлено вариацией признака «Цены на мясо говядины», а
остальные 9% вариации связано с воздействием неучтенных в модели факторов.
И из всех выводов следует, что модель зависимости ценами на продукты
питания и уровнем потребления населения в РФ может быть в дальнейшем
использована для принятия управленческих решений.
Список использованной литературы
1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб.
пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2014
2. Журавлева Г.П. "Экономика: учебник",
Москва, Юристъ, 2001.
. Курс социально-экономической статистики: Учебник для
вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая
статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2011. - 461 с.
. Социально-экономическая статистика: - учебник для
бакалавров / под ред. М.Р.Ефимовой.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство
Юрайт; ИД Юрайт, 2012.
. Социально-экономическая статистика: Учебник для
вузов/ Под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 703 с.
. Экономическая статистика: Учебник для студ. вузов. /
Под ред. Ю. Н. Иванова. - 2-е изд., доп. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 480с.
8. www.gks.ru/ - Государственный комитет по
статистике РФ.
. http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/publishing/catalog/statisticCollections/doc_1135075100641
- Сборник «Россия в цифрах» за 2005 и 2011 гг.
. http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/publishing/catalog/statisticJournals/doc_1140095125312
- Статистический бюллетень «Потребление продуктов питания в домашних
хозяйствах».