Статистика численности, размещения и состава населения

Статистика численности, размещения и состава населения

Задача 1

На основании демографической статистики:

Численность постоянного населения на 1 января (#"873508.files/image001.gif">,(1)

где Чн и Чк - численность населения соответственно в начале и в конце года, чел.

Для определения средней численности населения за несколько лет (например, за пятилетку) применятся логарифмическая формула

,(2)

в которую подставляется численность населения соответственно для начала и конца изучаемого периода.

2006 = (699671+689815)/2 = 694788 чел.

2007 = (689815+683416)/2 =686616 чел.

2008 = (683416+677793)/2 = 680605 чел.

2009 = (677793+672938)/2 =675366 чел.

2010 = (672938+666391)/2 = 669665 чел.

2011 = (666391+661764)/2 = 664078 чел.

2012 = (661764+658906)/2 = 660335 чел.

2013 = (658906+656389)/2 = 657648 чел.

2014 = 656389 чел.

2006-2014==619600чел.

б) Оценить степень диспропорциональности половой структуры населения и его изменение за последние четыре года.

Таблица 4

Число женщин на 1000 мужчин, все население, чел

Степень диспропорциональности половой структуры общества устанавливается на основе шкалы-измерителя. Если разница удельных весов мужчин и женщин в обществе, взятая по модулю (так как преобладание может быть либо мужским, либо женским), составляет до 1% - это незначительная степень, от 1 до 3% - средняя степень, 3% и более - существенная степень диспропорциональности полового состава населения.

В случае с Костромской областью имеется незначительная степень диспропорциональности половой структуры общества за 2010-2013 гг.

в) Рассчитать коэффициент старости общества и оценить его при помощи шкалы ООН (см. Таблица 2).

Распределение численности населения Костромской области по возрасту представлено в таблице 5.

Таблица 5

Распределение численности населения Костромской области по возрасту на начало 2014 года

Общая численность населения = 656389 чел.

Из них в возрасте более 65 лет = 93959 чел.

Удельный вес населения в возрасте более 65 лет = 93959/656389*100 = 14,3%

По таблице 2 определяем степень старости населения - в Костромской области население старое.

г) Рассчитать среднегодовой темп роста численности населения региона за период с 2006 по 2014 годы.

Таблица 6

Среднегодовая численность населения Костромской области за 2006-2014 гг.

Темп роста = данные на конец периода/данные на начало периода*100

= 686616/694788*100 = 98,8%

= 680605/686616*100 = 99,1%

= 675366/680605*100 = 99,2%

= 669665/675366*100 = 99,2%

= 664078/669665*100 = 99,2%

= 660335/664078*100 = 99,4%

= 657648/660335*100 = 99,6%

= 656389/657648*100 = 99,8%

д) Сделать статистический вывод о демографической ситуации в регионе

Основным источником статистических данных являются текущий учет и единовременные наблюдения в виде сплошных или выборочных переписей. Причем первоисточником сведений о населении являются переписи. Они дают наиболее полные и точные сведения о численности населения.

По полученным выше данным о демографической ситуации в регионе можно сказать следующее:

Среднегодовая численность населения Костромской области за период 2006-2014 гг. составляет 619600 человек.

Имеется незначительная степень диспропорциональности половой структуры общества за 2010-2013 гг.

При помощи шкалы ООН выяснилось, что по степени старости населения Костромской области относится к старому, так как удельный вес людей в возрасте более 65 лет в общей численности составляет 14,3%.

Среднегодовая численность населения постепенно снижается, об этом свидетельствуют показатели темпа роста за 2006-2014 гг., в течение всего периода темп роста снижается на 1-2%.

Задача 2

На основании демографической статистики:

Число зарегистрированных родившихся - #"873508.files/image005.gif">

Таблица 9

Число родившихся в Костромской области за 2006-2013 гг.

= 7061/694788*1000 = 10,2%

= 7457/686616*1000 = 10,9%

= 7867/680605*1000 = 11,6%

= 8207/675366*1000 = 12,2%

= 8117/669665*1000 = 12,1%

= 8128/664078*1000 = 12,2%

= 8484/660335*1000 = 12,8%

= 8384/657648*1000 = 12,7%

Костромская область обладает низким уровнем рождаемости.

б) Рассчитать общий коэффициент смертности населения региона и оценить его уровень при помощи шкалы коэффициентов смертности населения ООН (см. Таблица 8).

Таблица 10

Число умерших в Костромской области за 2006-2013 гг.

К

= 13340/694788*1000 = 19,2%

= 12427/686616*1000 = 18,1%

= 12576/680605*1000 = 18,5%

= 11910/675366*1000 = 17,6%

= 11868/669665*1000 = 17,7%

= 11005/664078*1000 = 16,6%

= 10583/660335*1000 = 16,0%

= 10628/657648*1000 = 16,2%

В Костромской области высокий уровень смертности.

В) Сравнить расчетные значения коэффициента рождаемости, коэффициента смертности с опубликованными на официальном сайте Росстата gks.ru.

Таблица 11

Сравнительные значения коэффициентов рождаемости и смертности

Коэффициенты рождаемости по данным Росстата также показывают низкий уровень, их значение отличается не значительно. Коэффициент рождаемости по данным Росстата ниже коэффициента расчетного, по показателям Росстата смертность Костромской области средняя.

г) Сделать статистический вывод о естественном движении населения в регионе.

Рождаемость населения Костромской области на протяжении периода с 2006 по 2013 года увеличивается, об этом говорят показатели коэффициета рождаемости по данным Росстата, а также показатели рассчитанные путем деления числа родившихся на общую среднегодовую численность населения и умноженную на 1000. Смертность населения к концу исследуемого периода снижается как по расчетным данным, так и по данным Росстата, только отличие в том, что по данным Росстата в области средняя смертность, а по расчетным данным смертность высокая. Естественное движения населения улучшается, так как рождаемость увеличивается, а смертность снижается.

Задача 3

Провести структурно-динамический и динамический анализ по Численности индивидуальных предпринимателей, осуществлявших предпринимательскую деятельность по разделам и подразделам видов экономической деятельности в регионах за период 2011-2013 годы. Рассчитать индекс Рябцева.

(#"873508.files/image007.gif">

Рисунок 1 - Метод усреднения по двум половинам ряда

Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты двухлетние и для каждого интервала исчислены средние.

(1097+965)/2 = 1031 человек

(873+807)/2 = 840 человек

Рисунок 2 - Метод укрупнения интервалов

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Таблица 18

Сглаживание методом скользящей средней

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:

где i = (t-m-1, t)

Проранжируем ряд. Для этого сортируем его значения по возрастанию.

Таблица 19

Расчетная таблица

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Простая средняя арифметическая

Мода.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Мода отсутствует (все значения ряда индивидуальные).

Медиана.

Медиана - значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.

Находим середину ранжированного ряда: h = n/2 = 4/2 = 2. Ранжированный ряд включает четное число единиц, следовательно медиана определяется как средняя из двух центральных значений: (873 + 965)/2 = 919

Квартили.

Квартили - это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3.

Находим 1/4 ранжированного ряда: h = n/4 = 4/4 = 1. Ранжированный ряд включает четное число единиц, следовательно квартиль Q1 определяется как среднее из двух значений: (807 + 873)/2 = 840

Находим 3/4 ранжированного ряда: h = 3n/4 = 3*4/4 = 3. Q3 = (965 + 1097)/2 = 1031

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

R = Xmax - Xmin= 1097 - 807 = 290

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 95.5

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 935.5 в среднем на 108.82

Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.

Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Показатели формы распределения.

Доверительный интервал для дисперсии.

Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(χ2n-1< hH) = (1-γ)/2 = (1-0.954)/2 = 0.023. Для количества степеней свободы k = 3 по таблице распределения χ2 находим:

χ2(3;0.023) = 9.34840.

Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(χ2n-1 ≥ hB) = 1 - P(χ2n-1< hH) = 1 - 0.023 = 0.977. Для количества степеней свободы k = 3, по таблице распределения χ2 находим:

χ2(3;0.977) = 9.34840.

Случайная ошибка дисперсии:

(15790.33 - 5067.28; 15790.33 + 5067.28)

Таким образом, интервал (10723.05;20857.61) покрывает параметр S2 с надежностью γ = 0.954

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.

S(1-q) < σ < S(1+q)

Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.954 и объему выборки n = 4

По таблице q=q(γ ; n) определяем параметр q(0.954;4) = 1.37

125.66(1-1.37) < σ < 125.66(1+1.37)

.494 < σ < 297.814

Таким образом, интервал (-46.494;297.814) покрывает параметр σ с надежностью γ = 0.954