Проект ремонтной мастерской
Министерство сельского хозяйства Российской федерации
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
Факультет инженерный
Кафедра «Ремонт машин»
Курсовая работа
на тему:
«Проект ремонтной мастерской»
Пенза 2016
Определение коэффициентов годности и восстановления деталей
Информация 21. Износ внутренней поверхности под ведущий вал шестерни ( 50 - 1701198 )II ступени редуктора КП трактора МТЗ-82.
Размеры отверстий (мм):
По чертежу - 36+0,05;
Допустимый без ремонта в соединении с деталями, бывшими в эксплуатации - 36,23;
Новыми - 36,32.
Замерены значения 54 -ти отверстий, получены следующие результаты:
36,1; 36,16;36,23; 36,29;36,32; 36,38;36,12; 36,18;36,25; 36,31;36,34; 36,40;36,14; 36,20;36,27; 36,33;36,36; 36,42;36,22;36,35;36,44;36,24;36,37;36,46;36,26;36,39;36,48;36,46;36,38;36,25;36,45;36,37;36,24;36,44;36,36;36,21;36,40;36,34;36,19;36,38;36,30;36,17;36,36;36,28;36,15;36,34;36,26;36,13;36,30;36,23;36,10;36,10;36,10;36,10;
Значения износов определяем по формулам:
для отверстий
И = Dизм-Dmax
где Dmax - наибольший диаметр отверстия;
Dизм - измеренный диаметр отверстия.
Dmax = 36,00 -0,05 = 35,95 мм
Тогда износы деталей составят:
И1 = 36,1 - 35,95 = 0,15 мм
И2 =36,16 -35,95 = 0,21 мм
И3 = 36,22- 35,95 = 0,27 мм
И4 = 36,46- 35,95 = 0,51 мм
Таблица 1
Сводная ведомость по износам
№№ п.п.Износ, мм№№ п.п.Износ, мм№№ п.п. Износ, мм12345610,15200,29390,4120,15210,30400,4230,15220,30410,4240,15230,31420,4350,15240,31430,4360,17250,32440,4370,18260,33450,4480,19270,34460,4590,20280,35470,45100,21290,35480,47110,22300,36490,49120,23310,37500,49130,24320,38510,50140,25330,39520,51150,26340,39530,51160,27350,39540,53170,28360,40180,28370,41190,29380,41
Составление статистического ряда
Всю информацию по износам разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле:
n = ,
где N - количество информации ( количество измеренных деталей).
≈8+1=9
Протяженность одного интервала
где - соответственно наибольшее и наименьшее значения износов.
Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. Начало первого интервала или начало рассеивания (сдвиг износов) определяют по формуле:
где - значение износа в первой точке информации ( наименьший износ), мм.
С = 0,15 - 0,5 ∙0,06 = 0,15-0,03= 0,12 мм
Принимаем С = 0,12 мм, т.е есть сдвиг рассеивания.
Значение опытных вероятностей ( или частностей ) в каждом интервале определяется по формуле:
где - опытная частота в i- ом интервале.
Значения накопленных опытных вероятностей или частостей определяются суммированием вероятностей по интервалам:
Таблица 2
Статистический ряд
Интервал, мм0 - 0,060,06-0,120,12-0,180,18 -0,240,24- 0,300,30- 0,360,36- 0,420,42- 0,480,48-0,54Середина интервала, Иср.10,030,090,150,210,270,330,390,450,51Частота0066891096Опытная вероятность, Рi000,11110,11110,14810,16660,18540,16660,1111Накопленная вероятность, Р∑рi000,11110,22220,37030,53690,72230,88891
Определение числовых характеристик. Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются среднее значение, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.
Среднее значение износа:
где - значение износа в середине i-го интервала;
- опытная вероятность в I -ом интервале.
Среднее квадратичное отклонение:
= 0+0+0,061+0,041+0,024+ 0,001+ 0,024+0,047+0,058 =0,256 мм
Коэффициент вариации
Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляется по формуле:
где и i-i - смежные точки в сводной ведомости информации ( табл. 1).
Для наименьшего износа И6 = 0,17; И1 = 0,15.
Для наибольшего значения износа И54 = 0,53; И53 = 0,51.
Полученные значения сравнивают с табличными значениями критерия Ирвина. В данном случае при N= 54 и доверительной вероятности табличное значение критерия Ирвина , то есть больше . Поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что все точки информации достоверны.
Графическое построение опытного распределения износов
При построении опытного распределения износа по оси абсцисс откладывается в произвольно выбранном масштабе значение износа, а по оси ординат - опытная вероятность Р1 или накопленная вероятность
( рисунок 1).
Масштаб ординат следует выбирать, придерживаясь правила «золотого сечения»:
где У - длина наибольшей ординаты;
х - длина абсциссы, соответствующей наибольшему значению износа.
Построение гистограммы осуществляется следующим образом. По оси абсцисс откладывают интервалы в соответствии со статическим рядом, а по оси ординат - опытную вероятность Р в начале и в конце каждого интервала. Соединив построенные в каждом интервале точки, получаем прямоугольник. В результате получается ступенчатый многоугольник - гистограмма. Площадь каждого прямоугольника в процентах от общей площади гистограммы или долях единицы определяет опытную вероятность или количество деталей, у которых износ находится в данном интервале.
Построение полигона осуществляется по точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине интервала, и ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих интервалов. Гистограмма и полигон являются дифференциальными, а кривая накопленных вероятностей - интегральным статистическим (опытным) законом распределения случайной величины.
Выбор теоретического закона распределения износов
Прямой перенос значений износа, полученных при измерении группы деталей на данном ремонтном предприятии, на другие детали машины той же марки осуществлять нельзя. Необходимо по полученной информации определить теоретический закон распределения износов для генеральной совокупности машин, который выражает общий характер изменения износов и исключает частные отклонения, вызванные разнообразием и непостоянством факторов, влияющих на работу машин.
Замена опытного закона распределения теоретическим называется сглаживанием или выравниванием статистической информации. Теоретический закон применим как к полной совокупности, так и к любой частной совокупности деталей данного наименования.
Если V лежит в интервале от 0,3 до 0,5, то выбирается закон, который лучше совпадает с опытной информацией. Точность совпадения оценивается по критерию согласия.
В данном случае коэффициент вариации V = 1,19, поэтому подходит ЗРВ. Для окончательного решения необходимо рассчитать интегральную F(И) функцию распределения износа детали по ЗРВ, а затем с помощью критерия согласия выбирать теоретический закон распределения.
Значение интегральной функции ЗРВ в конце i-го интервала определяется по формуле:
где - табулированное значение интегральной функции.
С - сдвиг начала рассеивания.
- параметр ЗРВ, определяется по формуле:
где - коэффициент ЗРВ.
И = 0,334, С = 0,12, V = 1,19.
При V = 1,19, b =0,90, = 1,07.
Тогда
В конце первого интервала
)
F1(0,06) = FТ(0,3)0,29
)2(0,12) = FТ(0)=0
)3(0,18) = FТ(0,3)0,29
)4(0,24) = FТ(0,6)0,47
)5(0,30) = FТ(0,9)0,60
)6(0,36) = FТ(1,2)0,69
)7(0,42) = FТ(1,5)0,76
)8(0,48) = FТ(1,8)0,82
)9(0,54) = FТ(2,1)0,86
Окончательный выбор теоретического закона распределения износов выполняют с помощью критерия согласия. Применительно к показателям надежности сельскохозяйственной техники чаще всего используют критерий Пирсона () и критерий Колмогорова (). По величине критерия согласия можно определить вероятность совпадения опытных и теоретических законов на том же основании принять или отбросить выбранный теоретический закон распределения или обоснованно выбрать один теоретический закон из двух или нескольких.
Критерий Пирсона дает более точную оценку вероятности совпадения опытного и теоретического закона распределения, но он сложен в расчетах. Критерий Колмогорова прост в определении, но дает завышенную вероятность совпадения.
Критерий согласия Колмогорова определяют по формуле:
где - максимальная абсолютная разность между накопленной опытной вероятностью и теоретической интегральной функцией распределения, то есть
где N - общее количество информации.
Таблица 3
Выбор теоретического закона распределения износов
Интервал, мм0 - 0,060,06-0,120,12-0,180,18 -0,240,24- 0,300,30- 0,360,36- 0,420,42-0,480,48-0,54Конец интервала, мм0,060,120,180,240,300,360,420,480,54Накопл. опытн. вероятн.1000,11110,22220,37030,53690,72230,88891ЗВР0,300,30,60,91,21,51,82,10,2900,290,470,60,690,760,820,860,2900,17890,24780,22970,15310,03770,06890,14ремонтный шестерня шлиц износ
Как видно из таблицы 3, для ЗРВ = 0,14
Выберем окончательно в качестве теоретического закона ЗРВ ,нанесем на график значения его по концам интервалов и соединяем полученные точки плавной кривой, которая будет теоретической интегральной функцией распределения износов.
Определение доверительных границ рассеивания среднего значения износа шлицев.
В результате измерения износов 54 деталей и их обработки нашли, что среднее значение И=мм. Если же выполнить ту же работу для этой же детали, но работавшей в других условиях (другой зоне, например), то окажется, что среднее значение износа будет отличаться от 0,334 мм. Таким образом, изменение условий эксплуатации и количества машин, за которыми ведется наблюдение, вызовет изменение количественных характеристик показателя надежности. Хотя эти изменения носят случайный характер, они происходят в определенных границах или в определенном интервале. Интервал, в котором при заданной доверительной вероятности попадают 100% случаев от N, называется доверительным интервалом. Границы, в которых может колебаться среднее значение ( или одиночное) показателя надежности, называются нижней и верхней доверительными границами.
Для ЗРВ доверительные границы рассеивания среднего значения износа определяют по формулам:
где - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы рассеивания среднего значения износа при доверительной вероятности .
r1,r3-коэффициент Вейбула из приложения.[2]
Тогда 0,306 мм
мм
Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение износа внутренней поверхности под ведущий вал шестерни II ступени редуктора КП трактора МТЗ-82 будут находиться в интервале от 0,306 до 0,368 мм.
Определение относительной ошибки расчета характеристик износа
Точность расчетов вполне достаточна, так как по ГОСТу .
Определение количества деталей, годных без ремонта и подлежащих восстановлению.
Для определения количества годных деталей рассчитывают допустимые без ремонта износы детали в соединении ее с деталями, бывшими в эксплуатации, и новыми по формулам:
где - наибольший предельный размер отверстия.
- допустимые без ремонта размеры отверстия в соединении с деталями, бывшими в эксплуатации, и с новыми.
В исходных данных указано, что в соответствии с техническими требованиями на капитальный ремонт редуктора КП в соединении с деталями, бывшими в эксплуатации, составляет 36,23 мм, а с новыми - 36,32.
Тогда получим:
Значения допустимых износов откладывают по оси абсцисс и из этих точек восстанавливают перпендикуляры до пересечения с теоретической интегральной кривой распределения износов. Из точек пересечения проводят горизонтальные линии до оси ординат и отсчитывают в % количество годных деталей и деталей требующих восстановления.
Литература
1. Власов П.А., «Надежность сельскохозяйственной техники». - учебное пособие. ПГСХА ,2012 г.
. Бабусенко С.М. Проектирование ремонтных предприятий: Учебник М: Колос,1981.-295с.
. Надежность и ремонт машин. Методические указания по изучению дисциплины и задания для курсовой работы. Москва.1988 - 235с.
. Курсовое и дипломное проектирование по ремонту машин. Учебное пособие /под ред. А.П.Смелова М.: Колос, 1991 - 192с.
.Острейковский В.А. Теория надежности: учеб. для вузов / В.А. Острейковский. - М.: Высшая школа, 2003. - 463 с.: ил.
Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем; перев. с англ. - М.: Мир, 1984. - 318 с., ил.
.Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности: практикум. СПб: БХВ - Петербург, 2006. - 560 с.: ил.
.Решетов Д.Н. и др. Надежность машин: учеб. пособие для машиностр. спец. вузов / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев / под ред. Д.Н. Решетова. - М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.: ил.
.Хазов Б.Ф., Дидусев Б.А. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.: ил.